滚珠丝杠副非协调性接触特性研究

滚珠丝杠副非协调性接触特性研究

王福吉;阳江源;贾振元;王威;卢晓红

【摘要】The contact between balls and screw races or nut races is a kind of typical non-conformal contact and its characteristics will influence greatly on ball screw＇s load capacity,transmission efficiency and positioning accuracy.Thus Hertz contact theory was adopted to construct the solution formula of ball screw＇s contact stiffness,then ball screw＇s contact characteristics in terms of axial load,design parameters and material properties were analyzed,and the contact deformation values of the contact between balls and screw races were obtained through finite element simulation method.The simulation results are close to the theoretic ones,which proves the correctness of the theoretic analyses.The present study offers theoretical support for the design and application of high speed,heavy load and precision ball screws.%滚珠丝杠副中滚珠与丝杠滚道和螺母滚道的接触是一种典型的非协调性接触,这种接触的特性对滚珠丝杠副的承载能力、传动效率和定位精度等都有着重要的影响。为此,采用Hertz接触理论建立了滚珠丝杠副轴向接触刚度的求解公式,然后从滚珠丝杠副轴向负载、设计参数和材料属性等方面分析了滚珠丝杠副的接触特性,最后运用有限元分析软件ANSYS对滚珠与丝杠滚道的接触进行仿真,仿真结果与理论结果非常相近,从而验证了理论分析的正确性。研究结果为高速、重载和精密滚珠丝杠副的设计与使用提供了理论指导。

【期刊名称】《中国机械工程》

【年(卷),期】2011(022)019

【总页数】5页(P2293-2297)

【关键词】滚珠丝杠副;非协调性接触;轴向接触刚度;有限元仿真

【作者】王福吉;阳江源;贾振元;王威;卢晓红

【作者单位】大连理工大学精密与特种加工教育部重点实验室,大连116024;大连

理工大学精密与特种加工教育部重点实验室,大连116024;大连理工大学精密与特

种加工教育部重点实验室,大连116024;大连理工大学精密与特种加工教育部重点

实验室,大连116024;大连理工大学精密与特种加工教育部重点实验室,大连116024

【正文语种】中文

【中图分类】TH132.1

滚珠丝杠副是数控机床及加工中心中实现精密传动和定位的关键功能部件，由丝杠、螺母、滚珠和循环反向机构组成，通过滚珠在丝杠滚道与螺母滚道之间做点接触的滚动来实现丝杠或螺母的位移。滚珠与丝杠滚道、螺母滚道的接触特性对滚珠丝杠副的承载能力、传动效率、定位精度和重复定位精度都有着重要影响，因此，研究滚珠丝杠副的接触特性可为提高滚珠丝杠副的传动效率和工作性能提供理论依据。Chen等［1］利用光弹性效应和电子图像处理技术提出了一种测量滚珠丝杠接触

角的新方法，提高了接触角的测量效率。Mei等［2］通过分析滚珠丝杠副的负载分布对滚珠与滚道的接触情况的影响，得出了滚珠丝杠副接触位置误差会造成滚珠Hertz接触负载改变的结论。杜平安［3］对大螺旋升角滚珠直旋副的滚道弹性变

形与额定静载荷之间的关系进行了研究。姜洪奎等［4］在考虑螺旋升角的影响下，

应用微分几何理论推导了滚珠丝杠螺旋面的主曲率，进而分析了螺旋升角对滚珠丝杠副弹性变形的影响。这些工作考虑了负载、摩擦和螺旋升角等对丝杠性能的影响，丰富了研究内容，为建立准确的滚珠丝杠副接触模型提供了理论依据。但以上研究都没有对滚珠丝杠副的接触特性进行系统分析，没有对滚珠丝杠副的接触刚度进行理论推导。

本文将滚珠与滚珠丝杠滚道、滚珠螺母滚道的接触视为非协调性接触［5］，根据Hertz接触理论对滚珠丝杠副的接触特性进行了理论推导，建立了滚珠丝杠副轴向接触刚度的求解公式，进而分析了滚珠丝杠副的设计参数及材料属性与接触特性的关系，最后应用ANSYS仿真分析软件对滚珠丝杠副接触变形进行了验证。

理想状况下，认为滚珠丝杠副内的每个工作滚珠承受的负载都是相同的。假设滚珠丝杠副每个承载滚珠的法向载荷为P，承载滚珠数为Z，滚珠与丝杠滚道及螺母滚道的接触角为β，滚珠丝杠副的螺旋升角为λ，由于滚珠所受摩擦力相对于其所受的法向载荷很小，可以忽略，因此所有承载滚珠的法向载荷与滚珠丝杠副的轴向负载F之间的关系为［6］

根据非协调性Hertz接触理论，两点接触物体的法向载荷P与相应的法向接触变

形δn（下标n表示滚珠与螺母接触）之间的关系如下［7］：

以滚珠为受力分析对象，取其中心为坐标原点，Z轴平行于丝杠轴线，在不考虑重力影响的条件下，滚珠的受力如图1所示。根据变形协调条件可知，由法向接触

变形量δn引起的滚珠丝杠副轴向变形量δa为

根据上述数学模型，求得滚珠丝杠副轴向接触刚度为

由式（19）可知，滚珠丝杠副的轴向接触刚度受到负载、设计参数和制造材料属

性等多方面的影响，对这些影响因素进行分析可为滚珠丝杠副的结构优化设计提供理论依据。

滚珠丝杠副的轴向承载能力直接影响滚珠丝杠副的额定动载荷和静载荷，是滚珠丝