2020~2021学年河南省信阳市商城县思源实验学校八年级上学期月考数学试题

A.∠A=∠D B.BE=CF C.AB=DE
D. AB∥DE
7.用三角尺可以按照下面的方法画∠AOB 的角平分线；在 0A、OB 上分别取点 M、
N，使 OM=ON；再分别过点 M，N 画 0A，0B 的垂线，这两条垂线相交于点 P，
画射线 OP(如图)，则射线 OP 平分∠AOB，以上画角平分线时，用到的三角形全
A.2 倍
B.3 倍
C.4 倍
D.5 倍
10.在数学活动课上，小明提出这样一个问题：∠B=∠C=90°，E 是 BC 的中点，
1
DE 平分∠ADC，如图，则下列说法正确的有（ ）个。
（1）AE 平分∠DAB；（2）△EBA≌△DCE；(3)AB+CD=AD；(4) AE ⊥DE；（5）
AB∥ CD
20. (9 分)如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE 于 E，AD⊥CE 于点 D， AD=3.1cm，DE=1.8cm，求 BE 的长.
21. (10 分)如图，已知△ABC 为等边三角形（三条边相等，三个角为 60°的三角 形），点 D、E 分别在 BC、AC 边上，且 AE=CD,AD 与 BE 相交于点 F。 (1)求证:△ABE≌△CAD； (2)求∠BFD 的度数.
C.1080°
D.720°
5.如图，在△ACB 中，∠ACB=100°，∠A=20°，D 是 AB 上一点，将△ABC 沿 CD
折叠，使 B 点落在 AC 边上的 B’处，则∠ADB’等于（ ）
A.25
B.30°
C.35
D.40
6.如图，AC=DF，∠ACB=∠DFE，下列哪个条件不能判定△ABC≌△DEF（ ）
23. (12 分)已知点 P 为∠EAF 平分线上一点，PB⊥AE 于 B，PC⊥AF 于 C，点 M、N 分别是射线 AE、AF 上的点， (1)如图 1，当点 M 在线段 AB 上，点 N 在线段 AC 的延长线上，且 PM=PN，求证： BM=CN； (2)在(1)的条件下，直接写出线段 AM、CN 与 AC 之间的数量关系_______. (3)如图 2，当点 M 在线段 AB 的延长线上，点 N 在线段 AC 上时，∠MAN+MPN=180°, 若 AC:PC=2:1，PC=4,求四边形 ANPM 的面积.
商城思源实验学校八年级上学期第一次月考数学试题
一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，每小题只有一个正确选项）
1.下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组
是（ ）
A.1,2,1
B.1,2,3
C.1,2,2
D.1,2,4
2.具备下列条件的三角形 ABC 中，不为直角三角形的是（ ）
4
15、如图，已知 P(3，3)，点 B、A 分別在 x 轴正半轴和 y 轴正半轴上，∠APB=90°， 则 OA+OB=_______. 三、解答题: 16.(8 分)如图，在△ABC 中，∠BAC 是钝角，完成下列画图.(均不写作法，不用说 明结果，但要在图形上标注字母) (1)△ABC 的角平分线 AD（此小题要求尺规作图，保留作图痕迹）； (2)AC 边上的中线 BE； (3)AC 边上的高 BF.
17. (8 分)在等腰△ABC 中，AB=AC,中线 BD 将这个三角形的周长分为 15 和 12 两 个部分，这个等腰三角形的底边 BC 的长.
2
18.(8 分)如图，C 是 AB 的中点，AD=CE，CD=BE.
求证:(1)△DCA≌△EBC
(2)AD∥CE
19、(8 分)已知，如图，在△ABC 中，AD，AE 分别是△ABC 的高和角平分线，若 ∠B=30°，∠C=50°，求∠DAE 的度数.
A.2 个
B.3 个
C.4 个
D.5 个
二、填空题(本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分) 11.一个三角形的三条边的长分别是 3，5，7，另一个三角形的三条边的长分別 是 3，3x-2y，x+2y,若这两个三角形全等,则 x+y 的值是_______. 12.如图、在△ABC 中，AD 为∠BAC 的平分线，DE⊥AB 于 E，DF⊥AC 于 F，三角 形 ABC 面积是 18cm2，AC=8cm，DE=2cm，则 AB 的长_________cm. 13、如图，BE、CF 是△ABC 的角平分线，∠BAC=80°，BE、CF 相交于 D，则∠ BDC 的度数是_______. 14、如图为 6 个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=________°.
A、∠A+∠B=∠C
B、∠A=∠B= 1 ∠C C、∠A=90°-∠B 2
D、∠A-∠B=90°
3.已知等腰三角形的两边长分别为 3 和 6，则它的周长等于（ ）
A.12
B.12 或 15
C.15
D.15 或 18
4.一个多边形的每个外角都是 45°，则这个多边形的内角和为（ ）
A.360° B.140
等的判定方法是（ ）
A. SSS
B. SAS
C. HL
D. ASA
Βιβλιοθήκη Baidu
8.如图，将一副常规的三角尺如图放置，则图中∠AOB 的度数是（ ）
A.75°
B. 95° C.105°
D.120°
9. 如图，点 D 是△ABC 的边 BC 上任意一点，点 E、F 分别是线段 AD、CE 的中点，
则△ABC 的面积等于△BEF 的面积的（ ）
3
22. (12 分)如图 1，有平面直角坐标系中，A(-2,0),B(0,3），C(3、0)，D(0，2） (1)求证:AB=CD 且 AB⊥CD； (2)如图 2，以 A 为直角顶点在第二象限内作等腰直角三角形 ABE，过点 E 作 EF ⊥x 轴于点 F，求点 F 的坐标； (3)如图 3，若点 P 为 y 轴正半轴上一动点，以 AP 为直角边作等腰直角三角形 APQ， 点 Q 在第一象限，∠APQ=90°，QR⊥x 轴于点 R，当点 P 运动时，OP-QR 的值是 否发生变化?若不变，求出其值；若变化，请说明理由.