高二数学 教案 2.1.3 系统抽样学案人教版_必修3
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课堂练习：第59页，练习1,2,3
小结：本节重点介绍系统抽样的方法及其局限性
课后作业：（补充练习）
从个体总数N等于103的总体中采用系统抽样，抽取一个容量n等于10的样本，写出你的抽取过
由于简单随机抽样适用于个体数不太多的总体，自然地提出当总体中个体数较多时，宜采用什么抽样方法．出示课题：抽样方法（2）——系统抽样．
二、引例：某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级500名学生中抽取50名进行调查，除了用简单随机抽样获取样本外，你能否设计其他抽取样本的方法？
三、新授：
（3）在第一段中用简单随机抽样确定起始的个体编号l;
（4）按一定的规则抽取样本，通常将编号为l，l+k，l+2k，…，l+(n+1)k的个体抽出.
例2.某单位在岗职工共624人，为了调查工人用于上班途中的时间，决定抽取10%的工人进行调查。试采用系统抽样方法抽取所需的样本。
巩固练习：1、为了解1200名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑采用系统抽样，则分段的间隔（抽样距）k为（）
C、搞某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问，直到调查到事先规定的调查人数为止
D、电影院调查观众的某一指标，通知每排（每排人数相等）座位号为14的观众留下来座谈
3．例1：（1）某工厂平均每天生产某种机器零件大约10000件，要求产品检验员每天抽取50件零件，检查其质量情况。假设一天的生产时间中生产的机器零件数是均匀的，请你设计一个调查方案.
（3）预先制定的规则指的是：在第1段内采用简单随机抽样确定一个起始
2、下列抽样中不是系统抽样的是（）
A、从标有1~15号的15号的15个小球中任选3个作为样本，按从小号到大号排序，随机确定起点i,以后为i+5, i+10(超过15则从1再数起)号入样
B、工厂生产的产品，用传关带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品检验
教学目标：1．结合实际问题情景，理解系统抽样的必要性和重要性；
2．学会用系统抽样的方法从总体中抽取样本.
教学重点：学会用系统抽样的方法从总体中抽取样本.
【教学过程】
一．复习、引导新课
（1）什么是简单随机抽样？
（2）结合实例简要说明如何利用抽签法、随机数表法获取样本．
（3）什么样的总体适宜用简单随机抽样？
A．40 B.30 C.20 D.12
2、要从已编号（1~50）的50枚最新研制的某型导弹中随机抽取5枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5枚导弹的编号可能是（）
（A）5，10，15，29，25（B）3，13，23，33，43
（C）1，2，3，4，5（D）2，4，8，16，32
（2）某装订厂平均每小时大约装订图书362册，要求检验员每小时抽取40册图书，检查其质量状况，请你设计一个调查方案.
（3）调查某班40名学生的身高情况，利用系统抽样的方法抽取一个容量为5的样本.这个班共分5个组，每个组都是8名同学，他们的座次是按身高进行编排的。李莉是这样做的：抽样距是8，按照每个小组的座次进行编号。你觉得这样做有代表性么？
1．系统抽样（等距抽样或机械抽样）：
一般地，要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，可将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样的方法叫做系统抽样。
【说明】由系统抽样的定义可知系统抽样有以下特证：
（1）当总体容量N较大时，采用系统抽样。
（2）将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段，分段的间隔要求相等，因此，系统抽样又称等距抽样，这时间隔一般为k＝[ ].
（4）在（3）中，抽样距是8，按身全班身高进行编号，然后进行抽样，你觉得这样做有代表性么？
4.假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，系统抽样的步骤为：
（1）采用随机的方式将总体中Baidu NhomakorabeaN个个体编号；
（2）将编号间隔k分段，当 是整数时，取k= ；当 不是整数时，从总体中剔除一些个体，使剩下的总体中个体的个数N/能被n整除，这时取k= ，并将剩下的总体重新编号；
小结：本节重点介绍系统抽样的方法及其局限性
课后作业：（补充练习）
从个体总数N等于103的总体中采用系统抽样，抽取一个容量n等于10的样本，写出你的抽取过
由于简单随机抽样适用于个体数不太多的总体，自然地提出当总体中个体数较多时，宜采用什么抽样方法．出示课题：抽样方法（2）——系统抽样．
二、引例：某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级500名学生中抽取50名进行调查，除了用简单随机抽样获取样本外，你能否设计其他抽取样本的方法？
三、新授：
（3）在第一段中用简单随机抽样确定起始的个体编号l;
（4）按一定的规则抽取样本，通常将编号为l，l+k，l+2k，…，l+(n+1)k的个体抽出.
例2.某单位在岗职工共624人，为了调查工人用于上班途中的时间，决定抽取10%的工人进行调查。试采用系统抽样方法抽取所需的样本。
巩固练习：1、为了解1200名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑采用系统抽样，则分段的间隔（抽样距）k为（）
C、搞某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问，直到调查到事先规定的调查人数为止
D、电影院调查观众的某一指标，通知每排（每排人数相等）座位号为14的观众留下来座谈
3．例1：（1）某工厂平均每天生产某种机器零件大约10000件，要求产品检验员每天抽取50件零件，检查其质量情况。假设一天的生产时间中生产的机器零件数是均匀的，请你设计一个调查方案.
（3）预先制定的规则指的是：在第1段内采用简单随机抽样确定一个起始
2、下列抽样中不是系统抽样的是（）
A、从标有1~15号的15号的15个小球中任选3个作为样本，按从小号到大号排序，随机确定起点i,以后为i+5, i+10(超过15则从1再数起)号入样
B、工厂生产的产品，用传关带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品检验
教学目标：1．结合实际问题情景，理解系统抽样的必要性和重要性；
2．学会用系统抽样的方法从总体中抽取样本.
教学重点：学会用系统抽样的方法从总体中抽取样本.
【教学过程】
一．复习、引导新课
（1）什么是简单随机抽样？
（2）结合实例简要说明如何利用抽签法、随机数表法获取样本．
（3）什么样的总体适宜用简单随机抽样？
A．40 B.30 C.20 D.12
2、要从已编号（1~50）的50枚最新研制的某型导弹中随机抽取5枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5枚导弹的编号可能是（）
（A）5，10，15，29，25（B）3，13，23，33，43
（C）1，2，3，4，5（D）2，4，8，16，32
（2）某装订厂平均每小时大约装订图书362册，要求检验员每小时抽取40册图书，检查其质量状况，请你设计一个调查方案.
（3）调查某班40名学生的身高情况，利用系统抽样的方法抽取一个容量为5的样本.这个班共分5个组，每个组都是8名同学，他们的座次是按身高进行编排的。李莉是这样做的：抽样距是8，按照每个小组的座次进行编号。你觉得这样做有代表性么？
1．系统抽样（等距抽样或机械抽样）：
一般地，要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，可将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样的方法叫做系统抽样。
【说明】由系统抽样的定义可知系统抽样有以下特证：
（1）当总体容量N较大时，采用系统抽样。
（2）将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段，分段的间隔要求相等，因此，系统抽样又称等距抽样，这时间隔一般为k＝[ ].
（4）在（3）中，抽样距是8，按身全班身高进行编号，然后进行抽样，你觉得这样做有代表性么？
4.假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，系统抽样的步骤为：
（1）采用随机的方式将总体中Baidu NhomakorabeaN个个体编号；
（2）将编号间隔k分段，当 是整数时，取k= ；当 不是整数时，从总体中剔除一些个体，使剩下的总体中个体的个数N/能被n整除，这时取k= ，并将剩下的总体重新编号；