尺规作图同步练习题

2.4 用尺规作图（含答案）

一．选择题：（四个选项中只有一个是正确的，选出正确选项填在题目的括号内）1．下列属于尺规作图的是（）

A．用刻度尺和圆规作△ABC B．用量角器画一个30°的角

C．用圆规画半径2cm的圆D．作一条线段等于已知线段

2．下列作图属于尺规作图的是( )

A．画线段MN＝3cm B．用量角器画出∠AOB的平分线

C．用三角尺作过点A垂直于直线l的直线

D．已知∠α，用没有刻度的直尺和圆规作∠AOB，使∠AOB＝2∠α

3．下列叙述中，正确的是（）

A．以点O为圆心，以任意长为半径画弧，交线段OA于点B

B．以∠AOB的边OB为一边作∠BOC

C．以点O为圆心画弧，交射线OA于点B D．在线段AB的延长线上截取线段BC=AB 4．下列尺规作图的语句错误的是（）

A．作∠AOB，使∠AOB=3∠α B．以点O为圆心作弧

C．以点A为圆心，线段a的长为半径作弧D．作∠ABC，使∠ABC=∠α+∠β5．如图，点C在AOB

∥，作图痕迹中，FG是（）∠的OB边上，用尺规作出了CN OA

A．以点C为圆心，OD为半径的弧B．以点C为圆心，DM为半径的弧

C．以点E为圆心，DM为半径的弧D．以点E为圆心，OD为半径的弧6．如图所示，“过点P画直线a的平行线b”的作法的依据是（）A．内错角相等，两直线平行B．同位角相等，两直线平行

C．两直线平行，内错角相等D．两直线平行，同位角相等

7．如图，∠AOB＝α，以OB为始边作∠BOC＝β(α＞β)，则∠AOC的大小为() A．α＋βB．α－βC．α＋β或α－βD．以上都不正确

8．如图，AOB

∠∠，那么下列说法正确的是（）

BOC AOB

=

∠，以OB为边作BOC

∠，使2

A．3

AOC AOB

∠∠

∠∠或3

=

∠∠B．AOB AOC

=

AOC AOB

=

C．AOC BOC

∠∠

=

>

∠∠D．AOC AOB

M

第5题图第6题图第7题图第8题图

二．填空题：（把答案填在题目相应的横线上）

9．尺规作图是指用__________和__________来作图；

10．已知AOB ∠，求作A O B '''∠，使A O B AOB '''=∠∠，根据下图填空：

作法：（1）作射线__________；

（2）以点____为圆心，以任意长为半径画弧，交OA 于点_____，交______于点_____；

（3）以点_____为圆心，以______长为半径画弧，交O A ''于点_______；

（4）以点______为圆心，以______长为半径画弧，交前面的弧于点D '；

（5）过点_______作射线_______，则________就是所求作的角．

11．如图，在△ABC ，∠C ＝90°，∠CAB ＝50°，按以下步骤作图：

①以点A 为圆心，小于AC 的长为半径，画弧，分别交AB 、AC 于点E 、F ；

②分别以点E 、F 为圆心，大于12EF 的长为半径画弧，两弧相交于点G ；

③作射线AG ，交BC 边与点D ，则∠CDA 的度数为 .

12．下列语句表示的图形是（只填序号）

①过点O 的三条直线与另条一直线分别相交于点B 、C 、D 三点： ;

②以直线AB 上一点O 为顶点，在直线AB 的同侧画∠AOC 和∠BOD ： ; ③过O 点的一条直线和以O 为端点两条射线与另一条直线分别相交于点B 、C 、D 三点： ;

三．解答题：（作图题不需写作法，但要保留作图痕迹）

13．如图，已知∠α，用尺规作∠β，使∠β＝2∠α；

α

14．如图，已知：α∠，β∠，求作：ABC αβ+∠=∠∠，DEF αβ-∠=∠∠．

15．如图，AOB ∠是花园内两条小路组成的角，C 在OA 上，D 在OB 上，现在过C 点、D

点分别建一条平行于OB 和OA 的小路，请用尺规在图上画出它的位置；

16．如图，已知直线AB 和点P ，用尺规作直线CD ，使CD//AB ，且CD 过点P ；

β

α P . A B

2.4 用尺规作图参考答案：

1~8 DDDBC ACB

9．没有刻度的直尺，圆规；

10．O A ''，O ，C ，OB ，D ，O '，OC ，C '，C '，CD ，D '，OB '，A O B '''∠； 11．25°；

12．（3），（2），（1）;

13．略；

14．略；

15．在AOB ∠内分别作ACE ∠，BDE ∠，使ACE O =∠∠，BCE O =∠∠．(图略)

16．如图，过点P 作直线与直线AB 交于点E ，以点P 为顶点，作∠FPD=∠FEB ， 直线PD 即为直线CD ； P . A B E F

C D