高一物理同步练习题解析向心加速度(人教)

5.5 向心加速度同步练习题解析（人教版必修2）

1．如图所示为A、B两质点做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图象，其中A 为双曲线的一个分支，由图可知（）。

A．A物体运动的线速度大小不变

B．A物体运动的角速度大小不变

C．B物体运动的角速度大小不变

D．B物体运动的线速度大小不变

2．高速列车已经成为世界上重要的交通工具之一，如图所示。北京至天津高速列车时速可达360km/h。一辆高速列车以恒定的速率在半径为2000m的水平面上做匀速圆周运动，如图所示。则（）。

A．乘客做圆周运动的加速度为5m/s2

B．乘客做圆周运动的加速度为0．5m/s2

C．列车进入弯道时一般要加速

D．乘客随列车运动时的速度不变

3．如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点。左侧是一套轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r。b点在小轮上，到小轮中心的距离为r。已知c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上。若在传动过程中皮带不打滑，则以下判断正确的是（）。

A．a点与b点的向心加速度大小相等

B．a点与b点的角速度大小相等

C．a点与c点的线速度大小相等

D ．a 点与d 点的向心加速度大小相等

4．2011年4月10日，我国成功发射第8颗北斗导航卫星。建成以后北斗导航系统将包含多颗地球同步卫星，这有助于减少我国对GPS 导航系统的依赖。GPS 由运行周期为12小时的卫星群组成。设北斗导航系统的同步卫星和GPS 导航卫星的轨道半径分别为R 1和R 2，向心加速度分别为a 1和a 2，则R 1∶R 2＝______，a 1∶a 2＝______。（可用根式表示）

5．一小球被细线拴着做匀速圆周运动，其半径为R ，向心加速度为a ，则（ ）。 A ．小球相对于圆心的位移不变

B

C ．小球在时间t t

D ．小球做匀速圆周运动的周期为2T =6．如图所示，质量为m 的小球用长为L 的悬绳固定于O 点，在O 点的正下方

3

L

处有一颗钉子，把悬绳拉直与竖直方向成一定角度，由静止释放小球，则小球从右向左摆的过程中，悬绳碰到钉子前后小球的向心加速度之比为多大？

7．飞行员从俯冲状态往上拉时，会发生黑视，第一是因为血压降低，导致视网膜缺血，第二是因为脑缺血。飞行员要适应这种情况，必须进行严格的训练，因此飞行员的选拔是非常严格的。为了使飞行员适应飞行要求，要用如图所示的仪器对飞行员进行训练，飞行员坐在一个在竖直平面内做匀速圆周运动的舱内边缘，要使飞行员的加速度a ＝6g ，则角速度需为多少？（R ＝20m ，g 取10m/s 2）

答案与解析

1. 答案：AC

解析：搞清向心加速度公式2n v a r =和a n ＝ω2

r 的适用条件。2n v a r

=说明线速度不变

时，加速度与半径成反比，故A 正确；a n ＝ω2r 说明角速度不变时，加速度与半径成正比，故C 正确。

2. 答案：A

解析：乘客随列车以360 km/h 的速率沿半径为 2 000 m 的圆周运动，向心加速度

22

22100m/s 5m/s 2000

v a r ===，A 对，B 错。乘客随列车运动时的速度大小不变，方向时刻

变化，D 错。列车进入弯道时需要减小轨道给车提供的向心力从而确保安全，由公式

2

n mv F r

=知，列车一般要减速，C 错。

3. 答案：CD

解析：根据皮带传动装置的特点，首先确定b 、c 、d 三点处于同一个整体上，其角速度相同；a 、c 两点靠皮带连接，其线速度相等。设a 点的线速度为v 、角速度为ω，则v ＝ωr ，所以c 点的线速度为v ＝ω′2r ，可求c 点的角速度ω′＝ω/2．根据向心加速度的公式可求a 、b 、c 、d 的向心加速度分别为a 1＝ω2r 、2214a r ω=、231

2

a r ω=、a 4＝ω2r 。故正确选项为C 、D 。

4.

解析：同步卫星的运行周期为T 1＝24 h ，GPS 卫星的运行周期T 2＝12 h 。由

2224Mm G m R R T π=

可知12R R ==，再由2Mm G ma R =

可知211222a R a R == 5. 答案：BD

解析：做匀速圆周运动的小球，相对于圆心的位移大小不变，但方向时刻都在变化，

选项A 错误；由2

v a R

=

知v =B 正确；由l v t ∆=∆

知l v t t ∆=∆=，选项

C 错误；由22(

)a R T π=

知2T =D 正确。 6. 答案：2∶3

解析：在悬绳碰到钉子的前后瞬间，速度不变。做圆周运动的半径从L变成了2

3

L

，则

根据加速度公式

2

v

a

r

=有两次a之比为半径之反比，即2∶3。

7.

解析：由a＝ω2r得ω==。