(青岛版)六年级数学上册《比的应用》教案设计

比的应用

教学目标

引导学生理解按比例分配的意义。

引导学生认识生活中需要按比例分配。

初步掌握按比例分配应用题的基本特征和解答方法。

培养学生应用已学知识解决实际问题的能力，感受数学与现实生活的密切联系。

教学重点：初步掌握按比例分配应用题的基本特征和解答方法。

教学难点：理解总份数的意义

学生准备

电脑、小黑板

教学过程：

一、课我们已经知道人体各部分的比例，人体还有很多知识，这节课我们研究一下人体所含的水分问题。

观察信息窗二，你能提出哪些问题？

明明体内的水分及其他物质各有多少千克？

如果把明明体重分成两部分，一部分是水一部分是其他物质，他们各有几份呢？

看图：如果把体重平均分成()份，水占()份其他物质占()份

总份数是4+1=5份

水分30÷5×4=24千克

其他物质30÷5×1=6千克

看线段图，想想，明明体内水分占总数的几分之几？

所以30×=6(千克)

30×=24(千克)

想想你还可以用什么办法求出体内的水分和其他物质？

你能用老师的方法求出爸爸体内的水分和其他物质的重量吗？

自己独立解决问题

总结：你想想什么样的题是按比例分配？怎么样按比例分配？

自主练习

第1-3题是按比例分配的基本练习题目。练习时，注意让学生交流解题思路及方法，并提醒学生进行检验，养成验算的好习惯。

第4题是按比例分配应用拓展的题目，由按比例分配两个量拓展到三个量。练习时，可让学生在按比例分配两个量的基础上进行独立思考并解答，交流时，引导学生明确：先按照三个量的份数写出三个量的比，再按照按比例分配的思路进行解答，分配三个量与分配两个量的解题思路及方法是相同的。

第5题是按比例分配三个量的实际应用的题目。练习时，先要使学生思考发现按比例分配的必要条件：分配的总数是隐含的，即三角形的内角和是180度。然后才能列式解答并判断三角形的类型。

第6题是一道比的应用的变式题。练习时，可让学生分析比较，找到此题与按比例分配题目的不同之处，然后独立思考解决问题的方法，交流解决问题的思路，通常有以下两种解题策略：一种是一等奖与二等奖的比为2：3，一等奖的人数是二等奖的（或二等奖占一等奖的），从而转化成分数乘（除）法问题来解决；另一种是用按比例分配的方法的逆向思考，根据二等奖的人数先求出进入决赛的人数，再求获一等奖的人数。在学生明确思路后，独立选择方法进行解答。

第7题是一道应用比的知识解决实际问题的题目，呈现的是生活原型。要先让学生弄清分配的是什么（75本课外书），要按照什么（各年级人数比）来分配，引导学生明确要按照一班、二班、三班的人数的比来分配，所以要先按三个年级人数求出人数比，即46：50：54=23：25：27，然后再独立解决，计算完了，可引导学生进行检验。之后，可以直接练习第10题，让学生独立分析解决，再讲清楚解题思路。

教后记：

"比的应用"一课是按比例分配应用题在实际生活中的应用。长期以来,应用题教学在教材和课堂教学等方面,其应用性未能引起足够的重视,使得教学流于简单的解题训练,这种现状必须改变。我在设计此课时,力求改变以往的教学模式和方法,体现应用性。由于按比例分配计算应用较广,学生有很多应用机会,因此,课前让每一个学生到生活中调查生活中的比,并且说一说你是怎么获得这些比的。以此引人新课,使学生感受到按比例分配的计算就实际引人按比例分配的计算,并应用所学知识解决了一些简单的实际问题,

使学生真切地感受到数学知识和生活实际的紧密联系,数学分体现了应用题教学的应用性。数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验、生活经验基础之上，教师应激发学生的学习积极性。向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。