天线第十二讲对数周期天线与平面超宽带天线

South China University of Technology
对数周期天线被激励时，各个振子对不同频率呈 现不同的阻抗。
长度远小于半波长的振子的输入阻抗呈现容性 ，振子上电流很小，对辐射场贡献很小。
当振子的长度接近半波长时，振子谐振，输入 阻抗为纯阻性，振子上电流很大，有效辐射， 因此，这些振子构成的阵列形成有效辐射区， 能量在辐射区消耗很大。
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LPDA的设计取决几何因子和间距因子。增益等 值线作为和的函数曲线如下图所示。对应某一 值，存在一个最佳的 。
间 距 因 子
0.80
几何因子
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天线的馈线 从短振子的 一端接入。 且在相邻振 子间作交叉 馈电。
天线最后的 长振子馈电 端口可以开 路、接匹配 负载或一段 短路线（用 于调配）。
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当电磁波从短振子端馈入时，由于短振子辐射很 小，电磁波主要是通过双导线传输到辐射区，所 以短振子所构成的区域也称为传输区。
电磁波到达辐射区时，长度接近半波长的振子上 的电流最大，辐射最强，称为主振子。在它后面 较长的振子犹如一个反射器，称为反射振子。如 果电磁波是直接通过双导线馈入到反射振子上， 其上的电流相位势必滞后于主振子。但通过交叉 馈电，使得反射振子上的电流相位超前主振子， 因而保证了天线阵的最大辐射方向朝向馈电端。
主振子前较短的振子相当于引向器，经过交叉馈 电后，电流相位超前于主振子。可见辐射区的振 子构成了引向天线，最大辐射方向指向馈电端。
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因此，可以看出，对数周期天线完全满足了非频 变天线的几个要点：
天线的几何结构只与角度有关：振子长度与顶 点构成的角度不变。
天线具有自相似性：随着频率从低到高，辐射 区从长振子区向短振子区移动，反之亦然。
弱终端效应：电磁波经过辐射区的辐射，到达 后面的长振子区域时，已经很弱，恰好满足了 弱终端效应。
而长度远大于半波长的振子区域几乎处于未激 励状态，输入阻抗呈现感性，几乎没有辐射。
因此，对数周期天线始终只是部分天线辐射。随 着频率从低到高，辐射区从长振子区向短振子区 移动，反之亦然。
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l9=0.578m,
（5）计算个振子元的间距：dn 2ln
d1=0.828m, d2=0.679m, d3=0.557m, d4=0.458m, d5=0.378m, d6=0.301m, d7=0.255m, d8=0.210m （6）天线总长度：3.68m
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间距因子定义为相邻振子的间距与2倍较长振子的
长度比
dn
2ln
因为相邻振子的间距 dn rn rn1 rn (1 )
且
tan ln ln1 ln (1 ) 1
2 2dn
2dn
4
则
1 4 tan
2
LPNA的设计参数是顶角 、几何因子和间距因
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（3）计算振子数
n 1 ln lmin / lmax 1 8.09
取整数n+1=9.
ln
（4）计算其余振子长度：ln1 ln
l1=2.78m, l2=2.28m, l3=1.88m, l4=1.54m,
l5=1.27m, l6=1.04m, l7=0.856m, l8=0.704m,
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对称振子的长度沿线递增，且保持与顶点构成的 角度不变
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不同频率下LPDA传输线上的相对电压分布
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子 。三个参数中任意指定两个，就可以确定第三
个。
振子数为 n 1 ln lmin / lmax 1
ln
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第12讲内容
对数周期天线 平面超宽带天线
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(2)最低和最高工作频率对应的波长为：
max c / fmin 5.55m min c / fmax 1.388m
最长和最短的振子长度：
lmax max / 2 2.778m lmin min / 2 0.694m
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天线 Antennas
第12讲 对数周期天线 与平面超宽带天线
2014/4/10
褚庆昕
华南理工大学电子与信息学院 天线与射频技术研究所 qxchu@scut.edu.cn
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ln fn1 ln fn +ln(1 / ) 即，当工作频率的对数以 ln(1/ ) 作周期变化时， 天线电性能保持不变，故名对数周期天线。
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f＝ 200 MHz G＝ 8.75 dB Zin＝ 69－ j 7
9 0°1
1 20 °
6 0°
1 50 °
0 .5
3 0°
1 80 °
0°
2 10 °
3 30 °
2 40 °
3 00 °
2 70 °
LPDA的方向图、增益和输入阻抗
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对数周期天线的宽带原理
我们知道，在很宽频段内，天线的电长度l/如果
保持不变，则必然为非频变天线。 对数周期天线满足 ln1 / ln ，如果工作波长也满
足 n1 / n ，或工作频率满足 fn1 / fn 1 / ，则 ln1 / n+1 ln / n ，满足非频变特性，这时
需要说明的是，严格地说，对数周期天线只在一 些离散频率点（fi,i=1,2,…,n+1)上非频变，在这 些频率之间，天线性能会有一些变化，不过只要 满足指标要求，依然是宽频带的。
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例题：设计一工作频段为200-600MHz的LPDA，增益 要求9dBi。
(1)由图查得，=0.917, =0.169，因此
2 tan1(1 ) 14.00 4
(2)最低和最高工作频率对应的波长为： max c / fmin 1.5m min c / fmax 0.5m
最长和最短的振子长度： lmax max / 2 0.75m lmin min / 2 0.25m (3) n 1 13.68 为了增加高频特性，在短振子端增加 了4个额外的单元,故总单元数为18。 (4)仿照上例可以求出所有振子的长度和间隔。
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tan ln ln1
2 2rn 2rn1
即，每一个振子的长度与到顶点的间距的比例保 持常数
ln1 ln rn1 rn
几何因子定义为相邻振子的长度比，显然也等于 到顶点的距离比
ln1 rn1 1
ln
rn
ln1 n
l1
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LPDA上的 电流分布可 以利用数值 方法算出。
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左图是用矩 量法计算的 18元LPDA 振子上的电 流分布。
相应的传输 线上的电压 分布、方向 图、增益和 阻抗见后。
不同频率下LPDA振子上的电流分布
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12.1 对数周期天线
对数周期天线的结构 对数周期天线（log-periodic antenna）的形式很
多。最具代表性的是由对称振子组成的对数周期 天线阵（log-periodic dipole antenna，LPDA） 。 LPDA由N+1个并列的对称振子组成。
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例题：设计一对数周期偶极阵用作VHF电视与FM广 播接收天线，其工作频段为54-216MHz(4:1带宽）， 要求天线具有6.5dB的增益。
源自文库
(1)根据上图查得，最佳设计对应的=0.822, =0.149，
计算得
2 tan1(1 ) 33.26o 4