2019-2020年七年级数学12月月考试题(无答案)

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江苏省盐城市亭湖区康居路初级中学2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题

江苏省盐城市亭湖区康居路初级中学2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题．．．．．下列方程中，是一元一次方程的是（．34x y +=B 471x -=．如图所示几何体的主视图为（A ．B ．C ．4．方程313x -．．C．．．如果a b=，那么下列等式不一定成立的是（）13．若1x +与35x -互为相反数，则14．如图所示的是从不同方向观察一个长方体得到的视图，则左视图的面积为15．某商品按价格180元出售仍可获利20%16．若方程26x =和方程30x a +=的解相同，则17．关于x 的一元一次方程3kx =的解是整数，则符合条件的所有整数为．18．记()1f x x x =++，则方程()(f f x 三、解答题19．解下列方程：(1)3912x +=；(2)6622x x +=-；(3)()3252x x -=+；(4)3121124x x +--=．20．如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是知三角形ABC 的三个顶点都在格点上．(1)画出三角形ABC 向下平移5个单位得到的三角形111A B C ；(2)画出三角形ABC 沿直线l 翻折后的三角形222A B C ．21．定义新运算“⊕”：32m n m n ⊕=-，如：4534252⊕=⨯-⨯=(1)求()32-⊕的值；(2)已知()()3135x x -⊕+=，请根据上述运算，求x 值．22．一艘轮船从甲地顺流而下4小时到达乙地，原路返回要6小时才能到达甲地，已知水流速度是3千米/时，设轮船在静水中的速度是a 千米/时．(1)顺流速度是______千米/时，逆流速度是______千米/时；(2)求a 的值．23．作图题：(1)请在方格中画出该几何体的三个视图；(2)如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持主视图和左视图不变，最多可以再添加块小正方体．24．某建筑工地计划租用甲、乙两辆车清理建筑垃圾，已知甲车单独运完需要15天，乙车单独运完需要30天．甲车先运了3天，然后甲、乙两车合作运完剩下的垃圾．（1）甲、乙两车合作还需要多少天运完垃圾？（2）已知甲车每天的租金比乙车多100元，运完垃圾后建筑工地共需支付租金3950元．则甲、乙车每天的租金分别为多少元？25．如图，长方形纸板ABCD 中，AD 长为20米，AB 长为a 米．下面我们将研究用不同裁剪方法，将该纸板制作成长方体纸盒．(1)如图①所示，用EF 把长方形ABCD 分成2个长方形，如图②所示，将长方形折叠成纸盒的侧面，将长方形CDEF 做纸盒的下底面，做成一个无盖的长方体纸盒．若4a =，请你求这个纸盒底面的周长．(2)如图③、④所示，用EF 把长方形ABCD 分成2个长方形，将长方形盒的侧面，将长方形CDEF 沿GH 剪成两部分，分别做纸盒的上、下底面，做成一个有盖的长方体纸盒．①若4a =，请分别求出图③、④两种不同方案的底面周长．②请你猜想图③、④两种不同方案所做纸盒的底面周长是否有可能相等？如果相等，求出此时a 的值．如果不相等，请说明理由．26．“时钟里的数学问题”：时钟是我们日常生活中常用的生活用品，钟表上的时针和分针都绕其轴心旋转，如图1，表盘中1－12均匀分布，分针60分钟转动一周是时针60分钟移动一周的112是30︒，这样，分针转速为每分钟转6度，时针转速为每分钟转12度．【课题学习】三点二十分时，时针与分针所成角度多少度？解决这个问题，可以先考虑三点整，时针与分针所成角度为90︒；从三点到三点二十分，我们可以先计算分针转动的角度，206120︒⨯=，时针转动的角度，120102⨯=︒，(1209010-+分时，时针与分针所成角度是20︒，【问题解决】(1)三点三十分时，时针与分针所成角度是______︒，三点四十分时，时针与分针所成角度是______︒；(2)如图2，十二点钟时，时针与分针重合，在十二点钟到十三点钟之间，小明发现存在着时针和分针垂直的情况，请求出具体的时刻：(3)当时针和分针所成角度为180︒时形成一条直线，这条直线刚好平分钟面，我们将这样的时刻称为“美妙时刻”，如图3，六点整就是一个美妙时刻，从0时到24时共______个美妙时刻．。

冀教版2019-2020学年七年级上学期数学12月月考试卷E卷

冀教版2019-2020学年七年级上学期数学12月月考试卷E卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列四个数中，比0小的数是（）A . 3B . 0C . 1D . -22. （2分）如图，数轴上表示数—3的相反数的点是（）A . MB . NC . PD . Q3. （2分）若|a|=3，则a的值是（）A . -3B . 3C .D .4. （2分） (2018七上·阜宁期末) 若平面内有点A、B、C，过其中任意两点画直线，则最多可以画的条数是（）A . 3条B . 4条C . 5条D . 6条5. （2分） (2019七上·江北期末) 如图，已知线段，点N在AB上，，M是AB中点，那么线段MN的长为A . 6cmB . 5cmC . 4cmD . 3cm6. （2分） (2019七上·瑞安期中) 已知，则x+y的值为（）A . 10B . -10C . -6D . 不能确定7. （2分） (2019七上·孝感月考) 下列变形正确的是（）A . －2(x－2) = －2x－4B . 5(x－1)－x = 5x－1－ xC . 6x +(7－2x) = 6x－7+2xD . 2(x+2)－(x－1) = 2x+4－x+18. （2分） (2019七上·江门期中) 下列各数是负数的是（）A . 2B . 0C . -（-3）D . -19. （2分） (2017九下·简阳期中) －5的相反数是（）A . －5B . 5C .D .10. （2分）数轴上的点A到－2的距离是6，则点A表示的数为（）A . 4或－8B . 4C . －8D . 6或－6二、填空题 (共11题；共14分)11. （2分）计算：|1﹣|3﹣（﹣1）||=________．12. （1分） (2018七上·江汉期中) 在数轴上，点A表示的数为－3，将点A在数轴上移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数是________13. （2分）若|x﹣2|+|y+3|=0，则xy= ________14. （1分） (2019七上·大埔期末) 若代数式x﹣2y的值是﹣1，则代数式3﹣2x+4y 的值是________．15. （1分） (2018七上·新洲期中) 若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则2019a+2018b+bcd=________.16. （2分）某村原有林地106公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地占林地面积的三分之一．设把x公顷旱地改为林地，则可列方程________．17. （1分） (2018九上·包河期中) 若，且a+b-c=3，则c=________．18. （1分） (2018七上·沧州期末) 已知单项式3amb2与﹣ a4bn﹣1是同类项，那么4m﹣n=________．19. （1分）(2018·惠山模拟) 世界文化遗产长城总长约为6700000m，将6700000用科学记数法表示应为________．20. （1分）已知，如图，点A（a，b），B（c，d）在平面直角坐标系中的任意两点，且AC⊥x轴于点C，BD⊥x轴于点D．（1）CD=________ ，|DB﹣AC|=________ ；（用含a，b，c，d的代数式表示）（2）请猜想：A，B两点之间的距离________ ；（3）利用猜想，若A（﹣2，5），B（4，﹣4），求AB两点之间的距离________21. （1分） (2019七下·盐田期末) 如图，将纸板四周突起部分折起，可制成高为a 的长方体形状的无盖纸盒.若纸盒的容积为4a2b，底面长方形的一边长为b，则纸板的面积是________.三、解答题 (共7题；共60分)22. （20分） (2019七上·义乌期中) 计算题（1） -5-（-19）（2）﹣14×（﹣7）+6÷（-2）（3）（4）23. （10分） (2018七上·江阴期中) 如果方程－7=－1的解与关于x的方程4x－(3a＋1)=6x＋2a－1的解相同，求代数式a2＋a－1的值．24. （5分） (2018七上·天台月考) 如图，AF＝10cm，AC＝DF＝4cm，B，E分别是AC，DF的中点，求BE的长25. （5分） (2018七上·盐城期中) 先化简，再求值：4(mn2-2m)-2(3m-mn2)，其中m=-1，n=-1．26. （5分） (2018七上·襄城期末) 已知关于x的方程的解是，求代数式的值．27. （10分） (2019八上·哈尔滨月考) 已知是方程的解，求m的值.28. （5分） (2019七上·伊通期末) 一列动车和一列货车分别从北京站和长春站同时出发，相向而行，动车的速度为174km/h ，货车的速度为92km/h ，当动车到达长春站时，货车恰好到达距北京站492km的锦州站，求北京站到长春站的距离是多少km？参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1、答案：略2、答案：略3、答案：略4、答案：略5、答案：略6、答案：略7、答案：略8、答案：略9、答案：略10、答案：略二、填空题 (共11题；共14分)11、答案：略12、答案：略13、答案：略14、答案：略15、答案：略16、答案：略17、答案：略18、答案：略19、答案：略20、答案：略21、答案：略三、解答题 (共7题；共60分)22、答案：略23、答案：略24、答案：略25、答案：略26、答案：略27、答案：略28、答案：略。

2019-2020学年湖北省孝感市孝南区十校联谊七年级(上)月考数学试卷(12月份)

2019-2020学年湖北省孝感市孝南区十校联谊七年级（上）月考数学试卷（12月份）一、选择题（每小题3分，共30分）1. 在数0，2，−3，−1.2中，属于负整数的是( )A.0B.2C.−3D.−1.22. 我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口为4 400 000 000人，这个数用科学记数法表示为( )A.44×108B.4.4×108C.4.4×109D.4.4×10103. 如图所示，数轴上点A，B对应的有理数分别为a，b，下列说法正确的是()A.ab>0B.a+b>0C.|a|−|b|<0D.a−b<04. 如果单项式−12x a y2与13x3y b是同类项，那么a，b分别为（）A.2，2B.−3，2C.2，3D.3，25. 下列等式变形中，错误的是（）A.由a＝b，得a+5＝b+5B.由a＝b，得a−3=b−3C.由x+2＝y+2，得x＝yD.由−3x＝−3y，得x＝−y6. 轮船在河流中航行于A、B两个码头之间，顺流航行全程需7个小时，逆流航行全程需要9小时，已知水流速度为每小时3千米，求A、B两个码头间的路程．若设A、B两个码头间的路程为x千米，则所列方程为（）A.x7=x9+3 B.x7+3=x9C.x7+3=x9−3 D.x7−3=x9+37. 下列各式中与a−b−c的值不相等的是（）A.a−(b−c)B.a−(b+c)C.(a−b)+(−c)D.(−c)−(b−a)8. 已知关于x的方程2x+a−9=0的解是x=2，则a的值为( ) A.2 B.3 C.4 D.59. 如图，从边长为(a+1)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a−1)cm的正方形(a>1)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积是（）A.2 cm2B.2a cm2C.4a cm2D.(a2−1)cm210. 观察下列算式，用你所发现的规律得出22019的末位数字为()21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…A.16B.4C.2D.8二、填空题（每小题3分，共18分）−2.5的相反数是________，倒数是________，绝对值是________．已知2x−3y＝46，则x−1.5y＝________．已知在数轴上A点表示的数为−3，则与A点相隔18个单位长度的点表示的数为________．现规定一种新的运算：|abcd|=ad−bc，若|332−x4|=9，则x＝________．下列说法：①−0.5的倒数是−2；②−a一定是负数；③若一个数的绝对值是6，那么这个数是±6；④任何有理数的平方都是正数．其中正确的是________．（填序号）找出下列各图形中数的规律，依此可知，a的值为________．三、解答题（共72分）计算（1）(+13)+(−17)+(+6)+(−12)（2）−22+3×(−1)4×5解方程（1）6x−7＝4x−5（2）1−3−5x3=3x−52先化简，再求值：4a2b−[6ab−3(4ab−2)−a2b]，其中a、b满足|2a+1|+(b−12)2＝0．有理数在数轴上的位置如图所示：求值：|a−c|−|b|−|b−a|+|b+a|已知|x|＝3，|y|＝7．（1）若x<y，求x+y的值；（2）若xy<0，求x−y的值．已知A＝2x2+3xy−2x−1，B＝−x2+xy−1；（1）求3A+6B；（2）若3A+6B的值与x无关，求y的值．在手工制作课上，老师组织七年级(2)班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．七年级(2)班共有学生44人，其中男生人数比女生人数少2人，并且每名学生每小时剪筒身50个或剪筒底120个．(1)七年级(2)班有男生、女生各多少人？(2)要求一个筒身配两个筒底，为了使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套，应该分配多少名学生剪筒身，多少名学生剪筒底？某校要将一块长为a米，宽为b米的长方形空地设计成花园，现有如图两种方案供选择方案一：如图1，在空地上横、竖各铺一条宽为4米的石子路，其余空地种植花草．方案二：如图2，在长方形空地中留一个四分之一圆和一个半圆区域种植花草，其余空地铺筑成石子路．（1）分别表示这两种方案中石子路（图中阴影部分）的面积；（若结果中含有π，则保留）（2）若a＝30，b＝20，该校希望多种植物美化校园，请通过计算选择其中一种方案(π取3.14)参考答案与试题解析2019-2020学年湖北省孝感市孝南区十校联谊七年级（上）月考数学试卷（12月份）一、选择题（每小题3分，共30分）1.【答案】C【考点】有理数的概念【解析】先在这些数0，2，−3，−1.2中，找出属于负数的数，然后在这些负数的数中再找出属于负整数的数即可．【解答】解：在这些数0，2，−3，−1.2中，属于负数的有−3，−1.2，则属于负整数的是−3.故选C．2.【答案】C【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是非负数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【解答】解：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．将4400000000用科学记数法表示为：4.4×109．故选C.3.【答案】D【考点】绝对值数轴【解析】根据图示，可得a<0<b，而且|a|>|b|，据此逐项判断即可．【解答】解：根据图示，可得a<0<b，而且|a|>|b|，∵a<0<b，∴ab<0，∴选项A不正确；∵a<0<b，而且|a|>|b|，∴a+b<0，∴选项B不正确，选项D正确；∵|a|>|b|，∴|a|−|b|>0，∴选项C不正确；故选D．4.【答案】D【考点】同类项的概念【解析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）即可求解．【解答】单项式−12x a2y与13x3b y是同类项，则a＝3，b＝2．5.【答案】D【考点】等式的性质【解析】根据等式的性质，可得答案．【解答】A、两边都加5，故A正确；B、两边都除以同一个不为零的数，故B正确；C、两边都加2，故C正确；D、左边除以3，右边除以−3，故D错误；6.【答案】D【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【解析】设出路程，然后表示出逆水航行速度和顺水航行速度，然后利用静水速度相同列出方程即可；【解答】若设A、B两个码头问的路程为x千米，根据题意得：x7−3=x9+3，7.【答案】A【考点】去括号与添括号【解析】依据去括号法则进行判断即可．【解答】A 、a −(b −c)＝a −b +c ，与要求相符；B 、a −(b +c)＝a −b −c ，与要求不符；C 、(a −b)+(−c)＝a −b −c ，与要求不符；D 、(−c)−(b −a)＝−c −b +a ，与要求不符． 8.【答案】 D【考点】一元一次方程的解【解析】根据方程的解的定义，把x =2代入方程，解关于a 的一元一次方程即可．【解答】解；∵ 方程2x +a −9=0的解是x =2， ∴ 2×2+a −9=0，解得a =5．故选D ． 9.【答案】 C 【考点】完全平方公式的几何背景【解析】矩形的面积就是边长是(a +1)cm 的正方形与边长是(a −1)cm 的正方形的面积的差，列代数式进行化简即可．【解答】矩形的面积是：(a +1)2−(a −1)2＝4a(cm 2)． 10. 【答案】D【考点】尾数特征【解析】易得底数为2的幂的个位数字依次是2，4，8，6循环，让2019÷4，看余数是几，末位数字就在相应的循环上．【解答】解：∵ 2019÷4=504⋯3， ∴ 22019的末位数字与第3个循环上的数字相同是8．故选D ．二、填空题（每小题3分，共18分）【答案】 −2.5,−25,2.5【考点】倒数绝对值相反数【解析】分别根据相反数、倒数和绝对值的定义求解．【解答】−2.5的相反数是2.5，倒数是−25，绝对值是2.5．【答案】 23【考点】列代数式求值【解析】首先把x −1.5y 化成0.5(2x −3y)，然后把2x −3y ＝46代入，求出算式的值是多少即可．【解答】当2x −3y ＝46时， x −1.5y＝0.5(2x −3y) ＝0.5×46＝23 【答案】 15或−21 【考点】数轴【解析】分两种情况进行解答，在点A 的左侧、右侧，分别用−3+18和−3−18进行计算即可．【解答】 A 点表示的数为−3，在点A 的左侧18个单位长度所表示的数为−3−18＝−21，在点A 的右侧18个单位长度所表示的数为−3+18＝15，【答案】1【考点】解一元一次方程有理数的混合运算【解析】已知等式利用题中的新定义化简，求出解即可得到x 的值．【解答】根据题中的新定义化简得：12−3(2−x)＝9，去括号得：12−6+3x ＝9，移项合并得：3x ＝3，解得：x ＝1，【答案】 ①③【考点】正数和负数的识别倒数有理数的乘方绝对值【解析】根据绝对值、倒数、平方的定义和有理数的分类，结合选项，找出正确答案即可．【解答】①−0.5的倒数是−2是正确的；②a＝0时，−a＝0，原来的说法错误；③若一个数的绝对值是6，那么这个数是±6是正确的；④0的平方是0，原来的说法错误．故其中正确的是①③．【答案】226【考点】规律型：数字的变化类【解析】由0+2=1×2，2+10=3×4，4+26=5×6，6+50=7×8，得出规律，即可得出a的值．【解答】解：根据题意得出规律：14+a=15×16，解得：a=226；故答案为：226．三、解答题（共72分）【答案】原式＝13+6−17−12＝19−29＝−10；原式＝−4+15＝11．【考点】有理数的混合运算【解析】（1）原式结合后，相加即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】原式＝13+6−17−12＝19−29＝−10；原式＝−4+15＝11．【答案】移项合并得：2x＝2，解得：x＝1；去分母得：6−6+10x＝9x−15，移项合并得：x＝−15．【考点】解一元一次方程【解析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】移项合并得：2x＝2，解得：x＝1；去分母得：6−6+10x＝9x−15，移项合并得：x＝−15．【答案】∵|2a+1|+(b−12)2＝0，∴2a+1＝0，b−12=0，解得：a=−12，b=12，则原式＝4a2b−6ab+12ab−6+a2b＝5a2b+6ab−6=58−32−6＝−678．【考点】非负数的性质：算术平方根非负数的性质：偶次方整式的加减——化简求值非负数的性质：绝对值【解析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．【解答】∵|2a+1|+(b−12)2＝0，∴2a+1＝0，b−12=0，解得：a=−12，b=12，则原式＝4a2b−6ab+12ab−6+a2b＝5a2b+6ab−6=58−32−6＝−678．【答案】由题可得，a＝−3，b＝2，c＝5，∴|a−c|−|b|−|b−a|+|b+a|＝|−8|−|2|−|5|+|−1|＝8−2−5+1＝2．【考点】数轴绝对值【解析】根据数轴即可得到，a＝−3，b＝2，c＝5，再代入|a−c|−|b|−|b−a|+|b+a|求值即可．【解答】由题可得，a＝−3，b＝2，c＝5，∴|a−c|−|b|−|b−a|+|b+a|＝|−8|−|2|−|5|+|−1|＝8−2−5+1＝2．【答案】∵x<y，∴x＝±3，y＝7∴x+y＝10或4∵xy<0，∴x＝3，y＝−7或x＝−3，y＝7，∴x−y＝±10，【考点】绝对值【解析】由题意x＝±3，y＝±7，由于x<y时，有x＝3，y＝7或x＝−3，y＝7，代入x+y即可求出答案．由于xy< 0，x＝3，y＝−7或x＝−3，y＝7，代入x−y即可求出答案．【解答】∵x<y，∴x＝±3，y＝7∴x+y＝10或4∵xy<0，∴x＝3，y＝−7或x＝−3，y＝7，∴x−y＝±10，【答案】原式＝3(2x2+3xy−2x−1)+6(−x2+xy−1)＝6x2+9xy−6x−3−6x2+6xy−6＝15xy−6x−9原式＝(15y−6)x−9由题意可知：15y−6＝0y=2 5【考点】整式的加减【解析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】原式＝3(2x2+3xy−2x−1)+6(−x2+xy−1)＝6x2+9xy−6x−3−6x2+6xy−6＝15xy−6x−9原式＝(15y−6)x−9由题意可知：15y−6＝0y=25【答案】解：(1)设七年级(2)班有女生x人，则男生(x−2)人，由题意，得x+(x−2)=44，解得：x=23，∴女生有23人，男生有：44−23=21人．答：七年级(2)班有男生21人，女生23人.(2)设分配a人剪筒身，(44−a)人剪筒底，由题意，得：50a×2=120(44−a)，解得：a=24．∴剪筒底的有20人．答：分配24人剪筒身，20人剪筒底．【考点】一元一次方程的应用——调配与配套问题由实际问题抽象出一元一次方程【解析】(1)设七年级(2)班有女生x人，则男生(x−2)人，根据全班共有44人建立方程求出其解即可；(2)设分配a人生产盒身，(44−a)人生产盒底，由盒身与盒底的数量关系建立方程求出其解即可．【解答】解：(1)设七年级(2)班有女生x人，则男生(x−2)人，由题意，得x+(x−2)=44，解得：x=23，∴女生有23人，男生有：44−23=21人．答：七年级(2)班有男生21人，女生23人.(2)设分配a人剪筒身，(44−a)人剪筒底，由题意，得：50a×2=120(44−a)，解得：a=24．∴剪筒底的有20人．答：分配24人剪筒身，20人剪筒底．【答案】方案一中石子路的面积＝4a+4b−4×4＝4a+4b−16，方案二中石子路的面积＝ab−14πb2−12π⋅(b2)2＝ab−38πb2；当a＝30，b＝20时，方案一中石子路的面积＝4×30+4×20−16＝184，方案二中石子路的面积＝30×20−38×3.14×202＝129，∵长方形空地的面积是ab＝30×20＝600，∴方案一中种植花草的面积为600−184＝416，方案二中种植花草的面积为600−129＝471，∵该校希望多种植物美化校园，而471>416，∴选择方案二．【考点】列代数式列代数式求值【解析】（1）依据题目提供的方式列出代数式即可；（2）将a＝30，b＝20分别代入（1）中的两个代数式进行计算，再比较即可．【解答】方案一中石子路的面积＝4a+4b−4×4＝4a+4b−16，方案二中石子路的面积＝ab−14πb2−12π⋅(b2)2＝ab−38πb2；当a＝30，b＝20时，方案一中石子路的面积＝4×30+4×20−16＝184，方案二中石子路的面积＝30×20−38×3.14×202＝129，∵长方形空地的面积是ab＝30×20＝600，∴方案一中种植花草的面积为600−184＝416，方案二中种植花草的面积为600−129＝471，∵该校希望多种植物美化校园，而471>416，∴选择方案二．。

2019-2020年七年级(下)第二次月考数学试卷

2019-2020年七年级（下）第二次月考数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）1．49的平方根是（）A．7 B．﹣7 C．±7 D．2．在平面直角坐标系中，点P（6，﹣5）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．估计的值在哪两个整数之间（）A．8和9 B．7和8 C．6和7 D．75和774．在﹣2，，，3.14，，，这6个数中，无理数共有（）A．4个B．3个C．2个D．1个5．如图，已知AB∥CD，∠A=70°，则∠1度数是（）A．70°B．100°C．110°D．130°6．在平面直角坐标系中，将点P（﹣2，1）向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点P′的坐标是（）A．（2，4）B．（1，5）C．（1，﹣3）D．（﹣5，5）7．下列四个命题中是真命题的是（）A．相等的角是对顶角B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等C．垂直于同一条直线的两条直线互相平行D．实数与数轴上的点是一一对应的8．如图，下列能判定AB∥CD的条件的个数是（）（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．A．1个B．2个C．3个D．4个9．如图a∥b，M、N分别在a、b上，P为两平行线间一点，那么∠1+∠2+∠3=（）A．180°B．270°C．360°D．540°10．如图，在平面直角坐标系中，半径为1个单位长度的半圆O1，O2，O3，…组成一条平滑曲线，点P从点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第xx秒时，点P的坐标是（）A． B． C． D．二、填空题（每小题5分，共20分）11．比较大小：﹣﹣．12．已知|x﹣2|+=0，则=．13．把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：．14．有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为（5，3），（6，3），（7，3），（4，1），（4，4），请你把这个英文单词写出来或者翻译成中文为．三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）15．计算：﹣﹣．16．解方程：（x﹣1）2=4．四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）17．如图是重叠的两个直角三角形，将其中一个直角三角形沿BC方向平移得到三角形DEF，若AB=8cm，BE=4cm，DG=3cm，则图中阴影部分的面积是多少cm2？18．如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠CGD（）∴∠2=∠CGD（等量代换）∴CE∥BF（）∴∠=∠BFD（）又∵∠B=∠C（已知）∴∠BFD=∠B（等量代换）∴AB∥CD（）五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分）19．小丽想用一块面积为400平方厘米的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300平方厘米的长方形纸片，使它的长宽之比为3：2．不知能否裁出来，正在发愁．小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片．”你同意小明的说法吗？请说明理由．20．如图，∠A=∠F，∠C=∠D，试说明∠BMN与∠CNM互补吗？为什么？六、（本题12分）21．如图，△ABC在直角坐标系中，（1）请写出△ABC各点的坐标．（2）若把△ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得△A′B′C′，在图中画出△ABC 变化位置，并写出A′、B′、C′的坐标．（3）求出S．△ABC七、（本题12分）22．解答下列三个问题：（1）已知一个数的平方根是3a+1和a+11，求这个数的立方根；（2）实数a，b在数轴上的位置如图所示，试化简：|a+b|+；（3）如何用两个面积为1的拼成一个面积为2的正方形，画出图形并求出面积为1的正方形的对角线的长．八、（本题14分）23．我们知道同一平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系．（1）观察与思考：如图1，若AB∥CD，点P在AB、CD内部，∠BPD、∠B、∠D之间的数量关系为，不必说明理由；（2）猜想与证明：如图2，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，利用（1）中的结论（可以直接套用）求∠BPD、∠B、∠D、∠BQD之间有何数量关系？并证明你的结论；（3）拓展与应用：如图3，设BF交AC于点M，AE交DF于点N，已知∠AMB=140°，∠ANF=105°．利用（2）中的结论直接写出∠B+∠E+∠F的度数为度，∠A比∠F大度．xx学年安徽省阜阳市颍州区十二里中学七年级（下）第二次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）1．49的平方根是（）A．7 B．﹣7 C．±7 D．【考点】平方根．【分析】根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数解答即可．【解答】解：∵（±7）2=49，∴±=±7，故选：C．2．在平面直角坐标系中，点P（6，﹣5）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考点】点的坐标．【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．【解答】解：点P（6，﹣5）在第四象限．故选D．3．估计的值在哪两个整数之间（）A．8和9 B．7和8 C．6和7 D．75和77【考点】估算无理数的大小．【分析】根据=8，=9得出的范围，即可得出选项．【解答】解：∵8＜＜9，∴在8和9之间，故选A．4．在﹣2，，，3.14，，，这6个数中，无理数共有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【考点】无理数．【分析】要确定题目中的无理数，在明确无理数的定义的前提下，知道无理数分为3大类：π类，开方开不尽的数，无限不循环的小数，根据这3类就可以确定无理数的个数．从而得到答案．【解答】解：根据判断无理数的3类方法，可以直接得知：是开方开不尽的数是无理数，属于π类是无理数，因此无理数有2个．故选：C．5．如图，已知AB∥CD，∠A=70°，则∠1度数是（）A．70°B．100°C．110°D．130°【考点】平行线的性质；对顶角、邻补角．【分析】两条直线平行，内错角相等，然后根据邻补角的概念即可解答．【解答】解：∵AB∥CD，∠A=70°，∴∠2=70°（两直线平行，内错角相等），再根据平角的定义，得∠1=180°﹣70°=110°，故选C．6．在平面直角坐标系中，将点P（﹣2，1）向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点P′的坐标是（）A．（2，4）B．（1，5）C．（1，﹣3）D．（﹣5，5）【考点】坐标与图形变化-平移．【分析】根据向右平移，横坐标加，向上平移纵坐标加求出点P′的坐标即可得解．【解答】解：∵点P（﹣2，1）向右平移3个单位长度，∴点P′的横坐标为﹣2+3=1，∵向上平移4个单位长度，∴点P′的纵坐标为1+4=5，∴点P′的坐标为（1，5）．故选B．7．下列四个命题中是真命题的是（）A．相等的角是对顶角B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等C．垂直于同一条直线的两条直线互相平行D．实数与数轴上的点是一一对应的【考点】命题与定理．【分析】利用对顶角的性质、平行线的性质、垂线的定义及实数的性质分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：A、相等的角不一定是对顶角，故错误，是假命题；B、两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，故错误；C、同一平面内垂直于同一条直线的两条直线互相平行，故错误，是假命题；D、实数与数轴上的点一一对应，正确，是真命题，故选D．8．如图，下列能判定AB∥CD的条件的个数是（）（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】平行线的判定．【分析】根据平行线的判定定理分别进行判断即可．【解答】解：当∠B+∠BCD=180°，AB∥CD；当∠1=∠2时，AD∥BC；当∠3=∠4时，AB ∥CD；当∠B=∠5时，AB∥CD．故选C．9．如图a∥b，M、N分别在a、b上，P为两平行线间一点，那么∠1+∠2+∠3=（）A．180°B．270°C．360°D．540°【考点】平行线的性质．【分析】首先过点P作PA∥a，构造三条平行线，然后利用两直线平行，同旁内角互补进行做题．【解答】解：过点P作PA∥a，则a∥b∥PA，∴∠1+∠MPA=180°，∠3+∠NPA=180°，∴∠1+∠2+∠3=360°．故选C．10．如图，在平面直角坐标系中，半径为1个单位长度的半圆O1，O2，O3，…组成一条平滑曲线，点P从点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第xx秒时，点P的坐标是（）A． B． C． D．【考点】规律型：点的坐标．【分析】根据图象可得移动4次图象完成一个循环，从而可得出点A xx的坐标．【解答】解：半径为1个单位长度的半圆的周长为，∵点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，∴点P1秒走个半圆，当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为1秒时，点P的坐标为（1，1），当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为2秒时，点P的坐标为（2，0），当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为3秒时，点P的坐标为（3，﹣1），当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为4秒时，点P的坐标为（4，0），当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为5秒时，点P的坐标为（5，1），当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为6秒时，点P的坐标为（6，0），…，∵xx÷4=504，∴A xx的坐标是，故选：B．二、填空题（每小题5分，共20分）11．比较大小：﹣＜﹣．【考点】实数大小比较．【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．【解答】解：|﹣|≈1.73，|﹣|≈1.57，∵1.73＞1.57，∴﹣＜﹣．故答案为：＜．12．已知|x﹣2|+=0，则=﹣2．【考点】立方根；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根．【分析】根据非负数的性质列出方程组，求出x、y的值，代入所求代数式计算即可．【解答】解：由题意知，|x﹣2|+=0，得|x﹣2|=0，=0，∴x﹣2=0，y+10=0，解得：x=2，y=﹣10，∴==﹣2，故答案为﹣2．13．把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：如果两个角是对顶角，那么它们相等．【考点】命题与定理．【分析】命题中的条件是两个角相等，放在“如果”的后面，结论是这两个角的补角相等，应放在“那么”的后面．【解答】解：题设为：对顶角，结论为：相等，故写成“如果…那么…”的形式是：如果两个角是对顶角，那么它们相等，故答案为：如果两个角是对顶角，那么它们相等．14．有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为（5，3），（6，3），（7，3），（4，1），（4，4），请你把这个英文单词写出来或者翻译成中文为study（学习）．【考点】坐标确定位置．【分析】根据图形找出有序数对代表的每个字母，合在一起即可得出结论．【解答】解：由图形可知：（5，3）表示s；（6，3）表示t；（7，3）表示u；（4，1）表示d；（4，4）表示y．∴这个英文单词为study，翻译成中文为学习．故答案为：study（学习）．三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）15．计算：﹣﹣．【考点】实数的运算．【分析】根据算术平方根、立方根进行计算即可．【解答】解：原式=3﹣6﹣（﹣3）=3﹣6+3=0．16．解方程：（x﹣1）2=4．【考点】解一元二次方程-直接开平方法．【分析】利用直接开平方法，方程两边直接开平方即可．【解答】解：两边直接开平方得：x﹣1=±2，∴x﹣1=2或x﹣1=﹣2，解得：x1=3，x2=﹣1．四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）17．如图是重叠的两个直角三角形，将其中一个直角三角形沿BC方向平移得到三角形DEF，若AB=8cm，BE=4cm，DG=3cm，则图中阴影部分的面积是多少cm2？【考点】平移的性质．【分析】根据平移的性质可知：AB=DE，BE=CF；由此可求出EG和CF的长．由于CG∥DF，可得出△ECG∽△EFD，根据相似三角形的对应边成比例，可求出EC的长．已知了EG、EC，DE、EF的长，即可求出△ECG和△EFD的面积，进而可求出阴影部分的面积．【解答】解：由平移的性质知，DE=AB=8，CF=BE=4，∠DEC=∠B=90°∴EG=DE﹣DG=5cm∵HC ∥DF∴△ECH ∽△EFD∴===，又∵BE=CF ，∴EC=，∴EF=EC +CF=，∴S 阴影=S △EFD ﹣S △ECG =DE •EF ﹣EC •EG=26cm 2．18．如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C ，可推得AB ∥CD ．理由如下：∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠CGD （对顶角相等）∴∠2=∠CGD （等量代换）∴CE ∥BF （同位角相等，两直线平行）∴∠ C =∠BFD （两直线平行，同位角相等）又∵∠B=∠C （已知）∴∠BFD=∠B （等量代换）∴AB ∥CD （内错角相等，两直线平行）【考点】平行线的判定与性质．【分析】首先确定∠1=∠CGD 是对顶角，利用等量代换，求得∠2=∠CGD ，则可根据：同位角相等，两直线平行，证得：CE ∥BF ，又由两直线平行，同位角相等，证得角相等，易得：∠BFD=∠B ，则利用内错角相等，两直线平行，即可证得：AB ∥CD ．【解答】解：∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠CGD （对顶角相等），∴∠2=∠CGD （等量代换），∴CE ∥BF （同位角相等，两直线平行），∴∠C=∠BFD （两直线平行，同位角相等），又∵∠B=∠C （已知），∴∠BFD=∠B （等量代换），∴AB ∥CD （内错角相等，两直线平行）．故答案为：（对顶角相等），（同位角相等，两直线平行），C ，（两直线平行，同位角相等），（内错角相等，两直线平行）．五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分）19．小丽想用一块面积为400平方厘米的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300平方厘米的长方形纸片，使它的长宽之比为3：2．不知能否裁出来，正在发愁．小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片．”你同意小明的说法吗？请说明理由．【考点】算术平方根；估算无理数的大小．【分析】设面积为300平方厘米的长方形的长宽分为3x，2x，则3x•2x=300，x2=50，解得x=5，而面积为400平方厘米的正方形的边长为20，由于15＞20，所以用一块面积为400平方厘米的正方形纸片，沿着边的方向裁不出一块面积为300平方厘米的长方形纸片，使它的长宽之比为3：2．【解答】解：不同意小明的说法．理由如下：设面积为300平方厘米的长方形的长宽分为3x，2x，则3x•2x=300，x2=50，∴x=5，∴面积为300平方厘米的长方形的长宽分为15cm，10cm，∵面积为400平方厘米的正方形的边长为20，∴20＜15，∴用一块面积为400平方厘米的正方形纸片，沿着边的方向裁不出一块面积为300平方厘米的长方形纸片，使它的长宽之比为3：2．20．如图，∠A=∠F，∠C=∠D，试说明∠BMN与∠CNM互补吗？为什么？【考点】平行线的判定与性质．【分析】根据∠A=∠F得AC∥DF，根据平行线的性质，得∠ABM=∠D，结合∠C=∠D，得∠ABM=∠C，根据平行线的判定，则BD∥CE，再根据平行线的性质即可求解．【解答】解：∠BMN与∠CNM互补．理由如下：∵∠A=∠F，∴AC∥DF．∴∠ABM=∠D．又∠C=∠D，∴∠ABM=∠C．∴BD∥CE．∴∠BMN与∠CNM互补．六、（本题12分）21．如图，△ABC在直角坐标系中，（1）请写出△ABC各点的坐标．（2）若把△ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得△A′B′C′，在图中画出△ABC 变化位置，并写出A′、B′、C′的坐标．．（3）求出S△ABC【考点】作图-平移变换．【分析】（1）根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可；（2）根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点A′、B′、C′的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出各点的坐标；（3）利用△ABC所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积列式计算即可得解．【解答】解：（1）A（﹣1，﹣1），B（4，2），C（1，3）；（2）△A′B′C′如图所示，A′（1，1），B′（6，4），C′（3，5）；=5×4﹣×5×3﹣×1×3﹣×2×4，（3）S△ABC=20﹣7.5﹣1.5﹣4，=20﹣13，=7．七、（本题12分）22．解答下列三个问题：（1）已知一个数的平方根是3a+1和a+11，求这个数的立方根；（2）实数a，b在数轴上的位置如图所示，试化简：|a+b|+；（3）如何用两个面积为1的拼成一个面积为2的正方形，画出图形并求出面积为1的正方形的对角线的长．【考点】作图—复杂作图；平方根；实数与数轴．【分析】（1）直接利用平方根的定义得出a的值，进而结合立方根的定义得出答案；（2）直接利用数轴得出a+b的符号，进而化简求出答案；（3）直接利用正方形的性质得出其边长进而得出答案．【解答】解：（1）∵一个数的平方根是3a+1和a+11，∴3a+1+a+11=0，解得：a=﹣3，则3a+1=﹣8，故这个数为：（﹣8）2=64，则这个数的立方根为：4；（2）如图所示：a+b＜0，则原式=﹣a﹣b﹣（a+b）=﹣2a﹣2b；（3）如图1所示：面积为1的正方形的对角线的长为：，．八、（本题14分）23．我们知道同一平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系．（1）观察与思考：如图1，若AB∥CD，点P在AB、CD内部，∠BPD、∠B、∠D之间的数量关系为∠BPD=∠B+∠D，不必说明理由；（2）猜想与证明：如图2，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，利用（1）中的结论（可以直接套用）求∠BPD、∠B、∠D、∠BQD之间有何数量关系？并证明你的结论；（3）拓展与应用：如图3，设BF交AC于点M，AE交DF于点N，已知∠AMB=140°，∠ANF=105°．利用（2）中的结论直接写出∠B+∠E+∠F的度数为75度，∠A比∠F大65度．【考点】平行线的性质．【分析】（1）过点P作PE∥AB，根据两直线平行，内错角相等可得∠B=∠1，∠D=∠2，再根据∠BPD=∠1+∠2即可得解；（2）连接QP并延长，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和解答；（3）依据（2）中的结论、三角形的内角和及三角形的外角和即可求得．【解答】解：（1）过点P作PE∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥EP∥CD，∴∠B=∠1，∠D=∠2，∴∠BPD=∠B+∠D；（2）如图，连接QP并延长，结论：∠BPD=∠BQD+∠B+∠D．∠BPD=（∠BQP+∠B）+（∠DQP+∠D）=∠BQD+∠B+∠D．（3）∵∠ANF=105°，∴∠ENF=∠B+∠E+∠F=180°﹣105°=75°，∵∠A=∠AMB﹣∠B﹣∠E，∠F=180°﹣∠ANF﹣∠B﹣∠E，∴∠A﹣∠F=∠AMB+∠ANF﹣180°=65°．故答案为：∠BPD=∠B+∠D；75，65．xx年11月29日。

2019-2020学年沈阳126中学七年级(上)月考数学试卷

2019-2020学年沈阳126中学七年级（上）月考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题2分）1．（2分）﹣3的倒数是（）A ．3B ．﹣3C ．31D ．-312．（2分）如图所示的几何体是由以下四个图形中的哪一个图形绕着虚线旋转一周得到的（）A ．B ．C ．D ．3．（2分）下列各图形中，可以是一个正方体的平面展开图的是（）A ．B ．C ．D ．4．（2分）下列说法正确的是（）A ．最大的负整数是﹣1B ．最小的正数是0C ．绝对值等于3的数是3D ．任何有理数都有倒数5．（2分）用一个平面按照如图所示的位置与正方体相截，则截面图形是（）A ．B ．C ．D ．6．（2分）下列运算错误的是（）A ．2+（﹣7）＝﹣5B ．8﹣（﹣2）＝8+2＝10C ．29-233-323-=⨯=÷D ．(-15)×(-4)×(+51)×(-21)=67．（2分）有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（）A ．a +b ＝0B ．a ﹣b ＞0C ．ab ＞0D ．|b |＜|a |8．（2分）有一个正方体的六个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6，从三个不同的角度观察这个正方体所得到的结果如图所示，如果标有数字6的面所对面上的数字记为a ，2的面所对面上数字记为b ，那么a +b 的值为（）A ．6B ．7C ．8D ．99．（2分）定义新运算：对任意有理数a 、b ，都有a ⊗b ＝a （b a 11-），例如3⊗4＝3×（41-31）＝41，那么（﹣2）⊗5的值是（）A ．-53B ．53C ．﹣57D ．5710．（2分）已知数轴上两点A 、B 对应的数分别为﹣1，3，点P 为数轴上一动点，其对应的数为x ．当P 到点A 、B 的距离之和为7时，则对应的数x 的值为（）A ．29B ．-29和25C ．29和-25D ．29和25二、填空题（共8小题，每小题3分）11．（3分）如果水位升高3m 时，水位变化记作+3m ，那么水位下降5m 时，水位变化记作：m ．12．（3分）气象资料表明，高度毎增加1千米，气温大约下降6℃，我国著名风景区黄山的天都峰高1700米，当地面温度约为18℃时，山顶气温是．13．（3分）一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面和从左面看到的这个几何体的形状如图所示，则这个几何体中小正方体的个数最少是个．14．（3分）小于2013且大于﹣2012的所有整数的和是．15．（3分）已知一个n 棱柱有36条棱，那么这个n 棱柱共有个面．16．（3分）纽约与太原的时差为﹣13h ，小明在太原乘坐早晨10：00的航班飞行约20h 到达纽约，那么小明到达纽约时间是．17．（3分）若|x |＝5，|y |＝2，且|x ﹣y |＝y ﹣x ，则x +y ＝．18．（3分）下列说法正确的是（填序号）．①若|a |＝b ，则一定有a ＝±b ；②若a ，b 互为相反数，则ab＝﹣1；③几个有理数相乘，若负因数有偶数个，那么他们的积为正数；④两数相加，其和小于每一个加数，那么这两个加数必是两个负数；⑤0除以任何数都为0；⑥若|x ﹣3|+|x +2|＝5，则﹣2≤x ≤3．三、简答题19．（20分）计算（1）﹣12+6+5﹣10（2）)514(65(257-÷-⨯（3）)41()43()32(42-÷-+-⨯（4）)56()14381174(-⨯--20．（9分）在数轴上表示下列各数，并把它们用“＜”连接起来．﹣5，312-，0，211，﹣|﹣3.5|，+221．（6分）201年9月1日，长春首届航空开放日在长春大房身机场正式举行，空军八一飞行表演队的新换装歼﹣10飞机，进行了精彩的特技飞行表演，其中一架飞机起飞0.5千米后的高度变化如下表：高度变化上升4.2km 下降3.5m 上升1.4km 下降1.2km 记作+4.2km﹣3.5km+1.4km﹣1.2km（1）此时这架飞机飞离地面的高度是多少千米．（2）如果飞机做特技表演时，有4个规定动作，起飞后高度变化如下：上升3.6千米，下降2.8千米，再上升1.5千米，最后下降0.9千米．若飞机平均上升1千米需消耗6升燃油，平均下降1千米需消耗4升燃油，那么这架飞机在这4个特技表演过程中，一共消耗了多少升燃油？22．（6分）已知a 与b 是互为倒数，c 与d 是互为相反数，m 的绝对值是3，求mdc ab m 4232+++．23．（8分）如图所示，是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小立方块中的数字表示在该位置小立方块的个数．（1）请在网格内画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图；（2）如图1，是小明用9个棱长为lcm 的小立方块积木搭成的几何体的俯视图，小立方块中的数字表示在该位置小立方块的个数他请小亮用尽可能少的同样大小的立方块在旁边再搭建一个几何体使小亮所搭建的几何体恰好可以和小明所搭建的几何体拼成一个大的正方体（即拼大正方体时将其中一个几何体翻转，且假定组成每个几何体的立方块粘合在一起），则：①小亮至少还需要个小正方体；②上面①中小亮所搭几何体的表面积为cm 2．24．（7分）如图1，长方形OABC 的边OA 在数轴上，O 为原点，长方形OABC 的面积为12，OC 边的长为3．（1）数轴上点A 表示的数为．（2）将长方形OABC 沿数轴水平移动，移动后的长方形记为O ′A 'B ′C ’，设长方形OABC移动的距离为x，移动后的长方形O′A′B'C’与原长方形OABC重叠部分的面积记为S．①当S等于原长方形OABC面积的41时，则点A的移动距离AA′＝，此时数轴上点A′表示的数为．②D为线段AA′的中点，点E在线段OO′上，且OE＝31OO′，当点D，E所表示的数互为相反数时，求x的值．2019-2020学年辽宁省沈阳126中七年级（上）月考数学试卷（9月份）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题2分）1．（2分）﹣3的倒数是（）A ．3B ．﹣3C ．31D ．-31【解答】解：∵（﹣3）×（﹣31）＝1，∴﹣3的倒数是﹣31．故选：D ．2．（2分）如图所示的几何体是由以下四个图形中的哪一个图形绕着虚线旋转一周得到的（）A ．B ．C ．D ．【解答】解：根据面动成体结合常见立体图形的形状得出只有A 选项符合，故选：A ．3．（2分）下列各图形中，可以是一个正方体的平面展开图的是（）A ．B ．C ．D ．【解答】解：选项A ，C 折叠后缺少一个底面，而B 折叠后缺少一个侧面，所以可以是一个正方体的平面展开图的是D ．故选：D ．4．（2分）下列说法正确的是（）A ．最大的负整数是﹣1B ．最小的正数是0C ．绝对值等于3的数是3D ．任何有理数都有倒数【解答】解：既是整数又是负数中最大的数是﹣1，故A 正确．0既不是正数也不是负数，故B 错误．绝对值等于3的数是3和﹣3，故C 错误．0是有理数，但是0没有倒数，故D 错误．故选：A ．5．（2分）用一个平面按照如图所示的位置与正方体相截，则截面图形是（）A ．B ．C ．D ．【解答】解：用一个平面按如图所示方法去截一个正方体，则截面是三角形，故选：A ．6．（2分）下列运算错误的是（）A ．2+（﹣7）＝﹣5B ．8﹣（﹣2）＝8+2＝10C ．29-233-323-=⨯=÷D ．(-15)×(-4)×(+51)×(-21)=6【解答】解：∵2+（﹣7）＝﹣5，∴选项A 不符合题意；∵8﹣（﹣2）＝8+2＝10，∴选项B 不符合题意；∵﹣3÷32＝﹣3×23＝﹣29，∴选项C 不符合题意；∵（﹣15）×（﹣4）×（+51）×（﹣21）＝﹣6，∴选项D 符合题意．故选：D ．7．（2分）有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（）A ．a +b ＝0B ．a ﹣b ＞0C ．ab ＞0D ．|b |＜|a |【解答】解：由图可知：a ＜0＜b ，|a |＞|b |，∴a +b ＜0，|a |＞|b |，ab ＜0，a ﹣b ＜0．所以只有选项D 成立．故选：D ．8．（2分）有一个正方体的六个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6，从三个不同的角度观察这个正方体所得到的结果如图所示，如果标有数字6的面所对面上的数字记为a ，2的面所对面上数字记为b ，那么a +b 的值为（）A ．6B ．7C ．8D ．9【解答】解：从图可以看出1和6、4、3、2都相邻，所以1的对面只能是5，4和1、6、5、3相邻，那么4的对面是2，即2的对面是4，由以上两项可知6和3相对，即6的对面是3，所以a +b ＝3+4＝7．故选：B ．9．（2分）定义新运算：对任意有理数a 、b ，都有a ⊗b ＝a （b a 11 ），例如3⊗4＝3×（41-31）＝41，那么（﹣2）⊗5的值是（）A ．53-B ．53C ．﹣53D ．57【解答】解：（﹣2）⊗5＝﹣2×（﹣21﹣51）＝1+52＝57，故选：D ．10．（2分）已知数轴上两点A 、B 对应的数分别为﹣1，3，点P 为数轴上一动点，其对应的数为x ．当P 到点A 、B 的距离之和为7时，则对应的数x 的值为（）A ．29B ．-29和25C ．29和-25D ．29和25【解答】解：由题意得：当P 到点A 、B 的距离之和为7时，有|x ﹣（﹣1）|+|x ﹣3|＝7∵当点P 位于点A 、B 之间时，|x ﹣（﹣1）|+|x ﹣3|＝4∴将x 从﹣1向左1.5个单位或从3向右1.5个单位，则有|x ﹣（﹣1）|+|x ﹣3|＝7此时x ＝﹣1﹣1.5＝﹣25，或x ＝3+1.5＝29故选：C ．二、填空题（共8小题，每小题3分）11．（3分）如果水位升高3m 时，水位变化记作+3m ，那么水位下降5m 时，水位变化记作：﹣5m ．【解答】解：因为升高记为+，所以下降记为﹣，所以水位下降5m 时水位变化记作﹣5m ．12．（3分）气象资料表明，高度毎增加1千米，气温大约下降6℃，我国著名风景区黄山的天都峰高1700米，当地面温度约为18℃时，山顶气温是7.8℃．【解答】解：根据题意知天都峰山顶气温是：18﹣6×（1700÷1000）＝18﹣6×1.7＝18﹣10.2＝7.8（℃）．13．（3分）一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面和从左面看到的这个几何体的形状如图所示，则这个几何体中小正方体的个数最少是5个．【解答】解：搭这样的几何体最少需要4+1＝5个小正方体，最多需要4+2＝6个小正方体14．（3分）小于2013且大于﹣2012的所有整数的和是2012．【解答】解：小于2013而大于﹣2012的所有整数有：﹣2011，﹣2010，﹣2009，...，﹣1，0，1， (2012)和为﹣2011﹣2010﹣2009﹣…﹣1+0+1+…+2012＝（﹣2011+2011）+（﹣2010+2010）+…+（﹣1+1）+2012＝2012．15．（3分）已知一个n棱柱有36条棱，那么这个n棱柱共有14个面．【解答】解：一个棱柱有36条棱，这是一个12棱柱，它有14个面．16．（3分）纽约与太原的时差为﹣13h，小明在太原乘坐早晨10：00的航班飞行约20h到达纽约，那么小明到达纽约时间是17：00．【解答】解：10+20﹣13＝17（时），即小明到达纽约时间是17时，17．（3分）若|x|＝5，|y|＝2，且|x﹣y|＝y﹣x，则x+y＝﹣7或﹣3．【解答】解：∵|x|＝5，|y|＝2，且|x﹣y|＝y﹣x，∴x＝±5，y＝±2，x﹣y＜0，∴x＝﹣5，y＝2或x＝﹣5，y＝﹣2，则x+y＝﹣7或﹣3，18．（3分）下列说法正确的是①④⑥（填序号）．①若|a|＝b，则一定有a＝±b；②若a，b互为相反数，则a b＝﹣1；③几个有理数相乘，若负因数有偶数个，那么他们的积为正数；④两数相加，其和小于每一个加数，那么这两个加数必是两个负数；⑤0除以任何数都为0；⑥若|x﹣3|+|x+2|＝5，则﹣2≤x≤3．【解答】解：①若|a|＝b，则有b≥0，故a＝b或有a＝﹣b，故①正确；②若a ，b 互为相反数，若a ＝b ＝0，此时a ，b 互为相反数，但是对于等式ab ＝﹣1不成立，故②不正确；③几个有理数相乘，若负因数有偶数个，若其中有因数0，那么他们的积为0，故③不正确；④两数相加，分为两个正数相加，此时和大于每一个加数；一正一负两数相加，此时和大于负数；一个数和0相加，都等于这个数；只有两个负数相加，其和小于每一个加数，故④正确；⑤0除以0没有意义，故⑤不正确；⑥若|x ﹣3|+|x +2|＝5，则﹣2≤x ≤3，正确，当x ＜﹣2或x ＞3时，|x ﹣3|+|x +2|＞5，故⑥正确．综上，正确的有①④⑥．三、简答题19．（20分）计算（1）﹣12+6+5﹣10（2）)514(65(257-÷-⨯（3）)41()43()32(42-÷-+-⨯（4）)56()14381174(-⨯--【解答】解：（1）﹣12+6+5﹣10＝﹣22+11＝﹣11；（2）)514(65(257-÷-⨯＝145()65(257-⨯-⨯＝121；（3）)41()43()32(42-÷-+-⨯＝﹣28+3＝﹣25；（4）)56()14381174(-⨯--＝74×（﹣56）﹣89×（﹣56）﹣143×（﹣56）＝﹣32+63+12＝43．20．（9分）在数轴上表示下列各数，并把它们用“＜”连接起来．﹣5，312-，0，211，﹣|﹣3.5|，+2【解答】解：﹣|﹣3.5|＝﹣3.5，+2＝2，在数轴上表示为：用“＜”把这些数连接起来为：221103125.35-+<<<-<--<．21．（6分）201年9月1日，长春首届航空开放日在长春大房身机场正式举行，空军八一飞行表演队的新换装歼﹣10飞机，进行了精彩的特技飞行表演，其中一架飞机起飞0.5千米后的高度变化如下表：高度变化上升4.2km 下降3.5m 上升1.4km 下降1.2km 记作+4.2km ﹣3.5km +1.4km ﹣1.2km（1）此时这架飞机飞离地面的高度是多少千米．（2）如果飞机做特技表演时，有4个规定动作，起飞后高度变化如下：上升3.6千米，下降2.8千米，再上升1.5千米，最后下降0.9千米．若飞机平均上升1千米需消耗6升燃油，平均下降1千米需消耗4升燃油，那么这架飞机在这4个特技表演过程中，一共消耗了多少升燃油？【解答】解：（1）0.5+4.2﹣3.5+1.4﹣1.2＝1.4千米，答：此时这架飞机飞离地面的高度是1.4千米；（2）（3.6+1.5）×6+（2.8+0.9）×4＝45.4（升）答：一共消耗了45.4升燃油．22．（6分）已知a 与b 是互为倒数，c 与d 是互为相反数，m 的绝对值是3，求md c ab m 4232+++．【解答】解：∵a 与b 是互为倒数，c 与d 是互为相反数，m 的绝对值是3，∴ab＝1，c+d＝0，m＝±3．当m＝3时，原式＝2+2+0＝4；当m＝﹣3时，原式＝﹣2+2+0＝0．23．（8分）如图所示，是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小立方块中的数字表示在该位置小立方块的个数．（1）请在网格内画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图；（2）如图1，是小明用9个棱长为lcm的小立方块积木搭成的几何体的俯视图，小立方块中的数字表示在该位置小立方块的个数他请小亮用尽可能少的同样大小的立方块在旁边再搭建一个几何体使小亮所搭建的几何体恰好可以和小明所搭建的几何体拼成一个大的正方体（即拼大正方体时将其中一个几何体翻转，且假定组成每个几何体的立方块粘合在一起），则：①小亮至少还需要18个小正方体；②上面①中小亮所搭几何体的表面积为56cm2．【解答】解：（1）如图所示：（2）①图中给了9个立方块，最小的正方体需要27块，27﹣9＝18，②表面积＝（9+9+8）×2+4＝56．故答案为：18；56．24．（7分）如图1，长方形OABC的边OA在数轴上，O为原点，长方形OABC的面积为12，OC边的长为3．（1）数轴上点A表示的数为4．（2）将长方形OABC沿数轴水平移动，移动后的长方形记为O′A'B′C’，设长方形OABC移动的距离为x ，移动后的长方形O ′A ′B 'C ’与原长方形OABC 重叠部分的面积记为S ．①当S 等于原长方形OABC 面积的41时，则点A 的移动距离AA ′＝3，此时数轴上点A ′表示的数为1或7．②D 为线段AA ′的中点，点E 在线段OO ′上，且OE ＝31OO ′，当点D ，E 所表示的数互为相反数时，求x 的值．【解答】解：（1）∵长方形OABC 的面积为12，OC 边长为3，∴OA ＝12÷3＝4，∴数轴上点A 表示的数为4，故答案为：4．（2）①∵S 等于原长方形OABC 面积的41，∴重叠部分的面积为3，即OA ′×O ′C ′＝3，∵O ′C ′＝3，∴OA ′＝1，则点A 的移动距离AA ′＝3；当向左运动时，如图1，A ′表示的数为4﹣3＝1，当向右运动时，如图2，∵O ′A ′＝AO ＝4，∴OA ′＝4+3＝7，∴A ′表示的数为7，故答案为：1或7．②如图1，当原长方形OABC 向左移动时，点D 表示的数为4﹣21x ，点E 表示的数为﹣31x ，由题意可得方程：4﹣21x ﹣31x ＝0，解得：x ＝524，如图2，当原长方形OABC 向右移动时，点D ，E 表示的数都是正数，不符合题意．综上x 的值为524．。

山东省淄博市七年级上学期数学12月月考试卷

山东省淄博市七年级上学期数学12月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）－3的相反数是（）A . 3B . －3C .D .2. （2分）(2020·唐河模拟) “厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合为粮食大约是亿人一年的口粮，将亿用科学记数法表示为（）A .B .C .D .3. （2分） (2020七下·玄武期末) 下列运算结果等于a6的是（）A . a3＋a3B . a2·a3C . (－a3)2D . a12÷a24. （2分） (2018七上·孝南月考) 下列是一元一次方程的是（）A . x-3y=3B . x2-3x=3C . -3x=3D . x-1=5. （2分） (2018七上·酒泉期末) 解方程，去分母正确的是（）A .B .C .D .6. （2分） (2018七上·黄陂月考) 如图，A，B，C三点在数轴上所表示的数分别为a、b、c，根据图中各点位置，下列各式正确的是A .B .C .D .7. （2分）下列运算正确的个数是（）①（-10）-（-10）=0；②0-7=7；③（-3）-（+7）=-10；④ -（-）=A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分） (2019七上·桂林期末) 在解方程时，去分母正确的是（）A . 3(x-1)=4x+1B . 3x-1=4x+2C . 3x-3=4x+1D . 3(x-1)=2(2x+1)9. （2分） (2016七下·临泽开学考) 一个多项式加上5x2﹣4x﹣3得﹣x2﹣3x，则这个多项式为（）A . 4x2﹣7x﹣3B . 6x2﹣x﹣3C . ﹣6x2+x+3D . ﹣6x2﹣7x﹣310. （2分）已知代数式x2-2x+1的值为9，则2x2-4x+3的值为（）A . 18B . 12C . 19D . 1711. （2分）为做一个如图所示的试管架，在一根长为acm的木条上钻了4个圆孔，每个孔的直径为2cm，则x等于（）A . cmB . cmC . cmD . cm12. （2分）(2017·郑州模拟) 在平面直角坐标系中，若干个半径为1的单位长度，圆心角为60°的扇形组成一条连续的曲线，点P从原点O出发，向右沿这条曲线做上下起伏运动（如图），点P在直线上运动的速度为每秒1个单位长度，点P在弧线上运动的速度为每秒个单位长度，则2017秒时，点P的坐标是（）A . （，）B . （，﹣）C . （2017，）D . （2017，﹣）二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018七上·蔡甸月考) 计算：-9÷ =________.14. （1分） (2019七下·右玉开学考) 若x、y互为相反数，a、b互为倒数，c的绝对值等于2，则＝________．15. （1分） (2017七上·常州期中) 已知单项式3a2bm﹣1与3anb的和仍为单项式，则m+n=________．16. （1分）(2019七下·吉安期末) 观察下列等式：，，，，请你把发现的规律用字母表示出来： ________．三、解答题 (共8题；共81分)17. （20分） (2018七上·长春月考) 计算题（1）（+1）+（﹣2）+（+3）+（﹣4）+…+（+9）+（﹣10）；（2）（3）．18. （5分） (2019七上·沭阳期末) 解方程：（1） 8y-2=5y+4；（2） .19. （5分） (2018七上·天台期末) 先化简，再求值：，其中，．20. （10分） (2019七上·思明期中) 在长方形纸片ABCD中，AB＝m，AD＝n，将两张边长分别为8和6的正方形纸片按图1图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S1 ，图2中阴影部分的面积为S2 ．（1）请用含m的式子表示图1中EF，BF的长；（2）请用含m，n的式子表示图1，图2中的S1 ， S2 ，若m﹣n＝3，请问S2﹣S1的值为多少？21. （10分）(2017·盐城模拟) 如图，要在木里县某林场东西方向的两地之间修一条公路MN，已知C点周围200米范围内为原始森林保护区，在MN上的点A处测得C在A的北偏东45°方向上，从A向东走600米到达B 处，测得C在点B的北偏西60°方向上．（1） MN是否穿过原始森林保护区，为什么？（参考数据：≈1.732）（2）若修路工程顺利进行，要使修路工程比原计划提前5天完成，需将原定的工作效率提高25%，则原计划完成这项工程需要多少天？22. （15分） (2019七上·鸡西期末) 近期，重庆商品住宅市场房屋销售出现销售量和销售价齐涨态势，数据显示，2016年12月，甲、乙房地产公司的销售面积一共17000平方米，乙房地产公司的单价是甲房地产公司单价的．甲房地产公司单价为每平方米0.8万元，两家销售的总金额为14430万元．（1）求2016年12月，甲、乙房地产公司各销售了多少平方米．（2）根据市场需求，甲、乙房地产公司决定调整2017年1月份的房价，甲房地产公司每平方米的售价上涨a%，销售量预计比12月减少200平方米：乙房地产公司决定以降价促销的方式应对当前的形势，每平方米的售价下调 a%，销售面积预计将比12月增加700平方米，预计1月份两家的总销售额恰好为15310万元，求a的值．23. （1分） (2019七上·江苏期中) 已知数轴上有A、B、C三点，点A和点B间距20个单位长度且点A、B 表示的有理数互为相反数，AC＝36，数轴上有一动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向终点C移动，设移动时间为t秒．（1）点A表示的有理数是________，点B表示的有理数是________，点C表示的有理数是________．（2）当点P运动到点B时，点Q从点O出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴在点O和点C之间往复运动．①求t为何值时，点Q第一次与点P重合？②当点P运动到点C时，点Q的运动停止，求此时点Q一共运动了多少个单位长度，并求出此时点Q在数轴上所表示的有理数．24. （15分） (2019七上·大丰月考) 如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB=20，（1）写出数轴上点B表示的数________；（2） |5﹣3|表示5与3之差的绝对值，实际上也可理解为5与3两数在数轴上所对的两点之间的距离.如|x ﹣3|的几何意义是数轴上表示有理数x的点与表示有理数3的点之间的距离.试探索：①：若|x﹣8|=2，则x=________.②：|x+12|+|x﹣8|的最小值为________.（3）动点P从O点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒.求当t为多少秒时？A，P两点之间的距离为2；（4）动点P，Q分别从O，B两点，同时出发，点P以每秒5个单位长度沿数轴向右匀速运动，Q点以P点速度的两倍，沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒.问当t为多少秒时？P，Q之间的距离为4.参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共81分)17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、24-4、。

北京市七年级上学期数学12月月考试卷

北京市七年级上学期数学12月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）等于（）A . 2B . －2C . ±2D .2. （2分） (2020七上·射阳月考) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019七上·北京期中) 下列方程中，是一元一次方程的是（）A .B .C .D .4. （2分）下列各组中的两个项不属于同类项的是（）A . 3x2y和-2x2yB . -xy和2yxC . -1和1D . a2和325. （2分） (2018七上·如皋期中) 一只蚂蚁从数轴上的点A出发爬了6个单位长度到了原点，则点A所示（）．A . 6B .C .D .6. （2分） 1.0239精确到百分位的近似值是（）A . 1.0239B . 1.024C . 1.02D . 1.07. （2分） (2020七下·四川期中) 如图所示，∠1=20°，∠AOB=90°，点C、O、D在同一直线上，则∠2的度数为（）A . 70°B . 80°C . 160°D . 110°8. （2分） (2019七上·沭阳期末) 甲从点A出发沿北偏东35°方向走到点B，乙从点A出发沿南偏西20°方向走到点C，则∠BAC等于（）A . 15°B . 55°C . 125°D . 165°9. （2分）若（1﹣m）2+|n﹣2|=0，则m+n的值为（）A . -1B . 3C . -3D . 210. （2分） (2019八上·皇姑期末) 在数轴上的位置如图所示，那么化简的结果是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019七上·施秉月考) -23等于________.12. （1分） (2016七上·南开期中) 若x2+x+2的值为3，则代数式2x2+2x+5的值为________．13. （1分） (2020七上·朝阳期中) 若关于x的多项式不含x的二次项，则________．14. （1分） (2018八上·晋江期中) 已知m2﹣n2＝16，m+n＝6，则m﹣n＝________．15. （1分） (2017七上·武汉期中) 有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则|a﹣c|﹣|a﹣b|﹣|b﹣c|=________．16. （1分） (2019八上·永春月考) 一个非零自然数若能表示为两个非零自然数的平方差，则称这个自然数为“智慧数”，比如16＝52﹣32 ，故16是一个“智慧数”，在自然数列中，从1开始起，第1个智慧数是________第2019个“智慧数”是________．三、解答题 (共9题；共64分)17. （2分） (2020七上·无锡月考) 已知数轴上两点A、B对应的数分别是6，﹣8，M、N、P为数轴上三个动点，点M从A点出发，速度为每秒2个单位，点N从点B出发，速度为M点的3倍，点P从原点出发，速度为每秒1个单位.（1）若点M向右运动，同时点N向左运动，求多长时间点M与点N相距54个单位？（2）若点M、N、P同时都向右运动，求多长时间点P到点M，N的距离相等？（3）当时间t满足t1＜t≤t2时，M、N两点之间，N、P两点之间，M、P两点之间分别有55个、44个、11个整数点，请直接写出t1 ， t2的值.18. （10分） (2019七上·北京期中) 小明早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了2km到达小彬家，继续向东跑了1.5km到达小红家，然后又向西跑了4.5km到达学校，最后又向东，跑回到自己家．（1）以小明家为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1km，在图中的数轴上，分别用点A表示出小彬家，用点B表示出小红家，用点C表示出学校的位置；（2）求小彬家与学校之间的距离；（3）如果小明跑步的速度是250m/min，那么小明跑步一共用了多长时间？19. （10分） (2020七上·德江期末) 解方程：（1）（2）20. （5分）若|a|=21，|b|=27，且|a+b|=-（a+b），求a-b的值．21. （5分） (2019七上·吉林月考) 七年级甲、乙两班参加义务劳动，在接受一项任务时，若甲班单独做需小时完成，若乙班单独做需小时完成，现在由甲班单独做小时，剩下部分由甲、乙两班合作，则完成这项任务一共需要多少小时？22. （15分） (2020七上·巴南月考) 接龙中学课外兴趣辅导足球训练课上，一名足球守门员练习折返跑，从球门的位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下（单位：米）：＋5，，＋8，+2，；（1）守门员是否回到了原来的位置？（2）守门员离开球门的位置最远是多少？（3）守门员一共走了多少路程？23. （5分）（1）计算：﹣14﹣（1﹣0.5）×（2）解方程：=2．24. （1分） (2020八上·南昌期末) 将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若，，则的度数是________．25. （11分）李老师刚买了一套2室2厅的新房，其结构如图3－3－5所示(单位：米)．施工方已经把卫生间和厨房根据合同约定铺上了地板砖，李老师打算把卧室1铺上地毯，其余铺地板砖．问：（1）他至少需要多少平方米的地板砖？（2）如果这种地砖板每平方米m元，那么李老师至少要花多少钱？参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共6分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共9题；共64分)答案：17-1、答案：17-2、答案：17-3、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、答案：18-3、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：答案：24-1、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：。

2019-2020学年江苏省扬州市邗江区梅岭中学七年级(上)月考数学试卷(12月份)

2019-2020学年江苏省扬州市邗江区梅岭中学七年级（上）月考数学试卷（12月份）一、选择题（共8题，每题3分，共24分）1．（3分）下列几何体中，属于棱柱的是( )A ．圆柱B ．长方体C ．球D ．圆锥2．（3分）下列式子中，是一元一次方程的是( )A ．21x y +=B ．51x -+C ．24x =D ．231t +=3．（3分）下面现象说明“线动成面”的是( )A ．旋转一扇门，门在空中运动的痕迹B ．扔一块小石子，石子在空中飞行的路线C ．天空划过一道流星D ．汽车雨刷在挡风玻璃上面画出的痕迹4．（3分）下列变形符合等式基本性质的是( )A ．如果27x y -=，那么72y x =-B ．如果ak bk =，那么a 等于bC ．如果25x -=，那么52x =+D ．如果113a -=，那么3a =- 5．（3分）轮船在静水中速度为每小时20km ，水流速度为每小时4km ，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头，共用5小时（不计停留时间），求甲、乙两码头的距离．设两码头间的距离为x km ，则列出方程正确的是( )A ．(204)(204)5x x ++-=B ．2045x x +=C ．5204x x +=D ．5204204x x +=+- 6．（3分）一个正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图，那么在该正方体中和“毒”字相对的字是( )A ．卫B ．防C ．讲D ．生7．（3分）如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是( )A ．5B ．6C ．7D ．88．（3分）将正整数按下表的规律排列：平移表中涂色部分的方框，方框中的4个数的和可能是( )A ．2010B ．2014C ．2018D ．2022二、填空题（共10题，每题3分，共30分）9．（3分）已知1x =是方程27x m +=的解，则m = ．10．（3分）如图是某个几何体的三视图，该几何体是．11．（3分）如图是正方体表面展开图，如果将其折叠成原来的正方体，与点A 重合的两点应该是．12．（3分）小马虎在解关于x 的方程2521a x -=时，误将“5x -”看成了“5x +”，得方程的解为3x =，则原方程的解为．13．（3分）当a = 时，关于x 的方程23136x x a ++-=的解是1x =-． 14．（3分）某品牌手机的进价为1200元，按原价的八折出售可获利14%，则该手机的原售价为．15．（3分）当3x =时，代数式31px qx ++的值为2019，则当3x =-时，代数式31px qx ++的值是．16．（3分）甲、乙两辆汽车从相隔40千米的两站同时同向出发，经过2小时后，甲车追上乙车，若甲车的速度是a 千米/时，则乙车的速度是千米/时．17．（3分）关于x 的方程(2)6m x +=解为自然数，当m 为整数时，则m 的值为． 18．（3分）将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6，2和5，3和4)放置于水平桌面上，如图①，在图②中，将骰子向右翻滚90︒，然后在桌面上按逆时针方向旋转90︒，则视作完成一次变换，若骰子的初始位置为图①所示的状态，那么按上述规则连续完成2020次变换后，骰子朝上一面的点数是．三、解答题（10题共96分）19．（8分）解下列方程（1）2493y y -=-（2）4320.20.5x x +--= 20．（8分）设1115y x =+，2234x y +=，当x 为何值时，1y 、2y 互为相反数？ 21．（8分）设a ，b ，c ，d 为有理数，现规定一种新的运算：a b ad bc c d=-，那么当35727x -=时，x 的值是多少？ 22．（8分）关于x 的方程357644m x m x +=-与方程4(37)1935x x -=-有相同的解，求m 的值． 23．（10分）不论x 取何值，等式43ax b x --=永远成立，求12ab 的值． 24．（10分）已知方程2(34)(53)42m x m x m m ----=-是关于x 的一元一次方程，（1）求m 和x 的值．（2）若n 满足关系式|2|1n m +=，求n 的值．25．（10分）学友书店推出售书优惠方案：①一次性购书不超过100元，不享受优惠；②一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；③一次性购书超过200元一律打八折．如果王明同学一次性购书付款162元，那么王明所购书的原价为多少？26．（10分）由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如图，方格中的数字表示该位置的小立方块的个数．（1）请在图方格纸中分别画出该几何体的主视图和左视图；（2）根据三视图，这个几何体的表面积为个平方单位．（包括面积）27．（12分）如图是某市民健身广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形，已知中间最小的正方形A 的边长是1米，（1）若设图中最大正方形B 的边长是x 米，请用含x 的代数式分别表示出正方形F 、E 和C的边长；（2）观察图形的特点可知，长方形相对的两边是相等的（如图中的MN 和)PQ ．请根据这个等量关系，求出x 的值；（3）现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道，由甲、乙2个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成．如果两队从同一点开始，沿相反的方向同时施工2天后，因甲队另有任务，余下的工程由乙队单独施工，试问还要多少天完成？28．（12分）定义：若线段AB 上有一点P ，当PA PB =时，则称点P 为线段AB 的中点．已知数轴上A ，B 两点对应数分别为a 和b ，2(2)|4|0a b ++-=，P 为数轴上一动点，对应数为x ．（1）a=，b=；（2）若点P为线段AB的中点，则P点对应的数x为．若B为线段AP的中点时则P点对应的数x为．（3）若点A、点B同时向左运动，它们的速度都为1个单位长度/秒，与此同时点P从16-处以2个单位长度/秒向右运动．①设运动的时间为t秒，直接用含t的式子填空AP=；BP=．②经过多长时间后，点A、点B、点P三点中其中一点是另外两点的中点？2019-2020学年江苏省扬州市邗江区梅岭中学七年级（上）月考数学试卷（12月份）参考答案与试题解析一、选择题（共8题，每题3分，共24分）1．（3分）下列几何体中，属于棱柱的是( )A ．圆柱B ．长方体C ．球D ．圆锥【分析】有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱，由此可选出答案．【解答】解：A 、圆柱属于柱体，不合题意；B 、长方体属于棱柱，符合题意；C 、球属于球体，不合题意；D 、圆锥属于锥体，不合题意；故选：B ．【点评】本题考查棱柱的定义，属于基础题，掌握基本的概念是关键．2．（3分）下列式子中，是一元一次方程的是( )A ．21x y +=B ．51x -+C ．24x =D ．231t +=【分析】根据一元一次方程的定义，含有一个未知数并且未知数的指数是1的方程叫做一元一次方程解答．【解答】解：A 、21x y +=是二元一次方程，故本选项错误；B 、51x -+不是方程，故本选项错误；C 、24x =是一元二次方程，故本选项错误；D 、231t +=是一元一次方程，故本选项正确；故选：D ．【点评】本题考查了一元一次方程的概念，一元一次方程的未知数的指数为1．3．（3分）下面现象说明“线动成面”的是( )A ．旋转一扇门，门在空中运动的痕迹B ．扔一块小石子，石子在空中飞行的路线C ．天空划过一道流星D ．汽车雨刷在挡风玻璃上面画出的痕迹【分析】根据点动成线，线动成面，面动成体对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A 、旋转一扇门，门在空中运动的痕迹是“面动成体”，故本选项错误；B 、扔一块小石子，石子在空中飞行的路线是“点动成线”，故本选项错误； C 、天空划过一道流星是“点动成线”，故本选项错误； D 、汽车雨刷在挡风玻璃上面画出的痕迹是“线动成面”，故本选项正确．故选：D ．【点评】本题考查了点、线、面、体的知识，主要是考查学生立体图形的空间想象能力及分析问题，解决问题的能力．4．（3分）下列变形符合等式基本性质的是( )A ．如果27x y -=，那么72y x =-B ．如果ak bk =，那么a 等于bC ．如果25x -=，那么52x =+D ．如果113a -=，那么3a =- 【分析】根据等式的性质，可得答案．【解答】解：A 、如果27x y -=，那么27y x =-，故A 错误； B 、0k =时，两边都除以k 无意义，故B 错误；C 、如果25x -=，那么52x =-，故C 错误； D 、两边都乘以3-，故D 正确；故选：D ．【点评】本题考查了等式的基本性质，熟记等式的性质是解题关键．5．（3分）轮船在静水中速度为每小时20km ，水流速度为每小时4km ，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头，共用5小时（不计停留时间），求甲、乙两码头的距离．设两码头间的距离为x km ，则列出方程正确的是( )A ．(204)(204)5x x ++-=B ．2045x x +=C ．5204x x +=D ．5204204x x +=+- 【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系：顺水从甲到乙的时间+逆水从乙到甲的时间5=小时，根据此等式列方程即可．【解答】解：设两码头间的距离为x km ，则船在顺流航行时的速度是：24/km 时，逆水航行的速度是16/km 时．根据等量关系列方程得：5204204x x +=+-．故选：D ．【点评】列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系，注对于此类题目要意审题．6．（3分）一个正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图，那么在该正方体中和“毒”字相对的字是( )A ．卫B ．防C ．讲D ．生【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“讲”与“生”是相对面，“卫”与“病”是相对面，“防”与“毒”是相对面．故选：B ．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．7．（3分）如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是( )A ．5B ．6C ．7D ．8【分析】根据主视图以及左视图可得出该小正方形共有两行搭成，俯视图可确定几何体中小正方形的列数．【解答】解：由主视图与左视图可以在俯视图上标注数字为：主视图有三列，每列的方块数分别是：2，1，1；左视图有两列，每列的方块数分别是：1，2；俯视图有三列，每列的方块数分别是：2，1，2；因此总个数为121116++++=个，故选：B．【点评】本题考查三视图的知识及从不同方向观察物体的能力，解题中用到了观察法．确定该几何体有几列以及每列方块的个数是解题关键．8．（3分）将正整数按下表的规律排列：平移表中涂色部分的方框，方框中的4个数的和可能是()A．2010B．2014C．2018D．2022【分析】每一行是9个数，也就是每一列下面的数减去上面的数是9．随着方框的平移，可表示出其变化规律的表达式为：29n+，59n+，向下移则将这4个数相+，49n+，39n加为3614n+-；向下移再向右移则这4个数n+；向下移再向左移则这4个数相加为36144相加为36144n++或这4个数n++或这4个数相加为361412 n++或这4个数相加为36148相加为361416n++，将四个答案中的数来尝试，n为整数，即可．【解答】解：从表中正整数的排列情况来看，每一行是9个数，也就是每一列下面的数减去上面的数是9．随着方框向下平移，可表示出这4个数其变化规律的表达式为：+，49n+，+，59n+，39n29n将这4个数相加为：293949593614+++++++=+，n n n n n这4个数向下移再向左移相加为361443610+-=+，n n这4个数向下移再向右移一个格相加为361443618++=+，n n这4个数向下移再向右移二个格相加为361483622++=+，n n这4个数向下移再向右移三个格相加为3614123626n n++=+，这4个数向下移再向右移四个格相加为3614163630++=+，n n⨯+=，3655302010∴平移表中涂色部分的方框向下移55个格再向右移4个格，方框中的4个数的和为2010，其余三个答案中的数代入3614n+，3630n+来n+，3626n+，3622n+，3610n+，3618尝试，n 均不是整数．故选：A ．【点评】本题主要考查了数字的变化类，根据题意用含整数n 的表达式表示出移动的四个数是解题的关键，然后求和判断哪个选择项可满足n 的条件即可．二、填空题（共10题，每题3分，共30分）9．（3分）已知1x =是方程27x m +=的解，则m = 3 ．【分析】把1x =代入已知方程，列出关于m 的新方程，通过解新方程来求m 的值．【解答】解：1x =是方程27x m +=的解，127m ∴+=，解得，3m =．故答案是：3．【点评】本题主要考查了方程解的定义，已知1x =是方程的解实际就是得到了一个关于m 的方程．10．（3分）如图是某个几何体的三视图，该几何体是圆锥．【分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状．【解答】解：主视图和左视图都是等腰三角形，那么此几何体为锥体，由俯视图为圆，可得此几何体为圆锥，故答案为：圆锥．【点评】本题主要考查了根据三视图判定几何体，关键是熟练掌握三视图，主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形是解答此题的关键．11．（3分）如图是正方体表面展开图，如果将其折叠成原来的正方体，与点A 重合的两点应该是 E 、G ．【分析】由正方体的平面展开图，与正方体的各部分对应情况，可以实际动手操作得出答案．【解答】解：结合图形可知，围成立方体后D 与B 重合，A 与E 、G 重合，故答案为：E 、G ．【点评】此题主要考查了展开图折叠成几何体，同学们可以动手叠一叠．12．（3分）小马虎在解关于x 的方程2521a x -=时，误将“5x -”看成了“5x +”，得方程的解为3x =，则原方程的解为 3x =- ．【分析】把3x =代入2521a x +=得出方程21521a +=，求出3a =，得出原方程为6521x -=，求出方程的解即可．【解答】解：小马虎在解关于x 的方程2521x -=时，误将“5x -”看成了“5x +”，得方程的解为3x =，∴把3x =代入2521a x +=得出方程21521a +=，解得：3a =，即原方程为6521x -=，解得3x =-．故答案为：3x =-．【点评】本题考查了一元一次方程的解的定义．使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．13．（3分）当a = 1- 时，关于x 的方程23136x x a++-=的解是1x =-．【分析】把1x =-代入方程计算即可求出a 的值．【解答】解：把1x =-代入方程得：13136a-+-=，去分母得：236a +-=，解得：1a =-．故答案为：1-．【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值． 14．（3分）某品牌手机的进价为1200元，按原价的八折出售可获利14%，则该手机的原售价为 1710元．【分析】设手机的原售价为x 元，根据原价的八折出售可获利14%，可得出方程，解出即可．【解答】解：设手机的原售价为x 元，由题意得，0.81200120014%x -=⨯，解得：1710x =．答：该手机的售价为1710元．故答案为：1710元【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是正确表示出手机的利润，根据利润得出方程，难度一般．15．（3分）当3x =时，代数式31px qx ++的值为2019，则当3x =-时，代数式31px qx ++的值是 2017- ．【分析】首先把3x =代入代数式31px qx ++，得27312019p q ++=，即2732018p q +=，则2732018p q --=-①，再把①式及3x =-代入代数式31px qx ++，即可求出结果．【解答】解：3x =时，代数式31px qx ++的值为2019， 27312019p q ∴++=， 2732018p q ∴+=， 2732018p q ∴--=-，∴当3x =-时，312731201812017px qx p q ++=--+=-+=-．故答案为：2017-【点评】本题考查代数式求值．根据已知条件，求不出p 与q 的具体值，必须把3px qx +当作一个整体，得出3x =与3x =-时3px qx +的值互为相反数，是解决本题的关键． 16．（3分）甲、乙两辆汽车从相隔40千米的两站同时同向出发，经过2小时后，甲车追上乙车，若甲车的速度是a 千米/时，则乙车的速度是 (20)a - 千米/时．【分析】甲车追上乙车，说明甲的速度快．本题属于追及问题，等量关系为：甲路程-乙路程=甲乙相距路程．【解答】解；设乙车速度是x 千米/时则：2240a x -=，解得：20x a =-．故乙车的速度是(20)a -千米/时．【点评】本题考查追及问题，追及问题常用的等量关系为：走得快的路程-走得慢的路程=两人相距的路程．17．（3分）关于x的方程(2)6m x+=解为自然数，当m为整数时，则m的值为1-，0，1，4．【分析】先求出方程的解为62xm=+，由解是自然数可知20m+>，且为6的约数，可判断m的值．【解答】解：解方程可得62xm=+，由解是自然数可知20m+>，且为6的约数，所以2m+的值为1，2，3，6，可分别求得m的值为：1-，0，1，4，故答案为：1-，0，1，4．【点评】本题主要考查方程解的定义，由条件判断出m所满足的条件是解题的关键．18．（3分）将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6，2和5，3和4)放置于水平桌面上，如图①，在图②中，将骰子向右翻滚90︒，然后在桌面上按逆时针方向旋转90︒，则视作完成一次变换，若骰子的初始位置为图①所示的状态，那么按上述规则连续完成2020次变换后，骰子朝上一面的点数是5．【分析】将骰子向右翻滚90︒，然后在桌面上按顺时针方向旋转90︒，叫做一次变换，据此可得连续3次变换是一个循环，然后根据2020被3整除后余数为1，即可确定骰子朝上一面的点数．【解答】解：根据题意可知，连续3次变换是一循环．202036731÷=⋯．所以得到第1次变换后的图形，即按上述规则连续完成2020次变换后，骰子朝上一面的点数是5．故答案为：5．【点评】本题考查了规律型：图形的变化，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．从实物出发，结合具体的问题，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键．三、解答题（10题共96分） 19．（8分）解下列方程（1）2493y y -=- （2）4320.20.5x x +--= 【分析】（1）移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解是多少即可．（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解是多少即可．【解答】解：（1）移项，合并同类项，可得：513y =，系数化为1，可得： 2.6y =．（2）去分母，可得：5(4)2(3)2x x +--=，去括号，可得：520262x x +-+=，移项，合并同类项，可得：324x =-，系数化为1，可得：8x =-．【点评】此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．20．（8分）设1115y x =+，2234x y +=，当x 为何值时，1y 、2y 互为相反数？【分析】利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x 的值．【解答】解：根据题意得：120y y +=，即1231054x x +++=，去分母得：42010150x x +++=，移项合并得：1435x =-，解得：52x =-．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．21．（8分）设a ，b ，c ，d 为有理数，现规定一种新的运算：a bad bc c d=-，那么当35727x-=时，x 的值是多少？【分析】已知等式利用题中的新定义化简，计算即可求出x 的值．【解答】解：根据题中的新定义化简得：212(5)7x --=，去括号得：211027x -+=，移项合并得：24x =-，解得：2x =-．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 22．（8分）关于x 的方程357644m x m x +=-与方程4(37)1935x x -=-有相同的解，求m 的值．【分析】先求出方程4(37)1935x x -=-的解，然后把x 的值代入方程357644m x m x +=-，求出m 的值．【解答】解：解方程4(37)1935x x -=-得：1x =，将1x =代入357644m x m x +=-得： 357644m m +=-，解得：313m =-．【点评】本题考查了同解方程，解答本题的关键是能够求解关于x 的方程，要正确理解方程解的含义．23．（10分）不论x 取何值，等式43ax b x --=永远成立，求12ab 的值．【分析】先将等式转化为(4)3a x b -=+，根据题意，等式成立的条件与x 的值无关，则x 的系数为0由此可求得a 、b 的值，于是便求出12ab 的值．【解答】解：将等式转化为(4)3a x b -=+，根据题意，等式成立的条件与x 的值无关，则40a -=，解得4a =，此时，30b +=，解得3b =-，于是：114(3)622ab =⨯⨯-=-．【点评】此题的难点是根据已知条件推理出三元一次方程中两个未知数的值，要善于利用题目中的隐含条件：“不论x 取何值，等式永远成立”．24．（10分）已知方程2(34)(53)42m x m x m m ----=-是关于x 的一元一次方程，（1）求m 和x 的值．（2）若n 满足关系式|2|1n m +=，求n 的值．【分析】（1）由一元一次方程的定义可知340m -=，从而可求得m 的值，将m 的值代入得到关于x 的方程，从而可求得x 的值；（2）将m 的值代入，然后依据绝对值的性质得到关于n 的一元一次方程，从而可求得n 的值．【解答】解：（1）方程2(34)(53)42m x m x m m ----=-是关于x 的一元一次方程， 340m ∴-=．解得：43m =．将43m =代入得：16833x --=-．解得83x =-．（2）将43m =代入得：4|2|13n +=． 4213n ∴+=或4213n +=-． 16n ∴=-或76n =-．【点评】本题主要考查的是一元一次方程的定义和解法，依据一元一次方程的定义求得m 的值是解题的关键．25．（10分）学友书店推出售书优惠方案： ①一次性购书不超过100元，不享受优惠；②一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折； ③一次性购书超过200元一律打八折．如果王明同学一次性购书付款162元，那么王明所购书的原价为多少？【分析】根据题意，先设出王明同学一次性购书的原价为x 元，然后根据题目中条件，利用分类讨论的方法可以求得王明所购书的原价，本题得以解决．【解答】解：设王明同学一次性购书的原价为x 元，当100200x <时，0.9162x =，得180x = 当200x >时，0.8162x =，得202.5x = 答：王明所购书的原价为180元或202.5元．【点评】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程，利用分类讨论的方法解答．26．（10分）由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如图，方格中的数字表示该位置的小立方块的个数．（1）请在图方格纸中分别画出该几何体的主视图和左视图；（2）根据三视图，这个几何体的表面积为24个平方单位．（包括面积）【分析】（1）根据几何体的形状分别根据三视图观察的角度得出答案；（2）利用几何体的形状，结合各层表面积求出即可．【解答】解：（1）如图所示：；（2）能看到的：第一层表面积为12，第二层表面积为：7，第三层表面积为：5，这个几何体的表面积为24个平方单位．故答案为：24．【点评】此题主要考查了三视图的画法以及几何体的表面积求法，根据已知图形得出几何体的形状是解题关键．27．（12分）如图是某市民健身广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形，已知中间最小的正方形A的边长是1米，（1）若设图中最大正方形B的边长是x米，请用含x的代数式分别表示出正方形F、E和C 的边长；（2）观察图形的特点可知，长方形相对的两边是相等的（如图中的MN和)PQ．请根据这个等量关系，求出x的值；（3）现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道，由甲、乙2个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成．如果两队从同一点开始，沿相反的方向同时施工2天后，因甲队另有任务，余下的工程由乙队单独施工，试问还要多少天完成？【分析】若设图中最大正方形B 的边长是x 米，最小的正方形的边长是1米，从图中可看出F 的边长为(1)x -米，C 的边长为12x +，E 的边长为(11)x --（2）根据长方形相对的两边是相等的（如图中的MN 和P )Q ．请根据这个等量关系，求出x 的值（3）根据工作效率⨯工作时间=工作量这个等量关系且完成工作，工作量就为1，可列方程求解．【解答】解：（1）若设图中最大正方形B 的边长是x 米，最小的正方形的边长是1米．F 的边长为(1)x -米，C 的边长为12x +， E 的边长为(11)x --；（2）MQ PN =， 1122x x x x +∴-+-=+， 7x =，x 的值为7；（3）设余下的工程由乙队单独施工，还要x 天完成． 111()21101515x +⨯+=， 10x =（天)．答：余下的工程由乙队单独施工，还要10天完成．【点评】本题考查理解题意能力和看图的能力，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．28．（12分）定义：若线段AB 上有一点P ，当PA PB =时，则称点P 为线段AB 的中点．已知数轴上A ，B 两点对应数分别为a 和b ，2(2)|4|0a b ++-=，P 为数轴上一动点，对应数为x ．（1）a = 2- ，b = ；（2）若点P 为线段AB 的中点，则P 点对应的数x 为．若B 为线段AP 的中点时则P 点对应的数x 为．（3）若点A 、点B 同时向左运动，它们的速度都为1个单位长度/秒，与此同时点P 从16-处以2个单位长度/秒向右运动．①设运动的时间为t 秒，直接用含t 的式子填空AP = ；BP = ．②经过多长时间后，点A 、点B 、点P 三点中其中一点是另外两点的中点？【分析】（1）根据非负数的性质即可求解；（2）根据线段中点定义即可求解；（3）①根据动点的运动方向和速度表示两点之间的距离即可求解；②根据动点的运动分三种情况讨论其中一个点是另外两个点的中点即可求解．【解答】解：（1）因为2(2)|4|0a b ++-=，所以2a =-，4b =．故答案为2-、4（2）若点P 为线段AB 的中点，则P 点对应的数x 为1．若B 为线段AP 的中点时，6AB BP ==，则P 点对应的数x 为10．故答案为1、10．（3）①314AP t =-+或143t -或|143|t -， 203BP t =-或320t -或|203|t -．故答案为314t -+或143t -或|143|t -、203t -或320t -或|203|t -．②ts 后，点A 的位置为：2t --，点B 的位置为：4t -，点P 的位置为：162t -+当点A 是PB 的中点时，则2(162)6t t ----+= 解得：83t =当点P是AB的中点时，则162(2)3t t-+---=解得：173 t=当点B是PA的中点时，则162(4)6t t-+--=解得：263 t=答：经过83s、173s、263s后，点A、点B、点P三点中其中一点是另外两点的中点．【点评】本题考查了一元一次方程的应用、数轴、非负数、偶次方，解决本题的关键是根据动点的运动方向和速度表示动点所表示的数．。

2019-2020学年徐州市树人七上数学12月月考试卷和答案

2019—2020学年度【树人】第一学期第二次月考七年级数学时间：100分钟分值：100分一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）1．下列方程是一元一次方程的是（）A ．0=-y x B ．12=x C ．12=xy D ．3=x 2．圆柱的侧面展开图是A ．长方形B ．正方形C ．长方形和两个圆D ．扇形3．在水平的讲台上放置圆柱形水杯和长方体形粉笔盒（右图），则它的主视图是（）A ．B ．C ．D ．4．正方体的平面展开图可能是下列图形中的（）A ．B ．C ．D ．5．某班级共有学生40人，当该班减少四名男生时，男生的人数恰好为女生人数的一半．设该班共有男生x 人，则下列方程中，正确的是（）A ．()4042=+-x x B ．()4042=++x x C ．4024=+-x x D ．4024=++x x 6．如图，方格纸中，有两个完全相同的三角形甲和乙，运用平移、旋转、翻折可以将三角形甲重合到三角形乙上，下列方法可行的是（）A ．将三角形甲绕点A 顺时针旋转︒90，再向上平移一个单位长度B ．将三角形甲向下平移一个单位长度，再绕点C 顺时针旋转︒90C ．将三角形甲绕点C 顺时针旋转︒90，再向右平移一个单位长度D ．将三角形甲绕点B 顺时针旋转︒90二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）7．把笔尖看成一个点，用笔在纸上写字的过程揭示了“”的数学现象．8．圆锥可以看做是由一个绕着它的一条旋转1周而成的几何体．9．有的几何体的主视图、左视图、俯视图完全相同，试举一例：．10．一个长方体的主视图和左视图如图所示（单位：mm ），则其俯视图的面积是2cm ．11．如图是我国古代的“以绳测井”问题：用一条绳子量一口枯井的深度，把绳子折成三折（忽略弯折处的长度）垂到井底，井口外还余出四尺绳子，把绳子折成四折垂到井底，井口外还余出一尺绳子．如果设绳长为x 尺，可以列出方程：．12．如图的几何体是用平面截正方体得到的，该几何体有条棱．13．一般地，解一元一次方程的步骤是：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为1．其中步骤（填序号）的依据是“等式两边都乘（或除以）同一个不等于0的数，所得结果仍是等式”．14．如图所示是计算机程序计算，若开始输入1-=x ，则最后输出的结果是．15．计算⎪⎭⎫⎝⎛++++-⎪⎭⎫ ⎝⎛-----⎪⎭⎫ ⎝⎛+++6151413121251413121151413121的结果是．16．在丰富的方程世界中，解的个数是不确定的．阅读如下材料：方程01=-x 有唯一的解，分别是1=x ；方程()01=-x x 也有两个不同的解，分别是01=x ，12=x ；方程()()021=--x x x 也有三个不同的解，分别是01=x ，12=x ，23=x ．根据以上材料，请写出一个有四个不同解的方程：．三、解答题（共68分）17．（6分）化简：（1）()()b a b a 3435+---（2）()()22222322x y y x ---18．（6分）先化简，再求值：（1）()[]xy y x xy y x y x ----2222323，其中21-=x ，2=y ．（2）已知：2224b ab a A -+-=，2232b ab a B +-=，求：()B B A A 222---．19．（6分）解方程（1）()1234-=-x x ；（2）131223=+--x x 20．（6分）图1是正四棱锥（地面是正方形）的直观图，在图2中画出它的主视图、左视图和俯视图．21．（6分）已知某商品按%20的利润率制定标价，并且按标价打八折销售每件亏10元．求该商品的标价．22．（6分）某工厂有甲、乙两种型号的机器生产同样的产品，两种型号的机器一共48台，其中甲型号机器比乙型号机器多10台．（1）乙型号机器有台（请直接写出答案）；（2）若已知4台甲型号机器一天生产的产品装满6箱后还剩8个，5台乙型号机器的产品还缺1个就可以装满8箱，每台甲型号机器比每台乙型号机器一天多生产1个产品，求每箱装多少个产品？（3）在前两问的条件下，若某天有2台甲型号机器和若干台乙型号机器同时开工，问这天生产的产品能否恰好装满35箱，请说明理由．23．（6分）用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个长方形侧面和2个等边三角形底面组成，硬纸板用如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）．A方法：剪6个侧面；B方法：剪4个侧面和5个底面A方法B方法现有19张硬纸板，其中x张硬纸板用A方法裁剪，其余硬纸板用B方法裁剪．（1）根据以上信息，完成下表：A方法B方法小计1919硬纸板数目（张）x x-侧面数目（个）x6底面数目（个）0（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？24．（8分）为鼓励居民节约用电，某省试行阶段电价收费制，具体执行方案如表：档次每户每月用电数（度)执行电价（元/度）第一档小于等于2000.55第二档大于200小于4000.6第三档大于等于4000.85例如：一户居民七月份用电420度，则需缴电费4200.85357⨯=（元)．某户居民五、六月份共用电500度，缴电费290.5元．已知该用户六月份用电量大于五月份，且五、六月份的用电量均小于400度．问该户居民五、六月份各用电多少度？25．（6分）两根蜡烛，粗蜡烛长是细蜡烛的2倍，点完一根蜡烛要1.5个小时，而点完一根细蜡烛要1个小时，一天晚上停电，同时点燃了这两根蜡烛看书，若干小时后来电了，再将两根蜡烛同时熄灭，发现粗蜡烛的长是细蜡烛的3倍，求停电多少小时？26．（10分）问题提出：用若干相同的一个单位长度的细直木棒，按照如图1方式搭建一个长方体框架，探究所用木棒条数的规律．问题探究：我们先从简单的问题开始探究，从中找出解决问题的方法．探究一用若干木棒来搭建横长是m ，纵长是n 的矩形框架(m 、n 是正整数），需要木棒的条数．如图①，当1m =，1n =时，横放木棒为1(11)⨯+条，纵放木棒为(11)1+⨯条，共需4条；如图②，当2m =，1n =时，横放木棒为2(11)⨯+条，纵放木棒为(21)1+⨯条，共需7条；如图③，当2m =，2n =时，横放木棒为2(21)⨯+条，纵放木棒为(21)2+⨯条，共需12条；如图④，当3m =，1n =时，横放木棒为3(11)⨯+条，纵放木棒为(31)1+⨯条，共需10条；如图⑤，当3m =，2n =时，横放木棒为3(21)⨯+条，纵放木棒为(31)2+⨯条，共需17条．问题（一）：当4m =，2n =时，共需木棒条．问题（二）：当矩形框架横长是m ，纵长是n 时，横放的木棒为条，纵放的木棒为条．探究二用若干木棒来搭建横长是m ，纵长是n ，高是s 的长方体框架(m 、n 、s 是正整数），需要木棒的条数．如图⑥，当3m =，2n =，1s =时，横放与纵放木棒之和为[3(21)(31)2](11)34⨯+++⨯⨯+=条，竖放木棒为(31)(21)112+⨯+⨯=条，共需46条；如图⑦，当3m =，2n =，2s =时，横放与纵放木棒之和为[3(21)(31)2](21)51⨯+++⨯⨯+=条，竖放木棒为(31)(21)224+⨯+⨯=条，共需75条；如图⑧，当3m =，2n =，3s =时，横放与纵放木棒之和为[3(21)(31)2](31)68⨯+++⨯⨯+=条，竖放木棒为(31)(21)336+⨯+⨯=条，共需104条．问题（三）：当长方体框架的横长是m，纵长是n，高是s时，横放与纵放木棒条数之和为条，竖放木棒条数为条．实际应用：现在按探究二的搭建方式搭建一个纵长是2、高是4的长方体框架，总共使用了170条木棒，则这个长方体框架的横长是．拓展应用：若按照如图2方式搭建一个底面边长是10，高是5的正三棱柱框架，需要木棒条．2019—2020学年度【树人】第一学期第二次月考学情测试七年级数学参考答案与试题解析一、选择题题号123456答案DABCAD二、填空题三、解答题17．（1）ba 1719-（2）2276y x -18.（1）原式化简=xy y x 722+-；将2,21=-=y x 代入得8-（2）原式化简=A 3-=226123a ab a +-19.（1）21=x （2）17-=x 20.题号7891011答案点动成线直角三角形；直角边球（正方体也对）121443-=-x x 题号1213141516答案15①⑤7-34-0)3)(2)(1(=---x x x x （答案不唯一）21.解：设商品成本为x 元由题意可得，10108)201(-=-⨯+x x ％则250=x ∴300)201(250=+⨯％元答：该商品标价为300元.22.解：（1）设乙型号的机器x 台，(10)48x x ++=，解得，19x =，故答案为：19；（2）设每台乙型号机器一天生产a 个产品，则每台甲型号机器一天生产(1)a +个产品，4(1)85168a a +-+=，解得，19a =，则5191128⨯+=，答：每箱装12个产品；（3）这天生产的产品不能恰好装满35箱，理由：设b 台乙型号机器，2(191)193512b ⨯++=⨯，解得，20b =，由（1）知，乙型号的机器19台，1920<，故这天生产的产品不能恰好装满35箱．23.（1）x 476-；x276+x 595-；x595-（2）由题意，得27695532x x+-=．解得：7x =．27627763033x +⨯+==（个)．答：若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，能做30个盒子．24.解：当5月份用电量为x 度200 度，6月份用电(500)x -度，由题意，得0.550.6(500)290.5x x +-=，解得：190x =，6∴月份用电500310x -=度．当5月份用电量为x 度200>度，六月份用电量为(500)x -度200>度，由题意，得0.60.6(500)290.5x x +-=方程无解，∴该情况不符合题意．答：该户居民五、六月份分别用电190度、310度．25.解：设停电x 小时根据题意可列方程：)1(35.1222x x-=÷-解得：6.0=x 答：停电0.6小时．26.解：问题（一）：当4m =，2n =时，横放木棒为4(21)⨯+条，纵放木棒为(41)2+⨯条，共需22条；问题（二）：当矩形框架横长是m ，纵长是n 时，横放的木棒为(1)m n +条，纵放的木棒为(1)n m +条；问题（三）：当长方体框架的横长是m ，纵长是n ，高是s 时，横放与纵放木棒条数之和为[(1)(1)](1)m n n m s ++++条，竖放木棒条数为(1)(1)m n s ++条．实际应用：这个长方体框架的横长是s ，则：[32(1)]5(1)34170m m m ++⨯++⨯⨯=，解得4m =，拓展应用：若按照如图2方式搭建一个底面边长是10，高是5的正三棱柱框架，水平方向木棒条数之和为1656990⨯=条，竖直方向木棒条数为665330⨯=条需要木棒1320条．故答案为22，(1)m n +，(1)n m +，[(1)(1)](1)m n n m s ++++，(1)(1)m n s ++，4，1320。

河南省周口市七年级上学期数学12月月考试卷

河南省周口市七年级上学期数学12月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020七上·襄汾期末) 有理数a、b在数轴上的表示如图所示，则（）A . a-b>0B . a+ b<0C . ab>0D .2. （2分） (2018七上·江门期中) 已知有理数、在数轴上的位置如图所示，那么在①a＞0，②－b＜0，③a－b＞0，④a+b＞0四个关系式中，正确的有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个3. （2分）下列等式中不是方程的是A . x2+2x-3=0B . x+2y=12C . x+1=3xD . 5+8=134. （2分） (2019七下·青岛期末) 下列计算正确的是（）A . x2+x3=2x5B . x2 x3=x6C . （﹣x3）2=﹣x5D . x6÷x3=x35. （2分） (2020七上·广丰期末) 单项式的系数、次数分别是（）A . -3、5B . 、6C . -3、6D . 、56. （2分） (2019七上·拱墅期末) 已知 x = -2 是关于 x 的方程 mx - 6 = 2x 的解，则 m 的值为（）A . 1B . -1C . 5D . -57. （2分）(2019·北京模拟) 下列命题正确的个数是（）①若代数式有意义，则x的取值范围为x≤1且x≠0．②我市生态旅游初步形成规模，2012年全年生态旅游收入为302 600 000元，保留三个有效数字用科学记数法表示为3.03×108元．③若反比例函数（m为常数），当x＞0时，y随x增大而增大，则一次函数y=﹣2x+m的图象一定不经过第一象限．④若函数的图象关于y轴对称，则函数称为偶函数，下列三个函数：y=3，y=2x+1，y=x2中偶函数的个数为2个．A . 1B . 2C . 3D . 48. （2分） (2020七上·潍城期末) 下列方程变形错误的是（）A . 变形为B . 变形为C . 变形为D . 变形为9. （2分） (2019七下·卫辉期中) 有一个商店把某件商品按进价加20%作为定价，可是总卖不出去；后来老板按定价的8折以96元出售，很快就卖掉了，则这次生意的赢亏情况为（）A . 亏4元B . 亏24元C . 赚6元D . 不亏不赚10. （2分） (2018七上·鄞州期中) 将1，，，按下图方式排列．若规定（m，n）表示第m 排从左向右第n个数，则（15，8）表示的数是（）.A . 1B .C .D .二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分） (2019七上·江都月考) 在﹣（﹣6），|﹣2|，（﹣2）4 ，（﹣1）5中，正数有________个.12. （1分） (2018七上·虹口期中) 多项式是________次________项式，其中的二次项是________．13. （1分） (2016七上·萧山期中) “x的2倍的相反数”用代数式表示为 ________.14. （1分） (2017七上·上城期中) 已知，，且，则 ________．15. （1分） (2020七下·桦南期中) 如图,直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周(不滑动)，圆上的一点由原点到达点O′，点O′所对应的数值是________．16. （1分） (2015九下·嘉峪关期中) 一块手表的售价是120元，利润率是20%，则这块手表的进价是________元．17. （1分） (2015七下·周口期中) 对于实数x，y，若有，则x+y=________．18. （1分）(2019·朝阳模拟) 在数学活动课上，老师说有人根据如下的证明过程，得到“1＝2”的结论．设a、b为正数，且a＝b．∵a＝b，∴ab＝b2 ．①∴ab﹣a2＝b2﹣a2 ．②∴a（b﹣a）＝（b+a）（b﹣a）．③∴a＝b+a．④∴a＝2a．⑤∴1＝2．⑥大家经过认真讨论，发现上述证明过程中从某一步开始出现不正确，这一步是________（填入编号），造成不正确原因是________．19. （1分）(2017·广东模拟) 若实数a、b满足|a﹣2|+ =0，则ba=________．20. （1分） (2017七上·宁城期末) 某试卷由26道题组成，答对一题得8分，答错一题倒扣5分．今有一考生虽然做了全部的26道题，但所得总分为零，他做对的题有________道．三、解答题 (共7题；共60分)21. （15分）先化简，再求值：2（3a2b-ab2）-（ab2+2a2b），其中a=-2，b=1．22. （15分） (2019七上·大庆期末) 解方程：（1） 4﹣4（x﹣3）＝2（9﹣x）（2）23. （5分） (2019七下·昭平期中) 已知不等式的正整数解是方程2x﹣1＝ax的解，试求出不等式组的解集.24. （5分）昆曲高速公路全长128千米，甲、乙两车同时从昆明、曲靖两地高速路收费站相向匀速开出，经过40分钟相遇，甲车比乙车每小时多行驶20千米．求甲、乙两车的速度．25. （5分）(2018·潮南模拟) 甲型H1N1流感病毒的传染性极强，某地因1人患了甲型H1N1流感没有及时隔离治疗，经过两天传染后共有9人患了甲型H1N1流感，每天传染中平均一个人传染了几个人？如果按照这个传染速度，再经过5天的传染后，这个地区一共将会有多少人患甲型H1N1流感？26. （5分） (2019七下·楚雄期末) 周末小新去爬山，他上山花了0.8小时，下山时按原路返回，用了0.5小时，已知他下山的平均速度比上山的平均速度快1.5千米时，求小新上山时的平均速度。

(人教版)2019-2020学年七年级上第二次月考数学试卷(12月份)(有答案)

2019-2020学年福建省漳州市七年级（上）第二次月考数学试卷（12月份）一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．的相反数是（）A．B．﹣C．3 D．﹣32．下列运算正确的是（）A．5a2﹣3a2=2 B．2x2+3x2=5x4C．3a+2b=5ab D．7ab﹣6ba=ab3．下列关于单项式﹣的说法中，正确的是（）A．系数是﹣，次数是2 B．系数是，次数是2C．系数是﹣3，次数是3 D．系数是﹣，次数是34．多项式1﹣x3+x2是（）A．二次三项式 B．三次三项式 C．三次二项式 D．五次三项式5．我国作家莫言获得诺贝尔文学奖之后，他的代表作品《蛙》的销售量就比获奖之前增长了180倍，达到2100000册．把2100000用科学记数法表示为（）A．0.21×108B．21×106 C．2.1×107D．2.1×1066．近似数2.30表示的准确数a的范围是（）A．2.295≤a＜2.305 B．2.25≤a＜2.35C．2.295≤a≤2.305 D．2.25＜a≤2.357．已知与ab y的和是，则x﹣y等于（）A．2 B．1 C．﹣2 D．﹣18．现规定一种新型的运算“*”：a*b=a b，如3*2=32=9，则等于（）A．B． C． D．9．下列变形中错误的是（）A．m2﹣（2m﹣n﹣p）=m2﹣2m+n+p B．m﹣n+p﹣q=m﹣（n+q﹣p）C．3m﹣5n﹣1+2p=﹣（﹣3m）﹣[5n﹣（2p﹣1）] D．m+1﹣（﹣n+p）=﹣（﹣1+n﹣m+p）10．如果m是有理数，下列命题正确的是（）①|m|是正数；②|m|是非负数；③|m|≥m；④m的倒数是．A．①和②B．②和④C．②和③D．②、③和④11．某服装专卖店为了促销，在元旦期间将一批服装按原价打8折出售，若现价为a元，则这批服装的原价是（）A．元B．8a元C．8%a元D．元12．当代数式x3+3x+1的值为0时，代数式2x3+6x﹣3的值为（）A．﹣7 B．﹣5 C．﹣4 D．﹣1二、填空题（每题4分，共计32分）13．﹣3的倒数是．14．用“＜”号或“＞”号填横线：﹣3 ﹣4．15．将多项式2xy2﹣3x2+5x3y3﹣6y按y的升幂排列：．16．已知a2+2ab=﹣8，b2+2ab=14，则a2+4ab+b2= ．17．若（1﹣m）2与|n+2|互为相反数，则m﹣n= ．18．若|x﹣2|=3，则x= ．19．张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a份报纸，以每份0.5元的价格售出了b份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯卖报收入元．20．观察下列各正方形图案，每条边上有n（n≥2）个圆点，每个图案中圆点的总数是s，按此规律推断出s与n的关系为．三、解答题21．计算题：（1）﹣1﹣（﹣）+3+（﹣2）；（2）﹣3.5÷（﹣）×（﹣）；（3）﹣10+8÷（﹣2）2﹣（﹣4）×（﹣3）；（4）﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]；（5）3a2﹣2a+4a2﹣7a；（6）2（2a2+9b）+（﹣3a2﹣4b）．22．先化简，再求值． x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x=﹣2，y=．23．若m2+3mn=10，求5m2﹣[5m2﹣（2m2﹣mn）﹣7mn+5]的值．24．数学老师在黑板上抄写了一道题目：“当a=2，b=﹣2时，求多项式3a3b3﹣a2b+b﹣（4a3b3﹣a2b﹣b2）+（a3b3+a2b）﹣2b2+3的值”，甲同学做题时把a=2抄错成a=﹣2，乙同学没抄错题，但他们得出的结果恰好一样，这是怎么回事儿呢？25．决心试一试，请阅读下列材料：计算：解法一：原式===解法二：原式=]===解法三：原式的倒数为（=﹣20+3﹣5+12=﹣10故原式=上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为解法是错误的，在正确的解法中，你认为解法最简捷．然后请解答下列问题计算：．26．某市出租车收费标准是：起步价6元，2千米后每千米1.6元，且每趟另加燃油附加费1元．某乘客乘坐了x千米（x＞3）（1）请用含x的代数式表示出他应该支付的车费；（2）若该乘客乘坐了7千米，那他应该支付多少钱？（3）如果他一趟支付了33元，你能算出他最多乘坐的里程吗？27．如图1是一个长为2a、宽为2b的长方形（其中a，b均为正数，且a＞b），沿图中虚线用剪刀均匀分成四块相同小长方形，然后按图2方式拼成一个大正方形．（1）你认为图2中大正方形的边长为；小正方形（阴影部分）的边长为．（用含a、b的代数式表示）（2）仔细观察图2，请你写出下列三个代数式：（a+b）2，（a﹣b）2，ab所表示的图形面积之间的相等关系，并选取适合a、b的数值加以验证．（3）已知a+b=7，ab=6．求代数式（a﹣b）的值．2019-2020学年福建省漳州市七年级（上）第二次月考数学试卷（12月份）参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．的相反数是（）A．B．﹣C．3 D．﹣3【考点】14：相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数求解后选择即可．【解答】解：﹣的相反数是．故选：A．2．下列运算正确的是（）A．5a2﹣3a2=2 B．2x2+3x2=5x4C．3a+2b=5ab D．7ab﹣6ba=ab【考点】35：合并同类项．【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．【解答】解：A、合并同类项系数相加字母及指数不变，故A错误；B、合并同类项系数相加字母及指数不变，故B错误；C、不是同类项不能合并，故C错误；D、合并同类项系数相加字母及指数不变，故D正确；故选：D．3．下列关于单项式﹣的说法中，正确的是（）A．系数是﹣，次数是2 B．系数是，次数是2C．系数是﹣3，次数是3 D．系数是﹣，次数是3【考点】42：单项式．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：单项式﹣的系数是：﹣，次数是3．故选D．4．多项式1﹣x3+x2是（）A．二次三项式 B．三次三项式 C．三次二项式 D．五次三项式【考点】43：多项式．【分析】根据多项式的次数和项数的概念解答．多项式中次数最高项的次数是这个多项式的次数，每个单项式叫做多项式的项．【解答】解：多项式1﹣x3+x2的次数是3，且是3个单项式的和，所以这个多项式是三次三项式．故选B．5．我国作家莫言获得诺贝尔文学奖之后，他的代表作品《蛙》的销售量就比获奖之前增长了180倍，达到2100000册．把2100000用科学记数法表示为（）A．0.21×108B．21×106 C．2.1×107D．2.1×106【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：2100000=2.1×106，故选D．6．近似数2.30表示的准确数a的范围是（）A．2.295≤a＜2.305 B．2.25≤a＜2.35C．2.295≤a≤2.305 D．2.25＜a≤2.35【考点】1H：近似数和有效数字．【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：近似数2.30所表示的准确数a的范围为2.295≤a＜2.305．故选A．7．已知与ab y的和是，则x﹣y等于（）A．2 B．1 C．﹣2 D．﹣1【考点】35：合并同类项．【分析】根据同类项的概念先求出x，y的值，再求出x﹣y的值．【解答】解：∵+ab y=，则x=1，y=2．则x﹣y=﹣1．故选D．8．现规定一种新型的运算“*”：a*b=a b，如3*2=32=9，则等于（）A．B． C． D．【考点】1E：有理数的乘方．【分析】根据“*”的运算方法列式，再根据有理数的乘方进行计算即可得解．【解答】解：（﹣）*3=（﹣）3=﹣．故选B．9．下列变形中错误的是（）A．m2﹣（2m﹣n﹣p）=m2﹣2m+n+p B．m﹣n+p﹣q=m﹣（n+q﹣p）C．3m﹣5n﹣1+2p=﹣（﹣3m）﹣[5n﹣（2p﹣1）] D．m+1﹣（﹣n+p）=﹣（﹣1+n﹣m+p）【考点】36：去括号与添括号．【分析】根据去括号与添括号法则即可求出答案．【解答】解：原式=m+1+n﹣p=﹣（﹣1﹣n﹣m+p），故D不正确故选（D）10．如果m是有理数，下列命题正确的是（）①|m|是正数；②|m|是非负数；③|m|≥m；④m的倒数是．A．①和②B．②和④C．②和③D．②、③和④【考点】17：倒数；15：绝对值．【分析】根据绝对值的性质及倒数的概念对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：①错误，m=0时不成立；②正确，符合绝对值的意义；③正确，符合绝对值的意义；④错误，m=0时不成立．故选C．11．某服装专卖店为了促销，在元旦期间将一批服装按原价打8折出售，若现价为a元，则这批服装的原价是（）A．元B．8a元C．8%a元D．元【考点】32：列代数式．【分析】由“按原价打8折出售”可知：原价×0.8=现价a元，由此表示出原价即可．【解答】解：a÷0.8=a（元）．故选：D．12．当代数式x3+3x+1的值为0时，代数式2x3+6x﹣3的值为（）A．﹣7 B．﹣5 C．﹣4 D．﹣1【考点】33：代数式求值．【分析】把x3+3x看作一个整体并代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵x3+3x+1=0，∴x3+3x=﹣1，∴2x3+6x﹣3=2（x3+3x）﹣3=2×（﹣1）﹣3=﹣2﹣3=﹣5．故选B．二、填空题（每题4分，共计32分）13．﹣3的倒数是﹣．【考点】17：倒数．【分析】根据倒数的定义直接求解．【解答】解：﹣3的倒数是﹣．14．用“＜”号或“＞”号填横线：﹣3 ＞﹣4．【考点】18：有理数大小比较．【分析】求出两数的绝对值，再判断即可．【解答】解：∵|﹣3|=3，|﹣4|=4，∴﹣3＞﹣4，故答案为：＞．15．将多项式2xy2﹣3x2+5x3y3﹣6y按y的升幂排列：﹣3x2﹣6y+2xy2+5x3y3．【考点】43：多项式．【分析】先分清多项式的各项，然后按多项式升幂排列的定义排列．【解答】解：多项式2xy2﹣3x2+5x3y3﹣6y按y的升幂排列：﹣3x2﹣6y+2xy2+5x3y3；故答案为：﹣3x2﹣6y+2xy2+5x3y3．16．已知a2+2ab=﹣8，b2+2ab=14，则a2+4ab+b2= 6 ．【考点】44：整式的加减．【分析】由a2+4ab+b2=（a2+2ab）+（b2+2ab），将已知条件代入即可求出所要求的代数式的值．【解答】解：∵a2+2ab=﹣8，b2+2ab=14，∴a2+4ab+b2=（a2+2ab）+（b2+2ab）=﹣8+14=6．故答案为6．17．若（1﹣m）2与|n+2|互为相反数，则m﹣n= 3 ．【考点】1F：非负数的性质：偶次方；14：相反数；16：非负数的性质：绝对值．【分析】若两个数互为相反数，则它们的和为0；然后根据非负数的性质，可求得m、n的值，进而可求出m﹣n的值．【解答】解：由题意，得：（1﹣m）2+|n+2|=0；∴1﹣m=0，n+2=0，即m=1，n=﹣2；故m﹣n=3．18．若|x﹣2|=3，则x= 5或﹣1 ．【考点】15：绝对值．【分析】根据绝对值的性质把原方程去掉绝对值符号，再求出x的值即可．【解答】解：当x﹣2＞0时，x﹣2=3，解得，x=5；当x﹣2＜0时，x﹣2=﹣3，解得，x=﹣1．故x=5或﹣1．19．张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a份报纸，以每份0.5元的价格售出了b份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯卖报收入（0.3b﹣0.2a）元．【考点】32：列代数式．【分析】注意利用：卖报收入=总收入﹣总成本．【解答】解：依题意得，张大伯卖报收入为：0.5b+0.2（a﹣b）﹣0.4a=0.3b﹣0.2a．20．观察下列各正方形图案，每条边上有n（n≥2）个圆点，每个图案中圆点的总数是s，按此规律推断出s与n的关系为S=4（n﹣1）．【考点】38：规律型：图形的变化类．【分析】可以按照正方形的周长的计算方法，即边长的4倍，但4个顶点重复了一次，所以共有4n﹣4=4（n﹣1）．【解答】解：n=2时，S=4；n=3时，S=4+1×4=8；n=4时，S=4+2×4=12，∴S=4+（n﹣2）×4=4n﹣4=4（n﹣1），故答案为：S=4（n﹣1）．三、解答题21．计算题：（1）﹣1﹣（﹣）+3+（﹣2）；（2）﹣3.5÷（﹣）×（﹣）；（3）﹣10+8÷（﹣2）2﹣（﹣4）×（﹣3）；（4）﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]；（5）3a2﹣2a+4a2﹣7a；（6）2（2a2+9b）+（﹣3a2﹣4b）．【考点】44：整式的加减；1G：有理数的混合运算．【分析】根据有理数混合运算与整式加减运算法则即可求出答案．【解答】解：（1）原式=﹣++﹣=﹣+=﹣（2）原式=﹣×（﹣）×（﹣）=﹣3（3）原式=﹣10+8÷4﹣12=﹣10+2﹣12=﹣20；（4）原式=﹣1﹣×（2﹣9）=；（5）原式=7a2﹣9a；（6）原式=4a2+18b﹣3a2﹣4b=a2+14b22．先化简，再求值． x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x=﹣2，y=．【考点】45：整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=x﹣2x+y2﹣x+y2=﹣3x+y2，当x=﹣2，y=时，原式=6．23．若m2+3mn=10，求5m2﹣[5m2﹣（2m2﹣mn）﹣7mn+5]的值．【考点】45：整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：原式=5m2﹣5m2+2m2﹣mn+7mn﹣5=2（m2+3mn）﹣5，把m2+3mn=10代入得：原式=20﹣5=15．24．数学老师在黑板上抄写了一道题目：“当a=2，b=﹣2时，求多项式3a3b3﹣a2b+b﹣（4a3b3﹣a2b﹣b2）+（a3b3+a2b）﹣2b2+3的值”，甲同学做题时把a=2抄错成a=﹣2，乙同学没抄错题，但他们得出的结果恰好一样，这是怎么回事儿呢？【考点】45：整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号合并得到最简结果，即可作出判断．【解答】解：原式=3a3b3﹣a2b+b﹣4a3b3+a2b+b2+a3b3+a2b﹣2b2+3=b﹣b2+3，结果与a的值无关，故做题时把a=2抄错成a=﹣2，乙同学没抄错题，但他们得出的结果恰好一样．25．决心试一试，请阅读下列材料：计算：解法一：原式===解法二：原式=]===解法三：原式的倒数为（=﹣20+3﹣5+12=﹣10故原式=上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为解法一是错误的，在正确的解法中，你认为解法二最简捷．然后请解答下列问题计算：．【考点】4H：整式的除法；1D：有理数的除法．【分析】根据整式除法的运算法则，解法一是多项式除以单项式的计算方法，单项式除以多项式，用多项式先除以单项式的每一项，再将所得的商相加，合并同类项后取倒数．注意：是整个多项式取倒数，而不是每一项分别取倒数后合并．可以判断出上述解法的对错，计算解法（二）把括号内化简，可提高解题的效率．【解答】=（﹣）÷[（）﹣（）]=（﹣）÷（﹣）=﹣．26．某市出租车收费标准是：起步价6元，2千米后每千米1.6元，且每趟另加燃油附加费1元．某乘客乘坐了x千米（x＞3）（1）请用含x的代数式表示出他应该支付的车费；（2）若该乘客乘坐了7千米，那他应该支付多少钱？（3）如果他一趟支付了33元，你能算出他最多乘坐的里程吗？【考点】8A：一元一次方程的应用．【分析】（1）计算出两千米后的车费加上起步价即可；（2）代入（1）的关系式即可求出y的值；（3）直接代入（1）的关系式即可求出x的值．【解答】解：（1）y=1.6（x﹣2）+7=1.6x+3.8；（2）把x=7，代入y=1.6x+3.8，解得：y=15；（3）1.6x+3.8=33，解得：x=18.25（千米）．27．如图1是一个长为2a、宽为2b的长方形（其中a，b均为正数，且a＞b），沿图中虚线用剪刀均匀分成四块相同小长方形，然后按图2方式拼成一个大正方形．（1）你认为图2中大正方形的边长为a+b ；小正方形（阴影部分）的边长为a﹣b ．（用含a、b的代数式表示）（2）仔细观察图2，请你写出下列三个代数式：（a+b）2，（a﹣b）2，ab所表示的图形面积之间的相等关系，并选取适合a、b的数值加以验证．（3）已知a+b=7，ab=6．求代数式（a﹣b）的值．【考点】32：列代数式；33：代数式求值．【分析】（1）观察图形很容易得出图2中大小正方形的边长；（2）观察图形可知大正方形的面积（a+b）2，减去阴影部分的正方形的面积（a﹣b）2等于四块小长方形的面积4ab，即（a+b）2=（a﹣b）2+4ab；（3）由（2）很快可求出（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab=49﹣4×6=25，进一步开方得出答案即可．【解答】解：（1）大正方形的边长为a+b；小正方形（阴影部分）的边长为a﹣b；（2）（a+b）2=（a﹣b）2+4ab．例如：当a=5，b=2时，（a+b）2=（5+2）2=49（a﹣b）2=（5﹣2）2=94ab=4×5×2=40因为49=40+9，所以（a+b）2=（a﹣b）2+4ab．（3）因为a+b=7，所以（a+b）2=49．因为（a+b）2=（a﹣b）2+4ab，且ab=6所以（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab=49﹣4×6=25所以a﹣b=5或a﹣b=﹣5因为a＞b，所以只能取a﹣b=5．。

2019-2020学年江苏省常州市兰陵中学七年级(上)月考数学试卷(12月份) 解析版

2019-2020学年江苏省常州市兰陵中学七年级（上）月考数学试卷（12月份）一、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）圆绕着它的一条直径旋转一周所形成的几何体是：．2．（3分）长方体有个顶点，条棱，个面．3．（3分）下面四个平面图形分别由什么几何体展开得到的？请在横线上分別写出它们的名称．图1：；图2：；图3：；图4：．4．（3分）如果单项式0.5ab m﹣2与﹣a3﹣n b5是同类项，那么m＝，n＝．5．（3分）当x＝时，代数式2x+2与5x﹣9的值互为相反数．6．（3分）若6x m+1+3＝0是一元一次方程，则m＝．7．（3分）从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为8千米/小时，公交车的速度为40千米/小时，设甲乙两地相距x千米，则可列方程为：．8．（3分）一个长方体的主视图和左视图如图所示（单位：cm），则这个长方体的体积是cm3．9．（3分）如图所示，将图沿虚线折起来得到一个正方体，那么“1”的对面是，“2”的对面是（填编号）．10．（3分）如图，一个表面涂满颜色的正方体，现将棱三等分，再把它切开变成若干个小正方体，两面都涂色的有个；各面都没有涂色的有个．二、选择题（每题3分，共18分）11．（3分）下列运动属于平移的是（）A．转动的电风扇的叶片B．行驶的自行车的后轮C．打气筒打气时活塞的运动D．在游乐场荡秋千的小朋友12．（3分）下面图形中哪一个是正方体的表面展开图（）A．B．C．D．13．（3分）下列方程中是一元一次方程的是（）A．3x2+1＝0B．﹣1＝2x C．2y＝3﹣x D．＝7﹣2y 14．（3分）已知x＝2是关于x的方程3x+a＝0的一个解，则a的值是（）A．﹣6B．﹣3C．﹣4D．﹣515．（3分）把一件标价为2750元的商品打八折出售，仍获利10%，那么该商品的进价为（）A．1750元B．1980元C．2000元D．2200元16．（3分）如图所示物体的左视图为（）A．B．C．D．三、解答题17．（16分）解方程：（1）3x+8＝11；（2）3x﹣1＝2x+5；（3）7（x﹣1）＝9+2x；（4）﹣＝1．18．（6分）对于有理数a，b，c，d，规定一种运算＝ad﹣bc，如＝2×5﹣3×4＝﹣2，如果＝5，求x的值．19．（8分）已知甲队有45人，乙队有30人，如果要使乙队人数只有甲队人数的一半，那么需要从乙队抽调多少人去甲队？20．（9分）由大小相同的小立方块搭成的几何体，请在方格中画出该几何体的三视图．21．（8分）由几个相同的正方体堆成的几何体的主视图和俯视图如图所示，（1）这样的几何体最少需要个小正方体，最多需要小正方体；（2）请画出这个几何体在用小正方体最少情况下的所有可能的左视图．22．（9分）按下列要求在网格中作图：（1）将图①中的图形先向右平移3格，再向上平移2格，画出两次平移后的图形；（2）将图②中的图形绕点O旋转180°，画出旋转后的图形；（3）将图③中的图形沿线段AB翻折，画出翻折后的图形．23．（8分）甲、乙两辆车在一条公路上匀速行驶，为了确定汽车的位置．我们用OX表示这条公路，原点O为零千米路标，并作如下约定：速度为正，表示汽车向数轴的正方向行驶；速度为负，表示汽车向数轴的负方向行驶；速度为零，表示汽车静止．行程为正，表示汽车位于零千米的右侧；行程为负，表示汽车位于零千米的左侧：行程为零，表示汽车位于零千米处．（1）根据题意，填写下列表格；时间（h）057x甲车位置（km）190﹣10乙车位置（km）170270（2）甲、乙两车能否相遇，如果相遇，求相遇时的时刻及在公路上的位置；如果不能相遇，请说明理由；（3）甲、乙汽车能否相距180km？如果能，求相距180km的时刻及其位置；如不能，请说明理由．2019-2020学年江苏省常州市兰陵中学七年级（上）月考数学试卷（12月份）参考答案与试题解析一、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）圆绕着它的一条直径旋转一周所形成的几何体是：球．【分析】一个圆围绕直径旋转一周根据面动成体的原理解答即可．【解答】解：将一个圆绕它的直径旋转一周形成的几何体是：球．故答案为：球．2．（3分）长方体有8个顶点，12条棱，6个面．【分析】根据长方体的概念和特性即可解题．【解答】解：根据长方体的特征知，它有8个顶点，12条棱，6个面．故答案为8，12，6．3．（3分）下面四个平面图形分别由什么几何体展开得到的？请在横线上分別写出它们的名称．图1：三棱锥；图2：圆柱；图3：圆锥；图4：三棱柱．【分析】根据所给图形的特征进行判断．【解答】解：图1是三棱锥；图2是圆柱；图3是圆锥；图4三棱柱．故答案为：三棱锥，圆柱，圆锥，三棱柱．4．（3分）如果单项式0.5ab m﹣2与﹣a3﹣n b5是同类项，那么m＝7，n＝2．【分析】根据同类项的定义列出方程，解方程得到答案．【解答】解：∵单项式0.5ab m﹣2与﹣a3﹣n b5是同类项，∴m﹣2＝5，3﹣n＝1，解得，m＝7，n＝2，故答案为：7；2．5．（3分）当x＝1时，代数式2x+2与5x﹣9的值互为相反数．【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【解答】解：根据题意得：2x+2+5x﹣9＝0，移项得：2x+5x＝9﹣2，合并得：7x＝7，解得：x＝1．故答案为：1．6．（3分）若6x m+1+3＝0是一元一次方程，则m＝0．【分析】依据一元一次方程的未知数的次数为1求解即可．【解答】解：∵6x m+1+3＝0是一元一次方程，∴m+1＝1，解得：m＝0故答案为：0．7．（3分）从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为8千米/小时，公交车的速度为40千米/小时，设甲乙两地相距x千米，则可列方程为：﹣＝3.6．【分析】本题中的相等关系是：步行从甲地到乙地所用时间﹣乘车从甲地到乙地的时间＝3.6小时．即：﹣＝3.6，根据此等式列方程即可．【解答】解：设甲乙两地相距x千米，根据等量关系列方程得：﹣＝3.6．故答案是：﹣＝3.6．8．（3分）一个长方体的主视图和左视图如图所示（单位：cm），则这个长方体的体积是24 cm3．【分析】由所给的视图判断出长方体的长、宽、高，根据体积公式计算即可．【解答】解：由主视图可知，这个长方体的长和高分别为3和4，由左视图可知，这个长方体的宽和高分别为2和4，因此这个长方体的长、宽、高分别为3、2、4，因此这个长方体的体积为3×2×4＝24cm3．故答案为：24．9．（3分）如图所示，将图沿虚线折起来得到一个正方体，那么“1”的对面是：5，“2”的对面是4（填编号）．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“1”与“5”是相对面，“2”与“4”是相对面，“3”与“6”是相对面．故答案为：5，4．10．（3分）如图，一个表面涂满颜色的正方体，现将棱三等分，再把它切开变成若干个小正方体，两面都涂色的有12个；各面都没有涂色的有1个．【分析】根据题意可知一共分成了27个小正方体，两面都涂色是中间那层，边上的部分共有12个，各面都没有涂色的只有最中间那个，所以只有一个．【解答】解：两面都涂色是中间那层，边上的部分共有12个各面都没有涂色的只有最中间那个，所以只有一个．故答案为：12；1．二、选择题（每题3分，共18分）11．（3分）下列运动属于平移的是（）A．转动的电风扇的叶片B．行驶的自行车的后轮C．打气筒打气时活塞的运动D．在游乐场荡秋千的小朋友【分析】根据平移的概念进而得出答案．【解答】解：A、转动的电风扇的叶片，不属于平移，此选项错误；B、行驶的自行车的后轮，不属于平移，此选项错误；C、打气筒打气时活塞的运动，属于平移，此选项正确；D、在游乐场荡秋千的小朋友，不属于平移，此选项错误．故选：C．12．（3分）下面图形中哪一个是正方体的表面展开图（）A．B．C．D．【分析】根据正方体展开图的11种特征，只有图A属于正方体展开图“1﹣4﹣1”结构，其余的几个图都不展开正方体展开图．【解答】解：观察可知图形中，属于正方体表面展开图的是：故选：A．13．（3分）下列方程中是一元一次方程的是（）A．3x2+1＝0B．﹣1＝2x C．2y＝3﹣x D．＝7﹣2y【分析】利用一元一次方程的定义判断即可．【解答】解：A、3x2+1＝0是一元二次方程，不符合题意；B、﹣1＝2x是分式方程，不符合题意；C、2y＝3﹣x是二元一次方程，不符合题意；D、＝7﹣2y是一元一次方程，符合题意．故选：D．14．（3分）已知x＝2是关于x的方程3x+a＝0的一个解，则a的值是（）A．﹣6B．﹣3C．﹣4D．﹣5【分析】方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边相等．【解答】解：把x＝2代入方程得：6+a＝0，解得：a＝﹣6．故选：A．15．（3分）把一件标价为2750元的商品打八折出售，仍获利10%，那么该商品的进价为（）A．1750元B．1980元C．2000元D．2200元【分析】设该商品的进价为x元，等量关系：标价的8折出售，仍可获利10%，可列方程解得答案．【解答】解：设该商品的进价为x元，依题意有：2750×0.8﹣x＝10%x，解得：x＝2000．故选：C．16．（3分）如图所示物体的左视图为（）A．B．C．D．【分析】根据左视图是从左边看得到的图形，可得答案．【解答】解：从左边看下边是一个大矩形，矩形的左上角是一个小矩形，故选：A．三、解答题17．（16分）解方程：（1）3x+8＝11；（2）3x﹣1＝2x+5；（3）7（x﹣1）＝9+2x；（4）﹣＝1．【分析】（1）方程移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解；（3）方程去括号，移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解；（4）方程去分母，去括号，移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）移项得：3x＝11﹣8，合并得：3x＝3，解得：x＝1；（2）移项得：3x﹣2x＝5+1，合并得：x＝6；（3）去括号得：7x﹣7＝9+2x，移项得：7x﹣2x＝9+7，合并得：5x＝16，解得：x＝3.2；（4）去分母得：3（x﹣1）﹣（5x+3）＝6，去括号得：3x﹣3﹣5x﹣3＝6，移项得：3x﹣5x＝6+3+3，合并得：﹣2x＝12，解得：x＝﹣6．18．（6分）对于有理数a，b，c，d，规定一种运算＝ad﹣bc，如＝2×5﹣3×4＝﹣2，如果＝5，求x的值．【分析】已知等式利用题中的新定义化简，计算即可求出x的值．【解答】解：根据题中的新定义化简得：20﹣3（2﹣x）＝5，去括号得：20﹣6+3x＝5，解得：x＝﹣3．19．（8分）已知甲队有45人，乙队有30人，如果要使乙队人数只有甲队人数的一半，那么需要从乙队抽调多少人去甲队？【分析】设需要从乙队抽调x人去甲队，则抽调后甲队人数是（45+x）人，抽调后乙队是（30﹣x）人．题目中的相等关系是：抽调后甲队人数＝2×抽调后乙队人数，就可以列出方程45+x＝2（30﹣x）求解．【解答】解：设需要从乙队抽调x人去甲队，根据题意得：45+x＝2（30﹣x），解得：x＝5．故需要从乙队抽调5人去甲队．20．（9分）由大小相同的小立方块搭成的几何体，请在方格中画出该几何体的三视图．【分析】根据主视图、俯视图以及左视图观察的角度分别得出图形即可．【解答】解：根据题意画图如下：21．（8分）由几个相同的正方体堆成的几何体的主视图和俯视图如图所示，（1）这样的几何体最少需要8个小正方体，最多需要6小正方体；（2）请画出这个几何体在用小正方体最少情况下的所有可能的左视图．【分析】俯视图可确定最底层正方体的个数，主视图第二层正方体的个数即为第二层最多和最少正方体的个数，然后相加即可．【解答】解：（1）∵俯视图中有5个正方形，∴最底层有5个正方体；∵主视图第二层有1个正方形，∴几何体第二层最多有3个正方体，最少有1个正方体，∴最多需要小正方体8个，最少有几何体5+1＝6；故答案为：8，6；（2）这个几何体在用小正方体最少情况下的所有可能的左视图如图所示：22．（9分）按下列要求在网格中作图：（1）将图①中的图形先向右平移3格，再向上平移2格，画出两次平移后的图形；（2）将图②中的图形绕点O旋转180°，画出旋转后的图形；（3）将图③中的图形沿线段AB翻折，画出翻折后的图形．【分析】（1）利用网格特点和平移的性质画图；（2）利用网格特点和中心对称的性质画图；（3）利用网格特点和轴对称的性质画图．【解答】解：（1）如图①；（2）如图②；（3）如图③．23．（8分）甲、乙两辆车在一条公路上匀速行驶，为了确定汽车的位置．我们用OX表示这条公路，原点O为零千米路标，并作如下约定：速度为正，表示汽车向数轴的正方向行驶；速度为负，表示汽车向数轴的负方向行驶；速度为零，表示汽车静止．行程为正，表示汽车位于零千米的右侧；行程为负，表示汽车位于零千米的左侧：行程为零，表示汽车位于零千米处．（1）根据题意，填写下列表格；时间（h）057x甲车位置（km）190﹣10﹣90190﹣40x乙车位置（km）﹣80170270﹣80+50x（2）甲、乙两车能否相遇，如果相遇，求相遇时的时刻及在公路上的位置；如果不能相遇，请说明理由；（3）甲、乙汽车能否相距180km？如果能，求相距180km的时刻及其位置；如不能，请说明理由．【分析】（1）根据速度＝路程÷时间，可求出甲乙两车的速度，从而可填写表格；（2）相遇，则两车的位置相等，得出方程，求解即可；（3）相距180千米，需要分两种情况，①乙车在左，甲车在右，②乙车在右，甲车在左，分别得出方程求解即可．【解答】解：（1）时间（h）057x甲车位置190﹣10﹣90190﹣40x （km）﹣80170270﹣80+50x 乙车位置（km）（2）由题意得：190﹣40x＝﹣80+50x，解得：x＝3，190﹣40×3＝70，答：相遇时刻为3小时，且位于零千米右侧70km处；（3）①190﹣40x+180＝﹣80+50x，解得：x＝5，190﹣40×5＝﹣10，﹣80+50×5＝170，②190﹣40x＝﹣80+50x+180，解得x＝1，190﹣40×1＝150，﹣80+50×1＝﹣30，答：相距180km的时刻为5小时或1小时，甲乙两车分别位于零千米左侧10km、右侧170km处，或者甲乙两车分别位于零千米右侧150km、左侧30km处．。

志达中学 2019-2020学年第一学期七年级12月月考数学试卷(解析).bak

志达中学2019-2020学年第一学期12月月考初一数学——解析一、选择题（本大题共有10道小题，每小题3分，共30分） 1. 一元一次方程20x -=的解是( )A ．2x =B ．2x =-C ．0x =D ．1x =【考点】解一元一次方程【难度星级】★【答案】A2.如图，建筑工人砌墙时，经常用细绳在墙的两端之间拉一条参照线，使砌的每一层砖在一条直线上，这样做蕴含的数学原理是( )A ．过一点有无数条直线B ．两点确定一条直线C ．两点之间线段最短D ．线段是直线的一部分【考点】直线公理【难度星级】★【答案】B3.下列运用等式的性质变形不一定成立的是()A ．若a b =，则66a b +=+B ．若33x y -=-，则x y =C ．若33n m +=+，则n m =D ．若a b =，则a b c c=【考点】等式的基本性质【难度星级】★【答案】D【解析】D 选项中c 可能为04.下列几何图形与相应语言描述相符的有()①直线,a b 相交于点A ②射线CD 与线段AB 没有公共点 ③延长线段AB ④直线MN 经过点AA ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【考点】线的相关概念【难度星级】★【答案】C5.下列方程的变形中，正确的是（）A.将方程351x x -=+移项，得315x x -=-B.将方程155x -=两边同时除以15-，得3x =-C.将方程214=x x -+（）去括号，得224x x-+=D.将方程21134x x +-+=去分母，得4(2)3(1)1x x ++-= 【考点】等式的基本性质【难度星级】★【答案】C【解析】A.由351x x -=+，得315x x -=+；B. 由155x -=，得13x =-；D.由21134x x +-+= ，得()()423112x x ++-=6.如图，C 、D 是线段AB 上两点，若4CB cm =，7DB cm =，且D 是AC 中点，则AB 的长等于（）A.9cmB.10cmC.12cmD.14cm【考点】线段长度计算【难度星级】★【答案】B【解析】3AD CD DB CB cm ==-=，10AB AD DB cm∴=+=7.如图，下列说法中错误的是()A ．OA 方向是北偏东20︒B ．OB 方向是北偏西15︒C ．OC 方向是南偏西30︒D ．OD 方向是东南方向【考点】方位角【难度星级】★【答案】A【解析】OA 方向是北偏东70︒8.我国古代名著《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数几何？原文意思是：现在有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元：每人出7元，则还差4元，问共有多少人？如果假设共有x 人，则可列方程为( )A ．8374x x +=+ B ．8374x x -=+ C ．8374x x +=- D ．834x x -=-【考点】一元一次方程应用【难度星级】★【答案】B【解析】依据“物品的价格相等”列式即可9.如图，已知80AOC BOD ∠=∠=︒，25BOC ∠=︒，则AOD ∠的度数为()A ．150︒B ．145︒C ．140︒D ．135︒【考点】角度计算【难度星级】★【答案】D【解析】135AOD AOC BOD BOC ∠=∠+∠-∠=︒10.互联网“微商”经营已经成为大众创业的一种新途径，某互联网平台上一件商品的标价为200元，按标价的六折销售，仍可获利20%，则这件商品的进价为()A ．80元B ．90元C ．100元D ．110元【考点】打折销售【难度星级】★【答案】C【解析】设商品的进价为x 元，由题意得2000.620%x x ⨯-=，解得100x =二、填空题（本大题共有6道小题，每小题3分，共18分）11.已知关于x 的方程34x a +=的解是1x =，则a 的值是_________。

2019~2020学年南京市鼓楼区七年级第一学期数学12月月考试卷和答案

螺母，且每天生产的螺栓和螺母按 1：2 配套，所列方程正确的是（）
A．12x 1826 x
B． 2 12x 1826 x
C． 2 18x 1226 x
D．18x 1226 2x
6．如图：已知正方形的边长为 4，甲、乙两动点分别从正方形 ABCD 的顶点 A、C 同时沿正方形的边长开始移动，甲点依顺时针方向环形，乙点依逆时针方向环形，若乙的速度是甲的速度的 3 倍，则他们第 2019 次相遇在（）上
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2019—2020 学年度鼓实第二次月考参考答案
七年级数学
参考答案与试题解析
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
答案
A
B
A
D
B
B
二、填空题
题号
7
答案
0
题号
12
答案
117
8
9
10
5
125 元
利
13
14
15
10
2
7 或 10
3
11
＜
16
x x 2018 1
4038
2
三、解答题
17.（1） 12 （2） 3x2 4xy
点，其中正确的个数是（）
A．1
B．2
C．3
D．4
3．下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是（）
A．
B．
C．
D．
4．如图 OA OB ， BOC 30 ， OD 平分 AOC ，则 BOD 的度数是（）
A．40
B．60
C．20
D．30
5．某车间有 26 名工人，每人每天能生产螺栓 12 个或螺母 18 个，设有 x 名工人生产螺栓，其他工人生产