隧道力学第10讲

第六章
围岩与支护结构的相互作用
•围岩特征曲线和支护特征曲线 •围岩与支护结构相互作用原理 •围岩特征曲线的绘制 •支护特征曲线的绘制 •支护前围岩位移的确定方法
第一节
围岩特征曲线和支护特征曲线
一、围岩特征曲线
隧道体系：由围岩和支护结构共同构成，二者之间通过
相互作用形成一个统一的力学体系或承载结构体系。
1sin 2 sin
P0
R0
u 弹性 塑性
二、松动区围岩特征曲线的绘制
地层压力应为形变压力与松动压力二者之和 1.卡柯公式 假定地层松动区为洞室的同心圆，且体积力沿径向分布
R0 Pa c ctg c ctg R P
N 1
R 1 0 N 2 R P
u u0
Pi ri K1 K 2
(5)若 u12 umax1 umax2 ，则 Pmax12 umax1 K1 K2 ri (6) u12 umax2 umax1 ，则 P max12 umax2 K1 K2 r i 式中 Pmax12 即为由两种支护构成组合支护时对地层能提供的最大压力。
式中，u0——支护前洞周发生的位移总量； u0’——开挖前测点位置的先行位移； Δu——支护前毛洞洞周发生的位移，其值等于u0-u0’。
O
① ②
③ u
第四节 支护特征曲线的绘制
一、薄壁圆筒弹性力学原理
Pi K ui ri
Pi Psmax
Pi ri u u0 K
u0
Pi ri ui k
u
图 6-4-1 支护特征曲线
二、喷射混凝土支护
Kc
1 2c r02 r0 t 0 2 1 c
• 硬岩隧道：支护——控制围岩塑性区；围岩：承载主 体；
• 深埋软岩隧道：初期支护允许围岩有限变形，同时要 充分保护围岩。
第三节围岩特征曲线的绘制
一、弹塑性特征曲线的绘制
塑性：
RP 1 P0 c ctg u R E 0
2 sin 1sin
R0

N 2

RP u Pa R 0
2 1sin
R0
式中：N
1 sin 1 sin
2.围岩特征曲线的绘制
P
• 根据Rp/R0>1判断是否出 现塑性区 • 根据卡柯公式判断是否 产生松动压力 Pa 0 • 叠加曲线绘制最终收敛 线
max
σ
max 0
(b) 全长锚固锚杆（在工作过程中）
最大径向位移可根据拉拔试验确定
τ
max
σ
max
(c) 全长锚固锚杆(在拉拔试验中)
图 5-4-15
四、组合支护
(1)计算 umax1 ，计算式为 umax1 ri Ps max1 K1 。 (2)计算 umax 2 ，计算式为 umax2 ri Ps max2 K2 。 (3) 计算 u12 ，计算式为 u12 ri Pi K1 K2 。 (4)若 u12 umax1 umax2 ，可按式(6-4-2)写出洞周收敛线方程，其表达式为
五、支护时间和结构刚度的合理选择
Pi
地层特征、支护设置时 间及支护刚度等因素综 合考虑
O
②
③ ④ b ⑥ u
① ⑤
图 6-4-4 围岩与支护特征曲线及其关系
第五节 支护前围岩位移的确定方法
u
u2
支护施作时机
u0 u0 ′
掌子面
支护作用时机
u1
支护闭合时机
t0 t1 t2
t3
t
支护前洞周位移：
u0=u0’ +Δu
2 r0 t c 1 cc 1 2 2 r0
E s ro2 r0 t c 2


Ps max
u
τ
σ
三、锚杆支护
(a) 端部锚固锚杆
σ
max
• 全长锚固锚杆拉拔试验
L
N1 d1dx k1l d
l 0
x
u0 umax τ

1 a P0 Pi 弹性： u E
RP 1 Pi R 0
Pi
2 sin 1sin

2 RP } R0
弹塑性分界条件： RP R0
P c ctg 1 sin RP 0 P c ctg i
① B
Pi’’
C A
Pi’’’
③
Pi’
O 支护开始作用
Leabharlann Baidu
② D F G E
④ 第Ⅰ阶段 第Ⅱ阶段 ur
仰拱闭合
⑤ ⑥ 达到稳定
第Ⅲ阶段
t
第Ⅳ阶段
3.总 结
• 支护结构及早闭合，其对洞周位移的约束作用才能充 分发挥出来；
• 地层初始地应力是由围岩和支护结构共同承担的—— 充分发挥围岩的承载作用，强调充分保护围岩 • 两大核心问题：洞室稳定和支护结构安全——既要限 制围岩的变形，又要允许围岩产生有限制的变形
力与松动压力二者之和 。
二、支护特征曲线
Pi ① ② ④ P T ③
O
u0
u1
①——刚性支护；②——增阻可缩性支护 ③——恒阻可缩性支护；④——非线性可缩性支护
第二节 围岩与支护结构相互作用原理
1.围岩与支护之间的力学关系 (1)支护结构所受围岩压力与支护抗力大小相等、方向 相反； (2)支护与围岩之间变形协调：u1=u-u0 (3)支护位移u1随围岩压力Pi的增加而逐渐增大:
围岩压力：支护结构受到的地层压力。 支护抗力：支护对围岩的约束力。
在围岩与支护相互作用过程中，支护结构受到的地层压
力与支护对围岩的约束力是作用力与反作用力的关系。
Pi
P0A段：围岩处于弹性阶段；
AB段：围岩出现塑性区；
P0
A C B
u 弹性 塑性 松动
BC段：出现松弛现象 ——松动压力 。
作用在支护上的地层压力应为形变压
u1=f(Pi)
(4)洞周围岩位移u随支护抗力Pi的增加而逐渐减小:
u=ψ(Pi)
σr
Pi σ0
σr Pi
2.围岩与支护的相互作用过程
(1)特征曲线交会——平衡； (2)交汇点应在A点之前； (3)对比②③④特征曲线有： 支护的作用时间、刚度及其与 围岩接触的好坏均将影响到围 岩的稳定性和支护所受地压力 的大小 (4)对应围岩位移——时间曲线的 4个阶段：曲线⑤和曲线⑥