新初中数学数据分析基础测试题及答案(2)

新初中数学数据分析基础测试题及答案(2)

一、选择题

1．为参加学校举办的“诗意校园•致远方”朗诵艺术大赛，八年级“屈原读书社”组织了五次选拔赛，这五次选拔赛中，小明五次成绩的平均数是90，方差是2；小强五次成绩的平均数也是90，方差是14.8．下列说法正确的是（）

A．小明的成绩比小强稳定

B．小明、小强两人成绩一样稳定

C．小强的成绩比小明稳定

D．无法确定小明、小强的成绩谁更稳定

【答案】A

【解析】

【分析】

方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．

【详解】

∵小明五次成绩的平均数是90，方差是2；小强五次成绩的平均数也是90，方差是14.8．平均成绩一样，小明的方差小，成绩稳定，

故选A．

【点睛】

本题考查方差、平均数的定义，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考基础题．

错因分析容易题.失分原因是方差的意义掌握不牢.

2．有甲、乙两种糖果，原价分别为每千克a元和b元．根据调查，将两种糖果按甲种糖果x千克与乙种糖果y千克的比例混合，取得了较好的销售效果．现在糖果价格有了调整：甲种糖果单价下降15%，乙种糖果单价上涨20%，但按原比例混合的糖果单价恰好不

变，则x

y

等于（）

A．3

4

a

b

B．

4

3

a

b

C．

3

4

b

a

D．

4

3

b

a

【答案】D

【解析】

【分析】

根据已知条件表示出价格变化前后两种糖果的平均价格，进而得出等式求出即可．【详解】

解：∵甲、乙两种糖果，原价分别为每千克a元和b元，

两种糖果按甲种糖果x千克与乙种糖果y千克的比例混合，

∴两种糖果的平均价格为：ax by

x y

+

+

，

∵甲种糖果单价下降15%，乙种糖果单价上涨20%，

∴两种糖果的平均价格为：

1520 (1)(1)

100100

a x

b y

x y

-•++

+

，

∵按原比例混合的糖果单价恰好不变，

∴ax by

x y

+

+

＝

1520

(1)(1)

100100

a x

b y

x y

-•++

+

，

整理，得15ax＝20by

∴

4

3

x b

y a =，

故选：D．

【点睛】

本题考查了加权平均数，解决本题的关键是表示出价格变化前后两种糖果的平均价格．3．甲、乙两名同学分别进行6次射击训练，训练成绩（单位：环）如下表

对他们的训练成绩作如下分析，其中说法正确的是（）

A．他们训练成绩的平均数相同B．他们训练成绩的中位数不同

C．他们训练成绩的众数不同D．他们训练成绩的方差不同

【答案】D

【解析】

【分析】利用方差的定义、以及众数和中位数的定义分别计算即可得出答案．

【详解】∵甲6次射击的成绩从小到大排列为6、7、8、8、9、10，

∴甲成绩的平均数为6788910

6

+++++

=8，中位数为

88

2

+

=8、众数为8，

方差为1

6

×[（6﹣8）2+（7﹣8）2+2×（8﹣8）2+（9﹣8）2+（10﹣8）2]=

5

3

，

∵乙6次射击的成绩从小到大排列为：7、7、8、8、8、9，

∴乙成绩的平均数为778889

6

+++++

=

47

6

，中位数为

88

2

+

=8、众数为8，

方差为

1

6×[2×（7﹣476）2+3×（8﹣476）2+（9﹣476

）2]= 1736，

则甲、乙两人的平均成绩不相同、中位数和众数均相同，而方差不相同， 故选D ．

【点睛】本题考查了中位数、方差以及众数的定义等知识，熟练掌握相关定义以及求解方法是解题的关键．

4．某校九年级模拟考试中，1班的六名学生的数学成绩如下：96，108，102，110，108，82．下列关于这组数据的描述不正确的是（ ） A ．众数是108 B ．中位数是105 C ．平均数是101 D ．方差是93

【答案】D 【解析】 【分析】

把六名学生的数学成绩从小到大排列为：82，96，102，108，108，110，求出众数、中位数、平均数和方差，即可得出结论． 【详解】

解：把六名学生的数学成绩从小到大排列为：82，96，102，108，108，110， ∴众数是108，中位数为

102108

1052

+=，平均数为8296102108108110

1016

+++++=，

方差为

()()()()()()222222

182101961011021011081011081011101016⎡⎤-+-+-+-+-+-⎣

⎦ 94.393≈≠；故选：D ． 【点睛】

考核知识点：众数、中位数、平均数和方差；理解定义，记住公式是关键.

5．为全力抗战疫情，响应政府“停课不停学”号召，东营市教育局发布关于疫情防控期间开展在线课程教学的通知：从2月10日开始，全市中小学按照教学计划，开展在线课程教学和答疑．据互联网后台数据显示，某中学九年级七科老师2月10日在线答疑问题总个数如下表所示则2月10日该中学九年级七科老师在线答疑问题总个数的平均数是（ ）

A ．22

B ．24

C ．25

D ．26

【答案】C 【解析】