2014年初三上数学测试题三
2014届九年级上期末考试数学试题及答案
25.（本题 6 分） 已知，如图，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，∠BAC 的角平分线 AD 交 BC 边于 D． (1)用尺规在 AB 边上作点 O，并以点 O 为圆心作⊙O，使它过 A、D 两点．（不写作法， 保留作图痕迹），再判断直线 BC 与⊙O 的位置关系，并说明理由． (2)若(1)中的⊙O 与 AB 边的另一个交点为 E，AB＝6，BD＝2 DE 所围成的图形面积．（结果保留根号和π） ，求线段 BD、BE 与劣弧
15.如图，AB 是⊙O 的弦，OC⊥AB 于点 D，交⊙O 于点 C，若⊙O 的半径为 5，CD＝2，那么 AB 的长为 ▲ ； 16.如图，PA、PB 分别与⊙O 相切于点 A、B，⊙O 的切线 EF 分别 交 PA、PB 于点 E、F，切点 C 在 EF 上，若 PA 长为 2，则△PEF 的周 长是 ▲ ； 17.已知 m 是方程 x2－x－3＝0 的一个实数根，则代数式（m2－m） （m－ ＋1）的值为 ▲ ；
二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分，把正确答案填写在答题卡相应位置上） 11.使 12．计算 有意义的 x 的取值范围 ▲ ； ▲ ； ▲ ；
13.二次函数 y＝x2－2x－3 的图象与 x 轴的两个交点间的距离为 14.将半径为 3cm 的半圆围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面 半 径是 ▲ ；
(0，
24.（本题 6 分） 高考英语听力测试期间，需要杜绝考点周围的噪音，如图，点 A 是某市一高考考点，在位
于 A 考点南偏西 15°方向距离 125 米的 C 点处有一消防队．在听力考试期间，消防队突然接到 报警电话，告知在位于 C 点北偏东 75°方向的 F 点突发火灾，消防队必须立即赶往救火，已知 消防车的警报声传播半径为 100 米，若消防车的警报声对听力测试造成影响，则消防车必须改 道行驶．试问：消防车是否需要改道行驶？说明理由．（ 取 1.732）
2014届九年级上学期期末考试数学试题(带答案)
2014届九年级上学期期末考试数学试题（带答案）天津市五区县2014届九年级（上）期末数学试卷一、选择题：本大题10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将每小题的答案填在下表中．1．化简的值是（）A．﹣3B．3C．±3D．92．下列运算正确的是（）3．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）4．三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x2﹣12x+35=0的根，则该三角形的周长为（）A．14B．12C．12或14D．以上都不对5．下列事件是必然发生事件的是（）A．打开电视机，正在转播足球比赛B．小麦的亩产量一定为1000公斤C．在只装有5个红球的袋中摸出1球，是红球D．农历十五的晚上一定能看到圆月6．若m为不等于零的实数，则关于x的方程x2+mx﹣m2=0的根的情况是（）A．有两个相等的实数根B．有两个不等的实数根C．有两个实数根D．无实数根7．下列事件是随机事件的是（）A．在一个标准大气压下，水加热到100℃会沸腾B．购买一张福利彩票就中奖C．有一名运动员奔跑的速度是50米/秒D．在一个仅装有白球和黑球的袋中摸球，摸出红球8．如图所示，圆O的弦AB垂直平分半径OC，则四边形OACB（）A．是正方形B．是长方形C．是菱形D．以上答案都不对9．如图，已知CD为⊙O的直径，过点D的弦DE平行于半径OA，若∠D的度数是50°，则∠C的度数是（）A．50°B．40°C．30°D．25°10．已知⊙O的直径AB与弦AC的夹角为30°，过点C的切线PC与AB 的延长线交于P．PC=5，则⊙O的半径为（）A．B．C．5D．10二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分，请将答案直接填在题中横线上．11．式子中x的取值范围是_________．12．一个正多边形，它的一个外角等于与它相邻内角的，则这个多边形是_________．13．若关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+5x+m2﹣3m+2=0的常数项为0，则m的值等于_________．14．已知点P（﹣2，3）关于原点的对称点为M（a，b），则a+b=_________．15．在一个袋中，装有五个除数字外其它完全相同的小球，球面上分别写有1，2，3，4，5这5个数字．小芳从袋中任意摸出一个小球，球面数字的平方根是无理数的概率是_________．16．一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，蚂蚁从点A出发，在每个岔路口都会随机地选择一条路径，则它获得食物的概率是_________．17．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4cm，BC=3cm，以边AC所在的直线为轴旋转一周得到一个圆锥，则这个圆锥的面积是_________cm2．18．在直径为52cm的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示，如果油的最大深度为16cm，那么油面宽度AB是_________cm．三、解答题：本大题共8小题，共66分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．19．（8分）计算（1）﹣×（2）（6﹣2x）÷3．20．（8分）解下列方程：（1）x2﹣4x﹣7=0（2）（2x﹣1）2=（3﹣x）2．21．（8分）如图，△ABC中，∠B=10°，∠ACB=20°，AB=4cm，△ABC 逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，且点C恰好成为AD的中点．（1）指出旋转中心，并求出旋转的度数；（2）求出∠BAE的度数和AE的长．22．（8分）袋中有大小相同的红球和白球共5个，任意摸出一红球的概率是．求：（1）袋中红球、白球各有几个？（2）任意摸出两个球（不放回）均为红球的概率是多少？23．（8分）如图，AB为⊙O的直径，C是⊙O上一点，D在AB的延长线上，且∠DCB=∠A．求证：CD是⊙O的切线．24．（8分）某商场销售一批名牌服装，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了增加盈利，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现．如果每件服装每降低1元，商场平均每天可多售出2件．若商场平均每天要盈利1200元，问每件服装应降价多少元？25．（8分）从一副扑克牌中取出两组牌，分别是黑桃2、3、4、5和方块2、3、4、5，再分别将它们洗牌，然后从两组牌中各任意抽取一张．请用画树状图或列表的方法求抽出的两张牌的牌面数字之和等于6的概率是多少？26．（10分）（2004•南京）如图，在矩形ABCD中，AB=20cm，BC=4cm，点P从A开始沿折线A﹣B﹣C﹣D以4cm/s的速度移动，点Q从C开始沿CD边以1cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从A、C同时出发，当其中一点到达D时，另一点也随之停止运动．设运动时间为t（s）．（1）t为何值时，四边形APQD为矩形；（2）如图，如果⊙P和⊙Q的半径都是2cm，那么t为何值时，⊙P和⊙Q外切．天津市五区县2013～2014学年度第一学期期末考试九年级数学试卷参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案BBCACBBCDA二、填空题（每小题3分，共24分）11．且≠1；12.十；13.2；14.-1；15.；16.；17.；18.48.三、解答题19.计算（每小题4分，共8分）（1）原式=……………1分=……………2分=3-2……………3分=1……………4分（2）原式==……………1分=……………2分=……………3分==……………4分20．解下列方程.（每小题4分，共8分）解：（1）……………1分………………2分……………3分，……………4分（2）解：……………1分……………2分……………3分，……………4分21．（8分）解：（1）旋转中心为点A.∵∠B=10°，∠ACB=20°∴∠BAC=180°-10°-20°=150°……………2分∵△ABC与△ADE重合∴∠BAC为旋转角，即旋转角为150°……………4分（2）∵△ABC与△ADE重合∴∠EAD=∠BAC=150°，AE=AC，AB=AD∴∠BAE=360°-∠EAD-∠BAC=60°……………6分又∵C为AD的中点，AB=4∴∴AE=AC=2……………8分∴∠BAE为60°，AE的长为2.22.（本题8分）解：（1）……………2分5-2=3……………4分（2）……………8分答：袋中有红球为2个，白球为3个；任意摸出两个球均为红球的概率是.23.（本题8分）证明：连接OC……………1分∵AB是⊙O的直径∴∠ACB=90°……………2分∴∠A+∠ABC=90°……………3分又∵OB=OC∴∠OBC=∠OCB……………4分又∵∠DCB=∠A∴∠A+∠ABC=∠DCB+∠OCB=90°……………6分∴OC⊥DC∴CD是⊙O的切线……………8分24．（本题8分）解：设每件服装应降价元根据题意可得：……………4分整理得：……………5分解得，……………7分根据实际应取x=10……………8分答：每件服装应降价10元.25.（本题8分）解：由列表得如下结果第二次第一次23452（2，2）（2，3）（2，4）（2，5）3（3，2）（3，3）（3，4）（3，5）4（4，2）（4，3）（4，4）（4，5）5（5，2）（5，3）（5，4）（5，5）由画树状图得如下结果和为4，5，6，7，5，6，7，8，6，7，8，9，7，8，9，10.从列表或树状图可以看出，所有出现的结果相同，共有16种，其中和为6的有3种.所以，……………8分26.（本题10分）解：（1）根据题意可得……………1分解得：所以，当时，四边形APQD为矩形.……………2分（2）①当⊙P与⊙R上下外切时有PQ⊥AB，即四边形APQD为矩形∴此时，由（1）得t=4(s)……………3分②当⊙P在BC上时，不相切.③当⊙P与⊙Q都在CD上时，，（Ⅰ）经过ts，⊙P与⊙Q相切，则有……………5分解得：故经过，⊙P与⊙Q在CD上外切，且⊙P在⊙Q的右侧. ……………6分（Ⅱ）经过ts，⊙P与⊙Q相切，则有，……………8分解得：.故经过，⊙P与⊙Q在CD上外切，且⊙P在⊙Q的左侧. ……………9分所以，当为或或时，⊙P与⊙Q外切.……10分。
2014-2015学年人教版九年级上学期期末数学试卷(精选3套,详细解析)
2014-2015学年人教版九年级上学期期末数学试卷考试时间100分钟，试卷满分100分一. 选择题(每小题3分,共30分)1．“ a 是实数，0≥a ”这一事件是（ ）A ．必然事件B ．不确定事件C ．不可能事件D ．随机事件2. 把△ABC 三边的长度都扩大为原来的3倍，则锐角A 的正弦值（ ）A ．不变B ．缩小为原来的13C ．扩大为原来的3倍D ．不能确定 3．已知反比例函数xy 1=，下列结论中不正确的是（ ） A ．图象经过点（－1，－1） B ．图象在第一、三象限C ．当x ＞1 时， 0 ＜y ＜1D ．当 x ＜0 时， y 随着 x 的增大而增大 4．如图，在方格纸中，△ABC 经过变换得到△DEF ，正确的变换是（ ） A ．把△ABC 绕点C 逆时针方向旋转90°，再向下平移2格 B ．把△ABC 绕点C 顺时针方向旋转90°，再向下平移5格 C ．把△ABC 向下平移4格，再绕点C 逆时针方向旋转180° D ．把△ABC 向下平移5格，再绕点C 顺时针方向旋转180° 5．如果关于x 的一元二次方程22(21)10k x k x -++=有两个 不相等的实数根，那么k 的取值范围是（） A ．14k >-B ．14k >-且0k ≠ C ．14k <- D ．14k ≥-且0k ≠ 6．如图，点A 、B 、O 是正方形网格上的三个格点，⊙O 的半径为OA ，点P 是优弧tan 的值是（ ）A ．1BCD 7．如图，在大小为4×4的正方形网格中与①中三角形相似的是（ ）A ．②B ． ③C ． ④和③D ． ②和④8．已知抛物线k x a y +-=2)2(（是常数，＞k a a ,0），A （﹣3，y 1）、B （3，y 2）、C （4，y 3）是抛物线上三点，则y 1，y 2，y 3由小到大依序排列为（ ） A ．y 1＜y 2＜y 3 B ．y 2＜y 1＜y 3 C ．y 2＜y 3＜y 1 D ．y 3＜y 2＜y 1 9．如图，△AOB 是等边三角形，B （2，0），将△AOB 绕O 点逆时针方向旋转90°到△A′OB′位置，则点A′ 的坐标是（ ）（第4题）（第6题）A ．（﹣1，）B ．（﹣，1）C ．（，﹣1）D ．（1，﹣）10. 已知二次函数c bx ax y ++=2的图象如图所示，那么 一次函数c bx y +=和反比例函数xay =在同一平面直角坐标系中的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．二．填空题(每小题3分,共24分.) 11. 已知点M )3,21(m -关于原点对称的点在第一象限，那么的取值范围是________. 12. 如图所示，在平行四边形纸片上作随机扎针实验，针头扎在阴影区域内的概率为 13．一种药品经过两次降价，药价从原来每盒 60 元降至现在的 48.6 元，则平均每次降价的百分率是 ．14. 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点P 在第一象限，☉P 与x 轴交于O 、A 两点，点A 的坐标为(6,0)，☉P的半径为13，则点P 的坐标为 .15．如图，在△ABC 中，AB=24，AC=18，D 是AC 上一点，AD=12，AB 上取一点E ，A 、D 、E 三点为顶点组成的三角形与△ABC 相似，AE 的长是_____ _. 16．如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点O ，且正方形的一组对边与x 轴平行．点P （a 3，a ）是反比例函数xk y =（k ＞0）的图象上与正方形的一个交点，若图中阴影部分的 面积等于9，则k 的值为 .(第16题) 17. 轮船从B 处以每小时50海里的速度沿南偏东30°方向匀速航行，在B 处观测灯塔A 位于南偏东75°方向上，轮船航行半小时到达 C 处，在C 处观测灯塔A 位于北偏东60°方向上，则C 处与灯塔 A 的距离是 海里．18. 二次函数y=ax 2+bx+c （a ，b ，c 是常数，a≠0），下列说法：①若b 2﹣4ac=0,则抛物线的顶点一定在x 轴上； ②若a-b+c=0,则抛物线必过点（-1，0）；③若a ＜0，且一元二次方程ax 2+bx+c=0有两根x 1，x 2（x 1＜x 2）,则ax 2+bx+c ＜0的解集为x 1＜x ＜x 2；④若33ca b +=,则方程ax 2+bx+c=0有一根为-3． （第12题） （第14题） （第15题）其中正确的是 （把正确的序号都填上）三．解答题(本大题共有5题,满分46分) 19.(每小题6分，共12分)(1)2tan 603sin 30cos 45+--o o o ． (2)解方程：2410x x ++=20.(本题8分) 如图，一次函数y 1=kx+b 的图象与反比例函数2my x=（x ＞0）的图象交于A （1，6），B （a ，2）两点．（1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）直接写出y 1≤y 2时x 的取值范围．21.(本题8分) 小华和小丽两人玩数字游戏，先由小丽心中任意想一个数记为 x ，再由小华猜小丽刚才想的数字，把小华猜的数字记为 y ，且他们想和猜的数字只能在 1、2、3、4这四个数字中．（1）请用树状图或列表法表示出他们想和猜的所有情况；（2）如果他们想和猜的数字相同，则称他们“心灵相通” ．求他们“心灵相通”的概率； （3）如果他们想和猜的数字满足x y 1-≤，则称他们“心有灵犀” ．求他们“心有灵犀”的概率．22. (本题8分) 如图，直线PM 切⊙O 于点M,直线PO 交⊙O 于A 、B 两点，弦AC ∥PM ，连接OM 、BC. 求证：（1）△ABC ∽△POM ；(2)2OA 2=OP·BC.23. (本题10分)某批发市场批发甲、乙两种水果，根据以往经验和市场行情，预计夏季某一段时间内，甲种水果的销售利润甲y (万元)与进货量x(吨)近似满足函数关系x y 3.0=甲；乙种水果的销售利润乙y (万元)与进货量x (吨)近似满足函数关系bx ax y +=2乙(其中0≠a ，a ，b 为常数），且进货量x 为1吨时，销售利润乙y 为1.4万元；进货量x 为2吨时，销售利润乙y 为2.6万元．（1）求乙y (万元)与x (吨)之间的函数关系式．（2）如果市场准备进甲、乙两种水果共10吨，设乙种水果的进货量为t 吨，请你写出这两种水果所获得的销售利润之和W （万元）与t （吨）之间的函数关系式．并求出这两种水果各进多少吨时获得的销售利润之和最大，最大利润是多少？2014—2015学年第一学期九年级数学期末质量检测评分标准11.m0＜ 12.1413.010 14.（3,2） 15.916或16.3 17.25 18.①、②、④三．解答题(本大题共有5题,满分46分)19.(1)21-2⎛⨯⎝…………………………………3分=313+-22…………………………………5分=4………………………………………6分(2)(2)解：2x4x1+=-，2x4x 414++=-+2(x2)3+=…………………………………3分x+2=…………………………………5分12x2,x2==．………………………………………6分20. （1）∵点A（1，6），B（a，2）在y2=的图象上，∴=6，m=6．∴反比例函数的解析式为：y2=，…………………………………3分∴=2，a==3，∵点A（1，6），B（3，2）在函数y1=kx+b的图象上，∴，解这个方程组，得∴一次函数的解析式为y1=-2x+8，反比例函数的解析式为y2=；…………………6分（2）由函数图象可知，当x在A、B之间时一次函数的图象在反比例函数图象的上方，∵点A（1，6），B（3，2），∴1≤x≤3．…………………………………8分（2）根据（1）得所以可能的情况有16中，想和猜的数相同的情况有4种，∴P（心灵相通）=41164=…………………6分（3）根据（1）得所以可能的情况有16中，数字满足|x-y|≤1的情况有10种，∴P（心有灵犀）105168==…………………8分22.（1）证明：∵直线PM切⊙O于点M，∴∠PMO=90°，∵弦AB是直径，∴∠ACB=90°，∴∠ACB=∠PMO，∵AC∥PM，∴∠CAB=∠P，∴△ABC∽△POM；…………………4分（2）∵△ABC∽△POM，∴，又AB=2OA，OA=OM，∴，∴2OA2=OP·BC.…………………8分23．解：（1）由题意，得：解得∴y乙=-0.1x2+1.5x．…………………4分（2）W=y甲+y乙=0.3（10-t）+（-0.1t2+1.5t）∴W=-0.1t2+1.2t+3．W=-0.1（t-6）2+6.6．∴t=6时，W有最大值为6.6．∴10-6=4（吨）．答：甲、乙两种水果的进货量分别为4吨和6吨时，获得的销售利润之和最大，最大利润是6.6万元．…………………10分2014-2015学年人教版九年级上学期期末数学试卷一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．已知=，则x的值是（）A．B．C．D．2．已知⊙O的半径是4，OP=3，则点P与⊙O的位置关系是（）A．点P在圆内B．点P在圆上C．点P在圆外D．不能确定3．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=4，则sinB的值是（）A．B．C．D．4．如果反比例函数y=在各自象限内，y随x的增大而减小，那么m的取值范围是（）A．m＜0 B．m＞0 C．m＜﹣1 D．m＞﹣15．如图，⊙O是△ABC的外接圆，若∠AOB=100°，则∠ACB的度数是（）A．40° B．50° C．60° D．80°6．一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1、2、3、4、5、6的点数，掷这个骰子一次，则掷得面朝上的点数为奇数的概率是（）A．B．C．D．7．将抛物线y=5x2先向左平移2个单位，再向上平移3个单位后得到新的抛物线，则新抛物线的表达式是（）A．y=5（x+2）2+3 B．y=5（x﹣2）2+3 C．y=5（x﹣2）2﹣3 D．y=5（x+2）2﹣38．如图，等边△ABC边长为2，动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度，沿A→B→C→A的方向运动，到达点A时停止．设运动时间为x秒，y=PC，则y关于x函数的图象大致为（）A．B．C．D．二、填空题：（本题共16分，每小题4分）9．扇形的半径为9，且圆心角为120°，则它的弧长为．10．三角尺在灯泡O的照射下在墙上形成影子（如图所示）．现测得OA=20cm，OA′=50cm，这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比是．11．如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是直线x=，在下列结论中，唯一正确的是．（请将正确的序号填在横线上）①a＜0；②c＜﹣1；③2a+3b=0；④b2﹣4ac＜0；⑤当x=时，y的最小值为．12．如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD顶点A（﹣1，﹣1）、B（﹣3，﹣1）．我们规定“把正方形ABCD先沿x轴翻折，再向右平移2个单位”为一次变换．（1）如果正方形ABCD经过1次这样的变换得到正方形A1B1C1D1，那么B1的坐标是．（2）如果正方形ABCD经过2014次这样的变换得到正方形A2014B2014C2014D2014，那么B2014的坐标是．三、解答题：（本题共30分，每题5分）13．计算：tan30°﹣cos60°×tan45°+sin30°．14．已知抛物线y=x2﹣4x+3．（1）用配方法将y=x2﹣4x+3化成y=a（x﹣h）2+k的形式；（2）求出该抛物线的对称轴和顶点坐标；（3）直接写出当x满足什么条件时，函数y＜0．15．如图，在△ABC中，D是AB上一点，且∠ABC=∠ACD．（1）求证：△ACD∽△ABC；（2）若AD=3，AB=7，求AC的长．16．如图，热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼的顶部B的仰角为45°，看这栋高楼底部C的俯角为60°，热气球与高楼的水平距离AD为20m，求这栋楼的高度．（结果保留根号）17．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的一条弦，且CD⊥AB于点E．（1）求证：∠BCO=∠D；（2）若CD=，AE=2，求⊙O的半径．18．如图，一次函数y=kx+2的图象与x轴交于点B，与反比例函数的图象的一个交点为A（2，3）．（1）分别求出反比例函数和一次函数的解析式；（2）过点A作AC⊥x轴，垂足为C，若点P在反比例函数图象上，且△PBC的面积等于18，求P点的坐标．四、解答题：（本题共20分，每题5分）19．如图，在锐角△ABC中，AB=AC，BC=10，sinA=，（1）求tanB的值；（2）求AB的长．20．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=﹣x2+bx+c经过点（﹣3，0）和（1，0）．（1）求抛物线的表达式；（2）在给定的坐标系中，画出此抛物线；（3）设抛物线顶点关于y轴的对称点为A，记抛物线在第二象限之间的部分为图象G．点B是抛物线对称轴上一动点，如果直线AB与图象G有公共点，请结合函数的图象，直接写出点B纵坐标t的取值范围．21．如图，在△ABC，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，且BF是⊙O的切线，BF交AC的延长线于F．（1）求证：∠CBF=∠CAB．（2）若AB=5，sin∠CBF=，求BC和BF的长．22．阅读下面材料：小明遇到这样一个问题：如图1，在等边三角形ABC内有一点P，且PA=3，PB=4，PC=5，求∠APB度数．小明发现，利用旋转和全等的知识构造△AP′C，连接PP′，得到两个特殊的三角形，从而将问题解决（如图2）．请回答：图1中∠APB的度数等于，图2中∠PP′C的度数等于．参考小明思考问题的方法，解决问题：如图3，在平面直角坐标系xOy中，点A坐标为（﹣，1），连接AO．如果点B是x轴上的一动点，以AB为边作等边三角形ABC．当C（x，y）在第一象限内时，求y与x之间的函数表达式．五、解答题：（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23．已知关于x的方程mx2+（3m+1）x+3=0（m≠0）．（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程的两个实数根都是整数，求正整数m的值；（3）在（2）的条件下，将关于x的二次函数y=mx2+（3m+1）x+3的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象．请结合这个新的图象回答：当直线y=x+b与此图象有两个公共点时，b的取值范围．24．矩形ABCD一条边AD=8，将矩形ABCD折叠，使得点B落在CD边上的点P处．（1）如图1，已知折痕与边BC交于点O，连接AP、OP、OA．①求证：△OCP∽△PDA；②若△OCP与△PDA的面积比为1：4，求边AB的长．（2）如图2，在（1）的条件下，擦去AO和OP，连接BP．动点M在线段AP上（不与点P、A重合），动点N在线段AB的延长线上，且BN=PM，连接MN交PB于点F，作ME⊥BP 于点E．试问动点M、N在移动的过程中，线段EF的长度是否发生变化？若不变，求出线段EF的长度；若变化，说明理由．25．我们规定：函数y=（a、b、k是常数，k≠ab）叫奇特函数．当a=b=0时，奇特函数y=就是反比例函数y=（k是常数，k≠0）．（1）如果某一矩形两边长分别是2和3，当它们分别增加x和y后，得到新矩形的面积为8．求y与x之间的函数表达式，并判断它是否为奇特函数；（2）如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的顶点A、C坐标分别为（6，0）、（0，3），点D是OA中点，连接OB、CD交于E，若奇特函数y=的图象经过点B、E，求该奇特函数的表达式；（3）把反比例函数y=的图象向右平移4个单位，再向上平移个单位就可得到（2）中得到的奇特函数的图象；（4）在（2）的条件下，过线段BE中点M的一条直线l与这个奇特函数图象交于P，Q两点（P在Q右侧），如果以B、E、P、Q为顶点组成的四边形面积为16，请直接写出点P的坐标．2014-2015学年人教版九年级上学期期末数学试卷答案解析参考答案与试题解析一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．已知=，则x的值是（）A．B．C．D．考点：比例的性质．专题：计算题．分析：根据内项之积等于外项之积得到2x=15，然后解一次方程即可．解答：解：∵=，∴2x=15，∴x=．故选B．点评：本题是基础题，考查了比例的基本性质，比较简单．2．已知⊙O的半径是4，OP=3，则点P与⊙O的位置关系是（）A．点P在圆内B．点P在圆上C．点P在圆外D．不能确定考点：点与圆的位置关系．分析：点在圆上，则d=r；点在圆外，d＞r；点在圆内，d＜r（d即点到圆心的距离，r即圆的半径）．解答：解：∵OP=3＜4，故点P与⊙O的位置关系是点在圆内．故选A．点评：本题考查了点与圆的位置关系，注意掌握点和圆的位置关系与数量之间的等价关系是解决问题的关键．3．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=4，则sinB的值是（）A．B．C．D．考点：锐角三角函数的定义．分析：首先根据勾股定理求得AC的长，然后利用正弦函数的定义即可求解．解答：解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=4，∴AC===3，∴sinB==．故选D．点评：本题考查了三角函数的定义，求锐角的三角函数值的方法：利用锐角三角函数的定义，转化成直角三角形的边长的比．4．如果反比例函数y=在各自象限内，y随x的增大而减小，那么m的取值范围是（）A．m＜0 B．m＞0 C．m＜﹣1 D．m＞﹣1考点：反比例函数的性质．分析：如果反比例函数y=在各自象限内，y随x的增大而减小，那么m的取值范围是（）解答：解：∵反比例函数y=的图象在所在象限内，y的值随x值的增大而减小，∴m+1＞0，解得m＞﹣1．故选D．点评：本题考查的是反比例函数的性质，熟知反比例函数的增减性是解答此题的关键．5．如图，⊙O是△ABC的外接圆，若∠AOB=100°，则∠ACB的度数是（）A．40° B．50° C．60° D．80°考点：圆周角定理．分析：已知⊙O是△ABC的外接圆，∠AOB=100°，根据圆周角定理可求得∠ACB的度数．解答：解：∵⊙O是△ABC的外接圆，∠AOB=100°，∴∠ACB=∠AOB=×100°=50°．故选B．点评：本题主要考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半．6．一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1、2、3、4、5、6的点数，掷这个骰子一次，则掷得面朝上的点数为奇数的概率是（）A．B．C．D．考点：概率公式．分析：先统计出奇数点的个数，再根据概率公式解答．解答：解：∵正方体骰子共六个面，点数为1，2，3，4，5，6，奇数为1，3，5，∴点数为奇数的概率为：=．故选：C．点评：此题主要考查了概率公式，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．7．将抛物线y=5x2先向左平移2个单位，再向上平移3个单位后得到新的抛物线，则新抛物线的表达式是（）A．y=5（x+2）2+3 B．y=5（x﹣2）2+3 C．y=5（x﹣2）2﹣3 D．y=5（x+2）2﹣3考点：二次函数图象与几何变换．专题：几何变换．分析：先确定抛物线y=5x2的顶点坐标为（0，0），再利用点平移的规律得到点（0，0）平移后所得对应点的坐标，然后根据顶点式写出平移后的抛物线解析式．解答：解：抛物线y=5x2的顶点坐标为（0，0），把点（0，0）向左平移2个单位，再向上平移3个单位后得到对应点的坐标为（﹣2，3），所以新抛物线的表达式是y=5（x+2）2+3．故选A．点评：本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．8．如图，等边△ABC边长为2，动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度，沿A→B→C→A的方向运动，到达点A时停止．设运动时间为x秒，y=PC，则y关于x函数的图象大致为（）A ．B ．C ．D ．考点： 动点问题的函数图象．分析： 分段讨论，当0≤x ≤2时，作PQ ⊥AC ，根据锐角三角函数和勾股定理求出AQ 、PQ 、CQ 、PC 2；当2＜x ＜4时，PC 在BC 上，是一次函数；当4＜x ≤6时，PC 在AC 上，是一次函数，根据函数关系式分析即可得出结论．解答： 解：当0≤x ≤2时，作PQ ⊥AC ，∵AP=x ，∠A=60°∴AQ=，PQ=， ∴CQ=2﹣，∴PC==， ∴PC 2=x 2﹣2x+4=（x ﹣1）2+3；当2＜x ＜4时，PC=4﹣x ，当4＜x ≤6时，PC=2﹣（6﹣x ）=x ﹣4，故选：C ．点评： 本题主要考查了动点问题的函数图形，分段讨论，列出每段函数的解析式是解决问题的关键．二、填空题：（本题共16分，每小题4分）9．扇形的半径为9，且圆心角为120°，则它的弧长为 6π ．考点： 弧长的计算．分析： 直接利用弧长的计算公式计算即可．解答： 解：弧长是：=6π．故答案是：6π．点评：本题考查了弧长的计算公式，正确记忆公式是关键．10．三角尺在灯泡O的照射下在墙上形成影子（如图所示）．现测得OA=20cm，OA′=50cm，这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比是2：5．考点：相似三角形的应用．分析：由题意知三角尺与其影子相似，它们周长的比就等于相似比．解答：解：∵，∴三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比是．点评：本题考查相似三角形的性质，相似三角形的周长的比等于相似比．11．如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是直线x=，在下列结论中，唯一正确的是③⑤．（请将正确的序号填在横线上）①a＜0；②c＜﹣1；③2a+3b=0；④b2﹣4ac＜0；⑤当x=时，y的最小值为．考点：二次函数图象与系数的关系．分析：根据二次函数的图象开口方向即可判断A；由二次函数的图象与y轴的交点位置即可判断B；把x=﹣1代入二次函数的解析式即可判断C；根据二次函数的对称轴即可求出D．解答：解：①∵二次函数的图象开口向上，∴a＞0，故本选项错误；②∵二次函数的图象与y轴的交点在点（0，﹣1）的上方，∴c＞﹣1，故本选项错误；③、∵二次函数的图象的对称轴是直线x=，∴﹣=，﹣3b=2a，2a+3b=0，故本选项正确；④∵二次函数的图象与x轴有两个交点，∴b2﹣4ac＞0，故本选项错误；⑤∵二次函数的图象的对称轴是直线x=，∴﹣=，∴﹣3b=2a，b=﹣a，∴y最小值=a+b+c=a+×（﹣a）+c=；即y的最小值为，故本选项正确；故答案为：③⑤．点评：本题考查了二次函数的图象和系数的关系，题目具有一定的代表性，是一道比较好的题目，注意用了数形结合思想，二次函数的图象开口方向决定a的符号，二次函数的图形与y轴的交点位置决定c的符号，根据二次函数的图象的对称轴是直线x=得出﹣=，把x=代入y=ax2+bx+c（a≠0）得出y=a+b+c等等．12．如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD顶点A（﹣1，﹣1）、B（﹣3，﹣1）．我们规定“把正方形ABCD先沿x轴翻折，再向右平移2个单位”为一次变换．（1）如果正方形ABCD经过1次这样的变换得到正方形A1B1C1D1，那么B1的坐标是（﹣1，1）．（2）如果正方形ABCD经过2014次这样的变换得到正方形A2014B2014C2014D2014，那么B2014的坐标是（4025，﹣1）．考点：规律型：点的坐标．分析：（1）把正方形ABCD先沿x轴翻折，则点B关于x轴对称，得到B点的坐标为：（﹣3，1），再向右平移2个单位”后点B的坐标为：（﹣3+2，1），即B1（﹣1，1）．（2）首先由正方形ABCD，点A、B的坐标分别是（﹣1，﹣1）、（﹣3，﹣1），然后根据题意求得第1次、2次、3次变换后的点B的对应点的坐标，即可得规律：第n次变换后的点B的对应点的为：当n为奇数时为（2n﹣3，1），当n为偶数时为（2n﹣3，﹣1），继而求得把正方形ABCD经过连续2014次这样的变换得到正方形A′B′C′D′，则点B的对应点B′的坐标．解答：解：（1）∵正方形ABCD，点A、B的坐标分别是（﹣1，﹣1）、（﹣3，﹣1），∴根据题意得：第1次变换后的点B的对应点的坐标为（﹣3+2，1），即B1（﹣1，1），（2）第2次变换后的点B的对应点的坐标为：（﹣1+2，﹣1），即（1，﹣1），第3次变换后的点B的对应点的坐标为（1+2，1），即（3，1），第n次变换后的点B的对应点的为：当n为奇数时为（2n﹣3，1），当n为偶数时为（2n﹣3，﹣1），∴把正方形ABCD经过连续2014次这样的变换得到正方形A′B′C′D′，则点B的对应点B′的坐标是：（4025，﹣1）．故答案为：（﹣1，1）；（4025，﹣1）．点评：此题考查了对称与平移的性质．此题难度较大，属于规律性题目，注意得到规律：第n次变换后的点B的对应点的坐标为：当n为奇数时为（2n﹣3，1），当n为偶数时为（2n ﹣3，﹣1）是解此题的关键．三、解答题：（本题共30分，每题5分）13．计算：tan30°﹣cos60°×tan45°+sin30°．考点：特殊角的三角函数值．分析：将tan30°=，cos60°=，tan45°=1，sin30°=分别代入运算，然后合并即可得出答案．解答：解：原式==．点评：本题考查了特殊角的三角函数值，属于基础题，熟练记忆一些特殊角的三角函数值是关键．14．已知抛物线y=x2﹣4x+3．（1）用配方法将y=x2﹣4x+3化成y=a（x﹣h）2+k的形式；（2）求出该抛物线的对称轴和顶点坐标；（3）直接写出当x满足什么条件时，函数y＜0．考点：二次函数的三种形式；二次函数的性质．分析：（1）由于二次项系数是1，所以直接加上一次项系数的一半的平方来凑完全平方式，把一般式转化为顶点式；（2）根据二次函数y=a（x﹣h）2+k的顶点坐标为（h，k），对称轴为x=h求解即可；（3）先求出方程x2﹣4x+3=0的两根，再根据二次函数的性质即可求解．解答：解：（1）y=x2﹣4x+3=（x2﹣4x+4）﹣4+3=（x﹣2）2﹣1；（2）∵y=（x﹣2）2﹣1，∴对称轴为直线x=2，顶点坐标为（2，﹣1）；（3）解方程x2﹣4x+3=0，得x=1或3．∵y=x2﹣4x+3，a=1＞0，∴抛物线开口向上，∴当1＜x＜3时，函数y＜0．点评：本题考查了二次函数解析式的三种形式，二次函数的性质，难度适中．利用配方法将一般式转化为顶点式是解题的关键．15．如图，在△ABC中，D是AB上一点，且∠ABC=∠ACD．（1）求证：△ACD∽△ABC；（2）若AD=3，AB=7，求AC的长．考点：相似三角形的判定与性质．分析：（1）根据两角对应相等，两三角形相似即可证明△ADC∽△ACB；（2）根据相似三角形的对应边成比例得出AC：AB=AD：AC，即AC2=AB•AD，将数值代入计算即可求出AC的长．解答：（1）证明：在△ADC与△ACB中，∵∠ABC=∠ACD，∠A=∠A，∴△ACD∽△ABC；（2）解：∵△ACD∽△ABC，∴AC：AB=AD：AC，∴AC2=AB•AD，∵AD=2，AB=7，∴AC2=7×2=14，∴AC=．点评：本题考查的是相似三角形的判定与性质，用到的知识点为：①如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似（简叙为两角对应相等，两三角形相似）；②相似三角形的对应边成比例．16．如图，热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼的顶部B的仰角为45°，看这栋高楼底部C的俯角为60°，热气球与高楼的水平距离AD为20m，求这栋楼的高度．（结果保留根号）考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题．分析：在Rt△ABD中，求出BD，在Rt△ACD中，求出CD，二者相加即为楼高BC．解答：解：在Rt△ABD中，∠BDA=90°，∠BAD=45°，∴BD=AD=20．在Rt△ACD中，∠ADC=90°，∠CAD=60°，∴CD=AD=20．∴BC=BD+CD=20+20（m）．答：这栋楼高为（20+20）m．点评：本题考查了解直角三角形的应用﹣﹣仰角俯角问题，将原三角形转化为两个直角三角形是解题的关键．17．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的一条弦，且CD⊥AB于点E．（1）求证：∠BCO=∠D；（2）若CD=，AE=2，求⊙O的半径．考点：圆周角定理；勾股定理；垂径定理．专题：计算题．分析：（1）由OB=OC，利用等边对等角得到一对角相等，再由同弧所对的圆周角相等得到一对角相等，等量代换即可得证；（2）由弦CD与直径AB垂直，利用垂径定理得到E为CD的中点，求出CE的长，在直角三角形OCE中，设圆的半径OC=r，OE=OA﹣AE，表示出OE，利用勾股定理列出关于r 的方程，求出方程的解即可得到圆的半径r的值．解答：（1）证明：如图．∵OC=OB，∴∠BCO=∠B．∵∠B=∠D，∴∠BCO=∠D；（2）解：∵AB是⊙O的直径，且CD⊥AB于点E，∴CE=CD=×4=2，在Rt△OCE中，OC2=CE2+OE2，设⊙O的半径为r，则OC=r，OE=OA﹣AE=r﹣2，∴r2=（2）2+（r﹣2）2，解得：r=3，∴⊙O的半径为3．点评：此题考查了垂径定理，勾股定理，以及圆周角定理，熟练掌握定理是解本题的关键．18．如图，一次函数y=kx+2的图象与x轴交于点B，与反比例函数的图象的一个交点为A（2，3）．（1）分别求出反比例函数和一次函数的解析式；（2）过点A作AC⊥x轴，垂足为C，若点P在反比例函数图象上，且△PBC的面积等于18，求P点的坐标．考点：反比例函数与一次函数的交点问题；三角形的面积．专题：计算题．分析：（1）先将点A（2，3）代入反比例函数和一次函数y=kx+2，求得m、k的值，（2）可求得点B的坐标，设P（x，y），由S△PBC=18，即可求得x，y的值．解答：解：（1）把A（2，3）代入，∴m=6．∴．（1分）把A（2，3）代入y=kx+2，∴2k+2=3．∴．∴．（2分）（2）令，解得x=﹣4，即B（﹣4，0）．∵AC⊥x轴，∴C（2，0）．∴BC=6．（3分）设P（x，y），∵S△PBC==18，∴y1=6或y2=﹣6．分别代入中，得x1=1或x2=﹣1．∴P1（1，6）或P2（﹣1，﹣6）．（5分）点评：本题考查了一次函数和反比例函数的交点问题，利用待定系数法求解析式是解此题的关键．四、解答题：（本题共20分，每题5分）19．如图，在锐角△ABC中，AB=AC，BC=10，sinA=，（1）求tanB的值；（2）求AB的长．考点：解直角三角形．专题：计算题．分析：（1）过点C作CD⊥AB，垂足为D，设CD=3k，则AB=AC=5k，继而可求出BD=k，从而求出tanB的值；（2）在Rt△BCD中，先求出BC=k=10，求出k的值，继而得出AB的值．解答：解：（1）过点C作CD⊥AB，垂足为D，（1分）在Rt△ACD中，，（1分）设CD=3k，则AB=AC=5k，（1分）∴．（1分）在△BCD中，∵BD=AB﹣AD=5k﹣4k=k．（1分）∴．（1分）（2）在Rt△BCD中，，（1分）∵BC=10，∴．（1分）∴．（1分）∴AB=．（1分）点评：本题考查了解直角三角形的知识，过点C作CD⊥AB，构造直角三角形是关键．20．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=﹣x2+bx+c经过点（﹣3，0）和（1，0）．（1）求抛物线的表达式；（2）在给定的坐标系中，画出此抛物线；（3）设抛物线顶点关于y轴的对称点为A，记抛物线在第二象限之间的部分为图象G．点B是抛物线对称轴上一动点，如果直线AB与图象G有公共点，请结合函数的图象，直接写出点B纵坐标t的取值范围．考点：待定系数法求二次函数解析式；二次函数的图象；二次函数的性质．分析：（1）根据待定系数法即可求得；（2）正确画出图形；（3）通过图象可以看出点B纵坐标t的取值范围．解答：解：（1）∵抛物线y=﹣x2+bx+c经过点（﹣3，0）和（1，0）．∴，解得，∴抛物线的表达式为y=﹣x2﹣2x+3．（2）此抛物线如图所示．（3）2＜t≤4．如图，由图象可知点B纵坐标t的取值范围为2＜t≤4．点评：本题考查了待定系数法求解析式，以及画图的能力和识别图形的能力，要熟练掌握．21．如图，在△ABC，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，且BF是⊙O的切线，BF交AC的延长线于F．（1）求证：∠CBF=∠CAB．（2）若AB=5，sin∠CBF=，求BC和BF的长．考点：切线的性质．分析：（1）连接AE，由圆周角定理和等腰三角形的性质，结合切线的性质可证得∠CBF=∠BAE，可证得结论；（2）由（1）结论结合正弦值，在Rt△ABE中可求得BE，可求出BC，过C作CM⊥BF，在Rt△BCM中可求得BM，CM，再利用平行线分线段成比例可求得BF．解答：（1）证明：如图1，连结AE．∵AB是⊙O的直径，∴∠AEB=90°，∴∠BAE=∠BAC．∵BF是⊙O的切线，∴∠CBF=∠BAE，∴∠CBF=∠CAB．（2）解：由（1）可知∠CBF=∠BAE，∴sin∠BAE=sin∠CBF=，在Rt△ABE中，sin∠BAE=，∴=，∴BE=，∴BC=2，如图2，过C作CM⊥BF于点M，则sin∠CBF==，即=，解得CM=2，由勾股定理可求得BM=4，又∵AB∥CM，∴=，。
2014年九年级数学三模考试试题
24.(本题满分10分) 已知：如图，在平面直角坐标系中，一次函数 的图像与反比例函数 的图像交于第一、三象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为（2，m），点B的坐标为（n，-2），tan∠BOC=.
（1）求该反比例函数和一次函数的关系式；
（2）当 时，利用图像求x的取值范围；
（3）延长BO交第一象限的双曲线于点D，连结AD
15．实数a、b在数轴上的位置如图，且点（a，b）在一次函数y=2x+4图像上，则代数式的值是.
16.已知：在△ABC中，∠A=30°，AB=，BC=2，则AC长为．
三．解答题（本大题共有10小题，共102分）
17．(本题满分12分)
（1）计算： （2）计算：
18.(本题满分8分)解不等式： ，并求其自然数解．
7函数 中，自变量x的取值范围是．
8.全球可被人类利用的淡水总量仅占地球上总水量的0.00003，因此珍惜水、保护水，是我们每一位公民义不容辞的责任.其中数字0.00003用科学记数法表示为．
9.因式分解2x2-8xy+8y2＝_____________．
10．如图,直线AB∥CD，∠E＝90o，∠A＝25o，则∠C＝．
2014年九年级数学三模考试试题
(考试时间：120分钟满分：150分)
第一部分选择题(共18分)
一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）
江苏2014届九年级上期末考试数学试题及答案
2013—2014学年度第一学期期末考试 初三数学一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填在答题纸上．）1▲ ） A ．4 B ．－4 C ．±4 D2．函数y =2—1-x 中自变量x 的取值范围是（ ▲ ） A ．x ＞1B ．x ≥1C ．x ≤1D ．1≠x3．下列图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ▲ ）A ．B ．C ．D ．4．一次数学测试后，随机抽取九年级某班5名学生的成绩如下：91，78，98，85，98．关于这组数据说法错误．．的是（ ▲ ） A ．极差是20B ．中位数是91C ．众数是98D ．平均数是915．在平面几何中，下列命题为真命题的是（ ▲ ） A ．四边相等的四边形是正方形 B ．四个角相等的四边形是矩形C ．对角线相等的四边形是菱形 D ．对角线互相垂直的四边形是平行四边形6．已知圆锥的底面半径为2，母线长为4，则它的侧面积为（ ▲ ）A ．4πB ．16πC ．43πD ．8π7．已知⊙O 的半径是5，直线l 是⊙O 的切线，P 是l 上的任一点，那么（ ▲ ）A . 0＜OP ＜5 B . OP ＝5 C . OP ＞5D . OP ≥58．如图，已知：在边长为12的正方形ABCD 中，有一个小正方形EFGH ，其中E 、F 、G 分别在AB 、BC 、FD 上.若BF ＝3，则BE 长为（ ▲ ）A ．1B ．2.5C ．2.25D ．1.59．如图，已知：在梯形ABCD 中，CD ∥AB ，AD 、BC 的延长线相交于点E ，AC 、BD 相交于点O ，连接EO 并延长交AB 于点M ，交CD 于点N ．则S △AOE ：S △BOE 等于（ ▲ ）A ．1∶1B ．4∶3C ．3∶4D ．3∶210．如图，在平面直角坐标系x O y 中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点A （0，4），点B （4n ，0）（n 为正整数），记△AOB 内部（不包括边界）的整点个数为m ．则m 等于（ ▲ ） A ．3n B ．3n －2C ．6n+2D ．6n －3二、填空题：（本大题共8小题，每小题2分，共16分．不需写出解答过程，请把最后结果填在答题纸对应的位置上．）11．分解因式：x 2－2x ＝ ▲ ．12．3月20日，无锡市中级人民法院依法裁定，对无锡尚德太阳能电力有限公司实施破产重组．据调查，截至2月底，包括工行、农行、中行等在内的9家债权银行对无锡尚德的本外币授信余额折合人民币已达到7 100 000 000元，则7 100 000 000可用科学记数法表示为 ▲ ．13．若双曲线xky =与直线13+=x y 的一个交点的横坐标为1-，则k 的值为 ▲ ．14．六边形的内角和等于 ▲ ．15．已知：菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，OE ∥DC 交BC 于点E ， OE =3cm ，则AD 的长为 ▲ ． 16．如图，在四边形ABCD 中，E 、F 分别是AB 、AD 的中点，若CD ＝2EF ＝4，BC ＝4 2 ，则∠C 等于 ▲ ．17．如图是一个上下底密封纸盒的三视图，请你根据图中数据，计算这个密封纸盒的表面积为 ▲ cm 2．（结果可保留根号） 18．在平面直角坐标系中，点A 、B 、C 的坐标分别为（2，0），（3，3），（1，3），点D 、E 的坐标分别为（m ，3m ），（n ，33n ）(m 、n 为非负数)，则CE +DE +DB 的最小值是 ▲ ．三、解答题：（本大题共10小题，共84分．解答时将文字说明、证明过程或演算步骤写在答题纸相应的位置上．）第8题图第9题图F E DBA19．（本题满分8分）计算或化简：（1）计算：()01213332-+⨯---． （2）先化简，再求值：()()()x x x x +-+-333，其中x ＝－2．20．（本题满分8分）⑴ 解方程： ． ⑵ 解不等式组：12512x x x +⎧⎪⎨->⎪⎩≤，，．21．（本题满分8分）在数学课上，陈老师在黑板上画出如图所示的图形，在△AEC 和△DFB 中，已知∠E =∠F ，点A ，B ，C ，D 在同一直线上，并写下三个关系式：①AE ∥DF ，②AB =CD ，③CE =BF ．请同学们从中再任意选取两个作为补充条件，剩下的那个关系式作为结论构造命题．小明选取了关系式①，②作为条件，关系式③作为结论。
2013-2014九年级(上)数学期末试卷及答案
2013-2014学年度第一学期九年级数学期未考试试卷（三）一、选择题1、一元二次方程x2﹣3=0的根为（）A、x=3B、x=C、x1=，x2=﹣D、x1=3，x2=﹣32、若直线y=k1x（k1≠0）和双曲线y=（k2≠0）在同一直角坐标系中的图象无交点，则k1，k2的关系是（）A、互为倒数B、符号相同C、绝对值相等D、符号相反3、如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的（）A、B、C、D、4、如果小强将飞镖随意投中如图所示的正方形木板，那么飞镖落在阴影部分的概率为（）A、B、C、D、5、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=22.5°，DE垂直平分AB交BC于E，若BE=，则AC=（）A、1B、2C、3D、46、如图，▱ABCD的周长为16cm，AC与BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长为（）A、4cmB、6cmC、8cmD、10cm7、如图，已知△ABC和△CDE都是等边三角形，AD、BE交于点F，则∠AFB等于（）A、50°B、60°C、45°D、∠BCD8、下列命题中，错误的是（）A、矩形的对角线互相平分且相等B、对角线互相垂直的四边形是菱形C、等腰梯形同一底上的两个角相等D、对角线互相垂直的矩形是正方形9、观察右图根据规律，从2008到2010，箭头方向依次为（）A、↓→B、→↑C、↑→D、→↓10、为估计某地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉60只黄羊，发现其中2只有标志．由这些信息，我们可以估计该地区有黄羊（）A、400只B、600只C、800只D、1000只二、填空题11、过边长为1的正方形的中心O引两条相互垂直的射线，分别与正方形的边交于A，B 两点，则线段AB长的取值范围是_________．12、有30张牌，牌面朝下，每次抽出一张记下花色再放回，洗牌后再抽，经历多次试验后，记录抽到红桃的频率为20%，则红桃大约有_________张．13、点P既在反比例函数y=﹣（x＞0）的图象上，又在一次函数y=﹣x﹣2的图象上，则P点的坐标是_________．14、如图，在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂画，设整个挂画总面积为ycm2，金色纸边的宽为xcm，则y与x的关系式是_________．15、用如图①的小菱形去拼一个大菱形，拼出的大菱形的较长对角线为88cm（如图②所示），则需要小菱形的个数是_________．16、小芳的房间有一面积为3m2的玻璃窗，她站在室内离窗子4m的地方向外看，她能看到窗前面一幢楼房的面积有_________m2（楼之间的距离为20m）．三、解答题17、作出如图的三种视图．18、如图，在梯形纸片ABCD中，AD∥BC，AD＞CD，将纸片沿过点D的直线折叠，使点C落在AD上的点C处，折痕DE交BC于点E，连接C′E．求证：四边形CDC′E是菱形．19、你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y（m）是面条的粗细（横截面积）s（mm2）的反比例函数，其图象如图所示．（1）写出y与s的函数关系式；（2）求当面条粗1.6mm2时，面条的总长度是多少米？20、已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m．（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长．21、据《重庆晨报》，2007年，重庆市市被国家评为无偿献血先进城市，医疗临床用血实现了100%来自市民自愿献血，无偿献血总量6.5吨，居全国第三位．现有小莉，小罗，小强三个自愿献血者，两人血型为O型，一人血型为A型．若在三人中随意挑选一人献血，两年以后又从此三人中随意挑选一人献血，试求两次所抽血的血型均为O型的概率．（要求：用列表或画树状图的方法解答）22、如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线y=与直线y=﹣x﹣（k+1）在第二象限的交点．AB⊥x轴于B，且S△ABO=．（1）求这两个函数的解析式；（2）求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和△AOC的面积．23、如图所示，在平面直角坐标中，四边形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，点P为x轴上的一个动点，点P不与点0、点A重合．连接CP，过点P作PD 交AB于点D．（1）求点B的坐标；（2）当点P运动什么位置时，△OCP为等腰三角形，求这时点P的坐标；（3）当点P运动什么位置时，使得∠CPD=∠OAB，且，求这时点P的坐标．24、如图12，已知直线12y x =与双曲线(0)k y k x=>交于A B ，两点，且点A 的横坐标为4．（1）求k 的值；（2）若双曲线(0)k y k x=>上一点C 的纵坐标为8，求AOC △的面积；图12 O x A y B（3）过原点O 的另一条直线l 交双曲线(0)k y k x=>于P Q ，两点（P 点在第一象限），若由点A B P Q ，，，为顶点组成的四边形面积为24，求点P 的坐标．。
黑龙江伊春区2014届九年级上期末检测数学试题及答案【新课标人教版】
伊春区2013—2014学年度第一学期期末检测初三数学测试题(考试时间120分钟 ,满分100分)一、选择题（每小题2分，共20分） 1．-2的相反数是 （ ）A ．-2B ．2C ．±2D ．21- 2．下列计算正确的是( )A ．a 2+a 3=a 5B ．a 6÷a 2=a 3C ．(a 2)3=a 6D ．2a×3a=6a 3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )4．已知反比例函数ky x=的图象经过点P(-1，2)，则这个函数的图象在( ) A ．第二、三象限 B ．第一、三象限 C ．第三、四象限 D ．第二、四象限 5．若320-+-=x y ，则xy 的值为（ ）A ．8B ．6C ．5D ．9 6．对于一组统计数据：3，3，6，3，5，下列说法中错误．．的是 （ ） A ．中位数是6 B ．众数是3 C ．平均数是4 D ．方差是1.67．某商场为促销开展抽奖活动，让顾客转动一次转盘，当转盘停止后，只有指针指向阴影区域时，顾客才能获得奖品，下列有四个大小相同的转盘可供选择，使顾客获得奖品可能性最大的是（ ）A ．B ．C ．D ．题号 一二三 总分21 22 23 24 25 26 27 28 得分8.如图，已知圆心角∠BOC=100°，则圆周角∠BAC 的大小是（ ） A ．50° B ．100° C ．130° D ．200°9．不等式组21x + ＞3, 351x -≤的解集在数轴上表示正确的是( )10．如图，在直角梯形ABCF 中，AF∥BC，∠ABC=90°，AB=BC,O 是对角线AC 的中点，OE⊥OF,过点E 做EN⊥CF,垂足为N ，EN 交AC 于点H ，BO 的延长线交CF 于点M,则结论：①OE=OF ；②OM=OH ；③12ABC FOEA S S ∆=四边形；④BC=2AF，其中正确结论的个数是（ ） A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题（每小题2分，共20分）11．12月14 日21时11分,嫦娥三号探测器在距离地球38万公里的月球表面预选着陆区域成功着陆，标志我国已成为世界上第三个实现地外天体软着陆的国家。
2014-2015大竹县初三数学上册期末模拟测试题3北师大版含答案
1B 'A 'B C A第8题图第3题图2014-2015大竹县初三数学上册期末模拟测试题3（北师大版含答案）（满分100分，时间150分钟）一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母写在题目后面的括号内） 1x 的取值范围是（ ）A ．0x ≥B ．0x ≤C ．2x ≥D ．2x ≤ 2．下列图形中不是中心对称图形的是（ ）3．如图，⊙O 是ABC △的外接圆，AB 是直径．若80BOC ∠=°，则A ∠等于（ ）A ．60°B ．50°C ．40°D ．30°4．若x y xy 的值是（ ）A．B ．．m n + D ．m n -5．外切两圆的圆心距是7，其中一圆的半径是4，则另一圆的半径是（ ） A ．11 B ．7 C ．4 D ．36．为了美化环境，某市加大对绿化的投资．2007年用于绿化投资20万元，2009年用于绿化投资25万元，求这两年绿化投资的年平均增长率．设这两年绿化投资的年平均增长率为x ，根据题意所列方程为（ ） A ．22025x =B ．20(1)25x +=C ．220(1)25x +=D ．220(1)20(1)25x x +++=7．在下列二次根式12、32+x 、23、b a 2、5.0、26中，随机选取一个，是最简二次根式的概率是（ ）A ．61 B ．32 C ．31 D ．218．如图，一块含有30°角的直角三角板ABC ，在水平桌面上绕点C 按顺时针 方向旋转到C B A ''的位置．若AC=15cm 那么顶点A 从开始到结束所经过的路径长为（ ）A ．10πcmB ．cmC ．15πcmD ．20πcm 二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分．请把下列各题的正确答案填写在横线上） 9= ． 10．在平面直角坐标系中，点P(4，-3)关于原点对称的点的坐标是 ．11．一元二次方程162=x 的解为 ．12．为了防控输入性甲型H1N1流感，我市决定成立隔离治疗发热流涕病人防控小组，现从某医院内科5位骨干医师中（含有甲）抽调1人到防控小组，则甲被抽调到防控小组的概率是 ． 13．一个直角三角形的两条边长是方程01272=+-x x三、解答题（本大题共5小题，每小题7分，共35分）14．计算：2)12(3227-+⨯． 15．解方程：022=-x x ．16．一个不透明口袋中装有红球6个，黄球9个，绿球3个，这些球除颜色 外没有任何其它区别．现从中任意摸出一个球．（1）计算摸到的是绿球的 概率；（2）如果要使摸到绿球的概率为4117．如图：在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1(1)将△ABC 向x 轴正方向平移5个单位得△A 1B 1C 1；(2)再以O 为旋转中心，将△A 1B 1C 1旋转180°得△A 2B 2C 2，画出平移和旋转后的图形，并标明对应字母． 18．如图，AB 是⊙O 的一条弦，OD AB ⊥，垂足为C ，交⊙O 上．（1）若52AOD ∠=，求DEB ∠的度数； （2）若3OC =，5OA =，求AB 的长．四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） A ． B ． C ． D ． 第17题图DPECBA219．已知：点P 是正方形内一点，△ABP 旋转后能与△CBE 重合.（1）△ABP 旋转的旋转中心是什么？旋转了多少度？（2）若BP=2，求PE 的长．20．如图，已知AB 是⊙O 的直径，BC 与⊙O 相切于点B ，连结OC ，交⊙O 于点E，弦AD//OC ．（1）求证：点E 是弧BD 的中点；（2）求证：CD 是⊙O 的切线．21．某住宅小区在住宅建设时留下一块448平方米的矩形ABCD 空地，准备建一个底面是矩形的喷水池，设计如下图所示，喷水池底面的长是宽的2倍，在喷水池的前侧留一块5米宽的空地，其它三侧各保留2米宽的道路及1米宽的绿化带。
2014年初三数学上册期末检测试题(含答案)
2014年初三数学上册期末检测试题(含答案)期末检测题本检测题满分：120分，时间：90分钟一、选择题（每小题3分，共36分） 1. 已知二次函数y=2（x�3 ）2+1，下列说法：①其图象的开口向下；②其图象的对称轴为直线x=�3；③其图象顶点坐标为（3，�1）；④当x＜3时，y随x的增大而减小．则其中说法正确的有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 2.对于函数，使得随的增大而增大的的取值范围是（） A. B.C. D. 3.如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是（） A． B．且 C． D．且 4.定义：如果关于x的一元二次方程满足，那么我们称这个方程为“凤凰”方程.已知是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（）A． B． C． D． 5.如图所示,将正方形图案绕中心旋转180°后,得到的图案是（）6. “a是实数，|a|≥0”这一事件是（） A.必然事件 B.不确定事件 C.不可能事件 D.随机事件 7. 随机掷两枚硬币，落地后全部正面朝上的概率是（） A. B. C. D. 8.袋中有红球4个，白球若干个，它们只有颜色上的区别.从袋中随机地取出一个球，如果取到白球的可能性较大，那么袋中白球的个数可能是（）A.3个 B.不足3个 C.4个 D.5个或5个以上 9.在△ 中，∠ °，，以为圆心作和相切，则的半径长为（） A.8 B.4 C.9.6 D.4.8 10. 如图所示，⊙O1，⊙O2的圆心O1，O2在直线l上，⊙O1的半径为2 cm，⊙O2的半径为3 cm，O1O2= 8 cm.⊙O1以1 cm/s的速度沿直线l向右运动，7 s后停止运动.在此过程中，⊙O1与⊙O2没有出现的位置关系是( ) A.外切 B.相交 C.内切 D.内含 11.如图所示，为的内接三角形，则的内接正方形的面积为（） A．2 B．4 C．8 D．16 12.如图所示，已知扇形的半径为，圆心角的度数为120°，若将此扇形围成一个圆锥，则围成的圆锥的侧面积为（） A. B. C. D.二、填空题（每小题3分，共24分） 13. （苏州中考）已知点A（x1,y1）、B（x2,y2）在二次函数y=( x 1)2+1的图象上，若x1>x2>1，则y1 y2（填“>”“=”或“<”）. 14.如果，那么的数量关系是________． 15.已知点关于原点对称的点在第一象限，那么的取值范围是________. 16.如图所示，一个圆形转盘被等分成五个扇形区域，上面分别标有数字，转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止．转动转盘一次，当转盘停止转动时，记指针指向标有偶数所在区域的概率为（偶数），指针指向标有奇数所在区域的概率为（奇数），则（偶数）_______ （奇数）（填“ ”“ ”或“ ”）．17.已知长度为的四条线段，从中任取三条线段能组成三角形的概率是________. 18.如图所示，内接于 , ，，则 ______. 19.如图所示，小方格都是边长为1的正方形，则以格点为圆心，半径为1和 2的两种弧围成的“叶状”阴影图案的面积为 . 20.如图所示，已知在中，，，分别以，为直径作半圆，面积分别记为，，则 + 的值等于__________. 三、解答题（共60分） 21.（8分）把抛物线向左平移2个单位，同时向下平移1个单位后，恰好与抛物线重合．请求出的值，并画出函数的示意图． 22.（8分）如图所示，正方形中,点在边上，点在边的延长线上. （1）若△ 按顺时针方向旋转后恰好与△ 重合，则旋转中心是点________ ，最少旋转了_______度；（2）在（1）的条件下，若求四边形的面积. 23.（8分）已知关于的方程的一个根是另一个根的2倍，求的值. 24.（8分）（2012•武汉模拟）随着人们节能意识的增强，节能产品的销售量逐年增加．某地区高效节能灯的年销售量年为万只，预计年将达到万只．求该地区年到年高效节能灯年销售量的平均增长率. 25.（8分）（2012•武汉中考）如图所示，小河上有一拱桥，拱桥及河道的截面轮廓线由抛物线的一部分ACB和矩形的三边AE、ED、DB组成，已知河底ED是水平的，ED=16米，AE＝8米，抛物线的顶点C到ED的距离是11米，以ED所在直线为x轴，抛物线的对称轴为y轴建立平面直角坐标系. （1）求抛物线的表达式；（2）已知从某时刻开始的40小时内，水面与河底ED的距离h(单位：米)随时间t(单位：时）的变化满足函数关系h= 9)2+8(0≤t≤40 )，且当水面到顶点C的距离不大于5米时，需禁止船只通行，请通过计算说明在这一时段内，需多少小时禁止船只通行？ 26.（10分）如图，在以O为圆心的两个同心圆中，AB经过圆心O，且与小圆相交于点A.与大圆相交于点B.小圆的切线AC与大圆相交于点D，且CO平分∠ACB. (1)试判断BC 所在直线与小圆的位置关系，并说明理由； (2)试判断线段AC,AD,BC之间的数量关系，并说明理由； 27.(10分) 某班有50位学生，每位学生都有一个序号，将50张编有学生序号（从1号到50号）的卡片（除序号不同外其他均相同）打乱顺序重新排列，从中任意抽取1张卡片. （1）在序号中，是20的倍数的有：20，40，能整除20的有：1，2，4，5，10（为了不重复计数，20只计一次），求取到的卡片上序号是20的倍数或能整除20的概率. （2）若规定：取到的卡片上序号是k（k是满足1≤k≤50的整数），则序号是k的倍数或能整除k（不重复计数）的学生能参加某项活动，这一规定是否公平？请说明理由. （3）请你设计一个规定，能公平地选出10位学生参加某项活动，并说明你的规定是符合要求的. 期末检测题参考答案 1.A 解析：①∵ 2＞0，∴ 图象的开口向上，故①错误；②图象的对称轴为直线 =3，故②错误；③其图象顶点坐标为（3，1），故③错误；④当＜3时，随的增大而减小，故④正确. 综上所述，说法正确的有1个． 2.D 解析:由于函数图象开口向下，所以在对称轴左侧随的增大而增大，由对称轴为直线，知的取值范围是 . 3.B 解析：依题意得, 解得且 .故选B． 4.A 解析：依题意得, 代入得 , ∴ ,∴ .故选A． 5.D 解析：图中的两个阴影三角形关于中心对称；阴影圆绕中心旋转180°后，位置在右下角，所以选D. 6.A 解析:因为任何一个实数的绝对值都是一个非负数，所以a是实数，|a|≥0是必然事件. 7. D 解析：随机掷两枚硬币,有四种可能：（正，正），（正，反），（反，正），（反，反），落地后全部正面朝上的情况只有（正，正），所以落地后全部正面朝上的概率是 . 8.D 解析:当袋中只有红、白两种颜色的球时,若随机取一个球，可能性大的数量就多，故白球的个数大于4个.故选D. 9.D 解析：在△ 中，∠ °，，所以过点则的半径长为 . 10.D 解析：∵ O1O2=8 cm，⊙O1以1 cm/s的速度沿直线l向右运动，7 s后停止运动，∴ 7 s后两圆的圆心距为1 cm，两圆的半径的差为3-2=1（cm），∴此时两圆内切，∴ 移动过程中没有内含这种位置关系，故选D． 11.A 解析：过点因为所以的直径为，所以的内接正方形的边长为 12.D 解析： . 13. ＞解析:∵ a＝1＞0，对称轴为直线x=1，∴ 当x＞1时，y随x的增大而增大.故由x1＞x2＞1可得y1＞y2. 14. 解析：原方程可化为，∴ . 15. 解析：点关于原点对称的点的坐标为，且在第一象限，所以所以 . 16. 解析：因为，，所以 . 17. 解析：从长度为的四条线段中任取三条有四种情况： .其中不能组成三角形，所以从中任取三条线段能组成三角形的概率是 . 18. 解析：，所以∠ ∠ =60°. 19．2π 4 解析：如图所示，连接AB，则根据轴对称和旋转对称的性质，从图中可知：阴影图案的面积=2(S扇形AOB-S△ABO) = 2 ×2×2 20. 解析：由勾股定理知所以 + = ππ21.解:将整理得 . 因为抛物线向左平移2个单位，再向下平移1个单位得，所以将向右平移2个单位，再向上平移1个单位即得，函数示意图如图所示. 22.解：（1）；90. （2）∵ △ 旋转后恰好与△ 重合，∴ △ ≌△ ∴ 又∴ ∴ 23.解：设方程的两根分别为，，且不妨设 . 则由一元二次方程根与系数的关系可得代入 ,得∴ 24.解：设该地区年到年高效节能灯年销售量的平均增长率为 . 依据题意，列出方程化简整理，得解这个方程，得∴ . ∵ 该地区年到年高效节能灯年销售量的平均增长率不能为负数，∴ 舍去，∴ . 答：该地区年到年高效节能灯年销售量的平均增长率为 25. 分析：（1）设抛物线的表达式为y=ax2+b(a≠0),将(0,11)和（8，8）代入即可求出a,b; (2)令h=6,解方程（t 19）2+8=6得t1,t2，所以当h≥6时，禁止船只通行的时间为｜t2-t1｜. 解：(1)依题意可得顶点C的坐标为（0，11），设抛物线表达式为y=ax2+11. 由抛物线的对称性可得B(8,8), ∴ 8=64a+11，解得a= ,抛物线表达式为y= x2+11. (2)画出h= (t-19)2+8(0≤t≤40)的图象如图所示. 当水面到顶点C的距离不大于5米时，h≥6,当h=6时，解得t1=3,t2=35. 由图象的变化趋势得，禁止船只通行的时间为｜t2-t1｜=32(小时）. 答：禁止船只通行的时间为32小时. 点拨：（2）中求出符合题意的h的取值范围是解题的关键，本题考查了二次函数在实际问题中的应用. 26.解：（ 1）所在直线与小圆相切.理由如下：如图，过圆心作，垂足为点. ∵ 是小圆的切线，经过圆心，∴ . 又∵ 平分, ∴ . ∴ 所在直线是小圆的切线. （2）AC+AD=BC.理由如下：如图，连接.∵ 切小圆于点，切小圆于点，∴ . ∵ 在与中，，∴ ，∴ . ∵ ，∴ . 27.分析：本题考查了概率的求法和游戏的公平性. （1）根据概率的计算公式计算即可；（2）可通过举反例判断游戏是否公平；（3）要想公平地选出10位学生参加某项活动，即设计的规定要使每一位学生被选到的概率相同. 解：(1)设取到的卡片上序号是20的倍数或能整除20为事件A，在序号中，是20的倍数或者能整除20的数有7个，则P(A)= . （2）不公平. 无论k取何值，都能被1整除，则序号为1的学生被抽中的概率为P＝1, 而很明显其他序号的学生被抽中的概率不为1. （3）将学生按序号每5人一组进行分组，如第一组序号为1~5，第二组序号为6~10等，共分成10组. 再从编有学生序号的打乱的卡片中任意抽取1张卡片，取到的卡片上的序号是k(k是50张卡片中的任意一张的序号），看此序号在分组的第几位，如抽中6，则在分组的第一位，则每一组的第一位同学参加活动.如此规定，能公平抽出10位学生参加活动. 点拨：（1）概率的计算公式为：P(E）＝；（2）“规定”的公平性问题经常和概率结合在一起考查，通常通过比较各个成员被选中的概率是否相等来确定“规定”是否公平.。
2014初三年级人教版数学试题
2014初三年级人教版数学试题填空题(共10小题，每小题3分，满分30分)11.(2014年四川巴中)若一个正多边形的一个内角等于135deg;，那么这个多边形是正边形.分析：一个正多边形的每个内角都相等，根据内角与外角互为邻补角，因而就可以求出外角的度数.根据任何多边形的外角和都是360度，利用360除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数，即多边形的边数.解：外角是180﹣135=45度，360÷45=8，则这个多边形是八边形.点评：根据外角和的大小与多边形的边数无关，由外角和求正多边形的边数，是常见的题目，需要熟练掌握.12.(2014年四川巴中)若分式方程﹣ =2有增根，则这个增根是.分析：分式方程变形后，去分母转化为整式方程，根据分式方程有增根，得到x﹣1=0，求出x的值，代入整式方程即可求出m的值.解：根据分式方程有增根，得到x﹣1=0，即x=1，则方程的增根为x=1.故答案为：x=1点评：此题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根;②化分式方程为整式方程;③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值.13.(3分)(2014年四川巴中)分解因式：3a2﹣27= .分析：应先提取公因式3，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解.解：3a2﹣27=3(a2﹣9)=3(a2﹣32)=3(a+3)(a﹣3).点评：本题考查了提公因式法和平方差公式分解因式，需要进行二次分解因式，分解因式要彻底.14.(2014年四川巴中)已知一组数据：0，2，x，4，5的众数是4，那么这组数据的中位数是.分析：根据众数为4，可得x=4，然后把这组数据按照从小到大的顺序排列，找出中位数.解：∵数据0，2，x，4，5的众数是4，there4;x=4，这组数据按照从小到大的顺序排列为：0，2，4，4，5，则中位数为：4.故答案为：4.点评：本题考查了中位数的知识：将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数;如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.15.(2014年四川巴中)若圆锥的轴截面是一个边长为4的等边三角形，则这个圆锥的侧面展开后所得到的扇形的圆心角的度数是.分析：根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长得到扇形的弧长为4pi;，扇形的半径为4，再根据弧长公式求解.解：设这个圆锥的侧面展开后所得到的扇形的圆心角的度数为n，根据题意得4pi;= ，解得n=180deg;.故答案为180deg;.点评：本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长.16.(2014年四川巴中)菱形的两条对角线长分别是方程x2﹣14x+48=0的两实根，则菱形的面积为.分析：菱形的对角线互相垂直，四边形的对角线互相垂直的话，面积等于对角线乘积的一半，先解出方程的解，可求出结果.解：x2﹣14x+48=0x=4或x=12.所以菱形的面积为：(4×12)÷2=24.菱形的面积为：24.故答案为：24.点评：本题考查菱形的性质，菱形的对角线互相垂直，以即对角线互相垂直的四边形的面积的特点和根与系数的关系.17.(2014年四川巴中)如图，已知A、B、C三点在⊙O 上，ACperp;BO于D，ang;B=55deg;，则ang;BOC的度数是.分析：根据垂直的定义得到ang;ADB=90deg;，再利用互余的定义计算出ang;A=90deg;﹣ang;B=35deg;，然后根据圆周角定理求解.解：∵ACperp;BO，there4;ang;ADB=90deg;，there4;ang;A=90deg;﹣ang;B=90deg;﹣55deg;=35deg;， there4;ang;BOC=2ang;A=70deg;.故答案为70deg;.点评：本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半.18.(2014年四川巴中)如图，直线y= x+4与x轴、y 轴分别交于A、B两点，把△A0B绕点A顺时针旋转90deg;后得到△AOprime;Bprime;，则点Bprime;的坐标是.分析：首先根据直线AB来求出点A和点B的坐标，Bprime;的横坐标等于OA+OB，而纵坐标等于OA，进而得出Bprime;的坐标.解：直线y=﹣ x+4与x轴，y轴分别交于A(3，0)，B(0，4)两点.旋转前后三角形全等.由图易知点Bprime;的纵坐标为OA长，即为3，即横坐标为OA+OB=OA+Oprime;Bprime;=3+4=7.故点Bprime;的坐标是(7，3).故答案为：(7，3).点评：本题主要考查了对于图形翻转的理解，其中要考虑到点B和点Bprime;位置的特殊性，以及点B’的坐标与OA和OB的关系.19.(2014年四川巴中)在四边形ABCD中，(1)AB∥CD，(2)AD∥BC，(3)AB=CD，(4)AD=BC，在这四个条件中任选两个作为已知条件，能判定四边形ABCD是平行四边形的概率是.分析：列表得出所有等可能的情况数，找出能判定四边形ABCD是平行四边形的情况数，即可求出所求的概率.解：列表如下：12341﹣﹣﹣(2，1)(3，1)(4，1)2(1，2)﹣﹣﹣(3，2)(4，2)3(1，3)(2，3)﹣﹣﹣(4，3)4(1，4)(2，4)(3，4)﹣﹣﹣所有等可能的情况有12种，其中能判定出四边形ABCD 为平行四边形的情况有8种，分别为(2，1);(3，1);(1，2);(4，2);(1，3);(4，3);(2，4);(3，4)，则P= = .故答案为：点评：此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.20.(2014年四川巴中)如图是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角”.它的发现比西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的!“杨辉三角”中有许多规律，如它的每一行的数字正好对应了(a+b)n(n为非负整数)的展开式中a按次数从大到小排列的项的系数.例如，(a+b)2=a2+2ab+b2展开式中的系数1、2、1恰好对应图中第三行的数字;再如，(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数1、3、3、1恰好对应图中第四行的数字.请认真观察此图，写出(a+b)4的展开式，(a+b)4= .分析：由(a+b)=a+b，(a+b)2=a2+2ab+b2，(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3可得(a+b)n的各项展开式的系数除首尾两项都是1外，其余各项系数都等于(a+b)n﹣1的相邻两个系数的和，由此可得(a+b)4的各项系数依次为1、4、6、4、1.解：(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4.故答案为：a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4.点评：本题考查了完全平方公式，学生的观察分析逻辑推理能力，读懂题意并根据所给的式子寻找规律，是快速解题的关键.完成了小学阶段的学习，进入紧张的初中阶段。
2014初三级数学测试卷答案
2014年初三年级数学测试卷答案一、选择题(本题共32分，每小题4分)1.D2.A3.C4.C5.B6.B7.D8.C二、填空题(本题共16分，每小题4分)9.-110.答案不唯一，如平行四边形11.12.1+，，(第1、2每个空各1分，第3个空2分)三、解答题(本题共30分，每小题5分)13.证明：∵AE=CF，AE+EF=CF+EF.即AF=CE.1分∵AD∥BC，C.2分又∵AD=BC，3分△ADF≌△CBE.4分DF=BE.5分14.解：原式4分=.5分15.解：将方程整理，得.去分母，得x-3+3+x-2=0.2分解得x=1.3分经检验x=1是原分式方程的解.4分原分式方程的解为x=1.5分16.解：原式=2分=.3分∵x-5y=0，x=5y.4分原式=.5分17.解：设一支康乃馨的价格是x元，一支百合的价格是y元.1分根据题意，得3分解得4分答：一支康乃馨的价格是6元，一支百合的价格是8元.5分18.解：(1)根据题意，得0.1分即-43(1-k)0.解得k-2.2分∵k为负整数，k=-1，-2.3分(2)当k=-1时，不符合题意，舍去;4分当k=-2时，符合题意，此时方程的根为x1=x2=1.5分四、解答题(本题共20分，题每小题5分)19.解：(1)在Rt△ABC中，∵AB=，B=60，AC=ABsin60=6.2分(2)作DEAC于点E，∵DAB=90，BAC=30，DAE=60，∵AD=2，DE=.3分AE=1.∵AC=6，CE=5.4分在Rt△DEC中，..5分20.解：(1)14.5，3.4;2分(2)①=9.4(分);4分②120(人).5分估计在报名的学生中有102人得分不少于9分.21.(1)证明:如图①，连接AD.∵E是的中点，.DAE=EAB.∵C=2EAB，C=BAD.∵AB是⊙O的直径，ADB=ADC=90.CAD=90.BAD+CAD=90.即BAAC.AC是⊙O的切线.2分(2)解：如图②，过点F做FHAB于点H. ∵ADBD，DAE=EAB，FH=FD，且FH∥AC.在Rt△ADC中，∵，AC=6，CD=4.3分同理，在Rt△BAC中，可求得BC=9. BD=5.设DF=x，则FH=x，BF=5-x.∵FH∥AC，BFH=C..即.4分解得x=2.BF=3.5分22.解：(1)如图1分(2);3分(3)当点P在线段CB的延长线上时，(2)中结论仍然成立.理由如下：过点P分别作两坐标轴的平行线，与x轴、y轴分别交于点M、N，则四边形ONPM为平行四边形,且PN=x，PM=-y.OM=x，BM=5-x.∵PM∥OC，△PMB∽△COB.4分，即..5分本文导航1、首页2、初三年级数学测试卷答案-2五、解答题(本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分)23.解：(1)1;1分(2)∵OP=m，MN=(-m2+3m)-(-m2+2m)=m，OP=MN.2分①当0∵PM=-m2+2m,PN=-m2+3m.若PM=OP=MN，有-m2+2m=m，解得m=0，m=1(舍).3分若PN=OP=MN，有-m2+3m=m，解得m=0(舍)，m=2(舍).4分②当2③当m3时，∵PM=m2-2m,PN=m2-3m.若PM=OP=MN，有m2-2m=m，解得m=0(舍)，m=3(舍).6分若PN=OP=MN，有m2-3m=m，解得m=0(舍)，m=4.7分综上，当m=1或m=4，这四条线段中恰有三条线段相等.24.解：(1)△CDF是等腰直角三角形.1分证明：∵ABC=90，AFAB，FAD=DBC.∵AD=BC，AF=BD，△FAD≌△DBC.FD=DC.2分2.∵3=90，3=90.即CDF=903分△CDF是等腰直角三角形.(2)过点A作AFAB，并截取AF=BD，连接DF、CF.4分∵ABC=90，AFAB，FAD=DBC.∵AD=BC，AF=BD，△FAD≌△DBC.FD=DC，2.∵3=90，3=90.即CDF=90.△CDF是等腰直角三角形.5分FCD=APD=45.FC∥AE.∵ABC=90，AFAB，AF∥CE.四边形AFCE是平行四边形.6分AF=CE.BD=CE.7分page]初三年级数学测试卷答案-3精心整理，仅供学习参考。
初2014级上学期初三第三次月考数学试卷
初2014级上学期初三第三次月考数学试卷考生注意：1．本卷考试时间120分钟，满分150分。
2．请在密封线内填写清楚班级、姓名、考号。
1x 的取值范围是（ ）A ．13x >B ．13x >-C ．13x ≥D ．13x ≥-2．若最简二次根式与是同类二次根式，则x 值是（ ）A ．3B ．0C ．±3D ．－33.的结果为（ ）A 、－2a+bB 、2a －b+2cC 、bD 、－b4．已知点M (1－2m ，m －1)关于x 轴的对称点．．．在第一象限，则m 的取值范围在数轴上表示正确的是5.三角形的两边长分别是3和6，第三边是方程 的解，则这个三角形的周长是（ ）A ．11B ．13C ．11或13D ．11和136．若关于x 的方程x 2 －2（k －1）x ＋k 2 =0有实数根，则k 的取值范围是（ ） A.k ＜12 B.k ≤12 C.k ＞12 D.k ≥127．若△ABC ∽△DEF, △ABC 与△DEF 的相似比为１∶2，则△ABC 与△DEF 的周长比为（ ） A ．1∶4B ．1∶2C ．2∶1D 8. 如图，在△ABC 中，点DE 、分别在AB AC 、边上，DE ∥BC ，若:3:4AD AB =，6AE =，则AC 等于 ( )422-x 52+x 0862=+-x x 0 b c a 第8题图A. 4B. 8C.6D. 39.二次三项式的值 （ ） A.可以等于0 B.大于1B.C.不小于1 D.既可以大于0,也可以小于0 10．在Rt △ABC 中，∠C=90°，cosA=23，则tanB 等于（ ）A ．35B． C ．25D二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）11．化简分解因式：22a 8-=------------------------12.关于x 的方程（a －1）x 2+x+a 2－1=0的一个根是0，则a=_________. 13、若12x x 、是方程2560x x -+=的两根，则2212x x +的值是_________________。
2014年大连市初中毕业升学考试三模数学试卷2014.5.20
2014年大连市初中毕业升学考试三模试卷数学注意事项：1．请将答案写在答题卡上，写在试卷上无效． 2．本试卷满分150分，考试时间120分钟．一、选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一个正确答案．本大题共有8小题，每小题3分，共24分) 1．|－2|等于 ( )A ．2B ．－2C ．21D ．－21 2．若330-=m ，则m 的范围是 ( )A ．1 < m < 2B ．2 < m < 3C ．3 < m < 4D ．4 < m < 53．某班女生与男生的人数比为3：2 ，从该班学生中随机选取一名学生是女生的概率为 ( )A ．53 B ．52 C ．23 D ．32 4．函数121-=x y 的自变量x 的取值范围是 ( )A ．21<xB ．21>xC ．21=xD ．21≠x5．在△ABC 中，∠C = 90°，AB = 13，BC = 12，则sin B 的值为 ( ) A ．125 B ．1312 C ．135 D ．513 6．若点A (－3，n )在x 轴上，则点B (n －1，n + 1)在 ( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 7．如图1，下列说法正确的是 ( )A ．甲组数据的离散程度大B ．乙组数据的离散程度较大C ．甲、乙两组数据的离散程度一样大D ．无法判断甲、乙两组数据的离散程度哪个较大8．用6个大小相同的正方体搭成如图2所示的几何体，下列说法正确的是 ( ) A ．主视图的面积最大 B ．左视图的面积最大C ．俯视图的面积最大D ．主视图、左视图的面积相等 二、填空题(本题共有9小题，每小题3分，共27分) 9． 化简4=_________． 10．如果分式3+x 的值为0零，那么x = __________．乙组甲组20图1 图211．如图3，数轴上的点A 、B 表示的数分别为a 、b ，则ab ______0．(填“<”、“>”或“=”)12．如图4，直线a 、b 被直线c 所截，若a ∥b ，∠1 = 30°，则∠2 =_________．13．如图5，在△ABC 中，∠B = 45°，∠C = 60°，点D 是BC 边上的任意一点，DE ⊥AB 于点E ，DF ⊥AC 于点F ，那么∠EDF 等于___________．14．化简：4411222+--⋅--a a a a a =________________． 15．同时掷两个质地均匀的正方体骰子，这两个骰子的点数相同的概率是__________．16．半圆形纸片的半径为1cm ，用如图6所示的方法将纸片对折，使对折后半圆弧的中点M 与圆心O 重合，则折痕CD 的长为_______________cm ．17．如图7，正方形ABCD 的两条邻边分别在x 、y 轴上，点E 在BC 边上，AB = 4，BE = 3，若将△CDE 绕点D 按顺时针方向旋转90°，则点E 的对应点的坐标为_______________．三、解答题(本题共有3小题，18题、19题、20题各12分，共36分) 18．解不等式组：⎩⎨⎧+-<->-42212x x xx2cba 1F ED C B A图4 图5 图6 图7 a bB A O 图319．某区4000名学生在体能训练前后各参加了一次水平相同的测试，测试成绩按同一标准分成“不及格”、“及格”、“良”和“优”四个等级，为了了解体能训练的效果，随机抽取部分学生的两次测试成绩作为样本，绘制成如图8所示的条形统计图，根据统计图提供的信息，解答下列问题：⑴在抽取的样本中，训练前体能测试成绩等级为不及格的有_________人，训练后测试成绩为“良”的有_______________人．⑵试估计该区4000名学生中训练后测试成绩为“优”的有多少人．20．如图9，四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠A = 90°，BD = BC ，CE ⊥BD 于点E ． 求证：AD = BE ．21．如图10，双曲线xky =与直线b ax y +=相交于点A (1，5)，B(m ，－2)． ⑴求曲线的解析式和m 的值；⑵求不等式xkb ax >+的解集(直接写出答案)．人数级图8 E A DCB 图9 图1022．如图11，AB 是⊙O 的直径，BC 是⊙O 相交于点D ，BC = 3，CD = 2． ⑴求⊙O 的半径；⑵连接AD 并延长，交BC 于点E ，取BE 的中点F ，连接DF ，试判断DF 与⊙O 的位置关系，并说明理由．23．如图12，抛物线的顶点为P (1，0)，一条直线与抛物线相交于A (2，1)，B (m ,21)两点． ⑴求抛物线和直线AB 的解析式；⑵若M 为线段AB 上的动点，过M 作MN ∥y 轴，交抛物线于点N ，连接NP 、AP ，试探究四边形MNP A 能否为梯形，若能，求出此点M 的坐标；若不能，请说明理由．图11 图12ABCDEABCDEABDE图16图15图14AB CE四、解答题（本题共有3小题，其中24题11分，25、26题各12分，共25分）24．甲乙两辆货车分别从M、N两地出发，沿同一条公路相向而行，当到达对方的出发地后立即装卸货物，5分钟后再按原路以原速度返回各自的出发地，已知M、N两地相距100千米，甲车比乙车早5分钟出发，甲车出发10分钟时两车都行驶了10千米，图13表示甲乙两车离各自出发地的路程y（千米）与甲车出发时间x（分）的函数图象．⑴甲车从M地出发后，经过多长时间甲乙两车第一次相遇？⑵乙车从M地出发后，经过多长时间甲乙两车与各自出发地的距离相等？25．已知AB＝AC，DB＝DE，∠BAC＝∠BDE＝α．⑴若α＝60°（如图14）探究线段AD与CE的数量关系，并加以证明．⑵若α＝120°，并且点D在线段AB上，（如图15）则线段AD与CE的数量关系为＿＿＿＿＿＿＿（直接写出答案）⑶探究线段AD与CE的数量关系（如图16）并加以证明．26．如图17，在矩形ABCD中，AB＝1，BC＝3，点E为BC边上的动点（点E与点B、C不重合），设BE＝x．操作：在射线BC上取一点F，使得EF＝BE，以点F为直角顶点、EF为边作等腰直角三角形EFG，设△EFG与矩形ABCD重叠部分的面积为S．⑴求S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．⑵S是否有最大值？若存在，请直接写出最大值，若不存在，请说明理由．大连市2009年初中毕业升学考试试测（二）数学参考答案与评分标准一、选择题1．A ； 2．B ； 3．A ； 4．D ； 5．C ； 6．B ； 7．B ； 8．C 二、填空题9．2； 10．—3； 11．＜； 12．30； 13．105； 14．21-+a a ； 15．61；16．3； 17．（—1，0） 三、解答题18．解：由题意知：⎩⎨⎧．，631 x x ……………………………………………………………6分∴⎩⎨⎧．，21 x x ……………………………………………………………………………9分∴原不等式的解集为1＜x ＜2………………………………………………………12分 19．（1）150，75；……………………………………………………………………6分 （2）500400024030=⨯（人）…………………………………………………10分 答：估计该区4000名学生中训练后成绩为“优”的有500人．……………………12分 20．证明：∵ AD //BC∴∠A D B =∠D B C ……………………………………………………………………3分 ∵CE ⊥BD∴∠B E C =900…………………………………………………………………………6分 ∵∠A=90°∴∠A =∠B E C …………………………………………………………………………8分 ∵BD=BC∴△A B D ≌△B C E ……………………………………………………………………10分 ∴A D =B E ……………………………………………………………………………12分 四、解答题21．（1）∵双曲线xky =经过点A （1，5） ∴15k=………………………………………………………………………………2分∴双曲线的解析式xy 5=……………………………………………………………4分 ∵点B （m ，—2）在双曲线上∴m 52=-……………………………………………………………………………6分 ∴25-=m ……………………………………………………………………………7分（2）不等式x k b ax +的解集为25-＜x ＜0或x ＞1……………………………10分22．（1）∵AB 是⊙O 的直径，BC 是⊙O 的切线∴A B ⊥B C ………………………………………………………………………1分 设⊙O 的半径为r ，在Rt △OBC 中，2OC ＝22BC OB + ∴2223)2(+=+r r …………………2分 解得45=r ∴⊙O 的半径为45．…………………3分（2）连接OF ，∵BO=OA ，BF=FE ，∴AE OF //………………………………4分∴∠1=∠A ，∠2=∠A D O …………………………………………………………5分 又∵OA=OD ，∴∠A=∠ADO ………………………………………………………………………6分 ∴∠1=∠2……………………………………………………………………………7分 ∵OB=OD ，OF=OF∴△O B F ≌△O D F ……………………………8分 ∴∠O D F =∠O B F =900，即O D ⊥D F ………9分 ∵OD 是半径∴DF 是⊙O 的切线．即DF 与⊙O 相23． （1）由题意，可设抛物线的解析式为2)1(-=x a y ．∴ 1)12(2=-a ，∴1=a∴抛物线的解析式为122+-=x x y ．……………1分AO DBE C图11F 1 2当x =21-时， 491)21(2)21(2=+-⨯--=m ，…2分设直线AB 的解析式为b kx y +=∴⎪⎩⎪⎨⎧=+=+-124921b k b k ，解得⎪⎩⎪⎨⎧=-=221b k ∴直线AB 的解析式为221+-=x y ………………3分（2）假设符合条件的点M 存在．由题意可知，MN 不平行于AP ，∴梯形的两底只能是NP 、MA ．设AB 与ｘ轴相交于点R ，MN 的延长线与ｘ轴相交于点Q ，作AS ⊥ｘ轴于点S ． 由221+-=x y 知点R 的坐标为（4，0）．…………………………………………4分 ∵N Ｐ∥MA ∴∠NPQ=∠ARS ， ∵∠NQP=∠ASR ＝900∴R t △N P Q ∽R t △A R S ………………………………………………………………5分 ∴SRQPAS NQ =…………………………………………………………………………6分 ∴211122xx x -=+- ，解得1,2121==x x （舍去）. …………………………7分当21=x 时，4722121=+⨯-=y , ∴符合条件的点M 存在，其坐标为)47,21(．………………………………………8分 五、解答题24．（1）设直线AB 的解析式为11b x k y +=∴⎩⎨⎧=+=+1010051111b k b k ∴⎩⎨⎧-==10211b k∴102-=x y ………………………1分 设直线OE 的解析式为x k y 2= ∴10102=k ，12=k即直线OE 的解析式为x y =………2分当两车第一次相遇时,100)102(=+-x x ……………………………………………3分 ∴3110=x 答：甲车从M 地出发后，经过3110分钟甲、乙两车第一次相遇．…………………4分 （2）由题意得102100-=B x ∴55=B x ……………………………………………5分 ∴605=+=B C x x ……………………………………………………………………6分 由题可知5-=-B C D x x x ，即110=D x …………………………………………7分 设直线CD 的解析式为33b x k y += ∴⎩⎨⎧=+=+0110100603333b k b k ∴⎩⎨⎧=-=220233b k∴直线C D 的解析式为2202+-=x y ……………………………………………8分⎩⎨⎧+-==2202x y x y ∴⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==32203220y x ………………………………………………………9分340603220=-………………………………………………………………………10分答：乙车从M 地出发后，又经过340分钟，甲、乙两车与各自出发地的距离相等．…………………………………………………………………………………………11分 25．（1）AD=CE 证明：连接BC 、BE ， ∵AB=AC ∠BAC=60°∴△ABC 是等边三角形……………………………………1分 同理 △DBE 也是等边三角形∴AB=BC BD=BE ∠ABC=∠DBE=60°∴∠A B D =∠A B C —∠D B C =∠D B E —∠D B C =∠C B E …………………………………2分 ∴△A B D ≌△C B E ………………………………………………………………………3分 ∴A D =C E …………………………………………………………………………………4分 ABD图14（3）连接BC 、BE ，∵AB=AC DB=DE ∠BAC=∠BDE∴△ABC ∽△DBE …………………………………………………6分∴BE BCBD AB =，∠ABC=∠DBE ∴BEBDBC AB = …………………………………7分 ∠ABD=∠ABC —∠DBC=∠DBE —∠DBC=∠CBE ∴△ABD ∽△CBE …………………………… ……8分∴BEBDCE AD =……………………………………………………………………………9分 作DH ⊥BE 于H, ∵DB=DE ∴∠B D H =21∠B D E =2α, ………………………………………………………………10分 B E =2B H =2B D sin ⋅∠B D H =2B D sin ⋅2α………………………………………………11分 ∴2sin21α=CEAD即C E =2AD ⋅sin⋅2α……………………………………………………………………12分 26．（1）①当0＜x ≤1时，FG=EF= x ＜1=AB （如图17-1），∴22121x FG EF S =⋅= (0＜x ≤1)……………………1分②当1＜x ≤1.5时，FG=EF= x ＞1=AB （如图17-2），设EG 与AD 相交于点M ，FG 与AD 相交于点N ， ∵四边形ABCD 是矩形∴AD ∥BC∴∠GMN=∠GEF=450，∠GNM=∠GFE=900…………2分 ∴∠MGN =450∴MN =GN= x —1…………………………………………3分 ∴[]21)12(21)1(21)(21-=-=+-=+=x x x x FN EF MN S (1＜x ≤1.5)…4分 A BCED图16 HACBD图17-1FEGACB D图17-2F EGMN③当1.5＜x ≤2时，（如图17-3），设EG 与AD 相交于点M ，AD 的延长线与FG 相交于点N ，∵四边形ABCD 是矩形∴AN ∥BF同理MN =GN= x —1…………………………5分∵∠FNM=∠GFE=∠DCF= 900∴四边形DCFN 是矩形 D N =C F =B F —B C =2x —3，……………………………………………………………6分 M D =M N —D N =( x —1) —(2x —3)=2—x ……………………………………………7分 ∴[]25)25(21)3()2(21)(21+-=-=-+-=+=x x x x CD EC MD S (1.5＜x ≤2) …………………………………………………8分④当2＜x ＜3时，（如图17-4），设EG 与CD 相交于点M∵四边形ABCD 是矩形，△EFG 是等腰直角三角形，∴∠MCE = 900，∠MEC = 450=∠CME∴C M =C E =3—x ………………………………………………………………………9分 ∴29321)3(212122+-=-=⋅=x x x CM CE S (2＜x ＜3)……………………10分 （2）存在，其最大值为1。
初三数学一模试卷及答案2014.3
如图， 点 在 轴的正半轴上， ， ， .点 从点 出发，沿 轴向左以每秒1个单位长的速度运动，运动时间为 秒.
（1）求点 的坐标；
（2）当 时，求 的值；
（3）以点 为圆心， 为半径的 随点 的运动而变化，当 与四边形
的边（或边所在的直线）相切时，求 的值．
28．(本题满分10分)
2.下列运算中，结果正确的是（▲）
A．a ÷a =a B．(2ab ) =2a b C．a·a =a D．(a+b) =a +b
3.无锡梅园是全国著名的赏梅胜地之一．近年来，梅园的植梅规模不断扩大，新的品种不断出现，如今的梅园的梅树约15000株，这个数可用科学记数法表示为（▲）
A. B． C． D．
（1）A点所表示的实际意义是▲； ＝▲；
（2）求出AB所在直线的函数关系式；
（ 3）如果小刚上坡平均速度是小亮上坡平均速度
的一半，那么两人出发后多长时间第一次相遇？
26．（本题满分8分）
随着梅雨季节的临近，雨伞成为热销品．某景区与某制伞厂签订2万把雨伞的订购合同．合同规定：每把雨伞的出厂价为13元．景区要求厂方10天内完成生产任务，如果每延误1天厂方须赔付合同总价的1%给景区．由于急需，景区也特别承诺，如果每提前一天完成，每把雨伞的出厂价可提高0.1元．
4．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（▲）
A．B．C．D．
5.已知⊙O1和⊙O2的半径分别为2cm和3cm，两圆的圆心距为5cm，则两圆的位置关系是（▲）
A．外切B．外离C．相交D．内切
6.如果用□表示1个立方体，用 表示两个立方体叠加，用■表示三个立方体叠加，那么下面右图由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是（▲）
山东省济南市2014届九年级9月质量检测数学试题及答案
B、 a 3
C、 a 3
D、 a 3
3、具有下列条件的两个等腰三角形，不能判断它们全等的是
A、顶角、一腰对应相等
B、底边、一腰对应相等
C、两腰对应相等
D、一底角、底边对应相等
4、到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形（ ）的交点
A 三个内角平分线 B 三边垂直平分线 C 三条中线
D 三条高
山东省济南市 2013—2014学年度上学期九年级 9 月质量检测
数学
一、选择题
1、已知△ABC 的三边长分别是 3cm、4cm、5cm，则△ABC 的面积是
A、6cm2
B、7.5cm2
C、10cm 2
D、12cm
2、关于 x 的方程 (a 3)x2
2
A、 a 0
x 2a 1 0 是一元二次方程的条件是
A．1
B．2
C．1 或 2
D．0
19.一元二次方程 2x mx 8 0 的一个根为-2,求另一根和 m 的值.
2
20．
如图，在△ABC 和△DEF 中，B、E、C、F 在同一直线上，下面有四个条件，请你在其中选
3 个作为题设，余下的 1 个作为结设，写一个真命题并加以证明． ①AB＝DE；②AC＝DF；③ABC＝DEF；④BE＝CF
A
O
D、18或 21
9、如图，∠A＝∠D＝90°当添加条件（
）时不能证出
△ABC≌△DCB
B
A AB＝CD
B ∠ABC＝∠DCB
C ∠AOB＝∠DOC D OB＝OC
10、若 x1，x2 是一元二次方程 x 5x 6 0 的两个根，则 x +x 的值是
2
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初三上数学测试试题三
（满分：120分 时间：90分）
姓名： 成绩：
一、 选择题（每题3分，共30分）
1.x 的取值范围是（ ） A ．112x x ≥-
≠且 B ．1x ≠ C ．12x ≥- D ．1
12
x x >-≠且 2.下列计算正确的是（ ）
= B. 2= C. (2
6= D.
==3.方程()0452=-x x 的根是（ ）
A. 1x =2，2x =
54 B. 1x =0，2x =45 C. 1x =0，2x =54 D 1x =21，2x =5
4
4.方程03322=++x x 有( )． A ．有两个不等实根
B ．有两个相等的有理根
C ．无实根
D ．有两个相等的无理根
5.方程2
32x x -=的两根之和与两根之积分别是（ ） A. 12和 B. 12--和 C. 12
33
-和-
D. 1233和-
6.已知a ，b ，c 分别是三角形的三边，则方程(a ＋b)x 2＋2cx ＋(a ＋b)＝0的根的情况是( )．
A ．没有实数根
B ．可能有且只有一个实数根
C ．有两个相等的实数根
D ．有两个不相等的实数根 7.一个三角形的两边长为4和5，第三边的长是方程29180x x -+=的一个根，则这个三角形的周长为（ ）
A.15
B.12
C.13或12
D.15或12
8.关于 x 的一元二次方方程2
20x x m -+= 没有实数根，则m 的取值范围是（ ） A. 1m >- B. 1m <- C. 1m > D.1m <
9.1x x +=1
x x
- 的值是（ ）
A.
B. C.
10.已知在平面直角坐标系中，C 是x 轴上的点，点A ，B ，则AC BC + 的最小值是（ ）
A. B. 8 C. D.二、 填空题（每题3分，共18分） 11.若x x m －m
+-2
2
2)(－3=0是关于x 的一元二次方程，则m 的值是______．
12. 当x= 时，1532++x x x 与既是最简二次根式，被开方数又相同。
13.若方程(x －m)2=m ＋m 2的根的判别式的值为0，则m=______．
14. m 是关于x 的方程02
=++m nx x 的根，且0≠m ，则n m +的值是__________ 15.已知1632+n 是整数，则n 的最小整数值是________________
16.2210b b -+=，则2
2
1
||a b a +-＝______________ 三、解答题
17、计算（共12分） （1）32
675--+
（2）
x
x x
x 1246
932-+
（3)
3
-
（4）()(
)
3
3123253
25++
+-
18、用适当的方法解方程（12分）
（1）.25)1(4
12=+x （2）2
410
x x +-= （3）.03232=--x x （4）22
(21)4(1)x x +=-
19、（6分）已知关于x 的方程022
=-+kx x 的一个解是2. （1）求k 的值；
（2）求方程022
=-+kx x 的另一个解.
20、（6分）若3a =
，求2((3)4a a a a --+的值。
21、（6分）先化简再求值()1
21
112222+--++÷-+a a a a a a ，其中1a 22、（6分）已知：平行四边形ABCD 的两边AB ，AD 的长是关于x 的方程2
1024
m x mx -+-=的两个实数根．
（1）当m 为何值时，四边形ABCD 是菱形？求出这时菱形的边长； （2）若AB 的长为2，那么平行四边形ABCD 的周长是多少？
25、（6分）已知a ，b ，c 分别是△ABC 的三边长，当m>0时，关于x 的一元二次方程
22()()0c x m b x m ++--=有两个相等的实数根，试说明△ABC 一定是直角三角
形
．
26、（6分）如图，A 、B 两点的坐标分别是12(,0),(,0)x x ，其中12x x 、是关于x 的方程
22+-30x x m +=的两根，且120x x <<．
（1）求m 的取值范围；
（2）设点C 在y 轴的正半轴上，∠ACB=90°，∠CAB=30°，求m 的值；
（3）在上述条件下，若点D 在第二象限，△DAB ≌△CBA ，求出直线AD 的函数解析式．。