碰撞
碰撞的计算公式
碰撞的计算公式全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：碰撞是物理学中一个非常重要的概念，指的是两个或多个物体之间发生的相互作用。
在碰撞过程中，物体之间会发生能量转移、动量改变等现象，从而导致物体的速度、方向等发生变化。
为了描述和计算碰撞过程中的物理量变化，科学家们提出了碰撞的计算公式，用来准确地描述碰撞过程中的物体运动情况。
在碰撞场景中，最常见的情况就是两个物体之间的碰撞。
这种情况下，我们可以利用动量守恒定律和能量守恒定律来推导出碰撞的计算公式。
动量守恒定律指出，在碰撞前后，物体的总动量保持不变。
能量守恒定律则指出，在完全弹性碰撞中，碰撞前后物体的总动能保持不变。
当两个物体在碰撞前速度分别为v1和v2，质量分别为m1和m2时，在碰撞后，两个物体的速度会发生变化。
设碰撞后第一个物体的速度为v1'，第二个物体的速度为v2'，则根据动量守恒定律，有m1v1 + m2v2 = m1v1' + m2v2'。
根据能量守恒定律，有1/2m1v1^2 + 1/2m2v2^2 = 1/2m1v1'^2 + 1/2m2v2'^2。
根据以上两个方程，我们可以求解出碰撞后两个物体的速度。
不过，在实际的碰撞过程中，有时物体之间会存在能量损失，例如碰撞会导致能量转化为热能等。
在这种情况下，我们需要考虑能量损失，使用动能守恒定律和动量守恒定律的结合来求解碰撞后的速度。
除了以上介绍的碰撞的计算公式，还有一些特殊情况下的碰撞，比如非完全弹性碰撞和完全非弹性碰撞。
在非完全弹性碰撞中，碰撞会导致动能的部分损失，我们需要考虑损失的能量对碰撞的影响。
而在完全非弹性碰撞中，碰撞会导致两个物体合并成一个新的物体，我们需要考虑质心和角动量守恒定律。
碰撞的计算公式在物理学中具有重要的应用价值，可以帮助我们准确地描述和计算碰撞过程中的各种物理量变化。
通过运用碰撞的计算公式，我们可以更好地理解和分析碰撞过程中的物体运动规律，为科学研究和实践应用提供重要的理论支持。
碰撞
6.3 碰撞 反冲 火箭一．考点聚焦动量知识和机械能知识的应用（包括碰撞、反冲、火箭） Ⅱ级要求二、知识扫描1． 碰撞分类（两物体相互作用，且均设系统合外力为零）（1）按碰撞前后系统的动能损失分类，碰撞可分为弹性碰撞、非弹性碰撞和完全非弹性碰撞．（2）弹性碰撞前后系统动能相等．其基本方程为① m 1v 1+m 2v 2=m 1 v 1'+m 2 v 2' ② 222211222211'21'212121v m v m v m v m +=+ ． （3）A 、B 两物体发生弹性碰撞，设碰前A 初速度为v 0，B 静止，则基本方程为 ① m A v 0=m A v A +m B v B ，② 2220212121B B A A A v m v m v m += 可解出碰后速度0v m m m m v B A B A A +-=，v B =02v m m m BA A +．若m A =mB ，则v A = 0 ，v B = v 0 ，即质量相等的两物体发生弹性碰撞的前后，两物体速度互相交换（这一结论也适用于B 初速度不为零时）．（4）完全非弹性碰撞有两个主要特征.①碰撞过程中系统的动能损失最大．②碰后两物体速度相等．2． 形变与恢复（1）在弹性形变增大的过程中，系统中两物体的总动能减小，弹性势能增大，在形变减小（恢复）的过程中，系统的弹性势能减小，总动能增大．在系统形变量最大时，两物体速度相等．（2）若形变不能完全恢复，则相互作用过程中产生的内能增量等于系统的机械能损失．3． 反冲（1）物体向同一方向抛出（冲出）一部分时（通常一小部分），剩余部分将获得相反方向的动量增量，这一过程称为反冲．（2）若所受合外力为零或合外力的冲量可以忽略，则反冲过程动量守恒．反冲运动中，物体的动能不断增大，这是因为有其他形式能转化为动能．例如火箭运动中，是气体燃烧释放的化学能转化为火箭和喷出气体的动能．三、好题精析例1．A 、B 两小物块在光滑水平面上沿同一直线同向运动，动量分别为P A =6.0kg∙m/s ，P B = 8.0kg∙m/s ．A 追上B 并与B 相碰，碰后A 、B 的动量分别为P A ' 和P B '，P A '、P B ' 的值可能为( )A ．P A ' = PB '=7.0kg∙m/s B ．P A ' = 3.0kg∙m/s ，P B '=11.0kg∙m/sC ．P A ' = -2.0kg∙m/s ，P B '=16.0kg∙m/sD ．P A ' = -6.0kg∙m/s ，P B '=20.0k g∙m/s〖解析〗这一碰撞过程应符合以下三个条件：①碰撞中动量守恒．②碰后动能不大于碰前．③A 碰后动量大小一定小于碰前．4.后面物体的速度一定不大于前面物体的速度。
碰撞PPT课件3 人教课标版
例题
例1．一个质量为2kg的小球以10m/s的速率和
另一个质量为3kg的静止小球在光滑水平面 上正碰，碰后质量为2kg的小球可能具有的 速度在什么范围内？碰后质量为3kg的小球 可能具有的速度在什么范围内？
②“二合一”
③动能损失最大
规律：m1v1+m2 v2=(m1+m2)v
m1v12/2+m2v22/2 >(m1+m2)v2/2
钢球1的质量为m1，钢球2的质量为m2，球 2原来静止，球1以速度v1向球2运动，求发 生完全非弹性碰撞后两球的速度
规律：m1v1=(m1+m2)v
m1v12/2>(m1+m2)v2/2
v1′=v2′= m1v1
m1＋m2
总结：一个运动的物体与静止的物体相撞， 在不知道是什么碰撞的时候，碰后两物体 的速度范围是
m1v1
≥v1′≥
两物体碰后的 速度取值范围：
m1＋m2 2m1 m1＋m2
m1－m2 v1 m1＋m2
m1v1 m1＋m2
v1≥v2′≥
四、碰撞问题要考虑三个因素：
①碰撞中系统动量守恒；
非弹性碰撞：碰撞过程中有部分动 能损失的碰撞，称为非弹性碰撞。 特点：动量守恒
碰后不能一起动，且有一部 分动能损失
规律：m1v1+m2 v2=m1v1′+m2v2 ′
m1v12/2+m2v22/2 > m1v1′2/2+m2v2 ′2/2
完全非弹性碰撞：最后成为一个整体 一起运动，损失动能最多的碰撞，称 为完全非弹性碰撞 特点：①动量守恒
什么是碰撞？
什么是碰撞？1. 碰撞的定义碰撞是指物体之间相互接触或相互撞击的过程，通常会产生能量的转移或者形状的改变。
在物理学或者天文学中，碰撞是一种常见的现象，可以产生各种有趣的效果。
2. 碰撞的分类根据碰撞物体的性质，碰撞可以分为完全弹性碰撞和非完全弹性碰撞两种。
在完全弹性碰撞中，碰撞后两个物体的总动能守恒，而在非完全弹性碰撞中，部分动能会转化为其他形式的能量，比如热能或者声能。
2.1 完全弹性碰撞完全弹性碰撞的典型案例是弹珠之间的碰撞。
当两颗弹珠以一定速度相互碰撞时，它们会互相反弹，速度和动能会发生变化，但总动能保持不变。
这种碰撞模型在物理实验和理论研究中被广泛应用。
2.2 非完全弹性碰撞非完全弹性碰撞的例子有很多，比如车辆相撞、球拍击球等。
在这种碰撞中，碰撞后物体的形状会改变，动能也会有损失。
例如，在车辆碰撞中，车辆的外壳可能会受到损坏，而动能则会转化为热能和声能。
3. 碰撞的影响碰撞不仅会导致物体形状的改变和能量的转移，还可能产生一系列有趣的效果。
比如在天文学中，碰撞可以导致恒星的形成，也可以造成行星之间的相互吸引力。
3.1 恒星碰撞当两颗恒星在宇宙空间中相撞时，它们的外壳可能会破碎，内部物质会相互融合，形成一个更大的恒星。
这种过程被称为恒星碰撞，通常发生在星系中心或者星际云中。
3.2 行星碰撞在太阳系形成的早期阶段，行星之间也可能发生碰撞。
这种碰撞可以导致行星的轨道改变，也可能产生新的卫星或者陨石带。
一些科学家认为，地球上月球的形成就可能是一次行星碰撞的结果。
4. 碰撞的应用碰撞不仅在物理学和天文学中具有重要的研究价值，还在工程和技术领域中有着广泛的应用。
比如在汽车安全设计中，工程师会模拟车辆碰撞的过程，以提高车辆的抗撞能力。
4.1 碰撞试验碰撞试验是衡量物体碰撞效果的一种常见方法。
通过在实验室中模拟不同碰撞情况，科学家可以研究碰撞过程中的能量传递和形状变化，为工程设计和研发提供参考。
4.2 碰撞仿真借助计算机技术，工程师可以进行碰撞仿真，模拟不同物体之间的碰撞效果。
高中物理碰撞公式总结归纳
高中物理碰撞公式总结归纳在高中物理学中，碰撞是一个重要的研究对象，而碰撞公式则是解决碰撞问题的基础。
本文将对常见的碰撞公式进行总结归纳，以帮助同学们更好地理解和应用这些公式。
一、完全弹性碰撞公式完全弹性碰撞是指在碰撞过程中，物体的总动能和动量都得到完全保持。
在完全弹性碰撞中，以下公式常被使用。
1. 动量守恒定律：在碰撞过程中，两物体的总动量在碰撞前后保持不变。
数学表达式为：m1 * v1i + m2 * v2i = m1 * v1f + m2 * v2f其中，m1和m2分别表示两个物体的质量，v1i和v2i分别表示碰撞前两个物体的速度，v1f和v2f分别表示碰撞后两个物体的速度。
2. 动能守恒定律：在完全弹性碰撞中，两物体的总动能在碰撞前后保持不变。
数学表达式为：(1/2) * m1 * v1i^2 + (1/2) * m2 * v2i^2 = (1/2) * m1 * v1f^2 + (1/2) * m2 * v2f^2其中，m1和m2分别表示两个物体的质量，v1i和v2i分别表示碰撞前两个物体的速度，v1f和v2f分别表示碰撞后两个物体的速度。
二、完全非弹性碰撞公式完全非弹性碰撞是指在碰撞过程中，物体的总动能不得到保持，但是动量得到保持。
在完全非弹性碰撞中，以下公式常被使用。
1. 动量守恒定律：在碰撞过程中，两物体的总动量在碰撞前后保持不变，即质心速度的守恒。
数学表达式为：m1 * v1i + m2 * v2i = (m1 + m2) * V其中，m1和m2分别表示两个物体的质量，v1i和v2i分别表示碰撞前两个物体的速度，V表示碰撞后两个物体的质心速度。
2. 动能损失定律：在完全非弹性碰撞中，动能将会损失。
动能损失（ΔKE）= KE1i + KE2i - KEf其中，KE1i和KE2i分别表示碰撞前两个物体的动能，KEf表示碰撞后两个物体的动能。
三、完全塑性碰撞公式完全塑性碰撞是指在碰撞过程中，物体之间发生粘连，形成一个整体。
碰撞基本概述
解得
tan = 1.33 即 = 53°
′ = 15.6 ∙ −1
碰撞后，两车粘在一起，以. ∙ − 的速率
与轴成°的方向滑行。
1
1
1
2
1 = 1 1 + 2 22
2
2
1
1
2
= × 0.5 × 4 J + × 0.25 × (−3)2 J = 5.13J
2
2
碰撞后系统的动能为
2
1
= （1 + 2 ） ′2
2
2
1
= 0.5 + 0.25 × 1.67 2 J = 1.05J
2
∆ = 2 − 1 = 4.08J
3
1
1 1′2 1
=2
=
1
1 12 9
2
中子与氘核的一次碰撞就可以使中子的
动能降为原来的九分之一。经过多次碰
撞，中子的速度就可以减慢到热核反应
所需的速度。
• 完全非弹性碰撞
1 1 + 2 2 = （1 + 2 ) ′
1
1
1
2
2
损 = 1 1 + 2 2 − (1 + 2 ) ′2
1
1 + 2
（1）若1 = 2 ，
2′ = 1
1′ = 0
（2）若1 ≫ 2
1′ = 1
2′ = 21
（3）若1 ≪ 2 ，
1′ = −1
2′ = 0
交换速度
几乎不受影响
以相同的速度
碰撞
3．运动制约——运动变化合理 碰撞过程中碰撞双方的运动状态的改变，其主要 原因是碰撞双方在碰撞过程中有相互作用力，而 在具体的碰撞过程中，碰撞双方的相互作用力的 方向是确定的．因此，从运动情况和运动变化的 情况来看，碰撞过程中将会发生怎样的碰撞结 果，还应受到所谓的“运动变化合理”的制约．
热点三、弹性碰撞的规律 两球发生弹性碰撞时应满足动量守恒和动能守 恒． 以质量为 m1， 速度为 v1 的小球与质量为 m2 的静 止小球发生正面弹性碰撞为例，则有 m1v1＝m1v1′＋m2v2′ 1 1 1 2 m1v2 ＝ m v ′ ＋ m2v2′2 1 1 1 2 2 2 (m1－m2)v1 2m1v1 解得 v1′＝ v2′＝ m1＋m2 m1＋m2 结论：1.当两球质量相等时，两球碰撞后交换了 速度．
热点聚焦
热点一 碰撞的种类及特点 种类 特点 动量守恒，机械 弹性碰撞 能守恒 能量是 动量守恒，机械 非完全弹性碰撞 否守恒 能有损失 动量守恒，机械 完全非弹性碰撞 能损失最大 对心碰撞 碰撞前后速度 碰撞前后动 (正碰) 共线 量是否共线 非对心碰撞 碰撞前后速度 (斜碰) 不共线 分类标准
（3）弹簧完全没有弹性。Ⅰ→Ⅱ系统动能减少全部转化为内能，Ⅱ状态系
统动能仍和⑴相同，但没有弹性势能；由于没有弹性，A、B不再分开，而 是共同运动，不再有Ⅱ→Ⅲ过程。这种碰撞叫完全非弹性碰撞。可以证明， A、B最终的共同速度为 程中，系统的动能损失程 讨 论 １、m1=m2 V1/=0 ２、m1﹥﹥m2 V2/=V1 交换速度 V1/=V1 V2/=V1 撞飞物体
３、 m1﹤﹤m2 V1/=－V1 V2/=0 对墙打乒乓球，反弹速度 是相对２的 ？？？？
（2）弹簧不是完全弹性的。Ⅰ→Ⅱ系统动能减少，一部分转化为弹性势能， 一部分转化为内能，Ⅱ状态系统动能仍和⑴相同，弹性势能仍最大，但比⑴ 小；Ⅱ→Ⅲ弹性势能减少，部分转化为动能，部分转化为内能；因为全过程 系统动能有损失（一部分动能转化为内能）。这种碰撞叫非弹性碰撞。
碰撞实验计算公式
碰撞实验计算公式
1.碰撞动量守恒定律：
在一个封闭系统内，碰撞前后系统的总动量保持不变。
根据碰撞动量守恒定律，可以得到以下公式：
m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'
其中，m1和m2分别是两个物体的质量，v1和v2是碰撞前两个物体的速度，v1'和v2'是碰撞后两个物体的速度。
2.碰撞动能守恒定律：
在完全弹性碰撞中，碰撞前后系统的总动能保持不变。
根据碰撞动能守恒定律，可以得到以下公式：
1/2m1v1^2+1/2m2v2^2=1/2m1v1'^2+1/2m2v2'^2
其中，m1和m2分别是两个物体的质量，v1和v2是碰撞前两个物体的速度，v1'和v2'是碰撞后两个物体的速度。
3.碰撞速度计算公式：
对于一维碰撞，当碰撞物体的质量和速度已知时，可以用以下公式计算碰撞后的速度：
v1'=(m1m2)/(m1+m2)*v1+(2m2)/(m1+m2)*v2
v2'=(2m1)/(m1+m2)*v1+(m2m1)/(m1+m2)*v2
4.系数反冲法：
在完全非弹性碰撞中，可以利用系数反冲法来计算碰撞后物体的速度。
系数反冲法的公式为v'=(e+1)*v/(1+m/M)
其中，v是物体碰撞前的速度，M是物体的质量，m是碰撞物体的质量，e是碰撞系数。
需要注意的是，以上公式适用于一维碰撞，对于二维或三维碰撞，需要根据具体问题进行推导和计算。
此外，在实际应用中，还需要考虑其他因素如摩擦力、空气阻力等对碰撞过程的影响，因此计算公式可能会有所调整。
inpinge名词
inpinge名词碰撞（inpinge）是一个英文名词，指的是物体之间的接触和相互作用。
在日常生活和科学研究中，碰撞现象无处不在，例如汽车碰撞、乒乓球撞击、分子间的相互作用等。
碰撞可以导致各种后果，如损坏、变形、能量转化等。
根据碰撞物体的性质和速度，碰撞可以分为弹性碰撞和非弹性碰撞。
弹性碰撞是指物体在碰撞过程中，能量损失很小，可以忽略不计。
在这种情况下，碰撞前后物体的速度和方向会发生改变，但总能量保持不变。
弹性碰撞广泛应用于物理学、力学和生物学等领域。
例如，在弹性绳索比赛中，选手们需要通过碰撞来传递能量，实现更高的跳跃高度。
非弹性碰撞则是指物体在碰撞过程中，能量损失较大，不能忽略不计。
这种碰撞现象在现实生活中也非常常见，如交通事故、摔跤等。
在非弹性碰撞中，物体的形状和速度都会发生改变，而且能量损失会导致物体间的相互作用减弱。
非弹性碰撞的研究对于交通安全、材料科学等领域具有重要意义。
碰撞现象的研究有着广泛的实际应用。
在力学领域，碰撞理论被用来分析物体间的相互作用和力学系统的稳定性。
在物理学中，碰撞过程是研究量子力学和统计力学的重要实验基础。
在生物学中，细胞间的碰撞对于细胞生长、分裂和生物膜的形成具有重要意义。
此外，碰撞现象还在地球物理学、宇宙学等领域发挥着关键作用。
总之，碰撞是一个丰富多样的现象，既存在于微观世界，也体现在宏观世界中。
对碰撞现象的研究，有助于我们更好地理解自然界中的各种现象，并为科学技术的发展提供理论支持。
在未来的科学研究中，对碰撞现象的深入探讨将不断拓宽我们的认知边界，推动人类社会的发展。
碰撞近义词是什么意思
碰撞近义词是什么意思碰撞近义词是什么意思精心选用近义词，可以用同样的概念表达不同的感情色彩，能充分表达思想感情，使文章生辉。
分享了碰撞近义词，一起来看看吧！词语：碰撞近义词：相撞，撞击词性：动词拼音：pèng zhuàng基本解释：两物体相向运动引起猛撞的情形碰撞造句1. 用微笑迎接微笑，用心灵碰撞心灵，用激情点燃激情，用关爱呼唤心灵。
2. 钢钎与顽石的碰撞声，是一首力的歌曲。
3. 赏识不是单向的施舍，是智慧与智慧的主动碰撞;赏识不是别有用心的廉价恭维，是对一种相对价值的公正认可;赏识不是谀词满口的鄙俗奉承，而是对事物固有魅力的真诚。
4. 或许是一阵风雨的洗礼，才使得心与心之间的碰撞更为清脆响亮，更为精彩晶莹绚丽。
5. 雪白的云团像海浪一样在空中翻滚着，碰撞着，拥挤着。
只是没有海的蔚蓝，没有海的惊天动地的呼啸，但它有海的浩瀚，有海的气势。
6. 漫步雨中，雨滴为我送来了微微的凉意，聆听雨滴碰撞青石台阶的微妙音乐，让她们，洗却我心灵的尘埃。
7. 我向往树叶碰撞的声音，就像是钢琴家演奏的月光曲，但这似乎也在被城市的喧嚣声慢慢吞噬着，上帝真不公平，只给我们留下了伴奏，只有在校园里的时候才能零星地听到一点。
偶然听说一个老人看管着一大片樟树林，想去看看。
8. 赏识不是单向的施舍，是智慧与智慧的主动碰撞，赏识不是别有用心的廉价恭维，是对一种相对价值的公正认可，赏识不是人云亦云的表白，是有着自己独特发现的美好心声。
9. 争强与好胜之心在思想的碰撞中可以激活智慧而集思广益，但也是偏见向真理低头的死敌。
10. 创造力来自于不同观点的碰撞。
11. 没有人在生活中能不与别人碰撞。
他不得不以各种方式奋力挤过人群，冒犯别人的同时也忍受别人的冒犯。
12. 许多虚伪的人用粗暴来掩饰他们的平庸;你碰撞他们一下，他们就像用别针刺着的气球一样，瘪了。
13. 寻找一位衣食父母。
他可省下你的摸索的碰撞。
14. 许多虚伪的人用粗暴来掩饰他们的平庸;你碰撞他们一下吧，他们就像用别针扎着的气球一样，瘪了。
碰撞的比喻和含义
碰撞的比喻和含义
1. 碰撞就像火星四溅，那瞬间的闪耀代表着激情的爆发呀！比如说，当你和朋友为了一个观点激烈争论时，不就是思想的碰撞嘛，那场面可热烈了。
2. 碰撞如同两车追尾，哎哟，那可真是让人猝不及防呢！就像你走在路上突然遇到一个很久没见的人，那种意外的碰撞带来的惊喜或惊讶。
3. 碰撞好似海浪拍打礁石，不断冲击带来的是坚韧的磨炼呀！想想看，在工作中遇到难题和挑战，不就是和困难的碰撞嘛，能让你变得更强。
4. 碰撞像烟花绽放，短暂而绚丽，充满了惊喜呢！比如恋爱中两人最初的相遇和心动，不就是情感的碰撞嘛。
5. 碰撞好比鸡蛋碰石头，虽然可能会受伤，但也有着不服输的倔强啊！就像你明知道很难但还是要去尝试做一件事，这就是勇气与现实的碰撞。
6. 碰撞仿佛是不同颜料的混合，会产生奇妙的色彩变化呢！就像不同文化的交流碰撞，会带来全新的体验和理解。
7. 碰撞恰似一场暴风雨，来势汹汹但也会带来清新呀！当你和家人有不同意见时，这就是观念的碰撞，过后可能会让彼此更加了解。
8. 碰撞如同一场拔河比赛，双方都在较劲呢！像在竞争激烈的比赛中，和对手的碰撞，那可真是紧张刺激。
9. 碰撞就像走在人群中不小心的碰撞，也许会带来一点小麻烦，但也可能会开启一段缘分呀！
10. 碰撞好比是音符的交织，会奏出美妙或杂乱的乐章呢！在团队合作中，各种想法的碰撞不就是这样嘛。
我觉得碰撞虽然有时会带来困扰或挑战，但更多的是带来成长和新的可能呀！。
碰撞
§4.5 碰 撞引入课题一、 碰撞1、定义：两个或两个以上做相对运动的物体在相互靠近时无论是否接触只要在极短的时间内相互作用使得它们的运动张态发生明显的变化相互交换了动量和能量，这一过程就称为碰撞2、特点：（1）碰撞的短暂时间内相互作用很强，（2）碰撞前后状态变化突然且明显根据碰撞的特点碰撞过程中动量守恒，可以应用动量守恒定律讨论碰撞问题 3、碰撞的分类：对心碰撞：碰撞前后速度矢量均沿两球的连心线非对心碰撞：碰撞前后速度矢量均不沿两球的连心线对心碰撞是碰撞的理想化模型实际中不存在绝对的对心碰撞。
既然这样为什么还要研究对心碰撞呢？原因为：（1）对心碰撞可以将碰撞问题简化 （2）实际中的许多碰撞可以抽象为对心碰撞（3）由对心碰撞得出的规律有一些也使用于非对心碰撞 二、对心碰撞 1、碰撞过程以两球的对心碰撞为例分析对心碰撞的过程，对心碰撞过程可以分为四个阶段：设质量为m 1、 m 2 的两小球，速度分别10v 和20v,均沿两球的连心线且v 10>v 20 (1) 接触阶段：v 10>v 20（2）挤压阶段：v 10>v 20（3）挤压最甚：v 1=v 2(4) 恢复阶段：v 1<v 2实验发现不同材料的小球碰撞时恢复阶段的情况不同，有的能完全恢复，有的则完全不能恢复，有的部分恢复2、对心碰撞基本公式用质量为m 1 、 m 2的两滑块在气垫导轨上做对心碰撞实验碰撞前的速度分别为10v 和20v ，测得碰撞后的速度 分别21v 和v.根据碰撞的特点碰撞过程中相互作用的内力远大于外力,可以忽略外界影响认为碰撞过程中动量守恒，应用动量守恒定律得：2021012211v m v m v m v m+=+ (1) 与速度矢量平行建x 坐标轴上式的投影方程为：2021012211v m v m v m v m +=+ (2)改变碰前两球的速度发现碰后两球的速度也随着改变，经过多次实验对得到的实验数据进行分析发现： 对于一定材料的小球，碰撞后两球分开的相对速度 与碰撞前两球接近的相对速度成正比，比例常数用e 表示，则 201012v v v v e --=(3)e 叫做恢复系数说明：恢复系数由两球材料的弹性决定可用碰撞实验测得，实验发现： ≤0e 1≤ (4)(1)、(2)式是对心碰撞得两个基本公式，因为研究碰撞问题无非就是已知碰前速度求碰后速度或已知碰后速度求碰前速度再或者求碰撞前后动能的损失，这些问题由（1）、（2）两式都可以解决。
高考物理：高中物理碰撞模型!
高考物理：高中物理碰撞模型！一、碰撞问题：完全弹性碰撞：碰撞时产生弹性形变，碰撞后形变完全消失，碰撞过程系统的动量和机械能均守恒。
完全非弹性碰撞：碰撞后物体粘结成一体或相对静止，即相互碰撞时产生的形变一点没有恢复，碰撞后相互作用的物体具有共同速度，系统动量守恒，但系统的机械能不守恒，此时损失的最多。
二、两类问题1、完全非弹性碰撞在光滑水平面上，质量为m1的物体以初速度v1去碰撞静止的物体m2，碰后两物体粘在一起。
碰撞时间极短，内力很大，故而两物体组成系统动量守恒。
碰后两物体速度相等，由动量守恒定律得：由能量守恒定律得：解得：作用结束后，两物体具有共同的速度，为完全非弹性碰撞，此时系统动能损失最大。
2、完全弹性碰撞在光滑水平面上，质量为m1的物体以初速度v0去碰撞静止的物体m2，碰后的m1速度是v1，m2的速度是v2，碰撞过程无机械能损失。
据动量守恒定律：据能量守恒定律得：解得：对v1、v2分情况讨论：①若，则、，物理意义：入射小球质量大于被碰小球质量，则入射小球碰后仍沿原方向运动但速度变小，被碰小球的速度大小入射小球碰前的速度。
②若，则、，物理意义：入射小球与被碰小球质量相等，则碰后两球交换速度。
③若，则（即与方向相反）、，物理意义：入射小球质量小于被碰小球质量，则入射小球将被反弹回去，被碰小球的速度小于入射小球碰前的速度。
④若，则趋近于、趋近于，物理意义：入射小球质量比被碰小球质量大的多，则入射小球的速度几乎不变，被碰小球的速度接近入射小球碰前速度的2倍，也就是说被碰小球对入射小球的运动影响很小，但入射小球对被碰小球的运动影响不能忽略，例如：用一个铅球去撞击一个乒乓球。
⑤若，则v1趋近于、趋近于0，物理意义：入射小球质量比被碰小球质量小的多，则入射小球几乎被原速率反弹回去，被碰小球几乎不动，例如：乒乓球撞击铅球。
注意：上面讨论出的结果不能盲目乱搬乱用，应用的前提条件是：一个运动的物体去碰撞一个静止的物体，且是弹性碰撞。
碰撞
一、碰撞现象 碰撞现象
撞
碰撞过程中，动量守恒，能量守恒。 碰撞可分为两类: 一类是总动能不变的碰撞, 称为完全弹性碰撞；一类是总动能改变的碰撞, 称为非完全弹性碰撞。若两个物体碰撞之后结
合为一体了, 这种碰撞称为完全非弹性碰撞。
1
二、完全弹性碰撞
两小球质量分别为m1和m2, 碰前速度为 v1 和 v2 , 碰后速度为 u 1和 u 2 。
⑵式除以⑶得
由⑶、⑷解得
⑶
v1 - v2 = u 2 - u1
m1 - m2 2m 2 u1 = ( )v1 + ( )v 2 m1 + m2 m1 + m2 2m1 m2 - m1 u2 = ( )v1 + ( )v2 m1 + m2 m1 + m2
⑷
⑸ ⑹
3
m1 - m2 2m 2 u1 = ( )v1 + ( )v 2 m1 + m2 m1 + m2 2m1 m2 - m1 u2 = ( )v1 + ( )v2 m1 + m2 m1 + m2
Mv (M dm )(v dv) dm (v dv-u) Mv Mdv vdm dm dv vdm dm dv udm Mv Mdv udm
根据关系：
dm dM
u Mdv udM dv dM M v m1 m0 u 0 dv m0 M dM v u ln m1
⑸ ⑹
讨论 (1) 若m2 >> m1，设v2=0，则，u1≈-v1，而u2 ≈0. (2) 若 m1 = m2 则有 u1 = v2 , u 2 = v1 （两物体速度交换） (3) 若m2 << m1，设v2=0，则，u1≈v1，而u2 ≈2 v1.
碰撞的近义词
碰撞的近义词
碰撞的近义词：撞击、相撞、冲撞、冲击、磕碰、撞到“碰撞”造句：
1、或许是一阵风雨的洗礼，才使得心与心之间的碰撞更为清脆响亮，更为精彩晶莹绚丽。
2、用微笑迎接微笑，用心灵碰撞心灵，用激情点燃激情，用关爱呼唤心灵。
3、创造力来自于不同观点的碰撞。
4、雪白的云团像海浪一样在空中翻滚着，碰撞着，拥挤着。
5、碰撞的冲击力使驾驶员猛撞在车子的挡风玻璃上。
“冲击”造句：
1、海浪像一块蓝色的布，一次又一次的冲击着沙滩。
2、狂风掀起波涛，不停地冲击着石堤。
3、岩石在海浪的冲击下变得十分光滑。
4、冲击一次，就忘掉，在新的局面下继续生活下去。
5、大雨猛烈地敲打着屋顶，冲击着玻璃，奏出激动人心的乐章。
“撞击”造句：
1、我现在认为这是肯定的，这可能发生，我们可能会被撞击。
2、汹涌澎湃的潮水撞击着海边的岩石。
3、导师一席话如暮鼓晨钟，撞击着我的心扉，使我恍然大悟。
大学物理第十八章碰撞
动量守恒
由于对心碰撞中没有外力作用， 因此动量守恒，即碰撞前后的动 量之和保持不变。
能量损失最小
对心碰撞中，由于两物体直接接 触，能量损失最小，因此可以认 为能量守恒。
对心碰撞的能量损失
1 2
能量损失最小
在对心碰撞中，由于两物体直接接触，能量损失 最小。
能量损失的原因
能量损失是由于碰撞过程中物体的形变和内摩擦 等因素引起的。
3. 通过计算机模拟，可以进一步分析 碰撞过程中的细节和影响因素。
实验结论与讨论
实验结论
通过实验观察和数据分析，验证了碰撞过程中动量守恒和能量守恒定律的正确性。同时， 实验结果也表明碰撞过程中物体的运动状态和能量损失与物体的质量、速度、形状等因
素有关。
讨论
本实验中，我们采用了简单的碰撞实验装置和测量仪器，可能存在一定的误差。为了更精确地研究碰撞过程， 可以采用更先进的实验设备和测量技术。此外，本实验主要关注了碰撞过程中的力学现象，实际上，碰撞过
碰撞前后，系统的动能发生变化，部分动能转化为内能。
系统动量守恒
碰撞前后，系统的总动量保持不变。
有能量损失
碰撞过程中，部分能量转化为内能或以其他形式散失。
弹性碰撞与非弹性碰撞的能量损失比较
01
在弹性碰撞中，没有能量转化为内能，能量损失为零；而在非 弹性碰撞中，部分动能转化为内能，存在能量损失。
02
能量损失的大小取决于碰撞后的系统状态，具体表现为系统动
碰撞是自然界和工程领域中广泛存在 的现象，如行星和卫星的运动、机械 工程中的冲击和碰撞等。
碰撞过程中能量和动量的传递和转化 ，对于理解物质的基本性质和运动规 律具有重要意义。
碰撞的分类
01
碰撞的分类
碰撞的分类
1. 机械碰撞：指两物体在速度较慢或相对静止时发生的碰撞，如两车低速相撞或物体自由落下。
2. 爆炸碰撞：指由于化学反应或核反应等导致物质内部能量释放的暴力碰撞，如炸药爆炸或核武器爆炸。
3. 行星碰撞：指两个或多个天体相撞的现象，如地球和月球之间的撞击。
4. 粒子碰撞：指高能量粒子相互碰撞的现象，如粒子加速器中的粒子碰撞。
5. 液态碰撞：指两种液体相互碰撞的现象，如海浪与岸边相撞或水波冲击水坝。
6. 气体碰撞：指两种气体相互碰撞的现象，如风暴中的风吹跨树木相撞。
7. 弹性碰撞：指在碰撞过程中，物体恢复原来的形态和能量的碰撞，如弹簧相撞。
8. 非弹性碰撞：指在碰撞过程中，物体不完全恢复原来的形态和能量的碰撞，例如在汽车碰撞时发生的变形。
碰撞可以怎么样造句子
碰撞可以怎么样造句子
1. 两辆汽车在十字路口发生了严重的碰撞，造成了严重的交通堵塞。
2. 在实验室中，科学家们通过模拟碰撞来研究物质的反应和性质。
3. 孩子们在玩耍时不小心碰撞到了一起，导致其中一个受伤了。
4. 在橄榄球比赛中，两名球员因为争夺球权而发生了激烈的碰撞。
5. 建筑工人在施工过程中，不慎将两台大型机械碰撞在一起，造成了严重的损坏。
6. 在追求梦想的道路上，我们时常会碰撞到各种困难和挑战。
7. 两个国家的政策存在差异，导致了他们在贸易上发生了碰撞。
8. 在家庭中，不同的意见和观点可能会碰撞，需要通过沟通和妥协来解决。
9. 艺术家们在创作过程中，常常会将不同的艺术风格碰撞在一起，创造出独特的作品。
10. 在电影中，主人公和反派之间的对抗常常会发生激烈的碰撞，引发高潮部分。
11. 在人类探索宇宙的道路上，航天器和陨石之间的碰撞可能会对地球产生巨大影响。
碰撞(上课用)
s2 d
s2 s1
对木块动能定理
撞一模个型物体,1注m做意v2功区和1分对(m摩系擦M统力)做v对2 d 功的不同2 。0 2
有:
F S2
1 Mv2 2
F
d
在光滑水平面上，有A、B两个小球向右沿同一直线 运动，取向右为正，两球的动量分别是pA=5kgm/s， pB=7kgm/s，如图所示．若能发生正碰，则碰后两球
的动量增量△pA、△pB可能是 （ A ）
A．△pA=-3kgm/s；△pB =3kgm/s B．△pA=3kgm/s；△pB =3kgm/s C．△pA= -10kgm/s；△pB =10kgm/s D．△pA=3kgm/s；△pB = -3kgm/s
反思：考虑弹性碰撞和非弹性碰撞两种可能。
课堂练习
2、在光滑水平面上,动能为E0、动量大小为P0的 小钢球1与静止小钢球2发生碰撞，碰撞前后球1的
运动方向相反，将碰撞后球1的动能和动量的大小
记为E1、P1，球2的动能和动量的大小记为E2、 P2，则必有( ABD )
A、E１＜Ｅ０
B、Ｐ１＜Ｐ０
C、Ｅ２＞Ｅ０
B两物体弹开，已知A、B两物体作用前后均沿同一直线运
动，弹簧压缩时未超过弹簧的弹性限度。求：
（1） AB相互作用后的最终速度各是多少？
（2）碰撞中弹簧具有的最
大弹性势能是多少？
A
B
参考答案:(1)vA=2m/s,vB=6m/s (2)ΔEpmax=15J
反思:弹性碰撞模型; 共速时弹性势能最大
【思考】
面不光滑,车内放有质量为m的物体,从某一时刻起
给m物体一个水平向右的初速度v0,那么在物块与盒
子前后壁多次往复碰撞后( D )
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固定平面碰撞，入射角为j，碰撞结束时小球速度为v，反 射角为q )。
①对心正碰撞
小球运动：碰撞前阶段、碰撞阶段、碰撞后阶段
碰撞前阶段：小球匀加速直线运动
v 2gh
碰撞后阶段：小球匀减速直线运动
v 2gh1
e v2 x v1x 0 v v1x v2x (v) 0
e v v
1 2
h1 h
②对心斜碰撞
1 固定面是光滑的
碰撞冲量沿 x 轴作用 小球的动量在 y 方向守恒
mvy mvy vsinq v sinj
e v2 x v1x 0 vcosq v1x v2x (v cosj) 0
J z J z0 I sinj a
碰撞前： vCx 0, vCy c0 碰撞后： vC x 0, vC y c
m(vC x vCx ) IOx I cosj m(vC y vCy ) IOy I sinj
I Ox I cosj
根据实验
e v2 x v1x v1x v2x
恢复因数 0≤e≤1
与碰撞物体的材料、 形状等有关的因数
由试验测定
v1 v1x i v1y j
v2 v2 x i v2 y j
第一阶段的冲量
I1
t1 F d t
0
第二阶段的冲量
t
I2
F dt
t1
②在碰撞过程中，物体的位移可以忽略不计。
碰撞问题实际上是相当复杂的 一般将发生变形（局部）
并伴随有运动形式的转化（如发热、发光等） 采用有局部接触变形的刚体模型
我们主要研究：由于受到碰撞冲量的作用，物体 在运动前后速度矢的改变。
动量定理和动量矩定理 —— 研究碰撞问题的基本理论
动量定理和动量矩定理均采用积分形式
已知箱子质量m=200 kg，在图平面内的截面是1 m×1 m的正
方形，对于通过质心而垂直于图平面的轴的惯性半径 r = 0.4
m；箱子触地时的运动是瞬时平移，速度vC = 5 m/s，铅直向 下；箱子的BD边与地面成15°角。设恢复因数e＝0.2，水平 方向无碰撞冲量作用，求碰撞结束时箱子的质心速度、角速
3gl
杆
冲量矩定理
冲量定理
1 3
m1l
2
(
0
)
Il
m1 (
l 2
0
l) 2
I Ox
I
0 IOy
IOx
0
C
IOy
O
v'C vC
AI
I Ox
(1 e)m1m2 2(m1 3m2 )
3gl
IOy 0
2．碰撞对平面运动刚体的作用
设作平面运动的刚体受到外碰撞冲量作用，在碰撞 后仍保持平面运动。
冲量定理
mvC mvC
I
E i
外碰撞冲量
冲量矩定理 链接
对某固定点O
LO LO
MO (IiE )
对固定点O的 外碰撞冲量矩
对固定轴 z Lz Lz
M
z
(
I
E i
)
对固定轴 z 的 外碰撞冲量矩
将固定点O换成质心C
冲量矩定理仍成立
将固定轴 z 换成随质心C 作平移的轴zC
I Oy
mac I(
Jz
1) sin j
轴承处的碰撞冲量
I Ox I cosj
I Oy
mac I(
Jz
1) sin j
欲使轴承处的碰撞力等于零
必须 IOx 0 IOy 0
j π/ 2 a J z / mc
a c JC / mc
撞击中心
欲使轴承处的碰撞力等于零，必须使外碰撞冲量 I 垂直 于O与质心C的连线(即 x 轴)并作用于撞击中心。
度及碰撞冲量。
箱子触地时作瞬时平移 vD vC vDx vC
水平方向无碰撞冲量作用
碰撞冲量 I 铅直
x 沿接触点表面法线
vC
碰撞后质心速度铅直
vD vC vDC vDC CD
vDx vC vDC cos 60
e
vEx
vDx
0(
t1 t
e I2 / I1
按恢复因数的大小对碰撞进行分类：
弹性碰撞（0＜ e ＜1）
碰撞时动能有损失，物体变形不能完全恢复。
完全弹性碰撞（e =1）
碰撞后动能无损失，物体变形完全恢复。
塑性碰撞或非弹性碰撞（e = 0）
碰撞时动能有损失，物体变形不能恢复。 碰撞后两物体不分开，而一起运动。
例1：试由小球对固定面的碰撞测定恢复因数。假设：
研究碰撞问题，一般不考虑碰撞力本身，
而只考虑碰撞冲量及其产生的效果。
二、基本假设与基本理论
碰撞的特点 —— 碰撞力很大而碰撞时间很短
碰撞力比平常力（包括所有的非碰撞力）大得多 碰撞力的冲量也比平常力的冲量大得多
①在碰撞过程中，平常力的冲量可以忽略不计。
碰撞时间非常短促，而速度是有限量 物体在碰撞时间内的位移非常小，可以忽略不计。
心C且垂直于图平面的轴的惯性半径为r。碰撞前，轮子只
滚不滑。假设接触点处障碍物表面很粗糙，从碰撞开始直 到轮子滚上障碍物，接触点的速度都保持为零。
C
h
轮子的运动：碰撞阶段、碰撞后阶段
两物体脱离接触为止，这时物体的变形得到部 分恢复或全部恢复。
对
心
斜
碰
m1 m2
撞
求 v1 、v2
A、B 无外碰撞冲量
质点系的动量守恒
x 方向： m1v1x m2v2 x m1v1x m2v2x
A y方向无外碰撞冲量 B y方向无外碰撞冲量
y方向动量守恒 y方向动量守恒
v1y v1y v2 y v2 y
1．碰撞对定轴转动刚体的作用
当转动刚体受到碰撞时，其角速度将发生急剧变化，在 轴承处会产生碰撞力。
为了防止碰撞对轴承的破坏，应尽量消除轴承处的碰撞 冲量。
J z J z0
M
z
(
I
E i
)
角速度的变化
0
M z (IiE ) Jz
设刚体具有对称面，且转轴 z 垂直于对称面，外碰撞冲 量 I 在对称面内（实际上大多如此），不计轴承处摩擦。
公 法 线
v1
C1
v2
C2
公切线
v2
公 法
v1
C2 线
C1
公切线
对
假设切向( y 向)无摩擦作用
心
斜
碰
碰撞开始
碰撞中
碰撞结束
撞
碰撞过程 —— 变形阶段、恢复阶段 变形阶段：从两物体开始接触到两者接触点沿公法线方向
无相对速度为止，这时变形获得最大值。
恢复阶段：从两物体接触点在公法线方向获得分离速度到
对固定点的动量
矩定理的积分形 式
对固定轴的动量
LO LO MO (IiE )
矩定理的积分形 Lz Lz M z (IiE ) 式
返回
三、两物体的对心碰撞
两物体碰撞时，过接触点作两物体表面的公法线。
如果两质心都位于该公法线上，则称为对心 碰撞，否则称为偏心碰撞。
如果碰撞前两质心的速度都沿着该公法线， 则称为正碰撞，否则称为斜碰撞。
杆
1 2
1 3
m1l
2
02
0
m1g
l 2
Hale Waihona Puke 0 3g l碰撞阶段： 整个系统
IOx
IOy
0 O
C
2A vB B1
1 3
m1l 2
m2vBl
1 3
m1l 20
e l vB 0 l0
m1 3em2 3g
m1 3m2 l
vB
(1 e)m1 m1 3m2
m1vl
J z m1l 2
碰撞后阶段：冲击摆在平常力作用下运动
IOx IOy
T1
1 2
J z 2
1 2
m1
(l
)
2
m12l 2v 2 2(J z m1l 2 )
T2 0
Wi m1gl(1 cosq ) m2 gc(1 cosq )
v 2(J z m1l 2 )(m1l m2c)(1 cosq )g
碰撞
前面研究的问题中，物体在力的作用下，运 动速度都是连续的、逐渐改变的。
另一种情形：物体因受到冲击，或者由于运
动受到障碍，以致在极短的时间内，速度突然发
生有限的改变。
碰撞
一、碰撞的特征 二、基本假设与基本理论 三、两物体的对心碰撞 四、碰撞对定轴转动刚体
及平面运动刚体的作用
一、碰撞的特征
特点：物体的速度在极短的时间内突然发生改变
0
m1
m2 2
v2
(m1g
m2 g
F )d
1
F
m1 g
m2
g
m12 (m1
gh m2
)d
P1 P2
P12h
(P1 P2 )d
2
P1
P12h
(P1 P2 )d
P2