资金等值计算计算题
等值换算例题[参考]
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等值计算公式的应用1. 预付年金的等值计算【例1】：某人每年年初存入银行5000元，年利率为10％，8年后本利和是多少解：查教材的复利系数表知，该系数为【例2】：某公司租一仓库，租期5年，每年年初需付租金12000元，贴现率为8％，问该公司现在应筹集多少资金解法1：解法2：解法3：2. 延期年金的等值计算【例3】：设利率为10％，现存入多少钱，才能正好从第四年到第八年的每年年末等额提取2万元解：45.62897%)101()8%,10,/(5000A F F 39.51745%)81()5%,8,/(12000A P P 39.51745)4%,8,/(1200012000A P P 39.51745)4%,8,/()5%,8,/(12000F P A F P 7.5)3%,10,/()5%,10,/(2F P A P P【例4】：若利率为6%，现存入多少可使今后30年每6年末提取2000元解：P ＝2000（A/F ，6%，6）（P/A ，6%，30）＝3. 永续年金的等值计算【例5】：某地方政府一次性投入5000万元建一条地方公路，年维护费为150万元，折现率为10％，求现值。
解：该公路可按无限寿命考虑，年维护费为等额年金，可利用年金现值公式求当n →∞时的极限来解决。
i A i i i A P n n n )1(1)1(lim 6500%101505000P4. 求解未知的i【例6】：15年前，某企业投资10000元建厂，现拟卖出该厂得25000元，这10000元的收益率是多少解法1：F=P （F/P ，i ，15）（F/P ，i ，15）=i F/Pi F/P i F/P6% 8% 解法２：6. 计息周期小于资金收付周期的等值计算【例7】：每半年存款1000元，年利率8%，每季计息一次，复利计息。
问五年末存款金额为多少解法1：按收付周期实际利率计算半年期实际利率ieff 半＝(1＋8%／4)2－1＝%F ＝1000(F/A ，%，2×5)＝1000×＝12029元解法2：按计息周期利率，且把每一次收付看作一次支付来计%266.6397.2172.3397.25.2%2%6%6%8397.2172.3%6397.25.2i i%27.615.215i算F＝1000(1＋8%／4)18＋1000(1＋8%／4)16＋…＋1000＝元解法3：按计息周期利率，且把每一次收付变为等值的计息周期末的等额年金来计算A＝1000（A／F，2％，2）＝495元F＝495（F／A，2％，20）＝元7.计息周期大于资金收付周期的等值计算不计息。
资金等值计算计算题
资金等值计算计算题题目1：假设你有1000元存款，年利率为5%，存款期限为5年，请计算资金等值。
解题步骤：1. 确定存款金额：1000元2. 确定年利率：5%3. 确定存款期限：5年4. 根据公式计算资金等值：资金等值 = 本金× (1 + 年利率)^存款期限计算结果为：1000 × (1 + 5%)^5 = 1276.28元所以，5年后你的1000元存款将增值到1276.28元。
题目2：假设你有10万元存款，年利率为4%，存款期限为10年，请计算资金等值。
解题步骤：1. 确定存款金额：10万元2. 确定年利率：4%3. 确定存款期限：10年4. 根据公式计算资金等值：资金等值 = 本金× (1 + 年利率)^存款期限计算结果为：100000 × (1 + 4%)^10 = 121577.4元所以，10年后你的10万元存款将增值到约12.16万元。
题目3：假设你有5000元存款，年利率为3%，存款期限为20年，请计算资金等值。
解题步骤：1. 确定存款金额：5000元2. 确定年利率：3%3. 确定存款期限：20年4. 根据公式计算资金等值：资金等值 = 本金× (1 + 年利率)^存款期限计算结果为：5000 × (1 + 3%)^20 = 7189.69元所以，20年后你的5000元存款将增值到约7190元。
题目4：假设你有3000元存款，年利率为2%，存款期限为15年，请计算资金等值。
解题步骤：1. 确定存款金额：3000元2. 确定年利率：2%3. 确定存款期限：15年4. 根据公式计算资金等值：资金等值 = 本金× (1 + 年利率)^存款期限计算结果为：3000 × (1 + 2%)^15 = 3463.38元所以，15年后你的3000元存款将增值到约3463元。
题目5：假设你有8000元存款，年利率为6%，存款期限为5年，请计算资金等值。
工程经济-资金等值计算练习3.28
资金等值计算练习一、选择题1、资金等值计算时，i和n为定值，下列等式中错误的是（）。
A.（F/P，i，n）=（A/P，i，n）×（F/A，i，n）B.（F/A，i，n）=（F/P，i，n）×（P/A，i，n）C.（A/P，i，n）×（F/A，i，n）×（P/F，i，n）=1D.（A/P，i，n）=（A/F，i，n）－i2、在资金等值计算中，下列表达正确的是（）。
A.P一定，n相同，i越高，F越大B.P一定，i相同，n越长，F越小C.F一定，i相同，n越长，P越大D.F一定，n相同，i越高，P越大3、某企业年初投资3000万元，10年内等额回收本利，若基准收益率为8%，则每年年末应回收的资金是（）。
A.300万元B.413万元C.447万元D.482万元4、银行利率8%，按复利计，现存款10000元，10年内每年年末的等额提款额为（）。
A.1000元B.1380元C.1490元D.1600元5、某人欲将剩余的资金存入银行，存款利率为6%，按复利计。
若10年内每年年末存款2000元，第10年年末本利和为（）。
A.20000元B.21200元C.26362元D.27943元6、某项目建设期2年，各年初投资额分别为30万元、40万元，年利率为10%，则该项目建成后的总投资是（）。
A.70万元B.80.3万元C.80万元D.80.6万元7、期望5年内每年年末从银行提款10000元，年利率为10%，按复利计，期初应存入银行（）。
A.37910元B.41700元C.43550元D.50000元8、某企业拟实施一项技术方案，第一年投资1000万元，第二年投资2000万元，第三年投资1500万元，投资均发生在年初，其中后两年的投资使用银行贷款，年利率10%。
该技术方案从第三年起开始获利并偿还贷款，10年内每年年末获净收益1500万元，贷款分5年等额偿还，每年应偿还（）。
A.814万元B.976万元C.1074万元D.1181万元9、现存款1000元，年利率为12%，复利按季计息，第2年年末的本利和为（）。
资金等值计算习题
1、连续四年年初存款20000元，求十年末 终值。 2、现在存款X元，问多少年后本利和为原 新存款的2倍。。 3、现在存款X元，存期10年，并希望10 年后本利和达到原存款4倍，问存款利率 应为多少？
4、年利率为10%，按季计息，问半年实 际利率、年实际利率为多少？ 5、年实际利率14%,每年计息2、4、12次， 问年名义利率各为多少？ 6、年利率为12%，按季计息，连续40年 等额年末存款20000元，求40年末终值。 7、年名义利率14%,连续计息，每年年末 存款30000元，连续存8年，求终值。
8、某企业获得一笔80000元的贷款，偿还 期为4年，按年利率10%计复利，有4种还款 方式： （1）每年年末偿还20000元本金和所欠利 息 （2）每年年末只偿还所欠利息，第四年年 末一次还清本金 （3）在4年中每年年末等额偿还 （4）在4年末一次还清本息 试计算各种还款方式所付出的总金额。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
9、某投资者购买了1000元的债券,期限3 年,年利率10%,到期一次还本付息,按照复 利法,则3年后该投资者可获得的利息是( ) 元. A.220 B.300 C.100 D.331
10、王小姐最近准备买房，看了好几家开 发商的售房方案，其中一个是A开发商出 售一套100平方米的住房，要求首付10万 元，然后分6年每年年末支付3万元，王小 姐很想知道每年付3万元相当于现在多少 钱，好让她与现在2000元/平方米的市场 价格比较。银行利率6%
企业管理等值计算题
第一部分：等值计算例1：某企业计划从2006年起，连续3年等额从银行取出50万元用于技改，已知这笔钱是2002年1月1日存入银行的，年利润是10%；问：（1）当时企业存入银行至少多少钱？（2）与之等值的2008年年末的终值是多少？例2：利率是10%，为保证第6～9年每年年末取1000元，某人从第2～4年年末连续应等额存款多少？例3：一个项目第1、2年分别投资1000万、500万，第3，4年各收益100万，经营费用分别为40万，其余投资期望在以后6年内回收，问每年应该回收多少资金？（利率为10%）例4：某企业贷款100万投资技术改造，分6年还款，利率为8%；问：（1）等额偿还贷款，则A=?（2）第三年还款中有多少本金，有多少利息？例5：某人从2002年至2004年每年年末存款500万，并计划从2006年至2009年每年年末存款1000元，年利率假设为10%。
问（1）与他所存款等值的2010年的年末值？（2）与之等值的05年年末值以及00年年末值？（3）与之等值的01年至2010年各年年末等额的资金为多少？第二部分：资金利息周期例6：某银行向一项项目工程发放50万元贷款，要求若干年后以60万元偿还，年利率为6%，求偿还年限。
第三部分：投资决策例7：某投资者5年前以200万元价格买入一房产，在过去5年里每年的获得年净收益25万元，现在该房产能以250万元出售。
如果投资者要求的年收益率为20%，此投资是否合算？例题8：书本256页例题10-12（课后自学）第四部分：计息期和支付期不相等时计算当计息期和支付期相等，则按照资金时间价值计算；当不相等时，应先求出实际利率。
例9：某人计划每年年末存1000元，年利率12%，每季度计息一次，连续3年，求存款金额的现值是多少？例10：年利率为12%，每季度计息一次（1）如果每年年末存1000元，连续存6年，求6年后的本利和。
（2）如果每季度末存入1000元，求与之等值的现值是多少？（3）如果每年年初存入500元，连续存10年，求10年后的本利和。
资金时间价值与等值计算例题3(含答案)
资金时间价值与等值计算例题31、有一笔投资，打算从第17〜20年的年末每年收回1000万元。
若i=10%，问此投资的现值是多少?P = P 'X P/F,10%,16 )= 3169.90 X0.2176 = 689.771617 18 19 20>n(¥)解法一：运用一次支付现值公式 现金流量图P = F ( P/F , i , n )将17〜20年各年收回的 1000万元分别折算到第一年年初，再相加即得此投资的现值。
P = 1000 X(P/F,10%,17 )+ 1000 X (p/F,10%,18 )+ 1000 X(P/F,10%,19 )+ 1000 X (P/F,10%,20 )=1000 X 0.1978 + 1000 X0.1799 + 1000 X 0.1635 + 1000 X 0.1486 = 689.80 (万元)解法二：运用等额支付现值公式 P = A (P/A , i , n )将17〜20年各年收回的1000万元折算到第17年年初，再运用一次支付现值公式 P = F (P/F , i , n )将其折算到第一年年初，即得此投资的现值。
An (年)现金流量图P 'T 000 X(P/A,10%,4 )= 1000 X 3.1699=3169.90 (万元) (万元)解法三：运用等额支付终值公式 F = A ( F/A , i , n )将17〜20年各年收回的1000万元折算到第20年年末，再运用一次支付现值公式 P = F (P/F , i , n )将其折算到第一年年初，即得此投资的现值。
1000万元_______ 申 ______A A An I丨 丨 丨 I … ■ __| _______________ ,1 2 3 4 16 13卩 现金流量图F = 1000 X(F/A,10%,4 )= 1000 X 4.6410 = 4641.00 (万元) P = F X(P/F,10%,20 )= 4641.00 X0.1486 = 689.65 (万元)2、某企业5年内每年年末投资1000万元用于某项目，贷款利率解法一：先运用等额支付偿债基金公式A = F ( A/F , i , n )将每年末的1000万元折算到当年的各季末，见上右图。
资金的时间价值与等值计算
第二章资金的时间价值与等值计算一、基本概念资金的时间价值资金等值(计算) 利息利润本金利率单利复利名义利率实际利率间断计息连续计息折现贴现现值终值二、思考题1.什么是资金的时间价值？资金为什么具有时间价值？2.资金增值的前提条件是什么？3.资金时间价值大小主要由哪些因素决定？4.名义利率与实际利率的关系是怎样的？5.利息的计算方法有哪两种？6.如何理解资金等值？什么是决定资金等值的三要素？7.资金等值计算方法有哪些？8.怎样计算资金偿还年限？三、计算题（本部分习题如不特别指明，均按复利计算）（一）例题1.某公司从银行贷款600万元，利率为10%，第10年末一次偿清本利和。
试分别用单利法和复利法计算本利和各是多少？解：单利法 F=P(1+i×n)=1 000(1+10%×10)=2 000(万元)复利法 F=P(1+i)n =1 000×(1+10%)10=2 594(万元)2.求下列各题未知数的值800万元(1)100万元解: (1)F=P(F/P,15%,5)=100×2.011=201.1(万元)(2)P=500(P/F,10%,5)+800(P/F,10%,8)=684.1(万元)(3)F10=1 000(F/P,10%,10)-100(P/A,10%,4)(F/P,10%,7)=1 976.173.某工程项目预计需投资人民币350亿元(其中：60%自筹，40%从国外贷款，贷款利率为10%),工程建设期18年。
试计算:(1)建设期期末时，欠国外贷款利息多少？(2)所欠贷款利息是贷款本金的几倍？(3)建设期期末共欠国外贷款本利和是多少？解：(1)建设期末欠国外贷款利息350×40%×(F/P,10%,18)-350×40%=638.4(亿元)(2)所欠贷款利息是本金的 638.4/(350×40%)=4.56倍(3)建设期末欠国外贷款的本利和 350×40%×(F/P,10%,18)=778.4元4.在孩子第4个生日最好投入一笔钱，以便孩子从第18到第22个生日（包括这两个生日在内），每个生日都可提取2000元。
淮海工学院工管工程经济学习题01-资金的时间价值、等值计算
淮海工学院工管工程经济学习题01-资金的时间价值、等值计算习题一（资金的时间价值、等值计算）一、单选题:1、某项目投资来源中，项目资本金2000万元，借入银行资金1000万元，建设期借款利息200万元。
在编制项目财务现金流量表时，建设期现金流出的投资应为（）万元。
A.1200B.2000C.3000D.32002、年名义利率为i，一年内计息周期数为m，则年有效利率为（）。
A.(1+i)m-1B.(1+i/m)m-1C.(1+i)m-iD.(1+i*m)m-i3、某施工企业向银行借款100万元，年利率8%，半年复利计息一次，第三年末还本付息，则到期时企业需偿还银行（）万元。
A.124.00B.125.97C.126.53D.158.694、折旧基数随着使用年限变化而变化的折旧方法是（）。
A.平均年限法B.工作量法C.双倍余额递减法D.年数总和法5、某施工机械预算价格为100万元，折旧年限为10年，年平均工作225个台班，残值率为4%，则该机械台班折旧费为（）元。
A.426.67B.444.44C.4266.67D.4444.446、某债券面值为100元，期限为3年，年利率为10％，按单利计算，则到期后的本息和为（）。
A．133元B．130元C．330元D．121元7、在利率、现值相同的情况下，若计息期数n=l，则复利终值和单利终值的数量关系是（）。
A．前者大于后者 B．前者等于后者 C．前者小于后者 D．无法判断8、假如以复利方式借入1000元，年利率8％，第四年末偿还，则第二年年末利息之和为（）元。
A．80 B．1080 C．166.4 D．1166.49、某企业贷款50000元，利率为9%，期限5年，每年末应等额偿还（）元。
A．12000 B．13535 C．14500 D．1285410、下列是回收系数表示符号的是（）。
A．（A／F，i，n）B．（A／P，i，n）C．（F／A，i，n）D．（P/A，i，n）11、每半年末存款2000元，年利率4%，每季复利计息一次。
资金的等值计算
计息期 年
一年中的计息期数 各期的有效利率 1 12.0000%
年有效利率 12.000%
半年
季度 月 周 日 连续
2
4 12 52 365
6.0000%
3.0000% 1.0000% 0.2308% 0.0329% 0.0000%
12.360%
12.551% 12.683% 12.736% 12.748% 12.750%
2.0000 1.9671 0.07 0.0017 7.17% 2.1589 1.9671
计息期与支付期相同
例2：某人要购买一处新房，一家银行提供20年期年 利率为6%的贷款30万元，该人每年要支付多少？ 解：
A P A i , N 30 A 6, 20 30 0.0872 2.46 (万元) P P
FA F
A
i , N 1400 F
A
2,64 178604.53 (元)
计息期短于支付期
例7：年利率12%，每季度计息一次，每年年 末支付500元，连续支付6年，求其第0年的现 值为多少？ 解：其现金流量如图
计息期短于支付期
计息期为季度，支付期为1年，计息期短于支付 期，该题不能直接套用利息公式。 需使计息期与支付期一致起来，计算方法有三种 方法一，计息期向支付期靠拢，求出支付期的有 效利率。 4 年有效利率 0.12
①当计息周期为一年时，名义利率和实际利率相等，
计息周期短于一年时，实际利率大于名义利率。
②名义利率不能是完全反映资金时间价值，实际利率 才真实地反映了资金的时间价值。 ③令i为实际利率，r为名义利率，m为复利的周期数， 则实际利率与名义利率间存在着下述关系：
资金等值计算
3.0 资金等值计算
资金等值计算练习3：
计算0.60%月度利率的周、两个月、季度、 半年、年度和两年的名义利率。
3.0 资金等值计算
资金等值计算练习4：
工商银行信用卡透支的利息是每天万分之五， 按复利计息，问年实际利率是多少？
3.0 资金等值计算
5. 连续利率
当企业每天都持续发生大量的现金收、支时，计息次数趋 向于无穷大，即m→∞，我们就可以考虑对这些现金流量连续 计息。此时，实际利率称为连续利率i:
在一定的时期内每年收付等额款项的期末价值是多少？ F=? 0 1 100
(1+i)n - 1 F = A (——————) i
2 100
3 100
F = A ( F / A, i, n )
3.0 资金等值计算
资金等值计算练习11：
你未来每年末在银行存入1000元，如存款 利率是年8%，连续3年后按复利计息的本利和 终值是多少？
3.0 资金等值计算
6. 偿债基金值
为在一定时期内聚积一笔预定金额，可运用偿债基 金系数，计算在复利条件下，每年应当提存的相同数额， 如用于设备更新改造或偿还到期债务。计算公式如下：
i A = F n (1 + i ) − 1
A = F ( A / F , i, n )
3.0 资金等值计算
不同计息方式下的利息对比 年份 期初余额 期末利息 年末本利和 年末支付额
小王方案：单利6%/年，期限5年 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 50000 53000 56000 59000 62000 50000 53000 56180 59550.80 63123.85 50000 50000 50000 50000 50000 3000 3000 3000 3000 3000 3000 3180 3370.80 3573.05 3787.43 3000 3000 3000 3000 3000 53000 56000 59000 62000 65000 53000 56180 59550.80 63123.85 66911.28 53000 53000 53000 53000 53000 — — — — 65000 — — — — 66911.28 3000 3000 3000 3000 53000
六种资金等值计算的例题
六种资金等值计算的例题1 .某工程项目第一年初从银行借入200 万元, 在以后的四年中, 每年多借100 万元, 借款利率为8% , 如果此项目于每年末等额借入, 则每次的借款额是多少?（500.76）2、 若某人想从明年起的10 年中, 每年年末从银行提取1000 元, 若按照6%的年利息计算, 则他现在应存入银行多少钱?（7360）3 .如果某人每年末存入银行1000 元人民币, 连续5 年, 若银行利率为8% ,则此人第六年年初可以从银行提取多少钱？（681.6）4 .一家庭想买一辆汽车, 销售商提供了两种付款方法, 一是一次付清购车费用30 万元, 另一种是首期付款10 万元, 以后的每年年底付清4 万元, 连续支付7 年, 若银行利率为7% , 请计算哪一种付款方式在总付款金额上更加有利?（第一方案）5 .某企业年初从银行贷款3000 万元, 协议从第二年起每年年底偿还900万元, 若银行按照15%计息，那么企业大约几年可以还清贷款？（6.11年）6 .某房地产开发商, 今年初投资15000 万元兴建了一批商品房, 一年内建成, 获得首期支付的房款7500 万元, 若此开发商想获得50%的收益率, 则在今后的两年内, 每年应向住房等额收取多少房款?（6750）7 .某企业以自有资金200 万元和银行贷款300 万元投资建设一项目, 银行贷款利率为12% , 3 年一次性还本付息, 则此项目的年投资收益率至少为多少才不至于因拖欠银行贷款而使信誉受损?（24.98%）8 .企业从银行贷款2800 万元, 贷款利率10%, 分5 年于年底等额偿还, 若第2 年起改为年初偿还,每期的偿还额是多少?（752.3）9 .某企业从银行贷款6000 万元, 贷款年利率12% , 偿还期3 年, 如果按照以下几种方案偿还贷款,哪种贷款方式所付出的总金额最有利? (1 )每年年末偿还本金2000 万元和所欠利息; (2 ) 每年年末之偿还所欠利息, 第三年年末一次还清本金; (3 )在第三年年末一次还本付息;10 .某企业打算3 年后更换主要设备, 预计三年后的设备价格为4500 万元, 从现在起, 企业每年年底应往银行存款多少? (假定银行利率三年内没有变动, 为6% )1413 .49511 .某企业从银行贷款600 万元, 贷款利率为15%使用年限为3 年, 若企业于第一年年底偿还银行200 万元, 则到最后期限时, 应还银行多少?65112 .每年年末现金流量为800 元, 年利率为12% , 8 年的其将来值为多少? 984013 .某企业欲购置某各设备一台, 每年可增加收益1 000 元, 若设备可使用10 年, 期末残值为零, 若预期年利率i = 10% , 问:该设备投资最高限额是多少元? 如该设备售价为7 000 元, 是否应当购买?14 .写出整付现值公式。
资金的等值换算
资金的等值换算（1）、复利终值公式经济含义：若在第一年年初，存入银行一笔资金p，年利率为i，那么，第n年年末的本利和是多少？公式：FP1in 复利终值系数符号（F/PIn）现金流量图：例题（2）复利现值公式经济含义：若已知在第N 年末需要一笔资金F，年利率为I问现在应向银行存入多少钱才能满足将来的需要？公式：PF1i -n 复利现值系数符号：（P / FIn）现金流量图：例题（3）年金终值公式经济含义：假如从第一个计息周期的期末开始，以后各个计息周期期末都向银行存入一笔钱A，年利率为I，到第n个周期期末时一次取出，问能够取出多少钱来？公式：FA1i n –1/i 年金终值系数符号：（ F / AIn）现金流量图的绘制例题例题1、某人每到年末向银行存款500元，连续10年，银行利率为8，问第十年末他的账上有存款多少？2、下列等额支付的将来值为多少：（1）、年利率为6，每年年末借款500 元，连续借12年。
（2）、年利率为9，每年年末借款4200元，连续借43年。
3、某工厂准备自筹资金扩建，连续六年每年年末从利润中提取150万元存入银行，年利润率为2，问六年后该工厂的银行账户上共有多少万元？（4）存储基金公式经济含义：若为了在N年末能筹集一笔钱F，按年利率I计算，从现在起连续几年每年年末必须存储多少？公式：AFi/1in –1 系数符号：A/FIn 现金流量图例题例题1、如果要在第5年末得到资金1000 元，按年利率6计算，从现在起连续5年每年必须存储多少钱？2、某工厂计划自筹资金于5年后扩建厂房，估计那时将需要资金1000万元，问从现在起平均每年应积累资金多少？（已知利率6）3、若要在五年以后还清本利和共300 万元，年利率为8，问每年应偿还多少？（5）资本回收公式经济含义：若在第一年年初从银行借入一笔资金p，年利率为I，这笔资金在以后的n年内等额偿还，问每年应偿还多少？现金流量图的绘制公式：AFI/ 1in –1PI 1in /1in -1 资本回收系数符号（A/PIN）例题例题1、元旦某人将10000元存入银行，年利率为8，他想从第一年的12月31日起，分10年，每年年末等额取款，问他每年可以取回多少？2、拟建一新的工程项目，须借款1000 万元，利率为8，投资后的4年内还清次笔借款，问平均每年应获利多少才能满足要求？3、某人购买一套价值30万元的住宅，首付30，其余按揭，假设年利率为6，按揭期限为15年，问每年应向银行归还多少钱？（6）年金现值公式经济含义：若已知每年年末都有一笔固定金额的收入，年利率为I，若将n个计息期末的年金均折算到0点，问相当于现值多少？现金流量图绘制公式：PA1in -1/I 1in 系数符号：（P/AIN）例题例题1、为在未来的10年中，每年年末取回5万元，年利率8，现需向银行存入多少现金？2、如果为了能在今后5年中每年年末提取100万元的利润留成用于设备更新，现在应投资多少钱？假设年利率为6。
资金等值计算题目
三人成虎作文《三人成虎之谣言的威力在我生活的小镇上，曾经发生过一件特别有趣却又令人深思的事情，这件事让我切实体会到了三人成虎的厉害之处。
镇东头有个老光棍，叫李二柱。
这人呀，平日里就没啥朋友，自己一个人住，性格有点怪。
有一天呢，我在街上溜达，就听到后面有两个大妈在闲聊。
其中一个大妈神秘兮兮地对另一个说：“你听说了没，咱镇东头那个李二柱啊，中了彩票了，据说还是大奖呢！”另一个大妈眼睛瞬间就瞪大了，说：“真的呀？哎呦，那他可走大运了。
”我当时就纳闷了，这李二柱买彩票是偶尔会买，但是中奖这事可没听他说过。
可就这么着，不到半天的功夫，这消息就传遍了整个小镇。
我再走在街上的时候，就听到各种各样的议论声。
卖菜的大叔说：“李二柱这下可不得了，中了奖估计要搬走喽。
”住在他家附近的小孩都在讨论着他要变成大富翁了。
我心里好奇，就跑到李二柱家去看。
结果到那儿发现，他家和平常一样冷冷清清的，根本不像是中了大奖的样子。
我问他是不是中彩票了，他一头雾水地说：“啥彩票？我都好几个月没买中过了。
”看啊，就因为两个大妈的一句话，这谣言就迅速发酵扩散，到最后传得有鼻子有眼的，就像真的一样。
那些人也不想想，没有依据的事情怎么能如此轻易相信呢？从这以后，我算是知道了，谣言就像一群乱跑的野牛，一旦开始跑，根本不管前面有没有路，这就是三人成虎的可怕之处，把一个无中生有的事儿，说得跟真相似的。
《三人成虎：小镇上的乌龙事件》我们这个小镇不大，但发生的趣事可不少。
其中有一件事啊，真的是让我深深感受到了“三人成虎”这成语的含义。
镇上有个小饭馆，老板是个特别胖的大叔，姓王。
这王老板手艺还不错，所以饭馆生意还算过得去。
有一天，我在上班路上碰到邻居张大哥和刘老弟在那聊天。
张大哥煞有介事地说：“哎，你知道吗？那王老板好像被人举报了，说是他用的肉不太新鲜呢。
”刘老弟听了马上说：“啊？不能够吧，平时吃他家饭没感觉啊。
”但是到了中午呀，我发现小饭馆门口围了好些人在指指点点。
资金时间价值与等值计算例题2（含答案）
3某人准备在三年后用100000元购买一辆轿车若从现在起每年年末存入银行等额的钱存期三
资金时间价值与等值计算例题 2（含答案）
资金时间价值与等值计算例题2答案 1、某人在第一年初存入 10000元，第三年初存入 20000元，存款年利率为 5%复利计息, 第五年末一次性取出，问共可取出多少钱？作出现金流量图。 解：运用一次支付终值公式将这两笔存款分别折算到第年末，再相加即得。 F 八 J打J J J皿年〉10000 元20000% 现金济量图 5_3. F'= 10000X（ 1 + 5%= 12762.82 （元）,F〃= 20000 X（ 1 + 5% = 23152.50 （元） F= F'+ F〃= 12762.82 + 23152.50 = 35915.32（元） ° —壬3 5 ~~浄n （年） 10000元时 L J 2| J J 丿"（年〉 20000元 简化后的现金流量图 2、某人从第一年末开始，每年存款5000元，共存五年，利率为 6%问第五年末共可取出 多少钱？取出的这笔钱相当于第一年初多少钱？作出现金流量图。 分析：已知A, i , n,运用等额支付终值公式求 F,再对已经求得的 F用一次支付现值公式求现值P;或者直接根据已知的 A, i , n,运 用等额支付现值公式求 P。 解：F= 5000 X [ （ 1+ 6% — 1] /6%= 28185.46（元） F o1—H―T_d_d―=—> “（年〉 5Q0Q 元 现金流量图 P= 28185.46 /（ 1 + 6% 5= 21061.82 （元）， 55 或者 P= 5000 X [ （1+ 6% —1] / [6%X（ 1 + 6% ] = 21061.82 （元） 2 , 现金流最图 100000元 现金流量图
六种资金等值计算的例题
是六种资金等值计算的例题
例题一
某工程项目第一年初从银行借入200万元，在以后的四年中，每年多借100万元，借款利率为8%，如果此项目于每年末等额借入，则每次的借款额是多少？（答案为500.76万元）
例题二
若某人想从明年起的10年中，每年年末从银行提取1000元，若按照6%的年利息计算，则他现在应存入银行多少钱？（答案为7360元）
例题三
如果某人每年末存入银行1000元人民币，连续5年，若银行利率为8%，则此人第六年年初可以从银行提取多少钱？（答案为6816元，通过复利计算或年金终值公式得出）
例题四
一家庭想买一辆汽车，销售商提供了两种付款方法：一是一次付清购车费用30万元，另一种是首期付款10万元，以后的每年年底付清4万元，连续支付7年，若银行利率为7%，请计算哪一种付款方式在总付款金额上更加有利？（通过比较两种付款方式的现值或终值来判断，一般为第一种方案更有利）
例题五
某企业年初从银行贷款3000万元，协议从第二年起每年年底偿还900万元，若银行按照15%计息，那么企业大约几年可以还清贷款？（通过等额本息还款公式或贷款回收期计算得出，答案约为6.11年）
例题六
某房地产开发商，今年初投资15000万元兴建了一批商品房，一年内建成，获得首期支付的房款7500万元，若此开发商想获得50%的收益率，则在今后的两年内，每年应向住房等额收取多少房款？（通过等额本息收款公式或资金回收公式计算得出，答案为6750万元）
这些例题展示了资金等值计算在不同场景中的应用，包括借款、存款、投资回收等多个方面。
在实际应用中，需要根据具体情况选择合适的计算方法和公式。
资金等值计算习题经济
240万
47
P 0 P A P G P F ,i,2
7 2 3 P G 0 6 , 6 % 8 P F , , 6 % 2 ,
7362019.840.89 736353.15
1089.15万元
48
综合计算：
某人于1985年用5000元去购买利率为7％的 建设债券，期限10年，他计划于2000年， 2001年，2002年，2003年和2004年每年各 取出4000元用于一项新的投资计划，。为了 确保这一新的计划的实现，决定再采取两项 措施：一是债券到期后将继续重新投资，二 是计划从1992年到1999年每年再追加一笔 新的投资，数量相等。假设将来的投资的年 利率均为8％，试问从1992年到1999年各年 投资为多少？
260万
P0 ?
280万
44
❖ 本题可以分为两个部分，一是每年 投资100万元，求PA ；二是每年递增 20万元，求 PG ，再求 P0 PAPG
P0 PAPG
P 0 1P 0 A ,6 % 0 1 1 0 , 7 0 .3 0 7 6 万 3 6
P G 2 P G 0 , 6 % 1 2 0 , 2 0 . 6 9 5 0 . 0 9 1 万 2 2
50010.96 711.3605
133.1891元 7
51
（2）1999年时，该人在2000年以后新 投资计划年金的现值
P1999 AP A,8%,5
40003.9927
15970.8元
52
（3）计算从1992年到1999年追加投资 的年金值，这笔年金的1999年的将 来值 F '1999应该等于2000年起新投资 计划的现值与1985年投资至1999年 的将来值之间的差额，即需要与供 求的差值 F '1999
最新资金时间价值与等值计算例题2(含答案)
资金时间价值与等值计算例题2答案1、某人在第一年初存入10000元，第三年初存入20000元，存款年利率为5%，复利计息，第五年末一次性取出，问共可取出多少钱？作出现金流量图。
解：运用一次支付终值公式将这两笔存款分别折算到第年末，再相加即得。
F′＝10000×（1＋5%）5＝12762.82 (元)，F″＝20000×（1＋5%）3＝23152.50 (元) F＝F′＋F″＝12762.82＋23152.50＝35915.32(元)2、某人从第一年末开始，每年存款5000元，共存五年，利率为6%，问第五年末共可取出多少钱？取出的这笔钱相当于第一年初多少钱？作出现金流量图。
分析：已知A，i，n，运用等额支付终值公式求F，再对已经求得的F用一次支付现值公式求现值P；或者直接根据已知的A，i，n，运用等额支付现值公式求P。
解：F＝5000×[（1＋6%）5－1]／6%＝28185.46(元)P＝28185.46／（1＋6%）5＝21061.82 (元)，或者P＝5000×[（1＋6%）5－1]／[6%×（1＋6%）5]＝21061.82 (元)3、某人准备在三年后用100000元购买一辆轿车，若从现在起每年年末存入银行等额的钱，存期三年，利率为4%，这笔等额的钱是多少？如果是在第一年初一次性存入一笔钱用于三年后买车，应存多少？作出现金流量图。
分析：已知F，i，n，运用等额支付偿债基金公式求A，运用一次支付现值公式求P。
解：A＝100000×4% ／[（1＋4%）3－1]＝32034.85(元)P＝100000／（1＋4%）3＝88899.64 (元)。
4、某人投资1000000元，投资收益率为8%，每年等额收回本息，共六年全部收回，问每年收回多少钱？作出现金流量图。
分析：已知P，i，n，运用等额支付投资回收公式求A。
解：A＝1000000×8%×（1＋8%）6／[（1＋8%）6－1]＝216315.39(元)5、某人欲从今年起，每年末得到10000元，共二十年。
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1.一次支付终值公式
例1：一次存款1万元，i ＝5%，存10年，则10年后连本带息可得多少？
==+=)10%5(10000%)51(1000010，，P F F 10000×1.629=16290元 例2：某厂进行技术改造，2003年初贷款100万元，年利率为6%，2005年末一次偿还，问共还款多少万元？
P F =()n i P F ,,＝100()3%,6,P F ＝100×1.191＝119.1万元
2.一次支付现值公式
例3：某工程第一期投资1500万元，第二期10年后再投资1600万元，年利率为8%，问总投资的现值是多少？ P=1500+1600×()/,8%,10P F =1500+741=2241万元 例4：某项目投资情况如下，第1年年初100万，第2年年末200万，第3年年初100万，第4年年末300万，第5年年末150万，i ＝5%，
求：①与现金流量图等值的现值？
②与现金流量图等值的第10年末终值？
解①P=()()()5%,5,1504%,5,3002%,5,300100F P F P F P +++
＝100+272.1+246.81+117.525＝736.435
解②F ＝()()()()10%,5,1008%,5,3006%,5,3005%,5,150P F P F P F P F +++
＝191.4+845.1+162.9＝1199.4
3.等额支付终值公式
例5：某人每年年末向银行存入8000元，连续10年，若银行年利率为8%，问10 年后共有本利和多少？
解：(,,)
F
＝8000×14.487＝115896元
F A i n
A
例6：从第1年至第5年，每年年末存入银行2000元，银行年利率为5%，求第8年年末的本利和。
4.等额分付偿债基金公式（等额分付终值公式的逆运算）
例7：某厂欲积累一笔设备更新基金，用于4年后更新设备。
此项投资总额为500万元，银行利率12%，问每年末至少要存款多少？
=104.62万元
A=F×(,,)
A i n
F
5.等额分付现值公式
例8：某设备经济寿命为8年，预计年净收益20万元，残值为0，若投资者要求的收益率为20%，问投资者最多愿意出多少的价格购买该设备？
P=A×(,,)
=76.74万元
P i n
A
例9：从第3年年末～第7年年末，每年要从银行支取5000元，i＝4%，求与之等值的现值？
6.等额分付资金回收公式（等额分付现值公式的逆运算）
例10：某投资项目贷款200万元，银行4年内等额收回全部贷款，已知贷款利率为10%，那么项目每年的净收益不应少于多少万元？
=63.09万元
A=P×(,,)
A i n
P
例11：某人第一年初存入10000元，i＝4%，从第3年年末～第7年年末，每年等额提取，问每年应提取多少？
四、资金等值公式的应用
1.等值计算
例1：某人2002年至2004年每年年末存款500元，并计划从2006年至2009年每年年末存款1000元，年利率假设为10%。
问：（1）与他所存款等值的2010年年末值？
（2）与之等值的05年年末值及00年年末值
（3）与之等值的01年至2010年各年年末等额资金为多少？
例2：一个项目第1、2年分别投资1000万、500万，
第3、4年各年经营收入100万元，经营费用分别为40万，其余投资期望在以后6年内回收，问每年应回收多少资金？（利率为10%）
2．还款方式的选择
例3：某企业向银行贷款100万，利率为6%，还款期限为5年。
现有4中不同的还款方式：（1）到五年后一次还清本息；（2）每年年末偿还所欠利息，本金到第五年末一次还清；（3）每年末等额偿付本息；（4）每年末偿还20万元本金及所欠本金产生的利息。
试分析各种还款方式每年的债务情况。
3.投资决策
例4：某投资者5年前以200万元价格买入一房产，在过去的5年内每年获得年净现金收益25万元，现在该房产能以250万元出售。
若投资者要求的年收益率为20%，问此项投资是否合算？
4.计息期与支付期不等时的计算
（1）计息期>支付期（不要求掌握）
（2）计息期<支付期
当计息期与支付期相等时，按照资金等值公式计算，计
息期与支付期不等时，则求出支付期的实际利率，就可按照资金等值公式计算，带入的应该是实际利率，或者计息周期利率。
例5：某人计划每年年末存1000元，年利率12%，每季度计息一次，连续3年，求存款金额的现值是多少？
例6：年利率12%，每季度计息一次
（1）若每年年末存1000元，连存6年，求6年后的本利和？（2）若每季度末存入1000元，连存6年，求与之等值的现值是多少？
（3）若每年年初存入500元，连存10年，求10年后的本利和？
思考题：
假设你毕业的5年后买房，面积1002m，售价3000元/2m，首付30%，即9万元，其余21万按揭20年，存、贷款年利率4%，按月计息，每月还款。
试问：
（1）要支付首付9万元，5年内，你每个月净收益至少应是多少（设月净收益等额）？
（2）按揭20年，每月应等额还款多少？。