电磁感应的图像问题(含答案)
专题36 电磁感应图像问题 2021年高考物理二轮专题解读与训练(解析版)
专题36 电磁感应图像问题一、单选题1.如图(a)，线圈ab、cd绕在同一软铁芯上．在ab线圈中通以变化的电流，用示波器测得线圈cd间电压如图(b)所示．已知线圈内部的磁场与流经线圈的电流成正比，则下列描述线圈ab中电流随时间变化关系的图中，可能正确的是（）【答案】C【解析】由题图(b)可知在cd间不同时间段内产生的电压是恒定的，所以在该时间段内线圈ab中的磁场是均匀变化的，则线圈ab中的电流是均匀变化的，故选项A、B、D错误，选项C正确．2.如图甲所示闭合矩形导线框abcd固定在磁场中，磁场的方向与导线框所在平面垂直，磁感应强度B随时间t变化的的规律如图乙所示．规定垂直纸面向里为磁场的正方向，abcda的方向为线框中感应电流的正方向，水平向右为安培力的正方向．关于线框中的电流i与ad边所受的安培力F随时间t变化的图象，下列选项正确的是（）【答案】D【解析】由图示B－t图象可知，0～1 s时间内，B增大，Φ增大，由楞次定律可知，感应电流是逆时针的，为负值；1～2 s内，磁通量减小，感应电流是顺时针，为正值；2～3 s内，磁通量不变，无感应电流；3～4 s内，B的方向垂直纸面向外，B减小，Φ减小，由楞次定律可知，感应电流沿逆时针方向，感应电流是负的，故A、B错误．由左手定则可知，在0～1 s内，ad受到的安培力方向水平向右，是正的；1～2 s安培力向左，是负的，2～3 s时间内，无感应电流，没有安培力，3～4 s，安培力向左，是负的；由法拉第电磁感应定律可知，感应电动势E＝＝，感应电流I＝＝，由B－t图象可知，在0～2 s和3～4 s内，是定值，在各时间段内I是定值，ad边受到的安培力F＝BIL，I、L不变，B均匀变化，则安培力F均匀变化，不是定值，故C错误，D正确，故选D.3.如图，一有界区域内，存在着磁感应强度大小均为B，方向分别垂直于光滑水平桌面向下和向上的匀强磁场，磁场宽度均为L。
现有一边长为的正方形线框abcd，在外力作用下，保持ac垂直磁场边缘，并以沿x轴正方向的速度水平匀速地通过磁场区域，若以逆时针方向为电流正方向，下图中能反映线框中感应电流变化规律的图是（）【答案】C【解析】线框进磁场过程，磁通量在增大，根据楞次定律，感应电流产生反向的磁场，所以感应电流为逆时针方向，即正方向。
专题40 电磁感应中的图像问题-2019高考物理一轮复习专题详解(解析版)
知识回顾电磁感应的图象问题分类在电磁感应现象中，回路产生的感应电动势、感应电流及磁场对导线的作用力随时间的变化规律，也可用图象直观地表示出来，如I－t、B－t、E－t、E－x、I－x图象等．此问题可分为两类：(1)由给定的电磁感应过程选出相应的物理量的函数图象．(2)由给定的有关图象分析电磁感应过程，确定相关的物理量．规律方法电磁感应中的图象问题分析思路(1)明确图象的种类．(2)分析电磁感应的具体过程．(3)结合相关规律写出函数表达式．(4)根据函数关系进行图象分析．规律总结1.解决电磁感应图象问题的“三点关注”关注初始时刻，如初始时刻感应电流是否为零，是正方向还是负方向.关注变化过程，看电磁感应发生的过程分为几个阶段，这几个阶段是否和图象变化相对应.关注大小、方向的变化趋势，看图线斜率的大小、图线的曲、直是否和物理过程相对应.2.解决两类图象问题的方法图象选择问题,求解物理图象的选择类问题可用“排除法”，即排除与题目要求相违背的图象，留下正确图象；也可用“对照法”，即按照题目要求画出正确的草图，再与选项对照，选出正确选项.解决此类问题的关键就是把握图象特点、分析相关物理量的函数关系、分析物理过程的变化规律或关键物理状态.图象分析问题,在定性分析物理图象时，要明确图象中的横轴与纵轴所代表的物理量，要弄清图象的物理意义，借助有关的物理概念、公式、定理和定律作出分析判断；而对物理图象定量计算时，要搞清图象所揭示的物理规律或物理量间的函数关系，并要注意物理量的单位换算问题，要善于挖掘图象中的隐含条件，明确有关图线所包围的面积、图象在某位置的斜率或其绝对值、图线在纵轴和横轴上的截距所表示的物理意义.例题分析【例1】(2017年安徽六校联考)如图所示，一闭合圆形线圈水平放置，穿过它的竖直方向的匀强磁场磁感应强度随时间变化规律如图，规定B的方向以向上为正方向，感应电流以俯视顺时针的方向为正方向，在0～4t时间内感应电流随时间变化图象中正确的是()【答案】 D【例2】如图所示，两个垂直于纸面的有界匀强磁场方向相反，磁感应强度的大小均为B，磁场区域的宽度均为a.高为a的正三角形导线框ABC从图示位置沿x轴正方向匀速穿过两磁场区域．以逆时针方向为电流的正方向，在下列图象中能正确描述感应电动势E与线框移动距离x关系的是()【答案】 B【例3】 如图 (a)所示，平行长直金属导轨水平放置，间距L ＝0.4 m ，导轨右端接有阻值R ＝1 Ω的电阻，导体棒垂直放置在导轨上，且接触良好，导体棒及导轨的电阻均不计，导轨间正方形区域abcd 内有方向竖直向下的匀强磁场，bd 连线与导轨垂直，长度也为L ，从0时刻开始，磁感应强度B 的大小随时间t 变化，规律如图 (b)所示；同一时刻，棒从导轨左端开始向右匀速运动，1 s 后刚好进入磁场，若使棒在导轨上始终以速度v ＝1 m/s 做直线运动，求：(1)棒进入磁场前，回路中的电动势E ；(2)棒在运动过程中受到的最大安培力F ，以及棒通过三角形abd 区域时电流i 与时间t 的关系式． 【解析】 (1)棒进入磁场前E ＝ΔΦΔt ＝S ·ΔBΔt①由几何关系得S ＝12L 2②由题图知ΔBΔt ＝0.5 T/s ③联立①②③解得E ＝0.04 V ④i ＝E ′R ＝BL ′v R ＝(t －1)A (1 s≤t ≤1.2 s). ⑪学科&网 专题练习1．(2017年湖北八市3月模拟)如图所示，等腰三角形内分布有垂直于纸面向外的匀强磁场，它的底边在x 轴上且长为2L ，高为L ，纸面内一边长为L 的正方形导线框沿x 轴正方向做匀速直线运动穿过匀强磁场区域，在t ＝0时刻恰好位于如图所示的位置，以顺时针方向为导线框中电流的正方向，下面四幅图中能够正确表示导线框中的电流－位移(I －x )关系的是( )【答案】：B2．(多选)(2017年河南豫西联考)如图，一有界区域内，存在着磁感应强度大小均为B，方向分别垂直于光滑水平桌面向下和向上的匀强磁场，磁场宽度均为L，边长为L的正方形线框abcd的bc边紧靠磁场边缘置于桌面上，使线框从静止开始沿x轴正方向匀加速通过磁场区域，若以逆时针方向为电流的正方向，能反映线框中感应电流变化规律的是()【答案】：AC【解析】：线框右边开始进入磁场时，由右手定则可知，电流方向为逆时针；当右边框开始进入右边磁场时，电流方向变为顺时针；而从磁场中离开时，电流方向为逆时针；由E＝BLv及v＝at可知，E＝BLat，电动势随时间线性增大，故电流也随时间线性增大，故A正确．而由E＝BLv及v2＝2ax可知，E＝BL2ax，故电流与x成正比，不会出现突然增大的现象；故D错误，C正确，故选AC.3.一个面积为S＝4×10－2m2、匝数为n＝100的正方形线圈，放在匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，磁感应强度B随时间t变化的规律如图所示，t＝0时刻磁场的方向垂直线圈平面向里，则下列判断正确的是()A．t＝1 s时线圈中的电流方向发生变化B．0～2 s内线圈中磁通量的变化量为零C．1～2 s内线圈中电流方向为顺时针方向D．在第3 s末线圈中的感应电动势等于零【答案】：C4．(安徽省级示范高中联考，20)如图所示，空间存在一个足够大的三角形区域(顶角45°)，区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，一个顶角为45°的三角形导体线框，自距离磁场左侧边界L处以平行于纸面向上的速度匀速通过了该区域，若以逆时针为正方向，回路中感应电流I随时间t的变化关系图象正确的是()【答案】 D【解析】三角形导体线框进入磁场时，电流方向为逆时针，三角形边框切割磁感线的有效长度减小，感应电动势变小，感应电流变小；三角形线框离开磁场时，电流方向为顺时针，三角形边框切割磁感线的有效长度增大，感应电动势变大，感应电流变大，选项D正确．5．江西省南昌市二模，17)如图甲所示，正三角形导线框abc固定在磁场中，磁场方向与线圈平面垂直，磁感应强度B随时间变化的关系如图乙所示，t＝0时刻磁场方向垂直纸面向里，在0～4 s时间内，线框ab边所受安培力F1随时间t变化的关系(规定水平向左为力的正方向)可能是下图中的()【答案】 A6．(山东潍坊市一模)如图所示，三条平行虚线位于纸面内，中间虚线两侧有方向垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度等大反向，菱形闭合导线框ABCD位于纸面内且对角线AC与虚线垂直，磁场宽度与对角线AC 长均为d.现使线框沿AC方向匀速穿过磁场，以逆时针方向为感应电流的正方向，则从C点进入磁场到A 点离开磁场的过程中，线框中电流i随时间t的变化关系，以下可能正确的是()【答案】 D7．如图，矩形闭合导体线框在匀强磁场上方，由不同高度静止释放，用t1、t2分别表示线框ab边和cd边刚进入磁场的时刻，线框下落过程形状不变，ab边始终保持与磁场水平边界线OO′平行，线框平面与磁场方向垂直，设OO′下方磁场区域足够大，不计空气的影响，则下列哪一个图象不可能反映线框下落过程中速度v随时间t变化的规律()【答案】 A【解析】线框在0～t1这段时间内做自由落体运动，v－t图象为过原点的倾斜直线，t2之后线框完全进入磁场区域中，无感应电流，线框不受安培力，只受重力，线框做匀加速直线运动，v－t图象为倾斜直线，t1～t2这段时间线框受到安培力作用，线框的运动类型只有三种，即可能为匀速直线运动、也可能为加速度逐渐减小的加速直线运动，还可能为加速度逐渐减小的减速直线运动，而A选项中，线框做加速度逐渐增大的减速直线运动是不可能的，故不可能的v－t图象为A选项中的图象．学科&网8.如图，光滑金属导轨由倾斜和水平两部分组成，水平部分足够长且处在竖直向下的匀强磁场中，右端接一电源(电动势为E，内阻为r)．一电阻为R的金属杆PQ水平横跨在导轨的倾斜部分，从某一高度由静止释放，金属杆PQ进入磁场后的运动过程中，速度时间图象不可能是下图中的哪一个？(导轨电阻不计)()A．B．C．D．【答案】C9.如图所示，在匀强磁场中放一电阻不计的平行光滑金属导轨，导轨跟大线圈M相接，小闭合线圈N在大线圈M包围中，导轨上放一根光滑的金属杆ab，磁感线垂直于导轨所在平面．最初一小段时间t0内，金属杆ab向右做匀减速直线运动时，小闭合线圈N中的电流按下列图中哪一种图线方式变化()A．B．C．D．【答案】A10 (多选)如图所示，边长为L的正方形线框，从图示位置开始沿光滑斜面向下滑动，中途穿越垂直纸面向里、有理想边界的匀强磁场区域，磁场的宽度大于L，以i表示导线框中的感应电流，从线框刚进入磁场开始计时，取逆时针方向为电流正方向，以下i－t关系图象，可能正确的是()A．B．C．D．【答案】BC11.(多选)在绝缘的水平桌面上有MN、PQ两根平行的光滑金属导轨，导轨间的距离为l.金属棒ab和cd垂直放在导轨上，两棒正中间用一根长l的绝缘细线相连．棒ab右侧有一直角三角形匀强磁场区域，磁场方向竖直向下，三角形的两条直角边长均为l，整个装置的俯视图如图所示．从图示位置在棒ab上加水平拉力，使金属棒ab和cd向右匀速穿过磁场区，则金属棒ab中感应电流i和绝缘细线上的张力大小F随时间t变化的图象可能正确的是(规定金属棒ab中电流方向由a到b为正)()A．B．C．D．【答案】AC【解析】ab向右运动，切割磁感线，由右手定则可知，产生的感应电流方向为从b到a(电流为负值)．根据法拉第电磁感应定律，金属棒切割的有效长度逐渐增大，所以感应电流I随时间变化图象A可能正确，B 一定错误．在ab切割磁感线运动过程中，由于cd没有进入磁场中，不受安培力作用，在0～t0时间内，绝缘细线中张力F等于零，在cd进入磁场区域切割磁感线运动时，受到安培力作用，绝缘细线中张力F＝BIl＝＝＝，绝缘细线中张力F随时间变化图象C可能正确，D一定错误．12.为了测量列车运行的速度和加速度的大小，可采用如图(a)所示的装置，它是由一块安装在列车头底部的强磁体和埋设在轨道地面的一组线圈及电流测量仪组成的(测量仪未画出)．当列车经过线圈上方时，线圈中产生的电流被记录下来，就能求出列车在各位置的速度和加速度．假设磁体端部磁感强度为B＝0.004 T，且全部集中在端面范围内，与端面垂直，磁体宽度与线圈宽度相同，且都很小，线圈匝数n＝5、长L＝0.2 m、电阻0.4 Ω(包括引线电阻)，测试记录下来的电流－位移图象如图(b)所示．试求：(1)在离O(原点)30 m,130 m处列车的速度v1和v2的大小；(2)假设列车是匀变速运动，求列车加速度的大小．【答案】(1)v1＝12 m/s v2＝15 m/s(2)a＝0.405 m/s213．(2017年河北衡水冀州中学一模)如图(a)所示，平行长直导轨MN、PQ水平放置，两导轨间距L＝0.5 m，导轨左端M、P间接有一阻值R＝0.2 Ω的定值电阻，导体棒cb质量m＝0.1 kg，与导轨间的动摩擦因数μ＝0.1，导体棒垂直于导轨放在距离左端为d＝1.0 m处，导轨和导体棒始终接触良好，电阻均忽略不计．整个装置处在范围足够大的匀强磁场中，t＝0时刻，磁场方向竖直向下，此后，磁感应强度B随时间t的变化如图(b)所示，不计感应电流磁场的影响．取重力加速度g＝10 m/s2.(1)求t＝0时棒所受到的安培力大小F0；(2)分析前3 s 时间内导体棒的运动情况并求前3 s 内棒所受的摩擦力F f 的大小随时间t 变化的关系式；(3)若t ＝3 s 时，突然使ab 棒获得向右的速度v 0＝8 m/s ，同时垂直棒施加一方向水平、大小可变化的外力F ，使cb 棒的加速度大小恒为a ＝4 m/s 2、方向向左．求从t ＝3 s 到t ＝4 s 的时间内通过电阻的电荷量q .【解析】：(1)由题图知ΔB Δt ＝0.22.0T/s ＝0.1 T/s t ＝0时棒的速度为零故只有感生电动势E ＝ΔΦΔt ＝ΔBLd Δt＝0.1×0.5×1.0 V ＝0.05 V I ＝E R ＝0.050.2A ＝0.25 A 得t ＝0时棒所受到的安培力F 0＝IB 0L ＝0.025 N.(3)3.0～4.0 s 时间内磁感应强度大小恒为B 2＝0.1 T ，cb 棒做匀变速运动Δt 2＝4.0 s －3.0 s ＝1.0 s设t ＝4.0 s 时速度大小为v ，位移为x ，则 v ＝v 0－aΔt 2＝4 m/s x ＝v 0＋v 2Δt 2＝6 m 在这段时间内的平均电动势为E －＝ΔΦΔt 2在这段时间内通过电阻的电荷量为q ＝I －Δt 2＝E －R Δt 2＝ΔΦR ＝B 2Lx R ＝1.5 C. 学科&网。
专题66 电磁感应现象中的图像问题(解析版)
2023届高三物理一轮复习重点热点难点专题特训专题66 电磁感应现象中的图像问题特训目标特训内容目标1 I-t图像或I-x图像（1T—4T）目标2 U-t图像或U-x图像（5T—8T）目标3 F-t图像或F-x图像（9T—12T）目标4P-t图像或P-x图像（13T—16T）目标5v-t图像或v-x图像（17T—20T）一、I-t图像或I-x图像1．如图所示，afde为一边长为2L的正方形金属线框，b、c分别为af、fd的中点，从这两点剪断后，用bc直导线连接形成了五边形线框abcde、左侧有一方向与线框平面垂直、宽度为2L的匀强磁场区域，现让线框保持ae、cd边与磁场边界平行，向左匀速通过磁场区域，以ae边刚进入磁场时为计时零点。
则线框中感应电流随时间变化的图线可能正确的是（规定感应电流的方向逆时针为正）（）A．B．C ．D ．【答案】A【详解】根据题意，设线框匀速运动的速度为v ，导线框的总电阻为R ，开始ae 边进入磁场切割磁感线，根据法拉第电磁感应定律有2E B Lv =⋅则感应电流为12E BLvI R R ==根据右手定则可知，感应电流的方向为逆时针；当运动一段时间0t 后，b 点进入磁场，根据题意可知0Lt v =根据几何关系可知，切割磁感线的有效长度为()'0032L L vt t t t =-≤≤同理可得，感应电流为()()2200332B L vt vBv BLvI t t t t R R R -==-+≤≤根据右手定则可知，感应电流的方向为逆时针；当运动时间为02t 时，ae 边开始离开磁场，切割磁感线有效长度为2L ，同理可得，感应电流为32EBLvI R R ==根据右手定则可知，感应电流的方向为顺时针；当时间为03t 时，b 点开始离开磁场，根据几何关系可知，切割磁感线的有效长度为()()"0023534L L vt L L vt t t t =--=-≤≤同理可得，感应电流为()()24005534B L vt vBv BLvI t t t t R R R -==-+≤≤根据右手定则可知，感应电流的方向为顺时针，综上所述可知，BCD 错误A 正确。
高考名师推荐物理--电磁感应图像(带答案与解析)解答解析、考点详解.doc
高考名师推荐物理--电磁感应图像（带答案与解析）的正确答案、解答解析、考点详解姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分得分1.【题文】如图，在光滑水平桌面上有一边长为L、电阻为R的正方形导线框；在导线框右侧有一宽度为d（d＞L ）的条形匀强磁场区域，磁场的边界与导线框的一边平行，磁场方向竖直向下。
导线框以某一初速度向右运动，t=0时导线框的的右边恰与磁场的左边界重合，随后导线框进入并通过磁场区域。
下列v-t图像中，可能正确描述上述过程的是A．B．C．D．【答案】 D【解析】线框进入磁场时，由右手定则和左手点则可知线框受到向左的安培力，由于，则安培力减小，故线框做加速度减小的减速运动；同理可知线框离开磁场时，线框也受到向左的安培力，做加速度减小的减速运动；线框完全进入磁场后，线框中没有感应电流，不再受安培力作用，线框做匀速运动，本题选D。
2.【题文】将一段导线绕成图甲所示的闭合电路，并固定在水平面（纸面）内，回路的ab边置于垂直纸面向里的匀强磁场Ⅰ中。
回路的圆形区域内有垂直纸面的磁场Ⅱ，以向里为磁场Ⅱ的正方向，其磁感应强度B随时间t 评卷人得分变化的图像如图乙所示。
用F表示ab边受到的安培力，以水平向右为F的正方向，能正确反映F随时间t 变化的图像是A．B．C．D．【答案】B【解析】由图乙可知磁感应强度的大小随时间呈线性变化，即（k是一个常数），又圆环的面积S不变，由可知圆环中产生的感应电动势不变，则回路中的感应电流大小不变，故 ab边受到的安培力不变，排除选项C、D；时间内，由楞次定律可判断出流过ab边的电流方向为由b至a，结合左手定则可判断出ab边受到的安培力的方向向左，为负值，排除选项A错误。
本题选B。
3.【题文】如图，矩形闭合线框在匀强磁场上方，由不同高度静止释放，用t1、t2分别表示线框ab边和cd边刚进入磁场的时刻。
新高考物理考试易错题易错点24电磁感应中的电路和图像问题附答案
易错点24 电磁感应中的电路和图像问题易错总结以及解题方法一、电磁感应中的电路问题处理电磁感应中的电路问题的一般方法1．明确哪部分电路或导体产生感应电动势，该部分电路或导体就相当于电源，其他部分是外电路．2．画等效电路图，分清内、外电路．3．用法拉第电磁感应定律E ＝n ΔΦΔt 或E ＝Blv sin θ确定感应电动势的大小，用楞次定律或右手定则确定感应电流的方向．注意在等效电源内部，电流方向从负极流向正极． 4．运用闭合电路欧姆定律、串并联电路特点、电功率等公式联立求解． 二、电磁感应中的电荷量问题闭合回路中磁通量发生变化时，电荷发生定向移动而形成感应电流，在Δt 内通过某一截面的电荷量(感应电荷量)q ＝I ·Δt ＝E R 总·Δt ＝n ΔΦΔt ·1R 总·Δt ＝n ΔΦR 总.(1)由上式可知，线圈匝数一定时，通过某一截面的感应电荷量仅由回路电阻和磁通量的变化量决定，与时间无关．(2)求解电路中通过的电荷量时，I 、E 均为平均值． 三、电磁感应中的图像问题 1．问题类型(1)由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图像． (2)由给定的图像分析电磁感应过程，求解相应的物理量． 2．图像类型(1)各物理量随时间t 变化的图像，即B －t 图像、Φ－t 图像、E －t 图像和I －t 图像． (2)导体做切割磁感线运动时，还涉及感应电动势E 和感应电流I 随导体位移变化的图像，即E －x 图像和I －x 图像．3．解决此类问题需要熟练掌握的规律：安培定则、左手定则、楞次定律、右手定则、法拉第电磁感应定律、欧姆定律等．判断物理量增大、减小、正负等，必要时写出函数关系式，进行分析．【易错跟踪训练】易错类型1：挖掘隐含条件、临界条件不够1．（2021·湖北孝感高中高三月考）如图所示，在天花板下用细线悬挂一个闭合金属圆环，圆环处于静止状态。
上半圆环处在垂直于环面的水平匀强磁场中，规定垂直于纸面向外的方向为磁场的正方向，磁感应强度B 随时间t 变化的关系如图乙所示。
电磁感应中的图像问题
2－3s内, 产生感应电动势E＝2Blv＋Blv＝3Blv, 感应电 动势的方向为逆时针方向（正方向）,故C选项正确.
ε
ε
PQR
A. 0
1 2 3 4 t B. 0
t
1 2 34
fe l
ε
ε
2l
lc d
C. 0
12
3
t
4
D. 0
t
12 3 4
2l
a
b
ll
16．（15分）如图甲所示，由均匀电阻丝做成的正
感应电流变化情况的是 （ A ）
B O
ω
图2
i
i
i
i
0
t0
t0
t0
t
A
B
C
D
图3
3．如图所示，两条平行虚线之间存在匀强磁场，虚
线间的距离为l，磁场方向垂直纸面向里。abcd是位于
纸面内的梯形线圈，ad与bc间的距离也为l。t=0时刻，
bc边与磁场区域边界重合。现令线圈以恒定的速度v沿
垂直于磁场区域边界的方向穿过磁场区域。取沿
复习精要
电磁感应中常涉及磁感应强度B、磁通量Φ、感
应电动势E和感应电流I随时间t变化的图像，即
B-t图像、Φ-t图像、E-t 图像和I-t图像等。对于
切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情况还 常涉及感应电动势E和感应电流I随线圈位移x变 化的图像，即E-x图像和I-x图像。
这些图像问题大体上可分为两类：由给定的电磁 感应过程选出或画出正确的图像，或由给定的有 关图像分析电磁感应过程，求解相应的物理量。
外力所做的功为，
B2l 3v W 2F l 2
R
由能的转化和守恒定律，线框匀速拉出过程中所 产生的焦耳热应与外力所做的功相等，
电磁感应的图象问题(最新)
B
90°
a
ω
d
En t △φ=BS △t=T/4=2 /4 ω
b
c
△φ=2BS △t=T/2= /ω
例3、如图所示，矩形线圈的匝数n=100匝，ab边的边长
L1=0.4m，bc边的边长L2=0.2m，在磁感应强度B=0.1T的匀强 磁场中绕OO'以角速度ω=100πrad／s匀速转动，从图示位 置开始，转过90°的过程中，线圈中的平均电动势多大?若 线圈闭合，回路的总电阻R=40Ω，则此过程中通过线圈导 线某一截面的电荷量有多少? 若转过180°上述问题的结论 又是多少？
B
90°
a
ω
d
En t △φ=BS △t=T/4=2 /4 ω
b
c
△φ=2BS △t=T/2= /ω
三、会看图像（斜率、截距、交点）
例4、如图，一个圆形线圈的匝数n＝1000，线圈面积S＝200cm2, 线圈的电阻为r＝1Ω，在线圈外接一个阻值R＝4Ω的电阻，电 阻的一端b与地相接，把线圈放入一个方向垂直线圈平面向里的 － (1)Φ3＝( B k1t)· S＝7×10 3Wb 匀强磁场中，磁感强度随时间变化规律如图 B － t所示，求： 0＋ （1）从计时起在t＝3s、t＝5s时穿过线圈的磁通量是多少？ Φ5＝(B4－k2Δt)· S＝4×10－3Wb （2）a点的最高电势和最低电势各是多少？ B/10-1T Δ Φ1 a (2)E1＝n ＝nk1S＝1.0 V Δ t 4
c
× × × × × × × × × × × × × × ×
D
B
L
L
X
0
1 2 3 4 5 6
x/L 你能说出斜率 的含义吗？ x/L
电磁感应中图像问题.
【解析】 导体棒 c 在进入磁场之前做自由落体运动，进入磁场 时在 d 进入磁场之前做匀速直线运动，受力平衡，mg＝F 安＝ B2L2v R ，在 d 也进入磁场的瞬间，由于导体棒 d 做匀加速直线运 动的末速度与导体棒 c 的匀速运动的速度相同，可知在相同时 间里导体棒 c 向下的位移是导体棒 d 位移的两倍，
在导体棒d进入磁场时导体棒c的位移为3h， 从此时刻直到c离开磁场，由于两棒运动的速 度大小、方向均相同，没有产生感应电流， 导体棒c、d均做匀加速直线运动，加速度等 于重力加速度。可以得出在第一个h内导体棒 c做自由落体运动，h到3h做匀速直线运动， 3h到4h以g做匀加速直线运动。在导体棒c离 开磁场以后，只受重力，加速度等于重力加 速度。故B正确，A错误。导体棒d在c离开磁 场时的速度比刚进入磁场时的速度大，故导 体棒d的匀加速过程在此时结束，对应的下落 高度为2h，从此时开始直到导体棒d离开磁场 经历了一个减速过程，故C错误，D正确。 【答案】 BD
二．常见题型 图象的选择、图象的描绘、 图象的转换、图象的应用． 1、图像的选择
问题 由给定的电磁感应过程选出正确的图像 类型 把握图像特点、分析相关物理量的函数 解题 关系、分析物理过程的变化规律或关键 关键 物理状态
1 如图所示，垂直纸面向里的匀强磁场的区 域宽度为2a，磁感应强度的大小为B.一边长 为a、电阻为4R的正方形均匀导线框ABCD从 图示位置开始沿水平向右方向以速度v匀速穿 过磁场区域，在图中线框A、B两端电压UAB 与线框移动距离x的关系图象正确的是 ( )．
•解析 进入磁场时，注意UAB是路端电压， 大小应该是电动势的四分之三，此时E＝Bav， 所以UAB＝3Bav/4；完全进入后，没有感应电 流，但有感应电动势，大小为Bav，穿出磁场 时电压大小应该是电动势的四分之一，UAB＝ Bav/4，方向始终是相同，即φA>φB. •答案 D
2012高三二轮复习电磁感应专题 电磁感应中的图像问题(含解析)
电磁感应专题电磁感应中的图像问题（一）电磁感应中经常涉及磁感应强度、磁通量、感应电动势、感应电流等随时间（或位移）变化的图像，解答的基本方法是：根据题述的电磁感应物理过程或磁通量（磁感应强度）的变化情况，运用法拉第电磁感应定律和楞次定律（或右手定则）判断出感应电动势和感应电流随时间或位移的变化情况得出图像。
高考关于电磁感应与图象的试题难度中等偏难。
【知识要点】电磁感应中常涉及磁感应强度B、磁通量、感应电动势和感应电流I等随时间变化的图线，即B—t图线、φ—t图线、E—t图线和I—t图线。
对于切割产生的感应电动势和感应电流的情况，有时还常涉及感应电动势和感应电流I 等随位移x变化的图线，即E—x图线和I—x图线等。
这些图像问题大体上可分为两类：由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图像，或由给定的有关图像分析电磁感应过程，求解相应的物理量。
1、定性或定量地表示出所研究问题的函数关系；2、在图象中E、I、B等物理量的方向是通过正负值来反映；3、画图象时要注意横、纵坐标的单位长度定义或表达。
【方法技巧】电磁感应中的图像问题的分析，要抓住磁通量的变化是否均匀，从而推知感应电动势（电流）是否大小恒定，用楞次定律或右手定则判断出感应电动势（感应电流）的方向，从而确定其正负，以及在坐标中范围．分析回路中的感应电动势或感应电流的大小，要利用法拉第电磁感应定律来分析，有些图像还需要画出等效电路图来辅助分析．不管是哪种类型的图像，都要注意图像与解析式（物理规律）和物理过程的对应关系，都要用图线的斜率、截距的物理意义去分析问题．一、导体线框运动与图像综合例题1、如图所示，等腰三角形内分布有垂直于纸面向外的匀强磁场，它的底边在x轴上且长为2L，高为L.纸面内一边长为L的正方形导框沿x轴正方向做匀速直线运动穿过磁场区域，在t＝0时刻恰好位于图中所示的位置．以顺时针方向为导线框中电流的正方向，在下面四幅图中能够正确表示电流—位移(I—x)关系的是( )变式训练1、如右图所示，闭合直角三角形导线框ABC的直角边BC与匀强磁场边界平行，若让框沿BA方向匀速通过有明显边界的匀强磁场区，磁场宽度L > AB，则在整个过程中，线框内的感应电流随时间变化的图象是下图中的（取逆时针方向为电流正方向）正确答案：C7.图甲中的a 是一个边长为为L 的正方向导线框，其电阻为R .线框以恒定速度v 沿x 轴运动，并穿过图中所示的匀强磁场区域b .如果以x 轴的正方向作为力的正方向.线框在图示位置的时刻作为时间的零点，则磁场对线框的作用力F 随时间变化的图线应为图乙中的哪个图？（B ）10(2011上海第20题).如图，磁场垂直于纸面，磁感应强度在竖直方向均匀分布，水平方向非均匀分布。
电磁感应中的图像问题(基础+提升)训练题附详细答案
电磁感应中的图象问题1．图象类型借助图象考查电磁感应的规律是高考的热点，此类题目一般分为两类：(1)由给定的电磁感应过程选择正确的图象．(2)由给定的图象分析电磁感应过程，定性或定量求解相应的物理量或推断出其他图象． 常见的图象有Φt 、E t 、i t 、U t 、q t 、F t 、P t 等图象．2.解决方法(1)排除法：定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还是减小)、变化快慢(均匀变化还是非均匀变化)，特别是分析物理量的正负，以排除错误的选项．比如：对于线圈一进一出的问题，q ＝n ΔΦR 总＝0，i t 图象中t 轴上方的面积和t 轴下方的面积相等． (2)数形结合法：根据题目所给条件结合法拉第电磁感应定律、牛顿第二定律、欧姆定律等定量地写出两个物理量之间的函数关系式，由函数关系式对图象进行分析和判断，比如分析斜率的变化、截距的含义等．（3）如果是选择题，先从方向上判断，再从大小变化上分析，“先方向后大小”。
第一类：根据电磁感应过程选图像例题1 (2018·全国卷Ⅱ)如图，在同一水平面内有两根平行长导轨，导轨间存在依次相邻的矩形匀强磁场区域，区域宽度均为l ，磁感应强度大小相等、方向交替向上向下．一边长为32l 的正方形金属线框在导轨上向左匀速运动．线框中感应电流i 随时间t 变化的正确图线可能是( )【解析】 本题考查右手定则、E ＝BLv .由右手定则可判定，线框向左移动0～l 2过程，回路中电流方向为顺时针，由E ＝2BLv 可知，电流i 为定值；线框向左移动l2～l 过程，线框左、右两边产生的感应电动势相抵消，回路中电流为零．线框向左移动l ～32l 过程，回路中感应电流方向为逆时针．由上述分析可见，选项D 正确．【答案】 D第二类 根据图象分析电磁感应过程例题2 (2019·湖南六校联考)(多选)如图甲所示，在MN 、OP 间存在一匀强磁场，t ＝0时，一正方形光滑金属线框在水平向右的外力F 作用下紧贴MN 从静止开始做匀加速运动，外力F 随时间t 变化的图线如图乙所示．已知线框质量m ＝1 kg ，电阻R ＝2 Ω，则( )A ．磁场宽度为4 mB ．匀强磁场的磁感应强度为 2 TC ．线框穿过磁场过程中，通过线框的电荷量为2 CD ．线框穿过磁场过程中，线框产生的热量为1 J【解析】 线框的加速度为a ＝F 0m ＝21 m/s 2＝2 m/s 2，磁场宽度d ＝12at 22＝4 m ，A 正确；当线框全部进入磁场的瞬间有L ＝12a －t 21＝1 m ，F 1－F 安＝ma ，F 安＝B 2L 2v R ＝B 2L 2at 1R，解得B ＝ 2 T ，B 正确；线框穿过磁场的过程中，通过线圈的电荷量为零，线框进入磁场过程中，线框产生的热量为Q ＝W －12mv 2>1 J ，C 、D 错误． 【答案】 AB 针对训练基础训练1. 如下图所示, abcd 是边长为L ,每边电阻均相同的正方形导体线框,今维持线框以恒定的速度v 沿z 轴运动,并过倾角为45°的三角形匀强磁场区域,磁场的磁感应强度为B ,方向垂直纸面向里。
2019年高考物理双基突破：专题29-电磁感应中的图像问题(精讲)(含解析)
1．图象类型电磁感应中主要涉及的图象有B －t 图象、Φ－t 图象、E －t 图象和I －t 图象。
还常涉及感应电动势E 和感应电流I 随线圈位移x 变化的图象，即E －x 图象和I －x 图象。
2．常见题型：图象的选择、图象的描绘、图象的转换、图象的应用。
题型特点：（1）由给定的电磁感应过程判断或画出正确的图象。
（2）由给定的有关图象分析电磁感应过程，定性或定量求解相应的物理量或推断出其他图象。
（3）利用给出的图象判断或画出新的图象。
3．应用知识一般包括：左手定则、安培定则、楞次定律、法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等。
（1）四个规律：左手定则、安培定则、右手定则、楞次定律。
（2）应用公式：①平均电动势E ＝n ΔΦΔt ；②平动切割电动势E ＝Blv ；③转动切割电动势E ＝12Bl 2ω；④闭合电路的欧姆定律I ＝ER ＋r；⑤安培力F ＝BIl ；⑥牛顿运动定律的相关公式等所用规律。
4．解决这类问题的基本方法（1）明确图象的种类，是B －t 图象还是Φ－t 图象，或者E －t 图象、I －t 图象等。
（2）分析电磁感应的具体过程。
关键：弄清初始条件，正负方向的对应，变化范围，所研究物理量的函数表达式，进、出磁场的转折点是解决问题的关键。
（3）结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等规律列出函数方程。
（4）根据函数方程进行数学分析。
如斜率及其变化、两轴的截距、图线与横坐标轴所围图形的面积等代表的物理意义。
（5）画图象或判断图象。
5．电磁感应中图象类选择题的两个常见解法（1）排除法：定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势（增大还是减小）、变化快慢（均匀变化还是非均匀变化），特别是物理量的正负，排除错误的选项。
（2）函数法：根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图象作出分析和判断，这未必是最简捷的方法，但却是最有效的方法。
6．电磁感应中图象类选择题的两种常见解法（1）排除法：定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势（增大还是减小）、变化快慢（均匀变化还是非均匀变化），特别是物理量的正负，排除错误的选项。
电磁感应中的图像问题
专题二
电磁感应中的图像问题
惠东高级中学 王英
常见图像
Bt、Et、Φt、It及v t、Ft等
(1)由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图象； 问题分类 (2)由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量；
(3)根据图象定量计算
方法突破
1.解题关键:弄清初始条件、正负方向的含义和变化范围、所研究物理量
E＝Blv＝Blat
IE R
F－IlB＝ma
F ma B2l 2 at R
【答案】 0.1 kg
F安 10 m/s2
小结：
一般步骤 (1)明确图像的种类，即是Bt图像、Φt图像、Et图像、it图像或Ft图像等 。 (2)分析电磁感应的具体过程。 (3)用右手定则或楞次定律确定方向的对应关系。 (4)结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等知识写出相应 的函数关系式。 (5)根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等。 (6)画图像或判断图像。
B感
线圈中感应电流的正方向如图甲所示，取
线圈中磁场B的方向向上为正，当磁场中
的磁感应强度B随时间t如图乙变化时，以
下四图中正确表示线圈中感应电流变化的
是( A )
B：向上为正 I：顺时针为正
I E S B R Rt R t
斜率
练习2： 在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈， 规定线圈中感应电流的正方向如图所示，当磁场的磁感应强度B随时间t如图变化
【例3】 如图所示，一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道间距 L＝0.20 m，电阻R＝1.0 Ω；有一导体杆静止地放在轨道上，与两轨道 垂直，杆及轨道的电阻皆可忽略不计，整个装置处于磁感应强度B＝ 0.5 T的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道面向下。现有一外力F沿轨道方 向拉杆，使之做匀加速运动，测得力F与时间t的关系如图所示。求杆 的质量m和加速度a。
电磁感应现象中的图像问题
电磁感应现象中的图像问题物理图像是一种形象直观的“语言”，它能很好地考查考生的推理能力和分析、解决问题的能力，下面我们一起来看一看图像在电磁感应中常见的几种应用。
一、反映感应电流强度随时间的变化规律例1如图1—1，一宽40cm 的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里。
一边长为20cm 的正方形导线框位于纸面内，以垂直于磁场边界的恒定速度v=20cm/s 通过磁场区域，在运动过程中，线框有一边始 终与磁场区域的边界平行。
取它刚进入磁场的时刻t=0，在图1-2所示的下列图线中，正确反映感应电流强度随时间变化规律的是（ ）分析与解 本题要求能正确分解线框的运动过程（包括部分进入、全部进入、部分离开、全部离开），分析运动过程中的电磁感应现象，确定感应电流的大小和方向。
线框在进入磁场的过程中，线框的右边作切割磁感线运动，产生感应电动势，从而在整个回路中产生感应电流，由于线框作匀速直线运动，其感应电流的大小是恒定的，由右手定则，可判断感应电流的方向是逆时针的，该过程的持续时间为t=(20/20)s=1s 。
线框全部进入磁场以后，左右两条边同时作切割磁感线运动，产生反向的感应电动势，相当于两个相同的电池反向连接，以致回路的总感应电动势为零，电流为零，该过程的时间也为1s 。
而当线框部分离开磁场时，只有线框的左边作切割磁感线运动，感应电流的大小与部分进入时相同，但方向变为顺时针，历时也为1s 。
正确答案：C评注 （1）线框运动过程分析和电磁感应的过程是密切关联的，应借助于运动过程的分析来深化对电磁感应过程的分析；（2）运用E=Blv 求得的是闭合回路一部分产生的感应电动势，而整个电路的总感应电动势则是回路各部分所产生的感应电动势的代数和。
例2在磁棒自远处匀速沿一圆形线圈的轴线运动，并穿过 线圈向远处而去，如图2—1所示，则下列图2—2中较正确反映线圈中电流i 与时间t 关系的是（线圈中电流以图示箭头为 正方向）（ ）← → 图1—1图1—2S 图2—1分析与解 本题要求通过图像对感应电流进行描述，具体思路为：先运用楞次定律判断磁铁穿过线圈时，线圈中的感应电流的情况，再提取图像中的关键信息进行判断。
高考物理--电磁感应中的图像问题(答案)
第60课时电磁感应中的图像问题(题型研究课) [命题者说]电磁感应图像问题是高考常考题型，包括根据电磁感应过程判断图像的问题、根据图像求解电磁感应过程中相应物理量的问题、还有一些和图像相关的综合问题。
掌握这类问题，会大大提高学生分析判断图像、综合解决图像问题的能力，并对电磁感应知识达到更加深刻的理解。
(一)根据电磁感应过程分析、判断图像考法1[例1]如图，在光滑水平桌面上有一边长为L、电阻为R的正方形导线框；在导线框右侧有一宽度为d(d＞L)的条形匀强磁场区域，磁场的边界与导线框的一边平行，磁场方向竖直向下。
导线框以某一初速度向右运动。
t＝0时导线框的右边恰与磁场的左边界重合，随后导线框进入并通过磁场区域。
下列v-t图像中，可能正确描述上述过程的是()[解析]导线框开始进入磁场过程，通过导线框的磁通量增大，有感应电流，进而受到与运动方向相反的安培力作用，速度减小，感应电动势减小，感应电流减小，安培力减小，导线框的加速度减小，v-t图线的斜率减小；导线框全部进入磁场后，磁通量不变，无感应电流，导线框做匀速直线运动；导线框从磁场中出来过程，有感应电流，又会受到安培力阻碍作用，速度减小，加速度减小。
选项D正确。
[答案] D考法2闭合回路中磁通量变化涉及的图像[例2]将一段导线绕成如图甲所示的闭合回路，并固定在水平面(纸面)内。
回路的ab边置于垂直纸面向里的匀强磁场Ⅰ中。
回路的圆环区域内有垂直纸面的磁场Ⅱ，以向里为磁场Ⅱ的正方向，其磁感应强度B随时间t变化的图像如图乙所示。
用F表示ab边受到的安培力，以水平向右为F的正方向，能正确反映F随时间t变化的图像是()[解析] 0～T 2时间内，回路中产生顺时针方向、大小不变的感应电流，根据左手定则可以判定ab 边所受安培力向左。
T 2～T 时间内，回路中产生逆时针方向、大小不变的感应电流，根据左手定则可以判定ab 边所受安培力向右，故B 正确。
[答案] B[通法归纳]电磁感应图像的判断方法(1)关注初始时刻，如初始时刻感应电流是否为零，是正方向还是负方向。
高考热点专题(九)电磁感应中的四类图像问题
动的末速度与导体棒c的匀速运动的速度相同，可知在相同时
间里导体棒c向下的位移是导体棒d位移的两倍，在导体棒d进
入磁场时导体棒c的位移为3h,从此时刻直到c离开磁场，由于
两棒运动的速度大小、方向均相同，没有产生感应电流，导体 棒c、d均做匀加速直线运动，加速度等于重力加速度。可以得 出在第一个h内导体棒c做自由落体运动，h到3h做匀速直线运 动，3h到4h以g做匀加速直线运动。在导体棒c离开磁场以后，
恒定律可知，线框匀速拉出过程中所产生的焦耳热应与外力所
2 3 B 做的功相等，即 Q W 2 l v 。 R
（2）令 I0 Blv ，画出的图像分 为三段，如图所示。
l t 0～ ,i I 0 v l 2l t ～ ,i 0 v v 2l 3l t ～ ,i I 0 v v 2 3 B 答案：1 2 l v R
根据右手定则，可知电流方向为b→a
（2）金属条ab进入磁场，金属条 ab相当于一个电源，电路如图所示。 （3）由电路图可得电路总电阻
R总 R R 4R 3 3
a、b两端的电势
R总 4
差 U E IR E E R E 1.2 102 V ab
以ab刚进入磁场区域为t=0时刻，设ab离开磁场区域的时刻为
高考热点专题(九)
电磁感应中的四类图像问题
【热点概述】 电磁感应的图像问题能检测学生灵活处理物理新情景问题的能 力，是近几年高考的热点。图像问题考查的知识、规律灵活多 样，常见的如表所示：
常见的图像
图像分类
B-t、Φ -t、E-t、I-t及E-x、I-x等
由给定的电磁感应过程选出正确的图像 由给定的图像分析电磁感应过程，求解相应 的物理量 左手定则、右手定则、楞次定律、法拉第电 磁感应定律等
电磁感应的图像问题含答案
电磁感应的图像问题一、单选题1.如下图所示，abcd是边长为L，每边电阻均相同的正方形导体线框,今维持线框以恒定的速度V沿z轴运动,并过倾角为45°的三角形匀强磁场区域,磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里。
线框b点在O位置时开始计时,则在/ 2L时间内，a, b二点的电势差U随时间V2.如图所示,让闭合线圈abcd从高h处下落后,进入匀强磁场中,在bc边开始进入磁场,到ad边刚进入磁场的这一段时间内,表示线圈运动的v-t图象不可能是（）3 .如图所示,用粗细相同的铜丝做成边长分别为L 和2L 的两只单匝闭合线框a 和b,以相同的水平速度从磁感应强度为B 的匀强磁场区域 中匀速地拉到磁场外,则在此过程中（）A.线框a 、b 中电流大小之比I a :1b =1:1B.线a 、b 中电流大小之比I a :1b =1:2C.线框a 、6中焦耳热之比Q a :Q b =1:2D.线框a 、6中焦耳热之比Q a :Q b =1:84.如图所示,光滑的金属轨道分为水平段和圆弧段两部分,O 点为圆弧 的圆心”为轨道交点。
两轨道之间宽度为0.5m,匀强磁场方向竖直向 上,大小为0.5T 。
质量为0.05kg 的金属细杆置于轨道上的M 点。
当 在金属细杆内通以电流强度为2A 的恒定电流时,其可以沿轨道由静 止开始向右运动。
已知MN=OP=1.0m,金属杆始终垂直轨道,OP 沿水平 方向，则（） B.A.A.金属细杆在水平段运动的加速度大小为5m/s2B.金属细杆运动至P点时的向心加速度大小为10m/s2C.金属细杆运动至P点时的速度大小为5m/sD.金属细杆运动至P点时对每条轨道的作用力大小为0.75N5.如图所示,在水平面内固定着U形光滑金属导轨,轨道间距为50cm, 金属导体棒ab质量为0.1kg,电阻为0.2。
，横放在导轨上，电阻R的阻值是0.8。
（导轨其余部分电阻不计）.现加上竖直向下的磁感应强度为0.2T的匀强磁场.用水平向右的恒力F=0.1N拉动ab,使其从静止开始运动，则（）A.导体棒ab开始运动后，电阻R中的电流方向是从P流向MB.导体棒ab运动的最大速度为10m/sC.导体棒ab开始运动后,a、b两点的电势差逐渐增加到1V后保持不变D.导体棒ab开始运动后任一时刻,F的功率总等于导体棒ab和电阻R 的发热功率之和6.如图所示,A是一个边长为L的正方形导线框,每边电阻为r.现维持线框以恒定速度v沿x轴运动,并穿过图中所示由虚线围成的匀强磁场区域.U bc二九-@c,线框在图示位置的时刻作为时间的零点,则b、c 两点间的电势差随时间变化的图线应为（）二、多选题7.如图甲所示,水平放置的U形金属导轨宽度为25cm,其电阻不计。
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电磁感应的图像问题一、单选题1. 如下图所示, abcd是边长为L,每边电阻均相同的正方形导体线框,今维持线框以恒定的速度v沿z轴运动,并过倾角为45°的三角形匀强磁场区域,磁场的磁感应强度为B,方向垂直纸面向里。
线框b点在O位置时开始计时,则在2L时间内, ,a b二点的电势差U随时间tvt的变化图线为( )A. B.C. D.2.如图所示,让闭合线圈abcd从高h处下落后,进入匀强磁场中,在bc边开始进入磁场,到ad边刚进入磁场的这一段时间内,表示线圈运动的v—t图象不可能是( )A. B.C. D.3.如图所示,用粗细相同的铜丝做成边长分别为L和2L的两只单匝闭合线框a和b,以相同的水平速度从磁感应强度为B的匀强磁场区域中匀速地拉到磁场外,则在此过程中( )A.线框a、b中电流大小之比I a:I b=1:1B.线a、b中电流大小之比I a:I b=1:2C.线框a、b中焦耳热之比Q a:Q b=1:2D.线框a、b中焦耳热之比Q a:Q b=1:84.如图所示,光滑的金属轨道分为水平段和圆弧段两部分,O点为圆弧的圆心,N为轨道交点。
两轨道之间宽度为0.5m,匀强磁场方向竖直向上,大小为0.5T。
质量为0.05kg的金属细杆置于轨道上的M点。
当在金属细杆内通以电流强度为2A的恒定电流时,其可以沿轨道由静止开始向右运动。
已知MN=OP=1.0m,金属杆始终垂直轨道,OP沿水平方向,则( )A.金属细杆在水平段运动的加速度大小为5m/s2B.金属细杆运动至P点时的向心加速度大小为10m/s2C.金属细杆运动至P点时的速度大小为5m/sD.金属细杆运动至P点时对每条轨道的作用力大小为0.75N5.如图所示,在水平面内固定着U形光滑金属导轨,轨道间距为50cm,金属导体棒ab质量为0.1kg,电阻为0.2Ω,横放在导轨上,电阻R的阻值是0.8Ω(导轨其余部分电阻不计).现加上竖直向下的磁感应强度为0.2T的匀强磁场.用水平向右的恒力F=0.1N拉动ab,使其从静止开始运动,则( )A.导体棒ab开始运动后,电阻R中的电流方向是从P流向MB.导体棒ab运动的最大速度为10m/sC.导体棒ab开始运动后,a、b两点的电势差逐渐增加到1V后保持不变D.导体棒ab开始运动后任一时刻,F的功率总等于导体棒ab和电阻R 的发热功率之和6.如图所示,A是一个边长为L的正方形导线框,每边电阻为r.现维持线框以恒定速度v沿x轴运动,并穿过图中所示由虚线围成的匀强磁场区域.U bc=φb-φc,线框在图示位置的时刻作为时间的零点,则b、c 两点间的电势差随时间变化的图线应为( )A. B.C. D.二、多选题7.如图甲所示,水平放置的U形金属导轨宽度为25cm,其电阻不计。
阻值为2Ω的金属棒与导轨垂直放置。
金属棒与导轨左端相距40cm。
匀强磁场与水平面的夹角为30°斜向下,从t=0时刻起磁感应强度随时间的变化如图乙所示。
已知在0~2s内金属棒始终处于静止状态。
则下列说法中正确的是( )A.在t=0时,金属棒所受安培力为零B.在t=1s时,金属棒所受安培力为零C.在t=0与t=2s 时,金属棒所受安培力大小相等D.在t=0到t=2s 时间内流过金属棒横截面积的电荷量为0.05C8.如图所示,阻值为R 的金属棒从图示位置ab 分别以1v 、2v 的速度沿光滑导轨(电阻不计)匀速滑到a b ''位置,若12:1:2v v =,则在这两次过程中( )A.回路电流12:1:2I I =B.产生的热量12:1:2Q Q =C.通过任一截面的电荷量12:1:2q q =D.外力的功率12:1:2P P =9.如图所示,abcd 为一边长为l 的正方形导线框,导线框位于光滑水平面内,其右侧为一匀强磁场区域,磁场的边界与线框的cd 边平行,磁场区域的宽度为2l,磁感应强度为B,方向竖直向下。
线框在一垂直于cd 边的水平恒定拉力F 作用下沿水平方向向右运动,直至通过磁场区域。
cd 边刚进入磁场时,线框开始匀速运动,规定线框中电流沿逆时针时方向为正,则导线框从刚进入磁场到完全离开磁场的过程中,a 、b 两端的电压U ab 及导线框中的电流i 随cd 边的位移x 变化的图线可能是( )A. B.C. D.10.如图所示,两光滑平行金属导轨MN、PQ相距为L,所在平面与水平面成θ角,M、P两端接一电阻为R的定值电阻,电阻为r的金属棒ab 垂直导轨放置,其他部分电阻不计。
整个装置处在磁感应强度为B、方向垂直导轨平面向上的勾强磁场中,t=0时对金属棒施加一平行于导轨向上的外力F,使金属棒由静止开始沿导轨向上做加速度为a的匀加速直线运动。
下列关于金属棒产生的电动势E、金属棒受到的安培力大小F安,通过定值电阻R的电荷量q、定值电阻R上分得的电压U随时间t变化的图象中正确的是( )A. B.C. D.11.如图所示,两根光滑平行导轨水平放置,间距为L,其间有竖直向下的匀强磁场,磁感应强度为B,垂直于导轨水平对称放置一根均匀金属棒。
从t=0时刻起,棒上有如图乙所示的持续的交变电流I,周期为T.最大值为I m,图甲中的I所示方向为电流正方向,则金属棒( )A.棒来回做往复运动B.速度随时间周期性变化C.受到的安培力随时间周期性变化D.受到的安培力在一个周期内做正功12.两根足够长、平行光滑的金属导轨固定在同一水平内,两导轨间距为L。
导轨上面横放着两根导体棒ab和cd,导体棒和金属导轨构成矩形回路且始终接触良好。
两根导体棒的质量均为m,电阻均为R,回路其它部分电阻不计,在整个导轨平面内都有竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场。
开始时,金属棒cd静止,金属棒ab有指向cd的初速度v0。
若两导体棒在运动过程中始终不接触,下列说法中正确的是( )A.两根导体棒在运动过程中所受到的安培力是一对作用力和反作用力B.两根导体棒在运动过程中产生的焦耳热最多为2014mvC.当ab 棒速度为034v 时,cd 棒的加速度大小为2204B L v mRD.当ab 棒速度为034v 时,回路中的电流强度为038BLv R13.如图所示,两根足够长、电阻不计且相距L=0.2m 的平行金属导轨固定在倾角θ=37°的绝缘斜面上,顶端接有一盏额定电压U=4V 的小灯泡,两导轨间有一磁感应强度大小B=5T 、方向垂直斜面向上的匀强磁场。
今将一根长为L 、质量m=0.2kg 、电阻r=1.0Ω的金属棒垂直于导轨放置在顶端附近无初速度释放,金属棒与导轨接触良好,金属棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.25,已知金属棒下滑到速度稳定时,小灯泡恰能正常发光,重力加速度g 取10m/s 2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,则( )A.金属棒刚开始运动时的加速度大小为3m/s 2B.金属棒刚开始运动时的加速度大小为4m/s 2C.金属棒稳定下滑时的速度大小为9.6m/sD.金属棒稳定下滑时的速度大小为4.8m/s三、计算题14.如图甲所示,空间存在一宽度为2L的有界匀强磁场,磁场方向垂直纸面向里.在光滑绝缘水平面内有一边长为L的正方形金属线框,其质量1m kg=、电阻4R=Ω,在水平向左的外力F作用下,以初速度04/v m s=匀减速进入磁场,线框平面与磁场垂直,外力F大小随时间t变化的图线如图乙所示.以线框右边刚进入磁场时开始计时,求:（1）.匀强磁场的磁感应强度B的大小;（2）.线框进入磁场的过程中,通过线框的电荷量q;（3）.判断线框能否从右侧离开磁场?说明理由.15.如图甲所示,MN、PQ为间距L=0.5m足够长的平行导轨,NQ⊥MN,导轨的电阻均不计.导轨平面与水平面间的夹角θ=37°,NQ间连接有一个R=4 Ω的电阻.有一匀强磁场垂直于导轨平面且方向向上,磁感应强度为B0=1T.将一根质量为m=0.05kg的金属棒ab紧靠NQ放置在导轨上,且与导轨接触良好.现由静止释放金属棒,当金属棒滑行至cd 处时达到稳定速度,已知在此过程中通过金属棒截面的电量q=0.2C,且金属棒的加速度a与速度v的关系如图乙所示,设金属棒沿导轨向下运动过程中始终与NQ平行.取g=10 m/s2.求:（1）.金属棒与导轨间的动摩擦因数μ（2）.cd离NQ的距离s（2）.金属棒滑行至cd处的过程中,电阻R上产生的热量（4）.若将金属棒滑行至cd处的时刻记作t=0,从此时刻起,让磁感应强度逐渐减小,为使金属棒中不产生感应电流,则磁感应强度B应怎样随时间t变化?参考答案一、单选题1. 答案：D解析：/v t L = 时刻, ,a b 边完全进入磁场,电动势E Blv =，,a b 间的电压等于路端电压, 34ab U Blv =，C 项错误2/t L v =时刻,线框完全进入磁场, ,a b 间的电压等于电动势E ,A 、B 项错误;排除了三个错误选项,只有D 项正确。
2.答案：C解析：试题分析:bc 边开始进入磁场时,线圈的速度为:,以线框为研究对象受力分析,由牛顿第二定律有,,则当重力等于安培力时线框匀速下落,当重力大于安培力时先做加速度减小的加速下落,最后匀速下落,当重力小于安培力时先做加速度减小的减速下落,最后匀速下落;故C 错误故选C ；注意此题因线框进入磁场时的速度不确定造成线框运动情况的不同,但是不会做匀变速运动。
3.答案：A4.答案：D5.答案：B6.答案：B二、多选题7.答案：BCD8.答案：AB解析：金属棒切割磁感线产生感应电动势E BLv =,感应电流E BLv BL I R R R ===,BL R两次过程相同,回路中的电流与速度成正比关系,可以得出回路电流12:1:2I I =,所以A 项正确;由于导体棒匀速滑动,产生的感应电动势恒定,感应电流恒定,产生的热量222232B L v L B L Q I Rt R v R v R ====,可以看出热量与速度成正比关系,可以得出产生的热量12:1:2Q Q =,所以B 项正确;通过任一截面的电荷量BLx q n R Rφ∆==与速度无关通过任一截面的电荷量12:1:1q q =,C 项错误;导体棒匀速滑动,外力大小与安培力大小相等,外力的功率等于回路中的电功率22222222B L v B L P I R R v R R ===,外力的功率于速度的平方成正比关系,外力的功率12:1:4P P =,所以D 项错误。
9.答案：BD10.答案：AB11.答案：BC12.答案：BC13.答案：BD三、计算题14.答案：.（1）由F t -图象可知,线框加速度212/F a m s m ==,线框的边长2012L v t at =-21412132m m ⎛⎫=⨯-⨯⨯= ⎪⎝⎭,0t =时刻线框中的感应电流0BLv I R=,线框所受的安培力,由牛顿第二定律,又01F N =,联立得10.333B T T =≈.（2）.线框进入磁场的过程中,平均感应电动势2BL E t=,平均电流E I R=,通过线框的电荷量q It =,联立得0.75q C =. （3）.设匀减速运动速度减为零的过程中线框通过的位移为x ,由运动学公式得2002v ax -=-,代入数值得42x m L =<,所以线框不能从右侧离开磁场.15.答案：（1）. 由图乙可知:当v=0时,a=2m/s 2,mgsin θ-μmgcos θ=ma 解得:μ=0.5.（2）.由图乙可知:当2?/m v m s =时当金属棒达到稳定速度,有,A E F B IL I R r==+0又: sin A mg F mg θμθ=+cos 得: ,2()r q It n t n s m t R r R r∆Φ∆Φ=====∆++1Ω （3）.金属棒滑行至cd 处的过程中,由动能定理得:1 2F mgh mgs W mv μ-︒-=2cos37 40.1,,0.085F a R a R a R W Q J Q Q Q Q J R r =====+ 4. 当回路中的总磁通量不变时,金属棒中不产生感应电流,此时金属棒将沿导轨做匀加速运动.由牛顿第二定律得:mgsinθ-μmgcosθ=ma得: 2012/,()2a m s B Ls BL s vt at ==++02221222B s B t t s vt at ==++++。