通信原理 第8章.

16QAM信号和16PSK信号的性能比较： 在下图中，按最大振幅相等，画出这两种信号的星座图。 设其最大振幅为AM，则16PSK信号的相邻矢量端点的欧 氏距离d1 和16QAM信号的相邻点欧氏距离d2分别为 1 2 2 d1 AM 0.393 AM d2 AM 0.471AM 3 2 16 d2和d1代表这 两种体制 噪声容限 的大小
26
第8章 新型数字带通调制技术
k t ak 0
(-Ts, 0)
1
(0, Ts)
2
(Ts, 2Ts)
3
(2Ts, 3Ts)
4
(3Ts, 4Ts)
5
(4Ts, 5Ts)
6
(5Ts, 6Ts)
Xk = Akcosk Yk = Aksink Xk和Yk也是可以取多个离散值的变量。从上 式看出，ek(t)可以看作是两个正交的振幅键控信 号之和。
9
第8章 新型数字带通调制技术
电平转换
0 1
XK cos ct
u
an
uv
串并变换
1 1
QAM
v
电平转换
YK
sin ct
4QAM 信号产生器
由上式可以看出，
当输入码元为“1”时， ak = +1 ，故码元频率f1=fc + 1/(4Ts)； 当输入码元为“0”时， ak = -1 ，故码元频率f0=fc - 1/(4Ts)。 所以， f1 和f0的差等于1 / (2Ts)。在8.2.1节已经证明，这是 2FSK信号的最小频率间隔。
(k 1)Ts t kTs
10
第8章 新型数字带通调制技术
an
00
u v
XK
YK
0 0
1 1
01 0 1
1 1
11
10
1 0
1 1
1 1
1 1
X K cos ct YK sin ct
1 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1
1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1 70 0
为2400 Hz（9600/4=2400），滚降系数为10％。
A
1011 1001 1110 1111 1010 1000 1100 1101 2400 0001 0000 0100 0110 0011 0010 0101 0111
(a) 传输频带
(b) 16QAM星座
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第8章 新型数字带通调制技术
ak t ak t ak t ak t cos cos k sin sin k cos ct sin cos k cos sin k sin ct 2Ts 2Ts 2Ts 2Ts
cos k cos
pk cos
00

4
)
an
00
01
10
10
k
Ak
4
A


4
A


4
4
A
A
A 11
A
c(t ) A cos(c t

01
) c(t ) A cos(c t ) 4 4
3
第8章 新型数字带通调制技术
c(t ) A cos(c t

4
)
10
00
c(t ) A cos(c t
ak k (t ) t k 2Ts
由上式可见，在此码元持续时间内它是 t的直线方程。并且， 在一个码元持续时间Ts内，它变化ak/2，即变化/2。每 经过一个码元的持续时间，MSK码元的附加相位就改变 /2 ； 若ak =+1，则第k个码元的附加相位增加/2； 若ak = -1 ，则第k个码元的附加相位减小/2。
当发送“ 1”时 当发送“ 0”时
保证正交的2FSK信号的最小频率间隔等于1 / 2Ts。
16
第8章 新型数字带通调制技术

8.2.2 MSK信号的基本原理

MSK信号的频率间隔
MSK信号的第k个码元可以表示为 ak sk (t ) cos(ct t k ) (k 1)Ts t kTs 2Ts
按照这一规律，可以画出MSK信号附加相位k(t)的轨迹图如
下：
20
第8章 新型数字带通调制技术
k (t )
ak t k 2Ts
0 0
k (t )
ak =＋1 ＋1 ＋1 -1 -1 ＋1 ＋1 ＋1 -1
-1 -1
-1
3 2

2
0
Ts 3Ts 5Ts 7T4QAM
0.8 0.6 0.4 0.2 0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1
0
10
20
30
40
50
60
070
10
20
30
40
50
60
70 0
10
20
30
40
50
60
10
20
30
40
50
60
70
11
第8章 新型数字带通调制技术

3、QAM的优势
它们总称为MQAM调制。由于从其矢量图看像是星座， 故又称星座调制。
7
第8章 新型数字带通调制技术

2、产生方法（以4QAM信号为例）

正交调幅法：用两路独立的正交2ASK信号叠加，形 成4QAM信号，如下图所示。
YK
AM
XK
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第8章 新型数字带通调制技术

信号表示式： 这种信号的一个码元可以表示为
第8章 新型数字带通调制技术

8.2 最小频移键控和高斯最小频移键控

定义：最小频移键控（MSK）信号是一种包 络恒定、相位连续、带宽最小并且严格正交的 2FSK信号，其波形图如下：
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第8章 新型数字带通调制技术

8.2.1 正交2FSK信号的最小频率间隔
假设2FSK信号码元的表示式为
A cos(1t 1 ) s(t ) A cos( 0 t 0 )

实例2：




目前，我国的有线电视在有线电视信号传输时，一般采用 64QAM调制方式。（每个码元传输6bit信息，信息速率是码元 速率的6倍） 对于标清信号，如果符号率采用6.875M符号/秒，每个频道的 最高信息传输速率为6.875*6＝41.25Mbps，信道编码采用RS编 码（204，188），每个频道的有效传输速率为41.25*（188/204） ＝38.01Mbps，按每套节目的速率为6Mbps，故每个频道可以 传输的节目数量为38.01/6＝6.33个。 作为发展趋势的HDTV信号，未经压缩时的数据为663.5Mbit/s， 压缩后为31.8Mbit/s（压缩比20.8∶1）。如果采用64QAM调制， 传输带宽为31.8/6＝5.3MHz（码元速率即为带宽），频带利用 率达到6bit/s/Hz。 也就是说，在现有的有线电视系统中，采用64QAM调制方式， 每个频道可以传输一路高清或6路标清信号，提高了信道利用 14 率。
ek (t ) Ak cos(ct k )
kT t (k 1)T
ek (t ) Ak cosk cos ct Ak sin k sin ct
ek (t ) X k cos ct Yk sin ct 式中，k = 整数；Ak和k分别可以取多个离散值。
式中，c － 载波角载频； ak = 1（当输入码元为“1”时， ak = + 1 ； 当输入码元为“0”时， ak = - 1 ）； Ts － 码元宽度； k － 第k个码元的初始相位，它在一个码元宽度 中是不变的。
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第8章 新型数字带通调制技术
ak sk (t ) cos(ct t k ) 2Ts
t
2Ts
cos ct ak cos k sin
t
2Ts sin ct
t
2Ts
sin ct
(k 1)Ts t kTs
t
2Ts
cos ct qk sin
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第8章 新型数字带通调制技术
考虑到有 以及
sin k 0,
cos k 1
ak ak t t cos t cos , 及 sin t a sin ak 1, k 2Ts 2Ts 2Ts 2Ts
f0 fc 1 1000 1000 750 Hz 4TS 4
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第8章 新型数字带通调制技术

MSK信号的正交表示法
ak t k ) 2Ts
(k 1)Ts t kTs
sk (t ) cos(ct
sk (t ) cos(
ak a t k ) cos ct sin( k t k )sin ct 2Ts 2Ts
AM AM d1
d2
(a) 16QAM
(b) 16PSK
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第8章 新型数字带通调制技术

4、QAM应用

实例1：QAM特别适用于频带资源有限的场合。例如，电话信道
的带宽通常限制在300～3400Hz的范围内，若希望得到高的传输
速率，可采用QAM。在下图中示出一种用于调制解调器的传输 速率为9600 b/s的16QAM方案，其载频为1650 Hz，滤波器带宽
所示：
所以，QPSK信号就是一种最简单的QAM信号。
5