天线原理与设计—口径天线和喇叭天线

H面总电场为：
dE
dEe
dEm
j
e jkr
2r
Exdxdy(1 cos )
7.1 口径天线
7.1.2 空间场的惠更斯元解法
➢ 空间任意点的电场为：
dE ˆdE ˆdE
ˆ
j
e jkr
2r
Exdxdycos(1 cos ) ˆ
j
e jkr
2r
Exdxdysin(1 cos )
je jkr
2r
(1 cos )Exdxdy(ˆcos ˆsin)
dE e
j
60 e jkr r
Ixdxdysin(90- )
j
60 e jkr r
H ydxdycos
j
e jkr
2r
Exdxdycos
dE m
j e jkr
2r
Imydxdysin90
j e jkr
2r
Exdxdy
E面总电场为：
dE
dE e
dEm
j
e jkr
2r
Exdxdy(1 cos )
➢若δ相对于波长足够小，整个口面上的相位近似均匀。当
喇叭长度L给定时，其方向性随着口径和张角的增加而提高 （波瓣宽度变窄）。但当口径和张角过大时，喇叭口面边缘 处的场和中心部分的场相位相反，反而会降低定向性（增大 旁瓣）。
7.2 喇叭天线
➢角锥喇叭天线的方向图
经过复杂的推导得到角锥喇叭天线的辐射场为：
ab 0.81 4 2
ab 0.81 4 2
Ap
4 2
Aem
因此，口径效率为81%
7.1 口径天线
➢ 不同场分布的矩形口径天线的特性参数
7.1 口径天线
➢ 不同场分布的矩形口径天线的特性参数
➢ 圆形同相口径
7.1 口径天线
➢ 圆形同相口径
7.1 口径天线
7.2 喇叭天线
➢ 喇叭天线是最简单而常用的微波天线 ➢ 可以视为张开的波导，喇叭的功能是在比波导更大的口径
Im nˆ xˆEx zˆ xˆEx yˆEx
应用电流元的远场表达式：
dE
j
60 Idzsin r
e jkr
以及磁流元的远场表达式：
dH
j
Idzsin 2r
e jkr
dH
j 60 Imdzsin r
e jkr
dE
j
Imdzsin 2r
e jkr
7.1 口径天线
空间场的惠更斯元解法
➢ 可以得到E面(xoz)内的电场为：
E
j
E0e jkr
4r
sin(1 cos )I1I2
E
j
E0e jkr
a
/
2,
|y|
b
/
2,
z
0
y x
E0
b
a
z
7.1 口径天线
➢ 矩形同相口径
远区辐射场
E(x,y,z) jkabE0e jkr sin u sin v [ˆsin ˆcos cos] 2 r u v
通常仅考虑E面( =90)和H面( =0)内的方向图，可由
下面的方程画出：
E面
E(x,y,z) jkabE0e jkr sin(k0b / 2sin ) ˆ
2 r
k0b / 2sin
H面
E(x,y,z) jkabE0e jkr cos sin(k0a / 2sin ) ˆ
2 r
k0a / 2sin
7.1 口径天线
➢ 矩形同相口径
下图为根据上式得到的尺寸a = 3，b = 2的口径天线 的辐射方向图
7.1 口径天线
➢ 方向性函数 F(sinθ) = 0.707,可求得半功率波瓣宽度
7.1 口径天线
7.1.2空间场的惠更斯元解法 ➢ 可以得到H面(yoz)内的电场为：
dEe
j 60 Ixdxdysin90 e jkr r
j
60 e jkr r
H ydxdy
j
e jkr
2r
Exdxdy
dEm
j
Imydxdysin(90- ) e jkr 2r
j
e jkr
2r
cos Exdxdy
7.1 口径天线
7.1.2 空间场的惠更斯元解法 ➢ 在惠更斯元dxdy上场等幅同相，电场Ex和磁场Hy正交，
且Ex / Hy = 120π。则等效电流和磁流为
x
R
r’
r
z dy y dx
7.1 口径天线
7.1.2 空间场的惠更斯元解法
➢ 等效电流和磁流源
I nˆ yˆH y zˆ yˆH y xˆH y
E面
H面
➢ 旁瓣电平为 - 13.2 dB，口径效率为100%
口径效率计算公式如下，其中εa为口径效率
D=Dmax a
4 2
a
7.1 口径天线
➢ 矩形同相口径
余弦场分布
Ea
yˆE0cos(
a
x),
|x| a / 2, |y| b / 2, z 0
0, 其它
辐射场方向性系数为：
D
8
3
4 2
➢ 惠更斯原理：主波前上的每一点可以看成是一个新球面
波的源点，这些新球面波的包络构成新的波前
7.1 口径天线
7.1.1 口径天线工作原理 ➢ 等效原理： 1936年由S. A. Schelkunoff提出，直接建立在
唯一性定理的基础上，是惠更斯原理的更精确表达
S Jsa = nHa
Jsma = -nEa Js
y)
E0cos(
a1
x)e
jk (x, y)
H x (x,
y)
E0
cos(
a1
Байду номын сангаас
x)e jk (x, y)
波程差引起的相位差为： (x, y) 1 x2 1 y2 2 2 2 1
7.2 喇叭天线
➢为获得尽可能均匀的口径分布，要求非常长的小张角喇叭。
但为了实用方便，又需要喇叭尽量短。于是，介于两种极端 间的最优喇叭，应在给定长度下具有最小的波束宽度，同时 旁瓣不能过大（或具有最大可能增益）。
上产生均匀的相位波前，从而获得较高的定向性
➢ 喇叭起着将波导模转换为空间波的过渡作用，因而天线输
入驻波比低且频带宽
7.2 喇叭天线
➢ 不同种类的角锥喇叭天线
7.2 喇叭天线
➢ 不同种类的圆锥和双锥喇叭天线
7.2 喇叭天线
➢角锥喇叭
由矩形波导馈电，主模为TE10模。喇叭口面上的场分布为：
Ey (x,
7.1 口径天线
7.1.2 空间场的惠更斯元解法
惠更斯元的方向图函数为(1+cosθ)，其方向图如下：
空间总场可由惠更斯元 的场积分得到。惠更斯 实际上考虑的是自由空 间中的一个面上的场分 布所产生的远区场，不 考虑是否存在导体。
7.1 口径天线
➢ 矩形同相口径
均匀场分布
Ea
E0 yˆ, |x| 0, 其它
七、口径天线和喇叭天线
7.1 口径天线
➢ 此类天线的辐射来自于天线口径上的电磁场，也称为
口面天线或孔径天线
➢ 包括喇叭天线、抛物面天线等
7.1 口径天线
7.1.1 口径天线工作原理 ➢ 此类天线的工作原理可以用惠更斯原理与等效原理来解
释（ Huygens’s Principle and Equivalence Principle ）