立体图形总复习课件
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六年级数学下册
总复习
我们学过哪些立体图形
高 h
长a
宽b
长方体
棱长a
正方体
高 h
底面半径 r
圆柱
高 h
底面半径 r
圆锥
议一议
形 相同点 体面棱点
12
6
长
方 体
个
条
个
12
6
正
方 体
个
条
个
8
8
不同点
面的形状
面积
棱长 关系
至少有四个 面是长方形
6个面都是 相等的正方形
每一组
互相平 相对的面的 行的四 面积相等 条棱长
4
5 10
（ 10 + 5 + 4）×4=76 （厘米）
(10×5+10×4+5×4)×2=220(平方厘米)
智力大挑战:
1、 一个圆柱形木材,沿着一条底面直径 纵向剖开,量得一个纵剖面面积是6平方分 米,那么,圆柱的侧面积是多少平方分米?
3.14×6=18.84(平方分米)
将一个圆柱体沿着底面直径切成两个半圆柱,表面积增
后面 下面 前面 上面
右面
长方体的表面积= （上 面ຫໍສະໝຸດ Baidu+ 前 面 + 侧 面 ）×2 =（长×宽+长×高+宽×高）×2
S=（ab+ah+bh）×2
正方体的表面积=一个面的面积×6 S=a2 × 6
底面
侧面
高
底面周长
底面
圆柱的表面积=侧面积+底面积×2
S=ch+2 ∏ r2
圆柱体积的大小与哪些条件有关？
h r
正方体表面积= 6a2
圆 柱 侧 面 积 = ch=2лrh
圆 柱 表 面 积 = ch+2×s底 =2лrh+ 2лr2
h
a
V=abh
ba
V= a3
a as
V=sh
hh
s
V=
1
3
sh
V = sh
正方体、长方体和圆柱有什 么相似的地方呢？
1. 底面是一个圆；
2. 从顶点到底面圆心的距离叫做高；有一个顶 点。有一条高。 3. 侧面展开是一个扇形。
找一找
立体图形的表面积和体积有什么区别？ 1. 表示的意义不同； 2. 计量单位不同； 3. 计算方法不同。
找一找
体积：是指物体所占空间的大小。 表面积：是指立体图形所有面的面积和。
左面
（2）做一个圆柱形的水桶，底面直径6分米， 高4分米。至少需要铁皮多少平方分米？
3.14×(6÷2)2 + 3.14×6×4
（3）做一节圆柱形的通风管，底面周长18.84 分米，长4分米。至少需要铁皮多少平方分米？
18.84 × 4
练习三
①把两个棱长是4厘米的正方体木块粘合成一个 长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？
2、将一个圆柱加 体体积了是4沿0多平着少方立底厘方米面厘,圆米直柱?的径底切面直成径两为4个厘米,这个圆柱的 半圆柱,表面积增加了40平方厘米,圆柱的 底面直径为4厘米,这个圆柱的体积是多少 立方厘米?
和同学们分享你的收获吧！
表面积和体积复习
a
hb a
aa
长方体表面积= (ab+ah+bh) ×2
方法一、（8×4+8×4+4×4）×2=160（平方厘米） 方法二、8×4×4 + 4×4×2=160（平方厘米） 方法三、4×4×10=160（平方厘米）
方法四、4×4×12- 4×4×2=160（平方厘米）
② 用铁丝做一个长10厘米，宽5厘米，高4 厘米的长方体框架，至少需要多长的铁丝？ 在这个长方体框架外面糊一层纸，至少需要 多少平方厘米的纸？
怎样求圆柱的体积呢？
底面积
高
底面r
r
h h
∏r
因为长方体的体积＝底面积×高 所以圆柱的体积＝底面积×高 V= S h
= V长方体
V=abh
= 兀r ×r × h = 兀r 2× h
V圆柱 V= 兀r2 × h
V=Sh
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝ 底面积
高
高
度相等
正方 体是 特殊
的长
6个面 12条棱 方体
的面积 的长度
都相等 都相等
名称
圆 柱
圆 锥
议一议
基本特征
1. 上下两个底面是完全相同的两个圆； 2. 两个底面之间的距离叫做高； 3. 圆柱的侧面沿高展开是一个长方形。 （长=底面周长，宽=高）（当底面周长和 高相等时是正方形。） 有无数条高，每条高长度都相等。
1 3
练习一
① 圆柱的侧面展开一定是长方形。
（×）
② 这面小旗旋转一周产生的图形是圆锥体。（ √ ）
③ 一根长24厘米的铁丝制作成一个正方体框架，
棱长是3厘米。
（×）
练习二
（1）做一个圆柱形的油箱，底面半径3分米， 高4分米。至少需要铁皮多少平方分米？
3.14 ×32 ×2 + 2×3.14×3×4
总复习
我们学过哪些立体图形
高 h
长a
宽b
长方体
棱长a
正方体
高 h
底面半径 r
圆柱
高 h
底面半径 r
圆锥
议一议
形 相同点 体面棱点
12
6
长
方 体
个
条
个
12
6
正
方 体
个
条
个
8
8
不同点
面的形状
面积
棱长 关系
至少有四个 面是长方形
6个面都是 相等的正方形
每一组
互相平 相对的面的 行的四 面积相等 条棱长
4
5 10
（ 10 + 5 + 4）×4=76 （厘米）
(10×5+10×4+5×4)×2=220(平方厘米)
智力大挑战:
1、 一个圆柱形木材,沿着一条底面直径 纵向剖开,量得一个纵剖面面积是6平方分 米,那么,圆柱的侧面积是多少平方分米?
3.14×6=18.84(平方分米)
将一个圆柱体沿着底面直径切成两个半圆柱,表面积增
后面 下面 前面 上面
右面
长方体的表面积= （上 面ຫໍສະໝຸດ Baidu+ 前 面 + 侧 面 ）×2 =（长×宽+长×高+宽×高）×2
S=（ab+ah+bh）×2
正方体的表面积=一个面的面积×6 S=a2 × 6
底面
侧面
高
底面周长
底面
圆柱的表面积=侧面积+底面积×2
S=ch+2 ∏ r2
圆柱体积的大小与哪些条件有关？
h r
正方体表面积= 6a2
圆 柱 侧 面 积 = ch=2лrh
圆 柱 表 面 积 = ch+2×s底 =2лrh+ 2лr2
h
a
V=abh
ba
V= a3
a as
V=sh
hh
s
V=
1
3
sh
V = sh
正方体、长方体和圆柱有什 么相似的地方呢？
1. 底面是一个圆；
2. 从顶点到底面圆心的距离叫做高；有一个顶 点。有一条高。 3. 侧面展开是一个扇形。
找一找
立体图形的表面积和体积有什么区别？ 1. 表示的意义不同； 2. 计量单位不同； 3. 计算方法不同。
找一找
体积：是指物体所占空间的大小。 表面积：是指立体图形所有面的面积和。
左面
（2）做一个圆柱形的水桶，底面直径6分米， 高4分米。至少需要铁皮多少平方分米？
3.14×(6÷2)2 + 3.14×6×4
（3）做一节圆柱形的通风管，底面周长18.84 分米，长4分米。至少需要铁皮多少平方分米？
18.84 × 4
练习三
①把两个棱长是4厘米的正方体木块粘合成一个 长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？
2、将一个圆柱加 体体积了是4沿0多平着少方立底厘方米面厘,圆米直柱?的径底切面直成径两为4个厘米,这个圆柱的 半圆柱,表面积增加了40平方厘米,圆柱的 底面直径为4厘米,这个圆柱的体积是多少 立方厘米?
和同学们分享你的收获吧！
表面积和体积复习
a
hb a
aa
长方体表面积= (ab+ah+bh) ×2
方法一、（8×4+8×4+4×4）×2=160（平方厘米） 方法二、8×4×4 + 4×4×2=160（平方厘米） 方法三、4×4×10=160（平方厘米）
方法四、4×4×12- 4×4×2=160（平方厘米）
② 用铁丝做一个长10厘米，宽5厘米，高4 厘米的长方体框架，至少需要多长的铁丝？ 在这个长方体框架外面糊一层纸，至少需要 多少平方厘米的纸？
怎样求圆柱的体积呢？
底面积
高
底面r
r
h h
∏r
因为长方体的体积＝底面积×高 所以圆柱的体积＝底面积×高 V= S h
= V长方体
V=abh
= 兀r ×r × h = 兀r 2× h
V圆柱 V= 兀r2 × h
V=Sh
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝ 底面积
高
高
度相等
正方 体是 特殊
的长
6个面 12条棱 方体
的面积 的长度
都相等 都相等
名称
圆 柱
圆 锥
议一议
基本特征
1. 上下两个底面是完全相同的两个圆； 2. 两个底面之间的距离叫做高； 3. 圆柱的侧面沿高展开是一个长方形。 （长=底面周长，宽=高）（当底面周长和 高相等时是正方形。） 有无数条高，每条高长度都相等。
1 3
练习一
① 圆柱的侧面展开一定是长方形。
（×）
② 这面小旗旋转一周产生的图形是圆锥体。（ √ ）
③ 一根长24厘米的铁丝制作成一个正方体框架，
棱长是3厘米。
（×）
练习二
（1）做一个圆柱形的油箱，底面半径3分米， 高4分米。至少需要铁皮多少平方分米？
3.14 ×32 ×2 + 2×3.14×3×4