让数学教学回归本真
再认识小学数学教学的“返璞归真”
再认识小学数学教学的“返璞归真”在小学数学教学中，存在诸如使用教材随心所欲，设计教学活动崇尚茶，运用教学媒体舍易求难等做法，追求外在表面的变化，没有把握数学教学的本质要求，由此冲淡了数学课的数学味，削弱了重点、难点，降低了时效性。
因此，有人提出小学数学教学要”返璞归真”的主张，笔者非常赞同。
一、读懂教材对于小学数学教学而言，教材是最重要的教学素材，用好教材是确保教学效果的重要手段。
这是因为：其一，教材比较好地理顺了知识之间的前后衔接和内在的逻辑联系，它遵循儿童的心理发展水平和人的认识规律安排教学内容，确定教学策略，能够帮助学生步步深入，拾级而上；其二，教材对于例题的安排十分考究，它集理论专家和实践精英的集体智慧，综合考虑多方面因素选取素材，针对性和适用性强；其三，教材将教学思路、教学方法和学习方法隐含其中，无论对于教师教学还是学生学习，都有很好的指导意义。
可见，尽管没有哪一本教材可以适应所有的教学尽管不可能找到一本完美无缺的教材，但我们不能因此否定教材的价值，相反，应当反思教学，回归起点：读懂教材。
读懂教材，先要重视教材。
对于一个教学内容，首先要想到的应该是以教材为依据，准备教学设计，而不是忙于寻找其他资料。
因为教材展现了知识的基本结构和逻辑顺序，提供了教学的基本思路，是教学的重要凭借。
读懂教材，要理解教材。
教材的一个重要特点是表达简洁精练，特别是小学数学教材，往往通过简单的图、式或文字来表述，因此读起来需要下点功夫，要过细研读。
理解教材可以根据一个一个小问题去分析解剖。
比如，例题或一段文字叙述安排了几个知识要点？重点和难点分别是什么？先教什么知识点，接着教什么知识点？总共分了几个层次教学？采取的教学方法和措施是什么？等等。
读懂教材，要用活教材。
教材的编写者总是力图教材普遍适用，或者适用的范围尽量大，适用的学生尽量多。
但要做到这一点，颇有难度。
个中因素，不言而明。
为此，教师的一项重要工作，就是因地制宜，把教材用活，也就是新课程所倡导的”用教材教”。
用好教材回归本真实现数学的教育价值
２ ６
数学通报 ２ ０ １ ４年 第５ ３卷 第６期 ， ， 推广 ） 弧 度 制） ｒ） ｌ之间的关系（ ｘ， α， →（ →（ ｙ） （ 之间 的 关 系 （ 三 角 函 数） ｒ） α， →不同模型之间的 关系 （ 同角三角函数之间的关系 ） → 这些模型能够 刻画周期性运动吗 （ 诱导公式 ） → 这些模型是怎样 刻画周期性运动 的 呢？ （ ｘ， ｘ 和ｙ ｉ ｎ ｏ ｓ ｙ＝ｓ ｙ＝ｃ ＝ ｘ 的图像与性质 ） ｔ ａ ｎ → 更一般化的周期性运动 的图像与 的数学模型是什么？ （ ｓ ｘ＋φ） ｉ ｎ（ ω ｙ＝Ａ 性质 ， 说明 更 复 杂 的 周 期 性 运 动 也 可 以 通 过 “ 变 换” 转化为 “ 简单而又基本” 的三角函数来进行刻 画） ． 由于对上述整 体 框 架 不 了 解 ， 不少教师在设 计教学过程时没有将每个知识点置于这个整体结 构之下 ， 使得非常自然的 “ 思维链 ” 无法成形 ， 整个 章节的内 容 变 得 支 离 破 碎 ． 如“ 任意角的三角函 数” 的概念 ， 将其以“ 锐 角 三 角 函 数” 作为认知起 点， 殊不知初中学习的只是 “ 三角函数 ” 的名称 ， 根 本就不是用函数的观点来认识的 （ 多数国外教材 ， 包括上海版教 材 都 不 以 三 角 函 数 称 之 ， 而直接冠 ） ， 无论是从历史观还是数学内部关系 名“ 三角比 ” 上看 ， 前者 都 不 是 后 者 的 思 维 起 点 ， 只是在研究 ， （ （ 之 间 的 关 系 时， 在特殊情形（ ｘ， ｒ） α， α 为锐 ｙ） ） “ ” ， 角 的情况下 发现 了这种关系 两者才产生了认 知逻辑上的联系 ． 同 时， 研 究 函 数 ｙ＝Ａ ｓ ｘ＋ ｉ ｎ（ ω 的图像与性质也不应以 “ 如 何 由 ｙ＝ｓ ｘ 的图 ｉ ｎ φ） （ 的图像 ” 像变换到ｙ＝Ａ 的方式提出课 ｓ ｘ＋ ｉ ｎ ω φ） 题， 而应该以 “ 如 何 建 构 刻 画 更 为 复 杂 的、 一般化 的周期性现象的数学模型 ” 作为研究背景 ， 因为 我 们的认知起点不 是 已 经 知 道 了 ｙ＝Ａ ｓ ｘ＋φ） ｉ ｎ（ ω 是刻画周期性 现 象 的 数 学 模 型 ， 而是要通过研究 发现它能够刻画周期性现象 ． 从全套教材看 ， 更能够看出这种整体设计的 痕迹 ： 上面介绍 的 “ 直线的斜率” 部分只研究了刻 ， 而在 画直线方向的两种数学模型 （ 斜率 、 倾斜角 ） “ 必修 ４ 平 面 向 量” 一 章 设 计 了 一 道 阅 读 题， 让学 生用直线的方 向 向 量 寻 求 直 线 的 点 斜 式 方 程 ． 这 个问题将刻画直线的方向的数学模型的建构加以 完整化 、 系统化 ． 综上 ， 从整体框架认识教材结构是用好教材 、 实现教学效益最大化的基本要求 ． ２ 理解素材选取与组织的意图 ２． 教材对有些内容的处理非常详细 、 明确 ， 但不 少教师不作研究与思考 ， 对设计意图不加分析 ， 或
让数学课堂回归本真
让数学课堂回归本真在让数学课堂回归本真的过程中，我们要关注教学内容的质量。
传统的数学课堂往往只强调计算和公式的应用，却忽略了对于数学概念的理解和探索。
这样的教学模式使得学生们只能机械地记忆公式和进行计算，而对数学概念的理解却往往只是流于表面。
我们需要重新审视数学课程的教学内容，引导学生深入理解数学概念，而不是仅仅停留在计算的层面上。
数学教育需要注重培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
数学本质上是一门逻辑严密的学科，它要求学生能够清晰地理解问题，运用逻辑推理和数学方法来解决问题。
现在的数学教育往往只注重数学公式和计算方法的传授，而忽略了培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
数学课堂需要更多地注重引导学生思考问题的方法和策略，让他们能够独立地解决问题，而不是死记硬背一些公式和算法。
数学教育也需要更多地注重培养学生的数学兴趣和自信心。
许多学生对数学课程的厌恶源于他们对数学的恐惧和不自信。
在传统的数学教育中，许多学生由于对数学概念的理解不足和计算能力的不足而感到沮丧，从而导致他们对数学失去兴趣和信心。
数学教育需要更多地引导学生发现数学的乐趣和美妙之处，让他们从内心热爱数学，并且相信自己可以掌握数学知识和方法。
教育者需要发掘数学背后的美丽，打破刻板印象，让学生从心灵深处对数学产生浓厚兴趣。
让我们重新发现数学的本质，不要让数学只停留在这堆公式和算术运算之中，更要让数学变得有趣、活泼，开拓学生们的思维和想象。
为了让数学课堂回归本真，我们需要进行教学方法和内容的改革。
教师们需要更加注重数学概念的讲解和引导，让学生能够深入理解数学的本质和内涵。
教师们需要更多地引导学生进行数学思维和问题解决能力的训练，让他们能够运用数学方法来解决实际问题。
教师们也需要更多地注重培养学生的数学兴趣和自信心，鼓励他们尝试各种问题，从而激发他们对数学的热爱和信心。
教师们需要更多地将数学与生活相结合，让学生能够看到数学在实际生活中的应用和意义，从而使他们能够更加深入地理解和热爱数学。
回归课堂本真,激发学生的创新思维
回归课堂本真,激发学生的创新思维本真是自然存在的，绿色的形态。
回归数学课堂教学之本真就是追求原汁原味的数学课堂教学。
反朴归真的教学形态更能体现数学的本质，提高教学效率，促进学生发展。
一、激发学生的好奇心在教学中，学生的学习兴趣往往起源于对未知领域的好奇。
所以在小学数学教学中，教师应巧用学生的好奇心理，提高课堂教育成效。
为此，教师必须巧设疑问，以悬念来激起学生学习兴趣。
如在讲分式加减运算时可引入如下随例：①计算：对于①可能有学生逐项计算来求结果，对于②学生可能会望而生畏，不愿深入。
教师可先告诉结论，让学生产生这么复杂的算式老师是怎样算出来的悬念，然后再引导学生逐项分解写出详细解答。
二、激发学生发散思维发散性思维，又称扩散性思维、辐射性思维、求异性思维。
它是一种从不同的方向、途径和角度去设想，探求多种答案，最终使问题获得圆满解决的思维方法。
由于数学教学的最终任务是培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力，学生学习数学的基本实践就是解答、思考、演算习题。
提高学生的学习成效，“题海战术”断不可取，以下方法尽可一试。
1、归类选题，举一反三。
例2 （1）125×125×125×……×125[100个25]积的尾数是几？（2）（21×26）×（21×26）×……×（21×26）[100个（21×26）]积的尾数是几？分析（1）因为个位5乘5，积的个位仍然是5，所以不管多少个125相乘，个位还是5；（2）每个括号里21乘26积的个位是6，我们只要分析100个6相乘，积的尾数是几就行了。
因为个位6乘6，积的个位仍然是6，所以不管多少个（21×26）连乘，积的个位还是6。
当教师处理完例2后，学生仿照例题便能独立迅速地完成以下变式练习：①，21×21×21×……×21[50个21]积的尾数是几？②，1.5×1.5×1.5×……×1.5[200个1.5]积的尾数是几？③，（12×63）×（12×63）×（12×63）×……×（12×63）[1000个（12×63）]积的尾数是几？归类选题，抓住重点，举一反三是提高数学学习效果的有效举措。
让数学课堂回归自然
让数学课堂回归自然摘要：在新课改的背景下，一线数学教师应该追求自然的课堂教学。
自然是教学的一种更高境界，更能凸显教育者的智慧！课堂导入应该直白、快捷；别让学生为了“合作”而合作；让我们的数学课堂回归适度的宁静。
课堂要以学生为本，让学生“我口说我心”，多一点真实，少一点虚伪，让心灵体验，让思想碰撞，让精神对话，让课堂回归真实！关键词：数学课堂；回归；真实；自然；心灵体验新课程改革以来，数学教学在教学内容与教学方式上都有了翻天覆地的变化，详实的多维目标，形式多样的教学设计，动静结合的多媒体设计，热闹异常的小组合作、小组讨论……我们的公开课、展示课、评优课大抵如此。
这些课看似精彩纷呈，但是细细品来，有些“变质”“变味”，并没有真正贯彻课改精神，与真正的有效课堂、本真的数学课堂渐行渐远……作为一线教师，我们应该追求真实、自然的数学课堂，多站在学生的角度来考虑。
真实、自然绝不是简单、单一，而是教学的一种更高境界，它折射出老师的精湛的教学艺术、深刻的教学思想，它更能彰显教育者的智慧！一节真实、自然的数学课堂应如春风拂面，令人感觉自然、舒心。
我认为自然的数学课堂应该做到以下几点：一、课堂导入直白、快捷众所周知，好的课堂导入，是上好课的起点。
我们的老师总喜欢对课堂导入“包装、包装、再包装”（尤其在一些公开课上）。
既要绞尽脑汁设计“精彩”的问题情境，又要竭尽所能设计色彩鲜艳、优美动听的多媒体课件，让学生的视觉、听觉都“幸福”起来。
不可否认，老师的设计真可谓“用心良苦”，但是每节课都需要如此“煞费苦心”吗？这样做的效果如何呢？例如：“探索三角形相似的条件”有些知识在导入时不需要设计问题情境和过多的知识迁移，此时，采用开门见山的方式更有助于学生理解和掌握。
去掉纷繁的外衣，回归数学的简单、明了，让课堂洗去“铅华”，还以“真实”的面貌。
二、别让合作学习成为形式随着我们的数学课堂教学发生了由“知识本位”到“学生本位”的变革，合作交流的学习方式被运用到数学课堂教学中。
回归数学教学的本真
奇妙的回归——回归数学教学的本真——记差点下不了台的一节数学课余姚市舜水中学沙红颖新课程背景下的数学课堂更加注重学生的主体地位，强调师生的互动与合作。
这互动的过程意味着更多的不确定性和生成性，因此生成性成为数学课堂的重要特征。
同时，数学课堂又是有计划、有目的的活动，这意味着数学课堂必须具备一定的预设性。
教育家布卢姆说过：“人们无法预料教学所产生的成果的全部范围。
没有预料不到的成果，教学也就不成为一种艺术了。
”作为一名数学教师，有必要重新审视自己的教学，注重课前精心预设，关注课堂动态生成，思考如何引导那些以生命为载体的动态生成性资源，构建有利于学生思维发展的新课堂教学结构，使数学课堂焕发生命的活力，涌动生命的灵性，这正是新课程改革所期待、所追求的理想境界。
在新课改中，我接受了一次次成功与失败的洗礼，下面我把一次送教下乡经历的一课案例与大家交流与分享。
案例描述：一、不遗余力精心预设——使生成更具方向感七年级第二章《图形和变换》第1课时2.1轴对称图形是一节新授课，这一节课对我来说是第二次上课，自己觉得胸有“轴对称”，内容也较丰富，应该是一节很容易展开的新授课，于是，我把教学目标设计为：通过丰富的生活实例，了解轴对称图形的有关概念，能识别轴对称图形，并能作出它的对称轴，掌握轴对称图形的有关性质。
并仔细思考了预设内容：1．收集身边的几个轴对称图形，与同学交流。
2．观察生活中见到的几个关于轴对称图形的实例，准备课堂上交流与探究。
3．画一个等腰三角形、正方形、圆等几体图形，想一想：它们是轴对称图形吗？它们有几条对称轴？4．从现实生活中见到的许多关于轴对称图形的事例，你认为它有什么作用？5．分层例题，阐述分析。
（叶澜教授说过：“一个真正把人的发展放在关注中心的教学设计，会给师生教学过程创造性地发挥提供时空余地。
”教师对课堂教学的预设不是为了限制其生成性，而是为了使这种生成更具方向感，更富有成效性。
因此新课改中我认为可以通过以下三种途径对预设进行改进。
让课堂教学回归本真
让课堂教学回归本真作者：陆志红来源：《教书育人·教师新概念》2013年第10期教材是教学的主要材料，也是为学生提供所用的学习材料，它是实现育人目标的重要媒体。
但是每个学生所处的生活环境是不相同的，如果只是照搬教材进行教学，无疑会给学生理解学习内容带来不利的因素。
因此，教师要深入研究教材的编排特点，充分理解教材设计意图中的深层次内涵，结合学生的生活实际开发教材、创造性地使用教材，巧妙设计课堂教学环节，激发学生潜在的学习能力，唤醒他们的思维灵感，让学生能积极主动地参与到课堂中来。
一、回归简约———寻求深刻数学是思维的体操。
课堂教学中，学生数学思维的发展水平和数学思考的深刻程度是衡量数学教学有效性的重要方面，可以这样说，有“有效思维”才会有“有效教学”。
而为实现这一目标，要在有限的40分钟数学课堂上，紧扣教学主线，精简教学环节，减少无关干扰，让课堂变得简约而高效。
而教材是教学活动的基本素材。
只有教师深刻领会教材的编写意图，深入钻研教材，多角度分析教材，挖掘教材的隐性内容，从而使教材变为学材，使教师教有新意，学生学有创意。
例如，张齐华老师从课前谈话说年龄开始，通过让学生说自己、爸爸、老师的年龄，抽象出已知数和未知数，再从未知数如何变成已知数着手，明确必须已知两者之间的关系，接着教师又出示三组关系：老师的年龄比学生大20多岁；老师的年龄减去30岁比学生的年龄还要小；老师的年龄减去25岁正好和学生的年龄相等，然后让学生通过比较，理解未知量和已知量之间建立起的等量关系式，在此基础上得出方程这一概念。
张老师紧紧围绕学生思维素材、思维方向、思维目标的一致性来展开整段教学，简洁明快，对教材的处理“寓丰富于简单之中”，实现了简约与深刻的有机融合。
二、变静为动———彰显活力受客观条件的限制，教材总是以静态的形式呈现出来，而学生接受知识的过程却是动态的。
针对学生接受知识的特点，我们努力使数学教学成为活动的教学，将抽象的数学知识转化为丰富有趣的数学活动，让学生感到数学学习实际上是一种愉快的探究实践活动。
让数学课堂回归本真,彰显有效
让效掌课堂回归本 真 ｓ 彰显 有 致
陈美琼 （ 福 建省 惠安县 东桥 中心 小 学 ３ ６ ２ １ ０ ０ ）
新课改 ． 让课 堂精彩纷呈 ． 令教学活力 四 射 。然而 ， 我们也注意到了课堂中的一些的倾 向： 情境创 设“ 粉 墨登场 ” 、 自主探 索 “ 热火 朝 天” 、 操作 活动“ 如火如荼 ” ……种种不 当演绎 导致了假活跃的散乱尴尬局面 的确 ． 我们 应 该静心反 思 ． 如何让数学课 堂能回归本真 ． 彰 显有效性呢？笔者下面谈谈 自己的几点看法。
减７ 还差 ４ ， 就从 ２ ０ 里取 出 ４ 得１ ６ 有 的 ： 个 位减 ７ 不够． 就从 ２ Ｏ里 减 ７得 １ ３ ． 再 加上原
师： （ 出示 汉字士 、 呆 。１ 我 国汉字结 构优 美． 有上 下 、 左 右……结 构 ． 你知道 这些 汉字
的倒过来或部首调换位置后各是什么字？
生： 先抓一把 ， 数有多少粒 ： 装一小杯子 ． 数 数看有多少粒 ： 量筒里装一层有多少粒 …… 师： 看来 ， 大家的方法真 多。好 ． 下面各小 组就以不同的方法一起 实验进行合作探索 顿时 ． 教 室里炸开 了锅似 的 ． 小组里的学 生争先恐 后地用 自己的方 法实验 ． 毫不 相让 有 的先抓一把还没数完 ． 另一个学生用杯子装 了一些又倒在了一起 ： 也有 的把数好 的黄豆倒 进量筒里 ． 别的学 生也 顺 手抓 了一 把放 了进 去 ……小 组 里怨 声 载道 而整 个 热 闹 的过
的迷失 、 数学本质 的丢失
、
“ 华丽情境” 少一些 ． 数学 内涵多一些
新课 改以来 ．情境创设似 乎成 了教 师顶 礼膜拜 的情节。 的确 ， 数 学教学情境化 ． 让 学 生在充 满生活化 、 趣 味性 、 挑战性 的情境 中经 历数学 学习过程 ．这是 数学课改的重要 特点 之一 。然而 ， 华丽 的情境 ． 却会淡化数学 的本 来面目 我前不久 听到的这样一课 ． 取“ 倒数
核心素养下小学数学本真课堂构建策略
核心素养下小学数学本真课堂构建策略小学数学本真课堂是指通过一系列策略和方法，让学生在课堂上真实地参与数学学习，培养他们对数学的兴趣和能力，提高他们的数学素养。
核心素养是学生在课堂中应具备的基本技能和能力，包括数学知识、数学思维、数学方法和数学情感。
本文将通过探讨核心素养下小学数学本真课堂构建策略，以期提高小学生数学学习效果。
一、引发兴趣的启发式问题启发式问题是指那些能够引发学生兴趣和思考的问题。
在数学课堂中，教师可以提出一些引发学生思考的问题，例如“你认为0.9和1相等吗？为什么？”或者“两个数字相乘，结果却变小了，这是怎么回事？”这些问题能够引发学生思维的活跃，激发他们对数学的兴趣。
通过这种启发式问题，学生能够在课堂中主动参与，培养其探索和思考能力。
二、探究式学习的设计在数学课堂上，教师可以通过设计一些探究性的学习活动来引导学生主动探索问题。
在讲解小数的概念时，可以组织学生通过比较和分析0.4和0.04的大小关系来理解小数的大小。
通过这种探究式学习的设计，学生能够亲身参与到数学问题的解决过程中，增强他们的学习兴趣。
三、多元化的教学资源在数学课堂中，教师可以提供多元化的教学资源，包括教学视频、教学游戏、教学实验等。
通过这些教学资源的使用，可以增加学生的参与度，激发他们的学习兴趣。
教师可以使用教学视频来展示数学问题的解法，让学生在观看中学习和思考。
四、小组合作学习在数学课堂上，教师可以组织学生进行小组合作学习，通过合作解决数学问题。
小组合作学习可以增加学生的互动和参与度，培养他们的合作精神和团队意识。
在小组合作学习中，学生可以互相讨论和交流，共同解决数学问题，提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。
五、情境化教学在数学课堂上，教师可以利用情境化教学的方法，将数学知识和实际生活相结合。
在讲解几何图形时，教师可以利用实际的物品来呈现几何图形的特征和性质，增加学生的直观认识。
通过情境化教学，学生能够深入理解数学知识，提高他们的学习兴趣和学习效果。
让数学课堂回归本真
让数学课堂回归本真作者：束长明来源：《学子·教育新理念》2016年第01期一、追求本真，兴趣是基础一直以来，很多教师所理解的“教学”乃是教师“教”、学生“学”，且重点在“教”。
其实不然，教学包含了“教”和“学”两个基本要素，其中，学生的“学”是重点。
在数学课堂教学中，如何让学生积极主动地参与到数学学习过程中，这是核心问题。
结合学生的心理发展特点来看，要让学生变得主动，激发其内部动机是关键，而兴趣是引起学生学习的内部动机，是促进学生主动学习的内在因素。
追求本真课堂，就是要力求让学生主动参与。
在数学课堂教学实践中，要激发学生的数学学习兴趣，不仅要结合教学内容以生动的情境作为引导，尤其要关注学生的非智力因素。
进入高中阶段后，学生的自主性增强，但自我认知能力和价值观念不成熟，对来自教师的评价极为关注。
因此，在课堂中，要多关注学生的表现，及时给予鼓励和引导。
如一些学生在课堂中分神，可通过对其同伴提问而点醒该同学，而不能以直接批评方式进行，因高中学生的自尊心较强，直接批评容易挫伤其积极性。
二、追求本真，探究是中轴按布鲁纳的认知结构学习理论，学生学习的实质是主动地形成认知结构的过程，而教学的目的是要引导学生理解学科的基本结构，在教学过程中，只有让学生主动地参与到学科基本结构的探究活动中，才有利于学生理解并掌握学科知识。
因此，在数学教学中提倡本真课堂，如何有效地引导学生展开探究活动，帮助学生理解并构建起学科结构的完形就是关键所在。
就数学课程而言，它是由不同的概念、定义、公式、法则等构建起的完形模式，在引导学生学习数学的过程中，要注重结合学生的原认知结构，促进学生由点向面地拓展。
在实践中，要注重以互动方式来帮助学生建构完形。
以“平面解析几何初步”为例，其结构包括“直线与方程”“圆与方程”“间直角坐标系”，在每一个二次结构下又包括多个概念、定义等。
如：直线的倾斜角、斜率、直线方程等，在每一个知识点的学习中，更多的是要让学生在探究中理解其本质。
小学数学本真教研课心得(3篇)
第1篇作为一名小学数学教师，我有幸参与了一次本真教研课的活动。
这次教研课让我对小学数学教学有了更深刻的认识，也让我对如何提高教学质量有了新的思考。
以下是我对这次教研课的心得体会。
一、教研课的基本情况本次教研课的主题是“小学数学‘分数的意义’教学探究”。
活动分为三个阶段：首先是教学观摩，然后是教学反思，最后是专家点评。
在观摩阶段，我们观看了一位优秀教师的课堂实录。
这位教师通过生动有趣的教学方法，引导学生逐步理解分数的意义，使学生在轻松愉快的氛围中掌握了知识。
在教学反思阶段，我们针对课堂实录中的教学环节进行了深入剖析，找出了教学中的亮点和不足。
最后，专家针对我们的反思进行了点评，并提出了改进建议。
二、教研课中的亮点1. 创设情境，激发兴趣在观摩的课堂实录中，教师通过创设生活情境，让学生在实际操作中感受分数的意义。
例如，教师让学生用苹果、饼干等实物来表示分数，这样既能激发学生的学习兴趣，又能帮助他们更好地理解抽象的数学概念。
2. 重视学生的主体地位教师在整个教学过程中，始终关注学生的学情，尊重学生的个体差异。
在引导学生思考问题时，教师鼓励学生大胆表达自己的观点，并对学生的回答给予积极的评价。
这种做法有助于培养学生的思维能力和表达能力。
3. 突出学生的动手操作能力在课堂教学中，教师注重培养学生的动手操作能力。
通过让学生亲自动手操作，如拼图、剪纸等，使学生更加直观地理解分数的意义。
这种教学方法有助于提高学生的学习效果。
4. 适时运用多媒体技术教师善于运用多媒体技术辅助教学，如制作课件、动画等，使教学内容更加生动形象。
多媒体技术的运用不仅丰富了课堂形式，还能提高学生的学习兴趣。
三、教研课中的不足1. 教学环节不够紧凑在观摩的课堂实录中，有些教学环节显得有些拖沓，导致课堂时间利用率不高。
教师应合理安排教学环节，使课堂更加紧凑。
2. 课堂互动不足虽然教师在课堂上注重了学生的主体地位，但课堂互动环节仍有待加强。
教师可以适当增加师生互动、生生互动的机会，使课堂氛围更加活跃。
整体性学习：数学学习的本真回归与突围
教育界/ EDUCATION CIRCLE2018年第26期（总第302期）▲课程教学整体性学习：数学学习的本真回归与突围江苏省江都区浦头镇高汉小学 柏雪峰【摘要】整体性学习是对异化学习的理性突围，也是学生数学学习的本真回归。
在学生整体性学习过程中，教师要走近对象，展现脉络，为学生预留充足的学习时空，促进学生数学学习的立体反思。
通过学生整体性学习，形成数学整体性课程。
【关键词】整体性学习；本真回归；突围当下，学生数学学习显现出诸多弊病，比如知识学习罐装化、数学思维碎片化、数学认知固化以及创造力弱化，等等。
凡此种种，昭示着数学教学正偏离本真，学生数学探究、感悟、发现等潜质正遭遇侵蚀。
异化的数学学习现实呼唤一种理性突围，呼唤着学生数学学习回归本真。
基于此，我们建构“整体性学习”范式，旨在从学生外在学习活动与内在学习生命之间建立一种和谐、圆融和共生的关系，激发学生学习兴趣，深化学生学习体验，生发学生数学学习感悟。
一、整体性学习：超越异化学习的理性突围整体性学习不仅是整体性知识学习，更是学生整体性思维和整体性生命学习。
整体性思维是一种“通体相关的思维”，强调从整体上把握事物本质。
整体性生命是一种具身认知，强调学习不仅仅是心、脑的活动，更是身的活动，是身心一体的活动。
因此，整体性学习内涵有三：一是学习目标与学习过程的统一；二是教师预设与学生生成的统一；三是知识学习与生命成长的统一。
1.突破数学的“孤立岛屿”法国思想家埃德加·莫兰在《复杂性理论与教育问题》中这样写道，“对于孤立的信息或资料的认识是不够的，必须把信息和资料放置在它们的背景中以使它们获得意义。
”整体性学习首先要用整体性思维，将数学知识进行整体性、关联性和系统性的建构，让数学知识上下贯通、左右相连。
比如学习面积单位之间的进率时联系长度单位，学习体积单位的进率时联系面积、长度单位等，让“长度是一根线、面积是一个面、体积是一个间”的数学结构性思想扎根于学生思维深处。
让数学联姻生活使教学回归本真
让数学联姻生活使教学回归本真注重数学与生活的联系是国际数学教育改革的发展之一。
《数学课程标准》指出“要重视从学生的生活实践和已有的知识中学习数学、理解数学”。
面对这一要求，作为小学数学教师，就必须考虑数学教学中能不能把现实的问题与之相联，将数学学习与生活实际紧密结合，提高学生学习数学的兴趣，让学生在熟悉的感兴趣的生活情境中发现问题，探索问题，培养数学能力，并发展学生用数学眼光看待生活，解决生活实际问题。
使学生做到“在生活中学习数学，在数学中感受生活”。
一、生活问题“数学化”数学课本是人的生活知识的抽象和概括，小学数学更是贴近生活，往往在生活中能找到其原型。
我们在课堂教学中关键是创设学习情境，再现生活场面，使学生清楚地看到我们是如何把具体的生活问题抽象成数学知识来思考的。
如义务教材第十一册“保险”知识的教学我先引导大家讨论，你听说过“保险”吗？哪里听说的？你知道有关保险的哪些知识呢？接着就从学生熟悉的师生平安保险谈起，告诉学生师生平安保险，保险费率为0.4%，然后抽象成应用题：我校师生参加师生平安保险，每人每年的保险额为3000元，保险费率为0.4%，每人每年应付多少元保险费？象这样的学习内容看得见，想得到，有的学生甚至亲身经历过，同学们感性知识丰富，表象早已建立，学习起来轻松自如，学习数学知识好象在探讨一个日常生活问题一样。
这样的课堂教学从学生的日常、学习生活着手，创设了一个学生熟悉的，适宜于儿童探索知识的意境，能吸引学生的注意力，唤起学生的情趣，增强学生的数学意识，达到“要我学”为“我要学”之目的。
二、数学知识“物质化”？众所周知，数学是一门逻辑性很强的基础学科（概念、原理、法则）是比较抽象的，而小学生的思维以直观形象为主。
为此，我们在课堂教学中应该采用“走出去回归自然”，“请进来现身说法”等动态课型，要不断更新手段，尽可能采用多媒体教学，让抽象的数学知识“物质化”。
1.走出课堂，回归本真要改革传统的课堂教学模式，打破课内外的界限，把数学知识放在社会大环境中去学习，使课内学习与课外实践得以沟通。
凸显本质 回归本真——高中数学课堂探究式教学面面观
要 摈 弃徒有 形式 的 “ 探究 ” 走 向 “ 探究 ” 假 ， 真 ， 这 就要确立学生 在学 习 中的主体 地位 ， 确保学生在
自主 的探 究过程 中产 生问题 、 出问题 、 提 探究 解决
有些教 师 以为探究 式教学就 该完 成整个 探究
过程， 因而对课堂 探究耗 时 、 耗力 又没有 立竿 见影
探究性教学 ， 是指在教师 的指导下 ， 学生像 “ 数
学生数学学 习过程 中的发现 、 探究等数学认识活动
呈现 出来 ， 使学 生经历 发现问题 、 出问题 、 提 解决 问 题 的数学 活动过 程 ，并 在此过程 中理解数学 概念 ，
学家 ” 一样 主动参与到发现 问题 、 研究 问题 、 解决 问 题并 在探究 过程 中获 取知识 、 发展 技能 、 培养 能力 的教学活动． 的基本教学模式是 ：情景一探究一 它 “ 建构 ” “ 景一 问题一探究 ” “ 景一 问题一 探 、情 和 情
一
定 ，引导 学生 主动参 与 、乐于探 究 、 于动 手 ， 勤 培养 学生 的科 学探 究 能力 ， 成科 形 学 的态度和 价值观 ，使课堂 教学着 眼 于学生 的全 面 发展 和终 身 发展 ． 文试 图从 多 个 角度探 讨 探 本 究 式教学 ， 以求能 真正把握 探究式 教学 的精髓 ， 最 终 让我们 的探究 教学从形式走 向本质 ， 回归探究 的
师： 请证 明得到的结论 ．
在这个案例 中学 生也 有动手操作 、 思考和 观察
逻辑证 明 ， 这些 不是基于学生 自然合理 地提 出问 但 题 、 决 问题 、 解 解析 和拓展结 果 以及对 活动过 程 中
进行反 思和概括的 自觉运用 ， 各种推 理的运用不是
回归数学本真思辨中培育素养———特级教师刘德武《可能性》教学片断赏析
笔者有幸参加了在淄博市举办的“第二届齐鲁名师课堂———落地核心素养，创新课堂教学新形态展示观摩研讨会”，聆听了来自全国各地的特级教师展示的精彩课堂及讲座。
刘德武老师执教的《可能性》一课给笔者留下了深刻印象。
刘老师先进的理念、新颖的教学设计、清晰的思路、灵活的教法、愉悦的神态、亲切的语言都是课堂里的风景。
教学片断一：创设情境，初步感知课伊始，刘老师创设了一个弹球游戏：用力打小球，小球会落入A 、B 、C 哪个盒子里？生：都有可能。
师：都有可能，那“都”是什么意思呢？生：可能落进A ，可能落进B ，还可能落进C 。
师：也就是说三种可能性都有，这就是可能。
（板书：可能）思考一下，小球会落在外面吗？生：不可能。
师：（板书：不可能）不可能落在外面，也就是一定会落入A 、B 、C 其中一个盒子，（板书：一定）可能性就是这三个方面。
这个事情的发生可能是这样，也可能是那样，这就是可能。
还有另外两种情况，不可能和一定。
【赏析：《义务教育数学课程标准》（2011版）关于“可能性”内容标准提出：结合具体情境，了解简单的随机现象；能列举出简单的随机现象中所有可能的结果。
刘老师用弹球游戏导入课堂，以小球会落入哪里引发学生的讨论，在讨论中学生发现小球一定会落入三个盒子中，一定不会落到外面。
但落入哪个是不能确定的，可能落入A ，也可能落入B ，也可能落入C 。
刘老师通过学生喜闻乐见的小游戏，巧妙地帮学生自然地理解了概率术语：可能、不可能、一定。
让学生初步感受简单的随机现象，即有些事情是可能出现的，有些事情是一定或不可能出现的。
为下面开展的探究活动打下了良好的基础。
】教学片断二：回归数学，体验内化学生通过弹球游戏，初步感受简单的随机现象后，刘老师话锋一转：可能性的现象、可能性的知识并不仅存在于游戏中或者一些简单的生活情境中，其实数学本身才是我们认识和研究可能性的最有价值、最有意义的空间和舞台。
刘老师用朴素的数学素材，让学生在思辨中内化升华。
寻求数学课堂真谛 回归数学教学本色
新课改犹如春风拂面 ， 为小学数学课堂带来 了生
机 与活 力 。教 师 不仅 注 重培 养 学 生探 究 知识 的形 成 过 程， 还 注重 情感 、 态度 和 价值 观 的培 养 。从 这 个 意义 上 说， 现代 数 学 课 堂 既 要 突 出数 学 的 学 科 性 ， 又要 彰 显 数 学 的人 文 性 ， 实现 人 文 性 与 数学 性 的和 谐 统 一 。如 何在 数 学 教 学 中 凸显 数 学 “ 本味” ， 让“ 数学味” 回归 到
摘 要 ：在新课程理念指导下 ， “ 数学生活化” 已成为广大教 师的共识。但纵观 当下我们的数学课 堂， “ 生活
味” 越来越浓 ， 而“ 数学味” 却被逐渐淡化、 冷 落， 从而导致数学教育的失衡。因此， 在 新课程背景下， 应该思索生活 化与数 学化的最佳结合点 ， 即如何在 数学学习中让学生经历 一个“ 数学化” 的过程 ， 让“ 数学本 味” 回归到我们数
的联系 ， 并无不妥之处 ， 且值得提倡 。 但如果处处寻找
生 活 中 的数 学 原 型 ， 生 搬 硬 套 地搞 一 些 所 谓 的数 学 活 动， 似乎 离开了生活就谈不上数 学 ， 离 开 了活 动 就 谈
不上教学 ， 这种思想显然偏离 了正常 的轨道 ， 而超 过
了一 定 的 “ 度” ， 则是“ 差 之 毫厘 ， 谬 以千里 ” 了。 例如 ， 教 学“ 元、 角、 分” 时， 教 者 创 设 了“ ８角钱 怎 样拿” 的教 学情 境 。
激
第３ 期
教 学 随 笔
Ｔ ｅ ａ ｃ ｈ ｉ ｎ ｇ Ｒ ｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ ｆ ｏ ｒ Ｐ ｒ ｉ ｍ ａ ￣ ａ ｎ ｄ Ｍ ｉ ｄ ｄ ｌ ｅ Ｓ ｃ ｈ ｏ ｏ ｌ ｓ
数学教学“回归本真”的实践与思考
Ｅ Ｗ ＵＲ 《 ｛ Ｓ 冀 嚣ｌ ｛ ｛ 聱 ｛ ｊ ｛ Ｅ
数学教学 ‘ ‘
摩襄’ ’的实践与思考
吴 旦英
◇浙江 东 阳市 实验小 学
【 要】 摘 新课 程犹如春 风给 小学课 堂教 学带来 了无 限的生机 ，我们欣喜地 看到数 学课 堂 的一 系列 的转 变 ：引人 的
等三个维 度提出 了课 堂教学 目标 ，但这个 “ 三维 ”的 目标 是渐进 的、综 合的 ，每一 天 、每一 堂课 抓住其主线 ，落实 到位 ，当时光 逝去 ，在如 潺潺流水一样 轻快流淌 的每一堂 课 的积淀中 ，我们追求的整体 目标就会悄然实现 。
二 、简 化 教 学 情 境 —— 开 门 见 山
实 表 明 ，学 生 在 课 堂 里 学 数 学 的 时 间 与 空 间 都 是 有 限 的 。
乍 一看 ，这 些 目标很 好 地体 现 了新 课程 的 “ 维要 三
班 交 流 的 方 式 ，达 到 算 法 多 样 化 基 础 上 的 算 法 优 化 的 目
有人说 ：好的数学课 堂教学就像一 首优 美的歌 ，要 唱 响主旋律 ；犹如开掘一 泓清澈的泉 ，要 奔向主河道 。 “ 提
领 而 顿 ，百 毛 皆顺 ” 。数 学 课 堂 教 学 要 回 归 本 真 ，有 一 条 清 晰 的 主 线 是 前 提 和 保 证 。 “ 线 ” 抓 住 了 ， 目标 的 制 定 主 明 了 了 ，安 排 教 学 环 节 、取 舍 教 学 内 容 、考 虑 教 学 进 程 、 有 效 组 织 教 学 时就 有 了 根 本 出发 点 和 终 极 指 向 ，课 堂 教 学
体 、清 晰 ，利 教 、易 学 、便 评 。 新 课 改 在 知 识 与 技 能 、过 程 与 方 法 、情 感 态 度 价 值 观
回归数学本真，让数学呈现理性之美
新课程NEW CURRICULUM 教材研究《义务教育数学课程标准》指出：“要重视从学生的生活实践和已有的知识中学习数学、理解数学。
”面对这一要求，作为小学数学教师，就必须考虑数学教学中能不能把现实的问题与之相联，将数学学习与生活实际紧密结合，使学生做到“在生活中学习数学，在数学中感受生活”。
一、“回归本真”从导入环节的情境创设做起数学情境的创设必须摒弃浮华、返璞归真、立足数学学科本身，以激发学生的问题意识为出发点，以培养学生的思维能力为核心。
鉴于这样的考虑，教师在创设课堂情境时应避免步入“形式化”的倾向，要还数学情境真实味。
比如，在教学“三角形的内切圆”时，可以创设这样的问题情境“某个工人师傅想用一块三角形木料尽可能大地切成一块圆形木料用于生产，你觉得他应该如何切？”这样的情境问题既能激发学生的兴趣，又能激活学生的探究意识。
二、“回归本真”从课前预设与课堂生成的和谐做起在我们平时的教学中，也经常会碰到这样的情况，当自己精心设计的问题、精心组织的探究活动还没有很好地展开时，便有学生一语即中打破了教师的预设，直接说出了答案。
于是教师就把它看成是课堂教学中的绊脚石，尽量回避这些不曾预设的生成。
显而易见，这样的做法是不符合本真课堂的追求的。
其实，深陷在“预设”中，往往会把学生引入狭窄的小胡同，而且挫伤了学生思维的热情，折断了学生高飞的翅膀。
因此基于本真课堂的追求，我们应该直面真实的课堂意外，根据师生、生生互动的具体进程整合课前的各种预设，把生成的教学资源作为学生的有利材料，再引导学生讨论探究，很明显这样的做法比硬生生地把学生的思维拉回到预先设计的轨道上更本真。
三、“回归本真”要从课堂氛围与学生思维的和谐做起数学是思维的体操，没有数学思维，就没有真正的数学学习，因此我们应该把教会学生学会思维摆在数学的核心位置。
在问题设置、活动实施时，应从发展学生思维着手。
数学教学应注重提升学生的思维水平，促进学生积极有效的思维。
回归数学本真,关注新颖题型——比较视角下的“八省联考”数学卷特点及教学建议
回归数学本真，关注新颖题型’比较视角下的“八省联考”数学卷特点及教学建议曾荣#,渠东剑！（1.江苏省南通市教育科学研究院,226001..江苏省南京市秦淮区教师发展中心,210002）摘要:“八省联考”数学卷较好地落实了高考评价体系和数学命题标准的理念，“以新高考I卷（山东卷）为基础”，既有所传承，又适度创新，释放出大量信息，值得反复品味。
重点比较这两份试卷（适当兼顾这两份试卷与以往江苏卷等的比较），可以发现,试卷结构一致，主体知识板块的考查基本—致，“热点”考查部分一致；情境化（数学文化）试题数量不一致，新题型呈现不完全一致，“冷点”考查不太一致。
由此提出的教学建议有：回归数学本真，重视数学阅读,重视开放探究。
关键词:八省联考;新高考I卷;数学卷;数学本真2019年，教育部考试中心研制了《中国高考评价体系》，确立了“一核四层四翼”的整体框架。
“一核”是高考的核心功能，即“立德树人、服务选才、引导教学”，回答“为什么考”的问题;“四层”为考查内容，即“核心价值、学科素养、关键能力、必备知识”，回答“考什么”的问题；“四翼”为考查要求，即“基础性、综合性、应用性、创新性”，回答“怎么考”的问题。
以此为指南，教育部考试中心结合《普通高中数学课程标准（2017年版）》制订了“高考数学命题标准”，提出了数学学科的“四层”考查和具有数学科特点的“四翼”考查要求，来高考全国卷学学科的命题。
2020年，山东、海南两省率先使用新高考全国卷。
2021年，江苏、广东、福建等八省市也将使用新高考全国卷。
2021年1月，教育部考试中心组织这八省市的考生进行了一次模拟演练（简称“八省联考”）。
本次考试的数学卷较好地落实了高考评价体系和数学命题标准的理念，“以新高考I卷（山东卷）为基础”，既有所传承，又适度出大量，值得反。
一、比较视角下的“八省联考”数学卷特点虽然本次考试的数学卷与以往的江苏卷等自主命题卷、全国卷以及去年的新高考I卷（山东卷）、新高考"卷（海南卷）相比，有不少新意，但是考虑到八省市师生未经历过新高考，已然关注两份新高考卷，以及本次考试“以新高考I卷（山东卷）为基础”,点比较这两份试卷（适当兼顾这两份试卷与以往江苏卷等的比较），深挖一致性，找出差异性’一致性即蕴含的规律性,有可能是未来高考的趋势,也是我们教学必须明确的方向；差异性有可能是有意释放的信息，部分在以后的高考中实施，提在教学中注意观念,查漏补缺。
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让数学教学回归本真
摘要：数学教学应该把培养学生的学科素养，提高学生的思维能力作为基本的
出发点，要去形式化，合理使用现代教学手段，更多地注重教学的内容，使得我
们的数学教学能够在学生的成长过程中起到真正的作用。
关键词：课堂形式多媒体课堂气氛解题思维体系
我们山西的课改将要从明年开始实施，数学课堂是数学教学的主阵地，只有
组织好我们的数学课堂，才能很好地渗透新课改的基本思想，很好地培养学生的
数学学科素养，为学生的终身发展打良好的基础。
在此，我想先从课堂形式上谈谈自己的认识。
在我们近些年的课改中，多数
地方（学校）都是从课堂的形式上入手，展开课堂改革和教学活动。
这种思路本
没有错，但是过于强调形式，反而会忽略内容，造成形式大于内容，以至于把数
学最本真的东西弱化了。
比如，我们经常在一些教学评价中把教师的课堂分成若
干部分：是否有小组讨论、是否使用了多媒体、课堂气氛是否活跃等等。
数学是
训练学生（理性）思维的学科，数学的思维是高级的，有些时候是安静的，（我
们经常会说：“别乱，让我静下来想一想。
”）或者说越是高级的思维越是安静的。
当然这个时候学生表面上是安静的，实际上他们的大脑是极其活跃的，只不过这
种活跃从表面上是看不见的。
另一方面，有的老师为了形式上的需要，动不动就
让学生小组讨论，我认为首先应该是独立思考，其次才是小组合作、小组讨论。
也就是说我们首先要培养学生独立思考的思维品质，个人无法解决的再通过讨论
解决，这样会更有利于学生的思维力的逐步形成。
换句话说我们的数学课堂既要
有独立思考又要有小组合作，但独立思考应排在第一位。
接下来，我想聊聊多媒体的使用。
多媒体对我们的数学教学应该起到辅助作用，而不能用多媒体替代教学，上课不是“放电影”，无法用传统手段呈现的内容，或者借肋于现代信息技术手段能够使学生更好地理解数学本质的内容，我认为才
是多媒体体现其价值的时候，所以多媒体要用得合适。
再有，关于课堂气氛。
现在有一部分人认为上课学生活跃、气氛好、热情高
涨才是参与了教学，教学效果才会好，才是一堂好课。
其它科目，我没有资格妄
加评论，但数学我认为不是这样的。
数学的思维是严谨的、有深度的，我们更要
关注的是学生是否真正参与到了我们教师设定的思维活动中，有些知识是需要学
生静静地思考的，而不是表面上看起来所谓的“活泼、活跃”、“气氛好”，上课不
是玩游戏，我们的学生也不是小学生、初中生，而是高中生，所以一些“发奖品”
式的方式更是显得滑稽。
最后，数学的教学不是教解题，解题的目的是为了更好的理解知识，发现本质，最终形成自己的思维体系。
高考数学的命题，遵循“考查基础知识的同时，注重考查能力”的基本原则；新课程标准中明确指出学生通过学习获得“四基”：基础
知识、基本能力、基本思想、基本活动经验；“四能”：发现、提出、分析、解决
问题的能力。
同时在学习和应用数学的过程中发展数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析六种核心素养。
在高三复习的过程中，大部
分学生都把主要精力花在了做题上面，而缺少及时的总结归纳和必要的反思，以
及对知识的进一步思考，不能做到真正地举一反三，实际效果就会很差。
也就是
说大部分学生都在搞题海战术，而对于教材反而不够重视，甚至于在二轮复习的
时候多数同学就直接脱离了课本。
2018年高考理科数学第16题是这样出的：求
函数f(x)=2sinx+sin2x的最小值。
第16题是考题的前半部分公认的最难的题目，
学生几乎全军覆没。
从考完之后对学生的了解中发现，多数同学把它看成了一道三角函数求最值的问题，纠结于三角变形而不能自拔。
那么究其原因，是不能从高中数学知识的整体框架上去看待这个问题，从本质上看这就是一个函数求最值的问题，当然它特殊在函数本身与三角函数相关。
函数最值是函数在整个定义域上函数值变化规律的一个方面的体现，检索我们函数知识的海洋，导数是反应函数值变化规律的最有力的工具，从而为我们解决这个问题奠定了一个基本基调。
其次才是关注问题的特殊性，函数本身与三角函数有关，而三角函数有别于我们学到的其它函数最大的区别在于它的同期性，如果能关注到这一点，那么我们的问题转化成了函数f(x)=2sinx+sin2x在闭区间[0，2п]上求最小值的问题，如果我们还能注意到函数的奇偶性，那么还可以把问题缩小在区间[0，п]上解决，进一步使问题得到简化。
这样看来这道题并没有脱离课本知识，恰恰是“导数在解决函数最值中的应用”的直接呈现。
通过对16题的解析，我们发现学习数学不要过分执着于解题，形成知识体系、知识框架非常重要。
数学是一门高级的学科，担负着培养学生形成良好的思维习惯的重任，所以我们的数学课堂应该去形式而重本质。
正像课标所说的：“数学与人类生活和社会发展紧密关联。
数学不仅是运算和推理的工具，还是表达和交流的语言。
数学承载着思想和文化，是人类文明的重要组成部分。
数学素养是现代社会每一个人应该具备的基本素养”。
那么我们就要在有限的时间内（课堂）让学生体会数学的思想、数学的方法、数学的本质，使我们的学生真正通过数学的学习获得成长、获得发展，形成终身受益的思维习惯。
参考文献
[1]中华人民共和国教育部制定普通高中数学课程标准.人民教育出版社，2017年版。
[2]王林全主编中学数学思想方法概论.暨南大学出版社，2000。
[3]李镇西著返璞归真说教育.漓江出版社，2014。