生活中的圆周运动
生活中的圆周运动
N
员受到的地球引力近似等于他在地面测得的 体重mg） F
F万
四、离心运动
当F合＝mw2r时，物体做匀速圆周运动 当F合＜ mw2r时，物体逐渐远离圆心运动 当F合＝0时，物体沿切线方向飞出 当F合> mw2r时，物体做逐渐靠近圆心的运动
生活中的圆周运动
一、火车转弯问题（水平面的圆周运动）
1、内外轨道一样高
N
F
2、实际应用中的处理
N
G
向心力由外侧轨道对车 轮轮缘的挤压力F提供
G
向心力由重力G和支持 力N的合力提供
当轨道平面与水平面之间的夹角为θ，转弯 半径为R时，质量为m的火车行驶速度v0多 大轨道才不受挤压？
FN
θБайду номын сангаас
F合
G
θ
L
h
二、拱形桥
1．质量为m的汽车在拱形桥上以速度v行驶，若桥面的圆弧半径
为R，试画出汽车受力分析图，并求出汽车通过桥的最高点时对
桥的压力．汽车的重力与汽车对桥的压力谁大？V越大，压力如 何变化？
FN
mg
二、拱形桥
2．当汽车通过凹形桥最低点时，汽车对桥的压力比汽车 的重力大还是小呢？ FN
mg
三、航天器中的失重现象
做圆周运动的物体，在所受合外力突然消失 或不足以提供圆周运动所需向心力时，就做逐渐 远离圆心的运动，这种运动就叫离心运动。
四、离心现象的应用与危害
应用
危害
生活中的圆周运动
水不能通过最高点，实际上小桶还没有到达最高点时水 水不能通过最高点， 就已经流出来了。 就已经流出来了。
4。离心现象 。
绳栓着小球做圆周运动时， 绳栓着小球做圆周运动时，小球所需的向心力由 绳的弹力提供。向心力F=mω2r，如果 增大， 增大， 绳的弹力提供。向心力 ，如果ω增大 也增大， 增大到一定程度 绳会被拉断， 增大到一定程度， 则F也增大，F增大到一定程度，绳会被拉断， 也增大 致使F=0，向心力消失，小球将沿切线方向飞出 致使 ，向心力消失， 而远离圆心运动。 而远离圆心运动。 同样， F小于它做圆 同样，若F小于它做圆 周运动的所需的向心力， 周运动的所需的向心力， 即F<mω2r，小球也要 ， 沿一条曲线运动， 沿一条曲线运动，而且 离圆心越来越远。 离圆心越来越远。
B
)
A、作匀速圆周运动的物体，在所受合外力突然消失时，将 、作匀速圆周运动的物体，在所受合外力突然消失时， 沿圆周半径方向离开圆心 B、作匀速圆周运动的物体，在所受合外力突然消失时， 、作匀速圆周运动的物体，在所受合外力突然消失时， 将沿圆周切线方向离开圆心 C、作匀速圆周运动的物体，它自己会产生一个向心力， 、作匀速圆周运动的物体，它自己会产生一个向心力， 维持其作圆周运动 D、作离心运动的物体，是因为受到离心力作用的缘故 、作离心运动的物体，
离心现象的本质： 离心现象的本质： 合外力不足以提供物体作圆周运动 所需要的向心力
பைடு நூலகம்
“供不应求” 供不应求” 供不应求
离心现象事例
在实际中，有一些利用离心运动的机械， 在实际中，有一些利用离心运动的机械，这些机械叫做离心机 离心机械的种类很多，应用也很广。例如，离心干燥（ 械。离心机械的种类很多，应用也很广。例如，离心干燥（脱 离心分离器，离心水泵。 水）器，离心分离器，离心水泵。
生活中的圆周运动(精品)
v 5 Fn = m = 8 N 10 r
轮缘与外轨间的相互作用力太大，铁轨 轮缘与外轨间的相互作用力太大， 和车轮极易受损！ 和车轮极易受损！
2
4、为了减轻铁轨的受损程度，你能提出 为了减轻铁轨的受损程度， 一些可行的方案吗？ 一些可行的方案吗？ F
N
F
o
G
让重力和支持力的合力提供向心力，来减 让重力和支持力的合力提供向心力， 少外轨对轮缘的挤压。 少外轨对轮缘的挤压。
汽车转弯时的措施： 汽车转弯时的措施：
把转弯处的道路修成外高内低。 把转弯处的道路修成外高内低。
二、拱形桥 1、汽车静止在桥上与通过桥时的状态是否 相同？ 相同？ 2、汽车过凹桥时，在最低点时，车对凹桥 汽车过凹桥时，在最低点时， FN 的压力怎样？ 的压力怎样？
v FN - G = m r
v FN = G + m r
5.解： 解 设物体的的质量为m， 设物体的的质量为 ，物体运动到圆轨道的最高点的 速度为v，受到圆轨道的压力为F 速度为 ，受到圆轨道的压力为 N。将物体在圆轨道最 高点的重力势能定为0，以开始滚下点点为初状态， 高点的重力势能定为 ，以开始滚下点点为初状态， 根据机械能守恒定律得 mg(h－2R)= m v2/2 － 根据牛顿运动定律得， 根据牛顿运动定律得， FN+mg= m v2/R
3.解：（1）汽车在桥顶部做圆周运动，重力 和支持 解：（ ）汽车在桥顶部做圆周运动，重力G和支持 的合力提供向心力， － 力FN的合力提供向心力，即 G－FN= m v2/r FN=G－m v2/r = 7440N 得汽车所受支持力 － 根据牛顿第三运动定律得， 根据牛顿第三运动定律得，汽车对桥顶的压力大小也 7440N。 是 。 （2）根据题意，汽车对桥顶没有压力时，即FN=0，对 ）根据题意，汽车对桥顶没有压力时， ， 应的速度为V， 应的速度为 ，v = gr = 22.1m=79.6Km/h。 。 3）汽车在桥顶做圆周运动，重力G和支持力 和支持力F （3）汽车在桥顶做圆周运动，重力G和支持力FN的合 力提供向心力， 力提供向心力， G－FN= m v2/r， 即 － ， 汽车所受支持力 FN=G－m v2/r， － ， 对于相同的行驶速度，拱桥圆弧半径越大， 对于相同的行驶速度，拱桥圆弧半径越大，桥面所受 压力越大，汽车行驶越安全。 压力越大，汽车行驶越安全。 （4）根据第二问的结果，对应的速度为 0， ）根据第二问的结果，对应的速度为V v = gr 得V0=7.9Km/s
圆周运动的实例分析
圆周运动的实例分析圆周运动是指物体在固定圆周上做匀速旋转的运动。
它在生活中有着广泛的应用，例如车轮的旋转、地球绕太阳的公转等。
本文将通过分析两个具体实例来说明圆周运动的特点和应用。
实例一：车轮的旋转当车辆行驶时，车轮就会以一个轴为中心进行匀速旋转，这就是典型的圆周运动。
车轮的旋转不仅能够驱动车辆前进，还可以改变行驶方向。
根据牛顿第一定律，车轮受到的作用力与向心加速度成正比。
当车辆加速时，作用力增加，车轮的旋转速度也会增加，从而使车辆更快地行驶。
相反，当车辆减速或停止时，车轮的旋转速度也会相应减小或停止。
这种以车轮为例的圆周运动，为我们提供了便利的交通工具。
实例二：地球绕太阳的公转地球围绕太阳做匀速的圆周运动，这就是地球的公转。
这种公转使地球维持着相对稳定的轨道，保持了恒定的距离和倾斜角度，从而使我们能够有四季的交替和昼夜的变化。
地球公转的轨迹是一个近似于椭圆的轨道，太阳位于椭圆焦点之一。
地球公转的周期是365.24天，也就是一年的长度。
这个周期的长短决定了季节的变化和地球上生物的繁衍。
除了以上两个实例，圆周运动还广泛应用于其他领域。
例如，在工程中，我们常常需要使用电机来驱动各种设备的旋转，如风扇、洗衣机等。
这些旋转运动都是圆周运动的实例。
在体育竞技中，篮球、足球等球类运动都有着明显的圆周运动特点。
球员的投篮和射门都需要进行准确的角度和力度的控制，以确保球能够按照预定的轨道运动。
总之，圆周运动在我们的生活中随处可见，它是物体在固定圆周上做匀速旋转的运动。
不仅在自然界中存在着典型的实例，如车轮的旋转和地球的公转，而且在我们的日常生活和工程技术中也广泛应用。
圆周运动的特点和应用使得我们的生活更加便利、丰富多样，并为科学研究和技术发展提供了基础。
5.7生活中的圆周运动
θ
F
mg
二、火车转弯--最佳设计方案
火车以半径R转弯,火车质量为m,火车 轨距l,轨道高度h .要使火车通过弯道 时仅受重力与轨道的支持力,设计转 弯速度v0为多大? (θ 较小时tanθ=sinθ) 解： 由力的关系得:
FN
F
v Fn m g tan m r
2
由几何关系得:
h tan sin l
o
F拉
<mω2r
F拉=mω r
2
离心运动的应用和防止
(1)离心运动的应用
①甩干雨伞上的水滴
②离心干燥器
(2)离心运动的防止
① 在水平公路上行驶的汽车 转弯时 ② 高速转动的砂轮、飞轮等
求解圆周运动问题的思路
(1)根据题意,确定物体做圆周运动的平 面、半径和圆心;
(2)对物体进行受理分析,找出向心力;
Hale Waihona Puke Ff比较三种桥面受力的情况
FN
G FN
v G FN m r
2
G
v FN G m r
2
FN
FN = G
G
四、理论研究
① 绳和内轨模型
v2 当FN＝0时，mg m r
v2 最高点：FN mg m r
v
FN mg
v临＝ gr vmin
讨论
(2)当v gr时， FN 0
第五章 曲线运动
7、生活中的圆周运动
一、汽车转弯
1、汽车以半径r在水平路面上转弯汽车质量为m 速度为v。动摩擦因数μ。
FN Ff mg O
设向心力由轨道指向圆心 的静摩擦力提供
v Ff m r
f max
生活中的圆周运动
2.宇航员在围绕地球做匀速圆周运动的空间站中处于完全 失重状态，下列说法正确的是（ AC ）
A.宇航员仍受重力的作用
B.宇航员受力平衡 C.宇航员受的重力等于所需的向心力 D.宇航员不受重力的作用
3.一轻杆一端固定一个质量为M的小球，以另一端O为圆 心，使小球在竖直面内做圆周运动，以下说法正确的是 （ ACD ） A.小球过最高点时，杆所受的弹力可以等于零
逐渐远离圆心的运动，叫做离心运动。
2.离心运动的应用与防止 离 心 甩 干 离 心 抛 掷
离 心 脱 水
离 心 分 离
1.一辆汽车匀速通过半径为R的凸形路面,关于汽车的受 力情况,下列说法正确的是( BC )
A.汽车对路面的压力大小不变,总是等于汽车的重力
B.汽车对路面的压力大小不断发生变化,总是小于汽车所受 重力 C.汽车的牵引力不发生变化 D.汽车的牵引力逐渐变小
设计？
实际铁路弯道是倾斜的，外轨高于内轨。原因是如果弯 道是水平的，仅靠轨道挤压产生的弹力提供向心力容易 损坏车轮与轨道。所以采取倾斜路面，让重力和支持力
的合力提供部分向心力的方法。
FN
F
mg
例2.当火车提速后，如何对旧的铁路弯道进行改造？内外 轨的高度差h如何确定？
v0 2 m mg tan r
B.小球过最高点时的最小速率为 gR
C.小球过最高点时，杆所受的力可以等于零也可以是压 力和拉力 D.小球过最高点时，速率可以接近零
4. （2012·梁山高一检测）如图所示，杂技演员在表演 “水流星”， 用长为1.6m轻绳的一端，系一个总质量为
0.5kg的盛水容器，以绳的另一端为圆心，在竖直平面内做
力条件是什么？
v2 2 必须有向心力作用 F m 或F m R或F mv R
生活中的圆周运动课件33张PPT
4、(多选)一质量为 2.0×103 kg 的汽车在水平公路上行驶，路面对轮胎的最大静摩擦力为 1.6×104 N，当汽车经过半径为 100 m 的弯道时，下列判断正确的是( )
A．汽车转弯时所受的力有重力、弹力、摩擦力和向心力 B．汽车转弯的速度为 30 m/s 时所需的向心力为 1.6×104 N
C．汽车转弯的速度为 30 m/s 时汽车会发生侧滑 D．汽车能安全转弯的向心加速度不超过 8.0 m/s2
解析：选 CD.汽车在水平面转弯时，做圆周运动，重力与支持力平衡，侧向静摩擦力 提供向心力，不能说受到向心力，故 A 错误；如果车速达到 30 m/s，需要的向心力 F＝ mvr2＝2.0×103×130002 N＝1.8×104 N，故 B 错误；最大静摩擦力 f＝1.6×104 N，则 F＞f， 所以汽车会发生侧滑，故 C 正确；最大加速度为：a＝mf ＝12.6××110034 m/s2＝8.0 m/s2，故 D 正确．
解：由mg m v2 可知：v gr 9.8 64001000m / s 7.9km / s r
2、航天器在近地轨道的运动，航天员在航天器中绕地球做匀速圆周运动时,只受地球引力,
引力为他提供了绕地球做匀速圆周运动所需的向心力
F引
=m
v2 r
①对航天器而言，在近地轨道可认为地球的万有引力等于其重力，重力充当向心力，满足
mg
,当绳子或轨道对小球没有力的作用：
mg=
m
v2 R
→
v
临界=
Rg （可理解为恰好转过或恰好转不过的速度）
在最高点时：
(1)v＝ gr时，拉力或压力为零．小球在最高点的临界速度
(2)v＞ gr时，物体受向下的拉力或压力，并且随速度的增大而增大．
生活中的圆周运动 课件
2.汽车过凹桥时
(1)向心力分析：如图所示，汽车经过凹桥最低点时，受竖直 向下的重力和竖直向上的支持力，其合力充当向心力.
(2)动力学关系：FN－mg＝mvR2，所以 FN＝mg＋mvR2. (3)结论：由牛顿第三定律知，车对桥的压力 FN′＝mg＋mvR2， 大于车的重力. (4)速度对压力的影响：由 FN′＝mg＋mvR2可以看出，v 越大， 车对桥的压力越大.
2.在绕地球做匀速圆周运动的航天器中，涉及重力的一切现 象不再发生.例如：无法用弹簧秤测物体所受的重力；无法用天平 测物体的质量等等.
典例 3 在下面所介绍的各种情况中，哪种情况将出现超
重现象( )
①荡秋千经过最低点的小孩 ②汽车过凸形桥 ③汽车过凹
形桥 ④在绕地球做匀速圆周运动的飞船中的仪器
A．①②
(2)动力学关系：mg－FN＝mvR2，所以 FN＝mg－mRv2.
(3)结论：汽车对桥的压力与桥对汽车的支持力是一对作用力 与反作用力，故汽车对桥的压力小于其重力.
(4)速度对压力的影响：汽车的速度不断增大时，由上面表达 式 FN＝mg－mRv2可以看出，v 越大，FN 越小.当 FN＝0 时，由 mg ＝mvR2可得 v＝ gR.当速度大于 gR时，汽车所需的向心力会大于 重力，这时汽车将“飞”离桥面.我们看摩托车越野赛时，常有摩 托车飞起来的现象，就是这个原因.
FNcosθ＝F 外 sinθ＋mg. 联立上述两式解得：F 外＝mvr2cosθ－mgsinθ.
由此看出，火车的速度 v 越大，F 外越大，铁轨越容易损坏， 若 F 外过大，会造成铁轨的侧向移动，损坏铁轨，造成火车出轨.
当 v＜v0 时，内轨对内轮边缘产生沿路面向外的侧压力. 同理有 FNsinθ－F 内 cosθ＝mvr2， FNcosθ＋F 内 sinθ＝mg.
生活中的圆周运动
v
gr 时，压力FN为零。处于
完全失重状态。
二、竖直面的圆周运动
完全失重
太空中的圆周运动
1、汽车静止在桥上与通过桥时的状态是否相同？
2、汽车过凹桥，在最低点时，车对凹桥的压力怎样？
v Fn FN G m r
v FN G m r
2
2
FN
v
G FN>G，即汽车对桥的压力大于其所受重力，处于超 重状态。
火车车轮结构
一、水平面的圆周运动 2、火车转弯:
问题：火车在水平轨道面上转弯，做圆周运动，所受力怎么样？ 什么力充当向心力？
N
Fn N
一、水平面的圆周运动 2、火车转弯: 火车转弯 外轨略高于内轨
FN
F合
Fn F合
G
问题：若刚好合力提供向心力，此时最理想， 理想转弯速度 v=?
列车速度过快，造成翻车事故
力学是关于运动的科学，它的 任务是以完备而又简单的方式描述 自然界中发生的运动。
第五章
曲线运动
——基尔霍夫
8
生活中的圆周运动
生活中常见的圆周运动
一、水平面的圆周运动 1、汽车转弯:
f静
Fn f静
赛道的设计
FN
问题：若刚好合力提供 向心力，必须规定此时 的转弯速度 v ?
F合
G
一、水平面的圆周运动 2、火车转弯:
汽车过凸桥时，在最高点时，车对凸桥的压力又怎样？
v Fn G FN m r
v FN G m r
2
2
FNLeabharlann vGFN<G 即汽车对桥的压力小于其所受重力，处 于失重状态。
若汽车的运动速度变大，压力如何变化？
5.7生活中的圆周运动
v
m
G
可见汽车的速度V越大，对桥的压力越大。
由于加速度ａ的方向竖直向上，属超重现象。
汽车过桥问题小结
v G FN m r v FN G m r
2
2
FN=G
练习
1.一辆卡车在丘陵地匀速行驶,地形如图所示,由 于轮胎太旧,途中爆胎,爆胎可能性最大的地段应 是( D ) A. a处 B. b处 C. c处 D. d处
思考问题？
Fn= F需向 做什么运动？ 圆周 Fn = 0
做什么运动？
切线
Fn ＜F需向 做什么运动？
Fn ＞F需向 做什么运动？
离心
近心
2.物体作离心运动的条件：
Fn < F需向
制作棉花糖的原理： 内筒与洗衣机的脱水筒相似，里面加入白砂糖，加热使糖熔化成 糖汁。内筒高速旋转，黏稠的糖汁就做离心运动，从内筒壁的小 孔飞散出去，成为丝状到达温度较低的外筒，并迅速冷却凝固， 变得纤细雪白，像一团团棉花。
a b c d
可能飞离路面的地段应是？
v2 GN m r2 v N Gm r
可见汽车的速度越大对桥的压力越小。
m
v
当
v gr
G 时汽车对桥的压力为零。（临。
思考：当ｖ大于ｖ临界时，汽车做什么运动？
飞离桥面做平抛运动！！！！！
2.求汽车过凹形路段最低点时对路面的压力？
【解】G和N的合力提供汽车做圆周运动 的向心力，由牛顿第二定律得： v2 N G m r 2 v N Gm G r
F弹 F弹
当v=v设计时： 轮缘不受侧向压力,最安全的转弯速度。
当v>v设计时： 轮缘受到外轨向内的挤压力, 外轨易损坏。
当v<v设计时：轮缘受到内轨向外的挤压力, 内轨易损坏。
《生活中圆周运动》课件
实例2
在汽车转弯时，驾驶员会减速或调整方向盘来改变汽车 的运动状态，以保持汽车的稳定。
详细描述
向心加速度是指物体在圆周运动过程中，受到指向圆心的加速度，由向心力产生 。向心加速度的大小与向心力的大小成正比，方向始终指向圆心。
02 生活中的圆周运动实例
地球的自转和公转
总结词
地球自转和公转是生活中常见的圆周运动实例，它们对地球上的昼夜交替、四季变化等现象有重要影 响。
详细描述
地球自转是指地球绕自身轴线旋转一周的运动，周期为24小时，是昼夜交替的原因。地球公转是指地 球绕太阳旋转的运动，周期为一年，是四季变化的原因。这两种运动都是圆周运动，对地球上的生命 和自然现象具有重要意义。
利用离心运动原理，通过高速旋转将水分从衣物中甩出。
详细描述
洗衣机在洗涤过程中，内桶高速旋转，带动衣物和水一起做圆周运动。在离心力的作用 下，水被甩向内桶的四周，通过排水孔排出，而衣物则在内桶的中央集中，从而达到脱
水的目的。
旋转木马的离心力
总结词
旋转木马利用离心力将游客稳定在座位上。
详细描述
旋转木马在旋转时，游客和座位一起做圆周 运动，产生向外的离心力。离心力与座位对 游客的约束力相互平衡，使游客能够稳定地
传送带的转动
总结词
传送带在生产和物流中广泛应用，其转动是 圆周运动的一种表现形式。
详细描述
传送带通过主动轮的转动带动从动轮转动， 从而实现物品的传输。在传送过程中，传送 带上的物品以一定的线速度做圆周运动，从 起点传送到终点。传送带的设计和运动原理 体现了圆周运动在生产和物流领域中的应用 价值。
03 圆周运动的向心力
向心力的定义和来源
向心力定义
向心力是指物体受到的力，其作 用效果是使物体沿着圆周或圆弧 路径运动，始终指向圆心。
5.7生活中的圆周运动
L
hG
v gR tan gRh / L
N
Fn
①当V=V规定 车轮对内外轨无压力
②当V>V规定， 挤压外轨；
F需
m v2 R
F供
mg tan
③当V<V规定， 挤压内轨。
F需
v2 m
R
F供
mg tan
N
N
N’ G
V ＞ Rg tan
G
V＜ Rg tan
2.汽车转弯
3.飞机转弯
观察机翼的状态， 飞机往哪个方向 转动呢？
L O
杆、圆管
mA
mA
L
R
O
O
小球受 力情况
B
重力 绳的拉力
完整圆 周(A)
vA gL
B 重力 杆的拉力 或支持力
vA 0
B 重力 外管壁的支持力 内管壁的支持力
vA 0
演示
FN
f静
O
mg
F
F合
G
二、竖直面内的圆周运动
1.凸形桥
F合= Fn
N
失重
G 圆心
注意：公式中V用汽车过
桥顶时的瞬时速度
2.凹形桥
F合= Fn
圆心
超重
N
注意：公式中V用汽车过 桥底时的瞬时速度。
G
泸定桥
比较
N
G
m v2 r速度增大，Fra bibliotek增大爆胎
N
G
m
v2 r
竖直平面内的变速圆周运动
绳
mA
模型图
5.7 生活中的圆周运动
供 径向分力
需 向心力
F供=F需 F供>F需 F供<F需
生活中的圆周运动
生活中的圆周运动圆周运动在我们日常生活中十分常见，无论是机械装置、自然界还是人体运动，都离不开它。
所谓圆周运动，就是物体沿着圆形轨迹运动的过程，如地球环绕太阳的公转、日出日落等等，下面我们将从多个方面介绍生活中的圆周运动。
首先是机械装置方面。
打开电风扇，扇叶迅速转动，形成一股持续的风。
这其中便涉及到了圆周运动，电机的转子沿着圆形轨道做匀速旋转，带动轴承旋转，轴承再带动扇叶旋转，最终形成风的效果。
同样的，喜欢骑自行车的人应该会知道，车轮也是一个圆周运动，骑车人踩踏着脚蹬使得齿轮转动，带动车轮也开始转动，完成一次圆周运动。
在汽车轮胎上也能看到同样的场景，油门踩下去，汽车四个轮子开始快速转动，形成前进的动力。
其次，是自然界中的圆周运动。
最为显著的，就是天体间的圆周运动。
例如地球在公转运动时，它沿着一个近似圆形的轨道围绕着太阳运动。
同时地球也在自转运动，因此地球的一天就是绕着自身轴线旋转一圈。
卫星也是一种常见的圆周运动，如我们的手机信号就是通过卫星信号来实现传递的。
此外，在日常生活中，我们还能看到一些个体动物的运动也和圆周运动相关。
如鱼在水中游动，其鱼鳃不断运动，形成一系列的圆周运动，以吸取氧气和排出二氧化碳。
还有蜻蜓在空中盘旋的场景，蜻蜓的翅膀以一定的节律做匀速转动，循环往复形成圆周运动，这样他们可以在空中滞留很长时间，以觅食或寻找配偶。
最后说说人体运动中的圆周运动。
体育运动中，许多动作也包含了圆周运动。
如乒乓球运动员发球时，球拍以一定速度进行圆周运动，以及拳击运动员练习搏击时，拳头沿着特定的轨迹进行圆周运动以造成打击，动作优雅婀娜。
健身操中也有很多圆周运动的练习动作，如旋转木马、大股腿等等。
总而言之，圆周运动是我们生活中不可缺少的一部分。
从机械装置、自然界到人体运动，它的影响无处不在。
通过对圆周运动的分析，我们可以深入了解事物的本质以及一些自然规律，这对于我们的生活和工作都是非常有帮助的。
生活中圆周运动
03
通过微积分可以计算圆周运动的轨矢量运算在处理复杂问题时的作用
描述圆周运动的物体的位置和速度
矢量运算可以用来描述圆周运动的物体的位置和速度，通过矢量的加法和减法可以得到物体在不 同时刻的位置和速度。
分析圆周运动的合成和分解
通过矢量运算可以分析圆周运动的合成和分解，如将复杂的圆周运动分解为简单的匀速直线运动 和匀变速直线运动的合成。
03
钟表、指南针等日常用品
钟表指针的旋转、指南针的指向都涉及圆周运动，这些日常用品的设计
和使用都离不开圆周运动原理。
促进科技发展，推动社会进步
航天器轨道设计
航天器的轨道设计需要精确计算和控制圆周运动的参数， 以确保航天器能够按照预定轨道稳定运行，这对于人类的 太空探索和科学研究具有重要意义。
精密机械制造
三角函数在圆周运动中应用
1 2
描述匀速圆周运动的物体的位置
三角函数可以用来描述匀速圆周运动的物体在某 个时刻的位置，通过角度和半径的关系，可以准 确地确定物体的坐标。
分析圆周运动的周期性
三角函数具有周期性，因此可以用来分析圆周运 动的周期性，如转速、周期、频率等。
3
计算向心加速度和向心力
在向心加速度和向心力的计算中，需要用到三角 函数的导数和积分，以及三角函数之间的关系， 如正弦定理、余弦定理等。
波动可以通过不同的介质进行传播，如固体、液体和气体。在传播过程中，波动会遵循一定的传播规 律，如反射、折射和衍射等。此外，波动的传播速度会受到介质性质的影响。
曲线运动在自然界和人类活动中的普遍性
自然界中的曲线运动
地球围绕太阳公转、月亮围绕地球旋转 、行星的自转等都是自然界中的曲线运 动现象。这些运动遵循着天体物理学的 规律，呈现出周期性和稳定性。
高一物理《生活中的圆周运动》知识点总结
高一物理《生活中的圆周运动》知识点总结
一、火车转弯
1．如果铁路弯道的内外轨一样高，火车转弯时，由外轨对轮缘的弹力提供向心力．
2．铁路弯道的特点
(1)弯道处外轨略高于内轨．
(2)火车转弯时铁轨对火车的支持力不是竖直向上的，而是斜向弯道的内侧．支持力与重力的合力指向圆心．
二、汽车过拱形桥 v 2v 2三、航天器中的失重现象
1．向心力分析：航天员受到的地球引力与座舱对他的支持力的合力提供向心力，由牛顿第
二定律得：mg －F N ＝m v 2R ，所以F N ＝m (g －v 2
R
)． 2．完全失重状态：当v ＝Rg 时座舱对航天员的支持力F N ＝0，航天员处于完全失重状态．
四、离心运动
1．定义：做圆周运动的物体沿切线方向飞出或做逐渐远离圆心的运动．
2．原因：提供向心力的合力突然消失或合力不足以提供所需的向心力．
3．离心运动的应用和防止
(1)应用：离心干燥器；洗衣机的脱水筒；离心制管技术；分离血浆和红细胞的离心机．
(2)防止：转动的砂轮、飞轮的转速不能太高；在公路弯道，车辆不允许超过规定的速度．。
高一物理课件：生活中的圆周运动
F
FN
G
问题2：若内外轨道一样高转弯时受力情况
如何改进才能使轨道和轮缘不容易损坏呢？
思考
计算火车的最佳行驶速度？
FN
mg
θ
思考1：火车转弯速度与那些量有关？
与
有关，
与质量无关
方案剖析
思考2：如果火车提速，对铁路拐弯处应如何改造？
F合
θ
生活中的弯道
”
二、拱桥问题
很多桥都做成拱形，这里面有什么物理道理呢？
物体作离心运动的条件：
3、离心运动的应用与防止
离心抛掷 离心脱水 离心分离 离心甩干 离心运动的应用
一、铁路的弯道
讨论向心力的来源： 外轨高于内轨时重力与支持力的合力是火车转弯的向心力 讨论：为什么转弯处的半径和火车运行速度有条件限制?
二、拱形桥
思考：汽车过拱形桥时，对桥面的压力与重力谁大?
三、离心运动
达到某临界速度V0，FN减小到0，计算V0？ 问题4： mg 解：对车受力分析如图，根据牛顿第二定律有 得 V0 所以，在桥顶若车速 车做平抛运动
拓展二
mg 对人车整体受力分析如图：根据牛顿第二定律得 V=8000m/s 对人受力分析如图 mg FN 根据牛顿第三定律人对座椅的压力为0
拓展一、凹形桥
离心现象的分析与讨论． 离心运动的应用和防止． 通过本节课的学习我们知道：
四、课堂小结
再见
单击此处添加副标题
谢谢
一辆质量m=2.0 t的小轿车，驶过半径R=80 m的一段圆弧形桥 面，重力加速度g=10 m/s2.求： （1）若桥面为凹形，汽车以20 m/s的速度通过桥面最低点时，对 桥面压力是多大？ （2）若桥面为凸形，汽车以10 m/s的速度通过桥面最高点时，对 桥面压力是多大？ （3）汽车以多大速度通过凸形桥面顶点时，对桥面刚好没有压 力？
生活中的圆周运动
第7节生活中的圆周运动1.火车转弯处，外轨略高于内轨，使得火车所受支持力和重力的合力提供向心力。
2．汽车过拱形桥时，在凸形桥的桥顶上，汽车对桥的压力小于汽车重力，汽车在桥顶的安全行驶速度小于gR ；汽车在凹形桥的最低点处，汽车对桥的压力大于汽车的重力。
3．绕地球做匀速圆周运动的航天器中，宇航员具有指向地心的向心加速度，处于失重状态。
4．做圆周运动的物体，当合外力突然消失或不足以提供向心力时， 物体将做离心运动。
1．铁路的弯道(1)火车在弯道上的运动特点：火车在弯道上运动时做圆周运动，因而具有向心加速度，由于其质量巨大，需要很大的向心力。
(2)转弯处内外轨一样高的缺点：如果转弯处内外轨一样高，则由外轨对轮缘的弹力提供向心力，这样铁轨和车轮极易受损。
(3)铁路弯道的特点： ①转弯处外轨略高于内轨。
②铁轨对火车的支持力不是竖直向上的，而是斜向弯道内侧。
③铁轨对火车的支持力与火车所受重力的合力指向轨道的圆心，它提供了火车做圆周运动的向心力。
2．拱形桥(1)向心力来源(最高点和最低点)：汽车做圆周运动，重力和桥面的支持力的合力提供向心力。
(2)动力学关系：①如图5－7－1所示，汽车在凸形桥的最高点时，满足的关系为mg －F N ＝m v 2R ，F N ＝mg －m v 2R，由牛顿第三定律可知汽车对桥面的压力大小等于支持力，因此汽车在凸形桥上运动时，对桥的压力小于重力。
当 图5－7－1v ＝gR 时，其压力为零。
②如图5－7－2所示，汽车经过凹形桥的最低点时，F N－mg ＝m v 2R ，F N ＝mg ＋m v 2R，汽车对桥面的压力大小F N ′＝F N 。
图5－7－2汽车过凹形桥时，对桥的压力大于重力。
3．航天器中的失重现象 (1)航天器在近地轨道的运动：①对于航天器，重力充当向心力， 满足的关系为mg ＝m v 2R ，航天器的速度v ＝gR 。
②对于航天员，由重力和座椅的支持力提供向心力，满足的关系为mg －F N ＝m v 2R 。
生活中的圆周运动
生活中的圆周运动
生活中，我们常常能够看到许多圆周运动的例子，比如地球围绕太阳的公转、时钟指针的转动、甚至是我们自己在日常生活中的行走。
圆周运动是一种非常普遍的运动形式，它在我们的生活中无处不在。
地球围绕太阳的公转是最为显著的圆周运动之一。
这个运动不仅影响了我们的季节变化，也影响了植物的生长和动物的迁徙。
而在我们的日常生活中，时钟的转动也是一种圆周运动。
时钟的指针不断地在圆盘上转动，指示着时间的流逝。
这种运动也提醒着我们时间的宝贵，时刻珍惜每一刻。
除此之外，我们自己在日常生活中的行走也是一种圆周运动。
当我们行走时，双腿不断地在地面上做着圆周运动，这种运动不仅让我们移动到目的地，也是一种锻炼身体的方式。
生活中的圆周运动告诉我们，运动是生活中不可或缺的一部分。
无论是地球的公转、时钟的转动，还是我们自己的行走，都在不断地提醒着我们生活的不断变化和前行。
让我们珍惜这些圆周运动，让它们成为我们生活中美好的一部分。
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生活中的圆周运动
圆周运动是一种非常常见的运动形式，它在我们的日常生活中无时不在。
圆周运动是指物体在做一个圆形的运动，圆形的路径是被称为圆周，这个运动的性质和特点非常有趣，这篇文章将会围绕圆周运动展开，介绍一些我们日常生活中圆周运动的应用。
工业机器上的圆周运动
做圆周运动的机器往往有一个能够旋转的部分，这个部分需要以稳定的速度旋转。
这种运动可以在工业机器上找到。
例如，汽车的发动机，它的活塞每一个上下运动就是一个圆周运动，而发动机的曲轴则完成了一个完整的圆周运动，从而将活塞的运动转换为转向轮的动力。
在机械工程中，圆锥齿轮和齿轮的设计常常涉及到圆周运动的速度和方向的控制。
在流水线工厂生产线上，各种机器的控制电机、伺服马达和开关也需要使用圆周运动来实现。
儿童乐园上的圆周运动
在儿童乐园上，圆周运动也起到了非常大的作用。
这种运动是指将一个圆形结构转动起来，从而使小孩可以坐在圆形结构上摆动。
这种运动可以经常看到在露天游乐场上的旋转木马、回旋螺旋梯和旋转视角等游乐设施上。
圆周运动给人们带来的感觉是非常愉悦的，而且还能锻炼小孩的平衡感和协调能力。
运动员的圆周运动
在许多体育项目中，运动员也需要以一定的速度、强度
和频率进行圆周运动。
例如，田径运动员在跑步时会使用“弯道战术”，在圆形赛道的弯道处以稍微缓慢一些的速度跑，而在直道处以更快的速度跑，以此来实现最快的比赛成绩。
在手球、篮球和足球等室内外运动项目中，运动员经常需要在场地上绕圆形的轨道移动，跳跃和弯曲，从而打出配合和进攻的配合。
天文学中的圆周运动
圆周运动在天文学中也扮演着非常重要的角色。
例如，地球在绕着太阳运动时，它的轨道就是一个圆周，绕着自己的轴旋转一周所需要的时间也是固定的。
太阳系中其他星球的运动轨迹也是类似的。
这些圆周运动的规律性对于天文学家来说非常重要，因为它能够帮助他们了解星球和行星的轨迹、运动速度和方向，这些都是研究天文学的重要基础。
总的来说，圆周运动是我们日常生活中非常常见的运动形式，它不仅存在于机械工程、儿童乐园和体育运动中，还存在于天文学研究中。
圆周运动的规律性和特点，使其成为了一项非常有趣和有用的研究领域。