技术交流-弹性波简介
弹性波实验技术的使用方法
弹性波实验技术的使用方法引言：随着科技的快速发展和人们对材料特性研究的深入，弹性波实验技术在材料科学领域扮演着重要的角色。
通过利用弹性波实验技术，我们可以了解材料的力学性质、结构变化以及材料内部的缺陷情况。
本文将介绍弹性波实验技术的使用方法，并探讨其在材料研究中的应用。
一、弹性波实验技术简介弹性波实验技术是一种基于材料对外加载的响应以及传播中的波动现象，分析材料力学性质和结构特征的方法。
弹性波主要包括应力波和声波两种类型。
应力波是由于材料内部受到外力作用而产生的波动，而声波是由于材料的声振激发而产生的波动。
利用弹性波实验技术，我们可以分析材料的弹性模量、波速、衰减等参数。
二、传统方法与现代方法传统的弹性波实验技术主要包括压电传感器实验法和应变波法。
压电传感器实验法通过利用压电材料的特性将机械振动转化为电信号的方法来分析材料的弹性波传播情况。
而应变波法则是利用材料性能的线性关系分析材料的应力-应变情况。
这些传统方法由于实验步骤复杂、信号采集方式繁琐，难以满足高效、准确的测试需求。
现代方法中，超声技术成为了关键。
超声技术通过利用新型的传感器和信号处理技术，提升了实验的准确性和效率。
近年来，无损检测技术的快速发展，如超声全波场成像、弥散波成像等，使得弹性波实验技术得到了进一步的提升。
三、弹性波实验技术的应用领域1.材料缺陷检测与评估利用弹性波实验技术，可以非破坏性地检测材料内部的缺陷，如裂纹、夹杂物等。
通过分析弹性波在缺陷处的传播反射情况，可以评估缺陷的大小、形态以及对材料的影响程度。
2.材料性能分析与优化弹性波实验技术可以用于分析材料的弹性模量、波速和衰减等参数。
这些参数的变化与材料组分、结构变化以及存在的缺陷情况相关。
通过分析这些参数，可以优化材料的性能，提高材料的力学特性。
3.材料界面和微观结构研究弹性波实验技术可以分析材料组分之间的界面结构及其相互作用，以及微观结构的变化情况。
通过对界面和微观结构的研究，可以更好地了解材料的力学特性和性能。
介绍弹性波的工作原理（传播理论）
弹性波在介质中是怎么“走路”的在我们身边到处都充斥着各种各样的波，它不仅仅是石子投进平静的水面激起的水波，还包括太阳发射的光波，以及我们听得见而看见的声波等等。
大家在初中学习物理的时候就已经接触过“波”这个概念了，知道什么是波长啊，什么是周期啊，什么是频率啊等等，这里我就简单介绍一下弹性波在介质中是怎么“走路”的，说白了就是怎么传播的。
什么是弹性波呢？网上搜了一下，得到的结论是当某处物质粒子离开平衡位置，即发生应变时，该粒子在弹性力的作用下发生振动，同时又引起周围粒子的应变和振动，这样形成的振动在弹性介质中的传播过程称为“弹性波”。
其实在上面弹性波概念介绍里面已经大概将了一下它是怎么“走路”的了，但还是不够清楚，那么我就结合四川升拓公司的一些资料给大家说说。
首先，要分清楚两个容易混淆而又相互关联的概念，即振动和波。
振动表示局部粒子的运动，其粒子在平衡位置做往复运动。
而波动则是全体粒子的运动的合成。
在振源开始发振产生的扰动，以波动的形式向远方向传播，而在波动范围内的各粒子都会产生振动。
换句话说，在微观看主要体现为振动，而在宏观来看则容易体现为波动。
图1 振动概念图2 弹性波的概念根据波动的传播方向与粒子的振动方向的关系又可以分为两种波，一种叫做P波，也就是我们说的纵波或者疏密波，还有一种叫做S波，也就是横波。
那么P波和S波是怎么“走路”的呢？下面我们开一个示意图就明白了。
图3 P波和S波传播示意图从上图我们可以清楚的知道，P波就是波“行走”的方向与粒子运动方向相互平行的波；S波就是波“行走”的方向与粒子运动方向相互平行的波通过上面的图解相信大家加深了弹性波在介质中怎么传播的印象，也知道了弹性波中什么叫P波，什么叫S波。
应用地球物理学原理第二章04弹性波的特征
03
弹性波在地壳中的传播
地壳的分层结构
地壳是地球最外层的硬壳，由 岩石和土壤组成，具有明显的 分层结构。
地球的地壳分为多个板块，板 块之间的相互作用可以产生地 震波。
地壳的分层结构对弹性波的传 播具有重要影响，不同层中的 波速和传播方向可能不同。
弹性波在不同介质中的传播
弹性波在固体、液体和气体中传播时具有不同的特征。
地下结构的不确定性可能导致弹性波传播模型的 误差，从而影响解释结果的准确性。
需要对地下结构进行详细调查和建模，以获得更 准确的弹性波传播特征。
数据处理与解释的复杂性
01
02
03
弹性波数据的处理涉及 多种算法和技术，如滤 波、反演、成像等，处
理过程较为复杂。
弹性波数据的解释需要 丰富的专业知识和经验 ，对解释人员的素质要
应用地球物理学原理第二章 04弹性波的特征
目录
• 弹性波的基本概念 • 弹性波的物理特性 • 弹性波在地壳中的传播 • 弹性波的应用 • 弹性波的局限性
01
弹性波的基本概念
弹性波的定义
弹性波
在弹性介质中传播的波动现象，由于介质的弹性性质，当 受到外力作用时，介质发生形变并产生恢复力，这种恢复 力会以波动的形式在介质中传播。
资源开发规划
通过分析地下岩层的弹性波特征，评 估资源的可开采性和开发风险，为资 源开发提供科学依据。
环境保护监测
利用弹性波技术监测环境变化，如土 壤污染、地下水污染等，为环境保护 提供技术支持。
05
弹性波的局限性
对地下结构的依赖性
弹性波的传播特性与地下结构密切相关，不同的 地下介质对弹性波的传播有显著影响。
弹性波的传播方式
弹性波可以通过反射、折射、散射等方式传播， 其传播路径和速度受到介质的不均匀性和边界条 件的影响。
弹性波_香港科技大学余同希讲座PPT
advance without changing their shape or magnitude travel with a constant speed
The 1-D longitudinal waves are non-dispersive
6
ELASTIC WAVES (CONT’D)
s f1 x1 ct1 f1 x2 ct2
x1 ct1 x2 ct2
s O u
2012年10月24日
u f1 x ct
t t1 t Biblioteka t2c x2 x1 t2 t1 is the speed of the wave propagation
Let
u f1 x ct f 2 x ct
u cf f1 x ct cf f 2 x ct t 2 u c 2 f1 x ct c 2 f 2 x ct 2 t 2u f1 x ct f 2 x ct 2 x
cL E 0
x1
x2
x
is the speed of the longitudinal wave
f 2 x ct a backward wave
f1 x ct a forward wave,
Both the waves f1 and f2 are related to the wave equation
1.2 VARIOUS TYPES OF ELASTIC WAVES 各种类型的弹性波
2012年10月24日
8
TYPES OF ELASTIC WAVES
Types
弹性波与结构动力学
弹性波与结构动力学引言：弹性波是物质中传播的一类波动现象，它在结构动力学中起着重要的作用。
通过研究弹性波的传播特性，我们可以深入了解结构的振动行为，进而为工程结构的设计和安全性评估提供理论支持。
一、弹性波的基本概念弹性波是一种沿着介质中传递的机械波，其传播过程中介质的形状和体积保持不变。
弹性波包括两种类型：纵波和横波。
纵波是沿传播方向的波动，介质中的粒子在波传播过程中沿波的传播方向振动。
而横波是垂直于传播方向的波动，介质中的粒子在波传播过程中垂直于传播方向振动。
二、弹性波的传播特性弹性波在传播过程中受到介质本身刚度和密度的影响。
根据介质的性质不同，弹性波的传播速度也不同。
例如，在固体中，纵波的传播速度大于横波的传播速度；而在液体中，纵波和横波的传播速度相等。
此外，弹性波的传播还受到外部条件的限制，如介质的边界条件和存在的障碍物。
这些因素会使波动的传播方向改变，产生反射、折射和散射现象。
三、结构动力学中的应用结构动力学旨在研究结构体在受到外界力作用下的响应行为。
通过研究弹性波的传播和结构的振动特性，我们可以了解结构在承受外力时的变形和应力分布情况，从而评估结构的安全性和稳定性。
1. 弹性波的成像技术利用弹性波的传播特性，我们可以将其应用于结构的成像技术中。
通过在结构表面上布置传感器，并采集传感器上的信号信息，可以获得结构内部的振动分布情况。
这对于检测结构的缺陷和损伤以及评估结构的健康状况具有重要意义。
2. 弹性波在地震工学中的应用地震是一种具有较高频率和较大能量的弹性波。
研究地震波的传播行为可以帮助我们了解地震的发生机理和地震波对结构的影响。
通过地震波的预测和分析，可以为建筑物的抗震设计和城市的抗震规划提供科学依据。
3. 结构动力响应的数值模拟结构动力学中的数值模拟是利用计算机模拟方法来分析结构体在受到外力激励下的响应行为。
其中，弹性波的传播特性被广泛应用于模拟结构的振动响应。
通过建立结构的有限元模型和适当的边界条件，可以计算结构在不同外力作用下的动态行为，为工程师提供设计和评估结构安全性的参考。
弹性波(CT)层析技术在桥梁检测中的应用探讨
弹性波(CT)层析技术在桥梁检测中的应用探讨摘要：采用案例分析法，结合某实际案例，详细阐述了弹性波CT技术在桥梁检测中应用的相关问题，并对其应用路径、效果等进行了详细的分析。
从案例项目的实践结果可知，弹性波CT技术可以满足桥梁检测的要求，值得做进一步推广。
关键词：弹性波层析技术；桥梁检测；桥梁病害前言自桥梁建成以来，随着使用时间的增加、车辆超载、多种因素腐蚀等因素的影响，桥梁会出现多种损害，若不能得到及时有效的处理，将会降低桥梁的使用年限，还有可能引发交通事故，危及行车安全。
现阶段，桥梁检测中的常见技术主要有回弹法、超声回弹综合法、钻芯法等，这些技术都存在缺点，无法整体反映桥梁质量，寻找一种更加科学有效的检测手段，已经成为相关人员关注的重点。
1弹性波CT技术简介1.1技术分析弹性波层析扫描技术简称CT，是目前一种直观、全面评估混凝土内部质量的无损检测方法，该方法以弹性波（CT波）理论为基础，在桥梁混凝土无损检测过程中，CT波处于不同类型的介质中时，其产生的传播特性会表现出明显的差异，并且弹性波的传播速度、能量衰减及频谱成分和目标体的介质成分、结构和密度等因素相关，一般认为，当弹性波通过混凝土时，若混凝土内部无缺损，则CT波的传播速度很高，并且声波的衰减很满；而如果声波穿过存在缺陷的位置（如混凝土强度不理想、混凝土浇筑不密实等），声波的传递会受到影响，波速会明显下降[1]。
根据相关文献的研究结果，弹性波层析扫描的评判标准如表1所示。
表 1 CT波波速评定混凝土质量参考标准（单位：m/s）在按照表1的数据对桥梁混凝土性能进行评价时，还需要考虑骨料、级配等因素的影响，但是基本数据不会出现较为明显的差异。
1.2检测应用一般在桥梁病害检测中，采用弹性波层析扫描技术可以在受检混凝土结构的两个对立面的检测面布置测点，并且激发依次布设激振源，受激侧依次等量的布置受信点。
在这个过程中，受信点与激振点之间采用两两对穿的方法，通过弹性波射线构成一个射线网，通过这个射线网所覆盖的范围，就是桥梁混凝土的检测坡面。
弹性波的传播
弹性波的传播弹性波是一种在固体、液体和气体中传播的机械波，具有很广泛的应用。
在地震学、地质勘探、无损检测、声波成像等领域，弹性波的传播特性研究具有重要意义。
本文将从弹性波的定义及分类、传播方式、传播速度、传播特性以及应用等方面进行详细论述。
一、弹性波的定义及分类弹性波是一种沿着固体、液体和气体中传播的机械波，其能量主要以弹性势能和动能的形式传播。
根据传播介质的状态，弹性波可以分为固体波、液体波和气体波。
固体波包括纵波(压缩波)和横波(剪切波)两种类型。
纵波是指介质中颗粒沿波的传播方向振动，具有压缩和膨胀的特点；横波则是介质中颗粒沿垂直于波的传播方向振动，具有剪切的特点。
液体波主要是纵波，而气体波则主要是横波。
二、弹性波的传播方式弹性波在传播过程中可以存在多种传播方式，如直接波传播、折射波传播、反射波传播和散射波传播等。
直接波传播是指直接从波源向外传播的波，沿着传播路径传递能量。
折射波传播是指当弹性波传播介质发生密度、速度等物理特性发生变化时，波传播方向发生偏离的现象。
反射波传播则是指当弹性波遇到介质界面时，部分能量被反射回原介质，形成反射波。
散射波传播是指当弹性波遇到界面或者障碍物时，部分能量被散射到各个方向，形成多个散射波。
三、弹性波的传播速度弹性波的传播速度与介质的物理性质有关。
在固体介质中，纵波的传播速度比横波的传播速度要大，这是因为纵波是介质颗粒沿波的传播方向振动，颗粒之间的相互作用比较紧密，传播速度相对较高。
而横波则是介质颗粒沿垂直于波的传播方向振动，颗粒之间的相互作用较弱，传播速度相对较低。
液体介质中的弹性波传播速度相对较低，而气体介质中的弹性波传播速度最低。
这是因为液体和气体的分子之间相互作用较弱，颗粒振动传递能量相对困难，导致传播速度较慢。
四、弹性波的传播特性弹性波的传播特性主要包括衰减、折射、反射和散射等。
弹性波传播过程中会发生能量的损耗，即衰减现象。
这是因为弹性波在传播过程中受到介质内部的摩擦力和介质之间的摩擦力的作用，导致波幅逐渐减小。
弹性波
斯通利波
在两种不同介质的半空间体的交界面上传播的波称为斯通利波，因斯通利首先发现并研究这种波而得名。它是一种波速与两个介质的性质有关的变态瑞利波。斯通利波的存在与介质的弹性拉梅常数和介质密度有关。在两个介质的拉梅常数λ1、G1和λ2、G2满足λ1/G1=λ2/G2=1的情况下，存在条件如图所示，如果两个介质的密度ρ1和ρ2之比ρ1/ρ2和G1/G2在图示坐标系中对应的点落在曲线A和曲线B之间，斯通利波就存在。在地震学中，理论上已证明斯通利波是存在的，但尚未观测到。
式中为拉普拉斯算符；α和β分别为纵波波速和横波波速;嗞=嗞(x,y,z,t)为标量势；ψx=ψx(x,y,z,t)、ψy=ψy(x,y,z,t)、ψz=ψz(x,y,z,t)为矢量势φ(x,y,z,t)的三个分量。ψx、ψy、ψz统称为波函数，它们和嗞同坐标系中的三个位移分量u、v、w的关系为：
上述波动方程是根据下面的假设导出的：①弹性介质中各质点间的相对位移为无穷小量；②介质是完全线弹性的，即应力和应变之间呈均匀线性关系，服从胡克定律；③介质是各向同性的；④不计外力（如重力、体积力、摩擦力等）。
在精确理论发展的同时，近似解理论也得到发展。有限差分方法先被用于解决短杆中弹性波的传播问题，后被推广到一些复杂结构中波的传播问题。有限元法逐步用于研究弹性波问题，开始用于分析细杆中弹性波的传播，后用于分析各种结构（柱、板、壳体）中的波的传播以及层状介质、正交异性介质中的波的传播等。非线性弹性波的传播问题的研究也取得初步成果。
弹性波传播与介质特性
弹性波传播与介质特性弹性波是在物质中传播的一种波动形式，它是由介质中的分子或离子振动引起的。
弹性波的传播可以揭示介质的物理性质和结构特征，因此在地球物理学、工程地质学、材料科学等领域具有重要的应用价值。
弹性波的传播速度与介质的物理特性密切相关。
例如，在固体中，弹性波传播速度与介质的刚度有关。
对于同一类型的弹性波，其传播速度在不同介质中可能存在较大的差异。
这是因为介质的密度、成分、结构等因素都会对弹性波的传播产生影响。
弹性波的两种主要类型是纵波和横波。
纵波是沿着波的传播方向进行压缩和膨胀的波动形式，类似于我们在弹簧中产生的波动。
横波则是垂直于波的传播方向进行振动的波动形式，类似于我们在绳子上产生的波动。
根据介质的不同，弹性波传播的方式和特性也有所不同。
在地球物理学中，地震波是一种重要的弹性波。
当地壳发生地震或爆炸等现象时，产生的能量会以地震波的形式向外传播。
通过观测地震波的传播速度和振幅，我们可以推断出地下的岩石结构、地基稳定性等重要信息。
这对于地震灾害预测、矿产勘探、工程设计等方面具有重要的意义。
除了地震波，弹性波在非破坏性材料检测、医学影像学等领域也有广泛的应用。
通过利用纵波和横波在不同材料中的传播速度差异，我们可以对材料的结构、缺陷、应力状态等进行无损检测和分析。
在医学影像学中，例如超声波检查就是利用弹性波的传播和反射来对人体组织进行成像和诊断。
弹性波传播的研究不仅涉及传播速度，还包括波动的衍射、折射、散射等现象。
这些现象反映了介质的复杂性和非均匀性。
在地震学中，利用弹性波的衍射、散射等特性，我们可以研究地下介质的微观结构和物理性质，探索地球的内部构造和演化过程。
在工程地质学中，利用弹性波的传播特性，可以评估地基的稳定性和岩石的强度等重要参数，为工程项目的设计和建设提供科学依据。
总之，弹性波传播与介质特性紧密相连。
通过研究弹性波在不同介质中的传播特性和现象，我们可以深入了解介质的物理性质和结构特征。
弹性波
2 E 1 e ( 2w) 2 t 2 (1 ) 1 2 z
一、无旋波 所谓无旋波是指在弹性体中，波动所产生的变形不存在旋转， 即 弹性体在任一点对三个垂直坐标轴的旋转量皆为零。 假定弹性体的位移 u,v,w 可以表示成为：
纵波波动方程的通解是：
u( x, t ) f1 ( x c1t ) f 2 ( x c1t )
二、横波 [定义] 弹性体的质点运动方向垂直于弹性波的传播方向。
横波的传播形式
由于横波的体积应变 e=0，故横波为等容波。
这就是按位移求解动力问题的基本微分方程， 也称为拉密 （Lame) 方程。 要求解拉密方程，显然需要边界条件。除此之外，由于位移分量 还是时间变量的函数，因此求解动力问题还要给出初始条件。 为求解上的简便，通常不计体力，此时弹性体的运动微分方程简 化为：
2u E 1 e ( 2u ) 2 t 2 (1 ) 1 2 x
z
1 [ z ( x y )] E
1 E
xy
2 (1 ) xy E
由于位移分量很难用应力及其导数来表示， 所以弹性力学动力问 题通常要按位移求解。 将应力分量用位移分量表示的弹性方程代入运 动微分方程，并令：
e
得到：
u w x y z
弹性波
概述： 当静力平衡状态下的弹性体受到荷载作用时， 并不是在弹性体的 所有各部分都立即引起位移、形变和应力。在作用开始时，距荷载作 用处较远的部分仍保持不受干扰。 在作用开始后， 荷载所引起的位移、 形变和应力，就以波动的形式用有限大的速度向别处传播。这种波动 就称为弹性波。 本章将首先给出描述弹性体运动的基本微分方程， 然后介绍弹性 波的几个概念，针对不同的弹性波，对运动微分方程进行简化，最后 给出波在无限大弹性体中传播速度公式。 本章仍然采用如下假设： （1） 弹性体为理想弹性体。 （2） 假定位移和形变都是微小的。 上述两条假设，完全等同于讨论静力问题的基本假设。因此， 在 静力问题中给出的物理方程和几何方程， 以及把应力分量用位移分量 表示的弹性方程，仍然适用于讨论动力问题的任一瞬时，所不同的仅 仅在于，静力问题中的平衡微分方程必须用运动微分方程来代替。 对于任取的微元体，运用达朗伯尔原理，除了考虑应力和体力以 外，还须考虑弹性体由于具有加速度而产生的惯性力。每单位体积上 的惯性力在空间直角坐标系的 x,y,z 方向的分量分别为:
弹性波在固体中的传播与反射
弹性波在固体中的传播与反射弹性波是固体中的一种重要波动形式，它在固体材料中的传播和反射过程对于我们理解固体的性质和结构非常关键。
本文将就弹性波在固体中的传播和反射进行讨论。
一、弹性波的概念和类型弹性波是一种在固体介质中传播的机械波，其传播速度和波形由介质的弹性性质和密度决定。
根据不同的传播方向和振动方式，弹性波可以分为纵波和横波两种类型。
纵波是指波的传播方向与介质颗粒振动方向相同的波动形式。
在固体中，纵波以纵向压缩和扩张的形式传播。
纵波的传播速度和固体的体积模量和密度相关，体积模量越大，传播速度越快。
横波是指波的传播方向与介质颗粒振动方向垂直的波动形式。
在固体中，横波以横向振动的形式传播。
横波的传播速度和固体的剪切模量和密度相关，剪切模量越大，传播速度越快。
二、弹性波在固体中的传播弹性波是由固体中的原子或分子的振动引起的，当一个物体受到外力作用时，其内部的原子或分子发生位移，从而形成了弹性波。
弹性波在固体中的传播遵循着固体弹性性质的基本定律，即胡克定律。
根据胡克定律，弹性波在固体中的传播速度与固体的弹性模量有关。
弹性模量越大，固体越硬，传播速度也就越快。
而密度对传播速度的影响相反，密度越大，传播速度越慢。
除了弹性模量和密度，弹性波的传播还受到固体的形状和尺寸的影响。
在同一种固体材料中，不同方向上的传播速度也可能不同。
这是因为固体的结构不均匀性导致了弹性常数的非均匀分布，从而造成了波速的差异。
三、弹性波在固体中的反射当弹性波遇到固体表面或界面时，部分能量将被反射回来，而另一部分能量将被透射入固体内部。
这种现象称为弹性波的反射。
反射波的强度受到入射波的强度、入射角和固体的性质等因素的影响。
根据反射定律，入射角和反射角之间的关系是相等的，即入射角等于反射角。
这意味着入射波和反射波在反射表面上呈相同的角度折射。
另外，反射波的强度还与固体的界面形态有关。
如果反射表面的形状不规则，反射波将会发生散射，使得反射能量在不同方向上呈现出强度分布的变化。
弹性波传播与波导技术
弹性波传播与波导技术弹性波传播与波导技术是现代科学研究中的重要内容，涉及到材料科学、地质工程、无损检测等多个领域。
本文将从弹性波的基本概念出发，探讨其传播特性与应用价值，并介绍波导技术在弹性波传播中的应用。
弹性波是一种在固体材料中传播的波动现象，包括纵波和横波两种形式。
纵波是材料中分子振动的一种沿着波传播方向的垂直波动，而横波则是分子振动与波传播方向垂直的波动。
弹性波的传播速度和传播方向与材料的性质密切相关，因此对于不同材料的弹性波传播研究具有重要的意义。
在材料科学领域，弹性波传播研究可用于材料的力学性质和结构分析。
通过测量材料中弹性波传播速度以及振动模式的成分，可以推断出材料的导波特性和内部结构。
这对于材料的设计和制备具有重要参考价值。
例如，在复合材料的制备过程中，可以利用弹性波传播研究不同层次之间的黏结情况，从而优化制备工艺，提高材料的性能。
地质工程领域也广泛应用了弹性波传播技术。
地震波是一种弹性波，通过测量地震波在地下传播的速度和方向，可以了解到地下的岩石结构以及地震波在不同介质中的传播规律。
这对于地质勘探和灾害预警具有重要意义。
此外,也可以通过分析地震波的传播路径和传播速度，推断地下物质的化学组成和温度分布等信息，从而为资源勘探和环境保护提供依据。
无损检测是另一个利用弹性波传播技术的应用领域。
无损检测是指在不破坏被检测物体的条件下，通过测试其表面弹性波的传播和反射情况，来判断被测物体内部的结构和缺陷情况。
例如，在建筑结构和航空航天领域，人们可以利用弹性波传播速度和反射率的变化来检查墙壁、桥梁和飞机零件是否存在微裂纹等缺陷。
这种方法快速、准确，可以检测到被检测物体内部微小的隐蔽缺陷。
在实际应用中，波导技术是弹性波传播的重要工具之一。
波导是一种能够将波导向特定方向传播的结构。
在弹性波传播中，波导可以通过特定的几何形状和材料参数来控制波的传播路径和传播速度。
例如，利用波导技术可以设计出一种弓形结构，使得弹性波从一端进入，沿着弓形路径传播到另一端，而在其他方向上则无法传播。
【冲击动力学】第4讲 弹性动力学和弹性波
无体力作用下的弹性动力学方程
E 1
2(1 ) 1 2e x2u2u t 2
E 1
2(1
)
1
2
e y
2
v
2v t 2
E 1
2(1 ) 1 2
e z
2
w
2w t 2
2021/4/3
纵波和横波
静力平衡下的弹性体受到载荷作用时,并不是弹性体的所有部分立刻产生位移、 应力等,而是随着时间的流逝,位移、应力等以波动的形式以一定的速度逐渐 传播的。下面我们介绍两种主要的弹性波：无旋波（纵波）和等容波（横波）
u 0,t
1 2
f
ct
f
ct
+
1 2c
ct
ct
g
s ds
1 2
f
ct
f
ct
+
1 2c
ct
ct
g
s ds
0
Example 2
• For an infinite rod, if the initial displacement and the initial velocity are even functions, then:
ux
x,t
1 2
f
x
ct
f
x
ct
+
1 2c
g
x
ct
g
x
ct
f x f x f x f x
f x f x f x f x
ux
x,t
1 2
f
x
ct
f
x
ct +
1 2c
g
x
弹性波的基本原理
升拓技术——弹性波基本原理（四川升拓检测技术有限责任公司，四川成都）摘要：在混凝土、岩土、金属等固体物质中，通过力或应变发振产生的扰动波叫弹性波。
弹性波由于能够直接反映材料的力学特性，从而在无损检测技术里被广泛应用。
关键词：弹性波，原理，无损检测首先，要分清楚两个容易混淆而又相互关联的概念，即振动和波。
振动表示局部粒子的运动，其粒子在平衡位置做往复运动。
而波动则是全体粒子的运动的合成。
在振源开始发振产生的扰动，以波动的形式向远方向传播，而在波动范围内的各粒子都会产生振动。
换句话说，在微观看主要体现为振动，而在宏观来看则容易体现为波动。
图1-1 振动概念波頭粒子图1-2 弹性波的概念在交通工程中所用的无损检测技术里，也会用到各种波动和振动作为测试媒介。
常用的有光波、电磁波、弹性波（包括冲击弹性波、超声波、声波）等。
其中，弹性波由于能够直接反映材料的力学特性，从而得到了非常广泛的应用。
而冲击弹性波则是用锤或其他激振装置与测试对象冲击产生，是弹性波的一种。
因为其具有激振能量大、操作简单、便于频谱分析等特点，是一种非常适合无损检测的媒介。
其中，基桩完整性小应变检测技术（PIT: Pile Integrity Test）就是冲击弹性波最广泛的应用领域之一。
升拓技术——弹性波基本原理走进升拓 感受未来 sensing the future028- 四川升拓检测技术有限责任公司 http//1 1.2 弹性波的分类在混凝土、岩土、金属等固体物质中，通过力或应变发振产生的扰动波叫弹性波。
根据波动的传播方向与粒子的振动方向的关系分类如下。
1) P 波（纵波、又叫疏密波）：波的传播方向与粒子运动方向平行；2) S 波（又叫横波）：波的传播方向与粒子运动方向垂直（粒子的运动方向与结构物表面平行的S 波也称为SH 波，与表面垂直的S 波为SV 波）。
P 波和S 波存在于物体的内部，因此也叫体波。
另一方面，在边界面附近，由于边界条件的约束则产生表面波（Rayleigh 波、Love 、Lame 波等）：1) R 波（Rayleigh 波）：由P 波和SV 波合成。
弹性波
应力波
应力波是应力和应变扰动的传播形式，弹性波是应力波的一种，即扰动或外力作用引起的应力和应变在弹性 介质中传递的形式。弹性介质中质点间存在着相互作用的弹性力。某一质点因受到扰动或外力的作用而离开平衡 位置后，弹性恢复力使该质点发生振动，从而引起周围质点的位移和振动，于是振动就在弹性介质中传播，并伴 随有能量的传递。在振动所到之处应力和应变就会发生变化。弹性波理论已经比较成熟，广泛应用于地震、地质 勘探、采矿、材料的无损探伤、工程结构的抗震抗爆、岩土动力学等方面。
图一
反射折射
弹性波到达界面后，一部分返回到原来的弹性介质内，即发生反射现象；另一部分穿过界面进入相邻的另一 弹性介质内，即发生折射现象。在同一弹性介质中，介质本身不均匀引起的弹性波传播方向改变也称为弹性波的 折射（若传播方向改变后与原来的传播方向相反则为反射）。纵波入射到平面交界面上会产生一个反射纵波和一 个反射横波；横波入射到平面交界面上，也会发生同样的现象。
绕射
弹性波在传播过程中遇到障碍物边缘或孔洞时所发生的弯折现象称为波的绕射。障碍物或孔洞越小，波长越 长，则绕射现象越显著。绕射现象反映出波的特性。在地震学中，研究震源附近区域内弹性波的传播时需要考虑 波的绕射。
研究
弹性波传播问题的研究可分为理论研究和实验研究两方面。
工程地质动测技术_弹性波法
10.视速度定理 地震波的传播方向是沿波射线的方向进行的。因此在观测地 震波时，只有和波射线的方向一致，才能测得传播速度的真值 V。而沿任一观测方向测得的速度值，并不是地震波传播的真 实速度值，而是沿观测方向、距离(这距离不等于波传播的实 际路径)和波实际传播时间的比值，这种速度称之为视速度V* 。
工程地质动测技术
第二部分：弹性波法
第一章基础知识
弹性波法是工程物探中最常见的一种重要的测试方法，人工 建立的弹性波在介质中传播的动态特征集中反映在两个方面， 一是波的传播时间和空间的关系，称为运动学特征，另一是波 传播中的振幅、频率和相位的变化规律，称动力学特征，利用 相关的仪器设备观测着两种特性即研究波场特征，从而解决实 际工程问题的一种方法。
②频率Fp>Fs>Fr ③频散 瑞雷波在成层状介质中具有频散特性，即瑞雷波的速度是 其频率的函数，也就是说瑞雷波的速度随频率而变化。 ④能量Er>>Es>Ep 根据经典的波动理论，在一次激发的能量中，纵波、横波 和瑞雷波所占的相对能量如下表格
波的类型 瑞雷波 纵波 横波 ⑤衰减
相对全部能量的百分比 67 7 26
备注
纵波和横波的波前为半球形面，其面积正比于半径r的平 方（r为震源到波前面的距离）。而瑞雷波的波前面约为一高 度为r的圆柱体，其波前面面积与r成正比，这就是说，体波 的振幅反比于波传播的距离。衰减与1/r成正比，瑞雷波的能 量衰减与1/r0.5成正比。因此瑞雷波能量随传播距离的衰减 较慢
６.振动图和波剖图 为了具体地描述弹性波的形态，我们引进质点的振动图和 波剖图的概念。 振动图是指质点离开平衡位置与弹性波旅行时间函数关系 的图象。在振动图上我们可以引出以下的概念：
⑴将相邻波峰或波谷之间的距离定义为视波长λ*
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冲击弹性波的特性
振幅（能量特性） 最大振幅 衰减特性
频率（频谱特性） 相位特性 传播特性 反射特性 振動特性
8 2012/6/21
特性及应用
波的产生 打击冲击特性 岩土材料的力学特性 混凝土材料的刚性
复合材料的粘结特性
波的传播 振幅特性 频谱特性 相位特性 传播速度 振幅特性 频谱特性 伝播速度 振幅特性 频谱特性 持续时间特性 裂缝的深度 材质，内部缺陷 锚杆（索）的灌浆密实度 尺寸(壁厚，桩柱埋深等） 材質、缺陷的有无及位置 结构物的剥离，空洞 锚杆的张力 结构物整体的健全性
频率高、不平坦 频率低、平坦
5 2012/6/21
冲击弹性波的发生
发振频率 激振锤越小、产生的频率越高 打击对象越硬、激振锤与被测体间的接触时间越 短，产生的频率也越高
6 2012/6/21
冲击弹性波的种类
实体波
P S 波： 波： 传播速度最快 SV波、SH波
表面波等
Rayleigh（瑞利波） Lame（兰姆波） Love（板波）
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波的反射
诱发振动
岩土材料、复合材料力学特性测试
落球式岩土力学特性测试仪（B/S/R） 手持打球式弹性模量测试仪 混凝土结构多功能无损测试仪（B/S/R）
混凝土无损检测
混凝土裂缝深度测试仪 预应力锚索（杆）张力检测仪
锚索（杆）无损检测 锚索（杆）灌浆充填度检测仪
预应力混凝土梁多功能检测仪 岩锚多功能检测仪
远程监控 其他产品 结构物安全远程智能无线监测系统 地质灾害远程智能无线监测系统 钢质护栏立柱埋深冲击弹性波检测仪
10 2012/6/21
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11 2012/Байду номын сангаас/21
冲击弹性波检测技术的基本原理
四川升拓检测技术有限责任公司 吴佳晔
1 2012/6/21
目
录
定义 产生 种类 特性 应用
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冲击弹性波的定义
PIT（基桩完 整性测试） 为代表
波頭 粒子
弹性波即为在固体媒质中传播的变形扰动 冲击：用激振锤等在固体表面产生冲击扰动
3 2012/6/21
土木工程中无损检测的主要媒介
弹性波（包括声波、超声波） 电磁波、电磁诱导 红外线 X射线、伽马射线 电阻、电位
（唯一）可 以直接反映 材料的力学 特性
4 2012/6/21
冲击弹性波与超声波
项目 产生 接收 能量 频谱 超声波 压电晶体振动 压电晶体振动 小
本质而言， 两者并无区 别
冲击弹性波 锤击等机械方式 加速度传感器等 大