《一次函数的图像第二课时》课件

2 4
6
8
10
x
4 6 4 2 2 （0，0） 4
2 o
(1,k)
8
10
x
做一做： 在同一坐标系内分别作出下列一 次函数的图象. （） 1 y 2x 6 、 y 5x 、 y x 2（1）观察函数图象，它 们分别分布在哪些象限？
y
y 5x
10
8
6
y x2
y x 6
2 4
6
8
10
4 2 2 y 2x 6 4
o
x
4 2 2 4
o
x
你正确吗？
结论：
一次函数图形是一条直线. 因此，作一次函数图像时，只要确 定两个点，再过这两个点作直线就可以了.
y
10
y
10
8 6
8
4 2
(0,b)
6
4 2
4 2 o b （ ，0） 2 k 4
8
4
o
2
4 6 8 10
x
4
8
你清楚了吗？
一次函数 y kx b(k 0) 的图象是一 条直线，一次项系数 k 确定直线的倾 斜程度. 同一平面内，不重合的两直线： l1: y1 k1x b1 ， l2: y2 k2 x b2 (k1k2 0) 当 k1 k2 时，两直线平行； 当 k1 k2 时，两直线相交.
3
y
10 8 6
y
10
y
10
y
10
8
6
8
6
8
6
4 2
8
4 2
2
4 2
2
4 2
2
4
o
4 6 8 10
x
8
4
o
4 6 8 10
x
8
4
o
4 6 8 10
x
8
4
o
2
4 6 8 10
x
4
8
4
8 8
4
8
4
练一练：
2.（1）判断下列各组直线的位置关系： （Ａ） y x 与 y x 1 1 1 与 y x （Ｂ）y 3x 2 2 平行 相交
1 （ 2 ） y x 6 、 y 2 x 、 y x 3 （） 1 y 2x 6 、 y 5x 、 y x2 2 y 5x y y 2 x y
10 10
一次函数的图象.
8 6
y x2
2 4
6
8
10
8
4 2
1 y x3 2
6
4 2
2 （2）已知直线 y x 5 与一条经过原点的 3 直线 l 平行，则这条直线 l 的函数关系式为 2 y x 3
练一练：
3. （1）一次函数 y x 1 的图 象经过的象限是（ D ） A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限 C.第二、三、四象限 D.第一、三、四象限
知识小结
一次函数 y x 的图象如图所示，你能画出 一次函数 y x 4 和 y x 5 ，的图象 吗？ y
10
yx
8
6
4 2
8
y x 5
4 6 8 10
4
o

8
2
x
y x4
4
比一比，看谁画得快
练一练：
1. 你能找出下面的四个一次函数对应的 图象吗？请说出你的理由. 2 y 3x x 4 4 y 2 x 5 y x x yx
x 的增大而 增大，图象必经过一,三 象限 x 的增大而 减小，图象必经过二,四 象限
常数项 b 决定一次函数图象与 y 轴交点的位置.
想一想
1 y x 、y 2 x （1）作出一次函数 和 2
y 5 x 的图象，观察图象，x从0开始 逐渐增大，哪一个函数的值先到达6？ 1 直线 y 2 x 、y 2 x 和 y 5x 哪个与 x 轴 y 5x 正方向所成的锐角最大？ y
一次函数 图 象
b0
y
o x
y kx （ b k 0）
k 0 b0
y
o x
b0
y
o x
b0
y o x
k0 b0
y
o x
b0
y o x
k>0时，y随x的增大而 增大 ， 图象必经过 一、三 象限 性 质 k<0时，y随x的增大而 减小 ， 图象必经过 二、四 象限,
知识小结
2 4
6
8
10
4
2
（2）观察每组三个函数图象， 随着 x 值的变化，y 的值在 1 （2）y x 6 、 y 2 x 、 y x 3 怎样变化？ 2
4 2 2 y 2x 6 4
o
x
y 2 x
1 y 1 x3 2 x3 y
2
y
10
8
6
4 2
x 轴正方向所成锐角的大小. 锐角的大小由什么决定？
k 的值决定了直线与 从中你发现了与 x轴正方向所成的 k 值越大， 当 k 0 时， 直线与 轴正方向所成的 x 8 锐角越大.
10
y 2x
8
6
4 2
4
3 1
2
2
o
4 6Hale Waihona Puke Baidu8
1 y x 2 10 x
4
8
想一想：
（2）直线y x 2 与 y x 6 的位置关 y 系如何？ 10 y x 2
8
6
y x 6
2
当k值相等时，两 直线平行；反之， 若两直线平行，则 k值相等
4 2
8
4
o
4 6 8 10
x
4
8
想一想：
（3）直线 y 2 x 6与y x 2 的位置关 y 系如何？
10
y x 2
8
6
y 2x 6
4 2
当k不相等时，两 直线相交；反之， 两直线相交，则k 不相等.
y x 6
2 4
6
8
10
4 2 2 4
o
x
（3）从以上观察中，你 发现了什么规律？
一次函数 你知道吗？
y kx （ b k 0）
k 0
图 象
b 0
y
o
k 0
b
y
o
b 0
y
0
y x
b0
b0
y y
b0
x
o
x
o
x
o
x
o
x
性 质
k 0 k
时 y 随 0 时y 随
4.3 一次函数的图像 第2课时 一次函数的图象 和性质
学习目标
1.了解一次函数图像的特点。 2. 能够根据一次函数图像的特点总结出一次函数 的性质。
忆一忆
1.作函数图象有几个步骤？ 列表 描点 连线
2.正比例函数图象有什么特点？ 正比例函数的图象是过原点（0，0）的 一条直线.
做一做： 在同一坐标系内分别作出下列
同一平面内，不重合的两直线：
y1 k1 b1 , y2 k2 b2
当 当
k1 k2
k1 k2
时，两直线平行； 时，两直线相交。