流体力学_第五章_1-3节
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层流 hf k1v1.0 v1.0
OA段
紊流
hf
k v1.75~2.0 2
v1.75~2.0
AC、BD段斜率大于2
CDE段 结论：流态不同，沿程损失规律不同
11
流态的判别准则 —— 临界雷诺数
圆管流雷诺数
vc d
vc Rec d
Re c
vc d
vcd
临界雷诺数
Re c ——下临界雷诺数，临界雷诺数（2000左右或2300）
19
Re cR
vd
575
雷诺数的物理意义：
以水力半径R为特 征长度，相应 的临界雷诺数
质点所受惯性力与粘性力之比
20
雷诺数的物理意义：
质点所受惯性力与粘性力之比
惯性力 粘性力
ma Adu
dn
L3 v2 L2 v
L L
vL
Re
21
第三节 圆管层流
均匀流动方程式
仅沿程损失
不可压重力流体的定常层流均匀 流动
结论：用雷诺数判断流态
13
实际流体的流动之所以会呈现出两种不同的型态是扰动因素与粘性稳定作 用之间对比和抗衡的结果。针对圆管中恒定流动的情况，容易理解：减小 d ，减小 v ，加大 三种途径都是有利于流动稳定的。综合起来看，小 雷诺数流动趋于稳定，而大雷诺数流动稳定性差，容易发生紊流现象。
扰动因素
v ——管子有效截面上的平均流速
也称长度 损失
沿程损失沿管段均布，与管道长度成正比。 管道越长，沿程损失越大。
5
第一节 流动阻力和水头损涉及失旋涡区的的产分生和类
2. 局部损失：
速度方向大小的变
化
定义： 发生在流动状态急剧变化的急变流中。
流体质点间产生剧烈的能量交换而产生损失。
边壁沿程急剧变化，流速分 布发生变化
阻力产生的 机理
2
第五章 流动阻力与水头损失
能量损失的表示方法:
hw
pw
液体
气体
单位重量流体的机械能损失. (水头损失)
单位体积流体的机械能损失. (压强损失)
pl hl
3
第一节 流动阻力和水头损失的分类
水头损失的分类：
按照流动边界的不同，对流动阻力和水头损失分 为两类：
1）沿程阻力或摩擦阻力 沿程水头损失。
2）局部阻力
局部水头损失。
4
第一节 流动阻力和水头损失的分类
1. 沿程损失：
定义： 发生在渐变流整个流程中的能量损失，是由流体的 粘滞力造成的损失。 (边壁形状、尺寸、过流方向均无变化。)
计算公式：
或
pf
λ l ρ v2 d2
达西—— 威斯巴赫公式
式中 ： ——沿程阻力系数(无量纲)Biblioteka Baidu
l ——管子的长度 d ——管子的直径
如阀门、弯管、变形截面等
计算公式： hm
2
2g
pm
v2 2
——局部损失系数(无量纲) 一般由实验测定
总能量损失： hw hf hj
pw pf pj
能量损失的量纲可为长度，工程中也称其为水头损失
6
第一节 流动阻力和水头损失的分类
hw hfab hfbc hfcd hja hjb hjc
hf
1 R
R A
水力半径R是一个基本上能反映 过流断面大小、形状对沿程 损失综合影响的物理量
16
圆管的水力半径
R A
d 2 4 d d 4
d 2
边长分别为a和b的矩形断面水力半径
R
A
ab
2a b
边长分别为a的正方形断面水力半径
A a2 a R
4a 4
17
当量直径de
de 4R
当量直径为水力 半径的4倍
7
第二节 粘性流体的两种流态
两种流态
由于粘性的影响，实际流体的流动会呈现出 两种不同的型态 ---- 层流和紊流，它们的流 场结构和动力特性区别很大，必须加以判别， 并分别研究。
8
第二节 粘性流体的两种流态
层流和紊流的区别在于：流动过程中流体层之间是否发生掺混 现象。在紊流流动中存在随机变化的脉动量，而在层流流动中 则没有。
圆管的当量直径de=4R=d
矩形断面的当量直径
方形断面的当量直径
de 4R 2ab ab
适用范围：
de 4R a
（1）紊流；
（2）断面与圆管不可差异太大
18
例：圆环外径r1、内径r2
（1）水力半径
R
r12 r22
2 r1 r2
1 2
r1
r2
（2）当量直径
de 4R 2r1 r2
1.雷诺实验（1883年）
9
（a）层流：分层有规则的流动状态
（b）临界状态
上临界流速 vc 下临界流速 vc
下临界流速作为流态转变的临界流速
（c）紊流：流体质点的运动轨迹及 不规则，各部分流体互相剧烈掺混
vc vc '
10
hf
(z1
p1
g
)
(
z2
p2 )
g
hf Kvm lg hf lg K m lg v
截面1-1上的总压力 P1 p1 A 截面2-2上的总压力 P2 p2 A 流段1-2的重力 G gAl
作用在流段侧面上的总摩擦力 T l w
Fl 0 定常流动
壁面剪应力
22
第三节 圆管层流
p1A p2 A l w gAl sin 0
l cos z1 z2
z1
p1
g
z2
第五章 流动阻力与水头损失
单位重量流体的能 量方程
Z1
p1
1v12
2g
Z2
p2
g
2v22
2g
hl12
恒定总流能量方程式， 恒定总流伯努利方程
如何确定?
1
第五章 流动阻力与水头损失
流体之间因相对运动切应力作功 流体与固壁之间摩擦力作功
惯性
机械能损失
转化为 热 能
粘性
阻力
固壁对流体的 阻滞作用
对比 抗衡
粘性稳定
d
v
Re
vd
利于稳定
14
非圆通道雷诺数
水力半径 R A
将非圆管折合 成圆管来计 算
A — 过流断面面积，m2；
— 湿周，即过流断面上流体和固体壁面接触的周界，m；
R — 水力半径，m。
15
和 A 是影响过流断面沿程损失的主要因素
两断面，如果 和 v 相同，
则 A 越大，单位重量流体的能量损失就越小
Re vd ——雷诺数（无量纲）
12
层流
紊流
层流
紊流
上临界雷诺数ReC
Re
12000-40000
Re
ReC 2300 下临界雷诺数
Re<Rec 层流 实用上以下临界雷诺数为准
Re>Rec 紊流（包括层流向紊流的临界区2000~4000）
Re=Rec 临界流
Rec 2000或2300
仅针对圆管
p2
g
wl gA
23
第三节 圆管层流
对截面1-1和2-2列出伯努利方程
1 2 1
Z1
p1
g
1
v12 2g
Z2
p2
g
2
v22 2g
hl1-2
在等直径圆管中 v1 v2
hl hf
hf
Z1
p1
g
Z
2
p2
g
又
Z1
p1
g
Z2
p2
g
wl gA
R A
hf
OA段
紊流
hf
k v1.75~2.0 2
v1.75~2.0
AC、BD段斜率大于2
CDE段 结论：流态不同，沿程损失规律不同
11
流态的判别准则 —— 临界雷诺数
圆管流雷诺数
vc d
vc Rec d
Re c
vc d
vcd
临界雷诺数
Re c ——下临界雷诺数，临界雷诺数（2000左右或2300）
19
Re cR
vd
575
雷诺数的物理意义：
以水力半径R为特 征长度，相应 的临界雷诺数
质点所受惯性力与粘性力之比
20
雷诺数的物理意义：
质点所受惯性力与粘性力之比
惯性力 粘性力
ma Adu
dn
L3 v2 L2 v
L L
vL
Re
21
第三节 圆管层流
均匀流动方程式
仅沿程损失
不可压重力流体的定常层流均匀 流动
结论：用雷诺数判断流态
13
实际流体的流动之所以会呈现出两种不同的型态是扰动因素与粘性稳定作 用之间对比和抗衡的结果。针对圆管中恒定流动的情况，容易理解：减小 d ，减小 v ，加大 三种途径都是有利于流动稳定的。综合起来看，小 雷诺数流动趋于稳定，而大雷诺数流动稳定性差，容易发生紊流现象。
扰动因素
v ——管子有效截面上的平均流速
也称长度 损失
沿程损失沿管段均布，与管道长度成正比。 管道越长，沿程损失越大。
5
第一节 流动阻力和水头损涉及失旋涡区的的产分生和类
2. 局部损失：
速度方向大小的变
化
定义： 发生在流动状态急剧变化的急变流中。
流体质点间产生剧烈的能量交换而产生损失。
边壁沿程急剧变化，流速分 布发生变化
阻力产生的 机理
2
第五章 流动阻力与水头损失
能量损失的表示方法:
hw
pw
液体
气体
单位重量流体的机械能损失. (水头损失)
单位体积流体的机械能损失. (压强损失)
pl hl
3
第一节 流动阻力和水头损失的分类
水头损失的分类：
按照流动边界的不同，对流动阻力和水头损失分 为两类：
1）沿程阻力或摩擦阻力 沿程水头损失。
2）局部阻力
局部水头损失。
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第一节 流动阻力和水头损失的分类
1. 沿程损失：
定义： 发生在渐变流整个流程中的能量损失，是由流体的 粘滞力造成的损失。 (边壁形状、尺寸、过流方向均无变化。)
计算公式：
或
pf
λ l ρ v2 d2
达西—— 威斯巴赫公式
式中 ： ——沿程阻力系数(无量纲)Biblioteka Baidu
l ——管子的长度 d ——管子的直径
如阀门、弯管、变形截面等
计算公式： hm
2
2g
pm
v2 2
——局部损失系数(无量纲) 一般由实验测定
总能量损失： hw hf hj
pw pf pj
能量损失的量纲可为长度，工程中也称其为水头损失
6
第一节 流动阻力和水头损失的分类
hw hfab hfbc hfcd hja hjb hjc
hf
1 R
R A
水力半径R是一个基本上能反映 过流断面大小、形状对沿程 损失综合影响的物理量
16
圆管的水力半径
R A
d 2 4 d d 4
d 2
边长分别为a和b的矩形断面水力半径
R
A
ab
2a b
边长分别为a的正方形断面水力半径
A a2 a R
4a 4
17
当量直径de
de 4R
当量直径为水力 半径的4倍
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第二节 粘性流体的两种流态
两种流态
由于粘性的影响，实际流体的流动会呈现出 两种不同的型态 ---- 层流和紊流，它们的流 场结构和动力特性区别很大，必须加以判别， 并分别研究。
8
第二节 粘性流体的两种流态
层流和紊流的区别在于：流动过程中流体层之间是否发生掺混 现象。在紊流流动中存在随机变化的脉动量，而在层流流动中 则没有。
圆管的当量直径de=4R=d
矩形断面的当量直径
方形断面的当量直径
de 4R 2ab ab
适用范围：
de 4R a
（1）紊流；
（2）断面与圆管不可差异太大
18
例：圆环外径r1、内径r2
（1）水力半径
R
r12 r22
2 r1 r2
1 2
r1
r2
（2）当量直径
de 4R 2r1 r2
1.雷诺实验（1883年）
9
（a）层流：分层有规则的流动状态
（b）临界状态
上临界流速 vc 下临界流速 vc
下临界流速作为流态转变的临界流速
（c）紊流：流体质点的运动轨迹及 不规则，各部分流体互相剧烈掺混
vc vc '
10
hf
(z1
p1
g
)
(
z2
p2 )
g
hf Kvm lg hf lg K m lg v
截面1-1上的总压力 P1 p1 A 截面2-2上的总压力 P2 p2 A 流段1-2的重力 G gAl
作用在流段侧面上的总摩擦力 T l w
Fl 0 定常流动
壁面剪应力
22
第三节 圆管层流
p1A p2 A l w gAl sin 0
l cos z1 z2
z1
p1
g
z2
第五章 流动阻力与水头损失
单位重量流体的能 量方程
Z1
p1
1v12
2g
Z2
p2
g
2v22
2g
hl12
恒定总流能量方程式， 恒定总流伯努利方程
如何确定?
1
第五章 流动阻力与水头损失
流体之间因相对运动切应力作功 流体与固壁之间摩擦力作功
惯性
机械能损失
转化为 热 能
粘性
阻力
固壁对流体的 阻滞作用
对比 抗衡
粘性稳定
d
v
Re
vd
利于稳定
14
非圆通道雷诺数
水力半径 R A
将非圆管折合 成圆管来计 算
A — 过流断面面积，m2；
— 湿周，即过流断面上流体和固体壁面接触的周界，m；
R — 水力半径，m。
15
和 A 是影响过流断面沿程损失的主要因素
两断面，如果 和 v 相同，
则 A 越大，单位重量流体的能量损失就越小
Re vd ——雷诺数（无量纲）
12
层流
紊流
层流
紊流
上临界雷诺数ReC
Re
12000-40000
Re
ReC 2300 下临界雷诺数
Re<Rec 层流 实用上以下临界雷诺数为准
Re>Rec 紊流（包括层流向紊流的临界区2000~4000）
Re=Rec 临界流
Rec 2000或2300
仅针对圆管
p2
g
wl gA
23
第三节 圆管层流
对截面1-1和2-2列出伯努利方程
1 2 1
Z1
p1
g
1
v12 2g
Z2
p2
g
2
v22 2g
hl1-2
在等直径圆管中 v1 v2
hl hf
hf
Z1
p1
g
Z
2
p2
g
又
Z1
p1
g
Z2
p2
g
wl gA
R A
hf