函数的初步认识习题

21、 某市制定如下的用水标准：每月每户用水未超过 时，每 收 1.0 元并加收 0.2 元污水处理费；超过 7 时，超过部分每 收 1.5 元并加收 0.4 元污水费。设某户 每月的用水为 x ，应交水费 y 元。 ①写出 y 与 x 之间的函数解析式。 ②若某单元所在小区共有 50 户，某月共交 541.6 元，且每户用水均未超过 10 ，求 这个月用水未超过 7 的用户最多可能有多少户？
均每时增加 2 千米/时；4 时后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速度为平均每时增加 4 千米/时；
有一段时间，风速保持不变；当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速平均每时减少 1 千米/时，
最终停止．结合风速与时间的图象，回答下列问题： （1）8，32 （2）57 时
（1）在纵轴（ ）内填入相应的数值；（2）沙尘暴从发生到结束，共经过多少时间？
6、夏天，一杯开水放在桌子上，杯中水的温度 T℃随时间 t 变化的关系的图象是（ ）
A
B
C
D
二、填空题
7、圆的面积 S 与半径 R 的关系是______，其中常量是______，变量是_______．
8、x-2y=1 改写成 y 关于 x 的函数是______．
9、已知函数 y= 3x 1 2 2 ，则 x 的取值范围是________，若 x 是整数，则此函数的
12、在函数 y 1 x2 c (c 为常量)中，当自变量取值为 3 时，函数值为 9 则 c 的值是
2
2
__________.；
13、若函数 y=（m—2）x＋5－m 是一次函数，则 m 满足的条件是__________.
14、已知 x=2 时，函数 y=kx-2 与 y=2x+k 的值相等， k 的值是__________.．
6、夏天，一杯开水放在桌子上，杯中水的温度 T℃随时间 t 变化的关系的图象是（ ）
A
B
C
D
二、填空题
7、圆的面积 S 与半径 R 的关系是______，其中常量是______，变量是_______．
8、x-2y=1 改写成 y 关于 x 的函数是______．
9、已知函数 y= 3x 1 2 2 ，则 x 的取值范围是________，若 x 是整数，则此函数的
15、已知函数 y ax b(a、b是常数) ，x 与 y 的部分对应值如下表：
x
－2
－1
0
1
2
3
y
6
4
2
0
－2
－4
那么方程 ax b 0的解是____________；不等式 ax b 0 的解集是____________。 三、解答题
16、地壳的厚度约为 8 到 40km，在地表以下不太深的地方，温度可按 y 3.5x t 计算，
A．2 个
B．3 个
C．4 个
D．1 个
3、（2008 沈阳市）函数 y=-2x+4 当 y 0 时， x 的取值范围是（ ）
A． x 0
B． x 0
C． x 2
D． x 2
4、(08 泰州)根据图 4 中的程序，当输入数值 x 为 2 时，输出数值 y 为（ ）
A．4
输入 x
B．6
C．8
解析式表示出来． y=•100-x
x -21 0 21 42 63 …
y 121 100 79 58 37 …
19．如图，△ABC 中，∠C=90°，AC=6，BC=8，设 P 为 BC 上任意一点（点 P 不与点 B， C 重合），且 CP=x，设△APB 的面积为 S．(1)S=24-3x （2）0<x<8
中的 y 与 x；④圆的面积 S 与圆的半径 r，其中成函数关系的有（ ）
A．2 个
B．3 个
C．4 个
D．1 个
3、（2008 沈阳市）函数 y=-2x+4 当 y 0 时， x 的取值范围是（ ）
ຫໍສະໝຸດ Baidu
A． x 0
B． x 0
C． x 2
D． x 2
4、(08 泰州)根据图 4 中的程序，当输入数值 x 为 2 时，输出数值 y 为（ ）
22．某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束的全过程（如图 7-1-4），•开始时风速平 均每时增加 2 千米/时；4 时后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速度为平均每时增加 4 千 米/时；有一段时间，风速保持不变；当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速平均每时减 少 1 千米/时，最终停止．结合风速与时间的图象，回答下列问题： （1）在纵轴（ ）内填入相应的数值；（2）沙尘暴从发生到结束，共经过多少时间？
（2）求出自变量 t 的取值范围；
（3）8 小时后，池中还有多少立方米的水？
（4）几小时后，池中还有 100 立方米的水？
8．（1）Q=600-50t （2）0≤t≤12 （3）200 立方米 （4）10 小时
18．下表反映了两个变量 x 与 y 之间的关系，你能发现表中的 x 与 y 之间的关系吗？请用
一、选择题
函数基础
1、(2010 福建泉州市惠安县)函数 y x 2 的自变量 x 的取值范围是（ ）
A． x 2
B． x 2
C． x≥ 2
D． x ≤ 2
2．下列变量之间的关系：①正方体体积 V 与它的边长 a；②x-y=3 中的 x 与 y；③y= 2x 3
中的 y 与 x；④圆的面积 S 与圆的半径 r，其中成函数关系的有（ ）
其中 x 是深度，t 是地球表面温度，y 是所达深度的温度． （1）在这个变化过程中，自变量和因变量分别是什么？ （2）如果地表温度为 2℃，计算当 x 为 5km 时地壳的温度．
17．已知水池中有水 600 立方米，每小时放水 50 立方米．
（1）写出剩余水的体积 Q（立方米）与时间 t（小时）之间的函数关系式；
（1）求 S 与 x 之间的函数关系式；（2）求自变量 x 的取值范围．
20、王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山．有一天，小强让爷爷先上， 然后追赶爷爷．图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离（米）与爬山所用 时间（分）的关系（从小强开始爬山时计时）． (1)小强让爷爷先上多少米？ (2)山顶离山脚的距离有多少米？谁先爬上山顶？ (3)小强经过多少时间追上爷爷?
y(元)
60
C
40 A
B
30 40 x(小时)
一、选择题
认识函数
1、(2010 福建泉州市惠安县)函数 y x 2 的自变量 x 的取值范围是（ ）
A． x 2
B． x 2
C． x≥ 2
D． x ≤ 2
2．下列变量之间的关系：①正方体体积 V 与它的边长 a；②x-y=3 中的 x 与 y；③y= 2x 3
21、 某市制定如下的用水标准：每月每户用水未超过 时，每 收 1.0 元并加收 0.2 元污水处理费；超过 7 时，超过部分每 收 1.5 元并加收 0.4 元污水费。设某户 每月的用水为 x ，应交水费 y 元。 ①写出 y 与 x 之间的函数解析式。 ②若某单元所在小区共有 50 户，某月共交 541.6 元，且每户用水均未超过 10 ，求
23、某市推出电脑上网包月制，每月收取费用用 y(元)与上网时间 x(小时)的函数关系式如图
所示，其中 AB 是线段，且 BC 是射线．
(1) 写出 y 与 x 之间的函数关系式及自变量的取值范围.
(2) 若小王 6 月份上网 25 小时他应付多少元上网费用？7 月份上网 50 小时又应付多少元？
最小值是__________。
10、函数 y= x 中自变量 x 的取值范围是______________ x 1
11、A、B 两地相距 30 千米，王强以每小时 5 千米的速度由 A 步行到 B，若设他与 B 地距
离为 y 千米，步行的时间为 x 时，请写出 y 与 x 之间的函数关系式____________．
（1）求 S 与 x 之间的函数关系式；（2）求自变量 x 的取值范围．
20、王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山．有一天，小强让爷爷先上， 然后追赶爷爷．图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离（米）与爬山所用 时间（分）的关系（从小强开始爬山时计时）． (1)小强让爷爷先上多少米？ (2)山顶离山脚的距离有多少米？谁先爬上山顶？ (3)小强经过多少时间追上爷爷?
A．4
输入 x
B．6
C．8
D．10
是 x ≥1 否
y 1 x5 2
y 1 x5 2
输入 y
(4)
(5)
5、某企业今年前五个月每个月生产的某种产品的总量 C（件）关于时间 t（月）•的函数图 象如图 5 所示，则该厂对这种商品来说（ ） A．一月至三月每月生产总量逐月增加，四，五两月每月生产总量减少; B．一月至三月每月生产总量逐月增加，四，五两月每月生产量与三月持平; C．一月至三月每月生产总量逐月增加，四，五两月停产; D．一至三月每月生产总量不变，四，五两月停产.
23、某市推出电脑上网包月制，每月收取费用用 y(元)与上网时间 x(小时)的函数关系式如图
所示，其中 AB 是线段，且 BC 是射线．
(1) 写出 y 与 x 之间的函数关系式及自变量的取值范围.
(2) 若小王 6 月份上网 25 小时他应付多少元上网费用？7 月份上网 50 小时又应付多少元？
(3) 若小王 8 月份上网费用为 100 元，则他在该月份的上网时间是多少？
D．10
是 x ≥1 否
y 1 x5 2
y 1 x5 2
输入 y
(4)
(5)
5、某企业今年前五个月每个月生产的某种产品的总量 C（件）关于时间 t（月）•的函数图 象如图 5 所示，则该厂对这种商品来说（ ） A．一月至三月每月生产总量逐月增加，四，五两月每月生产总量减少; B．一月至三月每月生产总量逐月增加，四，五两月每月生产量与三月持平; C．一月至三月每月生产总量逐月增加，四，五两月停产; D．一至三月每月生产总量不变，四，五两月停产.
18．下表反映了两个变量 x 与 y 之间的关系，你能发现表中的 x 与 y 之间的关系吗？请用
解析式表示出来．
x -21 0 21 42 63 …
y 121 100 79 58 37 …
19．如图，△ABC 中，∠C=90°，AC=6，BC=8，设 P 在 BC 上，点 P 从点 C 以 1 单位/ 秒的速度从点 C 向点 B 运动（点 P 不与点 B，C 重合），设运动时间为 x，△APB 的面 积为 S．
15、已知函数 y ax b(a、b是常数) ，x 与 y 的部分对应值如下表：
x
－2
－1
0
1
2
3
y
6
4
2
0
－2
－4
那么方程 ax b 0的解是____________；不等式 ax b 0 的解集是____________。 三、解答题
16、地壳的厚度约为 8 到 40km，在地表以下不太深的地方，温度可按 y 3.5x t 计算，
12、在函数 y 1 x2 c (c 为常量)中，当自变量取值为 3 时，函数值为 9 则 c 的值是
2
2
__________.；
13、若函数 y=（m—2）x＋5－m 是一次函数，则 m 满足的条件是__________.
14、已知 x=2 时，函数 y=kx-2 与 y=2x+k 的值相等， k 的值是__________.．
这个月用水未超过 7 的用户最多可能有多少户？
解：①∵
时，
当 x>7 时，
②设月用水量过 7 共有 x 户
则用水 7 的应交 8.4 元，用 10 的应交
元
由题意，得
∴
若 x=29 时，交费的最大额数为 ∴x=28（户） 答：略
22．某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束的全过程（如图 7-1-4），•开始时风速平
最小值是__________。
1
x≤-
-2
3
10、函数 y= x 中自变量 x 的取值范围是______________x≥0 且 x≠1 x 1
11、A、B 两地相距 30 千米，王强以每小时 5 千米的速度由 A 步行到 B，若设他与 B 地距
离为 y 千米，步行的时间为 x 时，请写出 y 与 x 之间的函数关系式____________．y=30-5x
其中 x 是深度，t 是地球表面温度，y 是所达深度的温度． （1）在这个变化过程中，自变量和因变量分别是什么？ （2）如果地表温度为 2℃，计算当 x 为 5km 时地壳的温度．
17．已知水池中有水 600 立方米，每小时放水 50 立方米． （1）写出剩余水的体积 Q（立方米）与时间 t（小时）之间的函数关系式； （2）求出自变量 t 的取值范围； （3）8 小时后，池中还有多少立方米的水？ （4）几小时后，池中还有 100 立方米的水？