菱形教学设计

22.5 菱形（1）教学设计

名称22.5 菱形（1）

执教者张凤银课时1学时

所属教材目录（新）冀教版八年级下第22章22.5 菱形第1课时

教材分析

本节的课标要求是掌握菱形的定义、性质和判定。教学内容分为两个课时，本节课是第一课时，引入菱形的定义，探究菱形的轴对称性，为后面的研究打好基础，进而考查并证明菱形的性质。本节课是在学生掌握平行四边形、矩形、等腰三角形等特殊图形的性质和判定的基础上加以学习，它既是平行四边形、矩形、等腰三角形的延伸，又为正方形做好铺垫，起着承上启下的作用。还为学生进一步学习特殊的平行四边形打好基础，因此本节课在教材中有着重要的地位。

学情分析

八年级的学生思维活跃，想象力丰富，但逻辑思维能力还是有所欠缺，几何证明的能力还有待提高。目前学生已对平行四边形和矩形的性质、判定有了基本的了解，并明白了这一体系的学习方法。所以我会通过让学生自己动手折纸、探索、发现，得出菱形的性质，并引导学生证明，精心设计训练题，从而让学生更好的掌握本节课所学知识。

教学目标：

知识与技能：

1.掌握菱形的定义.

2.掌握菱形的性质定理

3.会用菱形的性质解决简单的问题.

过程与方法：

1、经历菱形的定义、性质探索的过程，在操作活动中培养学生观察、分析的能力。

2、培养学生的主动探究习惯和动手能力。

3、进一步了解和体会几何证明的基本方法。

4、了解菱形的现实应用。.

情感态度与价值观：

1、在操作活动过程中，让学生互动，培养合作精神.

2、培养学生的观察能力，并提高学生的学习兴趣.

3、在学习过程中，来体会菱形的图形美和内在美.

教学重点和难点：

重点：菱形的定义、性质和性质的应用。

难点：菱形性质的应用。

教学过程：

一、引入：出示图片，从图片中抽象出四边形，提出问题：这些四边形是什么四边形？（学生如果回答：菱形，追问：它们是不是平行四边形？是。那么，什么样的平行四边形才叫做菱形，菱形又有哪些特殊的性质呢？这节课我们一起学习22.5菱形。学生如果回答：平行四边形。这样的平行四边形就叫做菱形，那么，什么样的平行四边形才叫做菱形，菱形又有哪些特殊的性质呢？这节课我们一起学习22.5菱形。）设计意图：又贴近学生实际的实物图片引入，激发学生兴趣，调动学生学习积极性，树立学生自信心。

二、出示学习目标，指名朗读，教师板书。

设计意图：使学生明确这节课要干什么，完成哪些任务，突出目标的导学作用。

三、新课学习：

1、菱形的定义：

回到刚才的问题：什么样的平行四边形才叫做菱形呢？请同学们看老师手中的平行四边形，将它沿一条对角线对折，你发现这个平行四边形的边又怎样特殊的关系？（临边相等）这样的平行四边形就叫做菱形，那位同学叙述一下菱形的定义？（课件展示，学生记忆，教师板书）

设计意图：培养学生的观察能力，归纳总结和语言表达能力，调动学生的积极性。

2、菱形的性质：

菱形既然是特殊的平行四边形，除了具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊的性质呢？下面以小组为单位，利用手中的菱形纸片，按照课本中的折叠方法，一起探究探究菱形的性质。（课本140页）

（1）小组探究（教师巡视指导）

（2）以小组为单位展示探究结果。

（3）其他小组做补充。

（4）质疑（教师预设疑问：“每条对角线平分一组对角”是什么意思？）。

（5）由学生解答疑问。

（6）课件展示探究的出的结论。（教师导语：通过折菱形纸片得到的结论，需要理论上的证明， 才能运用它解决问题，下面我们证明这个结论。）

（7）出示题目，认真审题，找出证明思路。指名学生到前面展讲证明思路，写出证明过程，找 三名学生板演。

（8）找学生对板演检查评价之后，得出菱形的性质及性质定理。教师强调：经过证明，结论可以 作为菱形的性质定理，以后解题时可以直接运用。（学生记忆）

设计意图：让学生动手操作，培养学生的动手能力，并让他们能锻炼自己的语言组织能力，小组协作精神，合作能力，充分发挥小组的高效互学，给学生充分的展示、展讲空间，以学生为主体，让学生能提出自己的见解，在学习过程中，锻炼书写能力，培养学生的提出问题、分析问题、解决问题的能力。

菱形的性质: 1.对称性 菱形既是 中心对称 图形， 也是轴对称图形。

2.性质定理:（1）菱形的四条边都相等

（2）菱形的两条对角线 互相垂直， 每条对角线平分一组对角。 3、应用性质解决问题：

课件展示：训练1，指名学生到前面结合图形回答，要求说出根据。

训练2，指名学生在座位上回答，说出理由。 训练：1.如图在菱形ABCD 中，对角线AC 和BD 相交于点O ，

找出相等的线段和相等的角。

2.菱形的两条对角线把菱形分成了四个全等的直角三角形。 设计意图：培养学生解题时，有理有据的习惯。

4、完成例1：

（1）课件展示。

（2）仔细审题，认真思考，找出解题思路。指名展讲解题思路，写出解题过程，找一名学生板演。

（3）展台展示学生的不同做法，并由学生讲解思路方法。

设计意图：锻炼书写能力，培养学生的分析问题、解决问题的能力，给学生展示机会，充分暴露问题。

D C B

A O

5、训练： 一、填空题 1. 如图，P 是菱形ABCD 对角线BD 上一点，PE ⊥AB 于点E ，PE=4cm ，则点P 到BC 的距离是 cm 。 2. 如图，在菱形ABCD 中，AB=10，∠ABC=120º，

则对角线BD 的长是 。

二、解答题 3. 如图，在菱形ABCD 中，AC 和BD 为对角线，

∠BAC=50º.求菱形ABCD 各内角的度数。

4. 如图，菱形ABCD 的边长为2cm ，E 为AB 的中点，且DE ⊥AB 。 求菱形ABCD 的面积

5. 如图，在菱形ABCD 中，对角线AC=8，BD=6， 求菱形的周长和面积。

三、中考连接 6. （2009年河北）如图，在菱形ABCD 中，AB=5，

∠BCD=120º，则对角线AC 等于（ ）

A 20

B 15

C 10

D 5

7. （2015年河北）将一菱形纸片对折，在对折后，在如图的位置打一圆孔，其展开后的图形时（

）

A

B C

D

O A

B C

D A

B C

D O A B

C

D E

A

B C

D C B A D A

E

B C

D P