电容器习题与解答题

2010高中物理专题电容器专题一、例题部分例题1、如图所示，平行板电容器的两极板A、B接于电池两极，一带正电的小球悬挂在电容器内部，闭合S，电容器充电，这时悬线偏离竖直方向的夹角为θ．（AD）A．保持S闭合，将A板向B板靠近，则θ增大B．保持S闭合，将A板向B板靠近，则θ不变C．断开S，将A板向B板靠近，则θ增大D．断开S，将A板向B板靠近，则θ不变例题2、如图所示，让平行板电容器带电后，静电计的指针偏转一定角度,若不改变两极板带的电量而减小两极板间的距离，同时在两极板间插入电介质，那么静电计指针的偏转角度（ A ）A、一定减小B、一定增大C、一定不变D、可能不变例题3、如图所示电路中，电源电动势ε=10V，内阻r=1Ω，电容器电容C1=C2=30μF，电阻R1=3Ω，R2=6Ω，开关K先闭合，待电路中电流稳定后再断开K，问断开开关K后，流过电阻R1的电量是多少？A、C两点的电势如何变化？分析与解：我们从电路上看到，开关由闭合到断开，电容器上的电压发生变化，使电容器所带电量发生变化，这个变化要通过电容的充放电来实现，如果这个充放电电流要经过R 1，那么我们就可以通过电容器带电量的变化来确定通过R 1的电量。

当K 断开,稳定后,电路中没有电流,C 1上板与A 点等势，C 点与B 点等势，C 1、C 2两端电压均为电源电动势，所以 Q 1'=C 1ε=30×10-6×10=3.0×10-4库Q 2=C 2ε=30×10-6×10 =3.0×10-4库且两电容带电均为上正下负所以K 断开后C 1继续充电，充电量△Q 1=Q 1'-Q 1=3.0×10-4-1.8×10-4-=1.2×10-4库 这些电荷连同Ｃ２所充电量都要通过R １,故通过R １的电量Q=△Q 1+Q 2=1.2×10-4+3.0×10-4=4.2×10-4库A 点电势U A =10V, C 点电势U C =0V ，所以A 点电势升高,C 点电势降低.例题4、电源内阻r=2Ω，R 1=8Ω，R 2=10Ω，K 1闭合，K 2断开时，在相距d=70cm ，水平放置的固定金属板AB 间有一质量m=1.0g ，带电量为q=7×10—5C 的带负电的微粒，恰好静止在AB 两板中央的位置上，求（1）电源的电动势（2）将K 1断开0.1s 后，又将K 2闭合，微粒再经过多长时间与极板相碰。

（g=10m/s 2）【解答】（1）V E dEq mg 202=⇒= （4分）（2）)1(/102分s m m mg d E q a =-= m at h 2210521-⨯==（1分） s m at V /10==（1分） m gV h 05.0220=='距上极板25cm 时V=0粒子不能碰到上极板（2分）s t gt t V d h 4.021)2/(2=⇒-=+-（2分）例题5、如图所示的电路中，电源电动势E =6.00V ，其内阻可忽略不计．电阻的阻值分别为R 1=2.4k Ω、R 2=4.8kΩ，电容器的电容C =4.7μF ．闭合开关S ，待电流稳定后，用电压表测R 1两端的电压，其稳定值为1.50V ．（1）该电压表的内阻为多大?（2）由于电压表的接入，电容器的带电量变化了多少? 【解答】：（1）设电压表的内阻为r R ，测得1R 两端的电 压为1U ，1R 与r R 并联后的总电阻为R ，则有vR R R 1111+= ① 由串联电路的规律121U RR E U =- ② 联立①②，得 1211121)(U R R E R U R R R V+- 代人数据。

得 4.8r R k =Ω （2）电压表接入前，电容器上的电压CU 等于电阻2R上的电压，1R 两端的电压为1R U，则211C R U R U R = 又1C R E U U =+ 接入电压表后，电容器上的电压为1'C U E U =-由于电压表的接入，电容器带电量增加了 )(cc U U C Q -'=∆ 由以上各式解得 1112R E Q C U R R ⎛⎫∆=-⎪+⎝⎭带入数据，可得 62.3510Q C-∆=⨯二、练习部分1．两块大小、形状完全相同的金属平板平行放置，构成一平行板电容器，与它相连接的电路如图所示，接通开关K，电源即给电容器充电. （BC ）A．保持K接通，减小两极板间的距离，则两极板间电场的电场强度减小B．保持K接通，在两极板间插入一块介质，则极板上的电量增大C．断开K，减小两极板间的距离，则两极板间的电势差减小D．断开K，在两极板间插入一块介质，则两极板间的电势差增大2．某电解电容器上标有“25V、470μF”的字样，对此，下列说法正确的是（A）A、此电容器只能在直流25V及以下电压才能正常工作。

B、此电容器只能在交流25V及以下电压才能正常工作。

C、当工作电压是25V时，电容才是470μF。

D、这种电容器使用时，不必考虑两个引出线的极性。

f ，R1:R2=3:5，则电容器的带电量为3．在图2的电路中，U=8V不变，电容器电容C=2001（ A ）A．1×10－3CB．1.5×10－3CC．6×10－4CD．1.6×10－3C4．平行板电容器的电容为C，带电量为Q，极板间的距离为d. 在两极板间的中点放一电量很小的点电荷q.它所受的电场力的大小等于（ C ）A．8kQq/d2B．4kQq/d2C．Qq/Cd D．2Qq/Cd5．如图所示，水平放置的平行金属板a、b分别与电源的两极相连，带电液滴P在金属板a、b间保持静止，现设法使P固定，再使两金属板a、b分别绕中心点O、O/垂直于纸面的轴顺时针转相同的小角度α，然后释放P，则P在电场内将做（ B ）A．匀速直线运动B．水平向右的匀加速直线运动C．斜向右下方的匀加速直线运动D．曲线运动6．如图所示的电路中，C2=2C1，R2=2R1，下列说法正确的是（A ）A．开关处于断开状态，电容C2的电量大于C1的电量B．开关处于断开状态，电容C1的电量大于C2的电量C．开关处于接通状态，电容C2的电量大于C1的电量D．开关处于接通状态，电容C1的电量大于C2的电量7.如图所示，两平行金属板A、B接在电池的两极，一带正电的单摆悬挂在A板上，闭合开关S，让单摆作简谐运动，设周期为T，则( AC )A.保持开关S闭合，B板向A板靠近，则周期小于TB.保持开关S闭合，B板向A板靠近，则周期不变C.开关S断开，B板向A板靠近，则周期不变D.开关S断开，B板向A板靠近，则周期大于T8．在如图所示的电路中，电源的电动势E=3.0V，内阻r=1.0Ω；电阻R1=10Ω，R2=10Ω，R3=30Ω；R4=35Ω；电容器的电容C=100μF，电容器原来不带电，求接通开关S后流过R4的总电量。

解答：由电阻的串并联得，闭合电路的总电阻R=R1(R2+R3)/(R1+R2+R3)+r由欧姆定律得，通过电源的电流I=E/R电源的端电压U=E－Ir电阻R3两端的电压U/=R3U/(R2+R3)通过R4的总电量就是通过电容器的电量Q=CU/代入数据解得，Q=2.0×10－4C9．如图所示，绝缘固定擦得很亮的锌板A水平放置，其下方水平放有接地的铜板B，两板间距离为d，两板面积均为S，正对面积为S'，且S＜S'．当用弧光灯照射锌板上表面后，A、B间一带电液滴恰好处于静止状态，试分析：（1）液滴带何种电荷?（2）用弧光灯再照射A板上表面，液滴做何种运动?（3）要使液滴向下运动，应采取哪些措施?【解析】（1）受弧光灯照射发生光电效应，有光电子从锌A的上表面逸出，而使A板带正电荷，接地的铜B由于静电感应而带负电，qE=，所以液滴带负电．A、B板间形成方向向下的匀强电场，由液滴处于静止状态知mg（2）当再用弧光灯照射A板上表面时，光电效应继续发生，使A板所带正电荷增加，A、B板间场强增强，所以E q'＞mg，使液滴向上运动．（3）要使液滴向下运动，即mg＞qE，mg和q不变，则必须使E变小．因上板电荷量Q不变，则当B 板向右移动，增大两板正对面积时，电容增大，两板电势差减小，而d不变，故场强E变小，E q''＜mg，则液滴向下运动．10．如图所示，在A、B两点间接一电动势为4 V，内电阻为1Ω的直流电源，电阻R1、R2、R3的阻值均为4Ω，电容器C的电容为30μF，电流表的内阻不计，求：(1)、电流表的读数；(2)、电容器所带的电量；(3)、S断开后，通过R2的电量．1 2 3解答(1)0.8A (2)9.6×10-5C (3).4.8×10-5C11．如图所示，已知电源的电动势E=18V，内电阻r=1Ω，电阻R2=5Ω，电阻R3=6Ω，两平行金属板水平放置，相距d＝2cm，当变阻器R1的触头P恰好在中点时，一个带电量q=-6×10-7C的油滴恰好可静止在两板中间，此时，电流表的示数为2A。

(g=10m/s2)（1）、求变阻器R1的阻值；（2）、求带电油滴的质量；（3）、当触头P迅速滑到最低点后，油滴怎样运动？当油滴达到上板或下板时具有多大的速度？解答：12Ω，3×10-5kg，向上0.32m/s。