九年级上学期期中考试试卷

九学年期中考试

数学试卷

(考试时间：120分钟满分： 120 分)

一．选择题（每小题3分，共30分）

1.哈市某天的最高气温是7℃，最低气温是-5℃，则这一天的最高气温与最低气温

的差是（）

A．2℃ B．-2℃ C．12℃ D．-12℃

2、下列运算正确的是（）

A. B. C. D.

3．仔细观察左下图所示的两个物体可知，它的俯视图是( )

4. 圆锥母线长是5cm，侧面积是15πcm2，则这个圆锥底面圆半径是( )

A.1.5cm

B.3cm

C.4cm

D.6cm

5．把二次函数y=x2的图象向右平移2个单位后，再向上平移3个单位所得图象的

函数表达式是（）

A.y=(x-2)2+3

B.y=(x+2)2+3

C.y=(x-2)2-3

D.y=(x+2)2-3

6. 小芳和爸爸并排正在散步，爸爸身高1.8m，他在地面上的影长为2.1m．若小芳

比爸爸矮0.3m，则她的影长为（）

A．1.3m B．1.65m C．1.75m D．1.8m

7．四边形ABCD为菱形，AC、BD为对角线，若AC=6，BD=8，则sin∠ABD的

值为（）

A．

4

3

B．

5

3

C．

3

4

D．

5

4

8．抛物线y=x2－2x+1的顶点坐标是( )

(A)(1，0) (B)(－1，0) (C)(－2，1) (D)(2，－l)

9．如图，△ABC为等边三角形，P点在AB边上，PE⊥AC于点E，Q点在BC边的延长线上，PQ交AC边于点D，若PA=CQ，BC=6，则DE的长为（）

A．2 B．3 C．4 D．5

10、一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车

行驶的时间为t(h)，两车之间的距离为s(km)，图中的折线表示s与t之间的函数

关系．根据图象提供的信息有下列说法：①甲、乙两地之间的距离为900km;②点C

的坐标为（6,450）③快车速度是慢车速度的2倍；④相遇时慢车行驶了300km；

其中符合图象描述的说法有( )个A．1 B．2 C．3 D．4

班

级

：

姓

名

：

二．填空题（每小题3分，共30分）

11．“12.86亿”用科学记数法可表示为__________元

12.在函数21+=x y ，自变量x 的取值范围是

__________. 13.

因式分解: ＝_______________________.

14．不等式组

的解集为______．

15．函数

(x ＞0)的图象y 随x 增大而减少，那么k 的取值范围是_

_ . 16. 如图,两个圆的圆心都是点

，大圆的弦所在直线是小圆的切线，切点为

．已知大圆的半径为4cm ，小圆的半径为1 cm ，则弦的长度为 cm ．

17.为了促销一种定价为25元的商品，连续两次降价达到16

元，则平均降价率为 .

18．在△ABC 中，BD 为AC 边上的高，AB=AC=2BD ．则∠C 的度数为 ．

19．如图，在半径为

，圆心角为45°的扇形AOB 内部做一个正方形 CDEF ，使点C 在OA 上，点D 、E 在OB 上，点F 在弧AB 上，则正方形CDEF 的面积是 .

（第9题）

20．已知，如图在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠ABC=90º，

∠DCB=60º，AD=,BC=,点G 是线段AB 中点，

点F 在线段BC 的延长线上，连接GF,将线段GF 绕点G

逆时针旋转60º，得到线段GE ，GE 交CD 于点H ，连接

DE ，且DE ⊥DC,则HE 的长为 。 三、解答题(共60分，其中21,22题各6分，23,24题

各8分，25、26题各10分，27题12分)

21.先化简，再求代数式（1

x 41x 22-++）÷1x x -的值，其中x=2cos30°.

22. 图a 、图b 是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，点A 、B 在小正方形的顶点上.

(1)在图a 中画出△ABC(点C 在小正方形的顶点上)，使△ABC 为轴对称图形；

(2)在图b 中画出四边形ABCD(点C 、D 都在小正方形的顶点上)，使四边形ABCD 为中心对称图形且面积为5.

23. 21中学为了解全校1300名学生对学校体操球类跑步踢毽子等课外活动项目的喜爱情况，在全校范围内随机抽查了若干名学生，对他们最喜爱的体育项目(每人只选一项)进行了问卷调查，将数据统计后，绘制了如图所示的条形图和扇形统计图(均不完整)。

(1) 在这次问卷中，一共抽查了多少各学生？

(2) 补全条形图；

(3) 估计全校1300名学生中有多少人最喜爱球类运动。

24．某小区要用篱笆围成一个四边形花坛．花坛的一边利用足够长的墙，另三边所用的篱笆之和恰好为18米．围成的花坛是如图所示的四边形ABCD，其中∠ABC=∠BCD=900，且BC=2AB．设AB边的长为x米.四边形ABCD面积为S 平方米．

⑴请直接写出S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；

⑵当x是多少时，四边形ABCD面积S最大？最大面积是多少？