函数的初步认识习题
函数的概念练习题(含答案)
1.2.1 函数的概念及练习题一、选择题1．集合A ＝{x |0≤x ≤4},B ＝{y |0≤y ≤2},下列不表示从A 到B 的函数是< >A ．f <x >→y ＝错误!xB ．f <x >→y ＝错误!xC ．f <x >→y ＝错误!xD ．f <x >→y ＝错误!2．某物体一天中的温度是时间t 的函数：T <t >＝t 3－3t ＋60,时间单位是小时,温度单位为℃,t ＝0表示12：00,其后t 的取值为正,则上午8时的温度为< >A ．8℃ B．112℃C ．58℃ D．18℃3、函数()214,y x x x x Z =--≤≤∈的值域为〔 A ．[]0,12 B ．1124⎡⎤-⎢⎥⎣⎦， C ．{}0,2,6,12 D ．{}2,6,124．已知f <x >的定义域为[－2,2],则f <x 2－1>的定义域为< >A ．[－1,错误!]B ．[0,错误!]C ．[－错误!,错误!]D ．[－4,4]5．若函数y ＝f <3x －1>的定义域是[1,3],则y ＝f <x >的定义域是< >A ．[1,3]B ．[2,4]C ．[2,8]D ．[3,9]6．函数y ＝f <x >的图象与直线x ＝a 的交点个数有< >A ．必有一个B ．一个或两个C ．至多一个D ．可能两个以上7．函数f <x >＝错误!的定义域为R ,则实数a 的取值范围是< >A ．{a |a ∈R }B ．{a |0≤a ≤错误!}C ．{a |a ＞错误!}D ．{a |0≤a ＜错误!}8．某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入运营．据市场分析,每辆客车营运的利润y 与营运年数x <x ∈N >为二次函数关系<如图>,则客车有营运利润的时间不超过< >年．A ．4B ．5C ．6D ．79．<XXXX 县一中高一期中>已知g <x >＝1－2x ,f [g <x >]＝错误!<x ≠0>,那么⎪⎭⎫ ⎝⎛21f 等于< >A．15 B．1C．3 D．3010．函数f<x>＝错误!,x∈{1,2,3},则f<x>的值域是< >A．[0,＋∞> B．[1,＋∞>C．{1,错误!,错误!} D．R二、填空题11．某种茶杯,每个2.5元,把买茶杯的钱数y<元>表示为茶杯个数x<个>的函数,则y＝________,其定义域为________．12．函数y＝错误!＋错误!的定义域是<用区间表示>________．三、解答题13．求一次函数f<x>,使f[f<x>]＝9x＋1.14．将进货单价为8元的商品按10元一个销售时,每天可卖出100个,若这种商品的销售单价每涨1元,日销售量就减少10个,为了获得最大利润,销售单价应定为多少元？15．求下列函数的定义域．<1>y＝x＋错误!；<2>y＝错误!；<3>y＝错误!＋<x－1>0.16．<1>已知f<x>＝2x－3,x∈{0,1,2,3},求f<x>的值域．<2>已知f<x>＝3x＋4的值域为{y|－2≤y≤4},求此函数的定义域．17．〔1已知f<x>的定义域为[ 1,2 ] ,求f <2x-1>的定义域；〔2已知f <2x-1>的定义域为[ 1,2 ],求f<x>的定义域；>的定义〔3已知f<x>的定义域为[0,1],求函数y=f<x＋a>+f<x－a><其中0＜a＜12域．18．用长为L的铁丝弯成下部为矩形,上部为半圆形的框架〔如图,若矩形底边长为2x,求此框架的面积y与x的函数关系式及其定义域．1.2.1 函数的概念答案一、选择题1．[答案] C[解析] 对于选项C,当x ＝4时,y ＝错误!＞2不合题意．故选C.2．[答案] A[解析] 12：00时,t ＝0,12：00以后的t 为正,则12：00以前的时间负,上午8时对应的t ＝－4,故T <－4>＝<－4>3－3<－4>＋60＝8.3．[答案] B[解析]()4121-⎪⎭⎫ ⎝⎛-=x x f .[]()41,4,1min -=-∈∴x f x ,()()124,21==-f f ,()x f 的值域为⎥⎦⎤⎢⎣⎡-12,41.故选B. 4．[答案] C[解析] ∵－2≤x 2－1≤2,∴－1≤x 2≤3,即x 2≤3,∴－错误!≤x ≤错误!.5．[答案] C[解析] 由于y ＝f <3x －1>的定义域为[1,3],∴3x －1∈[2,8],∴y ＝f <x >的定义域为[2,8]。
《函数的初步认识》综合练习1
5.5 函数的初步认识一、精心选一选（每小题5分，共30分）1.一本笔记本每本4.5元，买x 本共付y 元，则4.5和y 分别是（ ） A.常量、常量 B.变量、变量 C.常量、变量 D.变量、常量2.若一辆汽车以50千米/时的速度匀速行驶，则行驶的路程s （千米）与行驶的时间t （时）之间的函数关系式是（ ）A.S=50+50tB.s=50tC.s=50-50tD.以上都不对 3.下列函数中，自变量的取值范围为x≥2的是（ ） A.y=2+x B.y=2-x C.y=21+x D.y=21-x 4.下列说法正确的是（ ）A.变量x 、y 满足x+2y=-3，则y 是x 的函数B.变量x 、y 满足|y|=x ，则y 是x 的函数C.变量x 、y 满足y 2=x ，则y 是x 的函数D.变量x 、y 满足y 2=x 2，则y 是x 的函数5.（巴中市）在常温下向一定量的水中加入食盐Nacl ，则能表示盐水溶液的浓度与加入的Nacl 的量之间的变化关系的图象大致是（ ）A. B. C. D.6.清晨一农家将一筐新鲜草莓拿到市场上去销售，下午为了尽快售完，进行了一次降价，下面的函数图象是反映果农身上的钱数（M ）随时间（T ）变化的状况，其中最合理的是下图中的（ ）二、细心填一填（每小题6分，共24分）ABCD7.若每千克散装色拉油售价6.25元，则货款金额y （元）与购买数量x （千克）之间的函数关系式为_______，其中_______是自变量，_______是______的函数.8.函数y=3x-5中，自变量x 的取值范围是________， 函数y=xx --32中，自变量x 的取值范围是________. 9.如图1，老师让小强和小华都画函数y=x 2的图象，结果两个人画的不太一样.图中甲是小强画的的，乙是小华画的.你认为画的图象比较正确的是________同学.图2图110.如图2，图象反映的过程是：小明从家跑步到体育馆，在那里锻炼了一阵后又走到新华书店去买书，然后散步走回家.其中t 表示时间，s 表示小明离家的距离，那么小明在体育馆锻炼和在新华书店买书共用去的时间是________min.三、用心做一做（共46分）11.（14分）某校师生为四川汶川地震灾民捐款，平均每人捐50元. （1）写出捐款总额y （元）与捐款人数x （人）之间的关系式，指出式子中的变量与常量，并指出在这个变化过程中，哪一个量是自变量？哪一个量是因变量？（2）如果该校有师生3000人，那么此次该校师生共为汶川灾区捐款多少元？12.（16分）图3是某水库的水位高度h （米）随月份t （月）变化的图象，请根据图象回答下列问题：（1）5月、10月的水位各是多少米？（2）最高水位和最低水位各是多少米？在几月？ （3）水位是100米时，是几月？图313.（16分）某公司决定投资新项目,通过考察确定有6个项目可供选择,各项目所需要资金及预计年利润如下表:（1）上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?（2）如果投资一个4亿元的项目,那么其年利润预计有多少?（3）如果预计获得0.9千万元的年利润,投资一个项目需要多少资金?（4）如果该公司可以拿出10亿元进行多少个项目的投资,预计最大利润是多少?参考答案一、1.C 2.B 3.A 4.A 5 .D 6.C二、7.y=6.25x，x，y，x 8.一切实数，x≥2且x≠3 9.乙10.50三、11.（1）y=50x，其中x、y是变量，50是常量，x是自变量，y是因变量（2）50×3000=150000（元）.12.（1）5月的水位是120米，10月的水位是140米；（2）最高水位是160米，在8月；最低水位是80米，在1月；（3）是3月和12月.13.（1）反映了所需资金和预计年利润之间的关系，其中所需资金为自变量，预计年利润为因变量；（2）预计年利润为0.55亿元.（3）需要资金7亿元.（4）共有三种方案：①1亿元，2亿元，7亿元；②4亿元，6亿元；③2亿元，8亿元.其利润分别为1.45亿元、1.35亿元、1.25亿元.预计最大利润为1.45亿元。
九年级数学函数初步练习题及答案
九年级数学函数初步练习题及答案1. 函数概念函数是数学中一个重要的概念，它描述了两个变量之间的关系。
在函数中，通常会有一个自变量和一个因变量。
下面是一些函数的基本概念和性质：(1) 自变量和因变量：函数中的自变量是独立的变量，它可以取任意值；而因变量则是由自变量决定的，它的取值取决于自变量的变化。
通常用x表示自变量，用y表示因变量。
(2) 定义域和值域：定义域是自变量的所有可能取值的集合，值域是因变量的所有可能取值的集合。
函数在定义域内有定义。
函数图像上的点(x, y)在定义域内且满足y=f(x)。
2. 函数的表示和性质(1) 函数的表示方法：函数可以以不同的方式进行表示，常见的有函数表达式、函数图像和函数关系式。
(2) 奇偶性：函数的奇偶性可以通过函数的表达式来确定。
如果一个函数满足f(-x)=-f(x)，那么它是奇函数；如果一个函数满足f(-x)=f(x)，那么它是偶函数。
(3) 增减性：函数的增减性可以通过函数的导数来确定。
如果在定义域上，函数的导数大于零，则函数是增函数；如果函数的导数小于零，则函数是减函数。
3. 练习题现在我们来做一些函数初步练习题，以巩固对函数概念和性质的理解。
(1) 题目1：给定函数f(x) = 2x + 3，求函数f(x)的定义域和值域。
解答：定义域为实数集R；值域为实数集R。
(2) 题目2：给定函数g(x) = x^2 - 4x + 3，求函数g(x)的奇偶性。
解答：把函数中的x替换为-x得到g(-x) = (-x)^2 - 4(-x) + 3 = x^2 + 4x + 3；比较g(x)和g(-x)，发现g(x) ≠ g(-x)，所以函数g(x)既不是奇函数，也不是偶函数。
4. 答案(1) 题目1的答案：定义域为实数集R；值域为实数集R。
(2) 题目2的答案：函数g(x)既不是奇函数，也不是偶函数。
通过以上练习题和答案，相信大家对九年级数学函数初步练习题有了更深入的理解。
高一函数入门测试题及答案
高一函数入门测试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）1. 函数y=f(x)的定义域是（）A. 所有实数B. 所有正实数C. 所有非负实数D. 所有非正实数答案：A2. 函数y=2^x的值域是（）A. (-∞, 0)B. (0, +∞)C. [0, +∞)D. (-∞, +∞)答案：B3. 函数y=x^2在区间[-1, 1]上是（）A. 增函数B. 减函数C. 先减后增函数D. 先增后减函数答案：C4. 函数y=x+1/x的值域是（）A. (-∞, -2]∪[2, +∞)B. (-∞, -1]∪[1, +∞)C. (-∞, -1)∪(1, +∞)D. (-∞, -2)∪(2, +∞)答案：A5. 函数y=x^3-3x的单调增区间是（）A. (-∞, 1)∪(1, +∞)B. (-∞, -1)∪(1, +∞)C. (-∞, -1)∪(-1, 1)∪(1, +∞)D. (-∞, -1)∪(1, +∞)答案：D6. 函数y=x^2-4x+4的最小值是（）A. 0B. 4C. -4D. 8答案：A7. 函数y=x^2-6x+9的对称轴是（）A. x=3B. x=-3C. x=6D. x=-6答案：A8. 函数y=|x|的图像是（）A. 一条直线B. 两条直线C. 一个V形D. 一个倒V形答案：C9. 函数y=x^3的奇偶性是（）A. 奇函数B. 偶函数C. 非奇非偶函数D. 既是奇函数又是偶函数答案：A10. 函数y=x^2-4x+4的顶点坐标是（）A. (2, 0)B. (-2, 0)C. (2, 4)D. (-2, 4)答案：A二、填空题（每题4分，共20分）11. 函数y=f(x)=x^2-4x+4的定义域是________。
答案：所有实数12. 函数y=f(x)=1/x的值域是________。
答案：(-∞, 0)∪(0, +∞)13. 函数y=f(x)=x^3+1的单调增区间是________。
函数概念练习题训练
函数概念练习题训练一、选择题1.函数的定义是（）。
A.一一对应的关系B.随机的关系C.多对多的关系D.一对多的关系2.下列哪个不是函数？A. y = 2x + 3B. y² = xC. y = √(x + 2)D. y = |x|3.设函数 f(x) = x² + 3x，则 f(2) 的值为（）。
A. -1B. 5C. 4D. 74.已知函数 f(x) = 2x + 1，则 f(-3) 的值为（）。
A. -5B. 2C. -4D. -75.设函数 f(x) = 3x - 2，则 f(0) 的值为（）。
A. -2B. 3C. -5D. 0二、计算题1. 设函数 f(x) = 2x - 1，计算 f(3) 的值。
解：将 x 代入函数 f(x) 的表达式中得 f(3) = 2(3) - 1 = 6 - 1 = 5。
2. 设函数 f(x) = x² + 2x，计算 f(-1) 的值。
解：将 x 代入函数 f(x) 的表达式中得 f(-1) = (-1)² + 2(-1) = 1 - 2 = -1。
3. 已知函数 f(x) = x³ - 2x，计算 f(2) 的值。
解：将 x 代入函数 f(x) 的表达式中得 f(2) = 2³ - 2(2) = 8 - 4 = 4。
4. 设函数f(x) = √x - 1，计算 f(4) 的值。
解：将 x 代入函数 f(x) 的表达式中得f(4) = √4 - 1 = 2 - 1 = 1。
5. 设函数 f(x) = |x - 3|，计算 f(-2) 的值。
解：将 x 代入函数 f(x) 的表达式中得 f(-2) = |-2 - 3| = |-5| = 5。
三、应用题1. 一辆汽车在行驶时，已知速度和时间的关系可以用函数表示。
若该汽车以每小时80公里的速度行驶，求3小时后汽车行驶的距离。
解：设函数 f(t) 表示汽车行驶的距离，其中 t 表示时间（小时）。
函数基本概念练习题
函数基本概念练习题函数是数学中一个重要的概念，是数学建模和解决问题的基础。
在学习函数的过程中，我们常常通过练习题来巩固和应用所学知识。
本文将给出一些函数基本概念练习题，以帮助读者更好地理解和掌握函数的相关知识。
一、定义域和值域1. 已知函数 f(x) = 2x - 1，求函数的定义域和值域。
2. 函数g(x) = √(x + 3)，求函数的定义域和值域。
3. 函数 h(x) = 1 / (2 - x)，求函数的定义域和值域。
二、函数图像4. 已知函数 f(x) = x^2，画出函数的图像。
5. 函数 g(x) = -2x + 3 的图像是一条直线，画出该直线。
6. 函数 h(x) = |x| 的图像是一条折线，画出该折线。
三、奇偶性7. 函数 f(x) = x^2 + 3x 是奇函数还是偶函数？8. 函数 g(x) = x^3 + 2x^2 是奇函数还是偶函数？9. 函数 h(x) = x^4 - 5x^2 是奇函数还是偶函数？四、复合函数10. 已知函数 f(x) = x^2 和 g(x) = x + 1，计算复合函数 f(g(x))。
11. 已知函数 f(x) = 2x 和 g(x) = x^2，计算复合函数 g(f(x))。
12. 已知函数 f(x) = x^2 和g(x) = √x，计算复合函数 g(f(x))。
五、反函数13. 已知函数 f(x) = 2x - 1，求函数的反函数。
14. 函数 g(x) = 3^x，求函数的反函数。
15. 函数 h(x) = e^x，求函数的反函数。
六、一次函数与二次函数16. 求函数 f(x) = ax + b 在直线 y = 3x - 1 上的截距。
17. 求函数 g(x) = ax^2 + bx + c 的顶点坐标。
18. 求函数 h(x) = ax^2 + bx + c 的对称轴方程。
七、函数的定义和连续性19. 函数 f(x) = { x^2, (-∞, 0); x + 1, [0, +∞) }，讨论函数的定义和连续性。
函数入门考试题及答案
函数入门考试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 函数的定义域是指函数中自变量x的所有可能取值的集合，那么函数f(x) = 1/x的定义域是：A. (-∞, 0) ∪ (0, +∞)B. (-∞, 0) ∪ [0, +∞)C. [0, +∞)D. (-∞, 0) ∪ [0, +∞)答案：A2. 已知函数f(x) = x^2 - 6x + 8，下列哪个选项是函数的最小值？A. 2B. 8C. -2D. 0答案：A3. 若函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 3x - 1，求f'(x)的值：A. 3x^2 - 6x + 3B. x^2 - 2x + 1C. 3x^2 - 6xD. x^2 - 3x + 3答案：A4. 函数y = sin(x)的值域是：A. (-∞, +∞)B. [0, +∞)C. [-1, 1]D. (-1, 1)答案：C5. 函数y = e^x的导数是：A. e^xB. -e^xC. e^(-x)D. 0答案：A二、填空题（每题3分，共15分）1. 函数f(x) = 2x + 3的反函数是________。
答案：f^(-1)(x) = (x - 3)/22. 函数f(x) = x^2在x=0处的导数是________。
答案：03. 函数f(x) = √x的定义域是________。
答案：[0, +∞)4. 函数f(x) = ln(x)的值域是________。
答案：(-∞, +∞)5. 函数f(x) = cos(x)的周期是________。
答案：2π三、解答题（每题10分，共20分）1. 求函数f(x) = x^3 - 6x^2 + 11x - 6在区间[1, 3]上的单调性。
答案：首先求导数f'(x) = 3x^2 - 12x + 11。
令f'(x) = 0，解得x = 1/3 或 x = 11/3。
由于x = 11/3不在区间[1, 3]内，故只考虑x = 1/3。
函数概念练习题(含解析)
2
， y
2x 1 的值域为 , 2
x3
2,
.
（4）令
x 1 t ，则 t 0 且 x t2 1， y 2
t2 1
t 2t 2 t 2 2 t
1 4
2
15 ， 8
则当 t
1 4
时，
ymin
15 8
，
y
2x
x
1
的值域为
15 8
,
.
18．(1) R
(2){x∣1 x 4}
A． f (x) x0 与 g(x) 1
B． f (x) x 与 g(x) x2 x
C．
f
x
1，x 0， 1，x 0 与
g
x
x x
，x
1，x
0
0， D．
f
(x)
(x 1)2 与 g(x) x 1
6．若函数
f
2x 1 的定义域为1,1 ，则函数 y
f
x 1
的定义域为（
）
x 1
A． 1, 2
x 不是同一函数. 故选：C. 9．A 【分析】根据题意，由换元法，结合二次函数的最值，即可得到结果.
【详解】设 t 3 x ，则 t 0 ，即 x 3 t2 ，所以 y f t 2 3 t2 4t 2 t 12 8，
因为 t 0 ，所以当 t 1时，函数取得最大值为 8 . 故选：A 10．C 【分析】把自变量直接代入解析式即可求解.
x 1
故选：D
7．C
【分析】逐个求解函数的定义域判断即可
【详解】对于 A，由 x 0 ，得函数的定义域为[0, ) ，所以 A 错误，
答案第 2页，共 6页
对于 B，由 x 1 0 ，得 x 1 ，所以函数的定义域为 (,1) (1,) ，所以 B 错误，
《函数的初步认识》综合练习2
5.5 函数的初步认识一、选择题1.下列变量之间的关系中，具有函数关系的有（）①三角形的面积与底边 ②多边形的内角和与边数 ③圆的面积与半径 ④y=中的y 与x12-x A.1个B.2个C.3个D.4个2.对于圆的面积公式S=πR 2,下列说法中，正确的为（）A.π是自变量B.R 2是自变量C.R 是自变量D.πR 2是自变量3.下列函数中，自变量x 的取值范围是x≥2的是（）A.y=B.y=x -221-x C.y=D.y=·24x 2+x 2-x 4.已知函数y=,当x=a 时的函数值为1，则a 的值为（ ）212+-x x A.3B.－1C.－3D.15.某人从A 地向B 地打长途电话6分钟，按通话时间收费，3分钟内收2.4元，每加一分钟加收1元.则表示电话费y （元）与通话时间x （分）之间的函数关系正确的是（）二、填空题6.轮子每分钟旋转60转，则轮子的转数n与时间t（分）之间的关系是__________.其中______是自变量，______是因变量.7.计划花500元购买篮球，所能购买的总数n（个）与单价a（元）的函数关系式为______，其中______是自变量，______是因变量.8.某种储蓄的月利率是0.2%，存入100元本金后，则本息和y（元）与所存月数x之间的关系式为______.9.已知矩形的周长为24，设它的一边长为x,那么它的面积y与x之间的函数关系式为______.10.已知等腰三角形的周长为20 cm,则腰长y（cm）与底边x（cm）的函数关系式为______，其中自变量x的取值范围是______.三、解答题11.如图所示堆放钢管.（1）填表层数123 (x)钢管总数（2）当堆到x层时，钢管总数如何表示？12.如图，这是某地区一天的气温随时间变化的图象，根据图象回答：在这一天中：（1）____时气温最高，______时气温最低，最高气温是______，最低气温是（2）20时的气温是______；（3）______时的气温是6 ℃；（4）______时间内，气温不断下降；（5）______时间内，气温持续不变。
函数的概念练习题(含答案)
函数的概念练习题(含答案)1.2.1 函数的概念及练题答案一、选择题1.集合A = {x|0 ≤ x ≤ 4}，B = {y|0 ≤ y ≤ 2}，下列不表示从 A 到 B 的函数是()A。
f(x) → y = xB。
f(x) → y = xC。
f(x) → y = xD。
f(x) → y = x2.某物体一天中的温度是时间 t 的函数：T(t) = t^3 - 3t + 60，时间单位是小时，温度单位为℃，t = 表示 12:00，其后 t 的取值为正，则上午 8 时的温度为()A。
8℃B。
112℃C。
58℃D。
18℃3.函数 y = 1 - x^2 + x^2 - 1 的定义域是()A。
[-1,1]B。
(无穷小。
无穷大)C。
[0,1]D。
{ -1,1}4.已知 f(x) 的定义域为 [-2,2]，则 f(x^2 - 1) 的定义域为()A。
[-1,3]B。
[0,3]C。
[-3,3]D。
[-4,4]5.若函数 y = f(3x - 1) 的定义域是 [1,3]，则 y = f(x) 的定义域是()A。
[1/3,1]B。
[2/3,2]C。
[4/3,4]D。
[5/3,5]6.函数 y = f(x) 的图象与直线 x = a 的交点个数有()A。
必有一个B。
至多一个C。
可能两个以上D。
无法确定7.函数 f(x) = (ax + 4) / (ax + 3) 的定义域为 R，则实数 a 的取值范围是()A。
{a|a∈R}B。
{a|a≠-3}C。
{a|a≠-4}D。
{a|a≠-3,-4}8.某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入运营。
据市场分析，每辆客车营运的利润 y 与营运年数 x(x∈N) 为二次函数关系(如图)，则客车有营运利润的时间不超过()年。
A。
4B。
5C。
6D。
79.(安徽铜陵县一中高一期中)已知 g(x) = 1 - 2x，f[g(x)] = (2/x) (x≠0)，那么 f(2) 等于()A。
函数入门考试题及答案
函数入门考试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 函数的定义域是指：A. 函数值域中所有可能的值B. 函数图像上所有点的横坐标C. 函数图像上所有点的纵坐标D. 函数自变量的所有可能取值答案：D2. 下列哪个选项是函数的值域？A. {x | x > 0}B. {y | y > 0}C. {(x, y) | x > 0}D. {(x, y) | y > 0}答案：B3. 函数f(x) = x^2 + 3x + 2的零点个数是：A. 0B. 1C. 2D. 3答案：C4. 函数y = 2x + 3的图像是：A. 一条直线B. 一条曲线C. 一个圆D. 一个椭圆答案：A5. 下列哪个函数是奇函数？A. f(x) = x^2B. f(x) = x^3C. f(x) = x^4D. f(x) = x^5答案：B二、填空题（每题3分，共15分）1. 函数f(x) = 2x + 1的反函数是 f^(-1)(x) = ______。
答案：(x - 1) / 22. 函数f(x) = sin(x)的定义域是 ______。
答案：全体实数3. 函数f(x) = 1/x的值域是 ______。
答案：{y | y ≠ 0}4. 函数f(x) = x^2 + 2x + 1的最小值是 ______。
答案：05. 函数f(x) = √x的定义域是 ______。
答案：[0, +∞)三、解答题（每题10分，共20分）1. 求函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x的导数。
答案：f'(x) = 3x^2 - 6x + 22. 已知函数f(x) = 2x + 1，求f(3)的值。
答案：f(3) = 7四、综合题（每题15分，共30分）1. 给定函数f(x) = x^2 - 4x + 3，求函数的顶点坐标，并判断函数的开口方向。
答案：顶点坐标为(2, -1)，函数开口向上。
2. 已知函数f(x) = 3x - 2，求函数的图像与x轴的交点坐标。
初中数学认识函数练习题
初中数学认识函数练习题一、选择题（每题3分，共30分）1. 函数y=2x+3中，当x=1时，y的值为（）。
A. 5B. 4C. 6D. 72. 一次函数y=kx+b的图象经过点（0，2），则b的值为（）。
A. 0B. 1C. 2D. 33. 下列函数中，是正比例函数的是（）。
A. y=3x+1B. y=-2xC. y=x^2D. y=x/24. 函数y=2x-1与y=-x+3的交点坐标为（）。
A. (2, 3)B. (1, 1)C. (3, -1)D. (4, -3)5. 一次函数y=kx+b的图象不经过第三象限，则k和b的取值范围是（）。
A. k>0, b>0B. k<0, b>0C. k>0, b<0D. k<0, b<06. 函数y=-3x+4的图象与x轴的交点坐标为（）。
A. (4/3, 0)B. (4, 0)C. (0, 4)D. (-4/3, 0)7. 已知函数y=kx+b的图象经过点（1，-2），（2，0），则k的值为（）。
A. 2B. -2C. 1D. -18. 函数y=2x+1的图象与y轴的交点坐标为（）。
A. (0, 1)B. (0, 2)C. (1, 0)D. (1, 2)9. 一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，则k和b的取值范围是（）。
A. k>0, b<0B. k<0, b>0C. k>0, b>0D. k<0, b<010. 函数y=-x+5的图象与x轴的交点坐标为（）。
A. (5, 0)B. (0, 5)C. (-5, 0)D. (5, -5)二、填空题（每题3分，共30分）1. 函数y=4x-6中，当x=2时，y的值为______。
2. 函数y=-2x+3与x轴的交点坐标为______。
3. 函数y=3x+2的图象不经过______象限。
4. 函数y=5x-7与y轴的交点坐标为______。
高中函数入门练习题及讲解
高中函数入门练习题及讲解1. 函数的概念和表示法练习题：定义一个函数f(x)，使得f(x) = 2x + 3。
求f(5)的值。
答案：将x=5代入函数f(x) = 2x + 3，得到f(5) = 2*5 + 3 = 13。
2. 函数的自变量和因变量练习题：如果一个函数y = f(x)，当x增加1时，y的值将如何变化？答案：在函数y = f(x)中，y是因变量，x是自变量。
如果x增加1，y的值将根据函数的具体形式发生变化。
例如，如果y = x^2，那么当x增加1时，y将增加(1+x)^2 - x^2 = 2x + 1。
3. 函数的图像练习题：画出函数y = x^2的图像，并标出顶点坐标。
答案：函数y = x^2是一个开口向上的抛物线。
顶点坐标是原点(0,0)。
4. 函数的单调性练习题：判断函数f(x) = x^3在实数范围内的单调性。
答案：函数f(x) = x^3在实数范围内是单调递增的，因为对于任意x1 < x2，都有f(x1) < f(x2)。
5. 函数的奇偶性练习题：确定函数f(x) = |x|的奇偶性。
答案：函数f(x) = |x|是偶函数，因为对于所有实数x，都有f(-x) = |-x| = |x| = f(x)。
6. 复合函数练习题：如果有两个函数g(x) = 2x + 1和h(x) = x^2，求复合函数g(h(x))。
答案：将h(x)的表达式代入g(x)中，得到g(h(x)) = g(x^2) =2(x^2) + 1 = 2x^2 + 1。
7. 反函数练习题：如果有一个函数f(x) = 3x - 1，求其反函数。
答案：设y = 3x - 1，解出x得到x = (y + 1) / 3。
因此，反函数为f^-1(x) = (x + 1) / 3。
8. 函数的值域练习题：确定函数f(x) = 1/x的值域。
答案：函数f(x) = 1/x的值域是所有正实数和所有负实数，即(-∞, 0)并(0, +∞)，因为分母不能为零。
函数入门试题及解析答案
函数入门试题及解析答案一、选择题1. 函数的定义域是指函数中所有可能的自变量的取值范围。
以下哪个选项不是定义域的一部分？A. 所有实数B. 所有正实数C. 所有非负实数D. 所有负实数答案：D解析：函数的定义域可以是所有实数、所有正实数、所有非负实数，但不包括所有负实数，因为负实数可以是某些函数的定义域的一部分。
2. 以下哪个函数是奇函数？A. f(x) = x^2B. f(x) = x^3C. f(x) = |x|D. f(x) = x + 1答案：B解析：奇函数满足f(-x) = -f(x)的性质。
对于选项A，f(-x) = (-x)^2 = x^2 = f(x)，是偶函数。
对于选项B，f(-x) = (-x)^3 = -x^3 = -f(x)，是奇函数。
对于选项C，f(-x) = |-x| = |x| = f(x)，是偶函数。
对于选项D，f(-x) = -x + 1 ≠ -f(x)，既不是奇函数也不是偶函数。
3. 函数f(x) = 2x + 3的值域是什么？A. (-∞, +∞)B. [3, +∞)C. (-∞, 3]D. [2, +∞)答案：A解析：函数f(x) = 2x + 3是一个线性函数，其斜率为2，表示函数随着x的增加而增加，没有上限或下限，因此其值域是所有实数，即(-∞, +∞)。
二、填空题1. 函数f(x) = x^2 - 4x + 4的最小值是________。
答案：0解析：这是一个二次函数，可以写成f(x) = (x - 2)^2的形式，这是一个完全平方，其最小值出现在顶点处，即x = 2时，此时f(x) = 0。
2. 如果函数f(x) = 1/x是定义在(-∞, 0) ∪ (0, +∞)上的函数，那么f(-2)的值是________。
答案：-1/2解析：将-2代入函数f(x) = 1/x中，得到f(-2) = 1/(-2) = -1/2。
三、解答题1. 给定函数f(x) = 3x^2 - 6x + 5，求其顶点坐标。
初二函数入门基础知识练习题
初二函数入门基础知识练习题1. 计算以下函数在给定的自变量值处的函数值：a) 函数 f(x) = 3x + 2 在 x = 4 处的值是多少？b) 函数 g(x) = x^2 - 5x + 6 在 x = 3 处的值是多少？c) 函数 h(x) = 2x^3 + 5x^2 - 3x + 1 在 x = -2 处的值是多少？2. 判断以下函数的奇偶性：a) 函数 f(x) = 2x^4 - 3x^2 + 1b) 函数 g(x) = 4x^3 + 2x^2 + 5xc) 函数 h(x) = 6x^5 - 4x^3 + 2x3. 画出以下函数的图像：a) 函数 f(x) = x + 2b) 函数 g(x) = -2x + 3c) 函数 h(x) = x^2 + 14. 判断以下函数是否是一对一函数：a) 函数 f(x) = 3x + 1b) 函数 g(x) = x^2 + 2c) 函数 h(x) = -4x + 65. 给定以下两个函数：f(x) = 2x + 3g(x) = 4 - x求解以下方程组：f(x) = g(x)6. 如果函数 f(x) = 2x - 1 的定义域为x ≥ 0，求解以下方程：a) f(x) = 3b) f(x) = -57. 根据给定的函数图像判断其对应的函数表达式：a)[图像：抛物线开口向上，经过点(0, 1)，对称轴为 x = -2] b)[图像：抛物线开口向下，经过点(-1, 3)，对称轴为 x = 1]8. 判断以下函数是否在给定的区间内是递增或递减的：a) 函数 f(x) = 2x + 3 在区间 [-2, 3] 上递增还是递减？b) 函数 g(x) = x^2 - 4 在区间 [-1, 2] 上递增还是递减？c) 函数 h(x) = -3x + 5 在区间 [1, 4] 上递增还是递减？以上是初二函数入门基础知识的练习题。
通过解答这些题目，你可以巩固对函数的理解，并提升自己的数学能力。
函数入门基础测试题及答案
函数入门基础测试题及答案一、选择题1. 函数（function）是数学中的一种关系，其中每个元素都有一个相对应的元素。
请问以下哪项不是函数的特性？A. 唯一性B. 有序性C. 多元性D. 唯一确定性答案：B2. 如果一个函数的定义域是实数集，那么这个函数被称为：A. 奇函数B. 偶函数C. 定义域函数D. 无限函数答案：C3. 函数f(x) = x^2 + 3x + 2在x=-1处的值是：A. 0B. 1C. 4D. 6答案：C二、填空题4. 函数y = f(x)中，自变量是_________，因变量是_________。
答案：x；y5. 如果一个函数满足f(x) = f(-x)，那么这个函数被称为_________函数。
答案：偶函数三、解答题6. 已知函数f(x) = 2x - 3，请找出f(5)的值。
答案：将x=5代入函数f(x) = 2x - 3，得到f(5) = 2*5 - 3 =10 - 3 = 7。
7. 判断函数f(x) = x^2是否为奇函数或偶函数，并说明理由。
答案：函数f(x) = x^2是偶函数。
理由是对于所有x属于其定义域，都有f(x) = f(-x)，即x^2 = (-x)^2。
四、计算题8. 计算函数f(x) = x^3 - 6x^2 + 11x - 6在x=2, x=3, x=4时的值。
答案：- 当x=2时，f(2) = 2^3 - 6*2^2 + 11*2 - 6 = 8 - 24 + 22 -6 = 0。
- 当x=3时，f(3) = 3^3 - 6*3^2 + 11*3 - 6 = 27 - 54 + 33 - 6 = 0。
- 当x=4时，f(4) = 4^3 - 6*4^2 + 11*4 - 6 = 64 - 96 + 44 - 6 = 6。
五、证明题9. 证明函数f(x) = x^2 + 2x + 1是一个奇函数。
答案：要证明f(x)是奇函数，我们需要证明对于所有x属于其定义域，都有f(-x) = -f(x)。
函数初步认识含答案
函数初步认识一．选择题（共40小题）1．李师傅到单位附近的加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，则其中的常量是（）A．金额B．数量C．单价D．金额和数量2．在圆周长的计算公式C＝2πr中，变量有（）A．C，πB．C，r C．π，r D．C，2π3．在球的体积公式V＝πR3中，下列说法正确的是（）A．V、π、R是变量，为常量B．V、R是变量，π为常量C．V、R是变量，、π为常量D．V、R是变量，为常量4．在圆周长的计算公式C＝2πr中，变量有（）A．C，πB．C，r C．C，π，r D．C，2π，r5．圆周长公式C＝2πR中，下列说法正确的是（）A．π、R是变量，2为常量B．C、R为变量，2、π为常量C．R为变量，2、π、C为常量D．C为变量，2、π、R为常量6．在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是（）A．太阳光强弱B．水的温度C．所晒时间D．热水器的容积7．在圆的面积计算公式S＝πR2中，变量是（）A．S B．R C．π，R D．S，R8．2018年10月，历时九年建设的港珠澳大桥正式通车，住在珠海的小亮一家，决定自驾去香港旅游，经港珠澳大桥去香港全程108千米，汽车行进速度v为110千米/时，若用s（千米）表示小亮家汽车行驶的路程，行驶时间用t（小时）表示，下列说法正确的是（）A．s是自变量，t是因变量B．s是自变量，v是因变量C．t是自变量，s是因变量D．v是自变量，t是因变量9．小明的微信红包原有80元钱，他在新年一周里抢红包，红包里的钱随着时间的变化而变化，在上述过程中，自变量是（）A．时间B．小明C．80元D．红包里的钱10．某人要在规定的时间内加工100个零件，如果用n表示工作效率，用t表示规定的时间，下列说法正确的是（）A．数100和n，t都是常量B．数100和n都是变量C．n和t都是变量D．数100和t都是变量11．地表以下岩层的温度随着所处深度的变化而变化，在这一问题中因变量是（）A．地表B．岩层的温度C．所处深度D．时间12．一本笔记本3元，买x本需要y元，在这一问题中，自变量是（）A．笔记本B．3C．x D．y13．一本笔记本5元，买x本共付y元，则5和y分别是（）A．常量，常量B．变量，变量C．常量，变量D．变量，常量14．下列曲线中，表示y是x的函数的是（）A．B．C．D．15．下列各曲线中表示y是x的函数的是（）A．B．C．D．16．下列各曲线中，不表示y是x的函数的是（）A．B．C．D．17．下列图象中，y是x的函数的是（）A．B．C．D．18．下列各式中，y不是x的函数的是（）A．y＝x B．|y|＝x C．y＝2x+1D．y＝x219．下列解析式中，y不是x的函数的是（）A．y＝2x B．y＝x2C．y＝±（x＞0）D．y＝|x|20．下列曲线中不能表示y是x的函数的是（）A．B．C．D．21．下列关系式中，y不是x的函数的是（）A．y＝3x+1B．C．D．|y|＝x22．变量x、y有如下的关系，其中y是x的函数的是（）A．y2＝8x B．|y|＝x C．y＝D．x＝y423．下列两个变量之间不存在函数关系的是（）A．圆的面积S和半径r之间的关系B．某地一天的温度T与时间t的关系C．某班学生的身高y与这个班学生的学号x的关系D．一个正数b的平方根a与这个正数b之间的关系24．下列两个变量之间不存在函数关系的是（）A．正数b和它的平方根a B．某地一天的温度T与时间tC．某班学生的身高y与学生的学号x D．圆的面积S和半径r25．在下列关于变量x与y的关系式中①y＝x；②y2＝x；③x2﹣y＝0，其中是的函数的编号是（）A．①③B．①②C．②③D．①②③26．我们要节约用水，平时要关好水龙头．没有关好水龙头，每滴水约0.05毫升，每分钟滴60滴．如果小明忘记关水龙头，则x分钟后，小明浪费的水y（毫升）与时间x（分钟）之间的函数关系是（）A．y＝60x B．y＝3x C．y＝0.05x D．y＝0.05x+60 27．将一根长为10cm的铁丝制作成一个长方形，则这个长方形的长y（cm）与宽x（cm）之间的关系式为（）A．y＝﹣x+5B．y＝x+5C．y＝﹣x+10D．y＝x+1028．正方形的边长为4，若边长增加x，那么面积增加y，则y关于x的函数表达式为（）A．y＝x2+16B．y＝（x+4）2C．y＝x2+8x D．y＝16﹣4x2 29．小王每天记忆10个英语单词，x天后他记忆的单词总量为y个，则y与x之间的函数关系式是（）A．y＝10+x B．y＝10x C．y＝100x D．y＝10x+10 30．小明从家到学校5公里，那么小明骑车时间t与平均速度v之间的函数关系式是（）A．v＝5t B．v＝t+5C．D．31．在函数y＝中，自变量x的取值范围是（）A．x≤3B．x＜3C．x≥3D．x＞332．函数y＝+的自变量x的取值范围是（）A．x≥2，且x≠3B．x≥2C．x≠3D．x＞2，且x≠3 33．函数y＝的自变量x的取值范围是（）A．x≠5B．x＞2且x≠5C．x≥2D．x≥2且x≠5 34．函数中自变量x的取值范围是（）A．x≥﹣2B．x＞﹣2C．x≥﹣2且x≠±2D．x＞﹣2且x≠2 35．函数y＝中，自变量x的取值范围是（）A．x＞﹣3B．x＜3C．x≠﹣3D．x≠336．函数y＝2+中自变量x的取值范围是（）A．x≥2B．x≥C．x≤D．x≠37．函数y＝中自变量x的取值范围是（）A．x≥2且x≠5B．x≥2C．x≤5D．x≤2且x≠5 38．在函数y＝中，自变量x的取值范围是（）A．x＞2B．x≠2C．x＜2D．x≤239．函数y＝中，自变量x的取值范围是（）A．x≥﹣1B．x≥﹣1且x≠1C．x＞﹣1且x≠1D．x≥140．函数y＝中自变量x的取值范围是（）A．x≠2B．x＞2C．x≥2D．x＞0函数初步认识参考答案一．选择题（共40小题）1．C；2．B；3．C；4．B；5．B；6．B；7．D；8．C；9．A；10．C；11．B；12．C；13．C；14．D；15．D；16．C；17．B；18．B；19．C；20．D；21．D；22．C；23．D；24．A；25．A；26．B；27．A；28．C；29．B；30．C；31．A；32．A；33．D；34．D；35．C；36．B；37．A；38．D；39．C；40．A；。
七年级数学上册5.5函数的初步认识同步训练题试题
函数的初步认识一．选择题〔一共10小题〕1．〔2021春•校级期末〕假如每盒钢笔有10支，售价25元，那么购置钢笔的总钱数y〔元〕与支数x之间的关系式为〔〕A．y=10x B． y=25x C． y=x D． y=x2．〔2021春•期末〕据测试：拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升．小康同学洗手后，没有把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，当小康分开x分钟后，水龙头滴出y毫升的水，请写出y与x之间的函数关系式是〔〕A．y=0.05x B． y=5x C． y=100x D． y=0.05x+1003．〔2021春•泰山区期末〕如表列出了一项实验的统计数据：y 50 80 100 150 …x 30 45 55 80 …它表示皮球从一定高度落下时，下落高度y与弹跳高度x的关系，能表示变量y与x之间的关系式为〔〕A．y=2x﹣10 B． y=x2C． y=x+25 D． y=x+54．〔2021春•滑县期中〕以下四个图象分别给出了x与y的对应关系，其中y是x的函数的是〔〕A．B．C．D．5．〔2021春•期末〕弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y〔cm〕与所挂的物体的重量x〔kg〕间有下面的关系：x 0 1 2 3 4 5y 10 11 12y 10 11 12那么y关于x的关系式为．15．〔2021春•鄄城县期末〕设地面气温为20℃，假如每升高1千米，气温下降6℃，在这个变化过程中，自变量是，因变量是，假如高度用h〔千米〕表示，气温用t〔℃〕表示，那么t随h的变化而变化的关系式为．16．〔2021•〕函数y=中，自变量x的取值范围是．17．〔2021•〕同一温度的华氏度数y〔℉〕与摄氏度数x〔℃〕之间的函数关系是y=x+32，假如某一温度的摄氏度数是25℃，那么它的华氏度数是℉．18．〔2021春•会宁县期中〕拖拉机工作时，油箱中的余油量Q〔升〕与工作时间是t〔时〕d关系式为Q=40﹣5t．当t=4时，Q= 升，从关系式可知道这台拖拉机最多可工作小时．19．〔2021春•鲤城区校级期末〕有一数值转换器，原理如下图，假设开场输入x的值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，第3次输出的结果是，依次继续下去…，第2021次输出的结果是．20．〔2021春•揭西县期末〕梯形的上底长为8，下底长为x，高是6，那么梯形面积y与下底长x之间的关系式是．三．解答题〔一共5小题〕21．〔2021春•泰山区期末〕弹簧挂上适当的重物后会按一定的规律伸长，一弹簧的长度y 〔cm〕与所挂物体的质量x〔kg〕之间的关系如表：所挂物体的质量x0 1 2 3 4〔kg〕弹簧的长度y〔cm〕15〔1〕如表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？〔2〕写出y与x之间的关系式；〔3〕当所挂物体的质量为11.5kg时，求弹簧的长度．22．〔2021春•期末〕为理解某种品牌小汽车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成下表：汽车行驶时间是t〔h〕0 1 2 3 …油箱剩余油量Q〔L〕100 94 88 82 …〔1〕根据上表的数据，请你写出Q与t的关系式；〔2〕汽车行驶5h后，油箱中的剩余油量是多少？〔3〕该品牌汽车的油箱加满50L，假设以100km/h的速度匀速行驶，该车最多能行驶多远？23．〔2021春•期末〕圆柱的底面半径是2cm，当圆柱的高h〔cm〕由大到小变化时，圆柱的体积V〔cm3〕随之发生变化．〔1〕在这个变化过程中，自变量和因变量各是什么？〔2〕在这个变化过程中，写出圆柱的体积为V与高h之间的关系式？〔3〕当h由5cm变化到10cm时，V是怎样变化的？〔4〕当h=7cm时，v的值等于多少？24．〔2021春•碑林区期中〕一辆汽车油箱内有油48升，从某地出发，每行1km，耗油0.6升，假如设剩油量为y〔升〕，行驶路程为x〔千米〕．〔1〕写出y与x的关系式；〔2〕这辆汽车行驶35km时，剩油多少升？汽车剩油12升时，行驶了多千米？〔3〕这车辆在中途不加油的情况下最远能行驶多少千米？25．〔2021春•平和县期末〕在一次实验中，小英把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下面是测得的弹簧的长度y与所挂物体质量x的一组对应值．〔以下情况均在弹簧所允许范围内〕0 1 2 3 4 …所挂物体质量x/kg励志赠言经典语录精选句；挥动**，放飞梦想。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
中的 y 与 x；④圆的面积 S 与圆的半径 r，其中成函数关系的有（ ）
A．2 个
B．3 个
C．4 个
D．1 个
3、（2008 沈阳市）函数 y=-2x+4 当 y 0 时， x 的取值范围是（ ）
A． x 0
B． x 0
C． x 2
D． x 2
4、(08 泰州)根据图 4 中的程序，当输入数值 x 为 2 时，输出数值 y 为（ ）
15、已知函数 y ax b(a、b是常数) ，x 与 y 的部分对应值如下表：
x
－2
－1
0
1
2
3
y
6
4
2
0
－2
－4
那么方程 ax b 0的解是____________；不等式 ax b 0 的解集是____________。 三、解答题
16、地壳的厚度约为 8 到 40km，在地表以下不太深的地方，温度可按 y 3.5x t 计算，
最小值是__________。
1
x≤-
-2
3
10、函数 y= x 中自变量 x 的取值范围是______________x≥0 且 x≠1 x 1
11、A、B 两地相距 30 千米，王强以每小时 5 千米的速度由 A 步行到 B，若设他与 时，请写出 y 与 x 之间的函数关系式____________．y=30-5x
12、在函数 y 1 x2 c (c 为常量)中，当自变量取值为 3 时，函数值为 9 则 c 的值是
2
2
__________.；
13、若函数 y=（m—2）x＋5－m 是一次函数，则 m 满足的条件是__________.
14、已知 x=2 时，函数 y=kx-2 与 y=2x+k 的值相等， k 的值是__________.．
最小值是__________。
10、函数 y= x 中自变量 x 的取值范围是______________ x 1
11、A、B 两地相距 30 千米，王强以每小时 5 千米的速度由 A 步行到 B，若设他与 B 地距
离为 y 千米，步行的时间为 x 时，请写出 y 与 x 之间的函数关系式____________．
其中 x 是深度，t 是地球表面温度，y 是所达深度的温度． （1）在这个变化过程中，自变量和因变量分别是什么？ （2）如果地表温度为 2℃，计算当 x 为 5km 时地壳的温度．
17．已知水池中有水 600 立方米，每小时放水 50 立方米． （1）写出剩余水的体积 Q（立方米）与时间 t（小时）之间的函数关系式； （2）求出自变量 t 的取值范围； （3）8 小时后，池中还有多少立方米的水？ （4）几小时后，池中还有 100 立方米的水？
y(元)
60
C
40 A
B
30 40 x(小时)
一、选择题
认识函数
1、(2010 福建泉州市惠安县)函数 y x 2 的自变量 x 的取值范围是（ ）
A． x 2
B． x 2
C． x≥ 2
D． x ≤ 2
2．下列变量之间的关系：①正方体体积 V 与它的边长 a；②x-y=3 中的 x 与 y；③y= 2x 3
（2）求出自变量 t 的取值范围；
（3）8 小时后，池中还有多少立方米的水？
（4）几小时后，池中还有 100 立方米的水？
8．（1）Q=600-50t （2）0≤t≤12 （3）200 立方米 （4）10 小时
18．下表反映了两个变量 x 与 y 之间的关系，你能发现表中的 x 与 y 之间的关系吗？请用
6、夏天，一杯开水放在桌子上，杯中水的温度 T℃随时间 t 变化的关系的图象是（ ）
A
B
C
D
二、填空题
7、圆的面积 S 与半径 R 的关系是______，其中常量是______，变量是_______．
8、x-2y=1 改写成 y 关于 x 的函数是______．
9、已知函数 y= 3x 1 2 2 ，则 x 的取值范围是________，若 x 是整数，则此函数的
一、选择题
函数基础
1、(2010 福建泉州市惠安县)函数 y x 2 的自变量 x 的取值范围是（ ）
A． x 2
B． x 2
C． x≥ 2
D． x ≤ 2
2．下列变量之间的关系：①正方体体积 V 与它的边长 a；②x-y=3 中的 x 与 y；③y= 2x 3
中的 y 与 x；④圆的面积 S 与圆的半径 r，其中成函数关系的有（ ）
23、某市推出电脑上网包月制，每月收取费用用 y(元)与上网时间 x(小时)的函数关系式如图
所示，其中 AB 是线段，且 BC 是射线．
(1) 写出 y 与 x 之间的函数关系式及自变量的取值范围.
(2) 若小王 6 月份上网 25 小时他应付多少元上网费用？7 月份上网 50 小时又应付多少元？
21、 某市制定如下的用水标准：每月每户用水未超过 时，每 收 1.0 元并加收 0.2 元污水处理费；超过 7 时，超过部分每 收 1.5 元并加收 0.4 元污水费。设某户 每月的用水为 x ，应交水费 y 元。 ①写出 y 与 x 之间的函数解析式。 ②若某单元所在小区共有 50 户，某月共交 541.6 元，且每户用水均未超过 10 ，求 这个月用水未超过 7 的用户最多可能有多少户？
（1）求 S 与 x 之间的函数关系式；（2）求自变量 x 的取值范围．
20、王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山．有一天，小强让爷爷先上， 然后追赶爷爷．图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离（米）与爬山所用 时间（分）的关系（从小强开始爬山时计时）． (1)小强让爷爷先上多少米？ (2)山顶离山脚的距离有多少米？谁先爬上山顶？ (3)小强经过多少时间追上爷爷?
其中 x 是深度，t 是地球表面温度，y 是所达深度的温度． （1）在这个变化过程中，自变量和因变量分别是什么？ （2）如果地表温度为 2℃，计算当 x 为 5km 时地壳的温度．
17．已知水池中有水 600 立方米，每小时放水 50 立方米．
（1）写出剩余水的体积 Q（立方米）与时间 t（小时）之间的函数关系式；
6、夏天，一杯开水放在桌子上，杯中水的温度 T℃随时间 t 变化的关系的图象是（ ）
A
B
C
D
二、填空题
7、圆的面积 S 与半径 R 的关系是______，其中常量是______，变量是_______．
8、x-2y=1 改写成 y 关于 x 的函数是______．
9、已知函数 y= 3x 1 2 2 ，则 x 的取值范围是________，若 x 是整数，则此函数的
22．某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束的全过程（如图 7-1-4），•开始时风速平 均每时增加 2 千米/时；4 时后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速度为平均每时增加 4 千 米/时；有一段时间，风速保持不变；当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速平均每时减 少 1 千米/时，最终停止．结合风速与时间的图象，回答下列问题： （1）在纵轴（ ）内填入相应的数值；（2）沙尘暴从发生到结束，共经过多少时间？
A．4
输入 x
B．6
C．8
D．10
是 x ≥1 否
y 1 x5 2
y 1 x5 2
输入 y
(4)
(5)
5、某企业今年前五个月每个月生产的某种产品的总量 C（件）关于时间 t（月）•的函数图 象如图 5 所示，则该厂对这种商品来说（ ） A．一月至三月每月生产总量逐月增加，四，五两月每月生产总量减少; B．一月至三月每月生产总量逐月增加，四，五两月每月生产量与三月持平; C．一月至三月每月生产总量逐月增加，四，五两月停产; D．一至三月每月生产总量不变，四，五两月停产.
A．2 个
B．3 个
C．4 个
D．1 个
3、（2008 沈阳市）函数 y=-2x+4 当 y 0 时， x 的取值范围是（ ）
A． x 0
B． x 0
C． x 2
D． x 2
4、(08 泰州)根据图 4 中的程序，当输入数值 x 为 2 时，输出数值 y 为（ ）
A．4
输入 x
B．6
C．8
解析式表示出来． y=•100-x
x -21 0 21 42 63 …
y 121 100 79 58 37 …
19．如图，△ABC 中，∠C=90°，AC=6，BC=8，设 P 为 BC 上任意一点（点 P 不与点 B， C 重合），且 CP=x，设△APB 的面积为 S．(1)S=24-3x （2）0<x<8
这个月用水未超过 7 的用户最多可能有多少户？
解：①∵
时，
当 x>7 时，
②设月用水量过 7 共有 x 户
则用水 7 的应交 8.4 元，用 10 的应交
元
由题意，得
∴
若 x=29 时，交费的最大额数为 ∴x=28（户） 答：略
22．某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束的全过程（如图 7-1-4），•开始时风速平
均每时增加 2 千米/时；4 时后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速度为平均每时增加 4 千米/时；
有一段时间，风速保持不变；当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速平均每时减少 1 千米/时，
最终停止．结合风速与时间的图象，回答下列问题： （1）8，32 （2）57 时
（1）在纵轴（ ）内填入相应的数值；（2）沙尘暴从发生到结束，共经过多少时间？
15、已知函数 y ax b(a、b是常数) ，x 与 y 的部分对应值如下表：
x
－2
－1
0
1
2
3
y
6
4
2
0