天津大学[应用统计学]附答案

应用统计学
请在以下五组题目中任选一组作答，满分100分。

第一组：
一、 计算题（每小题25分，共50分）
1、下表中的数据是主修信息系统专业并获得企业管理学士学位的学生，毕业后的月薪（用y 表示）和他在校学习时的总评分（用x 表示）的回归方程。

2、设总体X 的概率密度函数为
2(ln )2,0
(,)0,0x x f x x μμ--
⎧>=≤⎩
其中μ为未知参数，
n
X X X ,...,,21是来自X 的样本。

（1）试求13)(+=μμg 的极大似然估计量)(g ˆμ； （2）试验证)(g ˆμ 是)(μg 的无偏估计量。

二、简答题（每小题25分，共50分）
1. 在统计假设检验中，如果轻易拒绝了原假设会造成严重后果时，应取显著性水平较大还是较小，为什么？
2. 加权算术平均数受哪几个因素的影响？若报告期与基期相比各组平均数没变，则总平均数的变动情况可能会怎样？请说明原因。

第二组：
一、 计算题（每小题25分，共50分）
1、某一汽车装配操作线完成时间的计划均值为2.2分钟。

由于完成时间既受上一道装配操作线的影响，又影响到下一道装配操作线的生产，所以保持2.2分钟的标准是很重要的。

一个随机样本由45项组成，其完成时间的样本均值为2.39分钟，样本标准差为0.20分钟。

在0.05的显著性水平下检验操作线是否达到了
2.2分钟的标准。

96
.1
2
=
α
μ
2、某商店为解决居民对某种商品的需要，调查了100户住户，得出每月每户平均需要量为10千克，样本方差为9。

若这个商店供应10000户，求最少需要准备多少这种商品，才能以95%的概率满足需要？
二、简答题（每小题25分，共50分）
1.解释相关关系的含义，说明相关关系的特点。

2.为什么对总体均值进行估计时，样本容量越大，估计越精确？
第三组：
一、计算题（每小题25分，共50分）
1、根据下表中Y与X两个变量的样本数据，建立Y与X的一元线性回归方程。

Y ij
f X 5 10 15 20
y
f
120 0 0 8 10 18
140 3 4 3 0 10
f
x
3 4 11 10 28
2、某茶叶制造商声称其生产的一种包装茶叶平均每包重量不低于150克，已知茶叶包装重量服从正态分布，现从一批包装茶叶中随机抽取100包，检验结果如下：
每包重量(克) 包数（包）f x xf
x-(x-)2f
148—149 10 148.5 1485 -1.8 32.4 149—150 20 149.5 2990 -0.8 12.8
150—151 50 150.5 7525 0.2 2.0
151—152 20 151.5 3030 1.2 28.8
合计100 -- 15030 -- 76.0
要求：（1）计算该样本每包重量的均值和标准差；
（2）以99%的概率估计该批茶叶平均每包重量的置信区间（t
0.005
（99）≈2.626）；
（3）在ɑ=0.01的显著性水平上检验该制造商的说法是否可信（t
0.01
（99）≈2.364）（4）以95%的概率对这批包装茶叶达到包重150克的比例作出区间估计
（Z
0.025
=1.96）；
（写出公式、计算过程，标准差及置信上、下保留3位小数）
二、简答题（每小题25分，共50分）
1.区间估计与点估计的结果有何不同?
2.统计调查的方法有那几种？
第四组：
一、计算题（每小题25分，共50分）
1、假定某化工原料在处理前和处理后取样得到的含脂率如下表：
假定处理前后含脂率都服从正态分布，问处理后与处理前含脂率均值有无显著差异。

2、一种新型减肥方法自称其参加者在第一个星期平均能减去至少8磅体重.由40名使用了该种方法的个人组成一个随机样本,其减去的体重的样本均值为7磅,
样本标准差为3.2磅.你对该减肥方法的结论是什么?(α=0.05,μ
α/2=1.96, μ
α
=1.647)
二、简答题（每小题25分，共50分）
1.解释抽样推断的含义。

2.时期数列与时点数列有哪些不同的特点？
第五组：
一、计算题（每小题25分，共50分）
1、某商业企业商品销售额1月、2月、3月分别为216，156，180.4万元，月初职工人数1月、2月、3月、4月分别为80，80，76，88人，试计算该企业1月、2月、3月各月平均每人商品销售额和第一季度平均每月人均销售额。

（写出计算过程，结果精确到0.0001万元\人）
2、下表中的数据是主修信息系统专业并获得企业管理学士学位的学生，毕业后的月薪（用y表示）和他在校学习时的总评分（用x表示）的回归方程。

二、简答题（每小题25分，共50分）
1.为什么要计算离散系数？
2.简述算术平均数、几何平均数、调和平均数的适用范围。

要求：
1.独立完成，作答时要写明题型、题号；
2.作答方式：手写作答或电脑录入，使用A4格式白纸；
3.提交方式：以下两种方式任选其一，
1)手写作答的同学可以将作业以图片形式打包压缩上传；
2)提交电子文档的同学可以将作业以word文档格式上传；
4.上传文件命名为“中心-学号-姓名-科目.rar”或“中心-学号-姓名-科
目.doc”；
5.文件容量大小：不得超过20MB。