2020版高2020届高2017级高三物理《金版教程》大二轮专题复习冲刺方案考前基础回扣练 十

十磁场及带电粒子在磁场中的运动1.(教科版选修3－1 P92第1题改编)(多选)一小段长为L的通电直导线放在磁感应强度为B的磁场中, 当通过它的电流为I时, 所受安培力为F。

以下关于磁感应强度B的说法正确的是()A.磁感应强度B一定等于F ILB.磁感应强度B可能大于或等于F ILC.磁场中通电直导线受力大的地方, 磁感应强度一定大D.在磁场中通电直导线也可以不受力答案BD解析只有当通电直导线与磁场垂直时, 才有B＝FIL, 不垂直时B>FIL, 故A错误, B正确；在磁场中同一位置, 导线的放置方向不同, 通电直导线受力也不一样, 但磁感应强度相同, C错误；当导线与磁场平行时, 导线不受力, D正确。

2. 如图所示, a、b两根垂直纸面的直导线通有等大的电流, 两导线旁有一点P, P点到a、b距离相等, 关于P点的磁场方向, 以下判断正确的是()A.a中电流方向向纸外, b中电流方向向纸里, 则P点的磁场方向向右B.a中电流方向向纸外, b中电流方向向纸里, 则P点的磁场方向向左C.a中电流方向向纸里, b中电流方向向纸外, 则P点的磁场方向向右D.a中电流方向向纸外, b中电流方向向纸外, 则P点的磁场方向向左答案 A解析若a中电流方向向纸外, b中电流方向向纸里, 根据安培定则判断可知：a在P处产生的磁场B a方向垂直于aP连线斜向上, b在P处产生的磁场B b 方向垂直于bP连线斜向下, 如图所示, 根据平行四边形定则进行合成, P点的磁感应强度方向水平向右, 故A正确, B错误；同理, 若a中电流方向向纸里, b中电流方向向纸外, 则可得P点的磁感应强度方向水平向左, 若a、b中电流方向均向纸外, P点的磁感应强度方向竖直向上, 故C、D错误。

3. 如图所示, 质量为m、长度为L的金属棒MN两端由等长的轻质细线水平悬挂在O、O′点, 处于竖直向上的匀强磁场中, 磁感应强度大小为B, 棒中通以某一方向的电流, 平衡时两细线与竖直方向夹角均为θ, 重力加速度为g。

则()A.金属棒中的电流方向由N指向MB.金属棒MN所受安培力的方向垂直于OMNO′平面向上C.金属棒中的电流大小为mgBL tanθD.每条细线所受拉力大小为mg cosθ答案 C解析平衡时两细线与竖直方向夹角均为θ, 故金属棒受到垂直于MN和磁场方向向右的安培力, 根据左手定则, 可判断金属棒中的电流方向由M指向N, 故A、B错误；设每条细线所受拉力大小为F T, 由受力分析可知, 2F T sinθ＝BIL,2F T cosθ＝mg, 得I＝mgBL tanθ, F T＝mg2cosθ, 故C正确, D错误。

4.(源于人教版选修3－1 P97“思考与讨论”)(2019·江苏南京、盐城一模)如图所示, 电视显像管中有一个电子枪, 工作时它能发射电子, 荧光屏被电子束撞击就能发光。

在偏转区有垂直于纸面的磁场B1和平行于纸面上下方向的磁场B2,就是靠这样的磁场来使电子束偏转, 使整个荧光屏发光。

经检测发现有一处故障：磁场B1不存在, 则荧光屏上()A.不亮B.仅有一个中心亮点C.仅有一条水平亮线D.仅有一条竖直亮线答案 C解析由左手定则可以判定, 电子束在平行纸面上下方向的磁场B2中所受洛伦兹力方向在水平面内垂直纸面指向外或指向内, 故打到荧光屏上会形成一条水平亮线, C正确。

5.科学研究发现, 在地球的南极或北极所看到的美丽极光, 是由来自太阳的高能带电粒子受到地磁场的作用后, 与大气分子剧烈碰撞或摩擦所产生的结果, 如图所示。

则下列关于地磁场的说法中, 正确的是()A.若不考虑磁偏角的因素, 则地理南极处的磁场方向竖直向下B.若不考虑磁偏角的因素, 则地理北极处的磁场方向竖直向上C.在地球赤道表面, 小磁针静止时南极指向北的方向D.在地球赤道表面, 小磁针静止时南极指向南的方向答案 D解析 在不考虑磁偏角的情况下, 地理的南极相当于磁体的北极, 故该处的磁场方向竖直向上, 地理北极相当于磁体的南极, 该处的磁场方向竖直向下, A 、B 错误；赤道处的地磁场方向向北, 所以小磁针静止时南极指向南的方向, C 错误, D 正确。

6. 不计重力的两个带电粒子M 和N 沿同一方向经小孔S 垂直进入匀强磁场,在磁场中的径迹如图所示, 分别用v M 与v N 、t M 与t N 、q M m M 与q N m N表示它们的速率、在磁场中运动的时间、荷质比, 则( )A.如果q M m M ＝q N m N, 则v M >v N B.如果q M m M ＝q N m N, 则t M <t N C.如果v M ＝v N , 则q M m M >q N m ND.如果t M ＝t N , 则q M m M >q N m N答案 A解析 由洛伦兹力提供向心力可得q v B ＝m v 2r , q m ＝v rB , 由它们在磁场中的轨迹可知, 两个带电粒子M 和N 轨迹的半径关系为r M >r N , 如果q M m M ＝q N m N, 则v M >v N , 如果v M ＝v N , 则q M m M <q N m N, A 正确, C 错误；两个带电粒子M 和N 在匀强磁场中轨迹均为半个圆周, 运动时间均为半个周期, 由T ＝2πm qB 可知, 如果q M m M ＝q N m N, 则两个带电粒子M 和N 在匀强磁场中运动周期相等, t M ＝t N , B 错误；同理, D 错误。

7. (多选)如图所示, 两方向相反、磁感应强度大小均为B 的匀强磁场被边长为L 的等边三角形ABC 理想分开, 三角形内磁场垂直纸面向里, 三角形顶点A 处有一质子源, 能沿∠BAC 的角平分线发射速度不同的质子(质子重力不计), 所有质子均能通过C 点, 质子比荷q m ＝k , 则质子的速度可能为( )A.2BkLB.BkL 2C.3BkL 2D.BkL 8答案 BD解析 因质子带正电, 且经过C 点, 其可能的轨迹如图所示, 所有圆弧所对圆心角均为60°, 所以质子运动半径r ＝L n (n ＝1,2,3, …), 由洛伦兹力提供向心力得Bq v ＝m v 2r , 即v ＝Bqr m ＝BkL n (n ＝1,2,3, …), 经验证可知, B 、D 正确, A 、C 错误。

8. 如图所示, 在足够大的屏MN 的上方有磁感应强度为B 的匀强磁场, 磁场方向垂直纸面向里, P 为屏上一小孔, PC 与MN 垂直, 一束质量为m 、电荷量为－q (q >0)的粒子(不计重力)以相同的速率v 从P 处射入磁场区域, 粒子入射方向在与磁场垂直的平面里, 且分散在与PC 夹角为θ的范围内, 则在屏MN 上被粒子打中区域的长度为( )A.2m v q BB.2m v cos θqBC.2m v (1－sin θ)qBD.2m v (1－cos θ)qB 答案 D解析 如图所示, ST 之间的距离为在屏MN 上被粒子打中区域的长度, 粒子在磁场中运动的轨道半径R ＝m v qB , 则PS ＝2R cos θ＝2m v cos θqB , PT ＝2R ＝2m v qB , 所以ST ＝PT －PS ＝2m v (1－cos θ)qB, D 正确。

9. 如图所示, 竖直线MN ∥PQ , MN 与PQ 间距离为a , 其间存在垂直纸面向里的匀强磁场, 磁感应强度为B , O 是MN 上一点, O 处有一粒子源, 某时刻放出大量速率均为v (方向均垂直磁场方向)、比荷一定的带负电粒子(粒子重力及粒子间的相互作用力不计), 已知沿图中与MN 成θ＝60°角射出的粒子恰好垂直PQ 射出磁场, 则粒子在磁场中运动的最长时间为( )A.πa 3vB.23πa 3vC.4πa 3vD.2πa v答案 C解析 当θ＝60°时, 粒子的运动轨迹如图甲所示, 则a ＝R sin30°, 即R ＝2a 。

设带电粒子在磁场中运动轨迹所对的圆心角为α, 则其在磁场中运动的时间为t ＝α2πT , 即α越大, 粒子在磁场中运动的时间越长, α最大时粒子的运动轨迹恰好与磁场的右边界相切, 如图乙所示, 因R ＝2a , 此时圆心角αm 为120°, 即最长运动时间为T 3, 而T ＝2πR v ＝4πa v , 所以粒子在磁场中运动的最长时间为4πa 3v , C 正确。

10.如图所示, 一矩形区域abcd 内充满磁感应强度大小为B 、方向垂直纸面向里的匀强磁场, 现从矩形区域ad 边中点O 射出与Od 边夹角为30°、速度大小为v 0的带正电粒子, 已知粒子质量为m , 电荷量为q , ad 边长为L , ab 边足够长, 粒子重力忽略不计, 求：(1)粒子能从ab 边上射出磁场的v 0的大小范围； (2)粒子在磁场中运动的最长时间和在这种情况下粒子从磁场中射出所在边上位置的范围。

答案 (1)qBL 3m <v 0≤qBL m(2)5πm 3qB 距O 点上方L 3的范围内解析 (1)画出从O 点射入磁场的粒子运动轨迹的动态圆, 能够从ab 边射出的粒子的临界轨迹如图所示, 轨迹与dc 边相切时, 射到ab 边上的A 点, 此时轨迹圆心为O 1, 则r 1－r 1sin30°＝L 2, 轨迹半径r 1＝L , 即O 1点在ab 上。

由q v 1B ＝m v 21r 1得最大速度v 1＝qBL m 。

轨迹与ab 边相切时, 恰不能从ab 边射出, 切点为ab 边上的B 点, 此时轨迹圆心为O 2, 则r 2＋r 2sin30°＝L 2, 轨道半径r 2＝L 3, 由q v 2B ＝m v 22r 2得v 2＝qBL 3m 。

所以粒子能够从ab 边射出的速度范围为：qBL 3m <v 0≤qBL m 。

(2)由T ＝2πm Bq 可知, 所有粒子的运动周期相同, 当运动轨迹所对的圆心角最大时, 运动时间最长。

当粒子从ad 边射出时, 时间均相等, 且为最长时间, 因转过的圆心角为300°, 所以最长时间：t m ＝56T ＝5πm 3qB 。

当运动轨迹恰与ab 边相切时,恰能从ad 边射出, 设射出点为C , 则射出的范围为OC ＝r 2＝L 3。