加减法的速算与巧算

加减法的速算与巧算

速算与巧算----加减法的速算与巧算

知识背景：

速算与巧算是计算中的一个重要组成部分，掌握一些速算与巧算的方法，有助于提高我们的计算能力和思维能力。我们先学习加、减法的巧算方法，这些方法主要根据加、减法的运算定律和运算性质，通过对算式适当变形从而使计算简便。在巧算方法里，蕴含着一种重要的解决问题的策略。转化问题法即把所给的算式，根据运算定律和性质，或改变运算顺序，或减整从而变成一个易于算出结果的算式。.

例1：计算9+99+999+9999

分析与解答：这四个加数分别接近10、100、1000、10000。在计算这类题目时，常使用减整法，例如将99转化为100－1。这是小学数学计算中常用的一种技巧。

9+99+999+9999 =（10－1）+（100－1）+（1000－1）+（10000－1）

=10+100+1000+10000－4 =11106

练习一：计算下面各题答

1：99999+9999+999+99+9 2：9+98+996+9997 3：1999+2998+396+497

4：198+297+396+495

5：1998+2997+4995+5994

6：19998+39996+49995+69996

例2：计算489+487+483+485+484+486+488

分析与解答：认真观察每个加数，发现它们都和整数490接近，所以选490为基准数。489+487+483+485+484+486+488 =490×7－1－3－7－5－6－4－2 =3430－28 =3402 想一想：如果选480为基准数，可以怎样计算？

计算：489+487+483+485+484+486+488

练习二计算下面各题答

1，50+52+53+54+51

2，262+266+270+268+264

3，89+94+92+95+93+94+88+96+87 4，381+378+382+383+379

5，1032+1028+1033+1029+1031+1030 6，2451+2452+2446+2453

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例3：计算下面各题。

（1）632－156－232 （2）128+186+72－86

分析与解答：在一个没有括号的算式中，如果只有第一级运算，计算时可以根据运算定律和性质调换加数或减数的位置。

（1）632－156－232 =632－232－156 =400－156 =244 （2）128+186+72－86

=128+72+186－86

=（128+72）+（186－86）=200+100=300

练习三计算下面各题答

1，1208－569－208 2，283+69－183 3，132－85+68

4，2318+625－1318+37

例4：计算下面各题。

1. 248+（152－127）

2. 324－（124－97）

3. 283+（358－183）分析与解答：在计算有括号的加减混合运算时，有时为了使计算简便可以去括号。

原则是：括号前面是加号，去掉括号不变号；括号前面是减号，去掉括号要变号。

1．248+（152－127）=248+152－127

=400－127

=273

2 . 324－（124－97）

=324－124+97

=200+97

=297

3. 283+（358－183）

=283+358－183

=283－183+358

=100+358=458

练习四计算下面各题答

1，348+（252－166） 3. 462－(262－129)

2，629+（320－129） 4. 662－(315－238)

5，5623－(623－289)+452－(352－211) 6，736+678+2386－(336+278)－186

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例5：计算下面各题。

（1）286+879－679 （2）812－593+193

分析与解答：在计算没有括号的加减法混合运算式题时，有时可以根据题目的特点，采用添括号的方法使计算简便，原则是：括号前面是加号，添上括号不变号；括号前面是减号，添上括号要变号。

（1）286+879－679

=286+（879－679）

=286+200 =868 （2）812－593+193

=812－（593－193） =812－400

=412

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练习五

计算下面各题。答

1，368+1859－859 2，582+393－293 3，632－385+285 4，2756－2748+1748+244

5，612－375+275+（388+286）

6，756+1478+346－（256+278）－246

速算与巧算---乘除法的速算与巧算

知识背景：

乘、除法的巧算方法主要是利用乘、除法的运算定律和性质以及积、商的变化规律，通过对算式适当变形，将其中的数转化成整十、整百、…的数，或者使题中的一些数变得易于口算，从而使计算简便。

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例1：计算25×125×4×8

分析与解答：25×4=100 125×8=1000 是需要熟记的。

25×125×4×8 =（25×4）×（125×8）=100×1000 =100000

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练习一

计算下面各题。答

125×15×8×4 25×24 25×5×64×125

125×25×32 75×16 125×16

例2：计算325÷25

在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。利用这一性质，可以使这道计算题简便。325÷25 =（325×4）÷（25×4）=1300÷100 =13

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练习二

1，450÷25 2，525÷25 3，3500÷125

4，10000÷625 5，49500÷900 6，9000÷225

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例3：计算（1）（360+108）÷36 （2）（450－75）÷15

分析与解答：两个数的和（或差）除以一个数，可以用这个数分别去除这两个数，再求出两个商的和（或差）。利用这一性质，可以使这道题计算简便。

（1）（360+108）÷36 =360÷36+108÷36 =10+3 =13

（2）（450－75）÷15=450÷15－75÷15=30－5=25

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练习三