2018中考相似三角形经典练习试题和的答案解析

相似三角形分类练习题（1）

一、填空题

1、如图，DE是△ABC的中位线，那么△ADE面积与△ABC面积之比是________。

2、如图，△ABC中，DE∥BC，，且，那么＝________。

3、如图，△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，D为垂足，AD＝8cm，DB＝2cm，则CD＝________cm。

4、如图，△ABC中，D、E分别在AC、AB上，且AD:AB＝AE:AC＝1:2，BC＝5cm，则DE＝________ cm。

5、如图，AD、BC相交于点O，AB∥CD，OB＝2cm，OC＝4cm，△AOB面积为4.5cm2，则△DOC面积为___cm2。

6、如图，△ABC中，AB＝7，AD＝4，∠B＝∠ACD，则AC＝_______。

7、如果两个相似三角形对应高之比为4:5，那么它们的面积比为_____。

8、如果两个相似三角形面积之比为1:9，那么它们对应高之比为_____。

9、两个相似三角形周长之比为2:3，面积之差为10cm2，则它们的面积之和为_____cm2。

10、如图，△ABC中，DE∥BC，AD:DB＝2:3，则＝______。

二、选择题

1、两个相似三角形对应边之比是1:5，那么它们的周长比是（）。

（A）；（B）1:25；（C）1:5；（D）。

2、如果两个相似三角形的相似比为1:4，那么它们的面积比为（）。

（A）1:16；（B）1:8；（C）1:4；（D）1:2。

3、如图，锐角三角形ABC的高CD和高BE相交于O，则与△DOB相似的三角形个数是（）。（A）1；（B）2；（C）3；（D）4。

共同

4、如图，梯形ABCD，AD∥BC，AC和BD相交于O点，＝1:9，则＝（）。

（A）1:9；（B）1:81；（C）3:1；（D）l:3。

三、如图，△ABC中，DE∥BC，BC＝6，梯形DBCE面积是△ADE面积的2倍，求DE长。

四、如图，△ABE中，AD:DB＝5:2，AC:CE＝4:3，求BF:FC的值。

五、如图，直角梯形ABCD中，AB⊥BC，BC∥AD，BC＜AD，BC＝，AB＝，AC⊥CD，求

AD（用的式子表示）

六、如图，△ABC中，点D在BC上，∠DAC＝∠B，BD＝4，DC＝5，DE∥AC交AB于点E，求DE长。

七、如图，ABCD是矩形，AH＝2，HD＝4，DE＝2，EC＝1，F是BC上任一点（F与点B、点C不重合），过F作EH的平行线交AB于G，设BF为，四边形HGFE面积为，写出与的函数关系式，并指出自变量的取值范围。

相似三角形分类练习题（2）

一、填空题

1、已知：，且，则＝________。

2、在一张比例尺为1:5000的地图上，某校到果园的图距为8cm，那么学校到果园的实际距离为________m。

3、如图，△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜边AB上的高，AD＝4cm，BD＝16cm，则CD＝________cm。

4、如图，∠ACD＝∠B，AC＝6，AD＝4，则AB＝________。

5、如图ABCD是平行四边形，F是DA延长线上一点，连CF交BD于G，交AB于E，则图中相似三角形（包括全等三角形在内）共有________对。

6、如图，△ABC中，BC＝15cm，DE、FG均平行于BC且将△ABC面积分成三等分，则FG＝________ cm。

7、如图，AF∥BE∥CD，AF＝12，BE＝19，CD＝28，则FE:ED的值等于________。

8、如图，△ABC，DE∥GF∥BC，且AD＝DG＝GB，则＝________。

9、如图，ABCD是正方形，E是DC上一点，DE:EC＝5:3，AE⊥EF，则AE:EF＝________。

10、如图，△ABC重心为G，△ABC和△GBC在BC边上高之比为________。

二、选择题

1、两个相似三角形的相似比为4:9，那么这两个相似三角形的面积比为（）。

（A）2:3；（B）4:9；（C）4:81；（D）16:81。

2、如图，D是△ABC边BC上－点，△ABD∽△CAB,则（）。

（A）∠1＝∠2；（B）∠2＝∠C；（C）∠1＝∠BAC；（D）∠2＝∠B

3、如图，AB∥A’B’，BC∥B’C’，AC∥A’C’，则图中相似三角形组数为（）。

（A）5；（B）6；（C）7；（D）8。

4、如图，△ABC中，DE∥BC，BE和CD相交于点F，DF:FC＝1:3，则＝（）。（A）1:3；（B）1:；（C）1:9；（D）1:18。

三、△ABC中，AB＝AC，AD是底边BC上高，BE是AC上中线，BE和AD相交于F，BC＝10，AB＝13，求BF长。

四、如图，ABFE、EFCD是全等的正方形，M是CF中点，DM和AC相交于N，正方形边长为，求AN的长。（用的式子表示）

五、如图，△ABC中，AD⊥BC，D是垂足，E是BC中点，FE⊥BC交AB于F，BD＝6，DC＝4，AB＝8，求BF长。

六、如图，△ABC中，∠A＝90°，DEFG是△ABC中内接矩形，AB＝3，AC＝4，，求矩形DEFG周长。

七、如图，有一块直角梯形铁皮ABCD，AD＝3cm，BC＝6cm，CD＝4cm，现要截出矩形EFCG，

（E点在AB上，与点A、点B不重合），设BE＝，矩形EFCG周长为，（1）写出与的函数关系式，并指出自变量取值范围；（2）取何值，矩形EFCG面积等于直角梯形ABCD的

。

相似形（3）

一、填空题

1、如果两个相似三角形的周长比为2:3，则面积比为________。

2、两个相似三角形相似比为2:3，且面积之和为13cm2，则它们的面积分别为______、______。

3、三角形的三条边长分别为5cm，9cm，12cm，则连结各边中点所成三角形的周长为

________cm。

4、如图，PQ∥BA，PQ＝6，BP＝4，AB＝8，则PC等于________。

5、如图，△ABC中，DE∥BC，，＝2cm2，则＝________cm2。

6、如图，C为线段AB上一点，△ACM、△CBN都是等边三角形，若AC＝3，BC＝2，则△MCD 与△BND面积比为________。

7、△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜边AB上的高，AB＝4cm，AC＝cm，则AD＝________ cm。

8、如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O，E是CD的中点，AE交BD于F，则DF:FO＝_____。

9、如图，AF∥BE∥CD，AB:BC＝1:2，AF＝15，CD＝21，则BE＝_______。

10、如图，DC∥MN∥PQ∥AB，DC＝2，AB＝3.5，DM＝MP＝PA，则MN＝_____；PQ＝_____。

二、选择题

1、如图，要使△ACD∽△BCA，必须满足（）。

（A）；（B）；（C）AD2＝CD·BD；（D）AC2＝CD·BC。

2、如图，△ABC中，CD⊥AB于D，DE⊥AC于E，∠ACB＝90°，则与△ABC相似的三角形个数为（）。

（A）2；（B）3；（C）4；（D）5。