高中数学必修3《古典概型》 教案

古典概型

一、教材分析

教材的地位和作用：本节课是高中数学必修3第三章概率的第二节，古典概型的第一课时。本节课在教材中起着承前启后的作用。古典概型的引入避免了大量的重复试验，而且得到的概率是精确值。古典概型是一种最基本的概率模型，在概率论中占有相当重要的地位。学好古典概型为后续学习几何概型奠定了知识和方法基础，同时有助于理解概率的概念，有利于计算一些事件的概率，并解释生活中的一些概率问题。

二、学情分析

认知分析：本节课是在学生学习了统计、随机事件的概率之后，几何概型之前，尚未学习排列组合的情况下学习的新知识。学生已经了解了概率的基本性质，知道了互斥事件与对立事件的概率加法公式

能力分析：我校学生基础比较薄弱，自学能力较差，对抽象的知识理解较困难。作为高二的学生他们具备一定的观察、类比、分析、归纳能力，但对知识的理解和方法的掌握上存在一些问题。

情感分析：问卷调查显示，多数学生对概率的学习有一定的兴趣，但对抽象的定义和公式存在惧怕心理。并且学生习惯了小组合作学习。

三、教学目标

新课程强调获得知识的过程比知识本身更有价值。新课标重视过程教学、情感教学。根据新课程标准，结合学生心理发展的需求，制定以下三维教学目标：知识与技能目标：正确理解两个概念：基本事件与古典概型，掌握古典概

型的概率计算公式。

过程与方法目标：创设情境，设计一些具有实际生活背景的问题，引导学生积极思考。进一步发展学生的观察、类比、分析、归纳能力，让学生体会从特殊到一般的数学方法

情感态度与价值观目标：通过各种有趣的，贴近学生生活的素材，激发学生学习数学的兴趣和热情；感受数学的应用价值，并尝试用数学的视野去关注生活中的数学问题。

四、教学重难点及突破难点的关键

教学重点：理解古典概型及其概率计算公式

教学难点：如何正确运用古典概型的概率计算公式

关键：通过实例，特别是举一些破坏古典概型两个特征的例子，以突破古典概型识别的难点。通过鼓励学生尝试画树状图和列表等方法，让学生感受求基本事件个数的一般方法，从而化解没有学习排列组合而学习概率这一教学困惑。

五、教法、学法的选择

为了充分调动学生的积极性和主动性, 在教学中借鉴布鲁纳的“发现学习”理论。

教法采用情境教学法，依托实验，运用“问题解决”的教学模式，引导学生讨论问题、分析问题、解决问题。

学法学生通过观察类比、概括归纳和动手尝试相结合，在教师的引导下进行合作学习，让学生全员参与，全员活动。

教学手段多媒体教学

六、教学流程

应用深化归纳总结

推导公式构建概念情境创设

教 学 设 计

教 学 内 容

师生活动

设计意图 一

创 设 情 境

情境：麦当劳餐厅在五一假期进行有奖销售活动，购满68元可进行一次摇奖，奖品如下： 1等奖：麦辣鸡翅一对； 2等奖：吉士汉堡一份；

3等奖：脆香鸡一份 ； 4等奖：中杯可口可乐 5等奖：优惠券五份

用动画演示摇奖试验，由教

师提出问题。

开门见山，创设有趣的情境，设计一些具有实际生活背景的问题，抓住学生的注意力，激发学生的学习兴趣和求知欲。让学生对等可能性有了清晰的感性的认

你想抽到什么呢？抽到麦辣鸡翅与抽到可口可乐的可能性相同吗？抽到1等奖的概率是多少

二构建概念思考交流：观察对比5等分转盘摇奖试验、掷硬币试

验和例1的试验有什么共同的特点？

（提示：从试验的基本事件的个数和基本事件的概率

特点两个方面入手）

概念2：古典概型

（1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；

（有限性）

（2）每个基本事件出现的可能性相等。（等可能性）

我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率概

型，简称古典概型。

思考交流：

（1）你能举一些学习生活中与古典概型有关的实

例吗？

（2）如果将摇奖试验中的摇奖转盘换成如下图所

示的情况，那么这个试验还是古典概型吗？为什么？

（3）某同学站在一圆形场地的圆心处向场内随机

的击打一小球，如果小球落在场内任意一点都是等可

能的，你认为这是古典概型吗?为什么？

先让学

生小组

讨论，教

师再补

充说明。

概括总

结之后，

教师引

出古典

概型的

定义。

先让学

生展开

讨论，由

学生发

言，教师

加以引

学生应该是课堂活动

的主体。训练了学生观

察、类比、分析、归纳

能力。

由特殊到一般，水到渠

成的引出古典概型的

定义，从而使学生对古

典概型由感性认识上

升到理性认识。

三个问题的设计是为

了让学生更加准确的

把握古典概型的两个

本质特征：结果的有限

性和等可能性，以突破

古典概型识别的难点。