一元二次方程作业设计

一元二次方程作业设计

一、选择题

1．在下列方程中，一元二次方程的个数是（）．

①3x2+7=0 ②ax2+bx+c=0 ③（x-2）（x+5）=x2-1 ④3x2-5

x

=0

A．1个B．2个C．3个D．4个

2．方程2x2=3（x-6）化为一般形式后二次项系数、•一次项系数和常数项分别为（）．

A．2，3，-6 B．2，-3，18 C．2，-3，6 D．2，3，6

3．px2-3x+p2-q=0是关于x的一元二次方程，则（）．

A．p=1 B．p>0 C．p≠0 D．p为任意实数

二、填空题

1．方程3x2-3=2x+1的二次项系数为________，一次项系数为_________，常数项为_________．2．一元二次方程的一般形式是__________．

3．关于x的方程（a-1）x2+3x=0是一元二次方程，则a的取值范围是________．

三、综合提高题

1．a满足什么条件时，关于x的方程a（x2+x）（x+1）是一元二次方程？

2．关于x的方程（2m2+m）x m+1+3x=6可能是一元二次方程吗？为什么？

判定一元二次方程的根作业设计

一、选择题

1．方程x（x-1）=2的两根为（）．

A．x1=0，x2=1 B．x1=0，x2=-1 C．x1=1，x2=2 D．x1=-1，x2=2

2．方程ax（x-b）+（b-x）=0的根是（）．

A．x1=b，x2=a B．x1=b，x2=1

a

C．x1=a，x2=

1

a

D．x1=a2，x2=b2

3．已知x=-1是方程ax2+bx+c=0的根（b≠0）（）．

A．1 B．-1 C．0 D．2

二、填空题

1．如果x2-81=0，那么x2-81=0的两个根分别是x1=________，x2=__________．2．已知方程5x2+mx-6=0的一个根是x=3，则m的值为________．

3．方程（x+1）2（x+1）=0，那么方程的根x1=______；x2=________．

三、综合提高题

1．如果x=1是方程ax2+bx+3=0的一个根，求（a-b）2+4ab的值．

2．如果关于x 的一元二次方程ax 2+bx+c=0（a ≠0）中的二次项系数与常数项之和等于一次项系数，求证：-1必是该方程的一个根．

直接开平方法作业设计

一、选择题

1．若x 2-4x+p=（x+q ）2，那么p 、q 的值分别是（ ）．

A ．p=4，q=2

B ．p=4，q=-2

C ．p=-4，q=2

D ．p=-4，q=-2

2．方程3x 2+9=0的根为（ ）．

A ．3

B ．-3

C ．±3

D ．无实数根

二、填空题

1．若8x 2-16=0，则x 的值是_________．

2．如果方程2（x-3）2=72，那么，这个一元二次方程的两根是________．

3．如果a 、b 2-12b+36=0，那么ab 的值是_______．

配方法作业设计．

一、选择题

1．配方法解方程2x 2-

43

x-2=0应把它先变形为（ ）． A ．（x-13）2=89 B ．（x-23

）2=0 C ．（x-13）2=89 D ．（x-13）2=109 2．下列方程中，一定有实数解的是（ ）．

A ．x 2+1=0

B ．（2x+1）2=0

C ．（2x+1）2+3=0

D ．（

12x-a ）2=a 3．已知x 2+y 2+z 2-2x+4y-6z+14=0，则x+y+z 的值是（ ）．

A ．1

B ．2

C ．-1

D ．-2

二、填空题

1．如果x 2+4x-5=0，则x=_______．

2．无论x 、y 取任何实数，多项式x 2+y 2-2x-4y+16的值总是_______数．

3．如果16（x-y ）2+40（x-y ）+25=0，那么x 与y 的关系是________．

三、综合提高题

1．用配方法解方程．

（1）9y 2-18y-4=0 （2）x 2

2．已知：x 2+4x+y 2-6y+13=0，求

22

2x y x y -+的值．

公式法作业设计

一、选择题

1．用公式法解方程4x 2-12x=3，得到（ ）．

A ．x=32

-± B ．x=32±

C ．

D ．

22的根是（ ）．

A ．x 1x 2

B ．x 1=6，x 2

C ．x 1x 2

D ．x 1=x 2 3．（m 2-n 2）（m 2-n 2-2）-8=0，则m 2-n 2的值是（ ）．

A ．4

B ．-2

C ．4或-2

D ．-4或2

二、填空题

1．一元二次方程ax 2+bx+c=0（a ≠0）的求根公式是________，条件是________．

2．当x=______时，代数式x 2-8x+12的值是-4．

3．若关于x 的一元二次方程（m-1）x 2+x+m 2+2m-3=0有一根为0，则m 的值是_____．

三、综合提高题

1．用公式法解关于x 的方程：x 2-2ax-b 2+a 2=0．

2．设x 1，x 2是一元二次方程ax 2+bx+c=0（a ≠0）的两根，（1）试推导x 1+x 2=-b a ，x 1·x 2=c a

；（2）•求代数式a （x 13+x 23）+b （x 12+x 22）+c （x 1+x 2）的值．

3．某电厂规定：该厂家属区的每户居民一个月用电量不超过A 千瓦时，•那么这户居民这个月只交10元电费，如果超过A 千瓦时，那么这个月除了交10•元用电费外超过部分还要按每千瓦时100

A 元收费． （1）若某户2月份用电90千瓦时，超过规定A 千瓦时，则超过部分电费为多少元？（•用A 表示）

（2）下表是这户居民3月、4月的用电情况和交费情况

根据上表数据，求电厂规定的A 值为多少？

判别根情况作业设计

一、选择题

1．以下是方程3x 2-2x=-1的解的情况，其中正确的有（ ）．

A ．∵b 2-4ac=-8，∴方程有解

B ．∵b 2-4ac=-8，∴方程无解

C ．∵b 2-4ac=8，∴方程有解

D ．∵b 2-4ac=8，∴方程无解

2．一元二次方程x 2-ax+1=0的两实数根相等，则a 的值为（ ）．

A ．a=0

B ．a=2或a=-2

C ．a=2

D ．a=2或a=0

3．已知k ≠1，一元二次方程（k-1）x 2+kx+1=0有根，则k 的取值范围是（ ）．

A ．k ≠2

B ．k>2

C ．k<2且k ≠1

D ．k 为一切实数