2014年秋浙教版九年级数学上3.5圆周角(1)课件
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倍 速 课 时 学 练
2014年9月3日
C O A B
1、请说出圆心角的定义
顶点在圆心的角叫圆心角。
2、如图，已知∠AOB=80°，
①求AB弧的度数； 80° 40°
②延长AO交⊙O于点C，连结CB，求
∠C的度数。
倍 速 课 时 学 练
圆周角：顶点在圆上，并且两边都和圆相交的 角。
判断下列图形中的角是否是圆周角？并说明理由。
A
O
C B
1 1 AOB，BAC BOC 2 2 又 AOB 2BOC ACB 2BAC
做做看，Hale Waihona Puke Baidu获知多少？
一、判断 1、顶点在圆上的角叫圆周角。（ × ）
2、圆周角的度数等于所对弧的度数的一半。（ √
二、计算
）
半径为R的圆中，有一弦分圆周成1：2两部分，则弦所对的 圆周角的度数是 60°或120° 倍 速 课 时 学 练 。
倍 速 课 时 学 练
想一想
一个圆的圆心角与圆周角可能有几种关系？
A
A
A
O
B
.
C B D
O
.
C
O
D B
.
C
倍 速 课 时 在这三个图中，哪个图形最特殊？其余两个可以转化成这个图形吗？ 学 练
探索研究： 如果圆周角和圆心角对着同一条弧，那么这两个角存在怎样 的关系？ 命题：(圆周角定理)
一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。
O
.
课堂总结：
这节课我们都有什么收获？
倍 速 课 时 学 练
倍 速 课 时 学 练
A O B C B D O
A
O
A
C
D
C
B
OA OC A C BOC A C
倍 速 课 时 学 练
1 A BOC 2
圆周角定理： 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。
A O B C
倍 速 课 圆周角的度数等于它所对弧的度数的一半。 时 学 练
如图，已知在⊙ O 中，∠BOC =150°，求∠A A O B 倍 速 课 时 学 练 C
做一做，成功在向你招手！
已知：∠AOB=100°，求∠ACB的度数.
O
A
B C
倍 速 课 时 学 练
你能解决它吗？
已知：OA、OB、OC都是⊙O的半径，
∠AOB=2∠BOC
求证：∠ACB= 2 ∠BAC 证明： ACB 倍 速 课 时 学 练
2014年9月3日
C O A B
1、请说出圆心角的定义
顶点在圆心的角叫圆心角。
2、如图，已知∠AOB=80°，
①求AB弧的度数； 80° 40°
②延长AO交⊙O于点C，连结CB，求
∠C的度数。
倍 速 课 时 学 练
圆周角：顶点在圆上，并且两边都和圆相交的 角。
判断下列图形中的角是否是圆周角？并说明理由。
A
O
C B
1 1 AOB，BAC BOC 2 2 又 AOB 2BOC ACB 2BAC
做做看，Hale Waihona Puke Baidu获知多少？
一、判断 1、顶点在圆上的角叫圆周角。（ × ）
2、圆周角的度数等于所对弧的度数的一半。（ √
二、计算
）
半径为R的圆中，有一弦分圆周成1：2两部分，则弦所对的 圆周角的度数是 60°或120° 倍 速 课 时 学 练 。
倍 速 课 时 学 练
想一想
一个圆的圆心角与圆周角可能有几种关系？
A
A
A
O
B
.
C B D
O
.
C
O
D B
.
C
倍 速 课 时 在这三个图中，哪个图形最特殊？其余两个可以转化成这个图形吗？ 学 练
探索研究： 如果圆周角和圆心角对着同一条弧，那么这两个角存在怎样 的关系？ 命题：(圆周角定理)
一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。
O
.
课堂总结：
这节课我们都有什么收获？
倍 速 课 时 学 练
倍 速 课 时 学 练
A O B C B D O
A
O
A
C
D
C
B
OA OC A C BOC A C
倍 速 课 时 学 练
1 A BOC 2
圆周角定理： 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。
A O B C
倍 速 课 圆周角的度数等于它所对弧的度数的一半。 时 学 练
如图，已知在⊙ O 中，∠BOC =150°，求∠A A O B 倍 速 课 时 学 练 C
做一做，成功在向你招手！
已知：∠AOB=100°，求∠ACB的度数.
O
A
B C
倍 速 课 时 学 练
你能解决它吗？
已知：OA、OB、OC都是⊙O的半径，
∠AOB=2∠BOC
求证：∠ACB= 2 ∠BAC 证明： ACB 倍 速 课 时 学 练