乘法估算PPT教学课件
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三年级乘法估算教学ppt[1]
![三年级乘法估算教学ppt[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/4434e366caaedd3383c4d3b2.png)
36×3≈ 120（张） × （
答：3盒胶卷大约能照 盒胶卷大约能照 120张相片。 张相片。 张相片
湖边种着4排柳树， 湖边种着 排柳树， 排柳树 每排有62棵 每排有 棵。一共 约有多少棵？ 约有多少棵？
62×4≈240(棵) × 答：一共约有240棵。 一共约有 棵
这节课你掌握 了吗？ 了吗？一起来 挑战一下吧！ 挑战一下吧！
水上乐园每位22元 水上乐园每位 元
哪个问题可以 用估算的方法 来解决呢？ 来解决呢？
1、小军每分钟大约走65米，他从家到学校大 、小军每分钟大约走 米 约要走8分钟 他家距学校大约有多远？ 分钟。 约要走 分钟。他家距学校大约有多远？ 2、每套课桌椅坐2个人，学校新买来 、每套课桌椅坐 个人 学校新买来200 个人， 套课桌椅，一共可以坐多少人？ 套课桌椅，一共可以坐多少人？ 3、每包薯条4元，买96包，大约要多少钱 、每包薯条 元 包 元够吗？ 呢？ 400元够吗？ 元够吗
人民教育出版社小学数学三年级上册
多位数乘一位数
乘法估算
1。看谁说的有快有准 30×2= 400×3= 4×3+2=
60 1200 14
500×7= 20×9=
3500 180 33
1000×4= 600×8= 7×8+3=
4000 4800 59
5×6+3=
2。说出下面各数分别接近哪些整十或整百。 29、58、81、193、510、288、312
多位数乘一位数
谢Hale Waihona Puke 指导乘法估算250元> 240元
元购买门票。 答：250元购买门票。 元购买门票
29× 大约得240 240， 29×8大约得240，可以用 约等号“ 来表示。 约等号“≈”来表示。
五年级上册数学小数乘法估算解决问题(共9张PPT)
62＋27＋10＝Байду номын сангаас9（元） 99（元）＜100 （元） 把价钱估估大大些够些,所以剩下的钱够 买一盒10元的鸡蛋。
大米：＞30 大米：＞30 肉：＞20 鸡蛋：=20
60＋20＋20＝100（元） 把价钱估估小小些些不够,所以剩下的钱不
够买一盒20元的鸡蛋。
这两种估算方法有什么不同？
三、知识应用
鸡蛋 20 6二0、＋创20设＋情20境＝，10探0究（新元知）
把价钱估小大些不够够,所,所以以剩剩下下的的钱钱够不买够一买盒一10盒元2的0元鸡的蛋鸡。蛋。
1
=20元
从把表价格 钱中估你大发些现够了,所哪以些剩数下量的关钱系够？买一盒10元的鸡蛋。
从把表价格 钱中估你小发些现不了够哪,所些以数剩量下关的系钱？不够买一盒20元的鸡蛋。
93.4元<100元
答：100元够。
四、小结
用估算解决实际问题时，要根据问题 的具体情况和数据特点选择适当的估算 策略。 （1）、要判断“够” 的话，所有的数 据都要估大或不变； （2）、要判断“不够”的话，所有的数 据都要估小或不变。
（3）、估的时候还要注意估大或估小要适
度，要能解决问题。
单价 30.6 26.5 10
数量 2 0.8 1
总价 <62元 <27元 =10元
1袋米不到31元，2袋不到62元；肉不到27元；买一盒 10元的鸡蛋，总共不超过62＋27＋10＝99（元），够了。
答：剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋。
单价 数量 总价
大米 6答2：＋剩27下＋的10钱＝不99够（买元一）盒20元的鸡蛋。
89k9g（肉元,每）千＜克10206.（元）
＝
元的
大米：＞30 大米：＞30 肉：＞20 鸡蛋：=20
60＋20＋20＝100（元） 把价钱估估小小些些不够,所以剩下的钱不
够买一盒20元的鸡蛋。
这两种估算方法有什么不同？
三、知识应用
鸡蛋 20 6二0、＋创20设＋情20境＝，10探0究（新元知）
把价钱估小大些不够够,所,所以以剩剩下下的的钱钱够不买够一买盒一10盒元2的0元鸡的蛋鸡。蛋。
1
=20元
从把表价格 钱中估你大发些现够了,所哪以些剩数下量的关钱系够？买一盒10元的鸡蛋。
从把表价格 钱中估你小发些现不了够哪,所些以数剩量下关的系钱？不够买一盒20元的鸡蛋。
93.4元<100元
答：100元够。
四、小结
用估算解决实际问题时，要根据问题 的具体情况和数据特点选择适当的估算 策略。 （1）、要判断“够” 的话，所有的数 据都要估大或不变； （2）、要判断“不够”的话，所有的数 据都要估小或不变。
（3）、估的时候还要注意估大或估小要适
度，要能解决问题。
单价 30.6 26.5 10
数量 2 0.8 1
总价 <62元 <27元 =10元
1袋米不到31元，2袋不到62元；肉不到27元；买一盒 10元的鸡蛋，总共不超过62＋27＋10＝99（元），够了。
答：剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋。
单价 数量 总价
大米 6答2：＋剩27下＋的10钱＝不99够（买元一）盒20元的鸡蛋。
89k9g（肉元,每）千＜克10206.（元）
＝
元的
苏教版三年下《估算乘法》课件之一
估算可以帮助我们快速解决一些 不需要精确答案的问题，提高计 算效率。同时，通过估算可以培 养我们的数感和数学思维能力。
解答2
估算乘法的方法包括凑整估算、 口诀估算、四舍五入法、进一法 和去尾法等。这些方法可以帮助 我们快速、准确地估算出乘法答
案。
问题解答与解析
解析2
不同的估算方法适用于不同的情况，需要根据实际情况选 择合适的估算方法。掌握多种估算方法可以帮助我们更加 灵活地解决问题。
掌握乘法口诀
通过背诵和运用乘法口诀，快速得出积。
学会简单的乘法计算
能够运用口诀计算简单的乘法算式。
近似数的概念
认识近似数
近似数是指与准确数接近的数，通常用于表示估算结果。
掌握四舍五入法
通过四舍五入的方法，将非近似数转化为近似数。
了解近似数的应用
近似数在日常生活和科学研究中有着广泛的应用。
估算乘法的技巧
学生常见问题
01
问题1
什么是估算？
02
问题2
估算乘法的方法有 哪些？
04
问题4
如何提高估算乘法
03
的准确性？
问题3
估算乘法在日常生 活中的应用有哪些
？
问题解答与解析
解答1
估算是指对数值进行近似的计算 ，以得出大致结果。在数学中， 估算是一种常见的计算方法，用 于快速得出答案，而不需要精确
计算。
解析1
进阶练习题
总结词：提高技能
详细描述：设计一些稍有难度的乘法估算题目，如“估算38×52大约是多少”，引导学生运用更高级 的估算技巧。
生活实例
总结词：实际应用
详细描述：引入生活中的实际情境，如购物时估算总价、计算大约需要多少时间完成某项任务等，让学生感受到估算在生活 中的实际应用价值。
解答2
估算乘法的方法包括凑整估算、 口诀估算、四舍五入法、进一法 和去尾法等。这些方法可以帮助 我们快速、准确地估算出乘法答
案。
问题解答与解析
解析2
不同的估算方法适用于不同的情况，需要根据实际情况选 择合适的估算方法。掌握多种估算方法可以帮助我们更加 灵活地解决问题。
掌握乘法口诀
通过背诵和运用乘法口诀，快速得出积。
学会简单的乘法计算
能够运用口诀计算简单的乘法算式。
近似数的概念
认识近似数
近似数是指与准确数接近的数，通常用于表示估算结果。
掌握四舍五入法
通过四舍五入的方法，将非近似数转化为近似数。
了解近似数的应用
近似数在日常生活和科学研究中有着广泛的应用。
估算乘法的技巧
学生常见问题
01
问题1
什么是估算？
02
问题2
估算乘法的方法有 哪些？
04
问题4
如何提高估算乘法
03
的准确性？
问题3
估算乘法在日常生 活中的应用有哪些
？
问题解答与解析
解答1
估算是指对数值进行近似的计算 ，以得出大致结果。在数学中， 估算是一种常见的计算方法，用 于快速得出答案，而不需要精确
计算。
解析1
进阶练习题
总结词：提高技能
详细描述：设计一些稍有难度的乘法估算题目，如“估算38×52大约是多少”，引导学生运用更高级 的估算技巧。
生活实例
总结词：实际应用
详细描述：引入生活中的实际情境，如购物时估算总价、计算大约需要多少时间完成某项任务等，让学生感受到估算在生活 中的实际应用价值。
人教版三年级数学上册《乘法的估算》课件
600×5= 3000 200×8=1600 900×4= 3600
引入
你去过植物园吗？说一说 你去参观植物园的经历。
例7.植物园门票每人8元。 三（1）班有29人去 参观，带250元买门票 够吗？
从题中你都知道了哪些数学信息？
怎样确定带250元买门票够不够呢？
将29×8的计算结果与250元进行比较。
68×7
514×3
9×102
8×207
积小9
84×6
399×7
5×109
3.（教材P73第6题）
34元
46元
58元
（1）买4个足球，需要多少钱？
46×4=184（元） 答：需要184元。
3.（教材P73第6题）
34元
46元
58元
（2）买8个篮球，500元够吗？
58×8≈ 480（元） 480＜500
带250元买门票够
解答正确吗？ 试着检验一下。
29×8 ≈240（元） 240＜250 带250元买门票够。
门票每人8元，30人买门票：30×8=240（元） 29＜30，所以29人买门票带250元肯定够了。
答：带250元买门票够。
想一想：如果92人参观，带700元买门票够吗？800元呢？
同桌交流：试 着用前面的方 法估算一下。
周叔叔买3张同样的票，付给售票员1000元。他买的是 哪一种票？（先估算，再在正确的答案旁边画“✔”）
巩固新知
1.填空。
（1）估算52×9时，可以把（ 52 ）看作（ 50 ）， 那么52×9≈（ 450 ）。
（2）估算8×506时，可以把（506）看作（500）， 那么8×506≈（4000）。
A.800
《乘法估算》两位数乘两位数的乘法PPT课件 图文
爱人们追求爱情，追求永恒，却总是忘记如何去维护、经营婚姻。 有多少人，还坚守着自己当初婚礼上许下的那个誓言，“无论遭遇任何情况，都始终爱他如一”。 恋爱时，风花雪月可期，彼此时时刻刻都在拿出自己全部的爱展示给对方看，偶尔的小惊喜，总会让对方开心感动。 人生在世，草木一秋。一闪一灭，转瞬之间。你我都轻如云烟，渺如微尘。但就是无数个小小的你我点燃了万家灯火，照亮了整个世界。这人间的生与死，荣与辱，兴与衰，从来都让人无法左右，但我们终不负韶光，不负自己，守着草木，守着云水，演绎着一代又一代的传奇。 我们一路怀揣着爱，脚踏着万物，一声绝唱，飘然落尘！也许，你我曾是几百年前的一株草，一朵花，一粒尘，经过几世轮回的转换变成了今生的亲人，朋友，爱人……也许，我们只是来兑现前世的一场盟约。也许，在百年之后，你我又都化为世间的生灵，守候在天地之间，彼此相望，相顾无言。然而，你我却心灵相犀，甘为绿叶，守护着这世间一朵花开的时光！ 这世间，有一种相逢叫做缘份。如若有缘，你我会迎着月，奔着光，在人生的某个岔路口相见，然后又悄悄离别。像一朵洁白似雪的梨花，轻轻被风吹落，好像从未被时光染上任何颜色，永远素雅洁净。 有些人，在你生命里，走着走着就散了，走着走着就远了，转身是刹那，离别早已是天涯。有些人，如同在你的世界打马而过，走时如春风拂面，未曾留下一丝一痕。有些人，走时却如惊涛骇浪，让你痛彻心扉，就像长在你心里的一根刺，怎么拨也拨不出来，只留下浅浅淡淡的伤痕，也许，是思念;也许，是怨念;也许，只是记得……
我是这样想的：
26（30）×31≈910（份）
这样多了，我会少准备一些！
我校有 26个班
每班31人， 大约准备多 少份才够？
小明 62×31=1602 丁丁 62×31=1922 小乐 62×31=1920 冬冬 62×31=2452
我是这样想的：
26（30）×31≈910（份）
这样多了，我会少准备一些！
我校有 26个班
每班31人， 大约准备多 少份才够？
小明 62×31=1602 丁丁 62×31=1922 小乐 62×31=1920 冬冬 62×31=2452
人教版小学数学三年级上第三单元乘法估算ppt课件
498×7 ≈ 3500
8
9
•一排枫树有59棵，5排 大约有多少棵？
59×5 ≈ 300（棵）
答：5排大约有300棵。
10
想玩吗？认真答题哦！
摩天轮一个座舱 限坐6人，一共有 33个座舱，大约 可以坐几人？
33×6≈
11
一个照相机能照316张 相片，3个照相机大约
我们的一个照相机只 可以照189张相片，有5 个照相机大约能拍多少
能照多少张相片？ 张呢？
12
葫芦山旁边种着4排 松树，每排有62棵。 一共大约有多少棵？
62×4≈240（棵）
60
答：一共大约有240棵。
13
生活中处处有乘法估算问题
小军在电脑上写一 篇400字的秋游日 记，他平均每分钟 打53个字，8分钟 能打完吗？
14Biblioteka 15哪个问题可以 用估算的方法
来解决呢？
1、小军每分钟大约走65米，他从家到学校大 约要走8分钟。他家距学校大约有多远？
2、每套课桌椅坐2个人，学校新买来200 套课桌椅，一共可以坐多少人？ 3、每包薯条4元，买96包，大约要多少钱 呢？ 400元够吗？
16
两位数、三位数乘一位数 乘法估算
谢谢指导
17
人民教育出版社小学数学三年级上册
两位数、三位数乘一位数
乘法估算
1
40×5 6×4 3×2
9×3
4×7 2×5 8×3
50×3
2
找邻居
给
29 53 48 34
数
字
42 39 26 36
找
离
31 52 44 47
得
最
40
近
的
邻
最新人教版小学三年级数学上册《乘法估算》精品课件
最后祝：您生活愉快，事业节节高。
人教版小学三年级数学上册
课堂练习： 1、请完成数学书第72页第4题估算。
12×5 ≈650 53×6≈300 77×8 ≈640 49×4≈200 61×7 ≈420 38×9 ≈360 121×3≈300 287×7≈2100 319流一下
3、学校组织三年级学生秋游，每辆车 限坐53人，共有8辆车，大约有多少个 座位？三年级共400人，够坐吗？
孔子曰，三人行必有我师焉，术业有专攻，尺有所长，寸有所短，希望你能 提出你的宝贵意见，促进我们共同成长，共同进步。每一个文档都花费了我大量 心血，其目的是在于给您提供一份参考，哪怕只对您有一点点的帮助，也是我最 大的欣慰。如果您觉得有改进之处，请您留言，后期一定会优化。
常言道：人生就是一场修行，生活只是一个状态，学习也只是一个习惯，只 要你我保持积极向上、乐观好学、求实奋进的状态，相信不久的将来我们一定会 取得更大的进步。
4、小组自助餐：各小组任选一题来讨论 你能提出用估算解决的数学问题吗？
激流勇进每位18元
过山车每位38元
赛马每位12元
水上乐园每位22元
课后小知识
学习方法指导
同学们，天道酬勤，一个人学习成绩的优劣取决于他的学习 能力，学习能力包括三个要素：
规范的学习行为； 良好的学习习惯； 有效的学习方法。 只要做好以上三点，相信你一定会成为学习的强者。 加油！加油！加油！
课后反思
1、今天的学习结束，你收获了什么？ 2、引导学生归纳本课知识重点。 3、同桌之间交流一下学习心得与学习方法。
课后作业
1.完成教科书课后练习中的1、2题。 2.完成练习册本课时的习题作业。
后序
亲爱的朋友，你好！非常荣幸和你相遇，很乐意为您服务。希望我的文档能 够帮助到你，促进我们共同进步。
人教版小学三年级数学上册
课堂练习： 1、请完成数学书第72页第4题估算。
12×5 ≈650 53×6≈300 77×8 ≈640 49×4≈200 61×7 ≈420 38×9 ≈360 121×3≈300 287×7≈2100 319流一下
3、学校组织三年级学生秋游，每辆车 限坐53人，共有8辆车，大约有多少个 座位？三年级共400人，够坐吗？
孔子曰，三人行必有我师焉，术业有专攻，尺有所长，寸有所短，希望你能 提出你的宝贵意见，促进我们共同成长，共同进步。每一个文档都花费了我大量 心血，其目的是在于给您提供一份参考，哪怕只对您有一点点的帮助，也是我最 大的欣慰。如果您觉得有改进之处，请您留言，后期一定会优化。
常言道：人生就是一场修行，生活只是一个状态，学习也只是一个习惯，只 要你我保持积极向上、乐观好学、求实奋进的状态，相信不久的将来我们一定会 取得更大的进步。
4、小组自助餐：各小组任选一题来讨论 你能提出用估算解决的数学问题吗？
激流勇进每位18元
过山车每位38元
赛马每位12元
水上乐园每位22元
课后小知识
学习方法指导
同学们，天道酬勤，一个人学习成绩的优劣取决于他的学习 能力，学习能力包括三个要素：
规范的学习行为； 良好的学习习惯； 有效的学习方法。 只要做好以上三点，相信你一定会成为学习的强者。 加油！加油！加油！
课后反思
1、今天的学习结束，你收获了什么？ 2、引导学生归纳本课知识重点。 3、同桌之间交流一下学习心得与学习方法。
课后作业
1.完成教科书课后练习中的1、2题。 2.完成练习册本课时的习题作业。
后序
亲爱的朋友，你好！非常荣幸和你相遇，很乐意为您服务。希望我的文档能 够帮助到你，促进我们共同进步。
《乘法的估算》课件
513×71=3642（ ×）53×487=25811 （ √ ）
500 ×70 = 35000
50 ×500 = 25000
从秋游的地点到学校的距离是17千米，同 学们乘车返回，客车每分钟大约可以行780米， 20分钟能否返回学校？
列式： 780 ×20 ≈
16000（米）
800 ×20 = 16000
请你来做小判官
1）在任何情况下都采用估算方法解决 问题。 （ 2）采用估算方法解决问题时，只需考 虑计算方便。 （ 3）594米可以估计成590米，也可以看 成600米。 （ 4）在估算需带多少钱或准备多少东西 时，一般都应把结果估大一些。 （
×） ×） √ ） √ ）
小明计算了两道题，请你用估算方法帮他判 断是否正确？
69×52≈ 3500
“海洋世界”的水上表演馆中观众 的看台分成了12区，每个区有195 个座位，大约可以同时容纳多少人 观看表演？
乘法估算时:
一、要使计算简便：把两个因数看成与 它接近的整十整百或几百几十的数。 二、要符合实际情况：在作准备的时候 要把因数估计大些，一般情况就可以用 “四舍五入”的方法使计算结果更接近 准确值。
小学数学四年级上册
乘法的估算
口 算：
60×40 2400 = 50×90 4500 = 700×70 4900 = 0 80×70 5600 = 300×70 21000 = 200×60 12000 =
估算：
89×31≈ 2700 91×89≈ 8100 58×39≈ 2400 61×82≈ 4800 38×19≈ 17千米
答：20分钟不能返回学校。
总结： 这节课你学会了什么？
乘法估算课件
4、刘宁走一步平均长度62厘米，他从操场这
头走到那头共走252步。操场大约长多少厘米？
252×62≈15000（厘米）
↓ ↓ 250 60 答：操场大约长15000厘米。
拓展问题
秋游快要结束了，游乐园离学校有12千米的距
离，客车以每分钟823米的速度返回，21分钟
能返回学校吗？
估算时， 一、要使计算简便（把两个因 数看成整十或整百的数）； 二、要根据实际情况采用不同 的方法。
800 20
答：大约需要16000元。
商品
价格
高档 808元
中档 387元
低档 78元
2、李经理要购买中档福娃57套，他带 25000元钱够吗？
387 57 24000元) (
400 60 答：带25000元够了。
我是火眼金睛
1、 用估算的方法，检验下面各题，算得对吗？
47×50= 3450 38×703 =2804
69 ×51=2999 308×52 ≈1506
2.估算下面各题。 29×31≈900 69×22≈1400 81×29 ≈2400 3.估算 （1）208的39倍，大约是多少？ （2）60个105大约是多少？
（3）把693扩大8倍，大约得多少？
四年级同学去秋游，每人需要49元（包括车票 和门票），一共有104人参加，大约应该准备多 少钱买票?
方法一： 方法二： 49 × 104≈5000(元) 49 × 104 ≈ 5500(元) ↓ ↓ ↓ ↓ 50 100 50 110 ( 计算简便 ) ( 符合实际)
答：大约应该准备5500元买票。
从秋游买票准备钱这件事里，你们能说一说
估算时应该注意什么？
在估算的时候,不能简单的考虑把 数字四舍五入,而是要根据实际情 况选择把结果估大一些，这样才 能保证所带的钱够用。
《估算》两、三位数乘一位数PPT课件
误区警示
首页
李阿姨的服装店要购进5件羊绒大衣，每件1038 元。李阿姨大约要多少钱？
【误区】1038≈1000 1000×5＝5000（元） 答：李阿姨大约要带5000元。
【错解分析】此题错在没有根据生活实际正确估算。 把1038看作1000，所估算的结果一定少于实际钱数。
【错解改正】1038≈1040 1040×5＝5200（元） 答：李阿姨大约要带5200元。
练一练
1.估算下面各题。
2.王晓丽每天骑自行车上学。
（1）王晓丽6分钟大约能骑多少米？ （2）王晓丽家到学校有1600米，她骑车8分 钟能到学校吗？
3.一个室内体育场的看台分为8个区，每个 区有61个座位。 （1）这个体育场大约有多少个座位？
（2）500人看一场体育比赛，座位够吗？
4.李阿姨摘了一棵苹果树上的苹果，一共是 517个。估算一下：李阿姨的果园大约能摘 多少个苹果？
学习重、难点
重点：掌握三、四位数乘一位数的估算 方法。
难点：结合生活实际进行估算。
估算方法
三、四位数乘一位数的估算方法：先把三、四 位数看作与它们最接近的整百、整千数，然后用口 算的方法算出近似的结果；或用“四舍五入”法省 略它们个位上的数，再与一位数相乘，口算出结果。 根据具体情境，选择最符合要求的估算方法
1052≈1050 1052×4≈4200（元）
答：4个大棚的西红柿一共能卖4200元钱。
归纳总结
三、四位数乘一位数的估算方法：先把三、四 位数看作与它们最接近的整百、整千数，然后用 口算的方法算出近似的结果；或用“四舍五入” 法省略它们个位上的数，再与一位数相乘，口算 出结果。根据具体情境，选择最符合要求的估算 方法。
6299≈6300 835≈800 6299－800≈5500（千米要多少元钱？ 293≈300 293×5≈1500（元）
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苏教版三年级数学下册
乘法估算
教学目标：
• 1.学习两位数乘两位数的估算方法。 • 2.进一步练习两位数乘两位数的笔算，提高对
估算价值的认识。
口算：
25×10= 250 14 ×20 =280 40 ×60=2400
10 ×94= 940 30 ×23 = 690 40 ×11= 440
30 ×20=600 20 ×12= 240 34 ×20=680
90° 108° 120°
4 3+1/3
3
8
1080°
135°
2+2/3
…
…
…
…
n
(n-2)180°(n-2)180°/n 2+4/n-2
下列多边形组合，能够铺满地面的是： （1）正三角形与正六边形； （2）正三角形与正方形； （3）正方形与正八边形； （4）正六边形与正八边形；
（5）正三角形、正方形与正六边形。
（1） 正三角形与正方形的平面镶嵌
设在一个顶点周围有m个正三角形，n个正方形的角。
60m
90n
360
m 3 n 2
注意：同一个组合会有 不同的镶嵌效果
1、 正三角形的平面镶嵌
60°
60°
60°
60° 60° 60°
2、 正方形的平面镶嵌
90°
பைடு நூலகம்
3、 正六边形的平面镶嵌
F
E
A
D
B
C
你能只用一种正五边形拼成一个地面吗？为什么正五
边形拼不成地面？而用正三角形可以？可以拼成一个地
面条件是什么？
仅用正多边形进行镶
因为正五边形的内角 不能组成360°的角， 而正三角形的内角能
①
②
（2）正三角形与正六边形的平面镶嵌 图案（Ⅰ）
设在一个顶点周围有m个正三角形，n个正六边形的角。
60m
120n
360
m 4 n 1
,
m 2 n 2
（2）正三角形与正六边形的平面镶嵌 图案（Ⅱ）
60° 60°
每个顶点处正三角形4个，正六边形1个。
（3）正三角形和正十二边形平面镶嵌图案
多边形覆盖平面(或平面镶嵌)。
观察以下图形并思考在镶嵌时 如何做到既无缝隙又不重叠?
每个顶点处几个角的和为360°
若用一种正多边形进行镶嵌 ， 下列哪些正多边形可以镶嵌？ 为什么呢？ ①正三角形； ②正方形 ； ③正五边形； ④正六边形； ⑤正八边形； ⑥正十二边形。
还有其他的正多边形可以进行 镶嵌吗？
设在一个顶点周围有m个正三角形的角、 n个正十二边形。的角，则。有 。
m·60 +n·150 =360
2m+5n=12
∵m、n为正整数 ∴解为
m=1 n=2
设在一个顶点周围有个m正四边形的角、n个正八边形 的角，则有
。
。。
m·90 +n·135 =360
2m+3n=8
∵m、n为正整数
m=1
每个顶点处几个角的和为
360°
生活中利用镶嵌组成的美丽图案
镶嵌画欣赏
再见！
练习四:
当围绕一点拼在一起的几个正多边形的内角 和加在一起恰好组成一个周角时,就能镶嵌成 一个平面图形；那么那些正多边形可以进行 镶呢？
边数 内角和
每个内角
周角与每个内角的商
3
180°
60°
6
4 5 6
360° 540° 720°
A.1种C B.2种 C.3种 D.4种
边长为a的正方形与下列边长为a的正多边形组合起来，
不能镶嵌成平面的是（ ）B
①正三角形；②正五边形；③正六边形；④正八边形 A. ① ② B. ② ③ C. ① ③ D. ① ④
练习二
1、形状、大小完全相同的任意三角形、四边形
能否单独作镶嵌 （ 能 ）
2. 用任意三角形镶嵌平面时,同一顶点处应摆 放 ( )个三角形;用任意四边形镶嵌平面时,
嵌，要嵌成一个平面， 必须要求在公共顶点上
组成360°的角。
所有内角和为360∘
只用一种正多边形 进行平面镶嵌，有三种 方法：3个六边形；4个 四边形；6个三角形。
正三角形
能否 平面 镶嵌
能
正方形
能
正五边形 正六边形
不能 能
图形
一个顶点周 围正多边形 的个数
6
4
3
1、三角形可以作 平面镶嵌吗?如果 能三角形如何镶嵌 呢?
∴解为
n=2
形正 的八 平边 面形 镶与 嵌正
方
正十二边形与正三角形 的平面镶嵌
正十边形与正五边 形的平面镶嵌
（05山东）9．用两种正多边形镶嵌，不能与正三 角形匹配的正多边形是
（A）正方形
（B）正六边形
（C）正十二边形 （D）正十八边形
1、镶嵌的要求：
无缝隙，不重叠
2、多边形能否镶嵌的条件：
2、四边形呢?
如图,四边形ABCD中,因为 ∠A+∠B+∠C+ ∠D = 360°,所以
用四边形也可以作平面镶嵌
D
C
那么四边形如何
镶嵌呢? 请看!
A
B
练习一：
(2003年中考题）商店出售下列形状的地砖：①正方形； ②长方形； ③正五边形；④正六边形。若只选择其中 某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（ ）
1218 千克
29 × 42
58 116 121 8
估一估：
王老师要为儿童食堂买21个水瓶,每个 32元。大家看看王老师要带多少钱？
21×32=
一艘轮船可装19个集装箱，每个集装箱 的载重量为88千克。这艘轮船最多能载 重多少千克？
88×19=
先估算，再用竖式计算。
28×46 =1288 62 ×25 =1550 58 ×19 =1102
6 4 同一顶点处应摆放( )个四边形.
3、下面四种正多边形中,用同一种图形不能平
C 面镶嵌的是( ).
A
B
C
D
练习三
如图用两种颜色的正六边形的砖按图所示的
规律,镶嵌成若干个图案：
18 (1).第4个图案中有白色地砖(
)块.
(2).第n个图案中有白色地砖( 4n+2)块.
试试看:
请你用两种或两种以上 的多边形设计镶嵌图案
❖ 估算在我们的生活中常常出现，我们要善于 用学过的知识来解决这些生活中的问题。同学 们，你们学会了吗？
7.4 平面镶嵌
请你欣赏
观察以下图案，说明它们都是 由哪些几何图形组成？
观察以下图案，说明它们都是 由哪些几何图形组成？
第一页 第二页 第三页 第四页
定 义 例如:
用一些不重叠摆放的多边形把平面 的一部分全部覆盖,在几何里叫做用
28 × 46
168 112 1288
62 × 25
310 124 1550
58 × 19
522 58 1102
49 ×37=1813 24 ×76=1824 33 ×54 =1782
49 × 37
343 147 1813
24 × 76
144 168 1824
33 × 54
132 165 1782
本课小结：
乘法估算
教学目标：
• 1.学习两位数乘两位数的估算方法。 • 2.进一步练习两位数乘两位数的笔算，提高对
估算价值的认识。
口算：
25×10= 250 14 ×20 =280 40 ×60=2400
10 ×94= 940 30 ×23 = 690 40 ×11= 440
30 ×20=600 20 ×12= 240 34 ×20=680
90° 108° 120°
4 3+1/3
3
8
1080°
135°
2+2/3
…
…
…
…
n
(n-2)180°(n-2)180°/n 2+4/n-2
下列多边形组合，能够铺满地面的是： （1）正三角形与正六边形； （2）正三角形与正方形； （3）正方形与正八边形； （4）正六边形与正八边形；
（5）正三角形、正方形与正六边形。
（1） 正三角形与正方形的平面镶嵌
设在一个顶点周围有m个正三角形，n个正方形的角。
60m
90n
360
m 3 n 2
注意：同一个组合会有 不同的镶嵌效果
1、 正三角形的平面镶嵌
60°
60°
60°
60° 60° 60°
2、 正方形的平面镶嵌
90°
பைடு நூலகம்
3、 正六边形的平面镶嵌
F
E
A
D
B
C
你能只用一种正五边形拼成一个地面吗？为什么正五
边形拼不成地面？而用正三角形可以？可以拼成一个地
面条件是什么？
仅用正多边形进行镶
因为正五边形的内角 不能组成360°的角， 而正三角形的内角能
①
②
（2）正三角形与正六边形的平面镶嵌 图案（Ⅰ）
设在一个顶点周围有m个正三角形，n个正六边形的角。
60m
120n
360
m 4 n 1
,
m 2 n 2
（2）正三角形与正六边形的平面镶嵌 图案（Ⅱ）
60° 60°
每个顶点处正三角形4个，正六边形1个。
（3）正三角形和正十二边形平面镶嵌图案
多边形覆盖平面(或平面镶嵌)。
观察以下图形并思考在镶嵌时 如何做到既无缝隙又不重叠?
每个顶点处几个角的和为360°
若用一种正多边形进行镶嵌 ， 下列哪些正多边形可以镶嵌？ 为什么呢？ ①正三角形； ②正方形 ； ③正五边形； ④正六边形； ⑤正八边形； ⑥正十二边形。
还有其他的正多边形可以进行 镶嵌吗？
设在一个顶点周围有m个正三角形的角、 n个正十二边形。的角，则。有 。
m·60 +n·150 =360
2m+5n=12
∵m、n为正整数 ∴解为
m=1 n=2
设在一个顶点周围有个m正四边形的角、n个正八边形 的角，则有
。
。。
m·90 +n·135 =360
2m+3n=8
∵m、n为正整数
m=1
每个顶点处几个角的和为
360°
生活中利用镶嵌组成的美丽图案
镶嵌画欣赏
再见！
练习四:
当围绕一点拼在一起的几个正多边形的内角 和加在一起恰好组成一个周角时,就能镶嵌成 一个平面图形；那么那些正多边形可以进行 镶呢？
边数 内角和
每个内角
周角与每个内角的商
3
180°
60°
6
4 5 6
360° 540° 720°
A.1种C B.2种 C.3种 D.4种
边长为a的正方形与下列边长为a的正多边形组合起来，
不能镶嵌成平面的是（ ）B
①正三角形；②正五边形；③正六边形；④正八边形 A. ① ② B. ② ③ C. ① ③ D. ① ④
练习二
1、形状、大小完全相同的任意三角形、四边形
能否单独作镶嵌 （ 能 ）
2. 用任意三角形镶嵌平面时,同一顶点处应摆 放 ( )个三角形;用任意四边形镶嵌平面时,
嵌，要嵌成一个平面， 必须要求在公共顶点上
组成360°的角。
所有内角和为360∘
只用一种正多边形 进行平面镶嵌，有三种 方法：3个六边形；4个 四边形；6个三角形。
正三角形
能否 平面 镶嵌
能
正方形
能
正五边形 正六边形
不能 能
图形
一个顶点周 围正多边形 的个数
6
4
3
1、三角形可以作 平面镶嵌吗?如果 能三角形如何镶嵌 呢?
∴解为
n=2
形正 的八 平边 面形 镶与 嵌正
方
正十二边形与正三角形 的平面镶嵌
正十边形与正五边 形的平面镶嵌
（05山东）9．用两种正多边形镶嵌，不能与正三 角形匹配的正多边形是
（A）正方形
（B）正六边形
（C）正十二边形 （D）正十八边形
1、镶嵌的要求：
无缝隙，不重叠
2、多边形能否镶嵌的条件：
2、四边形呢?
如图,四边形ABCD中,因为 ∠A+∠B+∠C+ ∠D = 360°,所以
用四边形也可以作平面镶嵌
D
C
那么四边形如何
镶嵌呢? 请看!
A
B
练习一：
(2003年中考题）商店出售下列形状的地砖：①正方形； ②长方形； ③正五边形；④正六边形。若只选择其中 某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（ ）
1218 千克
29 × 42
58 116 121 8
估一估：
王老师要为儿童食堂买21个水瓶,每个 32元。大家看看王老师要带多少钱？
21×32=
一艘轮船可装19个集装箱，每个集装箱 的载重量为88千克。这艘轮船最多能载 重多少千克？
88×19=
先估算，再用竖式计算。
28×46 =1288 62 ×25 =1550 58 ×19 =1102
6 4 同一顶点处应摆放( )个四边形.
3、下面四种正多边形中,用同一种图形不能平
C 面镶嵌的是( ).
A
B
C
D
练习三
如图用两种颜色的正六边形的砖按图所示的
规律,镶嵌成若干个图案：
18 (1).第4个图案中有白色地砖(
)块.
(2).第n个图案中有白色地砖( 4n+2)块.
试试看:
请你用两种或两种以上 的多边形设计镶嵌图案
❖ 估算在我们的生活中常常出现，我们要善于 用学过的知识来解决这些生活中的问题。同学 们，你们学会了吗？
7.4 平面镶嵌
请你欣赏
观察以下图案，说明它们都是 由哪些几何图形组成？
观察以下图案，说明它们都是 由哪些几何图形组成？
第一页 第二页 第三页 第四页
定 义 例如:
用一些不重叠摆放的多边形把平面 的一部分全部覆盖,在几何里叫做用
28 × 46
168 112 1288
62 × 25
310 124 1550
58 × 19
522 58 1102
49 ×37=1813 24 ×76=1824 33 ×54 =1782
49 × 37
343 147 1813
24 × 76
144 168 1824
33 × 54
132 165 1782
本课小结：