年广东省证书高职高考数学试卷真题和答案

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广东高职数学试题及答案

广东高职数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 以下哪个选项是函数\( f(x) = x^2 \)的导数？A. \( 2x \)B. \( x^2 \)C. \( x \)D. \( 2 \)答案：A2. 计算极限\( \lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} \)的值是多少？A. 0B. 1C. \( \pi \)D. \( \infty \)答案：B3. 以下哪个选项是\( \ln e \)的值？A. 0B. 1C. \( e \)D. \( \infty \)答案：B4. 函数\( y = \frac{1}{x} \)在哪个区间上是增函数？A. \( (-\infty, 0) \)B. \( (0, +\infty) \)C. \( (-\infty, 0) \cup (0, +\infty) \)D. \( (-\infty, 0) \cap (0, +\infty) \)答案：C5. 以下哪个选项是方程\( x^2 - 4x + 4 = 0 \)的解？A. \( x = 2 \)B. \( x = -2 \)C. \( x = 1 \)D. \( x = 3 \)答案：A6. 以下哪个选项是双曲线\( \frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} =1 \)的渐近线？A. \( y = \pm \frac{b}{a}x \)B. \( y = \pm \frac{a}{b}x \)C. \( y = \pm x \)D. \( y = \pm \sqrt{a^2 + b^2}x \)答案：B7. 以下哪个选项是函数\( y = \sin x \)的周期？A. \( 2\pi \)B. \( \pi \)C. \( \frac{\pi}{2} \)D. \( \frac{2\pi}{3} \)答案：A8. 以下哪个选项是函数\( y = \ln(x+1) \)的定义域？A. \( (-\infty, -1] \)B. \( (-1, +\infty) \)C. \( [0, +\infty) \)D. \( (-\infty, 0) \)答案：B9. 以下哪个选项是函数\( y = x^3 - 3x \)的极值点？A. \( x = 0 \)B. \( x = 1 \)C. \( x = -1 \)D. \( x = 2 \)答案：C10. 以下哪个选项是函数\( y = \frac{1}{x} \)的值域？A. \( (-\infty, 0) \cup (0, +\infty) \)B. \( (-\infty, 0) \)C. \( (0, +\infty) \)D. \( [0, +\infty) \)答案：A二、填空题（每题4分，共20分）1. 函数\( f(x) = x^3 \)的导数是\( \_\_\_\_\_\_ \)。

2023年广东高职高考数学试卷

2023年广东高职高考数学试卷一、选择题（本大题共15小题，每小题5分，共75分）1. 设集合A = {1, 2, 3}，B = {2, 3, 4}，则A∩B =（）A. {1, 2, 3, 4}B. {2, 3}C. {1}D. {4}2. 函数y = sin(x + π/2)的图象关于（）对称A. x轴B. y轴C. 原点D. 直线y = x3. 若a > 0，b > 0，且a + b = 1，则ab的最大值为（）A. 1/2B. 1/4C. 1/8D. 1/164. 等差数列{an}中，a1 = 1，d = 2，则a5 =（）A. 9B. 10C. 11D. 125. 在平面直角坐标系中，点P( - 1,2)到直线2x - y + 3 = 0的距离为（）A. √5/5B. 2√5/5C. 3√5/5D. 4√5/56. 二次函数y = x² - 2x - 3的顶点坐标是（）A. (1,-4)B. (-1,-4)C. (1,4)D. (-1,4)7. 已知向量a=(1,2)，b=( - 2,3)，则a + b =（）A. (-1,5)B. (3,-1)C. (-3,1)D. (1,-5)8. 若log2x = 3，则x =（）A. 6B. 8C. 9D. 109. 圆x² + y² = 4的半径为（）A. 1B. 2C. 3D. 410. 某班有男生30人，女生20人，从中抽取10人进行调查，则抽取男生的人数为（）A. 4C. 6D. 711. 函数y = 1/x在区间(1,2)上的单调性是（）A. 单调递增B. 单调递减C. 先增后减D. 先减后增12. 在△ABC中，若A = 60°，a = √3，b = 1，则B =（）A. 30°B. 45°C. 60°13. 若不等式x² - 2x - 3 < 0的解集为A，不等式x² + x - 6>0的解集为B，则A∩B =（）A. (-1,2)B. (2,3)C. (-3,-1)D. (-∞,-3)∪(2,+∞)14. 已知双曲线x²/a² - y²/b² = 1（a>0，b>0）的渐近线方程为y = ±2x，则双曲线的离心率为（）A. √5B. √3C. 2D. 515. 一个几何体的三视图如图所示（此处假设你能想象出简单的三视图，比如一个长方体之类的常见几何体的三视图），则这个几何体是（）A. 正方体B. 长方体C. 圆柱D. 圆锥二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）16. 计算：lim(x→1)(x² - 1)/(x - 1)= 。

广东高职高考试题及答案

广东高职高考试题及答案在广东省高职高考中，试题的质量和答案的准确性对于考生来说至关重要。

下面将为大家提供一些广东高职高考试题及答案，希望对大家备考有所帮助。

一、语文试题及答案1. 下列成语中，与“井井有条”意思相近的是：A. 杳无音讯B. 井底之蛙C. 目瞪口呆D. 井然有序答案：D. 井然有序2. 词语“沉鱼落雁，闭月羞花”描写的是女子的美貌，其修辞手法是：A. 比喻B. 夸张C. 拟人D. 借代答案：A. 比喻二、数学试题及答案1. 函数 y = sin(x) 在区间 [-π/2, π/2] 上的图像是：A. 抛物线B. 正弦曲线C. 双曲线D. 直线答案：B. 正弦曲线2. 已知函数 f(x) = x^2 + 2x + 1，求 f(-1) 的值。

A. -2B. 0C. 2D. 4答案：B. 0三、英语试题及答案阅读下面短文，回答问题。

Every year, thousands of tourists from around the world visit the Great Wall of China. The Great Wall is one of the most remarkable structures ever built in the history of humankind. It stretches over 13,000 miles and was built over 2,000 years ago. The main purpose of the wall was to protect China from invasions by the northern nomadic tribes.1. What is the Great Wall of China?2. How long is the Great Wall of China?3. Why was the Great Wall of China built?答案：1. The Great Wall of China is one of the most remarkable structures ever built in the history of humankind.2. The Great Wall of China stretches over 13,000 miles.3. The main purpose of the wall was to protect China from invasions by the northern nomadic tribes.通过以上的试题及答案，希望能够帮助大家更好地备考广东高职高考。

2023年广东高职高考数学试卷

1、设集合A = {x | x是小于8的正整数}，B = {x | x是3的倍数}，则A ∩B =
A. {3, 6, 9}
B. {3, 6}
C. {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}
D. {3}（答案：B）
2、已知等腰三角形的两边长分别为3和5，则这个等腰三角形的周长为
A. 8
B. 11
C. 13
D. 11或13（答案：D）
3、下列四个数中，是正数的是
A. -(-5)的相反数
B. |-5|的相反数
C. -(+5)
D. -|-5|的相反数（答案：D）
4、若a > b，则下列不等式正确的是
A. a - 3 < b - 3
B. 3a < 3b
C. -3a > -3b
D. a/3 > b/3（答案：D）
5、已知直线l上有A，B，C三点，线段AB = 6cm，且AB = (1/2)AC，则BC =
A. 3cm
B. 6cm
C. 9cm
D. 6cm或9cm（答案：D）
6、下列计算正确的是
A. 7a - a = 6
B. a2 * a3 = a6
C. a6 ÷a2 = a3
D. (2a)2 = 4a2（答案：D）
7、一个长方形的周长是20厘米，长是a厘米，则宽是
A. (20 - a)厘米
B. (20 - 2a)厘米
C. (10 - a)厘米
D. 10 - a厘米（答案：C）
8、下列命题中，真命题是
A. 相等的角是对顶角
B. 同旁内角互补
C. 平行于同一条直线的两条直线互相平行
D. 垂直于同一条直线的两条直线互相垂直（答案：C）。

广东大专高数试题及答案

广东大专高数试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 函数y=f(x)是奇函数，则下列说法正确的是（）。

A. f(-x) = f(x)B. f(-x) = -f(x)C. f(0) = 0D. f(x) = 0答案：B2. 极限lim(x→0) (sin x/x)的值为（）。

A. 0B. 1C. 2D. 3答案：B3. 曲线y=x^2在点(1,1)处的切线斜率为（）。

A. 2B. 1C. 0D. -1答案：A4. 函数y=ln(x)的导数是（）。

A. 1/xB. xC. ln(x)D. x^2答案：A二、填空题（每题5分，共20分）5. 设函数f(x)=x^3-3x+2，则f'(x)=________。

答案：3x^2-36. 已知函数y=x^2-4x+c，若其图像与x轴有交点，则c的取值范围为________。

答案：c≤47. 曲线y=x^3-6x^2+11x-6在点(2,0)处的切线方程为________。

答案：y=-3x+128. 函数y=e^x的不定积分是________。

答案：e^x + C三、解答题（每题15分，共30分）9. 求函数y=x^2-4x+c在区间[0,2]上的最小值。

解：函数y=x^2-4x+c的导数为y'=2x-4。

令y'=0，解得x=2。

当0≤x<2时，y'<0，函数单调递减；当x>2时，y'>0，函数单调递增。

因此，函数在x=2处取得最小值，即y_min=c-4。

10. 求极限lim(x→∞) (1+1/x)^x。

解：lim(x→∞) (1+1/x)^x = e^lim(x→∞) (x*ln(1+1/x))。

由于lim(x→∞) (x*ln(1+1/x)) = lim(x→∞) (ln(1+1/x)/1/x) =lim(x→∞) (1/(1+1/x) * 1/x) = 0，所以原极限的值为e^0=1。

广东2024年高职高考数学试卷

选择题：
1. 函数y = 2x^2 + 3x + 1 的图像是一个：
A. 抛物线
B. 直线
C. 立体图形
D. 椭圆
2. 若等差数列的公差为2，首项为3，则该等差数列的第n项为7n 的等差数列，那么n 的值是：
A. 2
B. 3
C. 5
D. 7
3. 在直角三角形ABC 中，∠A = 25°，∠B = 90°，那么∠C 的大小是：
A. 25°
B. 65°
C. 90°
D. 115°
填空题：
1. 解方程：2x - 3 = 4x + 1，其中一个解是__。

2. 在等比数列2, 4, 8, ... 中，第5项是__。

3. 若a × b = 20，且b = 5/4，那么a 的值是__。

应用题：
1. 甲、乙两个工人同时作业，一共需要3小时完成，甲一个人单独作业需要5小时完成，那么乙一个人单独作业需要多少小时完成？
2. 一个三角形的底边长为5cm，高为8cm，求其面积。

3. 一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，行驶了4小时后，距离目的地还有多少公里？。

2023广东高职高考数学试卷

2023广东高职高考数学试卷全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：2023年广东高职高考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题2分，共20分）1. 下列各组数中，哪一组数中既有有理数又有无理数？A. 2，-3B. 1.5，3C. 3，√2D. 0.5，12. 若a+b=2，a-b=6，则a的值是A. -2B. 2C. 4D. 14. 在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，若CD=√13，则AD的长度为A. 2B. 3C. 4D. 55. 已知正比例函数y=kx中，当x=3时y=9，则k=A. 1B. 3C. 4D. 27. 若函数y=ax²+bx+c的图像与x轴有两个交点，则A. a=0B. b=0C. c=0D. a,b,c都不能为08. 若a为正数，且对任意的实数x都有f(x)=ax²+2x+1≥0，则a 的取值范围是A. a≥1B. a<1C. a>0D. a≥09. 直角三角形斜边长为10，一个锐角为30°，则直角边长为A. 5B. 10√3C. 5√3D. 1011. 一次方程3x-5=7的解为_________12. 根号2的整数部分为_________13. 等差数列{an}的公差d=2，且a1=1，a4=7，则a7=_________14. 若正整数a、b满足a=2b，则a和b的最大公因数为_________15. 若三角形的三个内角分别为（2x-10)°、(3x-20)°、(4x-30)°，则x的取值范围为_________三、解答题（共4小题，共45分）16. 已知函数y=ax²+bx+c的图像过点(2,3)，(3,0)，(4,-1)，求a，b，c的值17. 若正比例函数y=kx中，当x=1时，y=3；当x=2时，y=6。

求k的值。

18. 已知△ABC中，AB=5，AC=3，BC=4，过点B作高BD，求BD的长度。

广东省证书高职高考数学试卷和答案

广东省证书高职高考数学试卷和答案2017年广东省高等职业院校招收中等职业学校毕业生考试数学班级学号姓名本试卷共4页，24小题，满分150分，考试用时120分钟一、选择题：(本大题共15小题，每小题5分，满分75分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）1.2. 若集合{}0,1,2,3,4=M ，{}3,4,5=N ，则下列结论正确的是 ( ).A.?M NB. ?N MC. {}3,4=I M ND. {}0,1,2,5=U M N2. 函数()=f x 的定义域是 ( ).A. (,)-∞+∞B. 3,2-+∞C. 3,2?-∞- ??D. ()0,+∞3. 设向量(,4)=r a x ，(2,3)=-rb ，若2?=r r a b 则 =x ( ).A. 5-B. 2-C. 2D. 74. 样本5,4,6,7,3的平均数和标准差分别为 ( ).A. 5和2B. 5C. 6和3D. 6不等式2560x x --≤的解集是 ( ).A. {}23x x -≤≤B. {}16x x -≤≤C. {}61x x -≤≤D. {}16x x x ≤-≥或5. 设()f x 是定义在上的奇函数，已知当0≥x 时，23()4=-f x x x ，则(1)-=f （）.下列函数在其定义域内单调递增的是 ( ) .A. 5-B. 3-C. 3D. 56.已知角θ的顶点与原点重合，始边为x 轴的非负半轴，如果θ的终边与单位圆的交点为34,55??-P ，则下列等式正确的是 ( ).A. 3sin 5θ= B. 4cos 5θ=- C. 4tan 3θ=- D. 3tan 4θ=-7. “4>x ”，是“(1)(4)0-->x x ”的 ( ).A. 必要非充分条件B. 充分非必要条件C. 充分必要条件D. 非充分非必要条件8. 下列运算不正确的是( ) .A. 22log 10log 51-=B. 222log 10log 5log 15+=C. 021=D. 108224÷=9. 函数()cos3cos sin 3sin =-f x x x x x 的最小正周期为 ( ). A. 2 πB. 23πC. πD. 2π10. 抛物线28=-y x 的焦点坐标是 ( ).A. (2,0)-B. (2,0)C. (0,2)-D. (0,2)11. 已知双曲线22216-=x y a 的离心率为2，则=a ( ).A.6 B. 3 C. D.12. 从某班的21名男生和20名女生中，任意选派一名男生和一名女生代表班级参加评教座谈会，则不同的选派方案共有 ( ).A. 41种B. 420种C. 520种D. 820种13. 已知数列{}n a 为等差数列，且12=a ，公差2=d ，若12,,k aa a 成等比数列，则=k ( ).A. 4B. 6C. 8D. 1014. 设直线l 经过圆22220+++=x y x y 的圆心，且在y 轴上的截距为1，则直线l 的斜率为 ( ).A. 2B. 2-C. 12D. 12-15. 已知函数=x y e 的图象与单调递减函数()=y f x ，()∈x R 的图象相交于点(),a b ，给出下列四个结论：则(1)ln =a b (2)ln =b a (3)()=f a b (4)当>x a 时，()<="" e="" f="" p="" x="" 。

2024年广东高职高考数学试卷

高考数学试卷一、单选题1.已知函数()2,01ln ,0x x f x x x -⎧≤⎪=⎨>⎪⎩，()()g x f x x a =--.若()g x 有2个零点，则实数a 的取值范围是（）A.[)1,0-B.[)0,∞+C.[)1,-+∞D.[)1,+∞2.已知角α的顶点与原点重合，始边与x 轴的非负半轴重合，终边在直线3y x =上，则sin 4πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭（） A.25255 D.53.袋中有2个白球，2个黑球，若从中任意摸出2个，则至少摸出1个黑球的概率是（）A ．16B ．13C ．34D ．564.复数满足(12)3z i i -=-，则z 在复平面内对应的点在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限5．定义区间[]()1212,x x x x <的长度为21x x -，已知函数||2x y =的定义域为[,]a b ，值域为[1,2]，则区间[,]a b 的长度的最大值与最小值的差为（）A.1B.2C.3D.126.已知函数()11f x x x =--，在下列区间中，包含()f x 零点的区间是（）A ．14 ,12⎛⎫ ⎪⎝⎭ B ．12 ,1⎛⎫ ⎪⎝⎭ C ．(1,2) D ．(2,3) 7.设32x y +=，则函数327x y z =+的最小值是（）A.12B.6C.27D.308．在三棱锥B ACD -中，若AB AC AD BC BD CD =====，则异面直线AB 与CD 所成角为（）A ．30°B ．60°C ．90°D ．120°9.在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若a ＝3，b ＝5，c ＝2acosA ，则cosA ＝（）A ．13 B ．24 C ．33 D ．6310．若命题甲：10x -=，命题乙：2lg lg 0x x -=，则命题甲是命题乙的（）A ．充分非必要条件B ．必要非充分条件C ．充要条件D ．非充分也非必要条件11.已知m 3=n 4，那么下列式子中一定成立的是（）A ．4m =3nB ．3m =4nC ．m =4nD ．mn =12 12.命题：00x ∃≤，20010x x -->的否定是（） A ．0x ∀>，210x x --≤ B ．00x ∃>，20010x x --> C ．00x ∃≤，20010x x --≤ D ．0x ∀≤，210x x --≤二、填空题13．某校高一、高二、高三年级的学生人数之比为4：4：3，现按年级用分层抽样的方法抽取若干人，若抽取的高三年级的学生数为15，则抽取的样本容量为_______14.已知球的体积为36π，则该球大圆的面积等于______.三、解答题15.已知函数2()2sin cos 233(0)f x x x x ωωωω=+>的最小正周期为π. （1）求函数()f x 的单调递增区间；（2）将函数()f x 的图像向左平移6π个单位，再向上平移1个单位，得到函数()y g x =的图像，若()y g x =在[0,](0)b b >上至少含有10个零点，求b 的最小值.16.在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知2c cosC b cosA acosB ⋅=⋅+(1)求角C ；(2)若9a =，1cos 3A =-，求边c 17.已知函数1()2f x x x =+-（1）用定义证明函数()f x 在(0,1]上是减函数，在[1,)+∞上是增函数；（2）当函数()lg y f x k =-有两个大于0的零点时，求实数k 的取值范围。

广东省3+证书高职高考数学试卷（真题）及参考答案精编版

⼴东省3+证书⾼职⾼考数学试卷（真题）及参考答案精编版2014年⼴东省⾼等职业院校招收中等职业学校毕业⽣考试数学⼀、选择题：(本⼤题共15⼩题，每⼩题5分，满分75分。

在每⼩题给出的四个选项中，只有⼀项是符合题⽬要求的．）1．设集合{}2,0,1M =-，{}1,0,2N =-，则=M N ( )A ．{}0B ．{}1C ．{}0,1,2D ．{}1,0,1,2-2．函数()f x =的定义域是( ) A ．(),1-∞B ．()1,-+∞C ．[]1,1-D ．(1,1)-3．若向量(2sin ,2cos )θθ=a ，则||=a ( ) A ．8B ．4C ．2D ．14．下列等式正确的是( ) A ．lg7lg31+=B ．7lg7lg3lg3=C ．3lg3lg 7lg7=D ．7lg37lg3=5．设向量()4,5=a ，()1,0=b ，()2,x =a ，且满⾜//+a b c ,则x = ( ) A ．2-B ．12-C ．D ．26．下列抛物线中，其⽅程形式为22(0)y px p =>的是( )A ．BC ．D ．7．下列函数单调递减的是( )A ．12y x =B ．2xy =C ．12xy ??=D ．2y x =8．函数()4sin cos ()f x x x x =∈R 的最⼤值是( ) A ．1B ．2C ．4D ．89．已知⾓θ的顶点为坐标原点，始边为x 轴正半轴，若()4,3P 是⾓θ终边上的⼀点，则tan θ=（）．A ．35B ．45C ．43D ．3410． “()()120x x -+>”是“1x x ->+”的( )． A ．充分⾮必要条件 B ．必要⾮充分条件 C ．充分必要条件D ．⾮充分⾮必要条件11．在图1所⽰的平⾏四边形ABCD 中，下列等式⼦不正确的是( )A ．AC AB AD =+ B ．AC AD DC =+ C ．AC BA BC =- D ．AC BC BA =-12．已知数列{}n a 的前n 项和1n nS n =+，则5a = ( ) A ．142B ．130 C ．45D ．5613．在样本12345x x x x x ，，，，中，若1x ，2x ，3x 的均值为80，4x ，5x 均值为90，则1x ，2x ，3x ，4x ，5x 均值为( )A ．80B ．84C ．85D ．9014．今年第⼀季度在某妇幼医院出⽣的男、⼥婴⼈数统计表（单位：⼈）如下：则今年第⼀季度该医院男婴的出⽣频率是（）A ．44123B ．40123C ．59123D ．6412315．若圆2222432x y x y k k +-+=--与直线250x y ++=相切，则k =（） A ．3或1-B ．3-或1C ．2或1-D ．2-或1⼆、填空题：(本⼤题共5个⼩题，每⼩题5分，满分25分。

广东省高职高考数学试卷

2019年广东省高职高考数学试卷一、选择题。

本大题共15小题，每小题5分，满分75分，只有一个正确选项。

1.已知集合A={-1，0，1，2}，B={x|x＜0}，则A∩B=（）A.{1，2}B.{-1}B.{-1，1} D.{0，1，2}2.函数y=Ig (x+2)的定义域是（）A.(-2,+∞）B.[-2，+∞）C.（-∞，-2）D.（-∞，-2]3.不等式（x+1）（x-5）＞0的解集是（）A.（-1，5]B.(-1,5)C.(-∞,-1]∪[5，+∞）D.（-∞，-1）∪（5，+∞）4.已知函数y=f（x）[x=R]的增函数，则下列关系正确的是( ) (-2)＞f（3）（2）＜f（3）（-2）＜f（-3）（-1）＞f（0）5.某职业学校有两个班，一班有30人、二班有35人，从两个班选一人去参加技能大赛，则不同的选项有（）6. “a ＞1”，是“a ＞-1”的（）A. 必要非充分B.充分非必要B. 充要条件 D.非充分非必要条件7. 已知向量a=（x-3），b=（3，1),若a ⊥b ，则x=（）A. -98. 双曲线25x ²-16y ²=1，的焦点坐标（） A. （-3，0） B.（-41，0），（41，0）B. （0，-3） D.（0，-41），（0，41） 9. 袋中有2个红球和2个白球，红球白球除颜色外，外形、质量等完全相同，现取出两个球，取得全红球的几率是（）A. 61B.21C.31D.3210. 若函数f （x ）=3x ²+bx-1，（b ∈R ）是偶函数，则f （-1）=（）11. 若等比数列{a n }的前八项和S n =n ²+a （a ∈R ），则a= （）A. -112.已知sina=21，a ∈（2π，π），则cos （π+a ）= （） A. -23 21 C.23 D.21 13. 已知函数，则f （x ）=｛0x 100x lgx x ≥，＞，，若f （101）=t ，则f （t ）=（） B.101 14. 抛物线y ²=4x 上一点p 到其焦点F 的距离为3，则点p 到y 的距离为（）15直线C 1的方程为x-3y-3=0，直线C 2的倾斜角为C 1的倾斜角的2倍，且C 2经过坐标原点0，则C 2的方程为（） 3=0 +3y=0B. 3x-y=0 3+y=0二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分。

广州高职高考数学试卷

广州高职高考数学试卷第一部分：选择题1. 一元二次函数的图象是抛物线，则此抛物线的开口方向向上，表明函数的二次项系数为正。

答案：正2. 如果点\(A(2,-3)\)关于y轴对称于点B，那么点B的坐标为(-2,-3)。

答案：是3. 在一组数据中，方差越大，数据的波动性越小。

答案：错4. 已知一边长为5厘米的正方体，在一次正方体油漆涂料的基础上再涂一层油漆，则油漆的总用量是原来的\(20\%\)。

答案：错5. 直线\(y=2x-3\)与直线\(2x+y=1\)平行，且与直线\(x+2y=3\)垂直。

答案：是6. 在\(P(3,4)\)对称中心为原点的对称变换中，点\(P\)的对称点为\(-P(-3,-4)\)。

答案：错7. 设有一组含n个数据的样本，对该样本进行分组后查找中位数时，n为奇数时中位数为第\(\frac{n+1}{2}\)个数据。

答案：是8. 二次函数\(y=ax^2+bx+c\)的顶点在y轴上，则\(b=0\)。

答案：是9. 几何数列的通项公式为\(a_n=a_1*q^{n-1}\)，其中\(a_1\)为首项，\(q\)为公比。

答案：是10. 在一个等腰三角形中，顶角的角度为\(60^\circ\)。

答案：是第二部分：填空题1. 若\(\sin x = \frac{2}{5}\)，则\(\cos x = \frac{\sqrt{21}}{5}\)。

2. 已知点P在(x,y)平面上的坐标为(3,4)，则点P关于x轴的对称点坐标为(3,-4)。

3. 点A(3,-1)与点B(1,2)的中点坐标为(2, \frac{1}{2})。

4. 一组含10个数据的样本的标准差为3，则方差为9。

5. 若\(y=e^x\)在点(0,1)处的切线方程为\(y=2x+1\)。

第三部分：解答题1. 某市投放垃圾桶的数目是公共厕所的3倍，如果已知该城市的公共厕所有20个，求垃圾桶的总数。

解：根据题意，垃圾桶的数目是公共厕所的3倍，所以垃圾桶的总数为\(20\times3=60\)个。

2023年广东高职高考数学真题答案第24题

2
2
2
2
− 2

= 1，右焦点F(c,0)
1 (−2,0)
F(2,0)
+ =
(0,2)

1 (−2,0)
F(2,0)
2023广东高职高考数学试题分析
2023年广东
高职高考数
学试题分析
(24)
2023广东高职高考数学试题分析
2023年广东高职高考
数学试题分析(24)
2023广东高职高考数学试题分析
1 (−2,0)
F(2,0)
+ =
(0,2)

1 (−2,0)
F(2,0)
2023广东高职高考数学试题分析
2
解:(1)在双曲线2 −
2
2
2
+ =
2
2
= 1中
c=2
+−2= 0
联立{ 2 2
− 2 =1
2
2 + 2 = 22
2 = 2
2
双曲线方程为： 2
3
1
解得： = − 2 , = 2
3 1
点P的坐标为(− 2 , 2)
(0,2)

1 (−2,0)
F(2,0)
(0,2)

1 (−2,0)
F(2,0)
九尺之台，起于垒土；千里之行，始于足下。
2
− 2
∵ (2,0), 1 (−2,0)
∴ 直线1 的方程为 + − 2 = 0
=1
(2)由双曲线方程可知：
PF − P1 = 2
PF = P1 + 2
∴ PF + P = 1 + + 2

2003年-广东省3+证书高职高考数学试卷(含答案)

2003年广东省普通高校招收中等职业教育毕业生统一考试数学试题1．直线6210x y ++=的斜率是〔A 〕6 〔B 〕－3 〔C 〕3 〔D 〕22．sinα = 54-且α是第三象限的角，那么cos α = (A)43 (B)53- (C)53 (D)43- 3．集合M = {不大于9的正整数}，N = {奇数}，那么M ∩N 的元素的个数为〔A 〕3 〔B 〕4 〔C 〕5 〔D 〕6 4．等差数列12,,...,k a a a 的和为81，假设2118k a a -+=，那么k =(A) 7 (B) 8 (C) 9 (D) 105．给出4个句子：①你好吗？②他走了。

③快点来！④鸟会飞。

其中是命题的是〔A 〕②和① 〔B 〕③ 〔C 〕③和④ 〔D 〕②和④6．直线y x b =-与圆22(2)(1)2x y -++=相割，那么实数b 的取值范围是区间(A)(3-22,3+22) (B)[ 3-22,3+22] (C)[1,5] (D)(1,5)7．假设不等式2(6)0x m x +-<的解集为{}32x x -<<，那么m =〔A 〕2 〔B 〕－2 〔C 〕－1 〔D 〕1 122+=x x y 的值域为区间〔A 〕[－2，2] 〔B 〕〔－2，2〕〔C 〕[－1，1] 〔D 〕〔－1，1〕 9．假设2()f x a x b =++1()()f x f x -=，那么a b += (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3()2f x x x a =+++a =(A) –2 (B) －1 (C) 2 (D) 32cos()23x y π=+ 的图像有一条对称轴的方程为x = (A) 0 (B) 3π (C) 32π (D) 34π sin(2)4y x π=+的图像平移向量(,0)4π后，新位置y =(A) sin(2)4x π- (B) sin 2x (C) 3sin(2)4x π+(D) cos2x 13．在⊿ABC 中，假设tan tan 1A B =,那么sin cos C C +=(A) －51 (B) 51 (C) 21- (D)1 14．对任意0x >，都有0.2log x =(A) 5(1)log x + (B) 51log x (C) 2(10)log x (D) 2110log x 15．假设数列{}n a 的前n 项的和2n n S n a =,且10a ≠,那么=+1n n a a (A) 1 + n 2 (B) 2 + n 1 (C) 2+n n (D) 2n + 16．双曲线2221mx my -=的一个焦点坐标为(0,2)-，那么常数m = (A) 83 (B) 83- (C) 45- (D) 516- 17．抛物线24y x a =+的焦点在圆22(1)(1)5x y -++=a 的取值范围是区间 (A) (－4，12)(B) (－1，3) (C) 〔－2，2〕 (D) 〔－8，8〕18．如果a b >，1ab =,那么ba b a -+22的取值范围为区间〔A 〕[)+∞,22 〔B 〕⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞,617 〔C 〕()+∞,3 〔D 〕()+∞,2 二、填空题：共4小题材，每题5分共20分。

2020年广东省3+证书高职高考数学试卷 (含答案)

试卷类型：A2020年广东省普通高等学校招收中等职业学校毕业生统一考试数学本试卷共4页，24小题，满分150分。

考试用时120分钟。

注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。

用2B 铅笔将试卷类型（A ）填涂在答题卡相应位置上。

将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。

2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮檫干净后，再选涂其他答案。

答案不能答在试卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写在新的答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

4．考生必须保持答题卡的整洁。

考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共15小题，每小题5分，满分75分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合M = {x |1 < x < 5}，N = {x |-2 < x < 2}，则M ∩N = ( ) A ．{x |-2 < x < 1} B ．{x |-2 < x < 2} C ．{x |-2 < x < 5}D ．{x |1 < x < 2}2．函数f (x ) = log 2 (3x - 2)的定义域是( )A ．⎪⎭⎫⎢⎣⎡∞+，32 B ．⎪⎭⎫⎝⎛∞+，32 C ．[)∞+，2 D ．()∞+，2 3．已知函数f (x ) = 2x - 1(x ∈R )的反函数是g (x )，则g (-3) = ( ) A ．-9 B ．-1 C ．1D ．94．不等式x 2- x - 6 < 0的解集是( ) A ．{x |-3 < x < 2} B ．{x |x < -3或x > 2} C ．{x |-2 < x < 3}D ．{x |x < -2或x > 3}机密★启用前5．已知角α的顶点与原点重合，始边与x 轴的非负半轴重合，终边经过点(-3，4)，则sin α =( )A ．54-B ．53-C ．53D ．54 6．已知向量a = (1，x )，b = (2，4)，若a ∥b ，则x = ( ) A ．-2 B ．21-C ．21 D ．27．“-2 < x < 1”是2x< 2的( ) A ．充分非必要条件 B ．必要非充分条件 C ．充要条件D ．非充分非必要条件8．双曲线181722=-y x 的右焦点坐标为( ) A ．(-5，0) B ．(-3，0) C ．(3，0)D ．(5，0)9．在平面直角坐标系xOy 中，点(3，2)到直线x - 2y + 2 = 0的距离为( ) A ．55 B ．552 C ．553 D ．554 10．某同学军训时第一次和第二次的打靶成绩（单位：环）分别为8，8，9，8，7和7，8，9，9，7，对这两次训练成绩的稳定性进行评判，其结论是( ) A ．第一次比第二次稳定 B ．第二次比第一次稳定 C ．两次的稳定性相同D ．无法判断11．抛物线y 2= 4x 的准线方程为( ) A ．x = -1 B ．x = 1 C ．y = -1D ．y = 112．已知数列{a n }为递增的等差数列，a 1 = 2．若a 1、a 2、a 4成等比数列，则{a n }的公差为( ) A ．0 B ．1 C ．2D ．313．已知tan α = 3，则sin α - cos αsin α + cos α= ( )A ．25B ．12C ．35D ．3414．掷两枚质地均匀的骰子，则向上的点数之和为5的概率是( )A ．118B ．112C ．19D ．1615．已知f (x )是定义在R 上的偶函数，且在[0，+∞)内单调递减，则满足f (x -1) > f (3)的x的取值范围为( )A ．⎪⎭⎫ ⎝⎛-4121，B ．(-2，4)C ．⎪⎭⎫ ⎝⎛∞+⎪⎭⎫ ⎝⎛-∞-，，4121 D ．(-∞，-2) (4，+∞)二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分． 16．设向量a = (1，-2)，b = (x ，-4)，若a ⊥b ，则x = ________． 17．函数y = 3sin x + cos x 的最大值为________．18．现有3本不同的语文书，4本不同的数学书，从中任意取出2本，取出的书恰有1本数学书，则不同取法的种数为________．19．已知数列{a n }为等差数列，且a 2 + a 8 = 1，则=⋅7322a a ________．20．在平面直角坐标系xOy 中，直线x + y - 3 = 0被圆(x - 2)2+ (y + 1)2= 4截得的弦长为________．三、解答题：本大题共4小题，第21，22，23，题各12分，第24题14分，满分50分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 21．已知函数f (x ) = (sin x + cos x )2-1．（1）求f (x )的最小正周期；（2）若α∈(0，π2)，且f (π4 -α) = 12，求cos α的值．22．如图1，在平面直角坐标系xOy 中，四边形OABC 为平行四边形，点A (4，0)，4π=∠AOC ．（1）若2=OC ，求点C 的坐标；（2）设m OC 2=，点P 为线段OC 的中点，OC 的中垂线交x 轴于点D ，记∆ODP 的面积为S 1，平行四边形OABC 的面积为S 2．若S 2 = 4S 1，求m 的值．23．已知数列{a n }为等差数列，a 1 = -2，a 12 = 20．（1）求数列{a n }的通项公式；（2）令na a ab nn +++=21，求数列{}n b 3的前n 项和n T ．24．已知椭圆C :)0(12222>>=+b a by a x 的左、右焦点分别为1F 、2F ，离心率35=e ，且5221=F F ，点)( y x P ，在椭圆C 上．（1）求椭圆C 的标准方程；（2）当21PF F ∠为锐角时，求 x 的取值范围．2020年广东省高等职业院校招收中等职业学校毕业生考试数学试题参考答案一、选择题16．-817．1218．219．220．2 2三、解答题：本大题共4小题，第21，22，23题各12分，第24题14分，满分50分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．21．解：（1）依题意 f (x ) = (sin x + cos x )2-1 = sin 2x + cos 2x + 2sin x cos x -1= 1 + sin 2x -1 = sin 2x∴ 最小正周期 T = 2π2 = π（2）由（1）得，f (π4 -α) = sin 2(π4 -α) = sin(π2 -2α) = cos 2α = 12 又 α∈(0，π2)，2α∈(0，π)∴ 2α = π3，α = π6，cos α = cos π6 = 32．22．解：（1）设C (a ，b )(a > 0，b > 0) ∵ |OC | = 2，∠AOC = π4∴ a = b ，且a 2+ b 2= |OC |2即 2a 2= 4，解得a = b = 2故 C (2，2) （2）依题意，|OA | = 4∵ |OC | = 2m ，∠AOC = π4，∴ S 2 = |OA ||OC |cos π4 = 42m ∵ OC ⊥OA ∴ ∠ODP = ∠AOC = π4 ∵ 点P 为OC 中点 ∴ OP = DP = m故 S 1 = 12|OP ||DP | = 12m·m = m22令 4S 1 = S 2 有 4 ⨯ m22 = 42m ，解得 m = 2 2 23．解：（1）依题意，设等差数列{a n }的公差为d ，则d = a 12 - a 112 - 1=20 - (-2)11 = 2 ∴ 等差数列{a n }的通项 a n = a 1 + (n - 1)d = -2 + (n - 1)⨯2 = 2n - 4 (n ∈N ﹡) （2）依题意，由（1）a 1 + a 2 + a 3 + … + a n = (a 1 + a n )n 2 = (-2 + 2n - 4)n2 = (n - 3)n∴ b n =(n - 3)nn = n - 3T n = 3b 1 + 3b 2 + 3b 3 + … + 3b n = 3-2+ 3-1+ 30+ … + 3n -3= 3-2(1 - 3n)1 - 3= 12·3n -3 - 118 (n ∈N ﹡)24．解：（1）由题意得：2c = 25，∴ c = 5又 e = c a = 53， ∴ a = 3，b 2 = a 2 - c 2= 9 - 5 = 4．故椭圆E 方程为 x 29 - y24 = 1（2）由（1）得椭圆的左右焦点 F 1(-5，0)，F 2(5，0) ∴ →PF 1 = (- 5 - x °，y °)，→PF 2 = ( 5 - x °，y °) 由 x °29 - y °24 = 1得 y °2= 4 - 4x °29令 →PF 1·→PF 2 > 0 ，有 (- 5 - x °，y °)·( 5 - x °，y °) > 0，即x °2 + y °2 - 5 =x °2+ 4 - 4x °29 - 5 > 0．解得 x ° < - 355 或 x ° > 355 又 -a < x ° < a 即 -3 < x ° < 3 故 x °∈(-3，- 355)∪(3，355)。

广东省3证书高职高考数学真题含答案（供参考）

广东省3证书高职高考数学真题含答案（供参考）2016年广东省高等职业院校招收中等职业学校毕业生考试数学一、选择题：本大题共15小题，每小题5分，满分75分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合{}{}{}2,3,,1,4,4A a B AB a ====且，则（） A ．1B ．2C ．3D ． 4 2．函数32+=x y 的定义域是（）A ．()+∞∞-,B ．+∞-,23C ．??? ??-∞-23,D ．()+∞,03．若a,b 为实数，则"3"(3)0b a b =-=是的（）A ．充分非必要条件B ．必要非充分条件C ．充分必要条件D ．非充分必要条件 4．不等式0652≤--x x 的解集是（）A ．}{32≤≤-x xB ．}{61≤≤-x xC ．}{16≤≤-x xD ．}{61≥-≤x x x 或 5．下列函数在其定义域内单调递增的是（）A ．2x y =B ．x y )31(=C ．x xy 23= D ．x y 3log -=6．函数)2cos(x y -=π在区间??65,3ππ上的最大值是（） A ．21 B ．22 C ．23 D ．17．设向量)1,3(-=a ，=-=b a b ，则)5,0( （）A ．1B ．3C ．4D ．58．在等比数列{}n a 中，已知56,763==a a ，则该等比数列的公比是（）A ．2B ．3C ．4D ．8 9．函数2)2cos 2(sin x x y -=的中最小正周期是（）A ．2πB ．πC ．π2D ．π410．已知)(x f 为偶函数，且)(x f y =的图像经过点)5,2(-，则下列等式恒成立的是（）A ．2)5(=-fB ．2)5(-=-fC ．5)2(=-fD ．5)2(-=-f 11．抛物线y x 42=的准线方程是（）A ．1-=yB ．1=yC ．1-=xD ．1=x12．设三点)5,1()31(),2,1(--x C B A 和，，若BC AB 与共线，则=x （）A ．4- B ．1- C ．1 D ．413．已知直线l 的倾斜角为4π，在y 轴上的截距为2，则l 的方程是（） A ．02=-+x yB ．02=++x yC ．02=--x yD ．02=+-x y14．若样本数据3,2,,5x 的均值为3，则该样本的方差是（）A ．2B ．5.1C ．5.2D ．615．同时抛三枚硬币，恰有两枚硬币正面朝上的概率是（）A ．81 B ．41 C ．83 D ．85二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，满分25分．16．已知{}n a 为等差数列，且501084=++a a a ，则=+1022a a．17．某高中学校三个年级共有学生2000名，若在全校学生中随机抽取一名学生，抽到高二年级女生的概率为19.0，则高二年级的女生人数为．18．在ABC ?中，若2=AB ,则=-?)(．19．已知ααπcos 21)6sin(-=-，则=αtan ．20．已知直角三角形的顶点)4,2()7,1(),4,4(C B A 和--，则该三角形外接圆的方程是．三、解答题：本大题共4小题，第21、22、23题各12分，第24题14分，满分50分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．21．如图所示，在平面直角坐标系xoy 中,已知点)0,2(-A 和)0,8(B ，以AB 为直径作半圆交y 轴于点M ，点P 为半圆的圆心，以AB 为边作正方形ABCD ，CD 交y 轴于点N ，连接CM 和MP ．（1）求点C ，P 和M 的坐标；（2）求四边形BCMP 的面积S ．22．在中ABC ?，已知41cos ,2,1-===C b a（1）求ABC ?的周长；（2）求)sin(C A +的值．23．已知数列{}n a 的前n 项和n S 满足)(1*N n S a n n ∈=+．（1）求{}n a 的通项公式；（2）设)(log *2N n a b n n ∈=，求数列{}n b 的前n 项和n T ．24．设椭圆1:222=+y ax C 的焦点在x 轴上，其离心率为87 （1）求椭圆C 的方程；（2）求椭圆C 上的点到直线4:+=x y l 的距离的最小值和最大值．。