一元二次方程计算题专题训练

1 一元二次方程计算题专题训练
知识梳理：
1.直接开平方法
特点：左边是平方的形式，右边是非负数的形式
2.配方法
（1）步骤：系数化1；移项；配方，开方，写解
（2）难点：用配方法求最值
3.公式法
（1）公式的推导
（2）步骤：化为一般形式；确定a 、b 、c ；判断△；代入公式；写解
4.因式分解法
（1）提公因式法
（2）公式法
（3）十字相乘法
综上，除明显用直接开平方法外，优先选用因式分解法比较快捷。

一：分别用下列方法解方程
（1）9)
12(2=-x （直接开平方法） (2)4x 2–8x +1=0（配方法）
（3）3x 2+5(2x+1)=0（公式法） （4）()()752652x x x +=+（因式分解法）
二：用配方法解方程：
（1）2213x x += （2）x 2－ 2x － 2 ＝ 0． （3） 2
310x x ++=
三：用适当的方法解方程
（1） 220x x -= （2） 2620x x --= （3） 2
42x x +=
2 （4）26160x x --= （5）26120x x --= （6）2x 2=92
（7）2(x －2)2=50， （8）051242
=+-x x （9）10)4)(5(=+-x x
（10） 3x 2＋4x ＝0 （11）x （x ＋2）＝5（x －2） (12)4x 2－3x =27
（13）(3)3x x x +=+
（14）31x 2－x －4＝0 (15)(x －1 )(3x +1 ) = 0
（16）（5x －1）2＝3（5x －1） (17) (
x +1)2=(2x －1)2 （18）(x +3)(x －1)=5
（19）（y －1）（y －2）＝（2－y ）；
(20)(x 2 －1 )2 － 5(x 2 －1 ) + 4 = 0
（21）x 2＋2x ＝2－4x －x 2。

(22)(x –1)(2x +1)=2 （23）x x =--27422
（24）(t －3)2+t=3
（25）2x （2x ＋1）－（x ＋1）（2x －11）＝0。