(完整版)在数轴上表示负数
正数和负数数轴讲义
正数和负数、数数同步课堂导入一、正数和负数1.地形图2.温度计测量温度3.2003/2004年西班牙足球甲级联赛净胜球统计队名进球失球净胜球奥萨苏纳24 21 3赛维利亚34 27 7皇家社会30 35 -54.某镇办4家企业今年第一季度的产值与去年同期相比的增长情况表企业名称面粉厂砖瓦厂油厂针织厂增长率% 9.2 7.3 -1.5 -2.8上图中表示地形高度、温度的数字，除了以前学过的5以外，还出现了-154，-5这样的新数。
像5,7,1887,45这样大于0的数，叫正数；像-5,-1.5,-2.8这样前面加上”-”（度负号）的数，叫做负数。
0既不是正数，也不是负数。
在计数时，数0可以表示没有，如：0个。
0还用来表示某种量的标准。
0是正数与负数的分界。
知识的应用（1）读出下面各数。
＋6－8＋38 27 ＋600－100 55 －21＋3＋66－1（2）给下面的数分类+5 -8 0 +12 -24 15 -9 7正数有负数有（3）度温度并比较大小-10℃＞-15℃（类推）-10＞-15整数和分数统称有理数。
二、数轴旗杆在0处，把向右计作正，向左计作负，右边第一棵树的位置可以表示为+3，-左边的树可以表示为-3.我们可以用直线上的点来表示数。
（一）引导学生学会画数轴．第一步：画直线定原点第二步：规定从原点向右的方向为正（左边为负方向）第三步：选择适当的长度为单位长度（据情况而定）第四步：拿出教学温度计，由学生观察温度计的结构和数轴的结构是否有共同之处．对此思考：原点相当于什么；正方向与什么一致；单位长度又是什么？所以，这种规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。
（二）试一试：你能利用你自己画的数轴上的点来表示数4，1.5，-3，-72，0吗？讨论若a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的什么位置上？与原点相距多少个单位长度；表示－a的点在原点的什么位置上？•与原点又相距了多少个长度单位？小结整数能在数轴上都找到点吗？分数呢？可见，所有的有理数都可以用数轴上的点表示负数都在原点的左边，正数都在原点的右边．（三）例1 下列所画数轴对不对？如果不对，指出错在哪里．①45231②-10231③-1-2021④0⑤-101⑥-1-20-321⑦-1-2021【答案】 ①错．没有原点 ②错．没有正方向 ③正确 ④错．没有单位长度 ⑤错．单位长度不统一 ⑥正确 ⑦错．正方向标错例2 试一试：用你画的数轴上的点表示4，1.5，-3，-73，0 【答案】-1-2-5-40-354231EDC BA图中Ａ点表示4，Ｂ点表示1.5，Ｃ点表示-3，Ｄ点表示－73，Ｅ点表示0． 例3 如果a 是一个正数，则数轴上表示数a 的点在原点的什么位置上？•表示－a 的点在原点的什么位置上呢？【提示】 由数轴上数的特点不准得到，正数都在原点的右边，负数都在原点左边． 【答案】 所有的有理数都可以在数轴上找个点与它对应，原点右边的点表示正数，原点左边的点表示负数．【点评】 数与数轴上的点结合，这是一种重要的数学思想，数形结合．例 4 下列语句：①数轴上的点又能表示整数；②数轴是一条直线；•③数轴上的一个点只能表示一个数；④数轴上找不到既不表示正数，又不表示负数的点；⑤数轴上的点所表示的数都是有理数．正确的说法有（Ｂ）A.1个B.2个C.3个D.4个 【提示】 题中，结合数轴上的点与有理数的特点，可见①中错误的；②、③是正确的；④中可以含有0，•⑤中应该是所有的有理数都可以在数轴上找出对应的点，但并不是数轴上的点都表示有理数． 例5 （1）与原点的距离为2.5个单位的点有 两 个，它们分别表示有理数 2.5 •和 -2.5 ．（2）一个蜗牛从原点开始，先向左爬了4个单位，再向右爬了7•个单位到达终点，那么终点表示的数是 +3 ．例6 在数轴上表示－212和123，并根据数轴指出所有大于-212而小于123的整数． 【答案】 -2，-1，0，1【点评】 本题反映了数形结合的思想方法．例7 数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1cm ，若这个数轴上随意画出一条长2000cm 的线段AB ，则线段AB 盖住的整点是（C ） A ．1998或1999 B ．1999或2000 C ．2000或2001 D ．2001或2002【提示】分两种情况分析：（1）当线段AB 的起点是整点时，•终点也落在整点上，那就盖住2001个整点；（2）是当线段AB 的起点不是整点时，•终点也不落在整点上，那么线段AB 盖住了2000个整点．【点评】 本题体现了新课程标准的探索和实践能力． 备选例题（2004·新疆生产建设兵团）在数轴上，离原点距离等于3的数是________． 【点拨】 不要忽视在原点的左右两边． 【答案】 ±3数轴是非常重要的工具，它使数和直线上的点建立了对立关系．它揭示了数和形的内在联系，为我们今后进一步研究问题提供了新方法和新思想．大家要掌握数轴的三要素，正确画出数轴．提醒大家，所有的有理数都可以用数轴上的相关点来表示，但反过来并不成立，即数轴上的点并不都表示有理数．一条直线的流水线上，依次有5个卡通人，•它们站立的位置在数轴上依次用点M 1、M 2、M 3、M 4、M 5表示，如图：M 5M 4M 3M 2M 1-1-2-5-40-354231（1）点M 4和M 2所表示的有理数是什么？ （2）点M 3和M 5两点间的距离为多少？（3）怎样将点M 3移动，使它先达到M 2，再达到M 5，请用文字说明；（4）若原点是一休息游乐所，那5个卡通人到游乐所休息的总路程为多少？【答案】 （1）M 4表示2，M 2表示3；（2）相距7个单位长度；（3）先向左移动1个单位，再向右移动8个单位长度；（4）17个单位长度．像2 与-2,4与-4,5与-5有这样只有符号不同的数叫做互为相反数。
1.1认识负数(一) (教案)五年级上册数学苏教版
1.1 认识负数（一）（教案）五年级上册数学苏教版一、教学目标1. 让学生理解负数的概念，知道负数是用来表示比零小的数。
2. 使学生能够正确地读写负数，并能在数轴上表示负数。
3. 培养学生运用负数解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 负数的概念2. 负数的读写方法3. 数轴上的负数表示4. 负数在实际生活中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：负数的概念、读写方法及在数轴上的表示。
2. 教学难点：负数在实际生活中的应用。
四、教学过程1. 导入新课通过一个简单的实际例子，如温度计的示数，引出负数的概念。
让学生观察温度计，发现温度计上既有比零大的数，也有比零小的数。
由此引出负数的概念：用来表示比零小的数。
2. 讲解负数的读写方法（1）负数的读法：先读“负”，再读数的大小。
例如，-3 读作“负三”。
（2）负数的写法：在数的前面加上负号“-”。
例如，-3 写作“-3”。
3. 数轴上的负数表示（1）介绍数轴的概念，让学生了解数轴是一条直线，用来表示数的大小和相对位置。
（2）在数轴上表示负数：在数轴上，以0点为起点，向左表示负数，向右表示正数。
负数的绝对值越大，离0点越远。
4. 负数在实际生活中的应用（1）温度：零上温度记为正数，零下温度记为负数。
例如，-5℃ 表示零下五度。
（2）海拔：海平面以上的高度记为正数，海平面以下的高度记为负数。
例如，-100米表示海平面以下一百米。
（3）存款与欠款：存入银行的金额记为正数，欠银行的金额记为负数。
例如，-500元表示欠银行五百元。
5. 练习与巩固（1）让学生在数轴上表示指定的负数。
（2）让学生判断一些实际情境中的负数表示是否正确。
（3）让学生运用负数解决实际问题，如计算温度变化、海拔差等。
6. 课堂小结通过本节课的学习，让学生明确负数的概念、读写方法及在数轴上的表示，并能运用负数解决实际问题。
五、课后作业1. 在数轴上表示以下负数：-2、-5、-10。
2. 判断以下负数表示是否正确，并说明理由：-3℃、-100米、-500元。
(完整版)数轴练习题
数轴练习题姓名：班级：1、以下列图形中是数轴的是（）-2 -1 0 1 212 3 4 5-1 0 1 2-1 0 1 2A B C D2、以下说法正确的选项是（）A. 有原点、正方向的直线是数轴B. 数轴上两个不同样的点能够表示同一个有理数C. 有些有理数不能够在数轴上表示出来D. 任何一个有理数都能够用数轴上的点表示3、关于 - 3这个数在数轴上点的地址的描述，正确的选项是（）2A ．在 -3 的左边B ．在 3 的右边C．在原点与 -1 之间D．在 -1 的左边4、在数轴上表示数 6 的点在原点侧，到原点的距离是个单位长度，表示数-8的点在原点的侧，到原点的距离是________个单位长度．表示数 6 的点到表示数-8 的点的距离是 _______个单位长度．5、用“ >”或“ <”填空．（ 1）3________-2；（ 2） -1_______-1；（ 3）2________-1；（4）-1________1．2310932456、在数轴上与表示－ 1 的点相距 3 个单位长度的点有个，分别表示数.7、m、n 都是负数， n 比 m 大，那么在数轴上，表示m、 n 的点都在原点的侧，表示m的点比表示n 的点距离原点更。
8、数轴上的一个点表示一个数，当这个点表示的是整数时，我们称它为整数点，若是有一条数轴的单位长度是1cm 时，有一条长2m 的线段放在数轴上，它能够遮住整数点.(1) 若 2m 的线段的两端点恰好与两个整数点重合，则它可遮住的整数点有个.（ 2）若 2m 的线段的两端点不与两个整数点重合，则它可遮住的整数点有个.9、画出数轴并标出表示以下各数的点，并用“〈”把以下各数连接起来．-3 1， 4， 2． 5， 0， 1， 7， -5．210、如图：点 A 、B 、 C 为数轴上的三点、请回答以下问题：（1）将点 A 向右平移 3 个单位长度后，哪个点表示的数最小；（2）将点 C 向左平移 6 个单位长度后，点 A 表示的数比点 C 表示的数小多少？11、初一（ 6）班在一次联欢活动中，把全班分成 5 个队参加活动，游戏结束后， 5 个队的得分以下：A队： -50 分； B 队： 150 分； C 队： -300 分； D 队： 0 分； E 队： 100 分．（1）将 5 个队按由低分到高分的序次排序；（2）把每个队的得分标在数轴上，并将代表该队的字母标上；（3）从数轴上看 A 队与 B 队相差多少分？ C 队与 E 队呢？12、数轴是一个特别重要的数学工具，经过它把数和数轴上的点建立起对应关系，揭穿了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．请利用数轴回答以下问题：（ 1）若是点 A 表示数 -2，将点 A 向右搬动 5 个单位长度到达点 B ，那么点 B 表示的数是多少？ A 、B 两点间的距离是多少？（ 2）若是点 A 表示数 5，将点 A 先向左搬动 4 个单位长度，再向右搬动7 个单位长度到达点 B ，那么点 B 表示的数是多少？， A 、B 两点间的距离是多少？（ 3）一般的，若是点 A 表示的数为a，将点 A 先向左搬动 b 个单位长度，再向右搬动 c 个单位长度到达点 B，那么点 B 表示的数是多少？。
《负数》六年级下册数学第一单元知识点整理
《负数》六年级下册数学第一单元知识点整理《负数》六年级下册数学第一单元知识点整理在平平淡淡的学习中，大家都背过各种知识点吧？知识点是知识中的最小单位，最具体的内容，有时候也叫“考点”。
相信很多人都在为知识点发愁，以下是店铺为大家收集的《负数》六年级下册数学第一单元知识点整理，仅供参考，希望能够帮助到大家。
一、负数的定义1、以前所学的所有数（0除外）都是正数，也就是说正数前面的“+”是可以省略不写的！2、负数的定义：在正数前面加上“-”就是负数。
3、负数前面必定有“-”如果前面不是“-”（可能没有符号或者是“+”）都是正数（0除外）。
4、0既不属于正数，也不属于负数，它是正数和负数的分界。
二、负数的作用1、负数是在人为规定正方向的前提下出现的。
2、负数常用来表示和正数意义相反的量。
3、在选择用正数还是负数表示时，首先看是否规定了正方向。
4、一般含有褒义的量用正数表示，含有贬义的量则用负数表示。
例：零上5°用+5℃表示；零下5°用-5℃表示。
收入2000元用+2000元表示；支出500元用-500元表示。
三、常见负数的意义（1）地图上的负数：中国地形图上，可以看到我国有一座世界最高峰—珠穆朗玛峰，图上标着8848，在西北部有一吐鲁番盆地，地图上标着－155米，你能说说8848米，－155米各表示什么吗？这两个高低是以谁为标准的？（2）收入与支出收入：2600元，（）教育支出：300元（）娱乐支出：500元（）。
（3）电梯间的'负数－3层是什么意思？是以谁为标准的？以学校为起点，往东走为正，往西走位负，小明从学校走了+50，又走了-100，这时小明离学校的距离是（）。
食品包装上常注明：“净重500±5g，”表示食品的标准质量是（），实际没袋最多不多于（），最少不少于（）。
四、负数的读法和写法1、读法：在所读数的前面加上“负”2、写法：在所写数的前面加上“－”五、认识数轴1、数轴的要素：正方向（箭头表示）、原点（0刻度）、单位长度（刻度）。
苏教版-数学-五年级上册-【课课通】《负数》同步精品作业(含答案)
负数1.填一填。
（1）为了表示（ ）的量，我们引进了负数。
例如：（ ）读作（ ）。
与此相对应的，我们以前学过的0和负数除外的数叫做（ ），例如（ ）。
（2）我们可以在数轴上表示出正数、（ ）和（ ）。
在数轴上，0的左边是（ ），它们都比0（ ）；0的右边是（ ），它们都比0（ ）。
（ ）数和（ ）都比正数小。
2.判断题。
（1）0是正数。
（ ）（2）零下12℃可以用“－12℃ ”表示。
（ ） （3）0.0007不是正数。
（ ） （4）7＞2，所以－7＞－2。
（ ）（5）在数轴上，左边的数总比右边的数小。
（ ） 3.比较下面各组数的大小。
－0.9（ ）0.14 －73（）85100（ ）－1000 0（ ）－0.4 －30（ ）－31 ＋0.09（ ）0 4.把下列各数填入相应的圈中。
－13 －8 ＋20 －25 4 －73－1.5 －7.5 比－4小的数： 比－4大的数： 5.写出点A 、B 、C 、D 、E 表示的数。
6.用正数或负数表示下面的海拔高度。
（1）泰山的最高峰玉皇顶高于海平面1545米。
（ ） （2）青藏高原的平均高度比海平面高出4500米。
（ ）（3）世界上最深的淡水湖是贝加尔湖，最深处比海平面低1620米。
（ ） 7.六年级一次数学测试的平均成绩是90分，如果将95分记作＋5分，那么75分应记作（ ）分，100分应记作（ ）分。
某同学的分数记作－7分，他的实际得分是（ ）分。
8.下面是某商店去年上半年的盈亏情况。
仿照示例将下表填完整，并通过计算判断这个商店上半年是盈利还是亏损。
一月份：亏损360元 二月份：盈利4800元 三月份：盈利5400元 四月份：亏损900元 五月份：盈利6500元 六月份：亏损1200元参考答案1.（1）两种相反意义 略 正数 略（2）负数 零 负数 小 正数 大 负 零2.（1）× （2）√ （3）× （4）× （5）√3. ＜ ＜ ＞ ＞ ＞ ＞4.比－4小的数：－13 －8 －25 －7.5 比－4大的数：＋20 4 －73－1.5 5.6.（1）＋1545米（2）＋4500米（3）－1620米7.－15＋10838.月份一二三四五六盈亏/元－360 4800 5400 －900 6500 －1200 盈利。
理解负数及其在数轴上的表示
理解负数及其在数轴上的表示负数是数学中一个重要的概念，它在数轴上有着特殊的表示方式。
本文将从理解负数的意义和概念出发，探讨负数在数轴上的表示方法及其应用。
一、负数的意义和概念在日常生活中，我们常常使用正数来表示物体的数量和大小，例如1个苹果、100元人民币等。
而当我们需要表示比零还要小的数值时，就引入了负数的概念。
负数是小于零的数，例如-1、-2、-3等。
它们可以用来表示欠债、温度下降、坐标的左侧等概念。
负数的意义在于扩展了数的范围，使我们能够描述更多不同的情况和问题。
它是数学中的一种抽象概念，既有实际应用价值，也有数学推理上的重要性。
二、负数在数轴上的表示方法数轴是一种用来表示数值大小和相对位置的图形工具，负数可以通过数轴上的位置和方向来清晰地表示出来。
下面是一种常见的数轴表示方法：-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5-----------------------------------|------------------在上方的数轴上，中心点0代表零点，负数位于0的左侧，正数位于0的右侧。
可以看到，-5、-4、-3等负数依次往左延伸，符号“-”用来表示它们的负值。
而正数则依次往右延伸。
负数在数轴上的表示方法有利于我们直观地理解数的相对大小和相互关系。
通过数轴，我们可以容易地比较两个数的大小，并进行加减乘除等运算。
三、负数在实际应用中的应用负数在实际应用中有着广泛的应用，下面简单介绍几个例子：1. 温度计温度是一种常见的使用负数的物理量。
正数表示高温，负数表示低温，零度是摄氏温标的基准点。
例如，如果室外温度为-10℃，表示比摄氏0℃还要低10度。
2. 欠债借贷中的欠债概念也是负数的应用之一。
当一个人欠了100元钱时，可以用-100来表示。
如果他还了50元，则可以表示为-100+50=-50，表示他还欠50元。
3. 坐标系在坐标系中，负数常用来表示一个点在原点的左侧。
例如，二维平面的点(-2,3)表示横坐标为-2、纵坐标为3，即在原点的左侧两个单位，上方三个单位。
正数与负数数轴表示解析
正数与负数数轴表示解析正数与负数在数轴上的表示是一种解析数学方法，用于直观地表示数的大小及其相对关系。
数轴是一条直线，其中心为原点，向右侧表示正数，向左侧表示负数。
下面将详细介绍正数与负数在数轴上的表示方法。
一、正数在数轴上的表示正数是大于零的数，可以用数轴上的点表示。
例如，数轴上的点A 表示正数2，点B表示正数4。
在数轴上，点B比点A向右侧移动了更远的距离，因此我们可以得出结论：正数在数轴上的表示与其大小成正比。
数轴上的每个点都与一个正数相对应，它们是一一对应的。
二、负数在数轴上的表示负数是小于零的数，同样可以用数轴上的点表示。
例如，在数轴上的点C表示负数-3，点D表示负数-6。
相比于正数，负数在数轴上的表示与其大小成反比。
在数轴上，点D比点C向左侧移动了更远的距离。
同样地，数轴上的每个点都与一个负数相对应，它们也是一一对应的。
三、数轴上的正数与负数之间的关系数轴上的正数与负数之间存在显著的对称关系。
例如，在数轴上，点A和点C（即正数2和负数-2）是关于原点对称的；点B和点D （即正数4和负数-4）也是关于原点对称的。
这表明，对于任意一个正数a，存在一个负数-b使得它们关于原点对称，即a和-b在数轴上到原点的距离相等。
四、实际应用正数与负数在数轴上的表示方法在现实生活中得到广泛应用，以下列举几个例子：1. 温度表示：在温度计中，正数表示高温，负数表示低温。
例如，在摄氏温标中，0度表示水的冰点，正数表示高于冰点的温度，负数表示低于冰点的温度。
2. 收入与支出：正数表示收入，负数表示支出。
例如，银行账户中的存款为正数，借款为负数。
3. 海拔高度：在地理学中，正数表示高地或山峰的海拔高度，负数表示低洼区域或海平面以下的深度。
总之，正数与负数在数轴上的表示方法可以直观地表达数的大小及其相对关系。
数轴上的每个点都与一个实数相对应，正数和负数之间存在着对称关系。
这种解析方法广泛应用于数学、物理、经济等各个领域，方便我们进行数值比较和数学运算。
有理数之正数、负数及数轴
有理数之正数、负数及数轴本讲要点：1、理解有理数的概念，会用正数和负数表示相反意义的量，懂得有理数不仅可分为正数、零和负数，还可以分为整数（包括正整数、零和负整数）和分数（包括正分数和负分数）。
2、有理数：凡能写成pq（p、q均为整数，且0p≠）形式的数，一定都是有理数。
3、有理数是有限小数或无限循环小数。
理解数轴的概念。
【重点与难点】1、正数与负数的意义及有理数的分类方法；2、对负数意义的理解；3、数轴是一条直线，可以向两端无限延伸；数轴的三要素原点、正方向和单位长度缺一不可；在数轴上，表示的两个数，右边的数总比左边的数大【典型例题分析】例1．把下列各数－1、3.7、+3、125-、23、0、－84、93、300%。
填在相应的大括号内：正数集合：{…}整数集合：{…}分数集合：{…}负分数集合：{…}解：正数集合：3.7、+3、23、93、300%；整数集合：－1、+3、0、－84、93、300%；分数集合：3.7、125-、23。
负分数集合：125-注：明确93、300% 属于整数；3.7属于分数。
例2．观察下面依次排列的一列数，它的排列有什么规律？请接着写出后面的3个数，你能写出第2002个数是什么吗？⑴－1，1，1，－1，－1，1，1，－1，，，…。
⑵2，－4，－6，8，10，－12，－14，16， ， ， …。
解：⑴ －1，1，1；第2002个数是1。
由于题中符号有规律，四个数一个周期，要确定一个数必须首先确定其符号； ⑵ 18、－20、－22；第2002个数是－4004。
同⑴也是符号出现四个数为一个循环。
注：在做题过程中，注意观察数与数之间的关系（包括符号），整体有什么规律。
例3．填空：甲、乙两人同时从A 地出发，如果甲向南走48m 记为+48m ，则乙向北走32m 记为 ；这时甲、乙两人相距 m 。
解： －32m ， 80m 例4：选择题：⑴下面说法中正确的是：（ ）A ．正数和负数统称为有理数B 。
七年级正数和负数知识点
七年级正数和负数知识点正数和负数是数学中的基础知识点，也是我们日常生活中必备的概念。
在七年级的数学中，正数和负数的学习是重要的，掌握了这一部分知识，才能够更好地理解高中数学的相关内容。
下面将重点介绍七年级正数和负数的知识点。
一、正数和负数正数是大于0的数，用“+”表示。
例如：1、2、3、4等等。
负数是小于0的数，用“-”表示。
例如：-1、-2、-3、-4等等。
二、数轴数轴是表示数的一种工具，用于帮助我们直观地理解正数和负数的概念。
数轴的中心是0点，向右数轴为正，向左数轴为负。
例如在数轴上表示数字2，可以在0点右边2个单位的位置上画一个点，这样我们就可以立即看到2是正数。
三、正数和负数的加减法1.同号相加时，先把数的绝对值相加，再加上相同的符号。
例如：5+3=8；-5+(-3)=-8。
2.异号相加时，先把绝对值相减，差的符号与绝对值大的数的符号相同。
例如：5+(-3)=2；-5+3=-2。
四、绝对值绝对值是一个数的大小，与正负无关，用竖线“| |”来表示。
例如：|-2|=2；|3|=3。
当然，对于整数来说，绝对值就是这个数本身。
五、小数和分数小数是指一个有小数点的数，例如：0.5、1.2、3.6等等。
分数是指一个数可以表示为两个整数的除数和被除数的比值，例如：1/2、2/3、5/8等等。
在数学中，我们要会将小数转化为分数，也要会将分数转化为小数。
六、应用1.正数、负数与温度：正数表示高温，负数表示低温，在气象预报中有广泛应用。
2.财务方面：营业额、成本、利润等都是正数；支出、亏损等都是负数。
3.地理方面：由于海平面随着时间的变化而变化，地形起伏不一，有时候高于海平面，有时候低于海平面，因此地平面的高度也可以用正负数来表示。
综上所述，正数和负数是七年级数学中非常重要的基础知识点。
在学习中，我们要充分运用数轴、运算法则等方法来加深理解，这样才能更好地应用数学知识于实践中。
七上数学(华东师大)课件-数轴
【方法归纳】 比较几个有理数的大小，借助于数轴可以非常清晰、直观地 表示出来，这种“数形相合”的思想是数学中一种非常重要的思想．
知识点一：认识数轴 规定了 原点 ， 正方向 ， 单位长度 的直线叫做数轴． 1．在数轴上，点 a 表示的数是－3.若点 b 也是数轴上的点，且 ab 的长是 4 个单位长度，则点 b 表示的数是 －7或1 . 知识点二：数轴上的点与有理数的关系 数轴上的点与有理数的关系：任何一个有理数都可以用数轴上的点表示，
解：(1)因为点 B 所表示的数是－2，则距点 B 三个单位的点所表示的数有－ 5 和 1；
(2)点 C 向左移动 6 个单位到达点 D，则点 D 表示的数为－3，所以－4＜－3 ＜－2； (3)把 A 点向右移动 2 个单位，C 点向左移动 5 个单位或者把 A 点向右移动 7 个单位，B 点向右移动 5 个单位或者把 B 点向左移动 2 个单位，C 点向左 移动 7 个单位．
14．请写出所有满足下列条件的数，并把它们在数轴上表示出来： (1)小于 5 的正整数； (2)大于－3 且不大于 3.7 的整数． 解：(1)1、2、3、4；如图：
(2)－2、－1、0、1、2、3；如图：
15．书店、学校、银行、医院依次坐落在一条东西走向的大街上，书店在 学校西边 20m 处，银行在学校东边 100m 处，医院在银行西边 60m 处． (1)以学校 O 的位置为原点，画数轴，并将书店、银行、医院的位置用 A、B、 C 分别表示在这个数轴上； (2)若小明从学校沿街向东行 50m，又向东行－70m 时，求此时小明的位置． 解：(1)规定向东方向为正方向；
七年级下册数学正负数的知识点
七年级下册数学正负数的知识点在七年级下学期的数学中，学习正数和负数是必不可少的一部分。
了解正数和负数的概念，理解它们之间的关系和运算规则，是掌握多项代数和几何概念的前置知识。
本文将为你介绍七年级下学期中的数学正负数知识点。
一、正数和负数正数是指大于零的数字，例如1、2、3等。
负数是指小于零的数字，例如-1、-2、-3等。
需要注意的是，0既不是正数，也不是负数。
二、数轴数轴是正负数的表示方式之一，它是一条直线，用来表示数字随着正负方向的变化。
数轴的左边为负数，右边为正数，0位于中央。
图示：三、相反数相反数是指绝对值相等但符号相反的数字，例如1和-1、3和-3等。
可以用数轴来表示相反数。
不同的相反数在数轴上总是相对称的。
图示：四、加法和减法在数轴上，正数表示向右移动，负数表示向左移动。
而两个相反数相加总是等于0，例如1+（-1）=0，3+（-3）=0。
要计算两个数的和，需要把它们在数轴上相应方向上的距离相加。
使用数轴可以更容易地理解正负数的加法和减法。
图示：五、乘法正数和正数相乘的结果是正数，而正数和负数、负数和负数相乘的结果是负数，如(+3)x(+5)=+15、(+3)x(-5) = -15、(-3)x(-5) =+15。
这个规则可以用来计算正负数的乘法。
六、除法在正负数的除法中，如果除数和被除数符号一致，结果为正数；如果符号不一致，结果为负数。
例如(-10) ÷ (+2) = (-5)、(+10) ÷ (-2) = (-5)。
在除法中，需要注意避免被0除的情况，会出现无穷数或未定义。
七、应用正负数的知识在很多场合都有应用。
例如，气温的正负数表示，水位上升和下降的高度等。
总结正负数是数学中不可忽视的基础概念，在数的运算、方程、不等式等问题中都会用到。
通过本文的介绍，相信你已经掌握正负数的基本知识及其应用。
在直线上表示正数、0和负数
0不是质数也不是合数，质数是大于1的自然数中，除 了1和它本身以外不再有其他因数的数，合数是除了1
和它本身以外还有其他因数的数。
04
03
0是偶数，因为0能被2整除。
0在数轴上的位置
1
在数轴上，0位于正数和负数的分界点，是数轴 上的一个原点。
2
以0为原点，向右为正方向，向左为负方向，可 以表示所有的整数。
3
在数轴上表示一个数a时，a到原点的距离就是这 个数的绝对值|a|。
0的实际应用举例
在温度计量中，0度是冰点，表示水开始结冰的 温度。
在计算机科学中，0经常用来表示“假”或“无 ”的概念，比如在编程中，0可以表示一个布尔 变量的“假”值。
在数学中，0可以作为加法的单位元，任何数与 0相加都等于它本身；同时0也可以作为乘法的 吸收元，任何数与0相乘都等于0。
负数的实际应用举例
温度计上的负数
在寒冷地区，温度计上的刻度 可能会降到0以下，此时用负数
表示温度。
海拔高度的负数
海平面以上的高度用正数表示 ，海平面以下的高度用负数表 示。
银行账户的负数
当银行账户余额不足时，可用 负数表示欠款金额。
科学计算中的负数
在进行科学计算时，负数常常 用来表示相反的物理量，如速
，结果仍为正数。
正数没有最大值，但有最小值 ，即正无穷大和正的最小值0
。
正数在数轴上的位置
在数轴上，正数位于 原点的右侧，距离原 点越远，数值越大。
正数的相反数是负数 ，如+5的相反数是5。
正数的绝对值等于它 本身，如|+5|=5。
正数的实际应用举例
01
在日常生活中，正数常用来表示温度、海拔、速度等物理量的 正值。
六年级数学下册小升初复习第5讲负数与数轴(思维导图+考点归纳+真题通关)
第5讲负数与数轴（思维导图+考点归纳+真题通关）1、负数任何正数前加上负号都等于负数。
在数轴线上负数都在0的左侧，所有的负数都比自然数小。
负数用负号“－”标记。
2、正数大于0的数叫正数,不包括0,数轴上0右边的数叫做正数若一个数大于零0,则称它是一个正数。
正数的前面可以加上正号“+”来表示。
正数有无数个，其中分为正整数、正分数和正小数。
3、0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限。
正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数。
4、画一条水平直线，在直线上取一点0叫做原点，选取某一长度作为单位长度，规定向右的方向为正方向，就得到了数轴。
5、从原点出发，朝正方向的射线（正半轴）上的点对应正数，相反方向的射线（负半轴）上的点对应负数，原点对应零。
一．选择题（共15小题）1．与直尺上最左端的“0”表示的意义相同的是()A．0.5吨中的0B．温度计上的0C︒C．足球比赛计分牌上“0:2”中的0D．24时计时法中的0时2．乒乓球被誉为我国的“国球”，在正规比赛中，乒乓球的标准质量为2.7克。
一位质检员检验乒乓球质量时，把一个超出标准质量0.15克的乒乓球记作0.15+，那么另一个低于标准质量0.03克的乒乓球记作()A．0.12+D．0.03+-C．0.12-B．0.033．箭头处表示的数是()A．0.7-B． 1.3-C．0.7D．14．点A为数轴上表示2-的点，当点A沿数轴移动4个单位长度到点B时，点B所表示的数为()A．2B．6-C．4D．2或6-5．在中学体育测试中，男生引体向上这项测试的满分是13次。
在一次引体向上模拟测试中小明的成绩是12次，记为“1-”。
如果小刚的成绩记为“3+”，则小刚所做引体向上的次数是()A．3B．10C．13D．166．文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20米处，玩具店位于书店东边100米处，小明从书店沿街向东走了40米，接着又向东走了60-米，此时小明的位置在()A．文具店B．玩具店C．文具店西40米处D．玩具店西60米处7．数m、n、t在数轴上的位置如图所示。
数轴上的负数总结
数轴上的负数总结数轴是一个直线上的一维图形，用于表示数字的相对位置和大小。
在数轴上，我们熟知的0位于原点，正数位于原点的右侧，而负数则位于原点的左侧。
负数在我们日常生活和数学中都有广泛的应用，本文将对数轴上的负数进行总结和说明。
1. 负数的定义在数学中，负数是小于零的实数。
用符号“-”来表示，如-1，-2，-3等。
在数轴上表示负数时，我们将负数表示在原点的左侧。
2. 数轴上的负数表示方法一般情况下，我们使用数轴来表示负数时，会根据具体的数值去标记。
例如，对于负数-2来说，可以在数轴上的2的位置上画一个小点，然后再往左边移动一个单位，即为-2。
3. 负数的比较在数轴上，我们可以通过比较两个负数的大小来判断它们的相对位置。
较小的负数表示在数轴的左侧，而较大的负数则表示在数轴的更左侧。
例如，-3在数轴上的位置比-2更左侧，因此-3比-2小。
4. 负数的加减运算在数轴上，我们可以使用正数和负数进行加减运算。
当我们在数轴上进行加法运算时，可以往右边移动正数的单位个数，或者往左边移动负数的单位个数。
当我们在数轴上进行减法运算时，可以往右边移动负数的单位个数，或者往左边移动正数的单位个数。
例如，我们要计算-2 + (-3)时，可以先从原点的左侧移动2个单位，再从所到的位置左侧移动3个单位，最后所到的位置即为结果-5。
5. 负数的乘法运算当我们要在数轴上对负数进行乘法运算时，可以利用负数的乘法法则。
乘法法则是指两个负数相乘得到一个正数，即负数与负数相乘结果为正数。
例如，-2 * -3 = 6。
6. 负数的除法运算负数的除法运算也类似于乘法运算。
当我们在数轴上进行负数的除法运算时，可以利用除法法则。
除法法则是指两个负数相除得到一个正数，即负数除以负数的结果为正数。
例如，-6 / -2 = 3。
7. 负数的应用场景负数在我们日常生活和数学中都有广泛的应用场景。
在日常生活中，负数可以用来表示负债、温度下降、亏损等概念。
正数与负数的数轴表示
正数与负数的数轴表示在数学中，数轴是表示数值大小和方向的一种图形工具。
数轴以0为中心，向右方表示正数，向左方表示负数。
在数轴上，我们可以用点来表示不同的数值，点的位置与数值的大小直接相关。
1. 正数的数轴表示正数是大于零的数，可以在数轴上用点来表示。
通常情况下，正数的数轴表示从0开始向右延伸。
例如，数轴上的点2表示数值为2的正数，点5表示数值为5的正数。
数轴上的点与对应的正数一一对应，可以直观地表示数值的大小和位置。
2. 负数的数轴表示负数是小于零的数，同样可以在数轴上用点来表示。
负数的数轴表示从0开始向左延伸。
例如，数轴上的点-3表示数值为-3的负数，点-5表示数值为-5的负数。
负数的数轴表示与正数相仿，只是方向相反。
3. 数轴与数值大小比较通过数轴，我们可以直观地比较不同数值的大小。
若在数轴上有两个点A和B，A点对应的数值大于B点对应的数值，则在数轴上，A点的位置会更靠右，B点的位置会更靠左。
反之，若A点对应的数值小于B点对应的数值，则A点的位置会更靠左，B点的位置会更靠右。
4. 二者之间的关系正数和负数在数轴上是相互对称的。
数轴上的0可以被看作是正数和负数的分界点。
正数位于0点的右侧，负数位于0点的左侧。
数轴上的点的位置，以及数轴表示的数值大小，都与0点的相对位置有关。
5. 小结通过数轴，我们可以直观地表示正数和负数，并比较不同数值的大小。
正数和负数在数轴上对称分布，0点是它们的分界点。
数轴作为一种图形工具，有助于我们理解和运用正数和负数的概念。
总结起来，正数和负数的数轴表示是一种直观、清晰地展示数值大小和方向的方式。
通过数轴，我们可以更好地理解和比较不同数值的大小关系，为数学运算和解决实际问题提供了便利。
无论是正数还是负数，在数轴上都有其独特的位置和表示方式，这为我们的数学学习提供了更多的视觉参考。
(完整版)在数轴上表示正、负数及大小比较说课稿
《正负数的大小比较》说课稿屈鸿雁各位老师：大家好！我说课的题目是《正负数的大小比较》。
我将从说教材、说学情、说教学过程三方面来说明。
一、说教材：（一）编写思路、结构特点本单元内容是在学生认识了自然数、分数和小数的基础上，结合学生熟悉的生活情境初步认识负数。
《标准》第二学段这部分内容的具体目标是：“在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。
”以往负数的教学安排在中学阶段，现在安排在本单元主要是考虑到负数在生活中有着广泛的应用，学生在日常生活中已经接触了一些负数，有了初步认识负数的基础。
在此基础上，初步认识负数，能进一步丰富学生对数概念的认识，有利于中小学数学的衔接，为第三学段进一步理解有理数的意义和运算打下良好的基础。
本单元教材在编排上有以下几个特点。
1．选取学生熟悉的生活素材，加深对负数意义的理解。
2．初步建立数轴的模型，渗透数形结合的思想。
（二）教材简析本课内容是在学生认识了负数，初步理解负数意义基础上学习的。
在学生初步认识负数后，例3安排了一个活动情境，在直线上表示从一点向两个相反方向运动后的情形，也就是在直线上表示正数、0和负数的内容，帮助学生进一步感受负数的意义并初步建立数轴的模型。
例4进一步让学生把未来一周每天的最低气温在数轴上表示出来，借助数轴来比较数的大小。
利用学生对温度高低的亲身体验理解正数、0和负数的大小，初步体会数轴上数的顺序，完成对数的结构的初步构建。
根据以上认识，我确定了以下教学目标：知识与技能：借助数轴对气温进行排序，让学生初步辨别正数、0和负数之间的大小关系。
过程与方法：让学生在直线上表示出正数和负数，初步建立数轴的模型，形式数的比较完整的认识结构。
情感态度价值观：培养学生应用数学的能力，使学生体验数学和生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。
根据以上目标我确定了本课的教学重点与难点。
教学重点：让学生进一步感受负数的意义，初步认识数轴，建立数轴的模型，并且能在数轴上表示出正数和负数。
正数与负数、数轴
第一课、正数与负数、数轴一、知识点回顾1、正数和负数：（1）正数：大于0的数叫做正数；负数：小于0的数叫做负数，即在正数面前，加上负号“－”的数叫做负数。
▲特殊数字0（2）通常在日常生活中用正数和负数表示 相反意义 的两种量。
2、有理数：（1）有理数的定义： 整数和分数统称为有理数 。
（2）分类(1)有理数⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数 (2)有理数⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数 3、数轴（1）定义：数轴规定了原点、正反向和单位长度的直线。
（三要素）二、例题讲解例1.电梯上升了三层记作 +3，则电梯下降了四层记作某市元旦的最高气温为2℃，最低气温为－8℃，那么这天的最高气温比最低气温高 ℃一天早晨的气温是-7℃，中午的气温比早晨上升了11℃，中午气温是 ℃小于2009且大于-2008的所有整数的和是 .例5. －731，π，0，0.6，四个数中，有理数的个数为 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个例6.下列说法正确的是（ ）A.一个有理数不是正数就是负数B.一个有理数不是整数就是分数C ．有理数就是指整数、分数和0D.有理数是指正数与整数例7．在数轴上表示的两个数中， 的数总比 的数大。
在数轴上，表示+2的点在原点的 侧，距原点 个单位；表示－7点在原点的 侧，距原点 个单位；两点之间的距离为 个单位长度。
在数轴上，把表示3的点沿着数轴向负方向移动5个单位，则与此位置相对应的数是 。
与原点距离为2.5个单位长度的点有 个，它们表示的有理数是 到原点的距离不大于3的整数有 个，它们是：例8．下列结论正确的有（ ）个： ① 规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴 ② 最小的整数是0 ③ 正数，负数和零统称有理数 ④ 数轴上的点都表示有理数A.0B.1C.2D.3例9．下列说法错误的是（ ）A.没有最大的正数，却有最大的负数B.数轴上离原点越远，表示数越大C.0大于一切非负数D.在原点左边离原点越远，数就越小例10．在数轴上，A 点和B 点所表示的数分别为－2和1，若使A 点表示的数是B 点表示的数的3倍，应把A 点 （ ）A.向左移动5个单位B.向右移动5个单位C.向右移动4个单位D.向左移动1个单位或向右移动5个单位例11.如图，数轴上A 、B 两点分别对应实数a 、b ，则下列结论正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．0>ab 0>-b a 0>+b a 0||||>-b a 10 -1 a b （第1题图）课堂练习1.如果气温上升3度记作+3度，下降5度记作-5度，那么下列各量分别表示什么？（1）+5度；（2）-6度；（3）0度.2.向东走-8米的意义是（）A.向东走8米B.向西走8米C.向西走-8米D.以上都不对3.下列语句：（1）所有整数都是正数；（2）分数是有理数；（3）所有的正数都是整数；（4）在有理数中，除了负数就是正数，其中正确的语句个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个4.下列说法中，正确的是（）A.正整数、负整数统称整数B.正分数、负分数统称有理数C.零既可以是正整数，也可以是负分数D.所有的分数都是有理数5.下列各数是负数的有哪些？-7 ，-0，-（-2），+2，3，-0.01，-0.21，5%，-（+2）6.下列各数中，哪些属于正数集、负数集、非负数集、整数集、分数集，•有理数集？-1，-3.14156，- ，-5%，-6.3，2006，-0.1，30000，200%，0，-0.010018.某水库的平均水位为80米，在此基础上，若水位变化时，把水位上升记为正数；水库管理员记录了3月～8月水位变化的情况（单位：米）：-5，-4，0，+3，+6，+8.试问这几个月的实际水位是多少米？9.如果收入15•元记作+•15•元，•那么支出20•元记作________元.10.某食品包装袋上标有“净含量385±5”，•这包食品的合格净含量范围是______克～300克.家庭作业1.下列不是具有相反意义的量是（）A.前进5米和后退5米B.节约3吨和消费10吨C.身高增加2厘米和体重减少2千克D.超过5克和不足2克2.下列说法正确的是（）A.有理数是指整数、分数、零、正有理数、负有理数这五类B.一个有理数不是正数就是负数C.一个有理数不是整数就是分数D.以上说法都正确3.把下列各数：-3，4，-0.5，- ，0.86，0.8，8.7，0，- ，-7，分别填在相应的大括号里.正有理数集合：{ }；整数集合：{ }；非负有理数集合：{ }；负分数集合：{ }.4.某商店一周的收入、支出情况如下表日期一二三四五六日支出（万元） 1.8 0.8 2.5收入（万元） 2 1.5 1 2运用你学的知识，给商店简单的记一笔帐.5.一种商品的标准价格是200元，但随着季节的变化，商品的价格可浮动±10%，想一想.（1）±10%的含义是什么？（2）请你计算出该商品的最高价格和最低价格；（3）如果以标准价为标准，超过标准价记“＋”，低于标准价记“－”，•该商品价格的浮动范围又可以怎样表示？6、工商部门抽查了一些500g包装的白糖，检查的记录如下：10，－15，13，－20，－18，15，－31，24，－25，－5，－14，－9．你估计这里的正、负数表示什么？从这些数据中，你能获得哪些信息？7、用正、负数表示下面各组具有相反意义的量，并指出它们的分界点．（1）零上10℃与零下5℃；（2）高出海平面100m与低于海平面200m；（3）收入8元，支出6元．8、观察下列各数，找出规律后填空：（1）－1，2，－4，8，－16，32，……，第10个数是__________．（2）1，－3，5，－7，…，第15个数是__________．（3）1，－4，7，－10，13，…，第100个数是__________．6、正数表示包装超过500g，负数表示包装少于500g．一共抽查了12包白糖，其中不足500g 的有8包，超过500g的只有4包，不足秤的约占67%，且个别不足秤的达到31g，是严重的短斤少两现象．7、（1）＋10℃，－5℃，它们的分界点是0℃（2）＋100m，－200m，分界点是海平面，用0表示（3）＋8元，－6元，它们的分界点是不收入也不支出，用0表示．8、（1）512 （2）29 （3）－298。
数学数轴上的正负数
数学数轴上的正负数在数学中，数轴是一个直线上的线段，用来表示实数。
它是一种非常有用的工具，用于比较和表示数值的大小关系。
数轴上的正负数起着重要的作用，我们将在本文中详细讨论。
一、正数和负数的概念在数轴上，数值大于零的数被称为正数，用"+"表示。
相反，数值小于零的数被称为负数，用"-"表示。
数轴上的零点被称为原点，位于正数和负数之间。
二、数轴上的正负数表示方法为了在数轴上准确地表示正负数，我们可以使用以下方法：1. 正数的表示方法以原点为起点，向右侧延伸的部分表示正数。
通过在数轴上标记并标注正数的值，我们可以清楚地看到它们的相对大小和位置关系。
例如，数轴上的点1表示正数1，点2表示正数2，以此类推。
2. 负数的表示方法以原点为起点，向左侧延伸的部分表示负数。
与正数相似，我们可以在数轴上标记并标注负数的值。
例如，数轴上的点-1表示负数1，点-2表示负数2，以此类推。
通过这种表示方法，我们可以直观地看到正数和负数之间的相对位置和差别。
数轴上的正数和负数以对称的方式排列，原点为零扮演了连接两者的桥梁。
三、正负数之间的比较在数轴上，我们可以很容易地比较正数和负数的大小。
较大的数值在数轴上的位置更靠近原点的一侧，而较小的数值则远离原点。
1. 正数之间的比较较大的正数在数轴上的位置更远离原点。
同样地，较小的正数在数轴上的位置更靠近原点。
我们可以通过数轴上的位置直接比较正数的大小。
2. 负数之间的比较与正数相反，较小的负数在数轴上的位置更靠近原点，而较大的负数则更远离原点。
通过比较数轴上负数的位置，我们可以确定它们之间的大小关系。
3. 正数和负数之间的比较正数和负数之间的比较可以通过它们在数轴上的位置确定。
较大的正数在数轴上的位置比较靠近原点，并且比较小的负数。
相反，较大的负数在数轴上的位置比较远离原点，并且比较小的正数。
通过对数轴上的位置进行比较，我们可以更好地理解正数和负数之间的大小关系。
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负数的认识（例3）
课题：在数轴上表示数
教学目标 :
1.借助直线初步理解正数、0、负数；初步体会直线上数的顺序，完成对数的结构的初步构建以及正数与负数的比较。
2.培养学生抽象思维能力和数学思维。
重 点难 点 :
重点 ：借助直线初步理解正数、0、负数。
难点：充分理解正数、0、负数，能正确比较大小。
教具 :课件
教 学 过 程
一、复习旧知，引入新课
1. 读出下面各数，说一说哪些数是正数，哪些是负数。
－8 3.6 ＋85 0 －5.5 －97 ＋100 －90 2.填一填。
①一辆公共汽车经过某站台时有12人上车，记作（ ）人；7人下车，记作（ ）人。
②阳光小学今年招收新生300人，记作+300人，那么-420人表示（ ）。
③升降机上升3.5米，记作+3.5米；-4米表示（ ）。
3. 下面的括号里应该填几，你是怎么想的？
（1）独立完成，
（2）集体反馈。
像这样表示两种相反意义的量可以用正负数表示，你还能举出这样的例子吗？负数能在数轴上表示出来吗？
二、创设情境，提出问题。
课件出示例3主题图。
师：请同学们仔细观察这幅情境图，从图中你获得了哪些数学信息？求的问题是什么？
生：我获得的数学信息是：
小丽和小东分别向东走了2m和4m；
小明和小红分别向西走了2m和4m；
让我们解决的问题是：
如何在一条直线上表示出他们行走的距离和方向。
三、合作探究，解决问题。
1、师：如何在一条直线上表示出他们行走的距离和方向呢？
你准备怎么画？
预设：
①以大树为起点，向东为正，向西为负；
②0表示起点，向东走2米，表示为+2米，向西走2米，表示为-2米。
独立画图，交流反馈。
①你是怎么画的？
②比较大家的画法有什么不同？（单位长度不一样。
）
③直线上其他几个点代表什么数？
④课件演示画法。
教师小结：在一条直线上表示行走的距离和方向，需要先确定起点、正方向、单位长度，再用正负数表示相应点。
这就是我们今天这节课研究的内容（板书课题：直线上的负数）。
2、教师总结：
我们可以在直线上表示出正数、0、负数，像这样的直线我们叫做数轴。
3、感知直线上数的变化
（1）在直线上表示负数
①请学生独立在直线上表示出1.5和－1.5。
②集体交流：说说你是如何表示的？
预设：
①-1.5 m表示向西走1.5 m；
②-1.5在-1和-2之间。
（2）如果你想从起点分别到1.5和－1.5处，应该如何运动？（3）观察1.5和-1.5的位置，你发现了什么？
预设：
①1.5在0的右面1.5个单位长度，-1.5在0的左面1.5个单位
长度，它们表示的意义相反；
②它们到0的距离相等，都是1.5个单位长度；
③它们之间相距3个单位长度。
【设计意图：通过1.5和-1.5的对比，明确在直线上表示正负数的方法，并引导学生发现两个数离起点的距离相等，只不过分别在0的左右两侧，渗透+1.5和—1.5的绝对值是相等的。
】
（4）同桌合作游戏：你走我说。
举例：如果小明从“—2”的位置要走到“—4”，应该如何运动？
（5）观察数轴，比较数的大小：在直线上从0往右依次是什么数？从0往左呢？你发现了什么规律？
预设：
①0右边的数是正数；
②0左边的数是负数；
③在数轴上越往右数越大，越往左数越小。
；
④在数轴上右边的数总比左边的数大。
⑤正数比0大，负数比0小。
【设计意图在游戏中进一步加深对直线的认识，体会直线上正负数的排列规律，渗透负数的加减法的认识，为以后学习做铺垫。
】
师：通过我们的发现，你有什么体会？
生：用有正数和负数的直线可以表示距离和相反的方向…
（6）师：你能在在数轴上找-3.5对应的点吗？21呢？-14
3呢？+2.8呢？
生找并交流。
（7）师小结： 数轴除了可以表示整数，还可以表示小数、分数。
每
个数都能在数轴上找到它们相对应的点。
三、巩固练习。
1.完成教材第5页的“做一做”。
学生独立练习，指名汇报。
2.完成教材第7页练习一的第7题。
组织学生独立完成，并在小组中相互交流、检查。
3. 课件出示题目：体育达标测试，一分钟仰卧起坐的成绩统计如下：李勇45个、张军28个、张强33个、赵刚26个、王亮18个。
如果每分钟做仰卧起坐30个算达标，以达标的个数为标准，记录每个人的成绩。
刚好达标的个数记为0个，超出的个数用正数表示，不足的个数用负数表示，请把下表填写完整。
①说说你知道了什么信息？
②独立完成，集体反馈。
四、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？
五、作业布置
（一）判断。
1.比0大的数都是正数。
（）
2.比5小的数只有0、1、2、3、4。
（）
3.0是负数。
（）
4.气球上升2米，又上升-2米，共上升4米。
（）
（二）填空。
1.去年亩产小麦增加26千克，记作+26千克；前年亩产减少10千克，记作（）。
2.3月份出生人数比死亡人数多300人，记作+300人；2月份出生人数与死亡人数的和是-100人，表示（）100人。
3.在数轴上表示-3的点，在原点的（）边，离开原点（）个单位长度。
（三）、填＞、＜或=。
-5（）-90（）-7+5（）0 +1（）+14 0（）+1 -10（）11 -6（）+3 -2（）-100 -9（）+3
（四）将0、+5、-3、+1、-6从小到大排列（）。