八年级上册数学期末考试试卷及答案

2009-2010学年度八 年 级 数 学 科第一学期期末

质检试 卷

【说明】本卷共23小题，满分120分；考试时间90分钟.

题 号

一

二

三

四 五

合 计

得 分

19

20

21

22

23

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分. 在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母写在题目后面的括号内） 1．下列计算正确的是（ ）

A ．623

a a a ÷= B ．236a a a ⨯= C ．()

3

26a

a = D ．

222)(b a b a +=+ 2．计算9的结果是( )

A ．±3

B ．3

C ．－3

D ．3 3．在下列实数中，无理数的是（ ） A ．π

B ．•

3.0

C ．4-

D ．

7

22

4．下列各图中，是轴对称图案的是（ ）

5．要反映我市一天内气温的变化情况宜采用（ ） A ．条形统计图

B ．扇形统计图

C ．频数分布直方图

D ．折线统计图

6．一次函数(1)5y m x =++中，y 的值随x 的增小而减小，则m 的取值范围是（ ） A ．1m <-

B ．1m >-

C ．0>m

D ．0

7．如图，已知，在△ABC 中，AB=AC ，D 是BC 的中点，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ， 那么图中全等的三角形有（ ）对

A 、2

B 、3

C 、4

D 、5

F E D

C

B

A

第7题图

B

A

D C

第8题图

A

B

C

D

F

E

第16题图

8．如图，△ABC 中边AB 的垂直平分线分别交BC 、AB 于点D 、E ，AE=3cm ， △ADC 的周长为9cm ，则△ABC 的周长是（ ）

A ．10cm

B ．12cm

C ．15cm

D ．17cm

二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分.请把下列各题的正确答案填写在横线上） 9．在函数1

1

+=

x y 中， 自变量x 的取值范围是 ． 10．在平面直角坐标系中，点P 1（a ，-3）与点P 2（4，b ）关于y 轴对称，则=+b a ． 11．点A(2，4)在正比例函数的图象上，这个正比例函数的解析式是 ． 12．已知等腰三角形的两边长为3cm 、5cm ，则它的周长为 ． 13．如图，AB ＝AC ，BD ＝BC ，若∠A ＝40°，则∠ABD 的度数是 ． 三、解答题 (本大题共5小题，每小题7分，共35分)

14．因式分解：2

3

ab a -．

15．计算：327|2|)23(-+-+-．

16．如图，已知AD=BC ，AD ∥BC ，AF=CE ．求证：△ADF ≌△CBE ．

第13题图

17．如图，已知△ABC 的三个顶点在格点上． （1）作出与△ABC 关于x 轴对称的图形△A 1B 1C 1； （2）求出△A 1B 1C 1的面积．

18．已知2

514x x -=，求()()()2

12111x x x ---++的值．

四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

（第17题图）

19．如图，已知直线l 与坐标轴相交于点A （2，0）、B （0，-3）．

（1）求直线l 的函数关系式；（2）利用函数图象写出当函数值0 y 时，自变量x 的取值范围．

20．如图所示，∠BAC ＝∠ABD ，AC ＝BD ，点O 是AD 、BC 的交点，点E 是AB 的中点．试判断OE 和AB 的位置关系，并给出证明．

21．某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x （元）与产品的日销售量y （件）之

O

E

D

C

B

A

第20题图

x

第19题图

间的关系如下表：

若日销售量y 是销售价x 的一次函数．

（1）求出日销售量y （件）与销售价x （元）的函数关系式； （2）求销售价定为30元时，每日的销售利润．

五、解答题（本大题共2小题，第22小题8分，第23小题9分，共17分） 22．仔细阅读下面例题，解答问题： 例题: 已知二次三项式m x x +-42

有一个因式是)3(+x ，求另一个因式以及m 的值。 解：设另一个因式为)(n x +，得

=+-m x x 42

)3(+x )(n x +

则n x n x m x x 3)3(42

2

+++=+-

∴ ⎩⎨

⎧=-=+n

m n 343

解得：21,7-=-=m n

∴ 另一个因式为)7(-x ，m 的值为－21

问题：仿照以上方法解答下面问题：

第23题图

F

E

D

C

B

A

G

已知二次三项式k x x -+322

有一个因式是)52(-x ，求另一个因式以及k 的值。

23．如图，已知△ABC 是等边三角形，D 为AC 边上的一个动点，DG ∥AB ，延长AB 到E ，使BE=CD ，连结DE 交BC 于F ． （1）求证：DF=EF ；

（2）若△ABC 的边长为a ，BE 的长为b ，且a 、b 满足096)5(2

2

=+-+-b b a ，求BF 的长；

（3）若△ABC 的边长为5，设CD=x ，BF=y ，求y 与x 间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围．

2009-2010学年度第一学期期末质检 八年级数学科试卷参考答案及评分意见

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．C ； 2．B ；3．A ；4．B ；5．D ； 6．A ；7．B ； 8．C 二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分）