系统动力学原理-精选.pdf
系统动力学
源与汇
参数
6.2 系统动力学原理
（2）流图符号
实物流
①
流
信息流 R1 R1
②
速率变量 L1
③ ④
水准变量 辅助变量 (
。 )
A1
。
6.2 系统动力学原理
（3）流图绘制程序和方法
① 明确问题及其构成要素； ② 绘制要素间相互作用关系的因果关系 图。注意一定要形成回路； ③ 确定变量类型（ L 变量、 R 变量和 A 变 量）。将要素转化为变量，是建模的关键一步。 在此，应考虑以下几个具体原则：
常量方程 （C方程）
C
C1=数值
6.3 基本反馈回路的DYNAMO仿真分析
2、一阶正反馈回路
PR 人 口 数 P （+）
年人口 增 加
PR
P
。
+
C1（人口年自然增长率0.02） p PR 2 2.04 2.0808 ┆
。
L P•K=P•J+DT*PR•JK N P=100 R PR•KL=C1*R•K C C1=0.02 0 1 2 ┆
（3）SD将社会系统当作非线性(多重)信息反 馈系统来研究
6.2 系统动力学原理
3、工作程序
认识 问题 界定 系统
要素及其因 果关系分析
建立结 构模型
建立数 学模型
仿真 分析
比较与 评价
政策 分析
（流图）（DYNAMOY方程）
6.2 系统动力学原理
4、系统动力学模型
（1）常用要素
流 速率 水平变量
P 100 102 104.04 ┆
100 0
一阶正反馈（简单 人口问题）系统输 出特性曲线
3、一级负反馈回路
系统动力学-建模软件-Vensim-函数总结.pdf
Returns the square root of X. Same as: POWER(X,0.5). XIDZ (3, 4, 1) is equal to 0.75. XIDZ (3, 0, 1) is equal to 1.0. ZIDZ (3, 4) is equal to 0.75. ZIDZ (3, 0) is equal to 0. IF THEN ELSE( 1.0<2.0, 3.0, 4.0 ) is equal to 3.0. IF THEN ELSE( 1.0>2.0, 3.0, 4.0 ) is equal to 4.0.
time, initial value)
DELAY1I(X,10, -8 )
Y
-4
-5
-6
-7
-8 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Time (Month)
Y : Current
Y
4
Y
-4
3
-5
2
-6
1
-7
0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Time (Month)
Returns BASE to the power of X. Same as BASE^X
SQRT(X) Square Root of X
X If Divided by Zero (otherwise A/B) Zero If Divided by Zero (otherwise A/B) Traditional If-Then Statement
7 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40 Time (Month)
4/6
新疆师范大学地理科学与旅游学院 “地理信息与城乡规划”系
系统动力学ppt课件
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17
3、 基本概念
水平变量和速率变量的符号标识：
水平变量用矩形表示，具体符号中应包括有描述输入与输 出流速率的流线、变量名称等。
速率变量用阀门符号表示，应包括变量名称、速率变量控 制的流的流线和其所依赖的信息输入量。
注意：(1)常量方程中不能出现时间下标 (2)常量可以依赖于其他常量。
⑸初值方程
初值方程是给状态变量方程或者是某些需要计 算的常数赋予最初的值。
Li=Mi
Li：初始值名称
Mi：初始的数值
注意：(1)赋值方程中不能出现时间下标 (2)模型中每一个状态变量方程都必须赋予初始值， 因此每个L方程后都必须跟随一个N方程
边界优化是指系统边界及边界条件发生变化时引起系统结 构变化来获得较优的系统行为。
系统动力学就是通过计算机仿真技术来对系统结构进行 仿真，寻找系统的较优结构，以求得较优的系统行为。
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10
2.系统动力学的原理
系统动力学把系统的行为模式看成是由系统内部的信息反 馈机制决定的。通过建立系统动力学模型，利用 DYNAMO仿真语言和Vensim软件在计算机上实现对真实 系统的仿真，可以研究系统的结构、功能和行为之间的动 态关系，以便寻求较优的系统结构和功能。
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28
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29
Contents
1 2 3 4 5
系统动力学发展历程 系统动力学的原理 系统动力学基本概念 系统动力学分析问题的步骤 系统动力学实际案例
可编辑课件
30
4、系统动力学建模流程
任务调研 问题定义 划定界限
系统动力学方法原理、特点与进展
系统动力学方法原理、特点与进展一、本文概述本文旨在全面探讨系统动力学方法的原理、特点及其最新的发展进展。
系统动力学，作为一种跨学科的研究方法，旨在理解并模拟复杂系统的动态行为。
该方法强调系统内各组成部分之间的相互作用，并寻求通过反馈回路和存量流量的分析，揭示系统内部结构和行为模式之间的深层次关系。
本文首先概述了系统动力学的基本原理和核心概念，包括反馈回路、存量与流量、系统边界等。
接着，文章详细分析了系统动力学方法的主要特点，如强调系统整体性、注重动态分析、适用于长期和短期预测等。
本文还将对系统动力学在不同领域的应用案例进行梳理，以展现其广泛的应用前景。
文章将重点介绍系统动力学方法的最新研究进展，包括模型构建技术的创新、与其他方法的融合以及在实际问题中的应用成果。
通过对系统动力学方法的深入剖析和展望，本文旨在为相关领域的研究者和实践者提供有价值的参考和启示。
二、系统动力学的基本原理系统动力学是一门研究系统动态行为的学科，它深入探索了系统内部结构与行为之间的关系，以及系统如何通过反馈机制进行自我调节。
其基本原理主要包括以下几个方面：系统观：系统动力学认为，任何一个系统都是由多个相互关联、相互作用的要素构成的。
这些要素之间通过物质、能量和信息的流动与交换，共同维持系统的动态平衡。
因此，研究和分析系统时，必须从整体和全局的角度出发，把握系统的整体性和关联性。
反馈机制：反馈是系统动力学中的一个核心概念。
它指的是系统内部要素之间相互作用的结果，通过一定的路径返回到系统内部，对系统的行为产生影响。
反馈机制可以分为正反馈和负反馈两种类型。
正反馈会加剧系统的变化，使系统远离平衡态；而负反馈则会抑制系统的变化，使系统趋于稳定。
结构决定行为：系统动力学认为，系统的行为是由其内部结构决定的。
因此，通过改变系统的结构，可以有效地调整系统的行为。
这为我们提供了通过调整系统内部要素之间的关系和连接方式，来优化系统行为的可能性。
系统动力学的基本原理和应用
系统动力学的基本原理和应用系统动力学是一种全新的系统化思考和研究任何规模和种类的复杂问题的方法。
它汲取了数学、物理、工程、经济、生态等各个领域的研究成果，将其有机结合为一种叙事式和图形式的综合分析方法。
其所涉及的范围十分广泛，将系统中各种量和现象都看作是相互作用的部分。
系统动力学是以动态结构模型为基础的系统性思维方法。
它强调复杂的系统是由各种相互作用的互动因素所组成的，而不是由独立的单元组成的。
因此，一个动态系统就是由一些相关的变量或指标组成的，它们之间的关系是相互依存和相互影响的。
系统动力学认为，只有考虑这些变量之间的相互影响，才能深入地了解系统的本质和特性。
此外，系统动力学还将时间考虑进去，强调对系统的观测和分析必须基于连续时间的性质，而不是局限于瞬时状态。
系统动力学的基本原理包括：建模与思考、系统思维、动态系统的特性、系统的行为和演变、图形语言和数学技术等。
它将不同类型的问题和现象表述为一组互相作用的模型构件。
这些构件包括变量、流量、存量、反馈回路等。
变量是在系统中表征某种特征和状态的基本因素，它们可以是物理量、经济量、环境参数等。
流量是在系统中描述变量之间相互作用的因素，可以是能量、物质、资金、信息等。
存量是系统中变量的积累，它可以是库存商品、人口数量、污染物排放量等。
反馈回路是描述变量互相依存和相互调节关系的关键因素，它由正反馈和负反馈两种构成。
正反馈加速或放大系统某个部分的变化，而负反馈则抑制或平衡系统中的变化。
系统动力学的应用非常广泛。
它被用于分析各种类型的问题和现象，包括环境污染、经济发展、社会变革、医疗卫生、能源管理等。
在环境领域，系统动力学常用于研究全球气候变化、消费对资源的影响、森林砍伐和土地退化等问题。
在经济领域，系统动力学可以用于分析经济增长、贸易政策、金融市场波动等。
在社会领域，系统动力学可以用于研究人口增长、工作流程优化、决策制定等问题。
在医疗卫生领域，系统动力学可以用于制定公共卫生政策、研究传染病扩散、优化医院治疗流程等。
系统动力学
2.系统动力学的原理
主要变量和敏感变量与子结构 在系统中总是存在一部分相对重要的变量，它们对系 统的结构与行为的性质、特征的作用与影响比较大，而且 总是被包含于主回路之中。 系统动力学认为，系统中往往存在一些灵敏变量（或 参数）与子结构，它们对干扰与涨落的反应十分敏感和强 烈，一旦系统处于临界状态，涨落对这些灵敏变量(或称 涨落点)的作用可能导致新旧结构的更迭。若这类灵敏变 量处于主回路中或两种极性的回路的联结处，由于灵敏变 量(往往是非线性的)本身的微小变化或由于涨落的作用， 将使主回路转移，或改变主回路极性，甚至导致整个系统 的结构与行为产生巨大的变化或质的变化。
1.系统动力学发展历程
• 1968年出版《系统原理》(Principles of Systems)一书，论 述了系统动力学的基本原理和方法。 • 1969年出版《城市动力学》(Urban Dynamics)，研究波士 顿市的各种问题。 • 1971年进一步把研究对象扩大到世界范围，出版《世界动 力学》(World Dynamics)一书，提出了“世界模型II”。 • 1972年他的学生梅多斯教授等出版了《增长的极限》(The Limits to Growth)一书，提出了更为细致的“世界模型III”。 这个由罗马俱乐部主持的世界模型的研究报告已被翻译成 34种语言，在世界上发行了600多万册。 • 两个世界模型在国际上引起强烈的反响。
目录
1 2
系统动力学发展历程 系统动力学原理 系统动力学基本概念 系统动力学方法 系统动力学模拟语言 系统动力学实例分析
3 4 5
6
2.系统动力学的原理
什么是系统动力学？ • 系统动力学(System Dynamics)是一门分析研究信息反馈系 统的学科，也是一门认识系统问题和解决系统问题交叉的 综合性的新学科。 • 它是系统科学和管理科学中的一个分支，也是一门沟通自 然科学和社会科学等领域的横向学科。 • 从系统方法论来说，系统动力学的方法是结构方法、功能 方法和历史方法的统一。 • 系统动力学认为，系统的行为模式与特性主要地取决于其 内部的动态结构与反馈机制。
系统动力学课件
要点二
系统模型建立
根据流图，建立相应的数学模型，包括变量、参数、方程 等，描述系统的动态行为。
参数估计与模型检验
参数估计
根据历史数据和实际情况，估计模型中的参数值，使模 型更加接近实际系统。
模型检验
通过对比模拟结果和实际数据，验证模型的准确性和有 效性，对模型进行必要的调整和修正。
模型仿真与结果分析
VS
详细描述
iThink是一款具有创新性和灵活性的系统 动力学软件。它提供了丰富的建模工具和 功能，支持构建各种类型的系统模型，并 能够进行仿真和分析。iThink还具有开放 性和可扩展性，支持与其他软件进行集成 和定制开发，满足用户的特定需求。
06
系统动力学案例分析
企业战略管理案例
总结词
通过系统动力学方法分析企业战略管理问题 ，探究企业战略制定和实施过程中的动态变 化和反馈机制。
系统动力学课件
contents
目录
• 系统动力学概述 • 系统动力学的基本概念 • 系统动力学的应用领域 • 系统动力学建模方法与步骤 • 系统动力学软件介绍 • 系统动力学案例分析
01
系统动力学概述
系统动力学的定义
系统动力学：是一门研究系统动态行为的学科，它通过建 立数学模型来描述系统内部各要素之间的相互作用和反馈 机制，从而预测系统的未来状态和行为。
05
系统动力学软件介绍
STELLA
总结词
功能强大、广泛应用的系统动力学软件
详细描述
STELLA是一款功能强大的系统动力学软件，广泛应用于各个领域，如商业、教育、科研等。它提供了丰富的建 模工具和功能，支持构建复杂的系统模型，并能够进行仿真和分析。STELLA具有友好的用户界面和易于学习的 特点，使得用户能够快速上手并高效地构建和运行模型。
《2024年系统动力学简介及其相关软件综述》范文
《系统动力学简介及其相关软件综述》篇一一、系统动力学简介系统动力学（System Dynamics）是一种研究复杂系统的定量化分析方法，主要关注于系统的内部结构、因果关系及时间演变。
它通过对系统各组成部分之间动态相互作用的研究，理解系统如何运行，如何影响系统状态和未来的发展。
系统动力学起源于20世纪50年代的美国，由Jay Forrester 教授创立。
它以计算机仿真技术为工具，通过建立系统的因果关系模型和反馈模型，揭示系统内部各元素之间的相互关系和影响，从而对系统的行为进行预测和优化。
二、系统动力学的核心原理系统动力学的核心原理主要包括：1. 整体性原理：系统动力学认为，系统是一个整体，其组成部分之间的相互作用决定了系统的整体行为。
2. 因果反馈原理：系统中各元素之间的相互作用产生反馈，形成因果关系，这些反馈关系影响系统的行为和状态。
3. 时间延迟原理：系统中的变化不会立即反映在系统行为上，而是需要经过一定的时间延迟。
4. 模型化原理：通过建立系统的模型，可以更好地理解系统的行为和状态，从而进行预测和优化。
三、相关软件综述随着系统动力学的不断发展，越来越多的软件工具被开发出来，用于支持系统动力学的建模和分析。
下面将介绍几款常用的系统动力学软件：1. Vensim软件：Vensim是一款广泛使用的系统动力学软件，它提供了丰富的建模工具和仿真功能，支持建立复杂的因果关系模型和反馈模型。
同时，它还提供了友好的用户界面和强大的仿真结果分析功能。
2. Dynamo软件：Dynamo是一款专为Windows用户设计的系统动力学软件，它具有强大的建模和仿真功能，支持多种类型的模型构建和分析。
此外，Dynamo还提供了丰富的扩展模块和接口，可以与其他软件进行集成。
3. AnyLogic软件：AnyLogic是一款多功能的建模和仿真软件，它支持多种类型的模型构建和分析，包括系统动力学模型。
AnyLogic具有友好的用户界面和强大的仿真结果分析功能，同时还支持多种语言的编程接口。
12.1 系统动力学的基本原理
③ 初步划定系统的边界，确定内生变量、 外生变量和输入变量。 ④ 确定系统行为的参考模式。 ⑤ 调查、收集有关资料。
（二）构建模型 ① 分析系统结构。
首先要分析系统整体与局部的关系，
然后分析变量与变量之间的关系(正关系、
负关系、无关系)，
最后把这些关系转绘成反映系统结构的
因果关系图和流图。
分析因果关系，绘制因果关系图 因果关系图，是反映变量与变量之间因果 关系的示意图。其中，变量之间相互影响作用 的性质用因果关系键来表示。因果关系键中的
如人口数量(状态变量)的输入速率(出生率)方
程可以写成：
BIRTHS.KL BRF POP.K
式中，BIRTHS代表出生率(人/a)，BRF代 表出生率系数(人/a· 人)，POP代表人口数(人)。
C)辅助方程 A 。附加的代数运算方程称为辅
助方程。“辅助”即帮助建立速率方程。一 般而言，辅助方程没有统一的标准格式，但 其下标总是K。辅助变量的值可由现在时刻的 其它变量和常量求得。如土地占用率LFO的辅 助方程式可以写成：
② 模型行为适合性检验 A) 结构灵敏度检验。模型行为对结构的合理变 动过于敏感，则模型不宜作仿真分析之用。 B) 参数灵敏度检验。系统动力学模型对参数变 化是不敏感的。
③ 模型结构与真实系统一致性检验。判定模 型结构是否与真实系统相象。 ④ 模型行为与真实系统一致性检验。
③ 参数的确定与赋值 DYNAMO模型中的参数，主要有表函数、 初始值、常数、转换系数、调节时间与参考 数值等。 在运用 DYNAMO 模型对真实系统进行
模拟之前，首先应对以上参数赋值。
（三）模型的模拟与评估 当模型调试运行通过后，根据研究目的，
设计不同的方案，运用模型进行模拟运算，对
系统动力学原理
5、1 系统动力学理论5、1、1 系统动力学的概念系统动力学(简称SD—System Dynamics),就是由美国麻省理工学院(MIT)的福瑞斯特(J、W.Forrester)教授创造的,一门以控制论、信息论、决策论等有关理论为理论基础,以计算机仿真技术为手段,定量研究非线性、高阶次、多重反馈复杂系统的学科。
它也就是一门认识系统问题并解决系统问题的综合交叉学科[1-3]。
从系统方法论来说:系统动力学就是结构的方法、功能的方法与历史的方法的统一。
它基于系统论,吸收了控制论、信息论的精髓,就是一门综合自然科学与社会科学的横向学科。
系统动力学对问题的理解,就是基于系统行为与内在机制间的相互紧密的依赖关系,并且透过数学模型的建立与操作的过程而获得的,逐步发掘出产生变化形态的因、果关系,系统动力学称之为结构。
系统动力学模型不但能够将系统论中的因果逻辑关系与控制论中的反馈原理相结合,还能够从区域系统内部与结构入手,针对系统问题采用非线性约束,动态跟踪其变化情况,实时反馈调整系统参数及结构,寻求最完善的系统行为模式,建立最优化的模拟方案。
5、1、2 系统动力学的特点系统动力学就是一门基于系统内部变量的因果关系,通过建模仿真方法,全面动态研究系统问题的学科,它具有如下特点[4-8]:(1)系统动力学能够研究工业、农业、经济、社会、生态等多学科系统问题。
系统动力学模型能够明确反映系统内部、外部因素间的相互关系。
随着调整系统中的控制因素,可以实时观测系统行为的变化趋势。
它通过将研究对象划分为若干子系统,并且建立各个子系统之间的因果关系网络,建立整体与各组成元素相协调的机制,强调宏观与微观相结合、实时调整结构参数,多方面、多角度、综合性地研究系统问题。
(2)系统动力学模型就是一种因果关系机理性模型,它强调系统与环境相互联系、相互作用;它的行为模式与特性主要由系统内部的动态结构与反馈机制所决定,不受外界因素干扰。
系统中所包含的变量就是随时间变化的,因此运用该模型可以模拟长期性与周期性系统问题。
系统工程学-第5讲系统动力学可编辑全文
② 速率变量
R1
③ 水准变量
L1
④ 辅助变量
() 。
。
A1
⑤ 参数（量） ⑥ 源与汇 ⑦ 信息的取出
（常量） L。1
④ 辅助变量
。 A1
（初值） 。
（3）流图--流图举例
R1（利息1） L1
C1(利率)
R1(订货量) 库存量 I
（库存差额） D
Y(期望库存)
(出生人口) (人口总量) (死亡人口)
(1) K和KL的含义是什么?
(2) RM是什么变量?
(3) MHM、P、RM的量纲是什么?
(4) P的实际意义是什么?
9、已知如下的部分DYNAMO方程：
MT·K=MT·J+DT*(MH·JK-MCT·JK)，
MCT·KL=MT·K/TT·K，
非线性
1. 原因与结果非线性 2. 时空分离性—滞后 3. 随机性
2、系统动力学
2.3、建模流程
明确目的
认识系统的结构、预测系统行为、 设计最佳参数、合理进行决策
确定系统边界
封闭的社会系统
因果关系分析
系统结构
建立SD模型
流程图、方程式
仿真实验
结果分析
模型修正
三、SD结构模型化原理
1 因果关系
因果箭 A
招聘成功
+ 论资排辈导致
发展受阻的压力
年轻人才渴望 明星位置的压力
+
-
+
明星位置空缺数量
+ 明星位置总数
现在明星数量
4、讨论
毕业在即，同学们都在积极的寻找中意的单位 ，由于背负着上学期间的贷款，大家都希望能把自 己卖个好价钱。
系统动力学原理
5.1 系统动力学理论5.1.1 系统动力学的概念系统动力学（简称 SD— System Dynamics），是由美国麻省理工学院（ MIT ）的福瑞斯特（ J.W． Forrester）教授创造的，一门以控制论、信息论、决策论等有关理论为理论基础，以计算机仿真技术为手段，定量研究非线性、高阶次、多重反馈复杂系统的学科。
它也是一门认识系统问题并解决系统问题的综合交叉学科[1-3] 。
从系统方法论来说：系统动力学是结构的方法、功能的方法和历史的方法的统一。
它基于系统论，吸收了控制论、信息论的精髓，是一门综合自然科学和社会科学的横向学科。
系统动力学对问题的理解，是基于系统行为与内在机制间的相互紧密的依赖关系，并且透过数学模型的建立与操作的过程而获得的，逐步发掘出产生变化形态的因、果关系，系统动力学称之为结构。
系统动力学模型不但能够将系统论中的因果逻辑关系与控制论中的反馈原理相结合，还能够从区域系统内部和结构入手，针对系统问题采用非线性约束，动态跟踪其变化情况，实时反馈调整系统参数及结构，寻求最完善的系统行为模式，建立最优化的模拟方案。
5.1.2 系统动力学的特点系统动力学是一门基于系统内部变量的因果关系，通过建模仿真方法，全面动态研究系统问题的学科，它具有如下特点 [4-8] ：（1）系统动力学能够研究工业、农业、经济、社会、生态等多学科系统问题。
系统动力学模型能够明确反映系统内部、外部因素间的相互关系。
随着调整系统中的控制因素，可以实时观测系统行为的变化趋势。
它通过将研究对象划分为若干子系统，并且建立各个子系统之间的因果关系网络，建立整体与各组成元素相协调的机制，强调宏观与微观相结合、实时调整结构参数，多方面、多角度、综合性地研究系统问题。
（2）系统动力学模型是一种因果关系机理性模型，它强调系统与环境相互联系、相互作用；它的行为模式与特性主要由系统内部的动态结构和反馈机制所决定，不受外界因素干扰。
系统动力学-建模软件-Vensim-函数总结.pdf
time, initial value)
DELAY1I(X,10, -8 )
Y
-4
-5
-6
-7
-8 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Time (Month)
Y : Current
Y
4
Y
-4
3
-5
2
-6
1
-7
0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Time (Month)
2 ABS(x)
-5
ABS(X)
5
DELAY FIXED (input, delay -5
time, initial value)
3
DELAY FIXED(X,10, -8 )
DELAY1 (input, delay STEP(4,10) DELAY1(X, 5 )
time)
4
DELAY1I (input, delay
12 time; 0.0 is returned at all other times.
If the value of tbetween is smaller
than width then 1 will be returned
between start and end. If width is less
Natural Logarithm of [variable]
8 MAX(A,B)
Same as IF THEN ELSE(A > B, A, B)
Maximum of Two Alternatives
ห้องสมุดไป่ตู้
9 MIN(A,B)
Same as IF THEN ELSE(A < B, A, B)
系统动力学基本原理
系统动力学基本原理全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：系统动力学是一门研究系统内部结构、互动和演化规律的学科。
它以系统为研究对象，研究系统内部元素之间的相互作用、反馈机制和整体演化趋势。
在系统动力学中，有许多基本原理是我们必须了解的，下面就让我们来简单介绍一下系统动力学的基本原理。
系统动力学最基本的原理之一就是“系统”。
系统指的是一组相互关联的元素和它们的相互作用，这些元素和相互作用形成了一个整体。
系统可以是生物系统、物质系统、信息系统等等。
系统是由元素和其相互关系组成的整体，我们不能只看到系统中的某一部分，而要看到整体。
系统中的每个元素都相互联系，相互作用，并且影响整个系统的演化。
系统动力学的另一个基本原理是“动力”。
动力指的是系统内部元素之间相互作用的力量或驱动力。
系统中的元素之间存在各种形式的相互作用和反馈，这种相互作用会产生动力，驱动系统产生变化和演化。
系统中的元素和相互作用形成的动力，会决定系统的行为和演化趋势。
系统动力学的第三个基本原理是“反馈”。
反馈是系统中元素相互之间的信息传递和调节机制。
反馈可以分为正反馈和负反馈两种形式。
正反馈加强了系统内部的变化和波动，而负反馈则对系统进行调节和稳定。
在系统动力学中，反馈机制是非常重要的，因为它可以影响系统的行为和演化。
系统动力学的最后一个基本原理是“演化”。
演化指的是系统内部元素和相互作用随着时间的推移而发生的变化和演化。
系统动力学研究系统内部元素之间的相互作用和反馈导致的整体演化趋势。
在系统演化的过程中，系统可能出现非线性和复杂的行为，系统可能呈现出周期性、震荡或者混沌现象。
系统动力学通过研究系统内部的动力和反馈机制来揭示系统的演化规律。
第二篇示例：系统动力学是一门研究系统动态行为和相互作用的学科，它是一种综合性理论方法，用于描述系统内部和系统与外部环境之间的关系。
系统动力学的基本原理包括系统、动态、相互作用和反馈。
系统是指一组相互关联的元素或部件，这些元素或部件在一起形成一个整体，它们之间存在着相互作用和联系。
系统动力原理
系统动力原理系统动力原理是指系统内部各个部分之间相互作用的力学原理。
在工程学和物理学中，系统动力原理是一个非常重要的概念，它涉及到了各种系统内部的力学运行规律，对于我们理解和设计各种机械系统都具有重要的意义。
系统动力原理的核心概念是力和运动。
任何一个系统内部的运动都是由力所驱动的，而力的作用又是受到系统内部各个部分之间相互作用的影响。
因此，要想深入理解系统内部的运行规律，就必须理解系统动力原理。
在系统动力原理中，最基本的是牛顿三定律。
牛顿第一定律指出，物体在静止或匀速直线运动中会保持原状，直到受到外力的作用。
这就意味着，一个物体如果没有受到外力的作用，就会保持静止或匀速直线运动，这也是系统内部运动的基本规律之一。
牛顿第二定律则给出了力和加速度之间的关系。
它表明，一个物体的加速度与作用在其上的力成正比，与物体的质量成反比。
这就意味着，一个物体受到的力越大，加速度就越大，而物体的质量越大，加速度就越小。
这个定律也是系统动力原理中非常重要的一部分，它揭示了力对于系统内部运动的影响。
牛顿第三定律则说明了相互作用的力。
它表明，任何两个物体之间的相互作用力，都是大小相等、方向相反的。
这个定律揭示了系统内部各个部分之间相互作用的规律，它说明了系统内部各个部分之间力的平衡和不平衡的关系，对于我们理解系统内部力的平衡和不平衡状态具有非常重要的意义。
除了牛顿三定律之外，系统动力原理中还有许多其他重要的概念，比如能量守恒定律、动量守恒定律等。
这些定律和原理都是系统动力学中非常重要的内容，它们揭示了系统内部各个部分之间能量和动量的转移和转化规律，对于我们理解系统内部的能量和动量变化具有非常重要的意义。
总的来说，系统动力原理是一个非常重要的概念，它涉及到了系统内部各个部分之间相互作用的力学规律。
要想深入理解系统内部的运行规律，就必须理解系统动力原理。
只有深入理解了系统动力原理，我们才能够更好地设计和改进各种机械系统，提高系统的运行效率和稳定性。
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5.1 系统动力学理论
5.1.1 系统动力学的概念
系统动力学（简称SD—System Dynamics），是由美国麻省理工学院（MIT）的福瑞斯特（J.W．Forrester）教授创造的，一门以控制论、信息论、决策论等
有关理论为理论基础，以计算机仿真技术为手段，定量研究非线性、高阶次、多
重反馈复杂系统的学科。
它也是一门认识系统问题并解决系统问题的综合交叉学
科[1-3]。
从系统方法论来说：系统动力学是结构的方法、功能的方法和历史的方法的统一。
它基于系统论，吸收了控制论、信息论的精髓，是一门综合自然科学
和社会科学的横向学科。
系统动力学对问题的理解，是基于系统行为与内在机制
间的相互紧密的依赖关系，并且透过数学模型的建立与操作的过程而获得的，逐步发掘出产生变化形态的因、果关系，系统动力学称之为结构。
系统动力学模型不但能够将系统论中的因果逻辑关系与控制论中的反馈原理相结合，还能够从区域系统内部和结构入手，针对系统问题采用非线性约束，动态跟踪其变化情况，
实时反馈调整系统参数及结构，寻求最完善的系统行为模式，建立最优化的模拟方案。
5.1.2 系统动力学的特点
系统动力学是一门基于系统内部变量的因果关系，通过建模仿真方法，全面动态研究系统问题的学科，它具有如下特点[4-8]：
（1）系统动力学能够研究工业、农业、经济、社会、生态等多学科系统问
题。
系统动力学模型能够明确反映系统内部、外部因素间的相互关系。
随着调整系统中的控制因素，可以实时观测系统行为的变化趋势。
它通过将研究对象划分为若干子系统，并且建立各个子系统之间的因果关系网络，建立整体与各组成元素相协调的机制，强调宏观与微观相结合、实时调整结构参数，多方面、多角度、综合性地研究系统问题。
（2）系统动力学模型是一种因果关系机理性模型，它强调系统与环境相互
联系、相互作用；它的行为模式与特性主要由系统内部的动态结构和反馈机制所
决定，不受外界因素干扰。
系统中所包含的变量是随时间变化的，因此运用该模
型可以模拟长期性和周期性系统问题。
（3）系统动力学模型是一种结构模型，不需要提供特别精确的参数，着重
于系统结构和动态行为的研究。
它处理问题的方法是定性与定量结合统一，分析、综合与推理的方法。
以定性分析为先导，尽可能采用“白化”技术，然后再以定
量分析为支持，把不良结构尽可能相对地“良化”，两者相辅相成，和谐统一，逐步深化。
（4）系统动力学模型针对高阶次、非线性、时变性系统问题的求解不是采
用传统的降阶方法，而是采用数字模拟技术，因此系统动力学可在宏观与微观层
次上对复杂的多层次、多部门的大系统进行综合研究。
（5）系统动力学的建模过程便于实现建模人员、决策人员和专家群众的三
结合，便于运用各种数据、资料、人们的经验与知识、也便于汲取、融汇其他系
统学科与其他科学的精髓。
5.1.3 系统动力学的结构模式[9-10]
系统动力学对系统问题的研究，是基于系统内在行为模式、与结构间紧密的依赖关系，通过建立数学模型，逐步发掘出产生变化形态的因、果关系。
系统动
力学的基本思想是充分认识系统中的反馈和延迟，并按照一定的规则从因果逻辑关系图中逐步建立系统动力学流程图的结构模式。
图1 因果关系图图2 SD流程图（一）因果关系图
因果箭：连接因果要素的有向线段。
箭尾始于原因，箭头终于结果。
因果关
系有正负极之分。
正（＋）为加强，负（—）为减弱。
因果链：因果关系具有传递性。
在同一链中，若含有奇数条极性为负的因果箭，则整条因果链是负的因果链，否则，该条因果链为极性正。
因果反馈回路：原因和结果的相互作用形成因果关系回路（因果反馈回路）。
是一种封闭的、首位相接的因果链，其极性判别如因果链。
反馈的概念是普遍存在的。
以取暖系统产生热量温暖房间为例，屋内一个和它相连的探测器将室温的信息返回给取暖系统，以此来控制系统的开关，因此也控制了屋内的温度。
室温探测器是反馈装置，它和炉子、管道、抽风机一起组成
了一个反馈系统。
（二）流程图
流程图是系统动力学结构模型的基本形式，绘制流程图是系统动力学建模的
核心内容。
（1）流（Flow）：系统中的活动和行为，通常只区分实物流和信息流；
（2）水准（Level）：系统中子系统的状态，是实物流的积累；
（3）速率（Rate）：系统中流的活动状态，是流的时间变化；在SD中，R 表示决策函数；
（4）参数量（Parameter）：系统中的各种常数；
（5）辅助变量（Auxiliary Variable）：其作用在于简化R，使复杂的决策函数易于理解；
（6）滞后（Delay）：由于信息和物质运动需要一定的时间，于是就带来愿
意和结果、输入和输出、发送和接受等之间的时差，并有物流和信息流滞后之分。
5.1.4 系统动力学的建模步骤
（一）明确研究目标
充分了解需要研究的系统，通过资料收集、调查统计，根据系统内部各系统之间存在的矛盾、相互影响与制约作用，以及对应产生的影响，确立矛盾与问题。
（二）确立系统边界、因果关系分析
对研究目标产生的原因形成动态假设（Dynamic Hypothsis），并确定系统边界范围。
由于系统的内部结构是多种因素共同作用的结果，因此，系统边界的范围直接影响系统结构和内部因素的数量。
结合研究目标的特征，将系统拆分成若干个子系统，并确定各子系统内部结构，以及系统与各子系统之间的内在联系和因果关系。
（三）构建模型
绘制系统流程图，并建立相应的结构方程式。
其中绘制系统流程图是构建系统动力学模型过程中的核心部分，它将系统变量与结构符号有机结合起来，明确表示了研究对象的行为机制和量化指标。
（四）模型模拟
基于已经完成的系统流程图，在模型中输入所有常熟、表函数及状态变量方程的初始值，设定时间步长，然后进行模拟。
得到预测数值及对应的图表，再根据研究目标，对系统边界、内部结构反馈调整，能够实现完整的系统模拟。
（五）结果分析
对模型进行测试，确保现实中的行为能够再现于计算机模型系统，并对模拟结果进行分析，预测、设计、测试各选择性方案，减少问题，并从中选定最优化方案。
内在联系
明确研究目标
资料分析确立系统边界
调查统计确立矛盾与问题
因果关系分析
系统拆分子系统子系统内部结构
模型构建
边界范围影响内部结构
边界范围影响
内部因素数量系统流程图结构方程式
核心内容机制、量化模型模拟
结果分析
最优方案确定
合理性分析可靠性分析
预测数值对应图表反馈调整反馈调整
图5.3系统动力学的建模步骤
5.1.5 系统动力学建模软件
（一）软件介绍[11-13]
系统动力学可以与其他软件结合进行仿真模拟，本文选用的是VENSIM软件。
VENSIM仿真软件是一款由美国Ventana Systems公司研发，通过文本编辑
器和图形绘制窗口，实现人机对话，集流程图制作、编程、反馈分析、图形和表
格输出等为一体的多功能软件。
（二）VENSIM软件主要有以下几个特点:
（1）界面友好，操作便捷
VENSIM采用标准的Windows界面，能够建立友好的人机对话窗口，不仅
支持菜单和快捷键外，还提供多个工具条或图标，能够提供多种数据输入和输出
方式。
（2）提供多种分析方法
VENSIM提供两类分析工具：结构分析工具和数据集分析工具。
结构分析工具包含原因树（cause tree）功能、使用树（Uses Tree）和循环图（loops）。
原因树（cause tree）功能：建立一个使用过变量的树状因果图，能够
将所有工作变量之间的因果关系用树状的图形形式表示出来；使用树（Uses Tree）功能：建立一个使用过变量的树状因果图；循环图（loops）功能可以将模型中所有反馈回路以列表的形式表示出来。
数据集分析工具，如结果图（graph）功能可以以图形的形式直观地模拟整
个周期内数值的变化情况，并作出准确预测；横向表格（Table）功能可以横向显示依据时间间隔所选择变量值的表格；模拟结果比较（Run Compares）功能可以比较第一次与第二次仿真执行数据集的所有lookup与常数的不同。
（3）真实性检验
对于我们所研究的系统，对于模型中的一些重要变量，依据常识和一些基本原则，我们可以预先提出对其正确性的基本要求，这些假设是真实性约束。
将这些约束加到建好的模型中，专门模拟现有模型在运行时对这些约束的遵守情况或
违反情况，就可以判断模型的合理性和真实性，从而调整结构或参数。