双休日作业

初三数学双休日作业

（12 月 22 日----12 月 23 日）

一、选择题

1、

在算式 _?

3

的□中填上运算符号，使结果最大，这个运算符号是【 】

3匚3

A .加号

B .减号

C .乘号

D .除号

2、 若关于x 的一元二次 方程（x — 2） （x -3） =m 有实数根x 1 ,x 2，且x 1

工X,有下列结论：

1

①X 1=2 , X 2=3;② m>

4

③二次函数y= （x — X 1） （x — X 2）+ m 的图象与x 轴交点的坐标 为（2, 0）和（3, 0）. 其中，正确结论的个数是【

】

(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 3、如图，把一个斜边长为2且含有300角的直角三角板 ABC 绕直角顶点

C 顺时针旋转90°到厶A 1B 1C ，则

在旋转过程中这个三角板扫过的图形的面积是【

D .丄+乜

12 4

则y 1，y 2，y 3的大小关系正确的是【

二、填空题

9

9

7、若关于x 的方程x + a 1 x+a =0的两根互为倒数，则 a= ___________

2

4、已知二次函数 y=a x 2 +c a> 0

，当自变量

x 分别取 2 ,3,0时，对应的值分别为y 1，y 2，y 3， A . y 3 < y 2 < y 1

B . y 1< y 2 < y 3

C . y 2 < y 1 < y 3

D . y 3< y 1 < y 2

5、如图，正方形 OABC 与正方形ODEF 是位似图形, O 为位似中心，相似比为 1： .2 ,

点A 的坐标为（1 , 0），贝U E 点的坐标为【 】.

3

（

2，

C . C-. 2 , < 2 )

D . (2, 2)

6、若m , n 为实数，且 2m+n 1 + . m

2n 8=0，则（m+n ） 2012 的值为

(-2 , 0) B .

8 设a, b是方程x2+ x - 2013=0的两个不相等的实数根，则a2+ 2a+ b的值为

9、如图，在矩形ABCD中，AB=1 , AD=2，将AD绕点A丿顺时针旋转，当点D落在BC上点D时，则

10、如图，/ C=Z E=90° AC=3，BC=4，AE=2，贝U AD= ____________ 11、对于二次函数y x2 2mx 3，有下列说法:

①它的图象与x轴有两个公共点；

②如果当x wi时y随x的增大而减小，则m 1 ;

③如果将它的图象向左平移3个单位后过原点，则m 1 ；

④如果当x 4时的函数值与x 2008时函数值相等，则当x 2012时的函数值为 3 .

其中正确的说法是________ .(把你认为正确说法的序号都填上)

三、解答题

13、解方程：2(x 3) 3x(x 3)

2 2

14、关于x的一元二次方程x (m 3)x m

(1)证明：方程总有两个不相等的实数根;

(2)设这个方程的两个实数根为X1，X2，且丨X1 | = | X2 I- 2,求m的值及方程的根。

AD = ________

12、先化简，再求值:

2ab b2 a

a

，其中a=sin30 b=tan45

0.

O

15、如图，Rt △ ABC 中，/ C=90° ,将厶ABC 沿AB 向下翻折后，再绕点 A 按顺时针方向旋转 区度(a

据题意用实线补全图形;

(2)求证：△ AFB AGE .

2

16、二次函数y=x 2

+bx+c 的图象经过点(4，3)，(3，0)。

(1) 求b 、c 的值；

(2) 求岀该二次函数图象的顶点坐标和对称轴;

17、已知：如图，在△ ABC 中，/ C = 90° 点 D 、E 分别在边 AB 、AC 上, DE //BC ，DE = 3，

(2)若 BD = 10,求 sin /A 的值.

18、如图，AB 是。O 的直径，过。O 上的点C 作它的切线交 AB 的延长线于点 D ，/ D = 30o

(1) 求/ A 的度数；

(2) 过点C 作CF 丄AB 于点E ,交。O 于点F ，CF =4 .3,求弧BC 的长度(结果保留

).

/ BAC )，得到Rt △ ADE ，其中斜边 AE 交BC 于点F ,直角边

DE 分别交AB 、BC 于点G 、H .

(1)请根

BC = 9.

(1)求

AD

A B

的值;

19、如图，在△ ABC中，点0在AB上，以0为圆心的圆经过A , C两点，交AB于点D，已知/ A=a,

（1）求证：BC是。0的切线；（5分）

3

（2）若0A=6，sin =—，求BC 的长.（5 分）

5

2

20、如图，抛物线y X bx 5与x轴交于A . B两点（点A在点

F关于抛物线对称轴对称，直线AF交y轴于点E，|0C|: |0A|=5 :

(1) 求抛物线的解析式;

求直线AF的解析式;

(2)

卩，使厶CFP是直角三角形？若存在，求

出

P

点坐标；若不存在，说明理由.

B的左侧），与y轴交于点C,点C 与点