工程热力学课后习题答案

o
校核：由 t3 = 22.0 C 查得 ps 3 (t3 ) = 2.6444kPa、hv 3 = hv 3 = h′′(t3 ) = 2540.84kJ/kg ，
o
d3 = 0.622
ϕ 3 ps 3 p − ϕ3 ps 3
0.4 × 2.6444kPa = 0.0066496kg水蒸气/kg干空气 100kPa − 0.4 × 2.644kPa
ts = 22.47 o C
t d = t s ( p v ) = 22.47 o C
d = 0.622
pv 2.72kPa = 0.622 = 0.0174kg/kg干空气 p − pv 100kPa − 2.72kPa
o o
{h}kJ/kg干空气 = 1.005{t} C + {d }kg水蒸气/kg干空气 (2501 + 1.86 {t} C )
h2 = c p , a t2 + d 2 h′′(t2 ) = 1.005kJ/(kg ⋅ K) × 30 o C + 0.00351× 2555.35kJ/kg = 39.12kJ/kg干空气
湿空气的折合气体常数
Rg =
Rg,a + Rg,v d 1+ d
=
287J/(kg ⋅ K) + 461J/(kg ⋅ K) × 0.00351 = 287.6J/(kg ⋅ K) 1 + 0.00351
tw / o C
16.1 15 14 26.1 20 16.8
ϕ /%
40 60 52.5 73.5 100 60
d / kg水蒸气/kg干空气
0.0079 0.0088 0.0077 0.020 0.0149 0.010
td / o C
10 12 10 24.7 20 13.96
13-3 湿空气 t = 35 o C ， td = 24 o C ，总压力 p = 0.10133MPa ，求： （1） ϕ 和 d； （2）在海拔 1500 米处，大气压力 p = 0.084MPa ，求这时 ϕ 和 d。
h3 = c p ,a t3 + d3 h′′(t3 ) d 3 = 0.622
(a)
ϕ3 ps (t3 ) p − ϕ3 ps (t3 )
(b)
已知 ϕ3 = 40% ，设定 t3 , 查得 h′′(t3 )、ps (t3 ) 代入式（b） ，再代入式（a） ，迭代使（a） 式两侧相等，最后得 t3 = 22.0 C 。
167
第十三章 湿空气
由以流率形式表达到湿空气状态方程可得空气质流量
qm =
pqV 1× 105 Pa × 15m3 /s = = 18.6938kg/s Rg T1 287.6J/(kg ⋅ K)(273 + 6)K 1 1 qm = × 18.6938kg/s = 18.6284kg/s 1+ d 1 + 0.00351
解： （1）从附表 由 td = 24 o C 得 pv = ps (td ) = 2.982kPa ，由 t = 35 o C ，得 ps (35 o C) = 5.622kPa 。
ϕ=
pv 2.982kPa = = 0.53 ps 5.622kPa
d = 0.622
pv 2.982kPa = 0.622 = 0.01886 kg水蒸气/kg干空气 p − pv 100kPa − 2.982kPa
(3)
1.2kPa = 0.007555kg水蒸气/kg干空气 ； 100kPa − 1.2kPa 1.2kPa d 2 = 0.622 = 0.01248kg水蒸气/kg干空气 61kPa − 1.2kPa d1 = 0.622 ∆d (0.01248 − 0.007555)kg水蒸气/kg干空气 = = 65.2% d1 0.007555kg水蒸气/kg干空气
加热过程是等 d 过程，
d 2 = d1 = 0.00351kg/kg干空气
由 t2 = 30 C ，查表得 ps 2 (t2 ) = 4.2451kPa、hv 2 = h′′(t2 ) = 2555.35kJ/kg
o
把 d 2 和 ps 2 数据代入 d 2 = 0.622
ϕ 2 ps 2 ，解得 ϕ 2 = 13.22% 。 p − ϕ 2 ps 2
=
d3 =
因
h3 = c p ,a t3 + d3 (2501 + c p ,v t3 )
166
第十三章 湿空气
t3 =
=
h3 − 2501d3 c p , a + c p ,v
23.04kJ/kg干空气- 2501kJ/kg × 0.004561kg/kg干空气 = 11.48 o C (1.005 + 1.86)kJ/(kg ⋅ K)
(2)
13.5kPa = 0.09708kg水蒸气/kg干空气 ； 100kPa − 13.5kPa 27kPa d 2 = 0.622 = 0.23005kg水蒸气/kg干空气 100kPa − 27kPa d1 = 0.622
∆d (0.23005 − 0.09708)kg水蒸气/kg干空气 = = 13.7% d1 0.09709kg水蒸气/kg干空气
pv 可得 kg水蒸气/kg干空气 p − pv
（1） d1 = 0.622
1.2kPa = 0.0007555 kg水蒸气/kg干空气 ； 100kPa − 1.2kPa 2.4kPa = 0.015295 kg水蒸气/kg干空气 100kPa − 2.4kPa
d 2 = 0.622
∆d (0.015295 − 0.007555)kg水蒸气/kg干空气 = = 102.5% d1 0.007555kg水蒸气/kg干空气
d1 = 0.622
ϕ1 ps1 0.6 × 0.9352kPa = 0.622 = 0.00351kg/kg干空气 p − ϕ1 ps1 100kPa − 0.6 × 0.9352kPa
h1 = c p ,a t1 + d1h′′(t1 ) = 1.005kJ/(kg ⋅ K) × 6 o C + 0.00351× 2511.55kJ/kg = 14.85kJ/kg干空气
（2）同理查得 pv = 2.982kPa 、 ps = 5.622kPa ，
ϕ=
pv 2.982kPa = = 0.53 ps 5.622kPa
164
第十三章 湿空气
d = 0.622
pv 2.982kPa = 0.622 = 0.0229 kg水蒸气/kg干空气 84kPa − 2.982kPa p − pv
因
d3 = 0.622
pv ,3 p − pv ,3
代入 d3 数据解得 pv.3 = 0.733kPa
查出 ps (t3 ) = 1.335kPa ，所以
ϕ=
3
pv.3 0.733kPa = = 54.1% ps (t 3) 1.355kPa
o
13-6 湿空气体积流率 qV = 15m /s ， t1 = 6 C ， ϕ = 60% ，总压力 p = 0.1MPa ，进入加热
= 0.622
将之代入式（a） ：
右侧= 1.005kJ/(kg ⋅ K) × 22 o C + 0.0066496 × 2540.84kJ/kg = 39.01kJ/kg ； 左侧=39.12。 两侧近似相等。 喷水量
第十三章 湿空气
第十三章 湿空气
13-1 设大气压力 pb=0.1MPa，温度 t = 28 ℃，相对湿度 ϕ = 0.72 ，试用饱和空气状态参数表确 定空气的 pv、td、d、h.。 解：由 t = 28 ℃从附表查得： ps = 3.778kPa 、 pv = ϕ ps = 0.72 × 3.778kPa = 2.720kPa 再根据 pv 在同一表上查出
=
h3 =
质量守恒
qma1d1 + qma 2 d 2 = (qma1 + qma1 )d3 qma1d1 + qma 2 d 2 qma1 + qma1 50kg/s × 0.005869kg/kg干空气 + 20kg/s × 0.001291kg/kg干空气 50kg/s+20kg/s = 0.004561kg/kg干空气
o o
d1 = 0.622
ϕ1 ps1 p − ϕ1 ps1
0.4 × 2.337kPa = 0.005869kg水蒸气/kg干空气 100kPa − 0.4 × 2.337kPa
= 0.622
d 2 = 0.622
ϕ 2 ps ,2 p − ϕ2 ps ,2
0.8 × 0.259kPa = 0.001291kg水蒸气/kg干空气 100kPa − 0.8 × 0.259kPa
h = 1.005kJ/(kg ⋅ K) × 28 o C + 0.0174 × [2501kJ/kg + 1.86kJ/(kg ⋅ K) × 28 o C] = 72.56kJ/kg干空气
13-2 设 p = 0.1MPa ,填补下列六种状态的空格。
t / oC
1 2 3 4 5 6 25 20 20 30 20 22
(4)
p = const ，设 pv 2 = Apv1 d1 = 0.622 pv p − pv d 2 = 0.622 Apv p − Apv
Apv Apv − 0.622 p − Apv p − pv ∆d = A −1 = pv p d 0.622 1− A v p − pv p
= 1.005kJ/(kg ⋅ K) × (−10 o C) + 0.001291[2501kJ/kg + 1.86kJ/(kg ⋅ K) × (−10 o C)] = −6.844kJ/kg干空气
由能量守恒方程
qma1h1 + qma 2 h2 = (qma1 + qma1 )h3 qma1h1 + qma 2 h2 qma1 + qma1 50kg/s × 35.0kJ/kg干空气 + 20kg/s × (−6.844)kJ/kg干空气 50kg/s+20kg/s = 23.04kJ/kg干空气
装置，①温度加热到 t2 = 30 C ，求 ϕ 2 和加热量 Q；②再经绝热喷湿装置，使其相对温度提高
o
到 ϕ3 = 40% ，喷水温度 tw.i = 22 C ，求喷水量。 （喷水带入的焓值忽略不计，按等焓过程计
o
算） 解： ① 根据 t1 = 6 C 由饱和水和水蒸气表得
o
ps1 (t1 ) = 0.9352kPa、hv1 = h′′(t1 ) = 2511.55kJ/kg
其中干空气的质量流量 qma =
水蒸气质量流量 qmv = qm − qma = 18.6938kg/s − 18.6284kg/s = 0.06536kg/s 加热量 ψ = qma ( h2 − h1 ) = 18.6284kg/s × (39.12 − 14.85)kJ/kg = 452.11kJ/s ② 喷水加湿过程为等 h 过程， h3 = h2 = 39.12kJ/kg干空气
= 0.622
ຫໍສະໝຸດ Baidu
h1 = 1.005t1 + d1 (2501 + 1.86t1 )
= 1.005kJ/(kg ⋅ K) × 20 o C + 0.005869[2501kJ/kg + 1.86kJ/(kg ⋅ K) × 20 o C] = 35.0kJ/kg干空气
h2 = 1.005t2 + d 2 (2501 + 1.86t2 )
可见，大气压力低，只要温度不变，露点温度不变，则 ϕ 不变，但 d 上升。 13-4（1）湿空气总压 p = 0.1MPa ，水蒸气分压力 pv 由 1.2kPa 增至 2.4kPa，求含湿量相对变 化率 ∆d / d1 。 （2） p = 0.1MPa ， p v 由 13.5kPa 增大到 27.0kPa ，求 ∆d / d1 。 （3） pv = 1.2kPa ， 但 p 由 0.1MPa 变为 0.061MPa ，求 ∆d / d1 。 （4）写出 pv~ ∆d / d1 的函数关系式。 解： 由式 d = 0.622
13-5 已知室内空气为 t1 = 20 C ，ϕ1 = 40% ，与室外 t2 = −10 C ，ϕ 2 = 80% 的空气，相混
o o
165
第十三章 湿空气
合， qma1 =50kg/s、 qma 2 =20kg/s 求混合后湿空气状态 t 3 ， ϕ 3 ， h3 。 解： 由附表得，t1 = 20 C 时，ps1 (t1 ) = 2.337kPa ；t2 = −10 C 时，ps 2 (t2 ) = 0.259kPa 。