徐州市初中数学函数之平面直角坐标系经典测试题含解析

徐州市初中数学函数之平面直角坐标系经典测试题含解析

一、选择题

1．在平面直角坐标系中，点(－1, 3)在（ ）

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

【答案】B

【解析】

【分析】

根据各象限内点的坐标特征解答．

【详解】

解：点(－1, 3)在第二象限

故选B.

【点睛】

本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．

2．在平面直角坐标系中，点(),P x y 经过某种变换后得到点()'1,2P y x -++，我们把点()'1,2P y x -++叫做点(),P x y 的终结点．已知点1P 的终结点为2P ，点2P 的终结点为3,P 点3P 的终结点为4P ，这样依次得到1234,,,,,n P P P P P ⋅⋅⋅.若点1P 的坐标为(50,)，则2017P 点的坐标为( )

A ．()2,0

B ．()3,0

C ．()4,0

D ．()5,0

【答案】D

【解析】

【分析】

根据题意先求出12345,,,,P P P P P L 的坐标，然后找到规律，利用规律即可求出答案．

【详解】 ∵点1P 的坐标为(5)0，

，根据题意有 ∴2345(1,7),(6,3),(2,4),(5,0)P P P P ---，

由此可见，n P 点的坐标是四个一循环，

201745041÷=Q L ，

∴2017P 点的坐标为()5,0，

故选：D ．

【点睛】

本题主要考查点的坐标的规律，找到规律是解题的关键．

3．如图，在平面直角坐标系中，()11A ，，()11B ，-，()12C --，

，()12D -，，把一条长为2019个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细不略不计）的一端固定在点A 处，并按A B C D A -----…的规律绕在四边形ABCD 的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（ ）

A ．（1，0）

B ．（1，1）

C ．（-1，1）

D ．（-1，-2）

【答案】A

【解析】

【分析】 根据点的坐标求出四边形ABCD 的周长，然后求出另一端是绕第几圈后的第几个单位长度，从而确定答案．

【详解】

解：∵A （1，1），B （-1，1），C （-1，-2），D （1，-2），

∴AB=1-（-1）=2，BC=1-（-2）=3，CD=1-（-1）=2，DA=1-（-2）=3，

∴绕四边形ABCD 一周的细线长度为2+3+2+3=10，

2019÷10=201…9，

∴细线另一端在绕四边形第202圈的第9个单位长度的位置，

即细线另一端所在位置的点的坐标是（1，0）．

故选：A ．

【点睛】

本题利用点的坐标考查了数字变化规律，根据点的坐标求出四边形ABCD 一周的长度，从而确定2019个单位长度的细线的另一端落在第几圈第几个单位长度的位置是解题的关键．

4．如图，动点P 从()0,3出发，沿箭头所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角.当点P 第2018次碰到矩形的边时，点P 的坐标为( )

A ．()1,4

B ．()5,0

C ．()7,4

D ．()8,3

【答案】C

【解析】

【分析】 理解题意，由反射角与入射角的定义作出图形，观察出反弹6次为一个循环的规律，解答即可.

【详解】

如图，

经过6次反弹后动点回到出发点（0，3），

∵2018÷6=336…2，

∴当点P 第2018次碰到矩形的边时为第336个循环组的第2次反弹，

点P 的坐标为（7，4）．

故选C ．

【点睛】

本题考查了平面直角坐标系中点的坐标规律，首先作图，然后观察出每6次反弹为一个循环，据此解答即可.

5．如图，在平面直角坐标系中，□ ABCD 的顶点A 、B 、D 的坐标分别是(0,0)，(5,0)，(2,3)，则顶点C 的坐标是（ ）．

A ．(3,7)

B ．(5,3)

C ．(7,3)

D ．(8,2)

【答案】C

【解析】

由平行四边形的对边相等且互相平行可得AB=CD ，CD ∥AB ，因为AB=5，点D 的横坐标为2，所以点C 的横坐标为7，根据点D 的纵坐标和点C 的纵坐标相同即可的解．

【详解】

∵四边形ABCD 为平行四边形，AB=5，

∴AB=CD=5，

∵点D 的横坐标为2，

∴点C 的横坐标为2+5=7，

∵AB ∥CD ，

∴点D 和点C 的纵坐标相等为3，

∴C 点的坐标为（7，3）．

故选：C ．

【点睛】

本题考查平行四边形的性质以及坐标与图形的性质，解题的关键是熟知与x 轴平行的点纵坐标都相等，将点向右移动几个单位横坐标就加几个单位．

6．若点M 的坐标为b |+1),则下列说法中正确的是 ( )

A ．点M 在x 轴正半轴上

B ．点M 在x 轴负半轴上

C ．点M 在y 轴正半轴上

D ．点M 在y 轴负半轴上

【答案】C

【解析】

【分析】

首先根据二次根式的定义及绝对值的性质分别判断出点M 的横、纵坐标的符号； 然后根据坐标轴上点的坐标特征进行分析即可作出判断.

【详解】

有意义，则－a 2≥0，

∴a ＝0.

∵|b |≥0，

∴|b |＋1＞0，

∴点M 在y 轴的正半轴上.

故选C.

【点睛】

本题考查的是点的坐标的知识，解题关键是熟练掌握坐标轴上点的坐标特征.

7．平面直角坐标系中，点A(-3，2)，()3,5B ，(),C x y ，若AC ∥x 轴，则线段BC 的最小值及此时点C 的坐标分别为( )

A ．6，()3,4-

B ．2，()3,2

C ．2，()3,0

D ．3，()3,2

【答案】D