基于改进的FOA优化算法在配电网重构中的应用

《电扎打矣》(2019.No.l)91文章编号：1004-289X(2019)01-0091-05

基于改进的FOA优化算法在配电网重构中的应用

凌飞鸿，章江海,孙学斌,汪文韬,陈淑群

(国网安庆供电公司，安徽安庆246003)

摘要:基于二进制果蝇算法搜索的盲目性，搜索空间大，产生大量不可行解的问题，根据配电网络与图论中树的相似性，引入环路的概念，提出一种破圈法的果蝇优化算法。果蝇群体随机搜索，形成开关编码，通过破圈法100%的形成最小生成树，指导修正它们的进化方向，从而大大的提高计算效率，能够更快的搜索到全局最优，并通过对IEEE33节点测试系统进行计算和分析，验证算法在求解配电网重构中的有效性和可行性。

关键词：果蝇优化算法(FOA)；配电网重构;破圈法

中图分类号:TM72文献标识码:B

The Application Basedon Improved FOA Optimization Algorithm

in Distribution Network Reconfiguration

LING Fei-hong,ZHANG Jiang-hai,SUN Xue-bin,WANG Wen-tao,CHEN Shu-qun

(State Grid Anqing Power Supply Company, Anqing246003,China)

Abstract:Based on binary fruit fly optimization algorithm search blindness,the search space is large,produce a large number of infeasible solution of the problem,according to the distribution network with tree in graph theory of similarity, it introduces the concept of the loop,puts forward a kind of optimization algorithm the circle of flies.Flies groups random search,forms the switch code,through the formation of broken ring method100%minimum spanning tree,guide the evo・lution direction of correct them,so as to greatly improve the computational efficiency,faster to search the global optimal, and calculation and analysis of the test system based on IEEE33node, verify the algorithm in the solution of distribution network reconfiguration is effective and feasible.

Key words:fruit fly optimization algorithm(FOA)；Distribution network；loop group

1引言

配电网系统中包含大量的分段开关及少量的联络开关,通过改变开关的状态，可以使配电网网络结构发生变化。配电网重构的实质就是在满足网络约束条件下，科学的利用这种变化,优化网络结构，改善配电系统的潮流分布，达到潮流最优，使配电系统的线损最小或其他指标最优[，-2]0

配电网重构是一个大规模非线性混合整数优化问题,在数学上属于NP难问题，目前在理论上尚未提出获得最优解的切实有效的方法。国内外很多学者针对配电网的特点提出许多算法，主要有支路交换法、最优

基金项目：国家自然科学基金资助项目(51777035)流算法、神经网络算法、粒子群算法、遗传算法等等，这些算法为解决配电网重构问题提供了思路A"]O 果蝇优化算法(fruit fly optimization algorithm)是2011年潘文超博士提出的一种基于果蝇觅食行为推演出的寻求全局优化的群智能算法⑸。该算法在很多领域得到了应用，但在电力系统中主要应用于负荷预测、无功优化和故障诊断等方面，其在配网重构方面涉及较少。

针对FOA算法中前期全局寻优能力强，局部搜索能力弱的特点，在图论的基础上提出一种破圈法产生最小生成树的策略,使产生后的网络结构100%满足辐射状的要求，从而大大提高了计算的速度，在粒子的更新时加入差分进化算法(Differential Evolution,DE)的交叉、变异的策略，使其局部寻优效果得到提升。最

92《电扎硏关)(2019.No.1)

后对IEEE33节点系统的重构问题进行求解，以说明此方法的可行性和有效性，并与传统二进制(Binary)的果蝇优化算法(BFOA)进行性能比较。

2配电网重构数学模型

2.1概况

供电企业和用户要求配电网经济运行，负荷均衡化以及良好的电压质量,本文以网络损耗最优为目标进行配电网重构的研究。

2.2网损最小的数学模型

在配电网重构中，降低网损可以提高系统经济运行,选取网损最小为优化目标函数的数学模型：

N

minf=工即?,(片+©)/此(1)

1=1

式中:N为配电网之路总数忆为支路开关的状态变量,1为闭合,0表示打开;分别表示支路i的电阻、末端节点电压、末端有功功率和末端无功功率。

FOA算法中对果蝇味道浓度函数的判定，即是对网络重构后形成的新网络网损值的计算，将网损的计算转换成网络的潮流计算，这里采用的是基于支路电流的分层前推回代法来进行潮流计算,该算法编程简单，计算速度快。

2.3约束条件

网络重构过程中还必须满足以下约束：

P g,Q g，兔,Q l)=0——功率平衡约束

S’W Sm”--------------------------------支路容量约束

'〃诚"W S W U唤--------------节点电压约束

.gkwG------------------------------------------拓扑约束

式中,P g为电源的有功功率,P.为负荷的有功功率为电源的无功功率,0l为电源的无功功率〔旳。

分别为支路i上的功率及其最大允许容量。Smin、Smax分别表示节点：的电压下界和上界。gk为重构后的网络拓扑结构，即重构后的网络要呈辐射状,无环路和孤立节点的产生，网络中的每个节点都有供电，没有“孤岛”的形成⑷。

3改进的FOA算法概述

3.1果蝇优化算法概述

FOA算法是一种从果蝇的觅食行为中推演出寻求全局优化的新方法⑺。该算法具有程序简单、计算量小、调节参数少和寻优精度较高等特点。本文将其应用于配网重构的研究中，并对其进行改进，使其更适合于该问题的解决。依据果蝇搜索食物的特性，将FOA算法归纳为如下步骤：

(1)设定果蝇种群规模N,迭代次数最大值max-gen,初始果蝇种群位置x=rand(),y=rand()。

(2)计算果蝇个体利用嗅觉搜寻食物之随机方向和距离，其中，矢量x,和”下一位置横坐标和纵坐标;

Xj=x+2*rand()-1(2)

y t-y+2*rand{)-1(3)

(3)个体要想确定食物的具体位置，需先通过式

(4)估计第i个果蝇个体与坐标原点的距离0,再按照式(5)计算味道浓度判定值S；:

D严屆+y；(4)

S,=l/D,(5)

(4)将上式得到SM弋入判定函数(Function)中，求出个体浓度并用矢量Smell表示：

Smell=Function(S,)(6)

(5)记录并保留最佳的个体信息。变量Smellbest= bestSmell，初始位置为x=x(bestindex),y=y(bestin­dex)，整个种群个体利用视觉向最优位置飞去。

(6)迭代寻优，重复执行上述步骤(2)-(5),寻到最佳味道浓度时，则执行步骤(6),并保留其位置坐标，宜到达到设定的迭代次数，结束算法⑷。

3.2破圈法的理论基础

配电网络中存在“闭环设计，开环运行”的特点，所以重构后的配电网络必须满足辐射状的拓扑结构。根据配电网络与图论中树的结构相似性，从图论的角度分析，该辐射状结构就是网络拓扑图中所有生成树中的一棵。而破圈法是在图中寻找圈，进行不断删边直到图中无圈为止的过程，该法是由我国数学家管梅谷教授提出来的。不难发现破圈法求解的过程与配电网重构的过程很吻合，因此本文利用该方法来简化网络的重构过程。

3.3破圈法求最小生成树

在网络中有很多环路时，破坏环路的方法不一样(即删除的边不一样)，所以可以得到不同的生成树,但在求最小生成树时，为了保证得到生成树的权值最小，那么在删去回路上边的时候,总是保证图仍联通的前提下删去权值较大的边，尽量保留权值较小的边，保留下来的边组成的图即为最小生成树。

破圈法求最小生成树的过程:从图1赋权图的任意圈开始，去掉该圈中权值最大的一条边，称为破圈。不断破圈，直到G中没有圈为止，最后剩下的G 的子