菱形教学设计
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22.5 菱形(1)教学设计
名称22.5 菱形(1)
执教者张凤银课时1学时
所属教材目录(新)冀教版八年级下第22章22.5 菱形第1课时
教材分析
本节的课标要求是掌握菱形的定义、性质和判定。教学内容分为两个课时,本节课是第一课时,引入菱形的定义,探究菱形的轴对称性,为后面的研究打好基础,进而考查并证明菱形的性质。本节课是在学生掌握平行四边形、矩形、等腰三角形等特殊图形的性质和判定的基础上加以学习,它既是平行四边形、矩形、等腰三角形的延伸,又为正方形做好铺垫,起着承上启下的作用。还为学生进一步学习特殊的平行四边形打好基础,因此本节课在教材中有着重要的地位。
学情分析
八年级的学生思维活跃,想象力丰富,但逻辑思维能力还是有所欠缺,几何证明的能力还有待提高。目前学生已对平行四边形和矩形的性质、判定有了基本的了解,并明白了这一体系的学习方法。所以我会通过让学生自己动手折纸、探索、发现,得出菱形的性质,并引导学生证明,精心设计训练题,从而让学生更好的掌握本节课所学知识。
教学目标:
知识与技能:
1.掌握菱形的定义.
2.掌握菱形的性质定理
3.会用菱形的性质解决简单的问题.
过程与方法:
1、经历菱形的定义、性质探索的过程,在操作活动中培养学生观察、分析的能力。
2、培养学生的主动探究习惯和动手能力。
3、进一步了解和体会几何证明的基本方法。
4、了解菱形的现实应用。.
情感态度与价值观:
1、在操作活动过程中,让学生互动,培养合作精神.
2、培养学生的观察能力,并提高学生的学习兴趣.
3、在学习过程中,来体会菱形的图形美和内在美.
教学重点和难点:
重点:菱形的定义、性质和性质的应用。
难点:菱形性质的应用。
教学过程:
一、引入:出示图片,从图片中抽象出四边形,提出问题:这些四边形是什么四边形?(学生如果回答:菱形,追问:它们是不是平行四边形?是。那么,什么样的平行四边形才叫做菱形,菱形又有哪些特殊的性质呢?这节课我们一起学习22.5菱形。学生如果回答:平行四边形。这样的平行四边形就叫做菱形,那么,什么样的平行四边形才叫做菱形,菱形又有哪些特殊的性质呢?这节课我们一起学习22.5菱形。)设计意图:又贴近学生实际的实物图片引入,激发学生兴趣,调动学生学习积极性,树立学生自信心。
二、出示学习目标,指名朗读,教师板书。
设计意图:使学生明确这节课要干什么,完成哪些任务,突出目标的导学作用。
三、新课学习:
1、菱形的定义:
回到刚才的问题:什么样的平行四边形才叫做菱形呢?请同学们看老师手中的平行四边形,将它沿一条对角线对折,你发现这个平行四边形的边又怎样特殊的关系?(临边相等)这样的平行四边形就叫做菱形,那位同学叙述一下菱形的定义?(课件展示,学生记忆,教师板书)
设计意图:培养学生的观察能力,归纳总结和语言表达能力,调动学生的积极性。
2、菱形的性质:
菱形既然是特殊的平行四边形,除了具有平行四边形的所有性质外,还有哪些特殊的性质呢?下面以小组为单位,利用手中的菱形纸片,按照课本中的折叠方法,一起探究探究菱形的性质。(课本140页)
(1)小组探究(教师巡视指导)
(2)以小组为单位展示探究结果。
(3)其他小组做补充。
(4)质疑(教师预设疑问:“每条对角线平分一组对角”是什么意思?)。
(5)由学生解答疑问。
(6)课件展示探究的出的结论。(教师导语:通过折菱形纸片得到的结论,需要理论上的证明, 才能运用它解决问题,下面我们证明这个结论。)
(7)出示题目,认真审题,找出证明思路。指名学生到前面展讲证明思路,写出证明过程,找 三名学生板演。
(8)找学生对板演检查评价之后,得出菱形的性质及性质定理。教师强调:经过证明,结论可以 作为菱形的性质定理,以后解题时可以直接运用。(学生记忆)
设计意图:让学生动手操作,培养学生的动手能力,并让他们能锻炼自己的语言组织能力,小组协作精神,合作能力,充分发挥小组的高效互学,给学生充分的展示、展讲空间,以学生为主体,让学生能提出自己的见解,在学习过程中,锻炼书写能力,培养学生的提出问题、分析问题、解决问题的能力。
菱形的性质: 1.对称性 菱形既是 中心对称 图形, 也是轴对称图形。
2.性质定理:(1)菱形的四条边都相等
(2)菱形的两条对角线 互相垂直, 每条对角线平分一组对角。 3、应用性质解决问题:
课件展示:训练1,指名学生到前面结合图形回答,要求说出根据。
训练2,指名学生在座位上回答,说出理由。 训练:1.如图在菱形ABCD 中,对角线AC 和BD 相交于点O ,
找出相等的线段和相等的角。
2.菱形的两条对角线把菱形分成了四个全等的直角三角形。 设计意图:培养学生解题时,有理有据的习惯。
4、完成例1:
(1)课件展示。
(2)仔细审题,认真思考,找出解题思路。指名展讲解题思路,写出解题过程,找一名学生板演。
(3)展台展示学生的不同做法,并由学生讲解思路方法。
设计意图:锻炼书写能力,培养学生的分析问题、解决问题的能力,给学生展示机会,充分暴露问题。
D C B
A O
5、训练: 一、填空题 1. 如图,P 是菱形ABCD 对角线BD 上一点,PE ⊥AB 于点E ,PE=4cm ,则点P 到BC 的距离是 cm 。 2. 如图,在菱形ABCD 中,AB=10,∠ABC=120º,
则对角线BD 的长是 。
二、解答题 3. 如图,在菱形ABCD 中,AC 和BD 为对角线,
∠BAC=50º.求菱形ABCD 各内角的度数。
4. 如图,菱形ABCD 的边长为2cm ,E 为AB 的中点,且DE ⊥AB 。 求菱形ABCD 的面积
5. 如图,在菱形ABCD 中,对角线AC=8,BD=6, 求菱形的周长和面积。
三、中考连接 6. (2009年河北)如图,在菱形ABCD 中,AB=5,
∠BCD=120º,则对角线AC 等于( )
A 20
B 15
C 10
D 5
7. (2015年河北)将一菱形纸片对折,在对折后,在如图的位置打一圆孔,其展开后的图形时(
)
A
B C
D
O A
B C
D A
B C
D O A B
C
D E
A
B C
D C B A D A
E
B C
D P