人力资本分布不均等程度的衡量方法

人力资本分布不均等程度的衡量方法

【摘要】除了人力资本水平外，人力资本分布均等程度也是影响经济增长的重要因素。对于从事人力资本分布均等程度与经济增长等相关问题研究的学者来说，全面了解人力资本分布不均等程度的测量方法至关重要。本文介绍了多种衡量人力资本分布不均等程度的指标和方法。

【关键词】人力资本分布不均等基尼系数塞尔指数

自20世纪70年代以来，国际上有很多学者展开了对人力资本分布不均等问题的研究，主要集中在教育分布不均等问题，而对人力资本分布不均的衡量却没有形成统一的标准，且存在几种不同的衡量方法。

一、基尼系数法

考虑到收入不可能为零，而最低受教育程度却可以为零，因此在直接计算教育基尼系数时，Thomas et al.（2001）对收入基尼系数的计算公式进行了改进，得到教育基尼系数的直接计算公式如下：

E=（）p│y-y│p（1）

E为教育教育基尼系数，μ为平均受教育年限，p和pj分别代表某级受教育程度人口在总人口中的比例，y和y表示不同教育程度的学校教育年数，n为划分的教育程度等级数。

当人口规模很小时，基尼系数（ginis）值对人口规模N是敏感的，这种敏感性可以用NN-1反映。小规模人口的教育基尼系数的计算可以用公式Eginis=E 计算。

针对一些学者认为在相当大比例的人口未受过学校教育的情况下，测度教育分布不平等是有问题的。Thomas et al.（2002）假设未受过学校教育的人力资本为非零的，并定义人力资本是教育程度和学校教育平均回报率r的指数函数（见方程2）。

h=e（2）

h表示个体i的人力资本；yi表示个体i的学校教育年数；r是学校教育的平均回报率。

那么就可以用方程（5）来计算人力资本基尼系数。

Hgini=（）p│h-h│p（3）

Hgini是人力资本基尼系数，μ是有关人口的平均人力资本，pi和pj分别代表某级受教育程度人口在总人口中的比例。Psacharopoulos和Patrinos（2002）研究显示在教育方面的投资回报率是非常高的，OECD国家在8%左右，发展中国家在10~20%。Thomas et al.（2002）的研究中分别取r=5%，10%和15%计算人力资本基尼系数。

二、塞尔指数（Theil Index）法

塞尔指数又称塞尔熵，最早是由塞尔等人（Theil and Henri，1967）于1967年在信息理论里首先提出。塞尔指数的算法有两种，并由此产生两个塞尔指数，即T塞尔指数和L塞尔指数。

Akita（1999）使用塞尔指数分析家庭教育费用分布的不均等。假设所有家庭人口可以被“不重不漏”地划分成若干个社会经济群体，如不同的年龄群，不同的教育群体等等。T塞尔指数和L塞尔指数可以被分别定义为：

T=log和Llog（4）

这里Yij表示i群j类家庭总教育费用支出，Y是所有家庭的总教育经费（=Yij），nij表示i群j类包含的家庭总数，n是所有家庭总数（=nij）。

Akita 和Miyata（2007）在研究印度尼西亚的城市化、教育扩展和教育经费不均等的关系时，就运用了两阶段嵌套塞尔指数分解方法。Akita 和Miyata假设一个经济中有城市部门和农村部门两个部门（分别为部门1和部门2），所有家庭都分别属于这两个部门。进一步假设这两个部门中的家庭被分为低水平教育群体和高水平教育群体。让y代表i部门j水平教育群体中k家庭的人均教育费用支出，Nij表示i部门j水平教育群体中家庭总数，Y为所有家庭人均教育经费的总和。那么T 塞尔指数和L塞尔指数可以被分别定义为：

T=log和L=log（5）

三、其他方法

过去关于教育分布的研究文献中，有一部分是采用受教育年数标准差作为教育离散程度的指标，如Lam and Levinson 1991，Londono 1990，Ram 1990。Ram （1990）使用学校教育的标准差来描述教育库兹涅茨曲线的存在，并得出结论是当人口受学校教育的平均水平上升时，教育不均等先增大，到达最高点之后开始下降，拐点大概在平均受教育年数为6.8年。Birdsall 和Londono（1997）研究了资产的初始分布对经济增长和减少贫困的影响，发现教育分布的离差（用学校教育的标准差衡量）与收入增长之间存在显著的负相关关系。在美洲银行（1999）研究拉美各国的教育不均等问题时，也是用学校教育的标准差指标来测定教育不均等，研究发现，学校教育的标准差越大，用基尼系数测度的收入不均等程度就

越高。考虑到受教育年数标准差仅仅从“绝对”角度衡量教育分布离散程度，在平均值不相等时不能进行比较，因此就有部分文献是用变异系数来衡量教育程度的相对离差（Rosthal，Richard A.，1978；Zhang，Li，2002）。

另外，Rosthal（1978）使用95∶5比率测量教育不均等程度。Castello 和Domenech（2002）还用五分位法来反映教育分布状况。所谓五分位法就是先将样本人群按受教育年数从低到高进行排序，然后将样本人群按人数依次分成五等份，每个部分人群人数占样本人群人数的20%，这样就可以分别计算各个等份人群的平均受教育年数。定义bot20为受教育程度最低的20%的人群的平均受教育年数，top20为受教育程度最高的20%的人群的平均受教育年数，则的比值大小也可以从另外一个侧面反映样本人群的受教育均等程度。

【参考文献】

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