九年级数学反比例函数应用题(1)

反比例函数应用题

1.A 、B 两城市相距720千米，一列火车从A 城去B 城．

⑴火车的速度v （千米/时）和行驶的时间t （时）之间的函数关系是 ．

⑵若到达目的地后，按原路匀速原回，并要求在3小时内回到A 城，则返回的速度不能低于 ．

2.有一面积为60的梯形，其上底长是下底长的13

，若下底长为x ，高为y ，则y 与x 的函数关系是 ．

3.下列各问题中，两个变量之间的关系不是反比例函数的是（ ）

A.小明完成100m 赛跑时，时间t （s ）与他跑步的平均速度v （m/s ）之间的关系

B.菱形的面积为48cm 2，它的两条对角线的长为y （cm ）与x （cm ）的关系

C.一个玻璃容器的体积为30L 时，所盛液体的质量m 与所盛液体的体积V 之间的关系

D.压力为600N 时，压强p 与受力面积S 之间的关系

4.面积为2的△ABC ，一边长为x ，这边上的高为y ，则y 与x •的变化规律用图象表示大致是（ ）

5.在某一电路中，电流I 、电压U 、电阻R 三者之间满足关系I=U R

．当哪个量一定时，另两个量成反比例函数关系？答： 一定时 和 反比例函数关系

6.在一定的范围内，•某种物品的需求量与供应量成反比例．•现已知当需求量为500吨时，市场供应量为10 000吨，•试求当市场供应量为16 •000•吨时的需求量是 • ．

7.某电厂有5 000吨电煤．（1）这些电煤能够使用的天数x （天）与该厂平均每天用煤吨数y （吨）•之间的函数关系是 ；（2）若平均每天用煤200吨，这批电煤能用是 天；（3）若该电厂前10天每天用200吨，后因各地用电紧张，每天用煤300吨，这批电煤共可用是 天．

8.一种电器的使用寿命n （月）与平均每天使用时间t （小时）成反比例，•其

关系如图所示．

⑴求使用寿命n （月）与平均每天使用时间t （小时）之间的函数关系式

是 ；

⑵当t=5小时时，电器的使用寿命是 ．

9.一定质量的干松木,当它的体积V ＝2m 3时,它的密度ρ＝0.5×103kg/m 3,则ρ

与V 的函数关系式是

10.近视眼镜的度数y （度）与焦距x （m ）成反比例，已知400•度近视眼镜镜片的焦距为0.25m ． ⑴试求眼镜度数y 与镜片焦距x 之间的函数关系式；

⑵求1 000度近视眼镜镜片的焦距．

11.你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：

一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y(m)是面条的粗细

(横截面积)s(mm 2)的反比例函数，其图象如图所示。

⑴写出y 与s 的函数关系式；

⑵求当面条粗1.6mm 2时，面条的总长度是多少米？

12.某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地．为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺了若干块木块，构筑成一条临时近道．木板对地面的压强P(Pa )是木板面积S(m 2)的反比例函数，其图象如下图所示．

⑴请直接写出这一函数表达式和自变量取值范围；

⑵当木板面积为0.2m 2时，压强是多少？

⑶如果要求压强不超过6000Pa ，木板的面积至少要多大？

13.在某一电路中，电源电压U 保持不变，电流I （A ）与电阻R （Ω）之

间的函数关系如图所示．

⑴写出I 与R 之间的函数解析式；

⑵结合图象回答：当电路中的电流不超过12A 时，电路中电阻R •的取值

范围是什么？

14.某厂从01年起开始投入技改资金，经技术改进后，其产品的生产成本不断降低，具体数据如下表 ⑴请你认真分析表中数据，从而确定y 与x 的函数类型，并求出解析式。 ⑵按照这种变化规律，若05年已投入技改资金5万元

○

1预计生产成本每件比04年降低多少元？ ○

2如果打算05年每件产品的成本降低到3.2万元，还需投入技改资金多少元？

年度 01年 02年 03年 04年 投入技改资金x （万元）

2.5 3 4 4.5 产品成本y （万元/件）

7.2 6 4.5 4

15.气球充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内的气压P(kPa)是气球体积V的反比例函数。当气球体积是0.8m3时，气球内的气压为120 kPa 。

（1）写出这一函数表达式。

（2）当气体体积为1m3时，气压是多少？

（3）当气球内气压大于192 kPa时，气球将爆炸。为安全起见，气球体积应不小于多少？

16.如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，点P是BC上与B、C不重合的任意一点，设PA=x，点D到AP的距离为y，求y与x的函数表达式，并求x的取值范围。

17.超超家利用国家贷款100万元，购买了银河山庄的一套住房，在交了首期付款后，每年需向银行付款y万元，预计x年后结清余款，y与x的函数关系如下图所示，试根据图象所提供的信息，回答下列问题：

⑴确定y与x之间的函数表达式，并说明超超家交了多少万元首付款；

⑵超超家若计划用10年时间结清余款，那么每年应向银行交付多万元？

⑶若打算每年付款不超过2万元，超超家至少要多少年才能结清余款？