第六章 实际气体的性质

a pi a 2
2
b
a p 2 b
RgT
或
a p 2 b RgT
二、其他几种方程
RT a （1）伯特洛方程 p v b Tv2 a RT RTv e （2）狄特里奇方程 p vb
（3）瑞得里奇-邝方程
（1）查氧气的临界参数 Tcr 154 K , pcr 5.05MPa
ZRgT p pr 1.11Z Z 0.9 pr pcr vpcr
的交点得
（2）在图上作线 Z 0.9 pr 与
T Tr 1.04 Tcr
pr 0.79 p 4.0MPa
例6.2
第二维里系数 第三维里系数 第四维里系数
pv Z 1 B ' p C ' p 2 D ' p3 RgT
比较上述两式，可得到两套维里系数之间的关系：
B C B2 D 2 B 3 3BC B ,C , D , 2 3 Rg T ( Rg T ) ( Rg T )
确定丙烷 p 10.1325MPa, v 7.81103 m3 / kg 在时的温度。
p pr 2.373 pcr Vm v M 7.81103 44.09 103 0.344 103 m3 / mol
（2）理想对比体积
（1）查丙烷的临界参数 Tcr 370 K , pcr 4.27 MPa
A3 B3T C3e kT / Tc 3 (v b )
6-2 对比态定律与压缩因子图
一wenku.baidu.com压缩因子
定义：实际气体的比体积v与按理想气体状态方程计算得
到的 vid=RgT/p的比值称为压缩性系数或压缩因子，用
符号z表示。
P zRg T
p z id RgT
压缩因子修正的实际气体状态方程
RT a p v b v(v b)T 0.5
（4）浙大候虞钧教授和马丁的马丁-侯方程
（5）哈工大严家禄教授提出实际气体通用状态方
RT A2 B2T C2e 程等 p v b (v b) 2 B5T A4 4 (v b ) ( v b ) 5
kT / Tc
压缩因子的物理意义 pv v v(T , p) Z 相同T,p下 RgT RgT v0 (T , p) 理想气体 比容 p
Z 1 v v0 表明实际气体难于压缩 Z 1 v v0 表明实际气体易于压缩
Z反映实际气体压缩性的大小，压缩因子
二、对比参数和对比态定律
对比参数：各状态参数与临界状态的同名参数的比值称为 ~。
第六章 实际气体的性质
了解常用的实际气体状态方程； 理解对比态原理； 掌握利用通用压缩因子图和范德瓦尔方程进行 实际气体的计算； 重点是范德瓦尔方程的应用。
6-1 实际气体状态方程
一、范德瓦尔方程的导出
（1）考虑分子本身体积的修正项
pa
Rg T
（2）考虑分子间相互作用力的修正项 范德瓦尔方程表达式：
p pr pcr
r cr
T Tr Tcr
范德瓦尔对比状态方程
3 pr 2 3vr 1 8Tr vr
适用于一切符合范德瓦尔方程的气体
对应状态：如果不同气体所处状态的对比状态参数pr、 vr
和Tr 都各自相同，则可称这些气体处于~。
对比态定律：对于满足同一对比态方程式的各种气体，对
Vm Vm Vm 0.478 Vm,i ,cr RTcr / pcr
（3）查图可得
Tr 1.45
0.478 Vm
Tr 1.45 pr 2.373 T TrTcr 1.45 370 536.5K
6–3 维里型方程
pv B C D Z 1 2 3 RgT v v v
比参数pr、 vr和Tr中若有两个相等，则第三个对比参 数就一定相等，物质也就处于对应状态中，这一 规律称为~。
压缩因子图：是一种由对比态定律建立起来的通用性线图， 用于近似计算实际气体基本状态参数。
利用表和图计算
低压区N——O图
中压区N——O图
高压区N——O图
例6.1
确定氧气 T 160 K , v 0.0074m3 / kg 在时的压力。
特点： 1）用统计力学方法能导出维里系数； 2）维里系数有明确物理意义：如第二维里系数表示二个分 子间相互作用，第三维里系数表示三个分子间相互作用； 3）有很大适用性，或取不同项数，可满足不同精度要求。 例如，在低压下只要截取方程的前两项，即
B Z 1 v
或
Bp Z 1 Bp 1 Rg T