二次曲线的切线方程

摘要：依据高等数学知识，本文谈论了利用公式法求二次曲线上一点处的切线方程的一般方法及具体操作要领。

关键词：猜想；证明；应用；算法

在高中数学中，求二次曲线的切线方程是一类重要题型。该题型分为两种：一种是求经过曲线上一点处的切线方程；另一种是求经过曲线外一点的切线方程。下面，笔者将结合高等数学的相关知识探索出一个公式，并运用该公式求解第一种问题，同时给出解决该问题的一般算法步骤。

一、猜想公式

这就是所求的切线方程。

小结：相比教材上的常规解法，利用本文中的公式法，求经过二次曲线上一点处的切线方程，其方法简洁明快，而且还与切线的斜率是否存在丝毫无关。

这就是所求的切线方程。

小结：对于含有项的二次曲线，利用本文中的公式法，求经过二次曲线上一点处的切线方程，方法过程简便、快捷，与常规解题方法相比，更具优越性。

四、算法步骤

3.化简：对替换后的式子进行化简；

4.作答：明确地做出结论。

总而言之，通过对以上四种方法的归纳总结，我们可以很容易地看到解决此类数学问题时应掌握的方法技巧。因此，笔者呼吁广大数学教师在自己的教学中应积极地探索一些巧妙的解题规律，从而培养自己多角度思维的能力。

作者简介：费谏章，陕西省高中数学特级教师。有十余篇教育教学论文先后在省、市级教育专业刊物上公开发表。

作者单位：陕西省石泉中学