正弦交流电的变化规律

U
Um
2
I
Im
2
反馈练习：
1.某交流发电机产生的感应电动势与时间的关系，如图所示，如果其 它条件不变，仅使线圈的转速加倍，则交流电动势的最大值和周期分 别变为（ B ）
A.400V,0.02s B.200V,0.02s
C.400V,0.08s D.200V,0.08s
2.交变电流电源的电压是6 V，它跟电阻R1、R2及电容C、电压表一 起连成如图电路 .忽略电源内阻，U1表示电压表示数，为保证电容器 不击穿，电容器耐压值U2，电路如图所示则（ CD ）
典题探究：
【例1】交变电流电压表达式为u=20sin314tV，求这
个交变电压的最大值U m、有效值U、周期T、频率f。画 出交变电流的u-t图像。
解： Um =20V
U m 20 U 10 2V 2 2
1 f 50 Hz Tu/V源自20 0.01 0.02T
2

0.02 s
一、周期和频率
（1）周期： 交变电流完成一次周期性变化所需的时间 （2）频率： 交变电流一秒内完成周期性变化的次数 1 （3）关系： f
T
（4）角速度：一秒内线圈在匀强磁场中转动的 角度。（弧度）

2 T
2f
生活常识： 我国生产和生活所用交流电的周期
T=_____s 0.02 ，频率f=
复习回顾
3、正弦交流电的变化规律：
（1）公式法：从中性面开始计时 （2）图象法：如图所示
瞬时电动势 e=Emsinω t Em=NBSω 瞬时电流 i=Imsinω t 瞬时电压 u=Umsinω t
测一测： （1） 什么叫交变电流的周期？
（2）什么叫交变电流的频率？
（3）周期与频率，角速度与周期之间的 关系是什么？ （4）你知道我国使用的交变电流的周期 和频率各是多大吗？
如果它们在相同时间内，产生热量相等，把恒定电流 的值叫交流电的有效值 。（抓三同 ） （2）物理意义：描述交流电做功或热效应的物理量
（3）正弦交流电的有效值与最大值的关系：
U
Um
2
I
Im
2
2、有效值
重点说明：
A、任何电流都有有效值，但上述关系只限于 正弦交变电流，对其他形式的交变电流并不 适用．需按定义计算。 B、交流用电器的额定电压和额定电流指的是 有效值； C、交流电流表和交流电压表的读数是有效值， 对于交流电若没有特殊说明的均指有效值。 D、在求交流电的功、功率或电热时必须用交 流电的有效值。
旋转时，电动势的最大值：
Em NBS
交流与探讨：
问题1：如图所示电流I=2A通过一个R=2Ω 的电阻。 它是恒定电流。怎样计算通电1 S内电阻R中产生 的热量?
i/A
解：根据焦耳定律得：
Q I Rt
2
2
2 2 2 1J 8J
0
1
2
3
4
t/S
交流与探讨：
问题2：如图所示电流I通过一个R=1Ω 的电阻。它不是 恒定电流。 1. 怎样计算通电1 S内电阻R中产生的热量? 2. 如果有一个大小、方向都不变的恒定电流通过这个 电阻R也能在１S内产生同样的热量，这个电流是多大？
人教版选修3-2
第五章 交变电流 第二节 描述交变电流的物理量
复习回顾
交变电流： 大小和方向随时间作周期性变化的电流叫交变 电流;简称交流电。 其中按正弦规律变化的交流电叫正弦式交流电。 正弦式交流电的产生及变化规律 中性面： 跟磁感线垂直的平面叫做中性面。 a.磁通量最大， b.磁通量变化率为零， c.无感应电动势。
A.U1=6
2
V
B.U2=6V D.U2≥6
C.U1=6 V
2
V
反馈练习：
3．如下图所示，一矩形线圈在匀强磁场中以角速度 4 rad / s BD） 匀速转动，产生的交变电动势的图象如图，则（ A.交变电流的频率是 4 Hz B.当t=0时，线圈平面与磁感线垂直 C.当t=0.5s时，e有最大值 D.交流电的周期是0.5s 0.5
i/A
2 1 0 -1 -2 0.5 1 t/s
交流与探讨：
解：根据焦耳定律得： １．
２．Q
2
I Rt
2
Q I Rt (1 1 0.2 2 1 0.3) 2 J
2 2
I
Q Rt
2.8J
2 .8 A 1 1 1.67 A
2、有效值 （1）定义：让交流电和恒定电流通过同样的电阻，
4.如图所示，一交流发电机的线圈在匀强磁场中匀速转动，线圈匝数 N=100，线圈电阻为r=3Ω,ab=cd=0.5 m，bc=ad=0.4 m，磁感应强度 B=0.5 T，电阻R=311Ω，当线圈以n=300 r／min的转速匀速转动时。 求： (1)感应电动势的最大值； E NBS 314V
0
-20
t/s
典题探究：
【例3】如图表示一交流电的电流随时间变 化的图像，此交变电流的有效值是多大？
4 2
3 2
典题探究：
解析：交流电的有效值等于热效应与此交流电等效 的恒定电流的值，为分析方便，可选交流电的一个周 期进行研究。设此交变电流的有效值为I，根据交流有 效值的定义，有：
1 2 1 2 I RT I1 RT I 2 RT 2 2
2
所以：
1 2 2 I ( I1 I 2 ) 2
1 2 2 5A (4 2) (3 2) 2
课堂小结：
交变电流的周期和频率 1.周期T（s） 2.频率f（HZ） 3.相互关系： f 1 T 交变电流的峰值和有效值 1.峰值（EmUmIm） 2.有效值（E U I ） 3.相互关系：
m
(2)t=0时线圈在图示位置，写出此交变电流电动势 瞬时值表达式； e E sin( t ) 314 sin( 10 t )V
m
(3)此电压表的示数是多少?
U
Um 2

1
Em R 220V 2 Rr
典题探究：
【例2】 如图所示为某正弦交流电流的图像，求 其峰值、周期和角速度，并写出该电流的瞬时 值表达式。
100 次。 变化____
50___Hz，角速度
ω=___ __rad/s，在1s内电流的方向 100π
二、峰值和有效值
1、峰值（最大值）：交变电流在一个周期内 所能达到的最大数值．Em Um Im
（1）电容器上的标称电压值（耐压值）是电容器两极 间所允许电压的最大值．
（2）线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速