5.3热交换的计算

2 (T t ) 解： Q / L 2.16 k W.m 1 1 b 1 1r1 rm 2 r2
r2 r’1 r1
当1' 400时
' 当 2 20000时
Q L 3.67 k W.m 1 Q L 2.18k W.m 1
可见：提高原来已经很大的这侧流体的传热膜系数，对 总传热的影响是不大的；而降低热阻大的这侧流体的热阻， 对传热速率的提高则是有意义的。
Q qm ,c r qm,h r ' KSt m
利用总传热速率方程进行计算的过程中，为了使计算简 便，通常假设： (1) 传热为定态操作过程； (2) 两流体的比热为常量(可取进、出口的平均值)； (3) 总传热系数Ｋ为常量，即Ｋ值不随换热器的管 长而变化； (4) 换热器的热损失可以忽略。
Q/S 1 t b
1
1
ຫໍສະໝຸດ Baidu



1
2
b2 0.003 0.003 2 1
1
0.0001
0.008 0.00016 1 50
b1
1
2
0.004
可见：主要热阻在搪瓷衬里和有机物这一侧。
如果忽略水蒸气和碳钢的热阻，计算结果只相差3.6%。
例5-2 在列管加热器中,20℃原油流经管内(=200W.m-2.K-1)， 管外用120℃饱和水蒸气加热(=10000W.m-2.K-1)，管子为 48mm×2mm无缝钢管(=50W.m-1.K-1)，管内油垢层厚为1mm (=1.0W.m-1.K-1)。求通过每米管长的传热速率。若将1、2 分别提高一倍，则传热速率有何变化？
Q qm ,h c p ,h (T1 T2 ) qm ,c c p ,c (t2 t1 ) KStm 解： qm ,h c p ,h t 2 t1 t 2 '20 60 20 120 70 120 T2 ' qm ,c c p ,c T1 T2
20.2 1.10 qm 3600 37.0kg h 1 2160
例5-5 在某以一定尺寸的套管换热器中，热流体与冷流 体并流换热。热流体由120℃降到70 ℃，冷流体由20 ℃ 到60 ℃。若换热器及有关条件（流体进口温度及流量等） 不变，将并流改为逆流，求冷、热流体排出温度。可设 传热系数、物料的比容及设备的热损失不变。 T1=120 ℃ T2=70 ℃ T1=120 ℃ T’2=？ t2=60 ℃ t1=20 ℃ t’2=？ t1=20 ℃
t t 平面壁： Q b ( S ) R
2Lt 圆筒壁： Q rn 1 1 ln r n n
对流传热(convection of heat): Newton heat equation
Q (t1 t2 ) S
间壁式换热器
夹套换热器
列管换热器
5.3 热交换(heat exchange)的计算
冷凝区
乙醇
冷却区
35oC
?
水？ 15oC
两种流体均无相变：
Q qm ,h c p ,h (T1 T2 ) qm ,c c p ,c (t2 t1 ) KStm
一种流体有相变：
Q qm ,c c p ,c (t2 t1 ) qm,h r潜热 KStm
两种流体均有相变：
逆流与并流传热的比较
相同条件（如相同的流体和相同的起始及最终温度）下， 逆流比并流有更大的平均传热推动力——传热温差，相 应地只要较小的换热面积。 并流换热时，冷流体受热后的极限温度只低于或接近于 热流体换热后的最终温度。逆流换热时则不受此限制， 冷流体受热后的极限温度只低于或接近于热流体的初始 温度，热流体换热后的极限温度只高于或接近于冷流体 的初始温度，热能能较充分地利用与回收，相应地只要 用较少的传热介质（加热剂或冷却剂）就可以达到要求 的传热效果。 并流传热温度差的前后变化比逆流剧烈。
两种流体均有相变：
Q qm ,c r qm,h r ' KSt m
例
题
例5-1 夹套反应釜的内径为80cm，釜壁碳钢(=50W.m-1.K-1) 板厚8mm,衬搪瓷厚3mm (=1.0W.m-1.K-1)，夹套中通饱和 水蒸气(=10000W.m-2.K-1)加热，水蒸气温度为120℃，釜 内为有机物(=250W.m-2.K-1)，温度为80℃。求该条件下单 位面积的传热速率和各热阻占总热阻的百分数。 解：因内径0.8m≈外径0.822m,可近似作为平面壁，则
t T t
K或℃
传热温差
定态变温传热：传热壁面各点温度不随时间而变化，
但随传热面位置不同而不同。 冷 热 并流
逆流
错流
简单折流
传热温差
并流和逆流
特点：并流 t2 T2
逆流 tt 21 T1
可能t1 2 T2
在相同的条件下(如相同的换热时间或换热面积)，逆流 传热平均温度差大于并流传热平均温度差。逆流比并流 换热更完全。并流传热温度差的前后变化比逆流剧烈。
10~50 50~400 300~2000
100~300 冷凝水蒸气-沸腾轻油 500~1000 150~400 冷凝水蒸气-沸腾溶液 300~2500 800~1800 冷凝水蒸气-沸腾水 2000~4000
总传热方程：
Q KSt
二、传热温差
连续定态传热有两种情况:恒温和变温
定态恒温传热:两流体经传热面进行热交换时,沿壁 面上两流体的温度不仅不随时间变化，同时也不随 壁面的不同位置而变化。如蒸发和蒸馏。
Q qm ,c r qm,h r ' KSt m
200 20.2kW 3600
根据需要传热速率应为： Q 363 .5 由总传热方程得：
K
Q 20200 863W .m 2 .K 1 St 1 (134 110 .6)
水蒸气凝结热2.16×103kJ.kg-1，消耗水蒸气量：
KSt
1 S2 S 2b 1 1S1 S m 2
基于管外表面积的传热系数K2:K 2
以圆管内壁面、外壁面和平均壁面为基准的K值各不相 同，但KS一定是相同的。
传热系数
总传热方程：
Q KSt
※ K是衡量换热器性能的重要指标之一。其大小 取决于流体的物性、传热过程的操作条件及换热 器的类型等。
t1 120 20 100 ℃ t2 70 60 10℃ t m 39 .1 ℃
t1 120 60 60 ℃ t2 70 20 50 ℃ t m 54 .9 ℃ t ' m 55 ℃
根据总传热方程Q=KSt，传热量相同时，逆流所需的传 热面积比并流小，设备尺寸随之可以减小。
例5-4 用134℃的饱和水蒸气(304kPa)通入夹套发生冷凝,使 沸腾的甲苯气化成甲苯蒸气送往反应器, 甲苯沸点为110.6℃ (气化热363.5 kJ.kg-1),加热面为1m2,每小时气化200kg甲苯.求 传热系数K。若保温后甲苯气化过程尚有10%热损失，求水 蒸气每小时消耗量。 解: 定态:
热量衡算
换热器中冷、热两种流体进行热交换，若忽略热 损失，热流体放出的热量等于冷流体吸收的热量。
两种流体均无相变：
Q qm ,h c p ,h (T1 T2 ) qm ,c c p ,c (t2 t1 ) KStm
一种流体有相变：
Q qm ,c c p ,c (t2 t1 ) qm,h r潜热 KStm
的单程列管式换热器，用初温为10℃的水将机油由200 ℃冷却至100℃，水走管内，机油走管间。已知水和机 油的质量流量分别是1000kg/h和1200kg/h，其定压质 量热容分别为4.18kJ/(kg.K)和2.0kJ/(kg.K),水侧和 机油侧的对流传热系数分别是2000w/(m2.K)和 250w/(m2.K) 。两流体呈逆流流动(Re＞104)，忽略管 壁和污垢的热阻。 (])计算说明该换热器是否合用? (2)夏天当水的初温达到30℃时，而机油的流量及 冷却程度不变，问此时换热器是否合用?如何解决， (假设传热系数不变)。
传热温差
对数平均温差:
t m t1 t 2 t1 ln t 2
当t1 2t2或t2 2t1
t1 t2 tm 2
Q KSt m
热交换的计算
例5-1 套管换热器中,用一定量的热流体将另一定量的冷 流体加热。热流体温度由120℃降到70℃，冷流体由 20℃升到60℃。比较并流与逆流的传热温差。 T1=120℃ t1=20℃ 解： 并流 T2=70℃ t2=60℃ T1=120℃ t2=60℃ 逆流 T2=70℃ t1=20℃
√ 通过公式计算K √ 查取相关手册选用经验值(基于管外表面积) √ 通过实验测定K
传热系数的大致范围
换热流体 气体-气体 气体-有机物 气体-水
油-油 油-水 水-水
K/W.m-2.K-1
10~30 10~40 10~60
换热流体 冷凝水蒸气-气体 冷凝水蒸气-有机物 冷凝水蒸气-水
K/W.m-2.K-1
120 T2 ' KS T1 T2 120 70 [(T '2 20) (120 t 2 ' )] / 2 39 .1 qm , h c p , h t m T '2 60.5 ℃ t '2 67.6 ℃
例:用一传热面积为3m2，由25mmk 2．5mm的管子组成
Q 化工生产中经常用到的传 冷 热操作是热流体经管壁或 流 体 器壁向冷流体传热的过程， 湍 该过程称为间壁式热交换 流 主 或换热。 体 t T 热 流 体 湍 流 主 体
器壁
一、总传热方程
(overall heat transfer equation)
Q3 Q2 热流体T 对流 一侧壁面TW 传导 另一侧壁面tW 对流 冷流体t Q1 T Q1 1S1 (T TW ), T TW 1S1 • 冷 热 Q2 b Q2 S (TW tW ), TW tW 流 流 S b 体 体 Q3 Q3 2 S 2 (tW t ), tW t 湍 湍 2 S2 流 流 Steady state: Q1 Q2 Q3 Q 主 主 T t 体 体 总传热 Q 1 b 1 方程: t S S S
Q1
1 1
2
2
平面壁的总传热方程
总传热 方程:
＆ 平面壁:
Q T t 1 b 1 1S1 S 2 S 2
S1 S 2 S
St Q 1 b 1
KSt
1

2
t R
K——传热系数(coefficient of heat transfer) 或总传热系数，W.m-2.K-1; R——总热阻，为串联各分热阻的总和。 ＆复合平面壁： Q
1 St b 1
1

2
圆筒壁的总传热方程
＆ 圆筒壁：
T t 2L(T t ) Q 1 b 1 1 1 r 1 ln 2 1S1 S 2 S 2 1r1 r1 2 r2
或
Q
(T t ) 1 b 1 1S1 S m 2 S 2
5.3 热交换(heat exchange)的计算
教学目的：
学习总传热方程及其推导，比较不同
传热形式，并计算各种换热方式的温 差，了解强化传热过程的途径。
重点难点：
总传热方程及传热温差的计算
课
型：
理论知识
第五章 传热过程及换热器
复
习
传导传热（heat conduction): Fourier heat equation
Q qm ,h c p ,h (T1 T2 ) qm ,c c p ,c (t2 t1 ) KStm
例 要求每小时冷凝500kg乙醇蒸气,并将凝结液冷却至30C, 乙醇的凝结温度为78.5 C，凝结热为880kJ.kg-1，液体乙醇 的平均比定压热容为2.8kJ.Kg-1.K-1，乙醇蒸气在该条件下的 表面传热系数为3500W.m-2.K-1，乙醇液体的表面传热系数为 700W.m-2.K-1。冷却水（逆流）的初始温度为15 C ，排出 温度为35 C ，水的表面传热系数为1000W.m-2.K-1。管壁及 污垢层的热阻可忽略。水的比定压热容为4.2kJ.Kg-1.K-1。试 计算热交换器应有的换热面积。（先求出冷却水的用量，再 将冷凝区和冷却区分开计算） 78.5oC 78.5oC 30oC