找规律(数字)
数字找规律方法3则
数字找规律方法3则以下是网友分享的关于数字找规律方法的资料3篇，希望对您有所帮助，就爱阅读感谢您的支持。
数字找规律的方法（1）数字规律第一种----等差数列：是指相邻之间的差值相等，整个数字序列依次递增或递减的一组数。
１、等差数列的常规公式。
设等差数列的首项为a1，公差为 d ，则等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d (n为自然数) 。
[例1]1，3，5，7，9，（）A.7 B.8 C.11 D.13[解析] 这是一种很简单的排列方式：其特征是相邻两个数字之间的差是一个常数。
从该题中我们很容易发现相邻两个数字的差均为2，所以括号内的数字应为11。
故选C 。
２、二级等差数列。
是指等差数列的变式，相邻两项之差之间有着明显的规律性, 往往构成等差数列.[例2] 2, 5, 10, 17, 26, ( ), 50 A.35 B.33 C.37 D.36[解析] 相邻两位数之差分别为3, 5, 7, 9,是一个差值为2的等差数列, 所以括号内的数与26的差值应为11, 即括号内的数为26+11=37.故选C 。
３、分子分母的等差数列。
是指一组分数中，分子或分母、分子和分母分别呈现等差数列的规律性。
[例3] 2/3，3/4，4/5，5/6，6/7，（）A 、8/9 B、9/10 C、9/11 D、7/8[解析] 数列分母依次为3，4，5，6，7；分子依次为2，3，4，5，6，故括号应为7/8。
故选D 。
４、混合等差数列。
是指一组数中，相邻的奇数项与相邻的偶数项呈现等差数列。
[例4] 1，3，3，5，7，9，13，15，，（），（）。
A、19 21B、19 23C、21 23D、27 30[解析] 相邻奇数项之间的差是以2为首项，公差为2的等差数列，相邻偶数项之间的差是以2为首项，公差为2的等差数列。
第二种--等比数列：是指相邻数列之间的比值相等，整个数字序列依次递增或递减的一组数。
5、等比数列的常规公式。
一年级找规律的题20道数字
一年级找规律的题20道数字一年级学生被要求做找规律的数字题，对他们来说是一项挑战。
所谓“找规律”，即根据数字的变化，找出数字之间的联系，从而推算出究竟有怎样的规律。
找规律是孩子们学习数理化中最具挑战性的一项内容。
下面，是20道备受一年级学生欢迎的找规律的数字题：1. 8、8、16、24、___，接下来的数字是？2. 10、20、30、___，接下来的数字是？3. 4、12、36、___，接下来的数字是？4. 12、6、3、___，接下来的数字是？5. 3、4、6、8、____，接下来的数字是？6. 18、___、36、72，接下来的数字是？7. 14、___、28、56，接下来的数字是？8. 6、10、14、___，接下来的数字是？9. 8、___、64、512，接下来的数字是？10. 20、___、80、320，接下来的数字是？11. 5、10、___、40，接下来的数字是？12. 9、___、81、729，接下来的数字是？13. 16、32、___、256，接下来的数字是？14. 6、___、54、432，接下来的数字是？15. 4、___、64、1024，接下来的数字是？16. 14、___、112、896，接下来的数字是？17. 5、15、45、___，接下来的数字是？18. 7、21、___、84，接下来的数字是？19. 2、6、18、___，接下来的数字是？20. 3、___、63、504，接下来的数字是？答案分别为：1. 32 2. 40 3. 108 4. 1.5 5. 12 6. 27 7. 21 8.18 9. 16 10. 40 11. 20 12. 27 13. 64 14. 9 15. 16 16. 28 17. 135 18. 42 19. 54 20. 126。
一年级学生可以通过不同的方式来解决这些找规律的数字题。
最重要的是，他们需要仔细观察数字的排列，尝试找到数字之间的相似性，以及它们的变化规律。
数字找规律练习题
数字找规律练习题1、2、4、7、11、16、22、29、37、46、56、67、79、92、106、121、137、154、172、191、211、232、254、277、301、326、352、379、407、436、466、497、529、562、596、631、667、704、742、781、821、862、904、947、991、1036、1082、1129、1177、1226、1276、1327、1379、1432.这是一个数字序列，我们需要找出其中的规律。
观察序列可以发现，每个数字与前一个数字的差值是递增的。
我们可以计算出每两个数字之间的差值:1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、26、27、28、29、30、31、32、33、34、35、36、37、38、39、40、41、42、43、44、45、46、47、48、49、50、51、52.观察这些差值，我们发现差值序列本身也是一个递增的序列。
这让我们想到了等差数列的概念。
由等差数列的性质可知，差值序列的通项公式为：d(n) = n，其中n为差值序列的下标。
现在我们可以根据差值序列的公式，推算出原始数字序列的规律。
首先，第一个数字是1，那么第二个数字应为1+1=2，第三个数字应为2+2=4，依次类推。
我们可以列出原始数字序列的前几个数字：1、2、4、7、11、16、22、29、37、46、56、67、79、92、106、121、137、154、172、191、211、232...可以发现，得到的序列与给定的序列完全一致。
因此，我们找到了原始数字序列的规律：每一项数字是前一项数字加上前一项数字与它在序列中位置的差值。
以上就是我们通过观察和分析，找出数字序列规律的过程。
这种能力在数学中常常被用来解决各种问题，希望通过这个练习题的解析可以帮助大家提高自己的思维能力和数学理解能力。
数字的找规律类型的总结
数字的找规律类型的总结数字找规律类型总结在实际解题过程中，根据相邻数之间的关系分为两大类：一、相邻数之间通过加、减、乘、除、平方、开方等方式发生联系，产生规律，主要有以下几种规律：1、相邻两个数加、减、乘、除等于第三数2、相邻两个数加、减、乘、除后再加或者减一个常数等于第三数3、等差数列：数列中各个数字成等差数列4、二级等差：数列中相邻两个数相减后的差值成等差数列5、等比数列：数列中相邻两个数的比值相等6、二级等比：数列中相邻两个数相减后的差值成等比数列7、前一个数的平方等于第二个数& 前一个数的平方再加或者减一个常数等于第二个数9、前一个数乘一个倍数加减一个常数等于第二个数；10、隔项数列：数列相隔两项呈现一定规律，11、全奇、全偶数列12、排序数列二、数列中每一个数字本身构成特点形成各个数字之间的规律。
1、数列中每一个数字都是n的平方构成或者是n的平方加减一个常数构成，或者是n的平方加减n构成2、每一个数字都是n的立方构成或者是n的立方加减一个常数构成，或者是n的立方加减n3、数列中每一个数字都是n的倍数加减一个常数以上是数字推理的一些基本规律，必须掌握。
但掌握这些规律后，怎样运用这些规律以最快的方式来解决问题呢？这就需要在对各种题型认真练习的基础上，应逐步形成自己的一套解题思路和技巧。
第一步，观察数列特点，看是否存是隔项数列，如果是，那么相隔各项按照数列的各种规律来解答第二步，如果不是隔项数列，那么从数字的相邻关系入手，看数列中相邻数字在加减乘除后符合上述的哪种规律，然后得出答案。
第三步，如果上述办法行不通，那么寻找数列中每一个数字在构成上的特点，寻找规律。
当然，也可以先寻找数字构成的规律，在从数字相邻关系上规律。
这里所介绍的是数字推理的一般规律，在对各种基本题型和规律掌握后，很多题是可以直接通过观察和心算得出答案。
数字推理题的一些经验1）等差，等比这种最简单的不用多说，深一点就是在等差，等比上再加、减一个数列，如24,70,208,622 ，规律为a*3-2=b2）深一点模式，各数之间的差有规律，如1、2、5、10、17。
数字找规律的方法
数字规律第一种 ----等差数列：是指相邻之间的差值相等，整个数字序列依次递增或递减的一组数。
１、等差数列的常规公式。
设等差数列的首项为a1，公差为 d ，则等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d (n为自然数) 。
[例1]1，3，5，7， 9，（） A.7 B.8 C.11 D.13[解析 ]这是一种很简单的排列方式：其特征是相邻两个数字之间的差是一个常数。
从该题中我们很容易发现相邻两个数字的差均为2，所以括号内的数字应为11。
故选 C。
２、二级等差数列。
是指等差数列的变式，相邻两项之差之间有着明显的规律性 , 往往构成等差数列 .[例 2] 2, 5, 10, 17, 26, ( ), 50 A.35 B.33C.37D.36[解析 ]相邻两位数之差分别为3, 5, 7, 9,是一个差值为 2 的等差数列 , 所以括号内的数与26 的差值应为 11,即括号内的数为26+11=37. 故选 C。
３、分子分母的等差数列。
是指一组分数中，分子或分母、分子和分母分别呈现等差数列的规律性。
[ 例 3] 2/3，3/4，4/5，5/6，6/7，（）A、8/9 B、9/10 C、9/11 D 、 7/8[ 解析 ]数列分母依次为3，4，5，6，7；分子依次为2，3，4，5， 6，故括号应为7/8 。
故选 D。
４、混合等差数列。
是指一组数中，相邻的奇数项与相邻的偶数项呈现等差数列。
[例4] 1， 3， 3，5， 7， 9，13， 15，，（），（）。
A、19 21B、19 23C、21 23D、27 30[解析]相邻奇数项之间的差是以 2 为首项，公差为 2 的等差数列，相邻偶数项之间的差是以 2 为首项，公差为 2 的等差数列。
第二种 -- 等比数列：是指相邻数列之间的比值相等，整个数字序列依次递增或递减的一组数。
5、等比数列的常规公式。
设等比数列的首项为a1，公比为q(q不等于 0) ，则等比数列的通项公式为an=a1q n-1(n为自然数)。
数字找规律练习题
数字找规律练习题1. 数字找规律练习题在数学中，找规律是一种常见的解题方法。
通过观察数字序列中的规律，我们可以推断出数列中缺失的数字，解开难题。
本文将提供一些数字找规律练习题，帮助读者提高观察能力和解题能力。
2. 练习题一：奇数序列观察以下数列，请找出其中的规律并写出缺失的数字：1, 3, _, 7, _, 11, _, 15, _根据观察，这是一个递增的奇数序列。
我们可以发现，每两个连续的数字之差为4。
因此，我们可以填写缺失的数字为5和9。
答案：1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 173. 练习题二：等差数列观察以下数列，请找出其中的规律并写出缺失的数字：2, 6, 10, _, 18, _, 26, 30, _这是一个递增的等差数列。
每两个连续的数字之差为4。
因此，可以填写缺失的数字为14和22。
答案：2, 6, 10, 14, 18, 22, 26, 30, 344. 练习题三：斐波那契数列观察以下数列，请找出其中的规律并写出缺失的数字：1, 1, 2, _, 5, 8, _, 21, 34, _这是一个著名的数学数列，被称为斐波那契数列。
每个数字都是前两个数字之和。
因此，可以填写缺失的数字为3和13。
答案：1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 555. 练习题四：乘法表观察以下数列，请找出其中的规律并写出缺失的数字：1, 2, 4, 7, 11, 16, _, 26, 33, _这是一个按乘法表生成的数列。
每个数字都是前一个数字加上一个递增的值。
观察每个数字和它的位置之间的关系，可以发现规律：每个数字的位置和它的值之差在递增，依次为1, 2, 3, 4, 5...因此，可以填写缺失的数字为22和44。
答案：1, 2, 4, 7, 11, 16, 22, 26, 33, 41, 496. 练习题五：平方数列观察以下数列，请找出其中的规律并写出缺失的数字：1, 4, _, 16, _, 36, _, 64这是一个平方数列。
数学找规律公式大全
数学找规律公式大全一、数字规律。
1. 等差数列。
- 定义：如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列。
- 通项公式：a_n=a_1+(n - 1)d，其中a_n表示第n项的数值，a_1是首项（数列的第一项），n是项数，d是公差（相邻两项的差值）。
- 例如：数列1,3,5,7,·s，a_1=1，d = 2，那么第n项a_n=1+(n - 1)×2=2n - 1。
2. 等比数列。
- 定义：如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。
- 通项公式：a_n=a_1q^n - 1，其中a_n表示第n项的数值，a_1是首项，n是项数，q是公比（相邻两项的比值）。
- 例如：数列2,4,8,16,·s，a_1=2，q = 2，则第n项a_n=2×2^n - 1=2^n。
3. 数字规律中的其他常见类型。
- 平方数数列：1,4,9,16,·s，通项公式为a_n=n^2。
- 立方数数列：1,8,27,64,·s，通项公式为a_n=n^3。
- 斐波那契数列：1,1,2,3,5,8,·s，从第三项起，每一项都等于前两项之和，即a_n=a_n - 1+a_n - 2(n≥slant3)。
二、图形规律。
1. 点的规律。
- 在平面直角坐标系中，如果点的坐标呈现一定规律。
例如，点(1,1)，(2,4)，(3,9)，(4,16)·s，横坐标为n，纵坐标为n^2。
2. 多边形边数与内角和的规律。
- 多边形内角和公式：(n - 2)×180^∘，其中n为多边形的边数。
例如三角形（n = 3）内角和为(3 - 2)×180^∘=180^∘；四边形（n = 4）内角和为(4 -2)×180^∘=360^∘。
3. 图形数量规律。
- 例如，用小棒摆三角形，摆1个三角形需要3根小棒，摆2个三角形需要5根小棒（共用一条边），摆3个三角形需要7根小棒。
一年级找规律题目大全
一年级找规律题目大全一、数字规律类。
1. 1，3，5，7，（），（）- 解析：这组数字是连续的奇数，后一个数比前一个数大2，所以括号里应填9和11。
2. 2，4，6，8，（），（）- 解析：这组数字是连续的偶数，规律是后一个数比前一个数大2，所以括号里应填10和12。
3. 5，10，15，20，（），（）- 解析：这组数字依次是5的1倍、2倍、3倍、4倍，规律是后一个数比前一个数大5，所以括号里应填25和30。
4. 1，4，7，10，（），（）- 解析：观察这组数字，后一个数比前一个数大3，10 + 3=13，13+3 = 16，所以括号里应填13和16。
5. 3，6，9，12，（），（）- 解析：这组数字是3的倍数，规律是后一个数比前一个数大3，12+3 = 15，15 + 3=18，所以括号里应填15和18。
6. 11，9，7，5，（），（）- 解析：这组数字是依次递减的奇数，后一个数比前一个数小2，5 - 2=3，3 - 2 = 1，所以括号里应填3和1。
7. 10，8，6，4，（），（）- 解析：这组数字是依次递减的偶数，后一个数比前一个数小2，4 - 2=2，2 - 2 = 0，所以括号里应填2和0。
8. 1，2，4，7，11，（），（）- 解析：观察这组数字，相邻两个数的差在逐渐增加，2 - 1 = 1，4 - 2 = 2，7 - 4 = 3，11 - 7 = 4，那么下一个数与11的差应该是5，11+5 = 16，再下一个数与16的差是6，16+6 = 22，所以括号里应填16和22。
9. 20，18，16，14，（），（）- 解析：这组数字是依次递减的偶数，后一个数比前一个数小2，14 - 2 = 12，12 - 2=10，所以括号里应填12和10。
10. 1，3，6，10，（），（）- 解析：观察这组数字，相邻两个数的差依次为2、3、4，下一个数与10的差应该是5，10 + 5 = 15，再下一个数与15的差是6，15+6 = 21，所以括号里应填15和21。
一年级数学找规律题目
一年级数学找规律题目一、找规律填数。
1. 1，3，5，7，（），（）。
- 解析：这组数字是连续的奇数，每一个数都比前一个数大2。
所以后面两个数依次是9，11。
2. 2，4，6，8，（），（）。
- 解析：这组数字是连续的偶数，规律是后一个数比前一个数大2，所以括号里应填10，12。
3. 1，4，7，10，（），（）。
- 解析：观察这组数字，发现后一个数比前一个数大3，10 + 3=13，13+3 = 16，所以括号里填13，16。
4. 5，10，15，20，（），（）。
- 解析：这组数字的规律是后一个数比前一个数大5，20+5 = 25，25 + 5=30，所以括号里填25，30。
5. 3，6，9，12，（），（）。
- 解析：规律为后一个数比前一个数大3，12+3 = 15，15+3 = 18，所以括号里填15，18。
6. 11，9，7，5，（），（）。
- 解析：这组数字是依次递减的奇数，每次减2，5 - 2=3，3 - 2 = 1，所以括号里填3，1。
7. 1，2，4，7，11，（），（）。
- 解析：通过观察发现，相邻两个数的差在依次增加，2 - 1 = 1，4 - 2 = 2，7 - 4 = 3，11 - 7 = 4，那么下一个数与11的差应该是5，即11+5 = 16，再下一个数与16的差是6，16+6 = 22，所以括号里填16，22。
8. 20，18，16，14，（），（）。
- 解析：这组数字是依次递减的偶数，每次减2，14 - 2 = 12，12 - 2=10，所以括号里填12，10。
9. 1，3，6，10，（），（）。
- 解析：相邻两个数的差依次为2，3，4，那么下一个数与10的差应该是5，10+5 = 15，再下一个数与15的差是6，15+6 = 21，所以括号里填15，21。
10. 5，4，3，2，（），（）。
- 解析：这组数字是依次递减1的自然数，2 - 1 = 1，1 - 1 = 0，所以括号里填1，0。
数字找规律类型总结
数字找规律类型总结在实际解题过程中,根据相邻数之间的关系分为两大类：一、相邻数之间通过加、减、乘、除、平方、开方等方式发生联系,产生规律,主要有以下几种规律：1、相邻两个数加、减、乘、除等于第三数2、相邻两个数加、减、乘、除后再加或者减一个常数等于第三数3、等差数列：数列中各个数字成等差数列4、二级等差：数列中相邻两个数相减后的差值成等差数列5、等比数列：数列中相邻两个数的比值相等6、二级等比：数列中相邻两个数相减后的差值成等比数列7、前一个数的平方等于第二个数8、前一个数的平方再加或者减一个常数等于第二个数;9、前一个数乘一个倍数加减一个常数等于第二个数;10、隔项数列：数列相隔两项呈现一定规律,11、全奇、全偶数列12、排序数列二、数列中每一个数字本身构成特点形成各个数字之间的规律;1、数列中每一个数字都是n 的平方构成或者是n 的平方加减一个常数构成,或者是n 的平方加减n构成2、每一个数字都是n的立方构成或者是n的立方加减一个常数构成,或者是n的立方加减n3、数列中每一个数字都是n的倍数加减一个常数以上是数字推理的一些基本规律,必须掌握;但掌握这些规律后,怎样运用这些规律以最快的方式来解决问题呢这就需要在对各种题型认真练习的基础上,应逐步形成自己的一套解题思路和技巧;第一步,观察数列特点,看是否存是隔项数列,如果是,那么相隔各项按照数列的各种规律来解答第二步,如果不是隔项数列,那么从数字的相邻关系入手,看数列中相邻数字在加减乘除后符合上述的哪种规律,然后得出答案;第三步,如果上述办法行不通,那么寻找数列中每一个数字在构成上的特点,寻找规律;当然,也可以先寻找数字构成的规律,在从数字相邻关系上规律;这里所介绍的是数字推理的一般规律,在对各种基本题型和规律掌握后,很多题是可以直接通过观察和心算得出答案;数字推理题的一些经验1等差,等比这种最简单的不用多说,深一点就是在等差,等比上再加、减一个数列,如24,70,208,622,规律为a3-2=b2深一点模式,各数之间的差有规律,如 1、2、5、10、17;它们之间的差为1、3、5、7,成等差数列;这些规律还有差之间成等比之类;B,各数之间的和有规律,如1、2、3、5、8、13,前两个数相加等于后一个数;3看各数的大小组合规律,做出合理的分组;如 7,9,40,74,1526,5436,7和9,40和74,1526和5436这三组各自是大致处于同一大小级,那规律就要从组方面考虑,即不把它们看作6个数,而应该看作3个组;而组和组之间的差距不是很大,用乘法就能从一个组过渡到另一个组;所以77-9=40 , 99-7=74 , 4040-74=1526 , 7474-40=5436,这就是规律;4如根据大小不能分组的,A,看首尾关系,如7,10,9,12,11,14,这组数 7+14＝10+11＝9+12;首尾关系经常被忽略,但又是很简单的规律;B,数的大小排列看似无序的,可以看它们之间的差与和有没有顺序关系;5各数间相差较大,但又不相差大得离谱,就要考虑乘方,这就要看各位对数字敏感程度了;如6、24、60、 120、210,感觉它们之间的差越来越大,但这组数又看着比较舒服个人感觉,嘿嘿,它们的规律就是2^3-2=6、3^3-3=24、4^3-4=60、5^3-5=120、6^3-6=210;这组数比较巧的是都是6的倍数,容易导入歧途;6看大小不能看出来的,就要看数的特征了;如21、31、47、56、69、72,它们的十位数就是递增关系,如 25、58、811、1114 ,这些数相邻两个数首尾相接,且2、5、8、11、14的差为3,如论坛上答：256,269,286,302,,2+5+6=13 2+6+9＝17 2+8+6＝16 3+0+2＝5,∵256+13＝269 269+17＝286 286+16＝302 ∴下一个数为302+5＝307;7再复杂一点,如 0、1、3、8、21、55,这组数的规律是b3-a=c,即相邻3个数之间才能看出规律,这算最简单的一种,更复杂数列也用把前面介绍方法深化后来找出规律;8分数之间的规律,就是数字规律的进一步演化,分子一样,就从分母上找规律；或者第一个数的分母和第二个数的分子有衔接关系;而且第一个数如果不是分数,往往要看成分数,如2就要看成2/1;数字推理题经常不能在正常时间内完成,考试时也要抱着先易后难的态度废话,嘿嘿;应用题个人觉得难度和小学奥数程度差不多本人青年志愿者时曾在某小学辅导奥数,各位感觉自己有困难的网友可以看看这方面的书,还是有很多有趣、快捷的解题方法做参考;国家公务员考试中数学计算题分值是最高的,一分一题,而且题量较大,所以很值得重视国家公务员125题,满分100分,各题有分值差别,但如浙江省公务员一共120题,满分120分,没有分值的差别补充：1中间数等于两边数的乘积,这种规律往往出现在带分数的数列中,且容易忽略如1/2、1/6、1/3、2、6、3、1/22数的平方或立方加减一个常数,常数往往是1,这种题要求对数的平方数和立方数比较熟悉如看到2、5、10、17,就应该想到是1、2、3、4的平方加1如看到0、7、26、63,就要想到是1、2、3、4的立方减1对平方数,个人觉得熟悉1~20就够了,对于立方数,熟悉1~10就够了,而且涉及到平方、立方的数列往往数的跨度比较大,而且间距递增,且递增速度较快3A＾2－B＝C 因为最近碰到论坛上朋友发这种类型的题比较多,所以单独列出来如数列5,10,15,85,140,7085如数列5, 6, 19, 17 , 344 , －55如数列5, 15, 10, 215,－115这种数列后面经常会出现一个负数,所以看到前面都是正数,后面突然出现一个负数,就考虑这个规律看看4奇偶数分开解题,有时候一个数列奇数项是一个规律,偶数项是另一个规律,互相成干扰项如数列1, 8, 9, 64, 25,216奇数位1、9、25 分别是1、3、5的平方偶数位8、64、216是2、4、6的立方先补充到这儿;;;;;;5 后数是前面各数之各,这种数列的特征是从第三个数开始,呈2倍关系如数列：1、2、3、6、12、24由于后面的数呈2倍关系,所以容易造成误解数字推理的题目就是给你一个数列,但其中缺少一项,要求你仔细观察这个数列各数字之间的关系,找出其中的规律,然后在四个选项中选择一个最合理的一个作为答案.数字推理题型及讲解按照数字排列的规律, 数字推理题一般可分为以下几种类型:一、奇、偶：题目中各个数都是奇数或偶数,或间隔全是奇数或偶数：1、全是奇数：例题：1 5 3 7A .2解析：答案是C ,整个数列中全都是奇数,而答案中只有答案C是奇数2、全是偶数：例题：2 6 4 8A. 1B. 3C. 5D. 10解析：答案是D ,整个数列中全都是偶数,只有答案D是偶数;3、奇、偶相间例题：2 13 4 17 6B. 10C. 19D. 12解析：整个数列奇偶相间,偶数后面应该是奇数 ,答案是C练习：2,1,4,3, ,5 99年考题二、排序：题目中的间隔的数字之间有排序规律1、例题：34,21,35,20,36解析：数列中34,35,36为顺序,21,20为逆序,因此,答案为A;三、加法：题目中的数字通过相加寻找规律1、前两个数相加等于第三个数例题：4,5,,14,23,37注意：空缺项在中间,从两边找规律,这个方法可以用到任何题型；解析：4+5=9 5+9=14 9+14=23 14+23=37,因此,答案为D；练习：6,9,,24,39 16答案是B.解析：通过相减发现：相邻的数之间的差都是5,典型等差数列；3、二级等差：相减的差值之间是等差数列例题：115,110,106,103,答案是B解析：邻数之间的差值为5、4、3、2,等差数列,差值为1103-2=101练习：8,8,6,2, .例题：3/2, 2/3, 3/4,1/3,3/8 99年海关考题A. 1/6 9 3 9解析:3/2×2/3=1 2/3×3/4=1/2 3/4×1/3=1/4 1/3×3/8=1/83/8×=1/16 答案是 A六、除法:1、两数相除等于第三数2、两数相除的商呈现规律：顺序,等差,等比,平方,...七、平方：1、完全平方数列：正序：4,9,16,25逆序：100,81,64,49,36间序：1,1,2,4,3,9,4,162、前一个数的平方是第二个数;1 直接得出：2,4,16,解析：前一个数的平方等于第三个数,答案为256;2前一个数的平方加减一个数等于第二个数：1,2,5,26,677前一个数的平方减1等于第三个数,答案为6773、隐含完全平方数列：1通过加减化归成完全平方数列：0,3,8,15,24,前一个数加1分别得到1,4,9,16,25,分别为1,2,3,4,5的平方,答案为6的平方36;2通过乘除化归成完全平方数列：3,12,27,48,3, 12,27,48同除以3,得1,4,9,16,显然,答案为753间隔加减,得到一个平方数列：例：65,35,17,,1解析:不难感觉到隐含一个平方数列;进一步思考发现规律是：65等于8的平方加1,35等于6的平方减1,17等于4的平方加1,所以下一个数应该是2的平方减1等于3,答案是D.练习1：65,35,17,3 ,1练习2：0, 2, 8,18,24 99考题八、开方：技巧:把不包括根号的数有理数,根号外的数,都变成根号内的数,寻找根号内的数之间的规律:是存在序列规律,还是存在前后生成的规律;九、立方:1、立方数列：例题：1,8,27,64,解析：数列中前四项为1,2,3,4的立方,显然答案为5的立方,为125;2、立方加减乘除得到的数列：例题：0,7,26,63 ,解析：前四项分别为1,2,3,4的立方减1,答案为5的立方减1,为124;十、特殊规律的数列：1、前一个数的组成部分生成第二个数的组成部分:例题：1,1/2,2/3,3/5,5/8,8/13,答案是：13/21,分母等于前一个数的分子与分母的和,分子等于前一个数的分母;2、数字升高或其它排序,幂数降低或其它规律;例题：1,8,9,4,,1/6A．3 3解析:1,8,9,4, ,1/6依次为1的4次方,2的三次方,3的2次方平方,4的一次方, ,6的负一次方;存在1,2,3,4, ,6和4,3,2,1, ,-1两个序列;答案应该是5的0次方;。
数字找规律方法
基本技巧
例：2、5、10、17、26……，第n
项？
（三）、有些题可对每位
数同时减去第一位数，成 为第二位开始的新数列， 然后用1、2技巧找出每位 数与位置的关系。再在找 出的规律上加上第一位数，
析：同时减去2后得到 新数列：0、3、8、15、24……， 序列号：1、2、3、4、 5 …… 分析观察可得，新数列的第n项为：
恢复到原来。
n2-1，所以题中数列第n项为：
（n2-1）+2＝n2+1
例：4、10、16、22、 28……，求第n位数。
分析：第二位数起，每位数都 比前一位数增加6，增幅都是6， 所以，第n位数是：4+(n-1)×6＝ 6n－2
基本方法
基本思路是：
1、求出数列的第n-1位到第n位的增
幅；
2、求出第1位到第n位的总增幅；
（二）、增幅不相等，但 3、数列的第1位数加上总增幅即是第n 是，乘除关系。又分 为等比、移动求积或商两 种
1、等比，从第二项起，每一项与它前一项 的比等于一个常数或一个等差数列。 例：8，12，18，27，(40.5)后项与前项之 比为1.5。 例：6，6，9，18，45，(135)后项与前项之 比为等差数列，分别为1，1.5，2，2.5，3
2、移动求积或商关系。从第三项起，每一 项都是前两项之积或商。 例：2，5，10，50，(500) 例：100，50，2，25，(2/25) 例：3，4，6，12，36，(216) 从第三项起， 第三项为前两项之积除以2 例：1，7，8，57，(457)第三项为前两项之 积加 1
填数字找规律
填数字找规律在数学领域中，寻找数字规律是一项常见的任务。
通过观察数字序列中的模式和规律，我们可以推导出后续的数字，并预测未知的数值。
本文将探讨一些常见的填数字找规律问题，并介绍一些方法和技巧来帮助我们解决这类问题。
一、等差数列等差数列是最简单也是最常见的数列之一。
在等差数列中，相邻两个数之间的差值是恒定的。
例如，1，3，5，7，9，...是一个以2为公差的等差数列。
我们可以通过观察每两个数之间的差值来确定规律。
在填写等差数列的空白处时，首先我们需要找到数列中的公差。
例如，对于数列1，3，5，7，9，11，公差为2。
知道公差后，我们可以逐个填写数字。
如果给出的数列是一个递增的等差数列，我们可以解出公式an = a1 + (n-1)d，其中an表示第n个数值，a1为第一个数值，d 为公差。
如果给出的是递减的等差数列，我们可以使用相同的公式，只需将公差取负。
二、等比数列等比数列是另一种常见的数列形式。
在等比数列中，每个数值与其前一个数值之间的比值是恒定的。
例如，1，2，4，8，16，...是一个以2为公比的等比数列。
我们可以通过观察每两个数之间的比值来确定规律。
在填写等比数列的空白处时，首先我们需要找到数列中的公比。
例如，对于数列1，2，4，8，16，公比为2。
知道公比后，我们可以逐个填写数字。
如果给出的数列是一个递增的等比数列，我们可以解出公式an = a1 * r^(n-1)，其中an表示第n个数值，a1为第一个数值，r为公比。
如果给出的是递减的等比数列，我们可以使用相同的公式，只需将公比取倒数。
三、斐波那契数列斐波那契数列是一个经典的数列序列，其特点是每个数字都是前两个数字之和。
例如，1，1，2，3，5，8，13，...就是一个斐波那契数列。
在填写斐波那契数列的空白处时，我们只需将前两个已知的数值相加即可得到下一个数值。
例如，如果给定的数列前两个数为1和1，我们可以通过1+1=2得到数列的第三个数。
给数字找规律
给数字找规律数字，作为数学的基本元素之一，是人类在计算和记录数量上的重要工具。
数字世界中蕴藏着各种规律和奥秘，通过观察和研究数字的变化，我们可以发现其中的规律，并运用这些规律解决问题。
本文将从几个不同的角度探索给数字找规律的方法，并举例说明。
1. 数字的递增规律首先，我们来看数字的递增规律。
递增是指数字按照一定的规律逐渐增加。
最常见的递增规律是等差数列，即每个数字与前一个数字之间的差值相等。
例如，1、3、5、7、9就是一个等差数列，公差为2。
通过观察数字之间的差值是否相等，我们可以推断出是否存在等差数列的规律。
2. 数字的递减规律除了递增规律，数字还可以呈现递减规律。
递减是指数字按照一定的规律逐渐减少。
与递增规律类似，最常见的递减规律也是等差数列。
例如，10、8、6、4、2就是一个公差为-2的等差数列。
通过观察数字之间的差值是否相等，我们可以判断是否存在等差数列的规律。
3. 数字的倍数规律除了递增和递减规律，数字还可以表现出倍数规律。
倍数是指一个数字是否能够被另一个数字整除，如果可以，那么被整除的数字就是倍数。
例如，6是3的倍数，因为6能够被3整除。
观察数字的倍数关系，可以发现一些有趣的规律。
例如，正整数的倍数在数字尾部的末尾数总是0、2、4、6或8，而不会出现1、3、5、7或9。
这是因为正整数的最后一位数字每隔5个数就循环一次。
4. 数字的平方规律另一个常见的数字规律是平方规律。
平方是指一个数与自身相乘的结果，例如2的平方是4（2*2=4）。
观察数字的平方，我们可以发现一些有趣的规律。
例如，完全平方数的尾数只可能是0、1、4、5、6或9，而不可能是2、3、7或8。
这是因为一个数的平方的尾数只与它个位数的平方有关。
通过以上几个角度的观察，我们可以发现数字中蕴藏着丰富的规律。
掌握和应用这些规律，有助于我们在数学问题中快速准确地找到答案。
例如，当我们遇到一个给出前几个数字的数列，并且要求我们推测下一个数字时，我们可以根据递增规律、递减规律或倍数规律进行分析，并得出结论。
完整版数字找规律类型总结归纳
欢迎共阅数字找规律类型总结在实际解题过程中，根据相邻数之间的关系分为两大类：一、相邻数之间通过加、减、乘、除、平方、开方等方式发生联系，产生规律，主要有以下几种规律：1、相邻两个数加、减、乘、除等于第三数2、相邻两个数加、减、乘、除后再加或者减一个常数等于第三数3、等差数列：数列中各个数字成等差数列4、二级等差：数列中相邻两个数相减后的差值成等差数列5、等比数列：数列中相邻两个数的比值相等6、二级等比：数列中相邻两个数相减后的差值成等比数列7、前一个数的平方等于第二个数8、前一个数的平方再加或者减一个常数等于第二个数;9、前一个数乘一个倍数加减一个常数等于第二个数;10、隔项数列：数列相隔两项呈现一定规律，11、全奇、全偶数列12、排序数列二、数列中每一个数字本身构成特点形成各个数字之间的规律。
1、数列中每一个数字都是n的平方构成或者是n的平方加减一个常数构成，或者是n的平方加减n构成2、每一个数字都是n的立方构成或者是n的立方加减一个常数构成，或者是n的立方加减n3、数列中每一个数字都是n的倍数加减一个常数以上是数字推理的一些基本规律，必须掌握。
但掌握这些规律后，怎样运用这些规律以最快的方式来解决问题呢?这就需要在对各种题型认真练习的基础上，应逐步形成自己的一套解题思路和技巧。
第一步，观察数列特点，看是否存是隔项数列，如果是，那么相隔各项按照数列的各种规律来解答第二步，如果不是隔项数列，那么从数字的相邻关系入手，看数列中相邻数字在加减乘除后符合上述的哪种规律，然后得出答案。
第三步，如果上述办法行不通，那么寻找数列中每一个数字在构成上的特点，寻找规律。
当然，也可以先寻找数字构成的规律，在从数字相邻关系上规律。
这里所介绍的是数字推理的一般规律，在对各种基本题型和规律掌握后，很多题是可以直接通过观察和心算得出答案。
数字推理题的一些经验1)等差，等比这种最简单的不用多说，深一点就是在等差，等比上再加、减一个数列，如24,70,208,622，规律为a*3-2=b2)深一点模式，各数之间的差有规律，如1、2、5、10、17。
找规律填数字的技巧和方法
找规律填数字的技巧和方法《找规律填数字的技巧和方法》
嘿，大家有没有玩过找规律填数字的游戏呀？这可有意思啦！
要想找到规律，首先得仔细观察数字之间的关系。
比如说，看看相邻数字的差值是不是一样的，如果是，那可能就是等差数列啦。
就像 1、3、5、7，相邻数字都差 2 呢。
还有啊，有时候数字之间的倍数关系也是关键。
比如 2、4、8、16，后一个数是前一个数的两倍呀。
再瞧瞧数字的排列顺序，是不是有什么重复出现的模式。
像 1、2、1、2 这样有规律地重复。
然后呢，把这些数字分组来看也可能有发现哦。
也许每组内有特定的规律呢。
有时候规律可能不那么明显，这时候可别着急，多尝试几种思路，说不定就豁然开朗啦。
其实找规律填数字就像是在数字的世界里探险，你得用心去观察、去思考。
只要掌握了这些技巧和方法，你就能在这个数字世界里游刃有余啦！
总之，找规律填数字就是要多观察、多思考、多尝试不同的角度。
找规律(数字规律)
+1 +1 +1 +1
5 +1
箭 头 所 指 6 7 8 结9 构 + 1 + 1 + 1是 什 么 ？
(2)
24
6
8
10
+2 +2 +2
+2
箭 头 所 指 12 14结 构 是 什 么 ？
(3)
11 -2
9 -2
7
5
-( 2)
箭 头 所 指 3 1结 构 是 什 么 ？
7 找规律，填数。
什
么
？
4. 找规律填数。
箭
头
11 13 15 17 _1_9_ _2_1_
所
+2 +2 +2 +2 +2
指
20 18 16 14 _1_2_ _1_0_
结 构
－2 －2 －2 －2 －2
是
5 7 9 _1_1_ _1_3_ 15 17 19
什
么
？
摆一摆，算一算。
13
6
箭
头
所
指
结
___________构
箭
头
(1) 5 10 15 20 25 30 35
所
指
+ 5 + 5 + 5 + (5 )
结
构
(2) 3 6 9 12 15 18 21
是
什
+ 3 + 3 + (3) + (3)
么
？
箭
想一想，下一个数是多少?
头
你是怎样想的?
所
指
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找规律（数字）
找规律(数字) 课题:找规律(数字)
课时: 4课时
总序:
编写时间:
执行时间:
目的要求:
知识与能力
1、使学生通过观察、操作、猜测、推理等活动初步认识稍复杂的图形与数字的排列规律，并能按规律填数。
2、培养学生初步的观察、推理能力。
过程与方法
通过学生观察、操作、探究等学习活动让学生经历发现规律的过程，在发现规律的过程中享受学习数学的乐趣。
情感态度价值观
在学习过程中，培养学生发现和欣赏数学美的意识。
教学重点:
通过探索自己发现规律。
教学难点:
引导学生学会通过计算找数字排列的规律。
教学方法:
探究法
教学准备:
灯片，正方形卡片等。
教学过程:
一、创设情境。
1、出示灯片:先想一想下面各组图形有什么排列规律,然后在横线上填数。
. 、、、、、
. 、、、、、
. 、、、、、
2、观察每列图形，图形和数字的变化有什么共同点,
每列的图形和数字都是按一定的规律在重复出现。
(设计意图:通过复习简单的根据图形找数的排列规律,为学习新课做好铺垫。
)
二、探究新知
1、教学例6
(1)、出示例6(1)
1 2 3 4 5 6
让学生观察第(1)小题图形的变化，并与练习题相比，有什么新的发现,先让学生用学具卡片摆一摆，要求学生一边说一边摆。
(摆1个正方形、摆2个正方形、摆3个正方形、摆4个正方形、摆5个正方形、摆6个正方形)
(通过摆图形，我发现正方形的个数不断增加，下一个图形总比前一个图形的
正方形多一个。
)
这行图形的排列还是在重复出现吗,与前面图形的排列相同
(设计意图:让学生动手摆一摆先感悟排列规律，然后讨论交流，明确图形的排列规律，最后再根据图形的排列规律探索数的排列规律。
)
再来看这些图形下面所对应的数字，这些数字表示的是什么,从这列数字中，
你发现了什么,
(每个图形下面对应的数字，表示的是拼这个图形所需要的正方形的个数。
这
行数字是按1、2、3、4、5、6的顺序排列的。
)
这行数字，相邻的两个数相差几,算一算。
2-1=1、3-2=1、4-3=1等
(前一个数比后一个数少1，后一个数比前一个数多1。
相邻的两个数相差1。
) 板书:1 2 3 4 5 6
+1 +1 +1 +1 +1
相邻的两数相差1，就是这行数的规律。
试着往下填一填，后面的数应怎样排列,
1 2 3 4 5 6 7 8 9
(2)、出示例6(2)(3)
A、组织学生观察思考，寻找规律。
B、组织学生讨论交流。
C、组织学生汇报。
(2) 试一试，你能不能说出几行这样的数,
10 11 12 13 14 15
10 12 14 16 18
2、教学例7
(1)5 10 15 20 25
(2)3 6 9 12 15
观察上面两行数，数字的排列有什么规律,
(第1行数，每相邻两个数相差5。
第2行数，每相邻两个数相
差3。
)
3(做一做。
想一想:下一个数是多少,你是怎样想的,(让生独立完成后，指名回答。
)
修改建议:
修改建议:
1 5 9 13 17
+4 +4 +4 13+4=17
2 12 22 32 42
三、思维训练
1、找规律填数。
11 13 15 17
20 18 16 14
5 7 9 15 17 19
2、学生用小正方形自己任意摆出有规律的排列，然后说出有规律的数的排列。
四、课堂小结。
这节课我们研究的是数的排列规律。
每一行数相邻两数的差是相等的，它们的差有的1、2、3或者5。
我们可以通过计算的方法，找出每行数相邻两数之间的差，从而找出每行数的排列规律。
五、板书设计
找规律
1 2 3 4 5 6 7 8 9
+1 +1 +1 +1 +1
2 4 6 8 10 12 14 1
3 5 7 9 11 12
+2 +2
5 10 15 20 25 30 35 3
6 9 12 15 18 21
+5 +3
修改建议:
教学后记:
本节课设计了让学生自己创造规律这一环节，不仅起到了巩固新知的作用，还激发了学生的创造才能和将知识运用到实际的能力，教学效果较好。